人教版七年级数学上册 第3章 解一元一次方程去括号 同步测试题 含答案
19. 解方程： 2x＋3(2x－1)＝16－(x＋1)
20．若代数式 12－3(9－y)与代数式 5(y－4)的值相等，求 y 的值．
21. 当 x 为何值时，代数式 5(2x－7)比 2(3x＋4)小 7?
22. 已知方程 3(x＋a)－(x＋5)＝13 的解是方程 2(x－4)＋3＝6 的解的 2 倍，求 a 的值．
A．14x－7－12x＋1＝11
B．14－1－12x－3＝11
C．14x－7－12x＋3＝11
D．14x－1－12x＋3＝11
8．解方程56(65x－1)＝2，下面的几种解法中，较简便的是(
)
A．两边同乘以 6
B．两边同乘以 5
C．括号内通分
D．先去括号，再移项
9．已知关于 x 的方程 mx＋2＝2(m－x)的解满足|x|－1＝0，则 m 的值为( )
解一元一次方程去括号 同步测试题
1．下列方程中，是一元一次方程的是( )
A．x2－4x＝3
B．x＝0
C．x＋2m＝1
D．x－1＝1x
2．关于 x 的一元一次方程(m＋2)xm－1－5＝3 的解是( ) A．x＝2 B．x＝3 C．x＝－2 D．x＝8
3．方程 3x＋2(1－x)＝4 的解是( )
A．x＝25
B．x＝65
C．x＝2
D．x＝1
4．解方程 4(x－1)－x＝2(x＋12)，步骤如下：
①去括号，得 4x－4－x＝2x＋1 ②移项，得 4x＋x－2x＝1＋4 ③合并同类项，得 3x＝5
④系数化为 1，得 x＝53
其中错误的一步是( ) A．① B．② C．③ D．④ 5．方程 4(2－x)－4(x＋1)＝60 的解是( )
A．x＝7
B．x＝67
C．x＝－67
D．x＝－7
6．已知下列方程：①x－3＝4x；②0.5x＝2；③x3＝7x＋2；④x2－5x＝7；⑤x＋3y＝7.其中属
于一元一次方程的个数是( )
A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个
7．解方程 7(2x－1)－3(4x－1)＝11 去括号正确的是( )
A．4
B．0
C．－4 或 0
D．4 或 0
10．若(m－1)xm2－5＝0 是关于 x 的一元一次方程，则 m＝________.
11．若式子 5(2－y)的值与 1＋3(y＋1)的值相等，则 y＝________.
12．当 x＝________时，代数式 2(x＋3)与 3(1－x)互为相反数． 13．解方程 2(x＋3)－5(1－x)＝3(x－1)，去括号得_____________________，移项并合并同 类项，得________，系数化成 1，得________． 14．当 k＝________时，单项式 2x y 3(4k－1) 2 与13xy2 的和仍是单项式． 15．若 a＝3x－2，b＝2－4x，则当 5a－6b＝17 时，x 的值为________． 16．若方程 4x－3(2a－x)＝5x－7(a－x)的解是 x＝3，则 a 的值是________． 17．已知关于 x 的方程(6－m)x2＋3xn－1＝m＋n 是一元一次方程，则 mn＝________，方程的解 是________． 18. 解方程：
答案： 1---9 BACBD 10. －1
ACDD
3 11. 4
12. 9 13. 2x＋6－5＋5x＝3x－3
4x＝－4
x＝－11 14. 315. 1 16. 15
17. 12
8 x＝3
18. x＝－6 19. x＝2
5 20. y＝2
21. x＝9
11 22. 解方程 2(x－4)＋3＝6，得 x＝ 2 ，所以方程 3(x＋a)－(x＋5)＝13 的解为 x＝11，即
4 3(11＋a)－(11＋5)＝13，所以 a＝－3
人教版数学七年级上册：3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母 同步练习(附答案)
3.3解一元一次方程(二)——去括号与去分母1.解方程4(x－2)＝2(x＋3)，去括号，得 .移项，得 .合并同类项，得 .系数化为1，得 .2.将方程2x－3(4－2x)＝5去括号，正确的是( )A.2x－12－6x＝5B.2x－12－2x＝5C.2x－12＋6x＝5D.2x－3＋6x＝53.方程2(x－3)＋5＝9的解是( )A.x＝4B.x＝5C.x＝6D.x＝74.解下列方程：(1)2(x－1)＋1＝0； (2)2x＋5＝3(x－1).5.解方程：2(3－4x)＝1－3(2x－1).解：去括号，得6－4x＝1－6x－1.(第一步)移项，得－4x＋6x＝1－1－6.(第二步)合并同类项，得2x＝－6.(第三步)系数化为1，得x＝－3.(第四步)以上解方程正确吗？若不正确，请指出错误的步骤，并给出正确的解答过程.6.下列是四个同学解方程2(x －2)－3(4x －1)＝9的去括号的过程，其中正确的是( )A.2x －4－12x ＋3＝9B.2x －4－12x －3＝9C.2x －4－12x ＋1＝9D.2x －2－12x ＋1＝97.若5m ＋4与－(m －2)的值互为相反数，则m 的值为( )A.－1B.1C.－12D.－328.对于非零的两个有理数a ，b ，规定a ⊗b ＝2b －3a ，若1⊗(x ＋1)＝1，则x 的值为( )A.－1B.1C.12D.－129.解下列方程：(1)4(3x －2)－(2x ＋3)＝－1；(2)4(y ＋4)＝3－5(7－2y)；(3)12x ＋2(54x ＋1)＝8＋x.10.若方程3(2x －2)＝2－3x 的解与关于x 的方程6－2k ＝2(x ＋3)的解相同，求k 的值.第2课时利用去括号解一元一次方程的实际问题1.下面是两位同学的对话，根据对话内容，可求出这位同学的年龄是( )A.11岁B.12岁C.13岁D.14岁2.某公司为奖励在趣味运动会上取得好成绩的员工，计划购买甲、乙两种奖品共20件.其中甲种奖品每件40元，乙种奖品每件30元.如果购买甲、乙两种奖品共花费了650元.问甲、乙两种奖品各购买了多少件？(1)若设甲种奖品购买了x件，请完成下面的表格；(2)列出一元一次方程，解决问题.3.丽水市为打造“浙江绿谷”品牌，决定在省城举办农副产品展销活动.某外贸公司推出品牌产品“山山牌”香菇、“奇尔”惠明茶共10吨前往参展，用6辆汽车装运，每辆汽车规定满载，且只能装运一种产品.因包装限制，每辆汽车满载时能装香菇1.5吨或茶叶2吨.问装运香菇、茶叶的汽车各需多少辆？4.在红城中学举行的“我爱祖国”征文活动中，七年级和八年级共收到征文118篇，且七年级收到的征文篇数是八年级收到的征文篇数的一半还少2篇，求七年级收到的征文有多少篇？5.一架飞机在两城市之间飞行，风速为24 km/h，顺风飞行需要2 h 50 min，逆风飞行需要3 h.求无风时飞机的飞行速度和两城之间的航程.6.食品安全是关乎民生的问题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输.某饮料加工厂生产的A，B两种饮料均需加入同种添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂2克，B饮料每瓶需加该添加剂3克.已知270克该添加剂恰好生产了A，B两种饮料共100瓶，问A，B两种饮料各生产了多少瓶？第3课时 利用去分母解一元一次方程1.在解方程x 3＝1－x －15时，去分母后正确的是( ) A.5x ＝15－3(x －1) B.x ＝1－(3x －1)C.5x ＝1－3(x －1)D.5x ＝3－3(x －1)2.下列等式变形正确的是( )A.若－3x ＝5，则x ＝－35B.若x 3＋x －12＝1，则2x ＋3(x －1)＝1 C.若5x －6＝2x ＋8，则5x ＋2x ＝8＋6D.若3(x ＋1)－2x ＝1，则3x ＋3－2x ＝13.要将方程2t －53＋3－2t 5＝3的分母去掉，在方程的两边最好是乘 . 4.依据下列解方程0.3x ＋0.50.2＝2x －13的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据.解：原方程可变形为3x ＋52＝2x －13.( ) 去分母，得3(3x ＋5)＝2(2x －1).( )去括号，得9x ＋15＝4x －2.( )( )，得9x －4x ＝－15－2.( )合并同类项，得5x ＝－17.( )，得x ＝－175.( ) 5.解下列方程：(1)x ＋12＝3＋x －64； (2)x －32－4x ＋15＝1.6.某项工程甲单独做4天完成，乙单独做6天完成，已知甲先做1天，然后甲、乙合作完成此项工程.若设甲一共做了x 天，则所列方程为( )A.x 4＋x ＋16＝1B.x 4＋x －16＝1 C.x ＋14＋x 6＝1 D.x 4＋14＋x －16＝1 7.整理一批图书，由一个人做要40小时完成.现计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作.假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？8.在解方程x 3＝1－x －15时，去分母后正确的是( ) A.5x ＝1－3(x －1) B.x ＝1－(3x －1)C.5x ＝15－3(x －1)D.5x ＝3－3(x －1)9.某书上有一道解方程的题：1＋□x 3＋1＝x ，□处在印刷时被油墨盖住了，查后面的答案知这个方程的解是x ＝－2，那么□处应该是数字( )A.7B.5C.2D.－210.某班组每天需生产50个零件才能在规定的时间内完成一批零件任务，实际上该班组每天比计划多生产了6个零件，结果比规定的时间提前3天并超额生产120个零件，若设该班组要完成的零件任务为x 个，则可列方程为( )A.x ＋12050－x 50＋6＝3B.x 50－x 50＋6＝3 C.x 50－x ＋12050＋6＝3 D.x ＋12050＋6－x 50＝3 11.若规定a*b ＝a ＋2b 2(其中a ，b 为有理数)，则方程3*x ＝52的解是x ＝ . 12.解下列方程：(1)x －13－x ＋26＝4－x 2； (2)2x ＋13－5x －16＝1；(3)2x ＋14－1＝x －10x ＋112； (4)x 0.7－0.17－0.2x 0.03＝1.13.某校组织长江夜游，在流速为2.5千米/时的航段，从A 地上船，沿江而下至B 地，然后溯江而上到C 地下船，共乘船4小时.已知A ，C 两地相距10千米(C 地在A 地上游)，船在静水中的速度为7.5千米/时.求A ，B 两地间的距离.14.解关于x 的方程a －x ＋73＝2(5－x)，小刚去分母时忘记了将右边乘3，其他步骤都是正确的，巧合的是他求得的结果仍然是原方程的解，即小刚将求得的结果代入原方程后，左边与右边竟然也相等！你能求出使这种巧合成立的a 的值吗？参考答案：3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母第1课时 利用去括号解一元一次方程1.解方程4(x －2)＝2(x ＋3)，去括号，得4x －8＝2x ＋6.移项，得4x －2x ＝6＋8.合并同类项，得2x ＝14.系数化为1，得x ＝7.2.C3.B4.(1)2(x －1)＋1＝0；解：去括号，得2x －2＋1＝0.移项、合并同类项，得2x ＝1.系数化为1，得x ＝12.(2)2x ＋5＝3(x －1).解：2x ＋5＝3x －3，2x －3x ＝－3－5，－x ＝－8，x ＝8.5.解：第一步错误.正确的解答过程如下：去括号，得6－8x ＝1－6x ＋3.移项，得－8x ＋6x ＝1＋3－6.合并同类项，得－2x ＝－2.系数化为1，得x ＝1.6.A7.D8.B9.(1)4(3x －2)－(2x ＋3)＝－1；解：去括号，得12x －8－2x －3＝－1.移项，得12x －2x ＝8＋3－1.合并同类项，得10x ＝10.系数化为1，得x ＝1.(2)4(y ＋4)＝3－5(7－2y)；解：去括号，得4y ＋16＝3－35＋10y.移项、合并同类项，得－6y ＝－48.系数化为1，得y ＝8.(3)12x ＋2(54x ＋1)＝8＋x.解：去括号，得12x ＋52x ＋2＝8＋x.移项、合并同类项，得2x ＝6.系数化为1，得x ＝3.10.解：由3(2x －2)＝2－3x ，解得x ＝89.把x ＝89代入方程6－2k ＝2(x ＋3)，得6－2k ＝2×(89＋3).解得k ＝－89.第2课时利用去括号解一元一次方程的实际问题1.C2.(2)解：根据题意，得40x＋30(20－x)＝650.解得x＝5.则20－x＝15.答：购买甲种奖品5件，乙种奖品15件.3.解：设装运香菇的汽车需x辆.根据题意，得1.5x＋2(6－x)＝10.解得x＝4.所以6－x＝2.答：装运香菇、茶叶的汽车分别需要4辆和2辆.4.解：设七年级收到的征文有x篇，则八年级收到的征文有(118－x)篇，依题意，得(x＋2)×2＝118－x，解得x＝38.答：七年级收到的征文有38篇.5.解：设无风时飞机的飞行速度为x km/h，则顺风时飞行的速度为(x＋24) km/h，逆风飞行的速度为(x－24) km/h.根据题意，得176(x ＋24)＝3(x －24).解得x ＝840. 则3(x －24)＝2 448.答：无风时飞机的飞行速度为840 km/h ，两城之间的航程为2 448 km.6.解：设A 饮料生产了x 瓶，则B 饮料生产了(100－x)瓶.根据题意，得 2x ＋3(100－x)＝270.解得x ＝30.则100－x ＝70.答：A 饮料生产了30瓶，B 饮料生产了70瓶.第3课时 利用去分母解一元一次方程1.A2.D3. 15.4.解：原方程可变形为3x ＋52＝2x －13.(分数的基本性质) 去分母，得3(3x ＋5)＝2(2x －1).(等式的性质2)去括号，得9x ＋15＝4x －2.(去括号法则)(移项)，得9x －4x ＝－15－2.(等式的性质1)合并同类项，得5x ＝－17.(系数化为1)，得x ＝－175.(等式的性质2)5.(1)x ＋12＝3＋x －64；解：2(x ＋1)＝12＋(x －6).2x ＋2＝12＋x －6.2x ＋2＝x ＋6.x ＝4.(2)x －32－4x ＋15＝1.解：去分母，得5x －15－8x －2＝10，移项合并，得－3x ＝27，解得x ＝－9.6.B7.解：设应先安排x 人工作，根据题意，得4x 40＋8（x ＋2）40＝1.化简可得：x 10＋x ＋25＝1，即x ＋2(x ＋2)＝10.解得x ＝2.答：应先安排2人工作.8.C9.B10.C11. 1.12.(1)x －13－x ＋26＝4－x 2； 解：去分母，得2(x －1)－(x ＋2)＝3(4－x).去括号，得2x －2－x －2＝12－3x.移项，得2x －x ＋3x ＝2＋2＋12.合并同类项，得4x ＝16.系数化为1，得x ＝4.(2)2x ＋13－5x －16＝1；解：去分母，得2(2x ＋1)－(5x －1)＝6.去括号，得4x ＋2－5x ＋1＝6.移项、合并同类项，得－x ＝3.系数化为1，得x ＝－3.(3)2x ＋14－1＝x －10x ＋112；解：去分母，得6x ＋3－12＝12x －10x －1，移项合并，得4x ＝8，解得x ＝2.(4)x 0.7－0.17－0.2x 0.03＝1.解：原方程可化为10x 7－17－20x 3＝1.去分母，得30x －7(17－20x)＝21.去括号，得30x －119＋140x ＝21.移项、合并同类项，得170x ＝140.系数化为1，得x ＝1417. 13.解：设A ，B 两地间的距离为x 千米，依题意，得x 7.5＋2.5＋x ＋107.5－2.5＝4， 解得x ＝203. 答：A ，B 两地间的距离为203千米. 14.解：因为去分母时忘了将右边乘3，所以a －x ＋73＝2(5－x)化为3a －x －7＝10－2x ，解得x ＝17－3a. 因为将求得的结果代入原方程，左边与右边相等，所以把x ＝17－3a 代入a －x ＋73＝2(5－x)，得 a －17－3a ＋73＝2[5－(17－3a)]， 整理，得4a ＝16.解得a ＝4，故a 的值为4.。
人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》单元测试(含答案)
人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》单元测试一、选择题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分，）1. 已知x＝1是方程x−2k3=12−32x的解，则k的值是（）A.−2B.2C.0D.−12. 某商品打七折后价格为a元，则原价为( )A.a元B.107a元 C.30%a元 D.710a元3. 在①2x+1；②1+7＝15−8+1；③1−12x=x−1；④x+2y＝3中，方程共有（）A.1个B.2个C.3个D.4个4. 若关于x的方程3x+(2a+1)=x−(3a+2)的解为x=0，则a的值等于( )A.15B.35C.−15D.−355. 将一根长为acm的铁丝首尾相接围成一个正方形，若要将它按如图所示的方式向外等距扩大1cm得到新的正方形，则这根铁丝需增加()A.4cmB.8cmC.(a+4)cmD.(a+8)cm6. 七年级（1）班有30人会下象棋或围棋，已知会下象棋的人数比会下围棋的人数多5人，两种棋都会下的有17人，问只会下围棋的有多少人？设只会下围棋的有x人，可得方程（）A.x+(x−5)+17＝30B.x+(x+5)+17＝30C.x+(x−5)−17＝30D.x+(x+5)−17＝307. 如图是某月份的日历表，任意框出同一列上的三个数，则这三个数的和不可能是（）A.39B.43C.57D.668. 解方程x3−x−12=1时，去分母后，正确的是( )A.3x−2(x−1)=1B.2x−3(x−1)=1C.3x−2(x−1)=6D.2x−3(x−1)=69. 运用等式性质进行的变形，正确的是()A.如果a=b，那么a+c=b−cB.如果ac =bc，那么a=bC.如果a=b，那么ac =bcD.如果a2=3a，那么a=310. 已知x=2是方程5Xm+10=30的解，则m的值为( )A.2B.4C.6D.10二、填空题（本题共计 4 小题，每题 4 分，共计16分，）11. 当代数式2x−2与3+x的值相等时，x=________.12. 已知：(m−2)x−1=0是关于x的一元一次方程，则m________．13. 在等式5x−8=7−9x的两边同时________，得14x=15，这是根据________．14. 李大叔去年承包了10亩地种植甲、乙两种蔬菜，共获利18000元，其中甲种蔬菜每亩获利2000元，乙种蔬菜每亩获利1500元，李大叔的承包地去年甲种蔬菜有________亩．三、解答题（本题共计 5 小题，共计74分，）15.(20分) 解下列方程：（1）8(a+1)−2(3a−4)＝13；（2）2x−13=2x+16−1；（3）y−y−12=2−y+25；（4）2x0.3+223=1.4−3x0.2．16.(12分) 列方程．（1）甲班有学生58人，乙班有学生46人，要使甲、乙两班的人数相等，应如何调动？（2）某推销员，卖出全部商品的2后，得到400元，卖出全部商品共得到多少元？517. （14分） “五一”期间，某电器城按成本价提高30%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为2080元，该电器的成本价为多少元？（只列方程）18. （14分）一个长方形的周长为28cm，将此长方形的长减少2cm，宽增加4cm，就可成为一个正方形，那么原长方形的长和宽分别是多少？19.(14分) 某公园门票价格规定如下表：某校七年级(1)(2)两个班共102人去游园，其中(1)班有40多人，不足50人．经计算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1320元．问：(1)如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？(2)两班各有多少名学生？参考答案与试题解析一、选择题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分）1.【答案】B【考点】一元一次方程的解【解析】把x＝1代入方程，即可得出一个关于k的一元一次方程，求出方程的解即可．【解答】把x＝1代入方程x−2k3=12−32x得：1−2k3=12−32×1，解得：k＝2，2.【答案】B【考点】一元一次方程的应用——打折销售问题【解析】此题暂无解析【解答】解：设该商品原价为：x元，∵ 某商品打七折后价格为a元，∵ 0.7x=a，则x=107a（元），故选B．3.【答案】B方程的定义【解析】方程是含有未知数的等式，是等式但不含未知数不是方程，含未知数不是等式也不是方程．【解答】（1）2x+1，含未知数但不是等式，所以不是方程．（2）1+7＝15−8+1，是等式但不含未知数，所以不是方程．x=x−1，是含有未知数的等式，所以是方程．（3）1−12（4）x+2y＝3，是含有未知数的等式，所以是方程．故有所有式子中有2个是方程．故选：B．4.【答案】D【考点】方程的解【解析】此题暂无解析【解答】解：∵ x=0是方程3x+(2a+1)=x−(3a+2)的解，∵ 2a+1=−(3a+2)，，解得：a=−35故选D.5.【答案】B【考点】一元一次方程的应用——其他问题列代数式根据题意得出原正方形的边长，再得出新正方形的边长，继而得出答案．【解答】解：∵ 原正方形的周长为acm，cm，∵ 原正方形的边长为a4∵ 将它按图的方式向外等距扩1cm，+2)cm，∵ 新正方形的边长为(a4+2)=(a+8)(cm)，则新正方形的周长为4(a4因此需要增加的长度为a+8−a=8(cm)．故选B.6.【答案】B【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【解析】设只会下围棋的有x人，则只会下象棋的有(x+5)人，根据该班有30人会下象棋或围棋且两种棋都会下的有17人，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【解答】设只会下围棋的有x人，则只会下象棋的有(x+5)人，依题意，得：x+(x+5)+17＝30．7.【答案】B【考点】一元一次方程的应用——其他问题解一元一次方程【解析】可设中间的数为x，根据竖列上相邻的数相隔7可得其余2个数，相加等于各选项中数字求解即可．【解答】解：A、设中间的数为x，则最小的数为x−7，最大的数为x+7．x+(x−7)+(x+7)=39，解得：x=13，故此选项错误；B、设中间的数为x，则最小的数为x−7，最大的数为x+7．x+(x−7)+(x+7)=43，解得：x=433，故此选项符合题意；C、设中间的数为x，则最小的数为x−7，最大的数为x+7．x+(x−7)+(x+7)=57，解得：x=19，故此选项错误；D、设中间的数为x，则最小的数为x−7，最大的数为x+7．x+(x−7)+(x+7)=66，解得：x=22，故此选项错误；故选B．8.【答案】D【考点】解一元一次方程【解析】方程两边乘以6去分母得到结果，即可做出判断．【解答】解：方程x3−x−12=1，等式两边同时乘6得：2x−3(x−1)=6.故选D.9.【答案】B【考点】等式的性质【解析】利用等式的性质对每个等式进行变形即可找出答案．【解答】解：A、利用等式性质1，两边都加c，得到a+c=b+c，所以A不成立，故A选项错误；B、利用等式性质2，两边都乘以c，得到a=b，所以B成立，故B选项正确；C、成立的条件c≠0，故C选项错误；D、成立的条件a≠0，故D选项错误.故选B．10.【答案】A【考点】解一元一次方程【解析】把X=2代入方程得到一个关于m的方程，求出方程的解即可【解答】解得：m=2，故选A．二、填空题（本题共计 4 小题，每题 4 分，共计16分）11.【答案】5【考点】解一元一次方程【解析】此题暂无解析【解答】解：由已知得：2x−2=3+x，移项合并得：x=5，故答案为：5.12.【答案】m≠2【考点】一元一次方程的定义【解析】依据一元一次方程的定义可知m−2≠0，从而可求得m的取值范围．【解答】解：∵ (m−2)x−1=0是关于x的一元一次方程，∵ m−2=0．∵ m≠2．故答案为：m≠2．13.【答案】9x+8,等式的性质1【考点】等式的性质【解析】根据等式的基本性质即可解答．【解答】解：两边同时加上9x得：5x+9x−8=7，两边再同时加上8得：14x=5，故5x−8=7−9x两边同时加上9x+8，得到14x=15，根据是：等式的性质1．故答案是：9x+8，等式的性质1．14.【答案】6【考点】一元一次方程的应用——工程进度问题【解析】可设甲种蔬菜种植了x亩，则乙种蔬菜种植了(10−x)亩，等量关系为：甲种蔬菜总获利+乙种蔬菜总获利=18000．【解答】解：设甲种蔬菜种植了x亩，则乙种蔬菜种植了(10−x)亩，依题意得2000x+1500(10−x)=18000，解得x=6，答：甲种蔬菜种植了6亩．故答案为6．三、解答题（本题共计 5 小题，共计74分）15.【答案】去括号得：8a+8−6a+8＝13，移项得：8a−6a＝13−8−8，合并得：2a＝−3，解得：a＝−1.5；去分母得：2(2x−1)＝2x+1−6，去括号得：4x−2＝2x+1−6，移项得：4x−2x＝1−6+2，合并得：2x＝−3，解得：x＝−1.5；去分母得：10y−5(y−1)＝20−2(y+2)，去括号得：10y−5y+5＝20−2y−4，移项得：10y−5y+2y＝20−4−5，合并得：7y＝11，解得：y=117；方程整理得：20x3+83=7−15x，去分母得：20x+8＝21−45x，移项得：20x+45x＝21−8，合并得：65x＝13，解得：x＝0.2．【考点】解一元一次方程【解析】（1）方程去括号，移项合并，把a系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（3）方程去分母，去括号，移项合并，把y系数化为1，即可求出解；（4）方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】去括号得：8a+8−6a+8＝13，移项得：8a−6a＝13−8−8，合并得：2a＝−3，解得：a＝−1.5；去分母得：2(2x−1)＝2x+1−6，去括号得：4x−2＝2x+1−6，移项得：4x−2x＝1−6+2，合并得：2x＝−3，解得：x＝−1.5；去分母得：10y−5(y−1)＝20−2(y+2)，去括号得：10y−5y+5＝20−2y−4，移项得：10y−5y+2y＝20−4−5，合并得：7y＝11，解得：y=117；方程整理得：20x3+83=7−15x，去分母得：20x+8＝21−45x，移项得：20x+45x＝21−8，合并得：65x＝13，解得：x＝0.2．16.【答案】解：（1）设从甲班调x人到乙班，则：58−x=46+x；（2）设卖出全部商品共得到x元，则：25x=400．【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【解析】（1）根据要使甲、乙两班的人数相等，表示出两班的人数即可得出等式；后，得到400元”，得出等式即可．（2）根据“卖出全部商品的25【解答】解：（1）设从甲班调x人到乙班，则：58−x=46+x；（2）设卖出全部商品共得到x元，则：2x=400．517.【答案】解：设该电器的成本价为x元，依题意有x(1+30%)×80%=2080．【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【解析】设该电器的成本价为x元，根据成本价×(1+30%)×80%=售价为2080元可列出方程．【解答】解：设该电器的成本价为x元，依题意有x(1+30%)×80%=2080．18.【答案】长方形的长为10cm，宽为4cm．【考点】一元一次方程的应用——工程进度问题【解析】设长方形的长是xcm，根据正方形的边长相等即可列出方程求解．【解答】解：设长方形的长是xcm，则宽为(14−x)cm，根据题意得：x−2=(14−x)+4，解得：x=10，14−x=14−10=4．19.【解析】（1）根据题意得出两个班联合购票比分别购票的差值即可；（2）设（1）班有xx人，根据题意列出方程解答即可．【解答】解：(1)(1)1320−102×10=1320−102×10=300300（元）答：两个班联合购票比分别购票要省300300元．(2)(2)设(1)(1)班有xx人，因为(1)(1)班有4040多人，不足5050人，所以(2)(2)班人数必定大于5050，则：14x+12(102−x)=132014x+12(102−x)=1320，解得：x=48x=48，102−48=54102−48=54.答：(1)(1)班有4848人，(2)(2)班有5454人．【答案】解：(1)(1)1320−102×10=1320−102×10=300300（元）答：两个班联合购票比分别购票要省300300元．(2)(2)设(1)(1)班有xx人，因为(1)(1)班有4040多人，不足5050人，所以(2)(2)班人数必定大于5050，则：14x+12(102−x)=132014x+12(102−x)=1320，解得：x=48x=48，102−48=54102−48=54.答：(1)(1)班有4848人，(2)(2)班有5454人．。
人教版七年级数学上册第三章解一元一次方程——去括号去分母复习题1(含答案) (100)
人教版七年级数学上册第三章解一元一次方程——去括号去分母复习题1（含答案)已知关于x的方程3x+a＝4的解是x＝1，则a的值是_____．【答案】1．【解析】【分析】把x的值代入进而求出答案．【详解】解：∵关于x的方程3x+a=4的解是x=1，∴3+a=4，解得：a=1．故答案为：1．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的解，正确解方程是解题关键．92．我们规定，若关于x的一元一次方程ax＝b的解为b﹣a，则称该方程为“差解方程”，例如：3x＝4.5的解为1.5，且1.5＝4.5﹣3，则该方程3x ＝4.5是“差解方程”．若关于x的一元一次方程2x＝m+2是“差解方程”，则m＝_____．【答案】2．【解析】【分析】先求出方程的解，根据新概念得出关于m的方程，求出方程的解即可．【详解】解：根据题意得：2x ＝m +2，x ＝22m +， ∵关于x 的一元一次方程2x ＝m +2是“差解方程”， ∴22m +＝m +2﹣2， 解得：m ＝2，故答案为：2．【点睛】本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能得出关于m 的方程是解此题的关键．93．已知数列112112321,,,,,,,,122233333⋯⋯，记第一个数为1a ，第二个数为2a ，…，第n 个数为n a ，若n a 是方程131123x x +-=+的解，则n a =__________，n=__________． 【答案】1737或49 【解析】【分析】求出方程的解即可求出a n 的值，观察所给数列可知分母为m 的数有2m-1个，进而可求出n 的值．【详解】∵131123x x +-=+， ∴3+9x=2x-2+6，∴9x-2x=-3-2+6，∴7x=1，∴x=17， ∴a n =17． ∵112112321,,,,,,,,122233333⋯⋯， ∴分母为m 的数有2m-1个，∴分母为1，2，3，4，5，6的数共有1+3+5+7+9+11=36个， 当17为分母为7的数中的第一个数时，n=36+1=37， 当17为分母为7的数中的最后一个数时，n=36+2×7-1=49， ∴n=37或49． 故答案为：17，37或49． 【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，数字类探索与规律，以及分类讨论的数学思想，分类讨论是解答本题的关键．94．已知关于x 的一元一次方程2019523a x x --=的解为x=2，那么关于y 的一元一次方程()201915123y a y +---=的解为__________． 【答案】y=1【解析】【分析】根据换元法求解即可．【详解】∵关于x 的一元一次方程2019523a x x --=的解为x=2， ∴关于y 的一元一次方程()201915123y a y +---=中y+1=2， ∴y=1．故答案为：y=1．【点睛】此题考查利用换元法解一元一次方程，注意要根据方程的特点灵活选用合适的方法． 解数学题时，把某个式子看成一个整体，用一个变量去代替它，从而使问题得到简化，这叫换元法．换元的实质是转化，关键是构造元和设元，理论依据是等量代换，目的是变换研究对象，将问题移至新对象的知识背景中去研，从而使非标准型问题标准化、复杂问题简单化，变得容易处理．95．设a ，b ，c ，d 为有理数，现规定一种新的运算a cb d ＝ad ﹣bc ，则满足等式531x x+＝4的x 的值为_____． 【答案】72【解析】【分析】根据“设a ，b ，c ，d 为有理数，现规定一种新的运算a cb d =ad-bc ”，列出关于x的一元一次方程，依次去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案．【详解】解：根据题意得：5x﹣3（x+1）＝4，去括号得：5x﹣3x﹣3＝4，移项得：5x﹣3x＝4+3，合并同类项得：2x＝7，系数化为1得：x＝72，故答案为：72．【点睛】此题考查解一元一次方程和有理数的混合运算，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．96．现定义一种新运算，对于任意有理数a、b、c、d满足a bc d＝ad﹣bc，若对于含未知数x的式子满足332121x x--+＝3，则未知数x＝____________．【答案】14【解析】【分析】根据已知阅读得出方程3（-2x+1）-3（2x-1）=3，再去括号、移项、系数化为1，求出方程的解即可．【详解】解：∵a bc d ＝ad ﹣bc ∴332121x x --+＝3（-2x+1）-3（2x-1） ∴3（-2x+1）-3（2x-1）=3 解得14x = 故答案为：14. 【点睛】本题考查了解一元一次方程，能根据已知得出方程3（-2x+1）-3（2x-1）=3是解此题的关键．97．在梯形面积公式S ＝()2a b h +中，已知S ＝120，b ＝18，h ＝8，则a ＝_____．【答案】12【解析】【分析】 将S ＝120，b ＝18，h ＝8代入S ＝()2a b h +，解关于a 的一元一次方程即可.【详解】解：将S ＝120，b ＝18，h ＝8代入得：120＝()1882a +⨯，去分母得：240＝8a +144，移项合并得：8a ＝96，系数化为1得：a ＝12．故答案为：12．【点睛】本题考查解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x ＝a 形式转化．98．当x=______时，322x -的值是2. 【答案】2【解析】【分析】根据题意解方程即可．【详解】322x -=2， 3x-2=43x=6x=2.即x=2时，322x -的值是2. 故答案为：2.【点睛】此题主要考查解方程的能力．99．若关于x 的方程2370a x --=是一个一元一次方程，则a 的值为______.【答案】3【解析】【分析】根据一元一次方程的未知数的指数为1列方程解答即可．【详解】解：∵方程3x a-2-7=0是一个一元一次方程，∴a-2=1，解得：a=3．故答案为：3．【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，解题关键根据未知数次数为1构造方程． 100．已知关于x 的方程37ax +=与方程215x -=的解相同，则a =__________. 【答案】43. 【解析】【分析】先求出方程215x -=的解，把x 的值代入37ax +=，即可求解．【详解】解：215x -=，移项，得2x=5+1，合并同类项，得2x=6，解得 x=3．把x=3代入37ax +=，得337a +=．移项，得373a =-．合并同类项，得34a =，系数化为1，得a = 43． 故答案是：a =43． 【点睛】本题考查了同解方程，先求出第二个方程，把方程的解代入第一个方程得出关于a 的一元一次方程是解题关键．。
2017-2018 人教版七年级数学上册 第3章 一元一次方程 3.2 解一元一次方程 去括号 同步测试题 含答案
人教版七年级数学上册第3章一元一次方程 3.2 解一元一次方程去括号同步测试题1．下列方程中，是一元一次方程的是( )A．x2－4x＝3 B．x＝0 C．x＋2m＝1 D．x－1＝1 x2．关于x的一元一次方程(m＋2)x m－1－5＝3的解是( ) A．x＝2 B．x＝3 C．x＝－2 D．x＝8 3．方程3x＋2(1－x)＝4的解是( )A．x＝25B．x＝65C．x＝2 D．x＝14．解方程4(x－1)－x＝2(x＋12)，步骤如下：①去括号，得4x－4－x＝2x＋1②移项，得4x＋x－2x＝1＋4③合并同类项，得3x＝5④系数化为1，得x＝5 3其中错误的一步是( )A．① B．② C．③ D．④5．方程4(2－x)－4(x＋1)＝60的解是( )A．x＝7 B．x＝67C．x＝－67D．x＝－76．已知下列方程：①x－3＝4x；②0.5x＝2；③x3＝7x＋2；④x2－5x＝7；⑤x＋3y＝7.其中属于一元一次方程的个数是( )A．2个 B．3个 C．4个 D．5个7．解方程7(2x－1)－3(4x－1)＝11去括号正确的是( ) A．14x－7－12x＋1＝11 B．14－1－12x－3＝11 C．14x－7－12x＋3＝11 D．14x－1－12x＋3＝118．解方程56(65x－1)＝2，下面的几种解法中，较简便的是( )A．两边同乘以6 B．两边同乘以5C．括号内通分 D．先去括号，再移项9．已知关于x的方程mx＋2＝2(m－x)的解满足|x|－1＝0，则m的值为( ) A．4 B．0 C．－4或0 D．4或010．若(m－1)xm2－5＝0是关于x的一元一次方程，则m＝________.11．若式子5(2－y)的值与1＋3(y＋1)的值相等，则y＝________.12．当x＝________时，代数式2(x＋3)与3(1－x)互为相反数．13．解方程2(x＋3)－5(1－x)＝3(x－1)，去括号得_____________________，移项并合并同类项，得________，系数化成1，得________．14．当k＝________时，单项式2x3(4k－1)y2与13xy2的和仍是单项式．15．若a＝3x－2，b＝2－4x，则当5a－6b＝17时，x的值为________．16．若方程4x－3(2a－x)＝5x－7(a－x)的解是x＝3，则a的值是________．17．已知关于x的方程(6－m)x2＋3x n－1＝m＋n是一元一次方程，则mn＝________，方程的解是________．18. 解方程：5x＝3(x－4)19. 解方程：2x＋3(2x－1)＝16－(x＋1)20．若代数式12－3(9－y)与代数式5(y－4)的值相等，求y的值．21. 当x为何值时，代数式5(2x－7)比2(3x＋4)小7?22. 已知方程3(x＋a)－(x＋5)＝13的解是方程2(x－4)＋3＝6的解的2倍，求a的值．答案：1---9 BACBD ACDD10. －111. 3412. 913. 2x ＋6－5＋5x ＝3x －3 4x ＝－4 x ＝－114. 1315. 116. 1517. 12 x ＝8318. x ＝－619. x ＝220. y ＝5221. x ＝922. 解方程2(x －4)＋3＝6，得x ＝112，所以方程3(x ＋a)－(x ＋5)＝13的解为x ＝11，即3(11＋a)－(11＋5)＝13，所以a ＝－43。
解一元一次方程(去括号和去分母)习题与答案-数学七年级上第三章3.3人教版
19. 甲水池有水31吨,乙水池有水11吨,甲池的水每小时流入乙池2吨,x小时后, 乙池有水________吨 ,甲池有水 _______吨 , ________小时后,甲池的水与乙池的水一多.
3 2x 2 x 20. 当 x =________时，式子 2 与 3 互为相反数.
三、解答题
21. 解方程
7. 如果 4 是关于 x 的方程 3a 5x 3(x a) 2a 的解，则 a ____ ；
8. 若 y1 5x 3, y2 8 x ，当 y1 比 y2 大于 1 时， x ____ ； 9. 关于 x 的方程 (k 2)x2 4kx 5k 0 是一元一次方程，则 k ____
（1）3（x+2）-2（x+2）=2x+4 （2）2（10-0.5y）=-（1.5y+2）
x 3 4x 1 1
（3） 2
5
x 4 2.5 x 3
（4） 0.2
0.05
22. 全班同学去划船，如果减少一条船，每条船正好坐 9 位同学；如果增加一条船，每条船上正好坐 6 位 同学。问这个班有多少位同学？
-1=□x+3时，把□处的数字看错了，解得x=-4/3,该同学把□看成了（ ）
A. 3
B.-8
C. 8
D.-3
5. 某件商品连续两次9折降价销售,降价后每件商品售价为a元,则该商品每件原价为( )
A. .0.92a
B. 1.12a
a C. 1.12
a D. 0.81
8 三、解答题 21. （1）x=-2（2）y=－44 (3) x = -9；(4) x=2.5
22. 设现在有 x 船，则有 9(x-1)名同学,则：9(x-1)=6(x+1),解得：x=5
人教版七年级数学上册3.3《解一元一次方程(二)去括号与去分母》同步练习(含答案)
3.3《解一元一次方程(二)去括号与去分母》一、选择题1.方程3－(x ＋2)=1去括号正确的是( )A.3－x ＋2=1B.3＋x ＋2=1C.3＋x －2=1D.3－x －2=12.方程1－(2x －3)=6的解是( )A.x=－1B.x=1C.x=2D.x=03.将等式2-x-13=1变形，得到（ ） A ．6-x+1=3 B ．6-x-1=3 C ．2-x+1=3 D ．2-x-1=34.把方程去分母正确的是( )A.18x ＋2(2x －1)=18－3(x ＋1)B.3x ＋(2x －1)=3－(x ＋1)C.18x ＋(2x －1)=18－(x ＋1)D.3x ＋2(2x －1)=3－3(x ＋1)5.方程去分母正确的是( )A.18x ＋2(2x-1)=18-3(x ＋1)B.3x ＋2(2x-1)=3-(x ＋1)C.18x ＋(2x-1)=18-(x ＋1)D.3x ＋2(2x-1)=3-3(x ＋1)6.下列方程中变形正确的是( )①3x＋6=0变形为x ＋2=0；②2x＋8=5－3x 变形为x=3；③x 2＋x 3=4去分母，得3x ＋2x=24； ④(x＋2)－2(x －1)=0去括号，得x ＋2－2x －2=0.A.①③B.①②③C.①④D.①③④7.已知1-(2-x)=1-x ，则代数式2x 2-7的值是( )A.-5B.5C.1D.-18.整式mx ＋n 的值随x 的取值不同而不同，下表是当x 取不同值时对应的整式的值，则关于x 的方程－mx －n=8的解为( )A. －1B.0C. 1D.2二、填空题9.已知与的值相等时，x=__________。
10.已知与互为相反数.则 x =_______.11.当x=_______时，代数式与的值相等．12.如果关于x的方程2x+1=3和方程的解相同，那么k的值为_______13.如果4是关于x的方程3a﹣5x=3（x+a）+2a的解，则a=________.14.若方程2x+1=-3和的解相同，则a的值是。
2023学年人教版七年级数学上册《3-3解一元一次方程—去括号与去分母》同步练习题(附答案)
2022-2023学年人教版七年级数学上册《3.3解一元一次方程—去括号与去分母》同步练习题（附答案）一．选择题1．小南在解关于x的一元一次方程时，由于粗心大意在去分母时出现漏乘错误，把原方程化为4x﹣m＝3，并解得为x＝1，请根据以上已知条件求出原方程正确的解为（）A．B．x＝1C．D．2．代数式﹣2a+1与a﹣2的值相等，则a等于（）A．0B．1C．2D．33．若代数式x+3的值为1，则x等于（）A．2B．﹣2C．4D．﹣44．若3x+1的值比2x﹣3的值小1，则x的值为（）A．﹣5B．﹣1C．﹣3D．5．若﹣5x2y m﹣3与x n﹣1y是同类项，则方程nx﹣m＝5的解是（）A．x＝4B．x＝3C．x＝2D．x＝16．某同学解方程4x﹣3＝□x+1时，把“□”处的系数看错了，解得x＝4，他把“□”处的系数看成了（）A．3B．﹣3C．4D．﹣47．对于任意两个有理数a、b，规定a⊗b＝3a﹣b，若2x⊗（3x﹣2）＝8，则x的值为（）A．1B．﹣1C．2D．﹣2二．填空题8．当x的值为时，代数式8x﹣7与6﹣2x的值互为相反数．9．解方程：﹣11x＝﹣2x，则x＝．10．对任意有理数a、b，定义运算a*b＝ab+a+b，若3*x＝27，则x的值是．11．关于x的5倍比x的2倍大12，则x的值为．12．设M＝2x﹣2，N＝3x+3，若2M﹣N＝1，则x的值是．13．若3a﹣7与2a+2互为相反数，则代数式a2﹣2a+3的值是．三．解答题14．解下列方程：（1）5（x﹣5）﹣2（x+1）＝3；（2）＝﹣1．15．解方程：（1）9x﹣7＝2（3x+4）；（2）＝．16．解方程：（1）1﹣3（x﹣2）＝4；（2）＝+4．17．解下列方程：（1）4﹣（x+3）＝2（x﹣1）；（2）．18．解下列方程：（1）5（x+2）﹣3（2x﹣1）＝7；（2）﹣＝1．19．解方程：；．20．解方程：（1）4x﹣3（4﹣x）＝2；（2）．21．解方程：（1）3＝1﹣2（4+x）；（2）．参考答案一．选择题1．解：把x＝1代入得：4﹣m＝3，解得：m＝1，把m＝1代入方程得：﹣1＝，解得：x＝．故选：A．2．解：﹣2a+1＝a﹣2，3＝3a，a＝1，故选：B．3．解：由题意，得x+3＝1，移项，合并同类项，得x＝﹣2故选：B．4．解：∵3x+1的值比2x﹣3的值小1，∴3x+1+1＝2x﹣3，移项，可得：3x﹣2x＝﹣3﹣1﹣1，合并同类项，可得：x＝﹣5．故选：A．5．解：∵5x2y m﹣3与x n﹣1y是同类项，∴，解得：，∴3x﹣4＝5，移项，可得：3x＝5+4，合并同类项，可得：3x＝9，系数化为1，可得：x＝3．故选：B．6．解：设“□”处的系数是y，则4y+1＝4×4﹣3，∴4y+1＝13，移项，可得：4y＝13﹣1，合并同类项，可得：4y＝12，系数化为1，可得：y＝3．故选：A．7．解：∵a⊗b＝3a﹣b，2x⊗（3x﹣2）＝8，∴3×2x﹣（3x﹣2）＝8，去括号，可得：6x﹣3x+2＝8，移项，可得：6x﹣3x＝8﹣2，合并同类项，可得：3x＝6，系数化为1，可得：x＝2．故选：C．二．填空题8．解：根据题意得：8x﹣7+6﹣2x＝0，移项合并得：6x＝1，解得：x＝．故答案为：．9．解：﹣11x＝﹣2x，﹣11x+2x＝0，﹣9x＝0，x＝0，故答案为：0．10．解：根据题意得：3*x＝3x+3+x＝27，即4x＝24，解得：x＝6．故答案为：6．∴3x＝12，∴x＝4，故答案为：4．12．解：∵M＝2x﹣2，N＝3x+3，且2M﹣N＝1，∴2（2x﹣2）﹣（3x+3）＝1，去括号得：4x﹣4﹣3x﹣3＝1，移项得：4x﹣3x＝1+4+3，合并得：x＝8．故答案为：8．13．解：根据题意，得（3a﹣7）+（2a+2）＝0，去括号，得3a﹣7+2a+2＝0，移项，得3a+2a＝7﹣2，合并同类项，得5a＝5，系数化成1，得a＝1，∴a2﹣2a+3＝1﹣2+3＝2．故答案是：2．三．解答题14．解：（1）5（x﹣5）﹣2（x+1）＝3，去括号，得5x﹣25﹣2x﹣2＝3．移项，得5x﹣2x＝3+2+25．合并同类项，得3x＝30．x的系数化为1，得x＝10．（2）＝﹣1，去分母，得4（2y﹣1）＝3（y+2）﹣12．去括号，得8y﹣4＝3y+6﹣12．移项，得8y﹣3y＝6﹣12+4．合并同类项，得5y＝﹣2．y的系数化为1，得y＝﹣．9x﹣7＝6x+8，9x﹣6x＝8+7，3x＝15，x＝5；（2）＝，3（3x﹣1）＝2（5x﹣7），9x﹣3＝10x﹣14，9x﹣10x＝﹣14+3，﹣x＝﹣11，x＝11．16．解：（1）1﹣3（x﹣2）＝4，1﹣3x+6＝4，﹣3x＝4﹣1﹣6，﹣3x＝﹣3，x＝1；（2）＝+4，7（1﹣2x）＝3（2x+1）+84，7﹣14x＝6x+3+84，﹣14x﹣6x＝3+84﹣7，﹣20x＝80，x＝﹣4．17．解：（1）4﹣（x+3）＝2（x﹣1），4﹣x﹣3＝2x﹣2，﹣x﹣2x＝﹣2﹣4+3，﹣3x＝﹣3，x＝1；（2），21﹣7（2x+5）＝3（4﹣3x），21﹣14x﹣35＝12﹣9x，﹣14x+9x＝12﹣21+35，﹣5x＝26，x＝﹣．18．解：（1）5（x+2）﹣3（2x﹣1）＝7，5x+10﹣6x+3＝7，5x﹣6x＝7﹣10﹣3，﹣x＝﹣6，x＝6；（2）﹣＝1，3（x+1）﹣2（2﹣3x）＝6，3x+3﹣4+6x＝6，3x+6x＝6﹣3+4，9x＝7，x＝．19．解：（1）去括号得：2﹣3x＝﹣x，移项得：3x﹣x＝2﹣，合并得：2x＝，解得：x＝；（2）去分母得：3（x+2）﹣12＝2（3﹣2x），去括号得：3x+6﹣12＝6﹣4x，移项得：3x+4x＝12，合并得：7x＝12，解得：x＝．20．解：（1）4x﹣3（4﹣x）＝2，4x﹣12+3x＝27x＝2+127x＝14x＝2；（2）2（2x﹣1）﹣3（5x+1）＝124x﹣2﹣15x﹣3＝12﹣11x＝12+5﹣11x＝17x＝﹣．21．解：（1）去括号，得：3＝1﹣8﹣2x，移项，得：2x＝1﹣8﹣3，合并同类项，得：2x＝﹣10，系数化为1：x＝﹣5．（2）去分母，得：3（x+2）﹣2（2x﹣3）＝12，去括号，得：3x+6﹣4x+6＝12，移项，得：3x﹣4x＝12﹣6﹣6，合并同类项，得：﹣x＝0，系数化为1：x＝0．。
人教版七年级数学上册第三章解一元一次方程——去括号去分母复习题1(含答案) (4)
人教版七年级数学上册第三章解一元一次方程——去括号去分母复习题1（含答案)解方程(1)5(x+2)=2(5x-1)． (2)314225x x +--=1． 【答案】（1）x=2.4．（2）x 17=． 【解析】【分析】（1）依次去括号，移项，合并同类项，系数化为1，可得答案；（2）依次去分母，移项，合并同类项，系数化为1，可得答案．【详解】(1)解：去括号得：5x+10=10x-2，移项合并得：-5x=-12，解得：x=2.4．(2) 解：去分母得：15x+5-8x+4=10，移项合并得：7x=1，解得：x 17=． 【点睛】本题主要考查解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x a =形式转化．32．解下列方程：（1）131124x x ---=；（2）01.0.2110.020.5x x ---=． 【答案】（1）x=-5；（2）x=3．【解析】【分析】(1)先对原式去分母，再去括号移项合并，最后求解即可得到；(2) 先对原式去分母，再去括号移项合并，最后系数化为1即可得到的答案；【详解】解：(1) 131124x x ---= 去分母得到：2(1)(31)4x x ---=，去括号移项得到：23421x x -=+-，合并得：5x -=，解得：5x =-；（2）01.0.2110.020.5x x ---= 去分母得：50(0.10.2)2(1)1x x ---=，去括号得：510221x x --+=，移项合并得：39x =，解得：3x =；【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，熟练掌握解方程的步骤是解题的关键．33．解方程：（1）4－x ＝3(2－x)（2）2x 1x 134-+- =1 （3）2x 113-= （4）x 1x 13-+= （5）x 232x 34--= （6）4x ﹣5=2x 12-． 【答案】（1）x=1；（2）195x =；（3）x=2；（4）x=1；（5）x=1.7；（6）x=32 【解析】【分析】（1）先去括号，再移项，合并同类项，化系数为1即可；（2）先去分母，再去括号，移项，合并同类项，化系数为1即可；（3）先在方程两边同时乘以3去分母，再移项，合并同类项，化系数为1即可；（4）先在方程两边同时乘以3去分母，再去括号，移项，合并同类项，化系数为1即可；（5）先去分母，再去括号，移项，合并同类项，化系数为1即可；（6）先去分母，再去括号，移项，合并同类项，化系数为1即可；【详解】解：（1）4－x=3(2－x)4－x=6－3x2x=2x=1（2）2x 1x 134-+- =1 4（2x-1）-3（x+1）=128x-4-3x-3=125x-7=12 5x=19195x = （3）2x 113-= 2x-1=32x=4x=2（4）x 1x 13-+= x-1+3x=34x=4x=1（5）x 232x 34--= 4（x-2）=3（3-2x ）4x-8=9-6x10x=17x=1.7（6）4x ﹣5=2x 12-． 2（4x ﹣5）=2x-18x ﹣10=2x-16x=9 x=32【点睛】本题考查解一元一次方程，一般步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．34．一般情况下2323a b a b ++=+是不成立的，但有些数可以使得它成立，例如：0a b ．我们称使得2323a b a b ++=+成立的一对数,a b 为“相伴数对”，记为(),a b ． （1）若()1,b 为“相伴数对”，试求b 的值；（2）请写出一个“相伴数对”(),a b ，其中0a ≠，且1a ≠，并说明理由；（3）已知(),m n 是“相伴数对”，试说明91,4m n ⎛⎫ ⎪⎝+⎭-也是“相伴数对”． 【答案】（1）94b =-；（2）92,2⎛⎫- ⎪⎝⎭（答案不唯一）；（3）见解析 【解析】【分析】（1）根据“相伴数对”的定义，将()1,b 代入2323a b a b ++=+，从而求算答案； （2）先根据“相伴数对”的定义算出a 、b 之间的关系为：94a b =-，满足条件即可；（3）将将,a m b n == 代入2323a b a b ++=+得出49m n ，再将49m n 代入91,4m n ⎛⎫ ⎪⎝+⎭-得到491,94n n -+-⎛⎫ ⎪⎝⎭，分别去计算等式左右两边，看是否恒等即可． 【详解】解：（1）∵()1,b 为“相伴数对”，将()1,b 代入2323a b a b ++=+得： 112323b b ++=+ ，去分母得：()151061b b +=+ 解得：94b =- （2）2323a b a b ++=+化简得：94a b =- 只要满足这个等量关系即可，例如：92,2⎛⎫- ⎪⎝⎭（答案不唯一） （3）∵(),m n 是“相伴数对”将,a m b n == 代入2323a b a b ++=+： ∴2323m n m n ++=+ ，化简得：49m n 将49m n 代入91,4m n ⎛⎫ ⎪⎝+⎭-得到：491,94n n -+-⎛⎫ ⎪⎝⎭ 将：491,94a nb n =-+=- 代入2323a b a b ++=+ 左边=49149942336n n n -+--+= 右边=49149942336n n n -++--=+∴左边=右边∴当(),m n 是“相伴数对”时， 91,4m n ⎛⎫ ⎪⎝+⎭-也是“相伴数对” 【点睛】本题考查定义新运算，正确理解定义是解题关键．35．解方程：()()103421x x x --=+．【答案】2x =-【解析】【分析】根据解一元一次方程的方法和步骤解答即可．【详解】解：去括号，得1031222x x x -+=+，移项，得1032212x x x --=-，合并同类项，得510x =-，系数化为1，得2x =-．【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，属于基础题型，熟练掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．36．解方程：（1）7357x x -=-；（2）122236x x x -+-=-． 【答案】（1）x=﹣2；（2）x=14-． 【解析】【分析】（1）方程移项合并，将x 系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，将x 系数化为1，即可求出解．【详解】解：（1）移项合并得：2x=﹣4，系数化为1得：x=﹣2（2）解：去分母得：6x ﹣3（x ﹣1）=4﹣（x+2），去括号得：6x ﹣3x+3=4﹣x ﹣2移项合并得：4x=﹣1，系数化为1得：x=﹣14． 【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，即可求出解．37．解方程：（1）2(5)2x x -=- （2）3142 1.25x x -+=- 【答案】（1）x=4；（2）x=17- 【解析】【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把y 系数化为1，即可求出解．【详解】解：（1）去括号得：2x-10=2-x ，移项合并得：3x=12，解得：x=4；（2）去分母得：5（3x-1）=2（4x+2）-10，去括号得：15x-5=8x-6，移项合并得：7x=-1，解得：x=-17． 【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．38．我们规定，若关于x的一元一次方程ax＝b的解为b﹣a，则称该方程为“差解方程”，例如：2x＝4的解为2，且2＝4﹣2，则该方程2x＝4是差解方程．（1）判断3x＝4.5是否是差解方程；（2）若关于x的一元一次方程5x＝m+1是差解方程，求m的值．【答案】（1）是差解方程；（2）m的值为214【解析】【分析】（1）求出方程的解，再根据差解方程的意义得出即可；（2）根据差解方程得出关于m的方程，求出方程的解即可．【详解】解：（1）∵3x＝4.5，∴x＝1.5，∵4.5﹣3＝1.5，∴3x＝4.5是差解方程；m+，（2）方程5x＝m+1的解为：x＝15∵关于x的一元一次方程5x＝m+1是差解方程，m+，∴m+1﹣5＝15．解得：m＝214．故m的值为214【点睛】本题考查了一元一次方程解的应用，准确理解差解方程的意义是解题的关键.39．（1）计算：2211363()(2)32----⨯-+-÷ （2）解方程： 212134x x -+=- 【答案】（1）6-；（2）x=0.4-【解析】【分析】（1）根据有理数混合运算的法则和运算顺序计算即可；（2）根据去分母、去括号、移项合并同类项、系数化为1的步骤进行计算即可．【详解】解：（1）()2211363232⎛⎫----⨯-+-÷ ⎪⎝⎭96142=--++⨯148=-+6=-（2）212134x x -+=- 两边都乘以12，得：()()4213212x x -=+-去括号，得843612x x -=+-移项，合并同类项得52x =-两边都除以5，得0.4=-x【点睛】本题主要考查有理数混合运算以及解一元一次方程，熟练掌握相关的法则和解一元一次方程的一般步骤是解题的关键．40．解方程：（1） 5(x +8)-5= 6(2x -7)；（2）225353x x x ---=-． 【答案】（1）x =11；（2）x =38-．【解析】【分析】（1）解一元一次方程，先去括号，然后移项，合并同类项，最后系数化1；（2）解一元一次方程，先去分母，然后去括号，移项，合并同类项，最后系数化1．【详解】解：（1） 5(x +8)-5= 6(2x -7)5x +40-5= 12x -425x - 12x =-42+5-40-7x =-77x =11（2）225353x x x ---=- 153(2)5(25)45x x x --=--153+6102545x x x -=--1531025456x x x --=---276x=-x=-38【点睛】本题考查解一元一次方程，掌握解方程的步骤，正确计算是本题的解题关键．。
人教版初中数学七年级上 第三章 3.3 解一元一次方程(去分母与去括号)同步练习(含答案)
七年级上 第三章 3.3 解一元一次方程(去分母与去括号)一、单选题1．在解分式方程1-x 3+x-12+x 2 时，去分母后变形正确的是（ ） A ． 3-(x+2)=2(x-1) B ． 3-x+2=2(x-1) C ． 3-(x+2)=2 D ． 3+(x+2)=2(x-1)2．已知x=1是方程a （x ﹣2）=a+3x 的解，则a 的值等于（ ）A ．23B ．23- C ．34D ．34-3．解方程34（x-1）-1=31（x-1）+4的最佳方法是A ． 去括号B ． 去分母C ． 移项合并（x-1）项D ． 以上方法都可以4．解方程31-2x -44-3x =1时，去分母正确的是（ ） A ． 4(2x-1)-9x-12=1 B ． 8x-4-3(3x-4)=12C ． 4(2x-1)-9x+12=1D ． 8x-4+3(3x-4)=125．下列选项中，不属于方程的是 （ ）A ． 3x +1-（4x-2）=0B ． 2x +3-（x +2）C ． 3x-1=4x +2D ． x =76．在解方程21-x -33+2x =1时，去分母正确的是（ ）A ． 3(X-1)-2(2X+3)=1B ． 3(X-1)-2(2X+3)=6C ． 3X-1-4X+3=1D ． 3X-1-4X+3=67．若方程3(2X-1)+3X 的解与关于x 的方程6-2a=2(X+2)的解相同，则a 的值为（）A ． 2B ． -2C ． 1D ． -2-18．解方程41+x =x-121-5x 时，去分母正确的是（ ）A ． 3（x+1）=x ﹣（5x ﹣1）B ． 3（x+1）=12x ﹣5x ﹣1C ． 3（x+1）=12x ﹣（5x ﹣1）D ． 3x+1=12x ﹣5x+19．在解方程3x =1-51-x 时，去分母后正确的是（ ）A ． 5x=15-3(x-1)B ． x=1-(3x-1)C ． 5x=1-3(x-1)D ． 5x=3-3(x-1)10．下列各题正确的是（ ）A ． 由7x=4x ﹣3移项得7x ﹣4x=36B ． 由31-2x =1+23-x 去分母得2（2x ﹣1）=1+3（x ﹣3） C ． 由2（2x ﹣1）﹣3（x ﹣3）=1去括号得4x ﹣2﹣3x ﹣9=1D ． 由2（x+1）=x+7去括号、移项、合并同类项得x=5二、填空题11．若x=﹣3是方程k （x +4）﹣2k ﹣x=5的解，则k 的值是_____．12．已知x=2是关于x 的一元一次方程1﹣2ax=x+a 的解，则a 的值为_____．13．当x=______时，3x+1的值与2(3-x)的值互为相反数．14．关于方程|x-3|+4=5的解为___________________________．15．如图，点A 、B 在数轴上，它们所对应的数分别是21-x 和5，且点A 、B 到原点的距离相等，则X 的值为________．16．定义新运算：对于任意有理数a 、b 都有a ⊗b =a （a –b ）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．比如：2⊗5=2×（2–5）+1=2×（–3）+1=–6+1=–5．则4⊗x =13，则x =__________．17．若关于3x =-是关于x 的方程()10mx n m -=≠的解，则关于x 的方程()()21100m x n m +--=≠的解为__________．18．轮船沿江从A 港顺流行驶到B 港，比从B 港返回A 港少用3小时，若船速为26千米/小时，水速为2千米/时，则A 港和B 港相距________千米．19．对于任意有理数a ．b ，定义关于“⊗”的一种运算如下：a ⊗b=2a ﹣b ，例如：5⊗2=2×5﹣2=8，（﹣3）⊗4=2×（﹣3）﹣4=﹣10．若（x ﹣3）⊗x=2011，则x 的值为_____．三、解答题20．解下列方程（1）2（x +1）﹣3（x ﹣2）=4+x ； （2）1-61-2x =31+2x ．21．解方程：(1)2x －(x ＋10)＝5x ＋2(x －1); (2) 21+3x -2=102-3x -53+2x22．解方程：23．（1）47-x -312-2x =1；（2）0.20.2x -0.5=0.1+0.5x23．已知y 1=﹣x+3，y 2=2x ﹣3．（1）当x 取何值时，y 1=y 2；（2）当x 取何值时，y 1的值比y 2的值的2倍大8．24．（1）小玉在解方程31-2x =2a +x -1去分母时，方程右边的“﹣1”项没有乘6，因而求得的解是x=10，试求a 的值．（2）当m 为何值时，关于x 的方程5m +3x=1+x 的解比关于x 的方程2x +m=5m 的解大2?参考答案1．A 2．B 3．C 4．B 5．B 6．B 7．D 8．C 9．A 10．D 11．﹣212．-51 13．-714．X=4或X=215．-916．117．2x =-18．50419．201720．(1) x=2；（2）x=65 ． 21．(1) －34;(2)167 . 22．（1）x=3；（2）x=0.823．(1)2;(2)0.224．（1）a=3；（2）m=﹣31．。
人教版七年级数学上册第3章第5节《去括号解一元一次方程》课后练习题(附答案)
人教版七年级数学上册第3章第5节《去括号解一元一次方程》课后练习题3.3.1去括号解一元一次方程一．选择题1．解方程3-5（x+2）=x 去括号正确的是（ ）A ．3-x+2=xB ．3-5x-10=xC ．3-5x+10=xD ．3-x-2=x2．方程3x+2（1-x ）=4的解是（ ）A ．x=25B ．x=65C ．x=2D ．x=1 3．方程3-2（x-5）=9的解是（ ）A ．x=-2B ．x=2C ．x=23 D ．x=14．解方程：4（x-1）-x=2（x+12 ），步骤如下：（1）去括号，得4x-4-x=2x+1（2）移项，得4x-x+2x=1+4（3）合并，得3x=5（4）系数化1，得x=53经检验知x=53 不是原方程的解，证明解题的四个步骤中有错，其中做错的一步是（ ）A ．（1）B ．（2）C ．（3）D ．（4）5．解方程3-（x+6）=-5（x-1）时，去括号正确的是（ ）A ．3-x+6=-5x+5B ．3-x-6=-5x+5C ．3-x+6=-5x-5D ．3-x-6=-5x+16．如果5（x-2）与2（3-x ）互为相反数，那么x 的值是（ ）A ．167B ．716C ．34 D ．43二．填空题7．如果2（x+3）的值与3（1-x ）的值互为相反数，那么x 等于 ．8．已知代数式2x+2与-x+3互为相反数，则x= ．9．当x 时，代数式3x-5比1-2x 的值大4．10．方程15-（7-5x ）=2x+（5-3x ）的解是 ．三．解答题11．解方程：（1）7x+2（3x-3）=20．（2）2x-1=3（x+2）（3）2（5x-10）-3（2x+5）=1．（4）2（x-1）=x ．12．昆曲高速公路全长128千米，甲、乙两车同时从昆明、曲靖两地高速路收费站相向匀速开出，经过40分钟相遇，甲车比乙车每小时多行驶20千米．求甲、乙两车的速度．答案：1．B 2．C 3．B 解析：去括号得：3-2x+10=9，移项合并得：-2x =-4，解得：x=2 4．B 解析：（1）去括号，得4x -4-x=2x+1；（2）移项，得4x-x-2x=1+4；（3）合并，得x=5．5．B ．6．D 解析：根据题意得：5（x-2）+2（3-x ）=0，去括号得：5x-10+6-2x=0，移项合并得：．7．9解析：根据题意得：2（x+3）+3（1-x ）=0，去括号得：2x+6+3-3x=0，移项合并得：-x=-9，解得：x=9．8．-5解析：根据题意得：2x+2-x+3=0，移项合并得：x=-5．9．=2解析：根据题意得：（3x-5）-（1-2x ）=4，去括号，得：3x-5-1+2x=4，移项，合并同类项得，5x=10，解得：x=2． 10．x=-0.5解析：去括号得：15-7+5x=2x+5-3x ，移项合并得：6x=-3，解得：x=-0.5．11．解：（1）去括号得：7x+6x-6=20，移项、合并同类项得：13x=26， 系数化为1得：x=2．（2）去括号得：2x-1=3x+6， 移项合并得：x=-7．（3）去括号得：10x-20-6x-15=1，移项合并得：4x=36，解得：x=9．（4）去括号得：2x-2=x ，移项合并得：x=2．12．解：设乙车速度为x 千米/时，甲车速度为（x+20）千米/时，根据题意得40分钟=23小时，23（x+x+20）=128， 解得x=86，则甲车速度为：x+20=86+20=106．答：甲车速度为106千米/时，乙车速度为86千米/时．。