信号与系统分析第8章 数字滤波器
多项式的阶次高于分子多项式的阶次，将Ha(s) 用部分分式表示：
N
Ha (s)
i1
Ai s pi
式中si为Ha(s)的单阶极点。将Ha(s)进行 逆拉氏变换得到ha(t)：
N
ha (t)
Aie pit
对ha(t)进行等间隔采样i1，采样间隔为T，得
到：
N
h(k) ha (t) |tkTS
H (0) 2 A(w) 10 lg H ( jw) 2 (dB)
对于理想滤波器，通带衰耗为零，阻带衰耗为
无限大；对于实际低通滤波器，通带衰耗记为
Ap A；(w阻c )带衰耗记为
Ar A(wr )
Ap
越小
A
越大则越逼近理想滤波器。
r
1．巴特沃兹滤波器的定义与性质
巴特沃兹低通滤波器的幅频特性定义为：
极点为
j ( 2k 1 )
sk wce 2 2n (k 1, 2,
, 2n)
三阶巴特沃斯滤波器极点分布
极点具有以下特点：
1）极点分布在半径为 wc的圆周上。
2）极点以原点对称成对出现，以横轴为对称共 轭出现。
3)当n为奇数时，பைடு நூலகம்有极点在横轴上。
4）对于稳定系统，虚轴上不可能有极点。
根据以上特点，可以得出巴特沃兹滤波器的系 统函数的极点在s平面的左平面。得出巴特沃兹 滤波器的系统函数为
由S平面到Z平面的映射关系为
z eSTS 或者s 1 ln z, w 将H(s)转换为H(z)的直接T方S 法为
TS
H (z) H (s) s 1 ln z TS
2．脉冲响应不变法
设模拟滤波器的传输函数为Ha(s),相应的单 位冲激响应是ha(t)
Ha (s) LT[ha (t)]
设模拟滤波器Ha(s)只有单阶极点，且分母
1．概述
为了保证转换后的H(z)稳定且满足 技术要求，对转换关系提出两点要求： (1) 因果稳定的模拟滤波器转换成数字滤 波器，仍是因果稳定的。 (2)数字滤波器的频率响应模仿模拟滤波 器的频响，s平面的虚轴映射z平面的单 位圆，相应的频率之间成线性关系。
用直接的方法进行模拟滤波器到数字滤波器的 转换。
《信号与系统分析》
全套精品课件
第8章 数字滤波器
重点：
1.模拟滤波器的设计 2.IIR数字滤波器的设计 3.FIR数字滤波器的设计 4.数字滤波器的结构
8.1 模拟滤波器（AF）的设计
实际滤波器与理想滤波器之间有一定偏差：
图8-1 实际滤波器与理想滤波器的幅频特性
滤波器的技术指标：工作衰耗。工作衰耗取决 于系统功率增益的幅度平方或称模方函数 H ( jw) 2 定义为：
虚线为实际的AF，实线部分是四种类型的 理想数字滤波器DF：
对于数字滤波器，从单位响应的长度上来 分，又分为无限脉冲数字滤波器IIR DF 和 有限脉冲数字滤波器FIR DF 两类。
单位响应分别为：
N
H(z)
Ai z
i1 z p i
M
H (z) bi zi i 1
8.3 IIR数字滤波器的设计
A ePikTS i
i 1
对上式进行Z变换，得到数字滤波器的系统函数
H(z)：
N
H (z)
i 1
Ai 1 ePiTS z 1
已知模拟滤波器的传输函数Ha(s)为
Ha (s)
s2
0.5012 0.6449s
0.7079
用脉冲响应不变法将Ha(s)转换成数字滤波器的 系统函数H(z)。
解 首先将Ha(s)写成部分分式：
s1,2=σ1±jΩ1,则
Ha (s)
0.5012 1
1
(s 1)2
12
0.6449
(s
1
1)2
12
再按照(6.3.14)式，H(z)为
H
(
z)
0.6449
1
z1e1T sin 1T 2z e 1 1T cos 1T z e 2 21T
3．双线性变换法
正切变换实现频率压缩：
k H (s) sk在左半平面 (s s1)(s s2 ) (s sn )
思考
1) n 2 系统函数及归一化的系
统函数是多少？
I (s)
sL
2)图示低通滤 波器的系统函 U(s) 数？
1/sC
R Y(s)
8.2 数字滤波器的基本概念和类型
若滤波器的输入，输出都是离散时间信号，而 离散信号经过量化后成为数字信号，那么，该 滤波器的冲激响应也必然是离散的，则称这种 滤波器为数字滤波器。 数字滤波器从功能上分为四种，即低通（LP ），高通（HP），带通（BP）和带阻（BS） 滤波器。
H ( jw)
1
(n 1, 2 )
1 2( w )2n
wc
wc 为通带截止频率，
n 为滤波器的阶数。
巴特沃兹滤波器的几个基本特点： 1）对于任意阶数n，总有
H ( jw) 1 w0
H ( jw) 1
ww c
1 2
2）愈小，愈大，通带内 H( jw) 愈平坦，且wr愈靠近wc
故滤波器特性愈逼近理想滤波器。
3）n愈大，滤波器愈逼近理想特性。
2．巴特沃兹滤波器参数的设计
滤波器阶数的确定：
n lg 100.1A r 1 (n为整数） lg wr wc
采用归一化频率 wc 1
n lg 100.1A r 1 (n为整数） lg wr
2．巴特沃兹滤波器的物理实现
由于巴特沃兹滤波器，通常取 1
H ( jw)
H1(z)表示，T=0.1s时用H2(z)表示，则
H1(
z)
1
0.3276 z 1 1.0328z1 0.247z
2
H
2
(
z)
1
0.0485z 1 1.9307z1 0.9375z
2
转换时，也可以直接按照(6.3.13),(6.3.14)
式进行转换。首先将Ha(s)写成(6.3.13)式的 形式，如极点
1
则
1 ( w )2n wc
H
(
jw)
2
H(
jw)
H(
jw)
H(
jw)H
(
jw)
1
1 ( w )2n
由 H ( jw) H (s) s jw
wc
H (s) 2 H (s)H (s) 1 1 ( s )2n jwc
可见 H (s有) 2 2n个极点，求得
1 ( s )2n 0
得
jwc
1
s jwc (1)2n
Ha (s)
s
j0.3224 0.3224 j0.7772
s
j0.3224 0.3224 j0.7772
极点为
s1 (0.3224 j0.772), s2 (0.3224 j0.7772)
那么H(z)的极点为
z1 es1T , z2 es2T
按照(6.3.4)式，并经过整理，得到设T=1s时用
数字信号处理学习指导与课后答案第8章
xˆa (t) xa (t) δ(t nT ) n
第8章 上机实验
对上式进行傅里叶变换， 得到
Xˆ a ( j )
[xa (t)
δ(t nT )]e j tdt
n
＝
xa
(t
)δ(t
nT
)e
j
t
dt
n
在上式的积分号内只有当t=nT时， 才有非零值， 因此
第8章 上机实验
2. 实验原理与方法
1)
时域采样定理的要点是：
(1) 对模拟信号xa(t)以T进行时域等间隔理想采样， 形成 的采样信号的频谱 Xˆ ( j ) 会以采样角频率Ωs（Ωs=2π/T）为 周期进行周期延拓。 公式为
Xˆ a ( j ) FT[xˆa (t)]
ห้องสมุดไป่ตู้
1 T
X a ( j
第8章 上机实验
8.1 实验一：
8.1.1
1. （1） 掌握求系统响应的方法。 （2） 掌握时域离散系统的时域特性。 （3） 分析、 观察及检验系统的稳定性。
第8章 上机实验
2. 在时域中， 描写系统特性的方法是差分方程和单位脉 冲响应， 在频域可以用系统函数描述系统特性。 已知输入 信号可以由差分方程、 单位脉冲响应或系统函数求出系统对 于该输入信号的响应。 本实验仅在时域求解。 在计算机上 适合用递推法求差分方程的解， 最简单的方法是采用 MATLAB语言的工具箱函数filter函数。 也可以用MATLAB 语言的工具箱函数conv函数计算输入信号和系统的单位脉冲 响应的线性卷积， 求出系统的响应。
第8章 上机实验
8.1.2
第八章 维纳滤波
rxx(λ-k)
rzx(λ)
第八章 维纳滤波 维纳-何甫积分方 程式(离散形式)：
中原工学院
N xx
机电学院
h(k )r
k 0
N
( k ) rzx ( ) 或 h(k )rxx (k ) rzx ( )
k 0
自相关函数为偶函数
▲ 维纳滤波器 如果已知x(n)与所要求的输出信号z(n)，则当x(n)的自相关函 数和z(n)与x(n)的互相关函数为已知时，求解维纳-何甫方程，即可求得满足均 方误差最小的滤波因子h(n)。这就是按照最小平方准则设计的线性滤波系统， 它是一个最佳系统，通常称为维纳滤波器。 这是一个对 称 矩阵 。 卷积形式：
第八章 维纳滤波
中原工学院
机电学院
第二节
反滤波
一、回声鸣震现象及反滤波
问题的提出：在某些情况下（例如，在大礼堂内演讲，由于墙壁多次反射， 而造成回声交混，形成一片轰鸣声，使人们听不清讲话内容）所录取的信号， 可认为是原始信号经过几个物理系统（信号传输的路径或通道）作用的结果， 或者看成是源信号经过几个物理滤波器以串联形式滤波的结果。这时，采用 反滤波方法可以使真正源信号从干扰中恢复出来。
n n n n
期望输出s(n)与输入x(n)的互相关函数为
n n
rsx (k ) s(n k ) x(n) s(n k )[s(n) n(n)] rss (k )
如果以 Rss(ejω) 和 Rnn(ejω) 分别表示 rss(k) 和 rnn(k) 的频谱，即分别为 s(n) 和 n(n) 的功率谱，则在对维纳滤波的时间范围不加限制的情况下，由式H(ejω)=Rzs(ejω)/ Rxx(ejω)，可以得到维纳滤波器的频率响应应为：
数字滤波器原理
数字滤波器原理
数字滤波器是一种利用数字信号处理技术对数字信号进行滤波处理的电子设备或算法。
它的原理是基于信号的时域或频域特性进行滤波操作，通过改变信号的频谱特征，实现对信号中的某些频率成分的增强或抑制。
数字滤波器主要由滤波器系数和滤波器结构两部分组成。
滤波器系数决定了滤波器的频率响应，而滤波器结构则决定了滤波器的实现方式。
常见的数字滤波器结构有有限冲激响应（FIR）滤波器和无限冲激响应（IIR）滤波器。
FIR滤波器是一种线性相位滤波器，它的特点是稳定性好、易
于设计和实现。
FIR滤波器通过滤波器系数的加权和来计算输
出信号，这些系数可以通过窗函数或频率采样等方法进行设计。
FIR滤波器具有零相位特性，不会引入额外的相位延迟。
IIR滤波器是一种非线性相位滤波器，它的特点是具有更窄的
过渡带和更陡峭的滚降特性。
IIR滤波器通过反馈回路来实现，它的输出信号是当前输入信号和过去输出信号的加权和。
IIR
滤波器的设计较为复杂，需要考虑稳定性和振荡等问题。
数字滤波器的设计可以通过滤波器设计软件或者手动计算滤波器系数来完成。
一般的设计流程包括确定滤波器的类型和性能要求、选择滤波器结构、计算滤波器系数、进行模拟和数字滤波器的验证。
数字滤波器在信号处理领域有着广泛的应用。
它可以用于音频
处理、图像处理、无线通信、生物信号处理等各个领域。
通过选择不同类型的数字滤波器和调整滤波器参数，可以实现对信号的去噪、频率选择、频率响应均衡等功能，提高信号质量和提取需要的信息。
基于Matlab的信号分析与数字滤波器设计
基于Matlab的信号分析与数字滤波器设计作者：赵子曦来源：《电脑知识与技术》2021年第29期摘要：对于信号的时域分析只能获取部分信息，因此在频域作出信号频谱以辅助分析显得十分重要。
在进行频谱分析后，会发现信号包含复杂噪声，因此使用软件设计滤波器去噪。
在Matlab的基础上，本文首先采用经典的傅里叶变换对各类信号进行频谱分析，然后用窗函数法设计FIR数字滤波器。
在声音信号上的实验证明，本文设计的FIR数字滤波器可以有效压制噪声，提取良好声音信号。
关键词：信号频谱分析; Matlab;滤波器;信号去噪中图分类号：TP311 文献标识码：A文章编号：1009-3044（2021）29-0114-02进入21世纪以来，计算机技术飞速发展，大数据、物联网、人工智能（AI：Artificial Intelligence）成为学界、工业界的研究热点，随之对信号分析技术提出了更高的要求，也带来了新的机遇。
在摩尔定律的基础上，计算机有限的算力在复杂数据的处理上显得吃力，而现代数据处理又十分追求更高的效率、更快的速度和更准确的结果。
Matlab是工程领域应用广泛的一款成熟软件，它拥有强大的矩阵运算能力和科学数据处理能力，可以处理十分微小的电路信号，因此使用Matlab进行信号分析与处理、数字滤波器设计等对于电路分析、小信号分析、波形重整具有十分重要的意义。
1信号频域分析1.1离散傅里叶变换与窗函数实际上，计算机存储的所有数据都是离散的，它们需要运用时域和频域都是离散的离散傅里叶变换（Discrete Fourier Transform，DFT）进行处理。
TD（Time-Domain）连续信号经采样后，通过快速傅里叶变换成为FD（Frequency-Domain）采样。
通过数学表达式绘图，不难看出输入DFT进行变换的时域信号和变换后输出的频域信号均为有限长序列，即主值序列。
在实际应用中常采用快速傅里叶变换计算DFT：连续周期、连续非周期、离散周期、离散非周期信号的频谱与 DFT之间的关系：时域上的信号是非周期的，则频域上的信号是连续的;时域上的信号是周期的，则频域上的信号是离散的;反之亦然。
奥本海姆《信号与系统》(第2版)(下册)名校考研真题-通信系统(圣才出品)
【答案】C
【 解 析 】 线 性 相 位 FIR 滤 波 器 必 满 足 某 种 对 称 性 ， 即 h(n) = h( N −1− n) 或 者 h(n) = −h( N −1− n) 。答案中 C 为偶对称，且 N＝8，为Ⅰ型 FIR 滤波器。
【答案】 h(n) = 0，n 0 h(t) = 0，t 0 【解析】①对于稳定的又是因果的离散系统，其系统函数 H (z) 的极点都在 z 平面的单 位圆内；②对于稳定的又是因果的连续系统，其系统函数 H (s) 的极点都在 s 平面的左半开 平面。
2．离散系统的模拟可由
【解析】LTI 连续时间系统总可被分解为全通网络和最小相移网络的级联的形式。
三、简答题
1．FIR 数字滤波器必为稳定系统，试说明。[清华大学 2006 研] 解：FIR 数字滤波器的冲击响应是有限长的，因而当有限输入时，必有有限输出，必为 稳定的。
2．已知
LTI
系统的输入
x[n]和输出
y[n]满足如下关系
圣才电子书
十万种考研考证电子书、题库视频学习平台
第 8 章 通信系统
一、选择题
1．下面给出了几个 FIR 滤波器的单位函数响应。其中满足线性相位特性的 FIR 滤波器 是（ ）。[东南大学 2007 研]
A．h（n）＝{1,2,3,4,5,6,7,8} B．h（n）＝{1,2,3,4,1,2,3,4} C．h（n）＝{1,2,3,4,4,3,2,1}
k +100
i=k −100
n) e(i
= +
k +n+100
e(i)
i=k +n−100
数字滤波器工作原理
数字滤波器工作原理数字滤波器是数字信号处理中常用的一种工具，用于对数字信号进行滤波处理，去除噪声、调整信号频率等。
数字滤波器的工作原理可以简单理解为对输入信号进行加权求和的过程，通过设计不同的滤波器结构和参数，实现不同的信号处理效果。
1. 数字滤波器分类数字滤波器主要分为两类：有限冲激响应（FIR）滤波器和无限脉冲响应（IIR）滤波器。
FIR滤波器的输出仅依赖于输入信号的有限历史数据，具有稳定性和线性相位特性；而IIR滤波器的输出不仅取决于输入信号，还受到输出以前的反馈数据的影响，其性能灵活但需要对滤波器的稳定性进行仔细设计。
2. FIR数字滤波器FIR滤波器是一种线性时不变系统，其核心是线性组合和延迟操作。
以一维离散信号为例，FIR滤波器对输入信号进行加权求和，利用滤波器的系数和输入信号的延迟版本进行计算，从而得到输出信号。
FIR滤波器常用于需要精确控制频率响应和相位特性的应用。
3. IIR数字滤波器IIR滤波器采用递归结构，其中输出不仅与当前输入有关，还依赖于过去的输出。
IIR 滤波器的反馈机制可以实现比FIR滤波器更高阶的滤波效果，但也容易引入不稳定性和非线性相位特性。
设计IIR滤波器需要谨慎考虑系统的稳定性和滤波效果的均衡。
4. 数字滤波器设计数字滤波器的设计通常包括滤波器类型选择、频率响应设计和系数计算等步骤。
通过在频域和时域之间进行转换，可以实现对信号的频率选择性滤波。
常见的设计方法包括窗函数法、频率采样法、最小均方误差法等，在设计过程中需要考虑滤波器的性能指标和工程应用需求。
5. 数字滤波器应用数字滤波器在信号处理领域有着广泛的应用，如音频处理、图像处理、通信系统等。
通过合理选择滤波器类型和参数，可以实现信号去噪、信号增强、频率选择等功能。
在实际工程中，工程师们经常根据具体的应用要求设计并优化数字滤波器，以提高系统性能和准确度。
结语数字滤波器作为数字信号处理的重要工具，具有广泛的应用前景和研究价值。
数字信号处理教程课后习题及答案
解：(1 )
n
y(n) = ∑ x(m ) m = −∞
n
y1 (n ) = T [x1 (n )] = ∑ x1 (m ) m = −∞
y2 (n ) = T [x2 (n )] =
n
∑ x2 (m )
m = −∞
n
ay1(n)+ by2 (n) = ∑[ax1(m) + bx2 (n)] m = −∞
β α
n +1
β α β =
n +1− N −n0
N−
N
α −β
y(n) = Nα n−n0 ,
(α = β )
, (α ≠ β )
如此题所示，因而要分段求解。
2 .已知线性移不变系统的输入为 x( n ) ,系统的单位抽样响应
为 h( n ) ,试求系统的输出 y( n ) ,并画图。
(1)x(n) = δ (n)
=
x(n)sin⎜⎝⎛
2π 9
+
π 7
⎟⎠⎞
ay1(n)+ by2 (n)
=
ax1(n
)
sin(
2π 9
+
π 7
)
+
bx2
(n)
sin(
2π 9
+
π 7
)
7. 试判断以下每一系统是否是(1)线性,(2)移不变的？
( ) T[x(n
−
m )] =
x(n
−
m)sin
2π 9
+
π 7
( ) y(n
− m)=
4
第一章 离散时间信号与系统
1 .直接计算下面两个序列的卷积和 y( n ) = x( n )* h( n )
第8 章 模拟滤波器的设计
机械测试信号分析与处理THE ANALYSIS AND PROCESS OF MECHANIC TEST SIGNAL 第八章模拟滤波器设计讲授：谷立臣当输入滤波器的噪声和有用信号具有不同频带时，使噪声衰减或消除，并对信号中某些需要的成分传输而得到输出的滤波器为频率选择滤波器。
当噪声与有用信号的频带重叠时，使用频率选择滤波器不可能实现抑制噪声，得到需要的有用信号的目的，这时需要采用另一类广义滤波器，如维纳滤波、卡尔曼滤波等。
这一类滤波技术是从统计的概念出发，对所提取的有用信号从时域进行估计，在统计指标最优的意义下，估计出最优逼进的有用信号，噪声也在统计指标最优意义下得以衰减或消除。
模拟滤波器处理的输入、输出信号均为模拟信号，是一线性时不变模拟系统，它分成两类：由放大器、电阻R和电容C构成的有源滤波器及由R、C或和电感L构成的无源滤波器。
滤波器的工作原理：图1 低通滤波器的工作原理图中，输入电压ui(t)是一含高频信号噪声的信号，通过RC低通滤波器后，高频分量受到抑制得不到输出，只输出有用的且比较光滑的低频信号，滤波器这种选择特性是由它的频率响应特性所决定的低通滤波器的幅频和相频特性：由图可知，当时，取得相对较大的幅值，表明允许低频信号通过；而当时，值相对减小，高频信号衰减大，RC 网络不允许高频信号通过，被过滤掉。
由相频特性可知，通过的低频信号相对原输入信号有一定相移。
c Ω<Ω)(Ωj H c Ω>Ω)(Ωj H模拟滤波器系统框图：一般模拟滤波器系统如上图所示，是一线性非时变系统。
一般线性非移变离散系统的数学模型：8.3 滤波器设计基本理论8.3.1 信号通过线性系统无失真传输的条件信号无失真传输是指信号通过系统后，输出信号的幅度是输入信号的比例放大，出现的时间允许有一定的滞后，但没有波形上的畸变，如图8－5所示。
输入信号x(t)与输出信号y(t)之间的关系为（8－9）)()(D t t Kx t y -=要使信号通过滤波器这样的线性系统传输不失真，就要求信号在全部频带上，系统的幅频特性|H(Ω)|为一常数，而相频特性φ（Ω）与频率成正比。
傅里叶数字滤波
傅里叶数字滤波
傅里叶数字滤波是一种基于傅里叶变换的信号处理技术，用于去除信号中的噪声和干扰，提高信号的质量。
它是数字滤波中常用的方法之一，具有广泛的应用领域。
首先，傅里叶数字滤波的原理是基于傅里叶变换的频域分析。
通过将信号转换到频域，可以将噪声和信号分离开来。
然后，在频域中对信号进行滤波处理，去除噪声和干扰。
最后，再将滤波后的信号通过傅里叶逆变换转换回时域，得到经过滤波处理后的信号。
傅里叶数字滤波的优点在于它具有较高的滤波效果和较好的保留信号特征的能力。
通过选择合适的滤波器类型和参数，可以实现对信号的不同频率成分进行精确控制，滤波效果更加灵活可调。
在实际应用中，傅里叶数字滤波被广泛应用于音频和图像处理领域。
例如，在音频处理中，可以利用傅里叶数字滤波技术去除音频信号中的杂音和回声，提高音频的清晰度和音质。
在图像处理中，
可以利用傅里叶数字滤波技术去除图像中的噪点和伪像，增强图像的清晰度和细节。
总之，傅里叶数字滤波是一种强大的信号处理技术，可以有效地去除信号中的噪声和干扰，提高信号的质量。
它具有广泛的应用领域，并且可以根据需要进行灵活调整，满足不同场景下的信号处理需求。
通过合理应用傅里叶数字滤波技术，可以改善信号的质量，提高系统的性能和可靠性。
第8章读写器的体系结构
第8章读写器的体系结构物联网射频识别（RFID）技术与应用第8章读写器的体系结构点击此处结束放映物联网射频识别（RFID）技术与应用各种读写器虽然在工作频率、耦合方式、通信流程和数据传输方式等方面有很大的不同，但在组成和功能方面是十分类似的。
读写器的主要功能是将数据加密后发送给电子标签，并将电子标签返回的数据解密，然后传送给计算机网络。
点击此处结束放映8.38.28.48.1读写器的组成与设计要求高频读写器低频读写器微波读写器物联网射频识别（RFID）技术与应用点击此处结束放映8.1读写器的组成与设计要求物联网射频识别（RFID）技术与应用点击此处结束放映物联网射频识别（RFID）技术与应用8.1.1读写器的组成1.读写器的软件读写器的所有行为均由软件来控制完成。
软件向读写器发出读写命令，作为响应，读写器与电子标签之间就会建立起特定的通信。
点击此处结束放映物联网射频识别（RFID）技术与应用2.读写器的硬件读写器的硬件一般由天线、射频模块、控制模块和接口组成。
图8.1读写器的结构框图点击此处结束放映物联网射频识别（RFID）技术与应用（1）控制模块控制模块由ASIC组件和微处理器组成。
（2）射频模块射频模块主要由发送电路和接收电路构成。
（3）读写器的接口接口主要有RS-232、RS-485、RJ-45或WLAN。
（4）天线点击此处结束放映物联网射频识别（RFID）技术与应用8.1.2读写器的设计要求读写器在设计时需要考虑许多因素，包括基本功能、应用环境、电器性能和电路设计等。
点击此处结束放映物联网射频识别（RFID）技术与应用1．读写器的基本功能和应用环境（1）读写器是便携式还是固定式。
（2）支持一种还是多种类型电子标签的读写。
（3）读写器的读取距离和写入距离。
（4）读写器周边的电磁环境、温度、湿度和安全等环境。
点击此处结束放映物联网射频识别（RFID）技术与应用2．读写器的电气性能（1）空中接口的方式。