高考数学知识点大全(理科版)
高中理科数学高考知识点
高中理科数学高考知识点人们常说，高中理科数学是一门综合性的科目，也是很多学生备战高考的重中之重。
下面，我将为大家总结一些高中理科数学高考知识点，希望能够对你的备考有所帮助。
一、数与式1. 整式与分式：整数加减与整数乘除，分数加减与分数乘除。
2. 数的约束问题：除法的约束条件，分母不能为零。
3. 数与式的计算：加减法与乘除法的混合运算。
二、函数与图像1. 函数的概念：自变量与因变量之间的关系。
2. 常见函数类型：一次函数、二次函数、指数函数、对数函数和幂函数等。
3. 函数与图像的关系：函数图像的基本特征，如开口方向、对称轴、极值点等。
4. 函数的性质：奇偶性、单调性、最值等。
三、平面坐标系与向量1. 平面直角坐标系：横纵坐标的确定及其特点。
2. 直线与曲线方程：直线的一般式、斜截式和截距式；曲线的一般方程。
3. 向量的定义与运算：向量的平移、缩放、旋转等基本操作。
四、立体几何1. 空间几何体的表示：基本几何体的特点与表示方法，如长方体、正方体、棱锥、棱柱等。
2. 空间几何体的计算：表面积和体积的计算公式。
3. 空间几何体的相交关系：平面与几何体的相交问题。
4. 空间向量与立体几何：向量与平面及直线的相交问题。
五、解析几何1. 平面方程的表示：点、直线、圆等在平面方程中的表示方法。
2. 平面方程的运用：点到直线的距离公式、直线之间的夹角公式等。
3. 弧长与扇形面积：圆的弧长与扇形面积计算公式。
4. 解析几何与实际问题：运用解析几何解决实际应用问题。
六、概率与统计1. 随机事件与概率：样本空间、事件、频率与概率的关系。
2. 概率的计算方法：加法原理、乘法原理、条件概率等。
3. 数据的处理与统计分析：数据的收集、整理、描绘统计图表、描述性统计参数的计算等。
上述知识点只是高中理科数学中的一部分内容，希望能给大家备考提供一些参考和指导。
在备考过程中，要结合教材和习题进行系统学习和实践，多做题、多总结，以提高数学解题能力。
高考数学理科知识点总结归纳
高考数学理科知识点总结归纳一、代数与函数1.1 基本代数运算法则1.1.1 加法与减法法则1.1.2 乘法与除法法则1.1.3 幂运算法则1.1.4 开方与根号法则1.2 一次函数与二次函数1.2.1 一次函数的定义与性质1.2.2 二次函数的定义与性质1.2.3 一次函数与二次函数的图像特征1.2.4 一次函数与二次函数的应用1.3 指数与对数1.3.1 指数的定义与性质1.3.2 对数的定义与性质1.3.3 指数方程与对数方程的解法1.3.4 指数模型与对数模型的应用1.4 不等式与绝对值1.4.1 不等式的定义与性质1.4.2 一元一次不等式的解法1.4.3 一元一次绝对值不等式的解法1.4.4 二次不等式与绝对值不等式的解法二、几何与空间2.1 平面几何2.1.1 直线、线段与射线的定义与性质 2.1.2 角的定义与性质2.1.3 三角形的性质与判定定理2.1.4 一些重要的平面几何定理与问题2.2 空间几何2.2.1 基本空间几何对象的定义与性质 2.2.2 直线与平面的关系2.2.3 空间中的角与面的性质2.2.4 空间几何的应用2.3 立体几何2.3.1 立体图形的分类与性质2.3.2 体积与表面积的计算2.3.3 空间向量与几何问题的解决2.3.4 立体几何的应用三、概率与统计3.1 随机事件与概率3.1.1 随机事件的定义与性质3.1.2 概率的基本性质与计算方法3.1.3 互斥事件与相关事件的概率计算 3.1.4 概率模型与概率分布的应用3.2 统计与统计图3.2.1 数据的收集与处理3.2.2 统计图的绘制与分析3.2.3 随机变量与概率分布的描述3.2.4 统计与概率的应用于问题的解决3.3 抽样与推断3.3.1 抽样与抽样误差的定义与性质3.3.2 点估计与区间估计的方法与应用3.3.3 假设检验与均值差的检验3.3.4 统计推断在现实问题中的应用结语：通过对高考数学理科知识点的总结与归纳，我们可以清晰地掌握重点知识，提高解题能力。
高三数学理科必背知识点
高三数学理科必背知识点数学作为理科中的一门重要学科，无疑对于高三学生来说占据了重要地位。
在备战高考的过程中，理科学生们需要掌握一定量的数学知识点，以应对各类考题。
本文将为大家汇总整理高三数学理科必背知识点，帮助同学们在备考过程中有的放矢，更好地提升数学成绩。
一、函数及其性质1. 函数的定义：函数是一个对应关系，将自变量的每一个取值，对应到一个唯一的因变量的取值上。
2. 函数的性质：奇偶性、周期性、单调性、有界性等。
3. 函数的图像及其性质：拐点、渐近线、极值点等。
二、导数与微分1. 导数的定义与求法：函数在某一点处的导数表示函数曲线在该点处切线的斜率。
2. 导数的性质：可导与连续的关系、导数的四则运算法则等。
3. 高阶导数与泰勒公式：高阶导数的定义与求法，泰勒级数的展开与应用等。
三、极限与数列1. 极限的概念及性质：数列极限、函数极限的定义与运算法则，极限存在准则等。
2. 数列的性质及收敛与发散的判定：数列的单调性、有界性，收敛数列与发散数列的判定等。
3. 函数的极限：无穷极限、间断点的极限等。
四、不等式与方程1. 一次方程与一次不等式：一次方程与一次不等式的定义、解法及应用。
2. 二次方程与二次不等式：二次方程与二次不等式的定义、解法、判别式及根的性质等。
3. 高次方程与高次不等式：高次方程与高次不等式的定义、解法、根与系数之间的关系等。
五、三角学1. 三角函数的基本关系：正弦定理、余弦定理、正切定理等。
2. 三角函数的性质：周期性、奇偶性、单调性等。
3. 三角函数的图像与应用：角度制与弧度制的换算、三角函数图像的绘制与性质等。
六、概率与统计1. 概率的基础概念：事件、样本空间、等可能性原理等。
2. 概率的计算方法：古典概型、排列组合、条件概率等。
3. 统计的基本概念与应用：样本与总体、参数与统计量、样本调查与数据分析等。
七、向量与坐标系1. 向量的定义与运算：向量的表示方法、向量的长度、向量的加法与减法等。
高考数学理科必考知识点归纳总结
高考数学理科必考知识点归纳总结数学作为高考必考科目之一，是同学们备战高考的关键科目之一。
理科数学的考试难度较大，需要同学们对各个知识点进行深入理解和掌握。
为了帮助同学们更好地备考数学理科，本文将对高考数学理科必考知识点进行归纳总结。
本文将按照数学的不同单元和知识点进行阐述，帮助同学们有针对性地复习备考。
一、函数与方程1. 一元二次函数：同学们要掌握一元二次函数的定义与性质，包括函数图象、顶点、对称轴、判别式等相关概念。
并且要熟练掌握解一元二次方程的方法，包括因式分解、配方法、公式法等。
2. 三角函数：要掌握正弦、余弦、正切等三角函数的定义与性质，熟练掌握正弦定理、余弦定理等相关定理的应用。
3. 指数与对数：要熟练掌握指数与对数的定义与性质，包括指数函数、对数函数的图像、性质等。
同时还要熟悉指数方程与对数方程的解法，掌握换底公式等相关技巧。
二、数列与数学归纳法1. 等差数列与等比数列：要理解等差数列与等比数列的定义与性质，能够求解相关问题，包括求首项、公差、通项等。
同时要掌握等差数列与等比数列的求和公式。
2. 递推数列：要掌握递推数列的定义与性质，掌握递推数列的通项公式、求和公式等。
并能够应用递推数列进行问题求解。
3. 数学归纳法：要熟悉数学归纳法的基本思想与应用方法，能够灵活运用数学归纳法解决相关问题。
三、几何与三角1. 三角形：要理解三角形的性质，包括内角和、外角和、三边关系等。
熟悉三角形的共线定理、全等定理、相似定理等，并能够应用相关定理解决相关问题。
2. 圆与圆周角：要掌握圆与圆周角的定义与性质，熟练掌握圆周角的计算方法，并能够应用圆与圆周角的相关定理解决问题。
3. 向量：要理解向量的定义与性质，包括向量的加法、减法、数量积、向量积等运算法则。
并能够应用向量进行问题求解，熟练掌握平面向量的相关定理与方法。
四、概率与统计1. 概率：要理解概率的基本概念与性质，包括事件、样本空间、基本事件等。
理科高考数学必考知识点
理科高考数学必考知识点数学作为理科高考的一项重要科目，是考生们需要重点关注和准备的科目之一。
本文将介绍理科高考数学中的一些必考知识点，帮助考生们更好地备考和应对考试。
一、函数与方程函数与方程是数学中的基础概念，也是高考数学中常见的考点。
考生需要熟悉函数的定义、性质以及方程的解的求法。
函数的定义：函数是一种对应关系，每个自变量对应唯一的因变量。
函数可以用图象、公式或者表格来表示。
函数的性质：函数包括奇偶性、周期性、单调性、零点、极值点等性质，考生需要了解这些性质的定义和判定条件。
方程的解的求法：方程求解的方法包括代数方法和几何方法。
代数方法主要有因式分解、配方法、根号消去法、二次平方根公式等；几何方法主要有图象法、解方程组法、代入法等。
二、数列与数列极限数列是一系列按照一定规律排列的数，数列极限是指当项数趋于无穷大时，数列的趋势。
通项公式：数列的通项公式是指能够用一个公式表示出每一项的公式。
假如数列的第一项为a1，公差或公比为d（等差数列）或q（等比数列），那么数列的通项公式可以表示为an=a1+(n-1)d（等差数列）或an=a1*q^(n-1)（等比数列）。
数列极限：数列极限是指在项数趋于无穷大时，数列的趋势。
数列极限分为有界数列极限和无穷数列极限。
有界数列极限是指数列的值在一个有限的范围内波动；无穷数列极限是指数列的值趋近于正无穷或负无穷。
三、平面向量和坐标系平面向量是研究平面中的力、速度、位移和几何图形等问题的重要工具，而坐标系是数学中描述点或者向量的位置的一种方法。
平面向量：平面向量是指具有大小和方向的量，可用一个带箭头的线段来表示。
平面向量可以进行加法、减法和数乘等运算，并且有对应的几何意义。
坐标系：坐标系是指为了描述平面上的点的位置而建立的一种数学工具。
常见的坐标系有直角坐标系、极坐标系和参数方程等。
四、数学建模和统计思维数学建模是一种将实际问题转化为数学模型，通过分析模型来解决问题的过程。
高考理科数学必会知识点总结
高考理科数学必会知识点总结§1集合与简易逻辑一、集合间的关系及其运算（1）符号“∉∈,”是表示元素与集合之间关系的，如立体几何中的体现 点与直线（面）的关系 ； 符号“⊄⊂,”或“⊆，”或“”等是表示集合与集合之间关系的，立体几何中的体现 面与直线(面)的关系 。
（2）AB = ；A B = ；UC A = .（3）交、并、补的运算性质：对于任意集合A 、B ，();()U U U U U U C A B C A C B C A B C A C B ==切记：A B A B A ⊆⇔⋂=⇔A B A B B ⊆⇔⋃=.（4）集合中元素的个数的计算：若集合A 中有n 个元素，则集合A 的所有不同的子集个数为2n ，所有真子集的个数是(2n －1)，所有非空真子集的个数是(2n －2)。
二、常用逻辑用语： 1、四种命题：⑴原命题：若p 则q ；⑵逆命题：若q 则p ；⑶否命题：若⌝p 则⌝q ；⑷逆否命题：若⌝q 则⌝p 注：1、原命题与逆否命题等价；逆命题与否命题等价。
判断命题真假时注意转化。
2、注意命题的否定与否命题的区别：命题p q ⇒否定形式是p q ⇒⌝；否命题是p q ⌝⇒⌝.命题“p 或q ”的否定是“p ⌝且q ⌝”；“p 且q ”的否定是“p ⌝或q ⌝”.3、逻辑联结词：⑴且(and) ：命题形式 p ∧q ； p q p ∧q p ∨q ⌝p ⑵或（or ）： 命题形式 p ∨q ； 真 真 真 真 假 ⑶非（not ）：命题形式⌝p . 真 假 假 真 假 假 真 假 真 真 假 假 假 假 真“或命题”的真假特点是“一真即真，要假全假”； “且命题”的真假特点是“一假即假，要真全真”； “非命题”的真假特点是“一真一假” 4、充要条件由条件可推出结论，条件是结论成立的充分条件；由结论可推出条件，则条件是结论成立的必要条件。
5、全称命题与特称命题：短语“所有”在陈述中表示所述事物的全体，逻辑中通常叫做全称量词，并用符号∀表示。
高考数学(理)考前必记的60个知识点含公式推理推论总结及提醒
高考理科数学考前必记的60个知识点集合(1)集合之间关系的判断方法①A真含于B⇔A⊆B且A≠B，类比于a<b⇔a≤b且a≠b.②A⊆B⇔A真含于B或A＝B，类比于a≤b⇔a<b或a＝b.③A＝B⇔A⊆B且A⊇B，类比于a＝b⇔a≤b且a≥b.(2)集合间关系的两个重要结论①A⊆B包含A＝B和A B两种情况，两者必居其一，若存在x∈B且x∉A，说明A≠B ，只能是A B.②集合相等的两层含义：若A⊆B且B⊆A，则A＝B；若A＝B，则A⊆B且B⊆A.[提醒]1任何一个集合是它本身的子集，即A⊆A.2对于集合A，B，C，如果A⊆B且B⊆C，则有A⊆C.3含有n个元素的集合有2n个子集，有2n－1个真子集，有2n－2个非空真子集．4集合中元素的三大特性：确定性、互异性、无序性．常见关键词及其否定形式关键词等于大于小于是一定是都是至少有一个至多有一个存在否定词不等于不大于不小于不是不一定是不都是一个也没有至少有两个不存在命题(1)四种命题间的相互关系(2)四种命题的真假性原命题逆命题否命题逆否命题真真真真真假假真假真真假假假假假[提醒]1两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性．2两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系．3在判断一些命题的真假时，如果不容易直接判断，则可以判断其逆否命题的真假．(3)含有一个量词的命题的否定全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题，如下所述：命题命题的否定∀x∈M，p(x)∃x0∈M，非p(x0)∃x0∈M，p(x0)∀x∈M非p(x) 充分、必要条件(1)充分条件与必要条件的相关概念①如果p⇒q，那么p是q的充分条件，同时q是p的必要条件．②如果p⇒q，但q⇒/ p，那么p是q的充分不必要条件．③如果p⇒q，且q⇒p，那么p是q的充要条件．④如果q⇒p，且p⇒/ q，那么p是q的必要不充分条件．⑤如果p⇒/ q，且q⇒/ p，那么p是q的既不充分也不必要条件．(2)充分、必要条件与集合的对应关系从逻辑观点看从集合观点看p是q的充分条件(p⇒q)A⊆Bp是q的必要条件(q⇒p)A⊇Bp是q的充分不必要条件(p⇒q，q⇒/ p)A真含于Bp是q的必要不充分条件(q⇒p，p⇒/ q)A真包含Bp是q的充要条件(p⇔q)A＝B函数的定义域及相关的6个结论(1)如果f(x)是整式函数，那么函数的定义域是R.(2)如果f(x)是分式函数，那么函数的定义域是使分母不等于0的实数的集合．(3)如果f(x)是偶次根式函数，那么函数的定义域是使被开方数大于或等于0的实数的集合．(4)如果f(x)是对数函数，那么函数的定义域是使真数大于0的实数的集合．(5)如果f(x)是由几个代数式构成的，那么函数的定义域是使各式子都有意义的实数的集合．(6)如果f(x)是从实际问题中得出的函数，则要结合实际情况考虑函数的定义域．函数的值域求函数值域常用的7种方法(1)配方法：二次函数及能通过换元法转化为二次函数的函数类型．(2)判别式法：分子、分母中含有二次项的函数类型，此函数经过变形后可以化为x2A(y)＋xB(y)＋C(y)＝0的形式，再利用判别式加以判断．(3)换元法：无理函数、三角函数(用三角代换)等，如求函数y＝2x－3＋13－4x的值域．(4)数形结合法：函数和其几何意义相联系的函数类型，如求函数y＝3－sin x2－cos x的值域．(5)不等式法：利用几个重要不等式及推论求最值，如a2＋b2≥2ab，a＋b≥2ab(a，b为正实数)．(6)有界性法：一般用于三角函数类型，即利用sin x∈[－1，1]，cos x∈[－1，1]等．(7)分离常数法：适用于解析式为分式形式的函数，如求y＝x＋1x－1的值域．指数函数与对数函数(1)指数函数与对数函数的对比区分表解析式y＝a x(a>0且a≠1)y＝log a x(a>0且a≠1)定义域R(0，＋∞)值域(0，＋∞)R图象关系指数函数对数函数奇偶性非奇非偶非奇非偶单调性0<a<1时，在R上是减函数；0<a<1时，在(0，＋∞)上是减函数；a>1时，在R上是增函数a>1时，在(0，＋∞)上是增函数[提醒]直线x＝1与所给指数函数图象的交点的纵坐标即底数，直线y＝1与所给对数函数图象的交点的横坐标即底数．(2)比较幂值大小的方法①若指数相同，底数不同，则考虑幂函数．②若指数不同，底数相同，则考虑指数函数．③若指数与底数都不同，则考虑借助中间量，这个中间量的底数与所比较的一个数的底数相同，指数与另一个数的指数相同，那么这个数就介于所比较的两数之间，进而比较大小．(3)常见抽象函数的性质与对应的特殊函数模型的对照表抽象函数的性质特殊函数模型①f(x＋y)＝f(x)＋f(y)(x∈R，y∈R)；②f(x－y)＝f(x)－f(y)(x∈R，y∈R)正比例函数f(x)＝kx(k≠0)①f (x )f (y )＝f (x ＋y )(x ，y ∈R )； ②f （x ）f （y ）＝f (x －y )(x ，y ∈R ，f (y )≠0) 指数函数f (x ) ＝a x (a >0，a ≠1)①f (xy )＝f (x )＋f (y )(x >0，y >0)；②f (xy)＝f (x )－f (y )(x >0，y >0)对数函数f (x )＝log a x (a >0，a ≠1)①f (xy )＝f (x )f (y )(x ，y ∈R )； ②f (x y )＝f （x ）f （y ）(x ，y ∈R ，y ≠0)幂函数f (x )＝x n函数零点的判断方法(1)利用零点存在定理判断法：如果函数y ＝f (x )在区间[a ，b ]上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f (a )·f (b )<0，那么，函数y ＝f (x )在区间(a ，b )内有零点，即存在c ∈(a ，b )，使得f (c )＝0.这个c 也就是方程f (x )＝0的根．口诀：函数零点方程根，数形本是同根生，函数零点端点判，图象连续不能忘．(2)代数法：求方程f (x )＝0的实数根．(3)几何法：对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数y ＝f (x )的图象联系起来，并利用函数的性质找出零点． 导数(1)基本初等函数的导数公式①(sin x )′＝cos x ，(cos x )′＝－sin x .②(ln x )′＝1x (x >0)，(log a x )′＝1x ln a(x >0，a >0，且a ≠1)．③(e x )′＝e x ，(a x )′＝a x ln a (a >0，且a ≠1)． (2)导数的四则运算法则 ①(u ±v )′＝u ′±v ′⇒[f 1(x )＋f 2(x )＋…＋f n (x )]′ ＝f ′1(x )＋f ′2(x )＋…＋f ′n (x )．②(u v )′＝v u ′＋v ′u ⇒(c v )′＝c ′v ＋c v ′＝c v ′(c 为常数)． ③⎝⎛⎭⎫u v ′＝v u ′－v ′u v 2(v ≠0)．[提醒] 1若两个函数可导，则它们的和、差、积、商必可导；若两个函数均不可导，则它们的和、差、积、商不一定不可导．2利用公式求导时，一定要注意公式的适用范围及符号，如(x n )′＝nx n －1中n ∈Q *，(cos x )′＝－sin x . 3注意公式不要用混，如(a x )′＝a x ln a ，而不是(a x )′＝xa x －1.4导数的加法与减法法则，可由两个可导函数推广到任意有限个可导函数的情形，即[u (x )±v (x )±…±w (x )]′＝u ′(x )±v ′(x )±…±w ′(x )．5一般情况下，[f (x )g (x )]′≠f ′(x )g ′(x )，[f (x )·g (x )]′≠f ′(x )＋g ′(x )，⎣⎢⎡⎦⎥⎤f （x ）g （x ）′≠f ′（x ）g ′（x ），⎣⎢⎡⎦⎥⎤f （x ）g （x ）′≠f ′(x )－g ′(x )．6。
高考 理数知识点
高考理数知识点在高考中，理科数学是不可或缺的一部分。
理科数学主要包括数学分析和几何学两大领域。
为了帮助同学们更好地备考，本文将介绍高考理数的一些重要知识点。
一、数学分析1. 函数与方程- 基本函数：线性函数、二次函数、指数函数、对数函数等。
要熟练掌握它们的性质、图像和变换规律。
- 方程与不等式：一元一次方程、一元二次方程、绝对值方程、绝对值不等式等。
要了解解的存在性、唯一性，以及求解的方法。
2. 三角函数- 基本概念：正弦、余弦、正切等三角函数的定义、性质和图像。
- 三角函数的性质：如奇偶性、周期性、单调性等。
- 三角函数的基本关系式：如诱导公式、和差化积公式等。
3. 数列与数列极限- 数列的基本概念：通项、公式、求和等。
- 数列的收敛性与发散性：如严格单调有界数列的收敛性、发散性等。
- 数列极限的相关概念与性质：如夹逼定理、单调有界原理等。
4. 导数与微分- 导数的概念：极限、变化率等。
- 导数的性质：如可导的必然连续等。
- 基本函数的导数：如常数函数、幂函数、指数函数、对数函数等的导数公式。
5. 不定积分与定积分- 不定积分的概念：原函数、不定积分等。
- 不定积分的方法：如换元积分法、分部积分法、有理函数的积分等。
- 定积分的概念与性质：如黎曼积分的定义、性质等。
二、几何学1. 平面几何- 各种图形的性质：如三角形、四边形、圆等的特点。
- 平面向量的基本概念：向量的模、方向、平行、垂直等。
- 向量的运算：如向量的加减法、数量积、向量积等。
2. 空间几何- 空间中点、直线、平面的位置关系：如点到直线的距离、点到平面的距离等。
- 空间直线与平面的交角：如直线与直线的夹角、直线与平面的夹角等。
- 空间中的立体图形：如棱柱、棱锥、球等的特点、体积和表面积公式。
3. 三角函数在几何中的应用- 直角三角形的性质：如勾股定理、正弦定理、余弦定理等。
- 一般三角形的解析法：如海伦公式等。
- 三角函数在解决几何问题中的应用。