平面设计及选线定线
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道路勘测设计 选线和定线3定稿
14
《道路勘测设计》Ch7选线和定线
4) 直接定交点法 在地形平坦，视线开阔，路线受限不十分严，路线位
置能根据地面目标明显决定的地区；可依纸上路线和地貌 地物的关系，现场直接 将交点定出。
15
《道路勘测设计》Ch7选线和定线
§7.5 城市道路网规划
城市道路网由各类各级城市道路（不包括居住小 区内的道路）所组成。城市道路网一经形成，就大体 上确定了城市用地布局和土地利用的轮廓，并且其对 城市建设和发展的影响将会一直延续下去。
16
《道路勘测设计》Ch7选线和定线
1 基本要求
1.1 满足城市道路交通运输需求 城市道路网络是城市综合交通体系中的一个子系
统，道路网中各条道路的性质与功能必须与其所在道 路网系统中的地位以及道路两侧用地的规模和性质相 适应，力求做到使城市各分区之间有方便、迅速、安 全和经济的交通联系，形成全市道路交通干道系统， 满足城市中以速度为主要要求的长距离出行；在城市 各分区内部形成工作、生活性道路，满足以交通容量 为主要要求的短距离出行，方便城市客货流的集散。
的路线。 实地定线---适用于标准较低的路线。
1
《道路勘测设计》Ch7选线和定线
纸上定线
纸上定线是在大比例地形图（一般比例为1：1000-1： 2000为宜）上具体确定公路中线位置的方法。
过程：测绘大比例尺地形图、纸上定线、实地放线。
1.1 定导向线
2
《道路勘测设计》Ch7选线和定线
1) 确定路线方案 A
1 基本要求
1.1 满足城市道路交通运输需求 1.2 满足城市用地布局要求 1.3 满足各种市政工程管线布置的要求
城市市政工程管线常常沿城市道路敷设，各种管 线的平纵面走向和埋设要求都与道路网布局密切相关， 因此在道路网规划时应充分考虑满足工程管线的布置 要求，为其提供必需的布置空间。
《道路勘测设计》Ch7选线和定线
4) 直接定交点法 在地形平坦，视线开阔，路线受限不十分严，路线位
置能根据地面目标明显决定的地区；可依纸上路线和地貌 地物的关系，现场直接 将交点定出。
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《道路勘测设计》Ch7选线和定线
§7.5 城市道路网规划
城市道路网由各类各级城市道路（不包括居住小 区内的道路）所组成。城市道路网一经形成，就大体 上确定了城市用地布局和土地利用的轮廓，并且其对 城市建设和发展的影响将会一直延续下去。
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《道路勘测设计》Ch7选线和定线
1 基本要求
1.1 满足城市道路交通运输需求 城市道路网络是城市综合交通体系中的一个子系
统，道路网中各条道路的性质与功能必须与其所在道 路网系统中的地位以及道路两侧用地的规模和性质相 适应，力求做到使城市各分区之间有方便、迅速、安 全和经济的交通联系，形成全市道路交通干道系统， 满足城市中以速度为主要要求的长距离出行；在城市 各分区内部形成工作、生活性道路，满足以交通容量 为主要要求的短距离出行，方便城市客货流的集散。
的路线。 实地定线---适用于标准较低的路线。
1
《道路勘测设计》Ch7选线和定线
纸上定线
纸上定线是在大比例地形图（一般比例为1：1000-1： 2000为宜）上具体确定公路中线位置的方法。
过程：测绘大比例尺地形图、纸上定线、实地放线。
1.1 定导向线
2
《道路勘测设计》Ch7选线和定线
1) 确定路线方案 A
1 基本要求
1.1 满足城市道路交通运输需求 1.2 满足城市用地布局要求 1.3 满足各种市政工程管线布置的要求
城市市政工程管线常常沿城市道路敷设，各种管 线的平纵面走向和埋设要求都与道路网布局密切相关， 因此在道路网规划时应充分考虑满足工程管线的布置 要求，为其提供必需的布置空间。
道路平面设计之道路平面线形
2 h
l
y
=
l3 6R lh
−
l7 336 ⋅ R 3lh3
l ―回旋线上任一点到 曲线起点的曲线长度
R―主曲线半径 lh ―缓和曲线长度
坐标原点在ZH、HZ
（4）在圆曲线上任意点的坐标公式
ϕm
=
αm
+
β0
=
90
π
⋅ ( 2lm + lh R
)
x = q + R ⋅sin ϕm
y = ΔR + R(1− cosϕm )
三. 缓和曲线
2、缓和曲线的选择
（1）缓和曲线轨迹特点：由直线驶入圆曲线 转弯时，其轨迹上的任一点的曲率半径与其行 程l（自转弯开始点算起）成反比，此轨迹方程 为回旋曲线方程。因此我国《标准》规定缓和 曲线采用回旋曲线。
三. 缓和曲线
（2）缓和曲线的一般方程式：
ρ ⋅l = C
(2-26)
为了设计方便，使量纲一致，故令A2=C，则
一. 直 线
断背曲线：互相通视的同向曲线间若插以短直 线，容易产生把直线和两端的曲线看成为反向曲 线的错觉，当直线过短时甚至把两个曲线看成是 一个曲线，这种线形破坏了线形的连续性，且容 易造成驾驶操作的失误，通常称为断背曲线。
设计中应尽量避免。
一. 直 线
断背曲线
X 直线的计算
一. 直 线
不设超高最小半径（m） 5500 4000 2500 1500 600 350 150
二. 圆曲线
3、平曲线长度（curve radius）
（1）平曲线最小长度规定
① 从驾驶员操纵方便、行车舒适性以及视觉要求来 看，应对平曲线长度加以限制。
第六章 选线与定线
（一）平原区的特点
1.地形特点
①地面坡度平缓，相对 高差较小（地面横坡， 相对高差小于30m）。 路线纵坡不受限制。
②一般多为耕地，地ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ障碍多。
除泥沼、淤泥、河谷漫滩、草原、戈壁、沙漠等外多为耕 地，良田多，土地贵；居民点较密，各种建筑物分布广。
③沟渠密布，河 网池塘多
一、影响路线方案的因素 1.道路的功能（意义和作用）--主要因素 高速、一级公路除必须经过的控制点外，不宜过多靠近城镇， 路线宜顺直短捷，区域性公路尽量靠近或经过经济控制点。 2.政治经济控制点—重要因素 主要的政治经济控制点，必须考虑通过，困难时，与支线连 接方案比较。 3.沿线自然条件的影响—直接影响（但影响程度随等级变化） 4.主要技术标准和施工条件的影响—一定程度影响
设计标准或设计水平
5.其它 与景点、文物、名胜等的联系
二、预可行性研究阶段路线走向选择
路线方案：是根据指定的路线总方向和道路的功能，考虑社会、经济 因素和复杂的自然条件等拟定的路线走向。 目的是合理地解决设计道路的起迄点和走向。 据点：公路网规划所规定的或上级部门所指定的一条路线的起终点和 中间必经重要城镇或地点。 走向：一系列据点的连线。两个据点之间常有若干可供选择的不同走 向。 预可行性研究阶段主要解决拟建项目起、终点间路线的基本走向问题。
技术设计阶段应在初步设计收集资料的基础上补充收集技术设计所需 的基础资料，测量影响路线线位的控制点和控制断面，采用纸上定线并进 行现场核对。
施工图设计阶段应进一步补充收集基础资料，测量影响路线线位的控 制点和控制断面，根据控制要素进行纸上定线并现场核对，测量放线，并 根据需要进行动态调整。
二、平原区选线
（4）与地方政府部门和相关单位就路线走廊、重要桥梁、隧道方案及 互通式立交的设置等重大事项作进一步协调，基本确定路线走廊方案。 （5）重点考虑路网结构布局合理、路线顺直、带动地方经济发展、方 便区域交通出行、建设条件(地形条件、工程地质条件、建设环境及施 工难易程度等)、环境影响和占用农田、主要工程数量和投资规模、路 线平纵面设计总体技术指标、公路养护、综合管理及运营效益、地方 政府及民众意见，综合进行路线方案比选。 （6）根据不同的路线走廊方案ꎬ在 1：1万地形图(大型控制性工程可采 用 1：5000地形图)上进行概略总体设计。包括路线、路基路面、桥涵、 隧道、立交、交通工程及沿线设施等，估算工程数量，进行投资估算。 （7）推荐路线走廊方案及主要控制点，并推荐路线走廊方案主要技术 指标及工程规模。
1.地形特点
①地面坡度平缓，相对 高差较小（地面横坡， 相对高差小于30m）。 路线纵坡不受限制。
②一般多为耕地，地ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ障碍多。
除泥沼、淤泥、河谷漫滩、草原、戈壁、沙漠等外多为耕 地，良田多，土地贵；居民点较密，各种建筑物分布广。
③沟渠密布，河 网池塘多
一、影响路线方案的因素 1.道路的功能（意义和作用）--主要因素 高速、一级公路除必须经过的控制点外，不宜过多靠近城镇， 路线宜顺直短捷，区域性公路尽量靠近或经过经济控制点。 2.政治经济控制点—重要因素 主要的政治经济控制点，必须考虑通过，困难时，与支线连 接方案比较。 3.沿线自然条件的影响—直接影响（但影响程度随等级变化） 4.主要技术标准和施工条件的影响—一定程度影响
设计标准或设计水平
5.其它 与景点、文物、名胜等的联系
二、预可行性研究阶段路线走向选择
路线方案：是根据指定的路线总方向和道路的功能，考虑社会、经济 因素和复杂的自然条件等拟定的路线走向。 目的是合理地解决设计道路的起迄点和走向。 据点：公路网规划所规定的或上级部门所指定的一条路线的起终点和 中间必经重要城镇或地点。 走向：一系列据点的连线。两个据点之间常有若干可供选择的不同走 向。 预可行性研究阶段主要解决拟建项目起、终点间路线的基本走向问题。
技术设计阶段应在初步设计收集资料的基础上补充收集技术设计所需 的基础资料，测量影响路线线位的控制点和控制断面，采用纸上定线并进 行现场核对。
施工图设计阶段应进一步补充收集基础资料，测量影响路线线位的控 制点和控制断面，根据控制要素进行纸上定线并现场核对，测量放线，并 根据需要进行动态调整。
二、平原区选线
（4）与地方政府部门和相关单位就路线走廊、重要桥梁、隧道方案及 互通式立交的设置等重大事项作进一步协调，基本确定路线走廊方案。 （5）重点考虑路网结构布局合理、路线顺直、带动地方经济发展、方 便区域交通出行、建设条件(地形条件、工程地质条件、建设环境及施 工难易程度等)、环境影响和占用农田、主要工程数量和投资规模、路 线平纵面设计总体技术指标、公路养护、综合管理及运营效益、地方 政府及民众意见，综合进行路线方案比选。 （6）根据不同的路线走廊方案ꎬ在 1：1万地形图(大型控制性工程可采 用 1：5000地形图)上进行概略总体设计。包括路线、路基路面、桥涵、 隧道、立交、交通工程及沿线设施等，估算工程数量，进行投资估算。 （7）推荐路线走廊方案及主要控制点，并推荐路线走廊方案主要技术 指标及工程规模。
第七章 定线方法
3．将坡度线根据地形情况，移动线位，确定中间控制点，调整坡度重新放坡得 到折线，该折线也称为“导向线”。
（二）修正导向线，定平面试线
导向线
修正导向线
平面试线
二次导向线
最后线位（采用线）
山东理工大学建筑工程学院
注意：纸上定线的过程是一个反复试线、比较、逐步趋于完善的过程。定线时要在 满足标准的前提下结合自然条件，平、纵、横综合考虑，反复进行，直到满足为止。
如已知交点前直线上两点的坐标为后直线上两点坐标为则交点坐标有式 （7－1）计算：
k1
( y2 (x2
y1 x1
) )
,
k
2
( y4 (x4
y3 ) x3 )
x k1 x1 k2 x3 y1 y3 (k1 k2 )
y k1 (x x1 ) y1
山东理工大学建筑工程学院
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第五节 公路路线CAD技术
一、CAD技术简介
（一）CAD的概念 计算机辅助设计(Computer Aided Design)简称CAD，是近年来工程技术领域中 发展最迅速、最引人注目的高技术之一。它将计算机迅速、准确地处理信息的 特点与人类的创造思维相结合，为现代设计提供了理想手段。
二、放坡定线
特点：受纵坡限制，以纵坡为主导。
1、放坡 放坡——按照要求的设计纵坡（或平均坡度）在实地找出地面坡度线的工作。
山东理工大学建筑工程学院
2、放坡定线 ⑴ 作修正导向线 修正的导向线——根据上述坡度线，结合地面横坡考虑路基稳定和工程经济确定出 的合适的中线位置。地面横坡≤1∶5：中线在坡度点上方，对路基稳定和工程经济 影响不大；地面横坡=1∶5－1∶2：中线与坡度点重合；地面横坡≥1∶2时：中线 宜在坡度点上方，以形成全挖的台口式断面为好。 ⑵ 穿线交点 反复插试，逐步修改，使、平、纵、横三方面恰线
（二）修正导向线，定平面试线
导向线
修正导向线
平面试线
二次导向线
最后线位（采用线）
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注意：纸上定线的过程是一个反复试线、比较、逐步趋于完善的过程。定线时要在 满足标准的前提下结合自然条件，平、纵、横综合考虑，反复进行，直到满足为止。
如已知交点前直线上两点的坐标为后直线上两点坐标为则交点坐标有式 （7－1）计算：
k1
( y2 (x2
y1 x1
) )
,
k
2
( y4 (x4
y3 ) x3 )
x k1 x1 k2 x3 y1 y3 (k1 k2 )
y k1 (x x1 ) y1
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第五节 公路路线CAD技术
一、CAD技术简介
（一）CAD的概念 计算机辅助设计(Computer Aided Design)简称CAD，是近年来工程技术领域中 发展最迅速、最引人注目的高技术之一。它将计算机迅速、准确地处理信息的 特点与人类的创造思维相结合，为现代设计提供了理想手段。
二、放坡定线
特点：受纵坡限制，以纵坡为主导。
1、放坡 放坡——按照要求的设计纵坡（或平均坡度）在实地找出地面坡度线的工作。
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2、放坡定线 ⑴ 作修正导向线 修正的导向线——根据上述坡度线，结合地面横坡考虑路基稳定和工程经济确定出 的合适的中线位置。地面横坡≤1∶5：中线在坡度点上方，对路基稳定和工程经济 影响不大；地面横坡=1∶5－1∶2：中线与坡度点重合；地面横坡≥1∶2时：中线 宜在坡度点上方，以形成全挖的台口式断面为好。 ⑵ 穿线交点 反复插试，逐步修改，使、平、纵、横三方面恰线
平面设计知识之点、线、面的构成
平面设计知识之点、线、面的构成平面设计知识之点、线、面的构成作为一名优秀的设计师，需要有丰富的构想，敏锐的观察力和对美的感性认识下面给大家介绍平面设计知识之点、线、面的构成，欢迎阅读!平面设计知识之点、线、面的构成一、设计中不可缺少的因素是什么?因素中最为重要的又是什么?1、一是材料，二是运用工具进行加工技巧、技术、知识、经验，这是五个必备的条件;2、作为一名优秀的设计师，需要有丰富的构想，敏锐的观察力和对美的感性认识<区别设计师和工匠的关键之处>，这些是构成“创造灵感”不可缺少的重要因素。
二、设计思路和创作灵感从哪来?怎样才能产生创作灵感?1、从大的方面讲，它来源于时代背景、来源于我们的生活，时事造英雄、时代造就艺术家。
如：战争年代，反映了战争年代的生活作品;如：一个学生，他的创作意识主要来源于与学习有关的意念与思路。
(如：作品充电)2、创作的灵感来源于自己所占有的文化知识和艺术作品的信息，应该多花些时间去欣赏、分析各类优秀作品，这样可以培养大家的形象思维能力、开拓创作思路，增加创作灵感。
3、有了灵感——实现灵感(设计时应注意些什么呢?)必须掌握创作的基本思路和设计中要遵循的基本原则创作的基本思路和设计中的基本原则有哪些呢?三、造形构成的要素构成要素：1、形：点、线、面。
2、色：色相、明度、彩度。
3、质感。
A、点：是构成设计的基本要素之一。
几何学角度：点只有位置，没有面积。
造型设计角度：点没有形就无法从视觉上进行表现，赋予它大小和面积就有了形态，点越小点的感觉越强，点越大，越有面的感觉。
巧妙地将点加以构成可以创造出具有曲面、阴影，其它复杂的立体感<如印刷网点图>B、线：直线<有不相交的线、相接的线、交叉的线> 如图曲线<开放的曲线、封闭的曲线>几何角度：线没有粗细，只有长度和方向。
设计中：用视觉手段表现它，线的位置，长度、厚度、宽度、掌握线的构成特性会使创作思路更为开阔。
施工现场平面定位放线方案
施工现场平面定位放线方案施工现场平面定位放线是指在施工前期，根据建筑方案设计图纸，在地面上进行精确放线，以确定建筑物的位置、尺寸和形状。
平面定位放线的准确性对于施工的顺利进行以及建筑物的质量控制非常重要。
下面将介绍一种常用的施工现场平面定位放线方案。
首先，施工现场的平面定位放线需要在室内和室外进行。
室内放线主要是为了确定建筑物的内部结构和布局，而室外放线主要是为了确定建筑物与周围环境的关系。
因此，平面定位放线方案需要综合考虑建筑物的功能定位、尺寸精度、施工机械设备布置等因素。
1.准备工作首先，需要将建筑方案设计图纸转化为放线图纸，确保图纸上的尺寸和比例准确。
同时，需要准备放线工具，如放线仪、放线线、放线标等。
2.确定基准线在放线前，需要在施工现场确定一条基准线。
这条基准线应该位于建筑物的主轴线上，并且与设计图纸上的标高一致。
可以通过水准仪或其他测量设备来确定基准线的标高。
3.室内放线室内放线主要是根据建筑方案设计图纸确定建筑物的内部结构和布局。
可以根据设计图纸上的尺寸，在地面上放置参考点，然后使用放线仪和放线线将参考点与建筑物的墙体、柱子等进行连线。
根据设计图纸上的尺寸和比例，可以确定建筑物的房间大小、门窗位置等。
4.室外放线室外放线主要是根据建筑方案设计图纸确定建筑物与周围环境的关系。
首先，可以根据设计图纸上的尺寸，在地面上放置参考点。
然后，使用放线仪和放线线将参考点与建筑物的外墙、外部结构等进行连线。
根据设计图纸上的尺寸和比例，可以确定建筑物与道路、围墙等之间的距离和位置关系。
5.精确度控制在进行平面定位放线时，需要注意放线的精确度。
可以通过与设计图纸上的尺寸进行比较来判断放线的准确性。
如果发现放线误差较大，可以进行调整，再次进行放线。
同时，还可以使用测量工具进行实时检测，确保放线的准确度。
6.放线记录在进行平面定位放线时，需要详细记录放线的过程和结果。
可以将放线的位置、尺寸等信息记录在放线图纸上，或者使用电子设备进行记录。
道路选线及定线
四、山岭区选线
1、 沿河(溪)线 1）路线布局 ． • 沿河(溪)线的路线布局，主要应处理好河岸 的选择、线位高低和跨河地点三者的关系。 (1)河岸选择 路线应选在地形宽坦，有台地可利用，支沟 较少、较小，水文及地质条件良好的一岸。
(2)路线高度
• 根据两岸地形、地质条件以及水流情况，结合路线等级标 准、工程经济、景观来确定沿河(溪)线的线位高低 • 低线一般是指高出设计水位(包括浪高加安全高度)不多， 路基临水一侧边坡常受洪水威胁的路线。低线的优点是平、 纵面线形比较顺直、平缓，易争取到较高标准，路基土石 方工程也较省，边坡低，易稳定；路线活动范围较大，便 于利用有利地形和避让不良的地形、地质；便于在沟口直 跨支流，必须跨越主流时也较易处理。最大缺点是受洪水 威胁，防护工程较多。 • 高线是指高出设计水位较多，基本不受洪水威胁的路线。 它的优点是不受洪水侵袭，废方较易处理。但由于高线一 般位于山坡上，路线必然随山势曲折弯曲，线形差，工程 大；遇缺口时，常需设置较高的挡土墙或其他构造物；此 外如避让不良地质和路线跨河，都较低线困难。 • 一般讲，低线优点较多，在满足规定频率的设计水位的前 提下，路线越低工程越经济，线形标准也越高。
3、路线比选评价指标
技术指标 线长度及其增长系数
L γ= P 其中：γ为路线增长系数；根据地形条件，在1.05 − 1.2之间 L为路线实际长度； P为路线起、终点之间的直线距离
转角数：全线转角数、转角数/公里 转角总和和转角平均度数：反映路线顺直程度 的指标 最小曲线半径及个数 回头曲线个数 与原有道路及铁路的交叉数目 限制计算行车速度的路段长度
五、丘陵区选线
• 丘陵区地形形态复杂，布线应注意： (1)要注意平、纵、横3方面协调，避免不顾地 形起伏，片面追求平面高标准或为追求纵坡平 缓使路线过于弯曲。 (2) (2)要注意横断面设计经济合理，注意纵向土石 方平衡，以减少借方和废方，减少破坏自然景 观。 (3)丘陵区农林业比较发达、水利设施较多，布 线注意与其密切配合。 (4)高速公路在横坡陡或沟谷狭窄的地段，为保 证路基边坡稳定，减少填挖工程，左、右路基 采用分离设置的方案，可收到很好的效果。
道路勘测设计-第七章-定线
1．纵坡线形要满足《标准》要求。如坡长限 制、设置缓坡、合成坡度等要求，并力求两控 制点间坡度均匀，避免出现反坡。
2．应结合地形选用坡度。尽可能不用最大纵 坡，但也不宜太缓，以接近两控制点间匀坡线 （平均坡度）为宜，在地形整齐地段可稍大些， 曲折多变处宜稍缓些。
放坡由受限较严的控制点开始，一人持手水 准对好选用纵坡相当的角度，立于控制点处指挥另 一持花杆的人在山咀或山坳等地形变化处、计划变 坡处以及顺直山坡每隔一定距离处上下横向移动， 找到二人距地面同高点后定点，插上坡度旗或在地 面做标记，以该点为固定点继续向前放坡。如果一 边放坡一边进行后续工作，应先放完一定长度（一 般不应小于4～5条导线边长）的坡度点后，利用 返程进行下一步操作。
θ
d
DDi
三 实地定线
实地定线是设计人员在实地现场确定 道路中线位置的方法。
平原、微丘区直接定线工作步骤与其纸 上定线相同，不同之处是交点坐标或转角 及交点间距应经实测获得。
山岭、重丘区直接定线的指导原则与 纸上定线相同，但定线条件不同，工作步 骤有所改变
山岭、重丘区直接定线是采用带角手水准 进行的。带角手水准如图7-16所示，使用时用 手水准瞄准前方目标，旋转游标使气泡居中， 此时游标所指的度数即为视线倾角，该倾角可 换 算 为 纵 坡 度 ， 1°≈1.75% ， 此 法 用 于 量 测 已 知两点间的坡度；手水准的另一种用法是已知 一点和坡度，寻找该坡度上的另一点目标，即 放坡测量。下面以山区越岭线为例说明直接定 线的工作步骤。
（四）穿线交点
修正导向线是具有合理纵坡、横断面上位置最佳 的一条折线。穿线工作就是根据修正导向线确定平面 线形直线的位置和长度、定出路线导线并考虑平纵组 合问题。所穿直线应尽可能多地靠近或穿过修正导向 线上的坡度点，特别要满足控制较严的点子，适当裁 折取直，使平、纵、横三面合理组合，试穿出与地形 相适应的若干直线，延长这些直线交汇出交点，即为 路线导线，如图7-19中JD1-JD2-JD3…。穿线工作需 要定线人员反复试穿和修改才能定出合理的路线。
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第三章 平面设计
第一节 道路平面线形概述 一、路 线
道路是一条三维空间的实体。 它是由路基、路面、桥梁、涵洞、隧道和沿线设 施所组成的线形构造物。 路线：指道路中线。 线形：道路中线的空间形状。
路线的平面(horizontal)--道路中线在水平面上的投影。 路线纵断面(vertical)--沿着中线竖直剖切，再行展开。 公路横断面(cross-sectional)--中线各点的法向切面。
JD1
QZ
YH
HY
ZY HZ
YZ QZ
ZH
主点桩号
JD2
主点
桩号 百米桩
任一点的桩号
第二节 直线
一、直线的特点 直线距离短，直捷，通视条件好。 汽车在直线上行驶受力简单，方向明确，驾驶操作 简易。 便于测设。
过长的直线易使驾驶人感到单调、疲倦，难以目测 车间距离。
二、直线的运用
1. 宜采用直线线形的路段：
二、圆曲线半径 （一）计算公式与因素
根据汽车行驶在曲线上力的平衡式计算曲线半径：
X Fcosα Gsinα
Y
X
X F Gih Gv2
gR Gih
G( v2 公式与因素
根据汽车行驶在曲线上力的平衡式计算曲线半径：
当设超高时 ： R V 2
127( ih )
▪μ的舒适界限，由0.11到0.16随行车速度而变化，设 计中对高、低速路可取不同的数值。
▪美国AASHTO认为V≤ 70km/h时μ=0.16，V=80 km/h 时， μ= 0.12是舒适感的界限。
2）反向曲线间的直线最小长度
《规范》规定：反向曲线间最小直线长度（以m计） 以不小于设计速度（以km／h计）的2倍为宜。
第三节 圆曲线
一、圆曲线的线型特征 1、设置：
各级公路和城市道路不论转角大小均应设置平 曲线，而圆曲线是平曲线中的主要组成部分。
路线平面线形中常用的单曲线、复曲线、回头 曲线等中一般均包含了圆曲线。 2、特点
三. 直线的长度
1、直线的最大长度
▪ 《标准》规定：直线的最大与最小长度应有所限制。 一条公路的直线与曲线的长度设计应合理。
▪ 《路线设计规范》：不宜过长 ▪ 德国规定直线的最大长度（以米计）为20V（计算行
车速度，km/h）（适于高速公路V≥100km/h）。 ▪ 公路线形首先考虑的不是在平面线形上尽量多采用
（3）增加燃料消耗和轮胎磨损
μ使车辆的燃油消耗和轮胎磨损增加。
横向力系数μ 燃料消耗（%） 轮胎磨损（%）
0
100
100
0.05
105
160
0.10
110
220
0.15
115
300
0.20
120
390
（4）行旅不舒适 ▪ μ值的增大，乘车舒适感恶化。 ▪ 当μ〈0.10时，不感到有曲线存在，很平稳； ▪ 当μ= 0.15时，稍感到有曲线存在，尚平稳； ▪ 当μ= 0.20时，己感到有曲线存在，稍感不稳定； ▪ 当μ= O.35时，感到有曲线存在，不稳定； ▪ 当μ= 0.40时，非常不稳定，有倾车的危险感。
μ≤f
f与车速、路面种类及状态、轮胎状态等有关， 一般在干燥路面上约为0.4～0.8，在潮湿的黑色路 面上汽车高速行驶时，降低到0.25～0.40。路面结 冰和积雪时，降到0.2以下，在光滑的冰面上可降 到0.06（不加防滑链）。
（2）增加驾驶操纵的困难
弯道上行驶的汽车，在横向力作用下，弹性的轮 胎会产生横向变形，使轮胎的中间平面与轮迹前 进方向形成一个横向偏移角。
式中：V——计算行车速度，（km/h）； μ——横向力系数； ih——超高横坡度； i1——路面横坡度。
不设超高时 ：R V 2
127( i1)
1．横向力系数μ对行车的影响及其值的确定：
（1）危及行车安全
汽车能在弯道上行驶的基本前提是轮胎不在路面 上滑移，这就要求横向力系数μ低于轮胎与路面之 间所能提供的横向摩阻系数f:
圆曲线具有易与地形相适应、可循性好、线形 美观、易于测设等优点，使用十分普遍。
3、圆曲线几何元素为：
α T Rtg
2 L π αR
180 α
E R(sec 1) 2
J 2T L
4、曲线主点里程桩号计算：
计算基点为交点里程桩号，记为JD， ZY=JD-T YZ=ZY+L QZ=ZY+L/2 JD=QZ+D/2(校正）
中线
二、平面线形设计的基本要求
（一）汽车行驶轨迹
行驶中汽车的轨迹的几何特征： （1）轨迹连续。这个轨迹是连续的和圆滑的，即 在任何一点上不出现错头和破折；
（2）曲率连续。其曲率是连续的，即轨迹上任一 点不出现两个曲率的值。
（3）曲率变化连续。其曲率的变化率是连续的， 即轨迹上任一点不出现两个曲率变化率的值。
（2）长直线与大半径凹竖曲线组合为宜，这样可 以使生硬呆板的直线得到一些缓和。
哪一个更优？
2. 当采用长的直线线形时，应注意的问题：
（3）道路两侧过于空旷时，宜采取植不同树种或 设置一定建筑物、雕塑、广告牌等措施，以改善单 调的景观。
（4）长直线或长下坡的尽头的平曲线，除曲线半 径、超高、视距等必须符合规定外，还必须采取设 置标志、增加路面抗滑能力等安全措施。
直线，或者是必须由连续的曲线所构成，而是必须 采用与自然地形相协调的线形。 ▪ 最重要的原则：因地制宜。
美 国 俄 勒 冈 州 典 型 沙 漠 公 路
2、直线的最小长度 1）同向曲线间的直线最小长度
断背曲线
2、直线的最小长度
如何处理？
▪ 1）同向曲线间的直线最小长度
▪ 《规范》：同向曲线间的最短直线长度以不小 于设计速度的6倍为宜（6V）。
（二）平面线形要素
行驶中汽车的导向轮
与车身纵轴之间的关系： 汽车行驶轨迹线
1．角度为零：
曲率为0——直线
2．角度为常数： 曲率为常数——圆曲线
3．角度为变数： 曲率为变数——缓和曲线
现代道路平面线形正是由上述三种基本线形构成 的，称为平面线形三要素。
平面线形组成
–三要素：直线、圆曲线、缓和曲线
（1）不受地形、地物限制的平坦地区或山间的开阔 谷地；
（2）市镇及其近郊，或规划方正的农耕区等以直线 条为主的地区；
（3）长的桥梁、隧道等构造物路段； （4）路线交叉点及其前后； （5）双车道公路提供超车的路段。
2. 当采用长的直线线形时，应注意的问题： （1）在直线上纵坡不宜过大，因长直线再加下陡 坡更易导致高速度。
第一节 道路平面线形概述 一、路 线
道路是一条三维空间的实体。 它是由路基、路面、桥梁、涵洞、隧道和沿线设 施所组成的线形构造物。 路线：指道路中线。 线形：道路中线的空间形状。
路线的平面(horizontal)--道路中线在水平面上的投影。 路线纵断面(vertical)--沿着中线竖直剖切，再行展开。 公路横断面(cross-sectional)--中线各点的法向切面。
JD1
QZ
YH
HY
ZY HZ
YZ QZ
ZH
主点桩号
JD2
主点
桩号 百米桩
任一点的桩号
第二节 直线
一、直线的特点 直线距离短，直捷，通视条件好。 汽车在直线上行驶受力简单，方向明确，驾驶操作 简易。 便于测设。
过长的直线易使驾驶人感到单调、疲倦，难以目测 车间距离。
二、直线的运用
1. 宜采用直线线形的路段：
二、圆曲线半径 （一）计算公式与因素
根据汽车行驶在曲线上力的平衡式计算曲线半径：
X Fcosα Gsinα
Y
X
X F Gih Gv2
gR Gih
G( v2 公式与因素
根据汽车行驶在曲线上力的平衡式计算曲线半径：
当设超高时 ： R V 2
127( ih )
▪μ的舒适界限，由0.11到0.16随行车速度而变化，设 计中对高、低速路可取不同的数值。
▪美国AASHTO认为V≤ 70km/h时μ=0.16，V=80 km/h 时， μ= 0.12是舒适感的界限。
2）反向曲线间的直线最小长度
《规范》规定：反向曲线间最小直线长度（以m计） 以不小于设计速度（以km／h计）的2倍为宜。
第三节 圆曲线
一、圆曲线的线型特征 1、设置：
各级公路和城市道路不论转角大小均应设置平 曲线，而圆曲线是平曲线中的主要组成部分。
路线平面线形中常用的单曲线、复曲线、回头 曲线等中一般均包含了圆曲线。 2、特点
三. 直线的长度
1、直线的最大长度
▪ 《标准》规定：直线的最大与最小长度应有所限制。 一条公路的直线与曲线的长度设计应合理。
▪ 《路线设计规范》：不宜过长 ▪ 德国规定直线的最大长度（以米计）为20V（计算行
车速度，km/h）（适于高速公路V≥100km/h）。 ▪ 公路线形首先考虑的不是在平面线形上尽量多采用
（3）增加燃料消耗和轮胎磨损
μ使车辆的燃油消耗和轮胎磨损增加。
横向力系数μ 燃料消耗（%） 轮胎磨损（%）
0
100
100
0.05
105
160
0.10
110
220
0.15
115
300
0.20
120
390
（4）行旅不舒适 ▪ μ值的增大，乘车舒适感恶化。 ▪ 当μ〈0.10时，不感到有曲线存在，很平稳； ▪ 当μ= 0.15时，稍感到有曲线存在，尚平稳； ▪ 当μ= 0.20时，己感到有曲线存在，稍感不稳定； ▪ 当μ= O.35时，感到有曲线存在，不稳定； ▪ 当μ= 0.40时，非常不稳定，有倾车的危险感。
μ≤f
f与车速、路面种类及状态、轮胎状态等有关， 一般在干燥路面上约为0.4～0.8，在潮湿的黑色路 面上汽车高速行驶时，降低到0.25～0.40。路面结 冰和积雪时，降到0.2以下，在光滑的冰面上可降 到0.06（不加防滑链）。
（2）增加驾驶操纵的困难
弯道上行驶的汽车，在横向力作用下，弹性的轮 胎会产生横向变形，使轮胎的中间平面与轮迹前 进方向形成一个横向偏移角。
式中：V——计算行车速度，（km/h）； μ——横向力系数； ih——超高横坡度； i1——路面横坡度。
不设超高时 ：R V 2
127( i1)
1．横向力系数μ对行车的影响及其值的确定：
（1）危及行车安全
汽车能在弯道上行驶的基本前提是轮胎不在路面 上滑移，这就要求横向力系数μ低于轮胎与路面之 间所能提供的横向摩阻系数f:
圆曲线具有易与地形相适应、可循性好、线形 美观、易于测设等优点，使用十分普遍。
3、圆曲线几何元素为：
α T Rtg
2 L π αR
180 α
E R(sec 1) 2
J 2T L
4、曲线主点里程桩号计算：
计算基点为交点里程桩号，记为JD， ZY=JD-T YZ=ZY+L QZ=ZY+L/2 JD=QZ+D/2(校正）
中线
二、平面线形设计的基本要求
（一）汽车行驶轨迹
行驶中汽车的轨迹的几何特征： （1）轨迹连续。这个轨迹是连续的和圆滑的，即 在任何一点上不出现错头和破折；
（2）曲率连续。其曲率是连续的，即轨迹上任一 点不出现两个曲率的值。
（3）曲率变化连续。其曲率的变化率是连续的， 即轨迹上任一点不出现两个曲率变化率的值。
（2）长直线与大半径凹竖曲线组合为宜，这样可 以使生硬呆板的直线得到一些缓和。
哪一个更优？
2. 当采用长的直线线形时，应注意的问题：
（3）道路两侧过于空旷时，宜采取植不同树种或 设置一定建筑物、雕塑、广告牌等措施，以改善单 调的景观。
（4）长直线或长下坡的尽头的平曲线，除曲线半 径、超高、视距等必须符合规定外，还必须采取设 置标志、增加路面抗滑能力等安全措施。
直线，或者是必须由连续的曲线所构成，而是必须 采用与自然地形相协调的线形。 ▪ 最重要的原则：因地制宜。
美 国 俄 勒 冈 州 典 型 沙 漠 公 路
2、直线的最小长度 1）同向曲线间的直线最小长度
断背曲线
2、直线的最小长度
如何处理？
▪ 1）同向曲线间的直线最小长度
▪ 《规范》：同向曲线间的最短直线长度以不小 于设计速度的6倍为宜（6V）。
（二）平面线形要素
行驶中汽车的导向轮
与车身纵轴之间的关系： 汽车行驶轨迹线
1．角度为零：
曲率为0——直线
2．角度为常数： 曲率为常数——圆曲线
3．角度为变数： 曲率为变数——缓和曲线
现代道路平面线形正是由上述三种基本线形构成 的，称为平面线形三要素。
平面线形组成
–三要素：直线、圆曲线、缓和曲线
（1）不受地形、地物限制的平坦地区或山间的开阔 谷地；
（2）市镇及其近郊，或规划方正的农耕区等以直线 条为主的地区；
（3）长的桥梁、隧道等构造物路段； （4）路线交叉点及其前后； （5）双车道公路提供超车的路段。
2. 当采用长的直线线形时，应注意的问题： （1）在直线上纵坡不宜过大，因长直线再加下陡 坡更易导致高速度。