数据结构经典七种排序方法
数据排序的方法
数据排序的方法
1. 冒泡排序：通过多次遍历数组，依次比较相邻的两个元素并交换位置，将最大（或最小）的元素逐渐冒泡至数组的一端。
2. 插入排序：将数组分为已排序和未排序两部分，依次将未排序部分的元素插入到
已排序部分的合适位置，使得已排序部分一直保持有序。
3. 选择排序：每次从未排序部分选出最大（或最小）的元素，放到已排序部分的末尾，直到未排序部分为空。
4. 归并排序：将数组分为若干个小部分，对每个小部分进行排序，然后再合并这些
有序小部分，直至整个数组有序。
5. 快速排序：通过选择一个基准元素，将数组分为小于基准和大于基准的两部分，
然后递归对这两部分进行排序。
6. 堆排序：将数组看作是一个完全二叉树，通过调整树的结构使得每个节点的值都
大于等于其子节点（大顶堆）或小于等于其子节点（小顶堆），然后逐个取出根节点得到
排序结果。
7. 希尔排序：对数组进行间隔分组，对每个分组进行插入排序，然后逐渐缩小间隔
直至1，最终进行一次插入排序。
8. 计数排序：统计数组中每个元素出现的次数，然后根据元素值的顺序将元素依次
放入结果数组。
9. 桶排序：将数组划分为若干个桶，根据元素的大小把元素放入相应的桶中，然后
再对每个桶中的元素进行排序，最后将所有桶中的元素依次放入结果数组。
10. 基数排序：按照元素的每一位进行排序，从低位到高位逐步稳定。
这些排序方法有各自的优缺点，适用于不同的数据特点和应用场景。
在实际应用中需
要根据具体情况选择合适的排序方法。
【数据结构】常见排序算法复杂度
【数据结构】常见排序算法复杂度相关概念1、稳定排序（stable sort）和⾮稳定排序稳定排序是指所有相等的数经过某种排序算法操作后仍然能保持它们在排序之前的相对次序。
反之就是⾮稳定排序。
2、内排序（internal sorting）和外排序（external sorting）在排序过程中，所有需要排序的数都在内存，并在内存中调整它们的存储顺序，称为内排序；在排序过程中，只有部分数被调⼊内存，并借助内存调整数在外存中的存放顺序排序⽅法称为外排序。
排序算法【冒泡排序】（Bubble Sort）冒泡排序⽅法是最简单的排序⽅法。
这种⽅法的基本思想是，将待排序的元素看作是竖着排列的“⽓泡”，较⼩的元素⽐较轻，从⽽要往上浮。
在冒泡排序算法中我们要对这个“⽓泡”序列处理若⼲遍。
所谓⼀遍处理，就是⾃底向上检查⼀遍这个序列，并时刻注意两个相邻的元素的顺序是否正确。
如果发现两个相邻元素的顺序不对，即“轻”的元素在下⾯，就交换它们的位置。
显然，处理⼀遍之后，“最轻”的元素就浮到了最⾼位置；处理⼆遍之后，“次轻”的元素就浮到了次⾼位置。
在作第⼆遍处理时，由于最⾼位置上的元素已是“最轻”元素，所以不必检查。
⼀般地，第i遍处理时，不必检查第i⾼位置以上的元素，因为经过前⾯i-1遍的处理，它们已正确地排好序。
冒泡排序是稳定的。
算法时间复杂度是O(n2)。
【选择排序】（Selection Sort）选择排序的基本思想是对待排序的记录序列进⾏n-1遍的处理，第 i 遍处理是将[i..n]中最⼩者与位置 i 交换位置。
这样，经过 i 遍处理之后，前 i 个记录的位置已经是正确的了。
选择排序是不稳定的。
算法复杂度是O(n2 )。
【插⼊排序】（Insertion Sort）插⼊排序的基本思想是，经过i-1遍处理后,L[1..i-1]⼰排好序。
第i遍处理仅将L插⼊L[1..i-1]的适当位置，使得L[1..i]⼜是排好序的序列。
要达到这个⽬的，我们可以⽤顺序⽐较的⽅法。
数据结构第9章 排序
数据结构第9章排序数据结构第9章排序第9章排名本章主要内容：1、插入类排序算法2、交换类排序算法3、选择类排序算法4、归并类排序算法5、基数类排序算法本章重点难点1、希尔排序2、快速排序3、堆排序4.合并排序9.1基本概念1.关键字可以标识数据元素的数据项。
如果一个数据项可以唯一地标识一个数据元素，那么它被称为主关键字；否则，它被称为次要关键字。
2．排序是把一组无序地数据元素按照关键字值递增（或递减）地重新排列。
如果排序依据的是主关键字，排序的结果将是唯一的。
3.排序算法的稳定性如果要排序的记录序列中多个数据元素的关键字值相同，且排序后这些数据元素的相对顺序保持不变，则称排序算法稳定，否则称为不稳定。
4.内部排序与外部排序根据在排序过程中待排序的所有数据元素是否全部被放置在内存中，可将排序方法分为内部排序和外部排序两大类。
内部排序是指在排序的整个过程中，待排序的所有数据元素全部被放置在内存中；外部排序是指由于待排序的数据元素个数太多，不能同时放置在内存，而需要将一部分数据元素放在内存中，另一部分放在外围设备上。
整个排序过程需要在内存和外存之间进行多次数据交换才能得到排序结果。
本章仅讨论常用的内部排序方法。
5.排序的基本方法内部排序主要有5种方法：插入、交换、选择、归并和基数。
6.排序算法的效率评估排序算法的效率主要有两点：第一，在一定数据量的情况下，算法执行所消耗的平均时间。
对于排序操作，时间主要用于关键字之间的比较和数据元素的移动。
因此，我们可以认为一个有效的排序算法应该是尽可能少的比较和数据元素移动；第二个是执行算法所需的辅助存储空间。
辅助存储空间是指在一定数据量的情况下，除了要排序的数据元素所占用的存储空间外，执行算法所需的存储空间。
理想的空间效率是，算法执行期间所需的辅助空间与要排序的数据量无关。
7.待排序记录序列的存储结构待排序记录序列可以用顺序存储结构和和链式存储结构表示。
在本章的讨论中（除基数排序外），我们将待排序的记录序列用顺序存储结构表示，即用一维数组实现。
常用的选择类排序方法
常用的选择类排序方法一、冒泡排序法冒泡排序法是一种简单直观的排序方法，它重复地遍历要排序的列表，比较相邻的元素并按照大小交换位置，直到整个列表排序完成。
该方法的时间复杂度为O(n^2)，在大规模数据排序时效率较低。
冒泡排序的优点是实现简单，代码易于理解和实现。
二、插入排序法插入排序法是一种稳定的排序方法，它通过构建有序序列，对于未排序数据，在已排序序列中从后向前扫描，找到相应位置并插入。
插入排序法的时间复杂度为O(n^2)，但是在小规模数据排序时效率较高。
插入排序的优点是实现简单，对于部分有序的数据集合，排序效率较高。
三、选择排序法选择排序法是一种简单直观的排序方法，它将待排序的列表分为有序和无序两部分，每次从无序部分选择最小（或最大）的元素放到有序部分的末尾，直到整个列表排序完成。
选择排序法的时间复杂度为O(n^2)，在大规模数据排序时效率较低。
选择排序的优点是实现简单，对于大规模数据排序时空间复杂度较低。
四、快速排序法快速排序法是一种常用的排序方法，它基于分治的思想，通过递归地将列表分成较小和较大的两个子序列，然后对子序列进行排序，最后将排序好的子序列合并成有序的列表。
快速排序法的时间复杂度为O(nlogn)，在大规模数据排序时效率较高。
快速排序的优点是实现简单，排序速度快。
五、归并排序法归并排序法是一种稳定的排序方法，它通过将列表递归地分成较小的子序列，对子序列进行排序，然后将排序好的子序列合并成有序的列表。
归并排序法的时间复杂度为O(nlogn)，在大规模数据排序时效率较高。
归并排序的优点是稳定性好，适用于大规模数据排序。
六、堆排序法堆排序法是一种常用的排序方法，它利用堆这种数据结构进行排序。
堆是一棵完全二叉树，可以通过数组来表示。
堆排序法通过构建最大堆或最小堆，将堆的根节点与最后一个叶子节点交换，然后重新调整堆，直到整个列表排序完成。
堆排序法的时间复杂度为O(nlogn)，在大规模数据排序时效率较高。
排序算法十大经典方法
排序算法十大经典方法
排序算法是计算机科学中的经典问题之一，它们用于将一组元素按照一定规则排序。
以下是十大经典排序算法：
1. 冒泡排序：比较相邻元素并交换，每一轮将最大的元素移动到最后。
2. 选择排序：每一轮选出未排序部分中最小的元素，并将其放在已排序部分的末尾。
3. 插入排序：将未排序部分的第一个元素插入到已排序部分的合适位置。
4. 希尔排序：改进的插入排序，将数据分组排序，最终合并排序。
5. 归并排序：将序列拆分成子序列，分别排序后合并，递归完成。
6. 快速排序：选定一个基准值，将小于基准值的元素放在左边，大于基准值的元素放在右边，递归排序。
7. 堆排序：将序列构建成一个堆，然后一次将堆顶元素取出并调整堆。
8. 计数排序：统计每个元素出现的次数，再按照元素大小输出。
9. 桶排序：将数据分到一个或多个桶中，对每个桶进行排序，最后输出。
10. 基数排序：按照元素的位数从低到高进行排序，每次排序只考虑一位。
以上是十大经典排序算法，每个算法都有其优缺点和适用场景，选择合适的算法可以提高排序效率。
10大排序方法
10大排序方法10大排序方法在计算机科学和数据处理中，排序是一项基础且重要的任务。
通过排序，我们可以将一组数据按照特定规则进行排列，使得数据更易于查找和分析。
下面介绍了10种常用的排序方法，它们在不同场景下具有不同的优势和适用性。
1. 冒泡排序（Bubble Sort）冒泡排序是一种简单而直观的排序算法，它通过重复地比较相邻元素并交换位置来实现排序。
该算法的核心思想是将较大的元素逐渐“冒泡”到数列的末尾。
2. 选择排序（Selection Sort）选择排序的思想是从待排序的数据中选择出最小（或最大）的元素，放在已排序序列的末尾。
该过程不断重复，直到所有元素排序完成。
3. 插入排序（Insertion Sort）插入排序是一种简单且高效的排序算法，它的基本思想是将待排序数据分为已排序和未排序两部分，每次从未排序数据中取出一个元素，将其插入到已排序数据的合适位置。
希尔排序是插入排序的改进版本，它通过使用不同的间隔序列对数据进行多次分组排序，最终实现整体有序。
希尔排序在处理中等大小的数据集时具有较好的性能。
5. 归并排序（Merge Sort）归并排序是一种分治法的典型应用，它将待排序数据不断地分割成小块，然后逐步合并这些小块，以得到完整的有序序列。
归并排序在处理大规模数据时具有较好的稳定性和效率。
6. 快速排序（Quick Sort）快速排序是一种高效的排序算法，它采用分治的思想，通过选取一个基准元素将数据分为左右两部分，并分别对左右两部分进行排序。
快速排序通常是性能最好的排序算法之一。
7. 堆排序（Heap Sort）堆排序是利用堆这种数据结构的一种排序算法。
它通过建立最大（或最小）堆，并不断从堆顶取出最大（或最小）元素，实现排序的过程。
堆排序在处理大规模数据时具有较好的性能。
8. 计数排序（Counting Sort）计数排序是一种非比较性的排序算法，适用于数据范围较小且取值离散的情况。
计数排序通过统计每个元素出现的次数，从而确定每个元素在有序序列中的位置。
数据结构的常用算法
数据结构的常用算法一、排序算法排序算法是数据结构中最基本、最常用的算法之一。
常见的排序算法有冒泡排序、选择排序、插入排序、快速排序、归并排序等。
1. 冒泡排序冒泡排序是一种简单的排序算法，它重复地比较相邻的两个元素，如果它们的顺序错误就将它们交换过来。
通过多次的比较和交换，最大（或最小）的元素会逐渐“浮”到数列的顶端，从而实现排序。
2. 选择排序选择排序是一种简单直观的排序算法，它每次从待排序的数据中选择最小（或最大）的元素，放到已排序序列的末尾，直到全部元素排序完毕。
3. 插入排序插入排序是一种简单直观的排序算法，它将待排序的数据分为已排序区和未排序区，每次从未排序区中取出一个元素，插入到已排序区的合适位置，直到全部元素排序完毕。
4. 快速排序快速排序是一种常用的排序算法，它采用分治的思想，通过一趟排序将待排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另一部分小，然后再按此方法对这两部分数据进行快速排序，递归地进行，最终实现整个序列有序。
5. 归并排序归并排序是一种稳定的排序算法，它采用分治的思想，将待排序的数据分成若干个子序列，分别进行排序，然后将排好序的子序列合并成更大的有序序列，直到最终整个序列有序。
二、查找算法查找算法是在数据结构中根据给定的某个值，在数据集合中找出目标元素的算法。
常见的查找算法有线性查找、二分查找、哈希查找等。
1. 线性查找线性查找是一种简单直观的查找算法，它从数据集合的第一个元素开始，依次比较每个元素，直到找到目标元素或遍历完整个数据集合。
2. 二分查找二分查找是一种高效的查找算法，它要求数据集合必须是有序的。
通过不断地将数据集合分成两半，将目标元素与中间元素比较，从而缩小查找范围，最终找到目标元素或确定目标元素不存在。
3. 哈希查找哈希查找是一种基于哈希表的查找算法，它通过利用哈希函数将目标元素映射到哈希表中的某个位置，从而快速地找到目标元素。
三、图算法图算法是解决图结构中相关问题的算法。
【十大经典排序算法(动图演示)】 必学十大经典排序算法
【十大经典排序算法（动图演示）】必学十大经典排序算法0.1 算法分类十种常见排序算法可以分为两大类：比较类排序：通过比较来决定元素间的相对次序，由于其时间复杂度不能突破O(nlogn)，因此也称为非线性时间比较类排序。
非比较类排序：不通过比较来决定元素间的相对次序，它可以突破基于比较排序的时间下界，以线性时间运行，因此也称为线性时间非比较类排序。
0.2 算法复杂度0.3 相关概念稳定：如果a原本在b前面，而a=b，排序之后a仍然在b的前面。
不稳定：如果a原本在b的前面，而a=b，排序之后a 可能会出现在b 的后面。
时间复杂度：对排序数据的总的操作次数。
反映当n变化时，操作次数呈现什么规律。
空间复杂度：是指算法在计算机内执行时所需存储空间的度量，它也是数据规模n的函数。
1、冒泡排序（Bubble Sort）冒泡排序是一种简单的排序算法。
它重复地走访过要排序的数列，一次比较两个元素，如果它们的顺序错误就把它们交换过来。
走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。
这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端。
1.1 算法描述比较相邻的元素。
如果第一个比第二个大，就交换它们两个；对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对，这样在最后的元素应该会是最大的数；针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个；重复步骤1~3，直到排序完成。
1.2 动图演示1.3 代码实现1.unction bubbleSort(arr) {2. varlen = arr.length;3. for(vari = 0; i arr[j+1]) {// 相邻元素两两对比6. vartemp = arr[j+1];// 元素交换7. arr[j+1] = arr[j];8. arr[j] = temp;9. }10. }11. }12. returnarr;13.}2、选择排序（Selection Sort）选择排序(Selection-sort)是一种简单直观的排序算法。
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算法名称：选择排序算法定义：在要排序的一组数中，选出最小的一个数与第一个位置的数交换；然后在剩下的数当中再找最小的与第二个位置的数交换，如此循环到倒数第二个数和最后一个数比较为止。
算法类型：不稳定排序算法时间复杂度：O(n2)--[n的平方]最少移动次数：0最多移动次数：3(n-1)算法适用场景：这个算法时间复杂度偏高，一般不选择使用。
算法代码：void select_sort(int *x, int n){int i, j, min, t;for (i=0; i <n-1; i++) /*要选择的次数：0~n-2共n-1次*/{min = i; /*假设当前下标为i的数最小，比较后再调整*/for (j=i+1; j <n; j++)/*循环找出最小的数的下标是哪个*/{if (*(x+j) < *(x+min)){min = j; /*如果后面的数比前面的小，则记下它的下标*/ }}if (min != i) /*如果min在循环中改变了，就需要交换数据*/{t = *(x+i);*(x+i) = *(x+min);*(x+min) = t;}}}==============================================================================================================================================算法名称：直接插入排序算法定义：在要排序的一组数中，假设前面(n-1) [n>=2] 个数已经是排好顺序的，现在要把第n个数插到前面的有序数中，使得这n个数也是排好顺序的。
如此反复循环，直到全部排好顺序。
算法类型：稳定排序算法时间复杂度：O(n2)--[n的平方]算法适用场景：这个算法时间复杂度偏高，一般不选择使用。
算法代码：void insert_sort(int *x, int n){int i, j, t;for (i=1; i <n; i++) /*要选择的次数：1~n-1共n-1次*/{/*暂存下标为i的数。
注意：下标从1开始，原因就是开始时第一个数即下标为0的数，前面没有任何数，单单一个，认为它是排好顺序的。
*/t=*(x+i);for (j=i-1; j>=0 && t <*(x+j); j--) /*注意：j=i-1，j--，这里就是下标为i的数，在它前面有序列中找插入位置。
*/{*(x+j+1) = *(x+j); /*如果满足条件就往后挪。
最坏的情况就是t 比下标为0的数都小，它要放在最前面，j==-1，退出循环*/}*(x+j+1) = t; /*找到下标为i的数的放置位置*/}}==============================================================================================================================================算法名称：冒泡排序算法定义：在要排序的一组数中，对当前还未排好序的范围内的全部数，自上而下对相邻的两个数依次进行比较和调整，让较大的数往下沉，较小的往上冒。
即：每当两相邻的数比较后发现它们的排序与排序要求相反时，就将它们互换。
下面是一种改进的冒泡算法，它记录了每一遍扫描后最后下沉数的位置k，这样可以减少外层循环扫描的次数。
算法类型：稳定排序算法时间复杂度：O(n2)--[n的平方]算法适用场景：这个算法时间复杂度偏高，一般不选择使用。
算法代码：void bubble_sort(int *x, int n){int j, k, h, t;for (h=n-1; h>0; h=k) /*循环到没有比较范围*/{for (j=0, k=0; j <h; j++) /*每次预置k=0，循环扫描后更新k*/{if (*(x+j) > *(x+j+1)) /*大的放在后面，小的放到前面*/{t = *(x+j);*(x+j) = *(x+j+1);*(x+j+1) = t; /*完成交换*/k = j; /*保存最后下沉的位置。
这样k后面的都是排序排好了的。
*/}}}}==============================================================================================================================================算法名称：shell排序算法定义：在直接插入排序算法中，每次插入一个数，使有序序列只增加1个节点，并且对插入下一个数没有提供任何帮助。
如果比较相隔较远距离（称为增量）的数，使得数移动时能跨过多个元素，则进行一次比较就可能消除多个元素交换。
D.L.shell于1959年在以他名字命名的排序算法中实现了这一思想。
算法先将要排序的一组数按某个增量d分成若干组，每组中记录的下标相差d.对每组中全部元素进行排序，然后再用一个较小的增量对它进行，在每组中再进行排序。
当增量减到1时，整个要排序的数被分成一组，排序完成。
下面的函数是一个希尔排序算法的一个实现，初次取序列的一半为增量，以后每次减半，直到增量为1。
算法类型：不稳定排序算法算法时间复杂度：O(n1.3)--[n的1.3次方]算法适用场景：一般不用shell排序算法代码：void shell_sort(int *x, int n){int h, j, k, t;for (h=n/2; h>0; h=h/2) /*控制增量*/{for (j=h; j <n; j++) /*这个实际上就是上面的直接插入排序*/{t = *(x+j);for (k=j-h; (k>=0 && t <*(x+k)); k-=h){*(x+k+h) = *(x+k);}*(x+k+h) = t;}}}==============================================================================================================================================算法名称：快速排序算法定义：快速排序是对冒泡排序的一种本质改进。
它的基本思想是通过一趟扫描后，使得排序序列的长度能大幅度地减少。
在冒泡排序中，一次扫描只能确保最大数值的数移到正确位置，而待排序序列的长度可能只减少1。
快速排序通过一趟扫描，就能确保某个数（以它为基准点吧）的左边各数都比它小，右边各数都比它大。
然后又用同样的方法处理它左右两边的数，直到基准点的左右只有一个元素为止。
它是由C.A.R.Hoare于1962年提出的。
显然快速排序可以用递归实现，当然也可以用栈化解递归实现。
下面的函数是用递归实现的，有兴趣的朋友可以改成非递归的。
算法类型：不稳定排序算法时间复杂度：最好O(nlog2n)，最坏O(n2)算法适用场景：需要附加内存空间O(log2n)算法代码：void quick_sort(int *x, int low, int high){int i, j, t;if (low < high) /*要排序的元素起止下标，保证小的放在左边，大的放在右边。
这里以下标为low的元素为基准点*/{i = low;j = high;t = *(x+low); /*暂存基准点的数*/while (i <j) /*循环扫描*/{while (i <j && *(x+j)>t) /*在右边的只要比基准点大仍放在右边*/{j--; /*前移一个位置*/}if (i <j){*(x+i) = *(x+j); /*上面的循环退出：即出现比基准点小的数，替换基准点的数*/i++; /*后移一个位置，并以此为基准点*/}while (i <j && *(x+i) <=t) /*在左边的只要小于等于基准点仍放在左边*/ {i++; /*后移一个位置*/}if (i <j){*(x+j) = *(x+i); /*上面的循环退出：即出现比基准点大的数，放到右边*/j--; /*前移一个位置*/}}*(x+i) = t; /*一遍扫描完后，放到适当位置*/quick_sort(x,low,i-1); /*对基准点左边的数再执行快速排序*/quick_sort(x,i+1,high); /*对基准点右边的数再执行快速排序*/}}==============================================================================================================================================算法名称：堆排序算法定义：堆排序是一种树形选择排序，是对直接选择排序的有效改进。
堆的定义如下：具有n个元素的序列（h1,h2,...,hn),当且仅当满足（hi>=h2i,hi>=2i+1）或（hi <=h2i,hi <=2i+1）(i=1,2,...,n/2)时称之为堆。
在这里只讨论满足前者条件的堆。
由堆的定义可以看出，堆顶元素（即第一个元素）必为最大项。
完全二叉树可以很直观地表示堆的结构。
堆顶为根，其它为左子树、右子树。
初始时把要排序的数的序列看作是一棵顺序存储的二叉树，调整它们的存储顺序，使之成为一个堆，这时堆的根节点的数最大。
然后将根节点与堆的最后一个节点交换。
然后对前面(n-1)个数重新调整使之成为堆。
依此类推，直到只有两个节点的堆，并对它们作交换，最后得到有n个节点的有序序列。
从算法描述来看，堆排序需要两个过程，一是建立堆，二是堆顶与堆的最后一个元素交换位置。
所以堆排序有两个函数组成。
一是建堆的渗透函数，二是反复调用渗透函数实现排序的函数。
算法类型：不稳定排序算法时间复杂度：O(nlog2n)算法适用场景：算法代码：void sift(int *x, int n, int s){int t, k, j;t = *(x+s); /*暂存开始元素*/k = s; /*开始元素下标*/j = 2*k + 1; /*右子树元素下标*/while (j <n){if (j <n-1 && *(x+j) < *(x+j+1))/*判断是否满足堆的条件：满足就继续下一轮比较，否则调整。