八年级数学下册3图形与坐标小结与复习一课件新版湘教版
3、若点P(2x-1，x+7)在第二、四象限的角平分线上， 求P点到x轴的距离。
由题意得（2x-1）+（x+7）=0， ∴x=-2，即：P(-5，5). ∴点P到x轴的距离为5.
4、设M（a，b）为平面直角坐标系中的点
（1）当a>0，b<0时，点M位于第几象限？ （2）当ab>0时，点M位于第几象限？ （3）当a为任意实数，且b<0时，点M位于何处？
3．已知点P（x，y）在第四象限，且│x│=3，│y│=5，
则点P的坐标是（ ）
C
A.（-3，5） B.（5，-3） C.（3，-5） D.（-5，3）
4．若点M在一、三象限的角平分线上，且点M到x轴
的距离是2，则点M的坐标是（ C）
A.(2，2)
B.(-2，-2)
C.(2，2)或(-2，-2)
D.(2，-2)或(-2，2)
8、点P（a-1，a2-9）在x轴负半轴上，则P点坐 标是 （-4，0）。
9、已知长方形在平面直角坐标系中三个顶点坐标
是(-3，3)，(-3，6)，(5，6)，第四个顶点的坐标
是 （5，3）
。
三、解答题
1、一个机器人从O点出发，向正东方向走3米到达
A1点，再向正北方向走6米到达A2点，再向正西方向
走9米到达A3点，再向正南方向走12米到达A4点，再
向正东方向走15米到达A5点，如果A1的坐标为
（3，0），求点 A5的坐标。 （6，-9）
y
2、如图，面积为18 cm2的
C
△ABC在坐标平面内，已知顶
点B(4，0)，顶点C(2，4)，求
x轴负半轴上顶点A的坐标及 △ABC的周长。
A
0
B5 x
A(-5，0) 周长=9+√ 65 +2√ 5
4、如果点P(a+5，a−2)在x轴上，那么P点坐标 为__(7_，__0_)_．
5、已知点P(m，2m-1)在y轴上，则点P的坐标 是 （0，-1）。 6、点M(a，b)在第二象限，则点N(−b，b−a) 在____二____象限．
7、点A(3，a)在x轴上，点B(b，4)在y轴上，则 a=___0___，b=__0____，S△AOB=__6___．
•
作为实验科学的物理、化学和生物，就要特别重视实验和观察，并在获得感性知识的基础上，进一步通过思考来掌握科学的概念和规律，等等。
• 二、听文科课要注重在理解中记忆
• 文科多以记忆为主，比如政治，要注意哪些是观点，哪些是事例，哪些是用观点解释社会现象。听历史课时，首先要弄清楚本节教材的主要观点，然 后，弄清教材为了说明这一观点引用了哪些史实，这些史料涉及的时间、地点、人物、事件。最后，也是关键的一环，看你是否真正弄懂观点与史料间 的关系。最好还能进一步思索：这些史料能不能充分说明观点？是否还可以补充新的史料？有无相反的史料证明原观点不正确。
二、填空题． 1、点A(−2，−1)与x轴的距离是_1__；与y轴的距 离是__2__．
2、已知点P在第二象限，它到x轴的距离是5，到y轴 的距离是3，则点P的坐标是 (-3，5) 。
3、坐标平面内有一只蚂蚁，它从(0，0)出发先向上 爬行4个单位，再向右爬行3个单位，最后向下爬行2 个单位，此时蚂蚁所在位置的坐标是 (3，2) 。
注意：作对应坐标的垂线。
知识点二：点的坐标的特征
纵轴
6
y
1.各象限内点的坐标 符号特点：如图
第二象限 (-，+)
5 第一象限
4 3
(+，+)
由坐标判断: 点P(x,y)所在象限， 先确定x，y的符号。
2.原点、坐标轴上点 的坐标特点：
原点(0，0)，
2
1 原点
-6 -5 -4 -3 -2 -1-01 -2
G
6y
5 4
E
B
3 2
A
F
A(2,3) B(-4,2) C(-源自,-5) D1OM
D(-6,0) E(0,4) O(0,0) -6 注意：坐标是有序实数对，
-5
-4 -3
H
-2
-1-01
-2 -3
1
N
2
3
4
5
6x
横坐标写在前面。
C
-4 -5
-6
例2. 在平面直角坐标系中画出点F(4,2)，G(-1,5)， H(-3,-2)，M(6,0)，N(0,-3)。
• 数、理、化是逻辑性很强的学科，前面的知识没学懂，后面的学习就很难继续进行。因此，掌握基本概念是学习的关键。上课时要抓好概念的理解， 同时，大家要开动脑筋，思考老师是怎样提出问题、分析问题、解决问题的，要边听边想。为讲明一个定理，推出一个公式，老师讲解顺序是怎样的， 为什么这么安排？两个例题之间又有什么相同点和不同之处？特别要从中学习理科思维的方法，如观察、比较、分析、综合、归纳、演绎等。
• 三、听英语课要注重实践
• 英语课老师往往讲得不太多，在大部分的时间里，进行的师生之间、学生之间的大量语言实践练习。因此，要上好英语课，就应积极参加语言实践活 动，珍惜课堂上的每一个练习机会。
2019/8/12
最新中小学教学课件
17
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2019/8/12
最新中小学教学课件
18
1 2 3 4 5 6x
横轴
(-，-)
-3 -4
第三象限 -5
-6
(+，-) 第四象限
点在x轴上(x，0)，点在y轴上(0，y)
注 意：坐标轴上的点不属于任何象限。
3.象限角平分线上点的坐标特点：
知识点三：坐标与距离
1、直角坐标平面内,点p(x，y) 到x轴的距离是_｜__y_｜_ , 到y轴的距离是_｜__x_｜_ .
湘教版SHUXUE八年级下
本本节课内内容容
方位角与距离
平面上物体
位置的确定
直 角 坐 标 系
建立平面直角坐标系 ①两条数轴 ②互相垂直 ③公共原点
读点和描点 象限与象限内点的符号
特殊位置点的坐标
对称点的特征 坐标系的应用
简单图形的 坐标表示
轴对称和平移 的坐标表示
知识点一：读点与描点
例1 写出图中A、B、 C、D、E、O各点的 坐标 .
5.若点B在x轴下方，y轴左侧，并且到x轴、y轴 距离分别是2、4个单位长度，则点B的坐标 是 (-2，-4) .
1. 点P到x轴的距离为1，到y轴的距离为3， 且P点在第四象限，则P点坐标是 (3，-1)。
(3，1) 或(-3，1)或 (-3，-1)或 (3，-1)
2. B、A两点如图所示，若
以B点为原点，建立直角
的坐标为(-1，-2),“象”
所在的位置的坐标为(2,-2),
那么“炮”所在的位置的坐
标为_(_-_3_，_ 1) _，“帅”的坐
标是 (0，-2)
。
炮 士帅 相
3.点 A 在第一象限，当 m = 2.2 时,点 A( m + 1，3m -5）到 x轴的距离是它到 y轴距离 的一半 .
4.已知m n=0，则点(m，n)在__坐__标__轴__上__ 若ab>0，则点p(a，b)位于第＿一＿，＿三＿＿象限．
p1(x1，y1)
P1P2= √ (x2-x1)2+(y2-y1)2
p2(x2，y2) p2(x2，y2)
1.点A(2，3）到x 轴的距离为 3 ； 点B(-4，0）到y 轴的距离为 4 ； 点C到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，且在第 三象限，则C点坐标是 (-3，-1)。
2.如图,如果“士”所在位置
坐标系，则A点坐标为（3，
4），若以A点为原点建立
直角坐标系，则B点坐标
为
(-3，。-4)
.A .B
3、已知点M(-2，b)在第三象限，则点N(b，2)在 第 二 象限。
4、若点P(m+3，m+1)在x轴上，则点P的 坐标是 (2，0)。 ∵点P(m+3，m+1)在x轴上，即纵坐标：m+1=0
∴ m= -1 ∴ 点P的坐标是(2，0)
5、若点P(x，y)位于x轴下方，y轴左侧，且 x =2， y =4，则点P的坐标是 (-2，-。4)
6、若点P(0，-3)，以点P为圆心，5为半径
画圆交y轴的负半轴的坐标是 (0，-8) 。
y
能求出圆与y轴正半轴、圆
x
与x轴的交点坐标吗？
P
7、如图，在直角坐标系中，
△ABC的顶点坐标分别是
A(0，0)，B(10，0)，C(6，8)，
（1）点M第四象限。 （2）点M位于第一象限或第三象限。 （3）∵a为任意实数，b＜0, ∴点M在x轴的下方， 即点M在第三象限或第四象限或在y轴负半轴上。
编后语
• 同学们在听课的过程中，还要善于抓住各种课程的特点，运用相应的方法去听，这样才能达到最佳的学习效果。
• 一、听理科课重在理解基本概念和规律
2、坐标轴上两点的距离：
p1(0，y1)
p1(x1，0) p2(0，y2)
x轴上两点p1(x1，0)，p2(x2，0) 的距离是 ｜x2-x1｜ . y轴上两点p1(0，y1)，p2(0，y2) 的距离是 ｜y2-y1｜.
x p(x，y)
y
p2(x2，0)
3、平面上两点之间的距离。
如图，求平面内两点之间的 距离，构建直角三角形，用 勾股定理解答。
求△ABC的周长和面积。
y
C
AD=6，CD=8 ∴AC=10
BD=4 ∴BC=4√ 5
周长=20+4√ 5
面积=40
A
D Bx
一、选择题
1、若a>0，则点P(-a，2)在 （B ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
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2019年春八年级数学下册 第3章 图形与坐标本章总结提升课件(新版)湘教版
图3－CHTEN－LI 4
21
本章总结提升
[解析] 分别写出点 A1，A2，A3 的坐标，找到变化规律后写出答案即可. ∵A（0， 3），B（－1，0），AB⊥AA1， ∴点 A1 的坐标为（3，0），同理可得，点 A2 的坐标为（0，－3 3），点 A3 的坐标为（－9，0）. ∵2020÷4＝505， ∴点 A2020 的坐标为（0，（ 3）2021）， 故答案为（0，（ 3）2021）.
CHENLI
17
本章总结提升
解：（1）由图知，A（0，4），B（－2，2），C（－1，1），∴点A，B，C关于y 轴的对称点分别为A1（0，4），B1（2，2），C1（1，1），连接A1B1，A1C1，B1C1 ，得△A1B1C1，如图所示.
（2）∵△ABC向右平移6个单位，
∴A，B，C三点的横坐标加6，纵坐标不变，作出△A2B2C2如图所示，A2（6，4），
CHENLI
4
本章总结提升
例1 设M(a，b)为平面直角坐标系中的点． (1)当a＞0，b＜0时，点M位于第几象限？ (2)当ab＞0时，点M位于第几象限？ (3)当a为任意实数，且b＜0时，点M位于何处？
CHENLI
5
本章总结提升
解：（1）当a＞0，b＜0时，点M位于第四象限. （2）当ab＞0时，a，b同号，故点M位于第一象限或第三象限. （3）当a为任意实数，且b＜0时，点M位于第三象限或第四象限或纵轴的负半 轴上.
CHENLI
19
本章总结提升
问题4 点的坐标规律与探究
如何求解规律探究题？
CHENLI
20
本章总结提升
例 5 如图 3－T－4，在平面直角坐标系中，点 A(0， 3)，B(－1， 0)，过点 A 作 AB 的垂线交 x 轴于点 A1，过点 A1 作 AA1 的垂线交 y 轴于点 A2，过点 A2 作 A1A2 的垂线交 x 轴于点 A3……按此规律继续 作下去，直至得到点 A2020 为止，则点 A2020 的坐标为（__0_，_（___3） __2_02_1）_．
2019年春八年级数学下册第3章图形与坐标3.1平面直角坐标系第1课时平面直角坐标系课件(新版)湘教版
定点的位置．
3.1 平面直角作标系
目标突破
目标一 会用有序数对表示平面上的点
例1 教材例1针对训练 如图3－1－1，网格中每个小正方形的边 长均为1，确定点A，B，C，D，E，F，G的坐标．
图3－1－1
3.1 平面直角作标系
解：点A，B，C，D，E，F，G的坐标依次为(―1，－1)，(0，－3)，(2，－5)，
C(3，－2)，D(5，1)，E(0，－4)，F(－3，0)．
图3－1－2
3.1 平面直角作标系
[解析] 通过点的横坐标在x轴上找到该数对应的点作x轴的垂线，然后
通过点的纵坐标在y轴上找到该数对应的点作y轴的垂线，两条垂线的交
点就是这个坐标表示的点．
解：先在x轴上找到表示2的点，再在y轴上找到表示3的点，过这两个点分 别作x轴、y轴的垂线，两垂线的交点就是点A.类似地，其他各点的位置如 图所示．
3.1 平面直角作标系
总结反思
小结
知识点一 平面直角坐标系的构成
互相垂直 横轴 在平面内画两条____________ 的数轴，其中一条叫________( 通 纵轴 常称为x轴)，另一条叫________( 通常称为y轴)，它们的交点O 原点 是这两条数轴的________ ．通常，我们取横轴向右为正方向，
3.1 平面直角作标系
【归纳总结】根据点的坐标描点的方法 根据一个点的坐标中的第一个数，在x轴上找到该数所对应的 点，过该点作x轴的垂线；再根据第二个数，在y轴上找到该数 所对应的点，过该点作y轴的垂线，两条垂线的交点就是该点 的位置．
3.1 平面直角作标系
目标三 知道各象限内点的坐标特征
例3 (1)教材补充例题 若点 P(a，a－2)在第四象限，则a的取值 范围是(
3.1 平面直角作标系
目标突破
目标一 会用有序数对表示平面上的点
例1 教材例1针对训练 如图3－1－1，网格中每个小正方形的边 长均为1，确定点A，B，C，D，E，F，G的坐标．
图3－1－1
3.1 平面直角作标系
解：点A，B，C，D，E，F，G的坐标依次为(―1，－1)，(0，－3)，(2，－5)，
C(3，－2)，D(5，1)，E(0，－4)，F(－3，0)．
图3－1－2
3.1 平面直角作标系
[解析] 通过点的横坐标在x轴上找到该数对应的点作x轴的垂线，然后
通过点的纵坐标在y轴上找到该数对应的点作y轴的垂线，两条垂线的交
点就是这个坐标表示的点．
解：先在x轴上找到表示2的点，再在y轴上找到表示3的点，过这两个点分 别作x轴、y轴的垂线，两垂线的交点就是点A.类似地，其他各点的位置如 图所示．
3.1 平面直角作标系
总结反思
小结
知识点一 平面直角坐标系的构成
互相垂直 横轴 在平面内画两条____________ 的数轴，其中一条叫________( 通 纵轴 常称为x轴)，另一条叫________( 通常称为y轴)，它们的交点O 原点 是这两条数轴的________ ．通常，我们取横轴向右为正方向，
3.1 平面直角作标系
【归纳总结】根据点的坐标描点的方法 根据一个点的坐标中的第一个数，在x轴上找到该数所对应的 点，过该点作x轴的垂线；再根据第二个数，在y轴上找到该数 所对应的点，过该点作y轴的垂线，两条垂线的交点就是该点 的位置．
3.1 平面直角作标系
目标三 知道各象限内点的坐标特征
例3 (1)教材补充例题 若点 P(a，a－2)在第四象限，则a的取值 范围是(
(课件)第3章图形与坐标小结与复习
义务教育教科书（湘教）八年级数学下册
第3章
湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功
1、在平面直角坐标系中描出下列各，并指出各点所在 的象限或坐标轴．
A（2 ，3） B（ 2 ，3） C（ 2 ， 3） D（2 ， 3） E（2 ，0） F（0 ，3） G（ 2 ，0） H（0 ， 3）
湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功
A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 E x轴正半轴 G x轴负半轴 F y轴正半轴 H y轴负半轴
湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功
（1）坐标轴上的点不属于任何象限； （2）四个象限中点的坐标特征： 第一象限（+，+），第二象限（-，+）， 第三象限（-，-），第四象限（+，-）；
湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功
1.下列各点分别在坐标平面的什么位置上？
• A（3，2）
第一象限 (+ , +)
• B（0，－2）
y轴上
(0 , y)
• C（－3，－2）
第三象限 (- , -)
• D（－3，0）
x轴上
(X, 0)
• E（－1.5，3.5）
第二象限 (- , +)
• F（2，－3）
体育馆
商场 宾馆
文化宫
火车站
医院
小卖部 学校
湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功
解：以火车站为原点，东西向为横轴，建立如 图所示的坐标系.
y
体育馆
商场 宾馆
文化宫
火车站
x
医院 小卖部学校来自湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功
体育馆（-400，400） 文化宫（-300，200） 宾 馆（ 300，300） 商 场（ 600，400） 医 院（-200，-200） 小卖部（300，-300） 学 校（100，-400）
第3章
湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功
1、在平面直角坐标系中描出下列各，并指出各点所在 的象限或坐标轴．
A（2 ，3） B（ 2 ，3） C（ 2 ， 3） D（2 ， 3） E（2 ，0） F（0 ，3） G（ 2 ，0） H（0 ， 3）
湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功
A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 E x轴正半轴 G x轴负半轴 F y轴正半轴 H y轴负半轴
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（1）坐标轴上的点不属于任何象限； （2）四个象限中点的坐标特征： 第一象限（+，+），第二象限（-，+）， 第三象限（-，-），第四象限（+，-）；
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1.下列各点分别在坐标平面的什么位置上？
• A（3，2）
第一象限 (+ , +)
• B（0，－2）
y轴上
(0 , y)
• C（－3，－2）
第三象限 (- , -)
• D（－3，0）
x轴上
(X, 0)
• E（－1.5，3.5）
第二象限 (- , +)
• F（2，－3）
体育馆
商场 宾馆
文化宫
火车站
医院
小卖部 学校
湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功
解：以火车站为原点，东西向为横轴，建立如 图所示的坐标系.
y
体育馆
商场 宾馆
文化宫
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医院 小卖部学校来自湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功
体育馆（-400，400） 文化宫（-300，200） 宾 馆（ 300，300） 商 场（ 600，400） 医 院（-200，-200） 小卖部（300，-300） 学 校（100，-400）
八年级数学下册3图形与坐标小结与复习一教案新版湘教版
课题：《图形与坐标》小结与复习（一）教学目标1、让学生通过复习使学生能掌握用不同的方式确定物体的位置，综合运用图形与坐标的知识解决简单的实际问题。
2、参与本章知识梳理与体系构建的过程，培养归纳总结能力；领悟数形结合、分类讨论的思想方法，培养思维的灵活性。
3、培养学生良好学习习惯，激发学习兴趣，激发学生对母校的热爱之情。
重点：特殊点的坐标特征及其在解题中的应用，数形结合的思想难点：感受数形结合思想教学过程：一、知识结构图（出示ppt课件）二、知识点梳理（出示ppt课件）知识点一：读点与描点例1 写出图中A、B、C、D、E、O各点的坐标 .注意：坐标是有序实数对，横坐标写在前面。
例2. 在平面直角坐标系中画出点F(4，2)，G(-1，5)，H(-3，-2)，M(6，0)，N(0，-3)。
注意：作对应坐标的垂线。
知识点二：点的坐标的特征1.各象限内点的坐标符号特点：第一象限。
第一象限。
第一象限。
第一象限。
由坐标判断:点P(x,y)所在象限，先确定x，y的符号。
2.原点、坐标轴上点的坐标特点：原点(0，0)，点在x轴上(x，0)，点在y轴上(0，y) 注意：坐标轴上的点不属于任何象限。
3、象限角平分线上的点的特征：一三象限角平分线上的点_________________；二四象限角平分线上的点。
知识点三：坐标与距离1、直角坐标平面内,点p(x，y)到x轴的距离是_____ ,到y轴的距离是_____ .2、坐标轴上两点的距离：x轴上两点p1(x1，0)，p2(x2，0)的距离是.y轴上两点p1 (0，y1)，p2 (0，y2)的距离是.3、平面上两点之间的距离。
如图，求平面内两点之间的距离，构建直角三角形，用勾股定理解答。
P1P2=三、基础训练（出示ppt 课件） 1.点A(2，3）到x 轴的距离为； 点B(-4，0）到y 轴的距离为；点C 到x 轴的距离为1，到y 轴的距离为3，且在第三象限，则C 点坐标是。
最新数学湘教版初中八年级下册3.3第1课时轴对称的坐标表示课件1公开课课件
B(1,0)，则光线从A点到B点经过的路线长是（ B ）
A.4
B.5
C.6
D.7
课堂小结
关于坐标轴对称
轴对称的坐 标表示
作图——关于轴对 称变化
同学们,加油！
2005年11月7日7时33分
初中
数学优秀课件
于 _y_轴____成轴对称.
当堂练习
1.点A（2，- 3）关于x轴对称的点的坐标是 (2，3) . 2.点B（ - 2，1）关于y轴对称的点的坐标是 (2，1) .
3.点（4，3）与点（4，- 3）的关系是（ B ）
A.关于原点对称 B.关于 x轴对称
C.关于 y轴对称 D.不能构成对称关系
4.点（m，- 1）和点（2，n）关于x轴对称，则m n等于( B )
–3
个怎样的图案？
–4
–5
y
5
将各坐标的纵坐标
4
保持不变，横坐标
3
都乘以－1 ，则图
2
1
形怎么变化？
-5 -4
- -2 - 0
3
1–
1
–4 5x
两个图形关于y轴对称
坐标变化为：
(x,y) (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)
坐标变化为：
(x,y) (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0) (x,-y) (0,0) (5,-4) (3,0) (5,-1) (5, 1) (3,0) (4, 2) (0,0)
归纳总结
1、关于y轴对称的两个图形上点的坐标特征：
(x , y)
C(2,4)
【湘教版】八年级下册数学：第3章-图形与坐标ppt教学课件3.3 第1课时 轴对称的坐标表示
（简称：纵轴纵相等）
练一练: 1.点P(-5, 6)与点Q关于y轴对称，则点Q的坐标为 (5 , 6 ) __________. 2 2.点M(a, -5)与点N(-2, b)关于y轴对称，则a=_____, -5 b =_____.
例1 如图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(-5,1),B(-2,1),
y
A (2,3)
你能说出点A 与点A'坐标的 关系吗？
O
x
A′(2,-3)做一做：ຫໍສະໝຸດ 平面直角坐标系中画出下列各点关于x轴
的对称点.
y
(x , y )
关于 x轴 对称
C '(3,4) B(-4,2)
O B '(-4,-2) C (3,-4)
x
( x , -y )
知识归纳
关于x轴对称的点的坐标的特点是: 横坐标相等,纵坐标互为相反数.
则点B的对应点B′的坐标是(11，1)．
（简称：横轴横相等）
练一练: 1.点P(-5, 6)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为 (- 5 , -6 ) __________. 2.点M(a, -5)与点N(-2, b)关于x轴对称，则a=_____, 5 b =_____. 2
问题3：如图，在平面直角坐标系中你能画出点A关 于y轴的对称点吗?
A．（-4，-2）
C．（-2，2）
B．（2，2）
D．（2，-2）
3.设点M（x，y）在第二象限，且|x|=2，|y|=3，则点
M关于y轴的对称点的坐标是（ A ） A．（2，3） B．（-2，3） C．（-3，2） D．（-3，-2）
4.如图，在平面直角坐标系中，点P（-1，2）关于 直线x=1的对称点的坐标为（ C ） A．（1，2） B．（2，2）
练一练: 1.点P(-5, 6)与点Q关于y轴对称，则点Q的坐标为 (5 , 6 ) __________. 2 2.点M(a, -5)与点N(-2, b)关于y轴对称，则a=_____, -5 b =_____.
例1 如图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(-5,1),B(-2,1),
y
A (2,3)
你能说出点A 与点A'坐标的 关系吗？
O
x
A′(2,-3)做一做：ຫໍສະໝຸດ 平面直角坐标系中画出下列各点关于x轴
的对称点.
y
(x , y )
关于 x轴 对称
C '(3,4) B(-4,2)
O B '(-4,-2) C (3,-4)
x
( x , -y )
知识归纳
关于x轴对称的点的坐标的特点是: 横坐标相等,纵坐标互为相反数.
则点B的对应点B′的坐标是(11，1)．
（简称：横轴横相等）
练一练: 1.点P(-5, 6)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为 (- 5 , -6 ) __________. 2.点M(a, -5)与点N(-2, b)关于x轴对称，则a=_____, 5 b =_____. 2
问题3：如图，在平面直角坐标系中你能画出点A关 于y轴的对称点吗?
A．（-4，-2）
C．（-2，2）
B．（2，2）
D．（2，-2）
3.设点M（x，y）在第二象限，且|x|=2，|y|=3，则点
M关于y轴的对称点的坐标是（ A ） A．（2，3） B．（-2，3） C．（-3，2） D．（-3，-2）
4.如图，在平面直角坐标系中，点P（-1，2）关于 直线x=1的对称点的坐标为（ C ） A．（1，2） B．（2，2）
湘教版八下数学轴对称和平移的坐标表示教学课件
练习
1.填空. （1）点B（2，-3）关于x轴对称的点的坐标是 _（__2_，__3_）_； （2）点A（-5，3）关于y轴对称的点的坐标是 （__5_，__3_）__.
2.已知矩形ABCD的顶点坐标分别为A（-7，-2）， B（-7，-5），C（-3，-5），D（-3，-2），以y轴为对 称轴作轴反射，矩形ABCD的像为矩形A′B′C′D′，求矩 形A′B′C′D′的顶点坐标.
A'（3，1），B'（6，4）.
（2）若点C（x，y）是平面内任一点，在上述平移下， 像点C′（x′，y′）与点C（x，y）的坐标有什么关系？
x' x,
y
'
y
2.
y
7
6
5 C′（x′，y′） 4
3
2
C (x，y)
1O
-1 -1
1 2345 x
【例2】如图， △ABC的三个顶 点坐标分别为A（3，3）， B（2，1），C（5，1） . 将△ABC向下平移5个单位，作 出它的像，并写出像的顶点坐标.
思考 如图，线段AB的两个端点坐标分别为A（1，1），B
（4，4）， （1）将线段AB向上平移2个单位， 作出它的像A′B′，并写出点A′，B′ 的坐标.
先作出A，B两点平移之后的点A'， B'，再连接A'，B'，则线段A'B'即为 所求作的线段.
y
7
6
B'
5
4
B
3 2
A'
1A
-1-1O 1 2 3 4 5 x
解：矩形A′B′C′D′的顶点坐标分别是A′（7，-2）， B′（7，-5），C′（3，-5），D′（3，-2）.
八年级数学下册3图形与坐标小结与复习一湘教版
湘教版SHUXUE八年级下
本节内容 本课内容
方位角与距离 平面上物体 读点和描点 象限与象限内点的符号 直 角 坐 标 系 建立平面直角坐标系 ①两条数轴 ②互相垂直 ③公共原点 特殊位置点的坐标 对称点的特征 简单图形的 坐标表示 坐标系的应用 轴对称和平移 的坐标表示
位置的确定
知识点一：读点与描点
知识点三：坐标与距离
1、直角坐标平面内,点p(x，y)
｜y｜ , 到x轴的距离是_____ x
p(x，y)
y
p1(0，y1) p1(x1，0)
到y轴的距离是_____ ｜ x｜ . 2、坐标轴上两点的距离： x轴上两点p1(x1，0)，p2(x2，0) 的距离是 ｜x2-x1｜ . p2(0，y2)
二、填空题． 1 ；与y轴的距 1、点A(−2，−1)与x轴的距离是___ 2 ． 离是____ 2、已知点P在第二象限，它到x轴的距离是5，到y轴
的距离是3，则点P的坐标是 (-3，5) 。
3、坐标平面内有一只蚂蚁，它从(0，0)出发先向上 爬行4个单位，再向右爬行3个单位，最后向下爬行2 个单位，此时蚂蚁所在位置的坐标是 (3，2) 。 4、如果点P(a+5，a−2)在x轴上，那么P点坐标 为_______ (7，0) ．
三、解答题 1、一个机器人从O点出发，向正东方向走3米到达 A1点，再向正北方向走6米到达A2点，再向正西方向 走9米到达A3点，再向正南方向走12米到达A4点，再 向正东方向走15米到达A5点，如果A1的坐标为 （3，0），求点 A5的坐标。 y （ 6， - 9 ） C 2 2、如图，面积为18 cm 的 △ABC在坐标平面内，已知顶 点B(4，0)，顶点C(2，4)，求 x轴负半轴上顶点A的坐标及 0 A B 5 x △ABC的周长。 A(-5，0) √5 周长=9+ √ 65 +2
本节内容 本课内容
方位角与距离 平面上物体 读点和描点 象限与象限内点的符号 直 角 坐 标 系 建立平面直角坐标系 ①两条数轴 ②互相垂直 ③公共原点 特殊位置点的坐标 对称点的特征 简单图形的 坐标表示 坐标系的应用 轴对称和平移 的坐标表示
位置的确定
知识点一：读点与描点
知识点三：坐标与距离
1、直角坐标平面内,点p(x，y)
｜y｜ , 到x轴的距离是_____ x
p(x，y)
y
p1(0，y1) p1(x1，0)
到y轴的距离是_____ ｜ x｜ . 2、坐标轴上两点的距离： x轴上两点p1(x1，0)，p2(x2，0) 的距离是 ｜x2-x1｜ . p2(0，y2)
二、填空题． 1 ；与y轴的距 1、点A(−2，−1)与x轴的距离是___ 2 ． 离是____ 2、已知点P在第二象限，它到x轴的距离是5，到y轴
的距离是3，则点P的坐标是 (-3，5) 。
3、坐标平面内有一只蚂蚁，它从(0，0)出发先向上 爬行4个单位，再向右爬行3个单位，最后向下爬行2 个单位，此时蚂蚁所在位置的坐标是 (3，2) 。 4、如果点P(a+5，a−2)在x轴上，那么P点坐标 为_______ (7，0) ．
三、解答题 1、一个机器人从O点出发，向正东方向走3米到达 A1点，再向正北方向走6米到达A2点，再向正西方向 走9米到达A3点，再向正南方向走12米到达A4点，再 向正东方向走15米到达A5点，如果A1的坐标为 （3，0），求点 A5的坐标。 y （ 6， - 9 ） C 2 2、如图，面积为18 cm 的 △ABC在坐标平面内，已知顶 点B(4，0)，顶点C(2，4)，求 x轴负半轴上顶点A的坐标及 0 A B 5 x △ABC的周长。 A(-5，0) √5 周长=9+ √ 65 +2