斜齿轮设计(详细计算过程有图有表全套)
例题：已知小齿轮传递的额定功率P=95 KW，小斜齿轮转速n1=730 r/min,传动比i=3.11,单向运转，满载工作时间35000h。
1.确定齿轮材料，确定试验齿轮的疲劳极限应力
参考齿轮材料表，选择齿轮的材料为：
小斜齿轮：38S i M n M o,调质处理，表面硬度320～340HBS（取中间值为330HBS）
大斜齿轮：35S i M n, 调质处理, 表面硬度280～300HBS（取中间值为290HBS）
注：合金钢可提高320～340HBS
由图16.2-17和图16.2-26，按MQ级质量要求选取值，查得齿轮接触疲劳强度极限σHlim及基本值σFE：
σHlim1=800Mpa, σHlim2=760Mpa
σFE1=640Mpa, σFE2=600Mpa
2.按齿面接触强度初步确定中心距，并初选主要参数：按公式表查得：
a≥476（u+1）√KT1
φ
a σHP2u
3 1)小齿轮传递扭矩T1：
T1=9550×P
n1
=9549×
95
730
=1243N.m
2)载荷系数K：考虑齿轮对称轴承布置，速度较低，冲击负荷较大，取K=1.6
3)查表16.2-01齿宽系数φα：取φα=0.4
4)齿数比u=Z2/Z1=3.11
5)许用接触应力σHP：σ
HP =σHlim
S Hmin
查表16.2-46，取最小安全系数s Hmin=1.1，按大齿轮计算σ
HP2=σHlim2
S Hmin2
=760
1.1
MPa=
691MPa
6)将以上数据代入计算中心距公式：a≥476(3.11+1)√ 1.6×1243
0.4×6912×3.11
3
=292.67mm
取圆整为标准中心距a =300mm
7）确定模数：按经验公式m n=(0.007～0.02)α=(0.007～0.02)x300mm=2.1～6mm 取标准模数m n=4mm
8）初选螺旋角β=9°，cosβ= cos9°=0.988
9）确定齿数：z1=2acosβ
m n(u+1)=2×300×0.988
4×(3.11+1)
=36.06
Z2=Z1i=36.03×3.11=112.15 Z1=36,Z2=112 实际传动比i实=Z2/Z1=112/36=3.111 10）求螺旋角β：
cosβ=m n(Z1+Z2)
2a =4×(36+112)
2×300
=0.98667,所以β=9°22’
11）计算分度圆直径：
d1=m n Z1
cosβ
=
4×36
0.98667
=145.946mm
d2=m n Z2
cosβ
=
4×112
0.98667
=454.053mm
12）确定齿宽：b=Фα×a =0.4×300=120mm 13）计算齿轮圆周速度：
V=
πd1n1
60×1000
=
π×145.946×730
60×100
=5.58m/s
根据齿轮圆周速度，参考表16.2-73，选择齿轮精度等级为8-7-7 (GB10095-2002)
3.校核齿面接触疲劳强度根据σH=Z H Z E Zεβ√F1
bd1u+1
u
K A×K V×K Hβ×K Ha
1）分度圆上的圆周F1：F1=2T1
d1=2×1243×103
145.946
=17034N
2）使用系数K A：查表16.2-36，K A=1.5
3）动载荷系数K V：
K V=1+(K1
K A F1
b+K2
)
Z1V
100
√
u2
1+u2
查表16.2-39得K1=23.9,K2=0.0087代入上式得
K V =1+(23.91.5×17034120+0.0087
)36×5.58100√ 3.112
1+3.112 =1.23
4）接触强度计算的齿向载荷分布系数K H β，根据表16.2-40，装配时候检验调整：
K Hβ
=1.15+0.18×(b d 1
)2
+0.31×10?3×b
=1.15+0.18×(120145.946
)2
+0.31×10?3×120=1.269
5）齿间载荷分配系数K H α:查表16.2-42，得：
K A F t b
=
1.5×17034
120
=213 N/mm 2,K H α=1.1
6)节点区域系数Z H ，查图16.2-15，Z H =2.47
7)弹性系数Z E ，查表16.2-43，Z E =189.8√MPa
8)接触强度计算的重合度与螺旋角系数Zεβ：
当量齿数：Z V1=Z1
COS3β=36
0.986673
=37.5
Z V2=
Z2
COS3β
=
112
0.986673
=116.6
当量齿轮的端面重合度εav:εav=εaI+εaII ,查图16.2-10，分别得到εaI=0.83，εaII=0.91，εav:εav=εaI+εaII=0.83+0.91=1.74
按 φm=b
m =120
4
=30, β=9°22’，查图16.2-11，得εβ=1.55
按εav= 1.74，εβ=1.55，β=9°22｀，查图16.2-16，得Zεβ=0.76
9）将以上数据代入公式计算接触应力
σH=2.47×189.8×0.76×√17034
120×145.946×
3.11+1
3.11
× √1.5×1.23×1.27×1.1
=649MPa
10）计算安全系数S H
根据表16.2-34，S H=σHlimZ HT Z LVR Z W Z X
σH
寿命系数Z NT：按式16.2-10
N1=60n1K h=60×730×1×35000=1.533×109
N2=N1
i
=
1.533×109
3.11
=4.93×108
对调质钢（允许有一点的点蚀），查图16.2-18，Z NT1=0.98,Z NT2=1.04
滑油膜影响系数Z LVR ,:按v=5.58m/s选用220号齿轮油，其运动粘度V40=220mm2/s查图16.2-19， Z得LVR =0.95
工作硬化系数Z W，：因小齿轮未硬化处理，齿面未光整，故Z W=1
尺寸系数Z X：查图16.2-22，Z X =1
将各参数代入公式计算安全系数S H
S H1=σHlim1Z NT1Z LVR
σH Z w Z X=800×0.98×0.95×1
649
=1.13
S H2=σHlim2Z NT2Z LVR
σH Z w Z X=760×1.04×0.95×1
649
=1.16
根据表16.2-46，一般可靠度S Hmin=1～1.1,S H＞S Hmin,故安全。
4.校核齿根弯曲疲劳强度：根据表16.2-34
σF=
F t
bm n
K A k v k FβK Fa Y FS Yεβ
弯曲强度计算的齿向载荷分布系数K Fβ：根据表（16.2-40）
K Hβ=1.15+0.18×(b
d1)
2
+0.31×10?3×b=1.15+0.18×(120
145.946
)
2
+0.31×
10?3×120=1.269取K Fβ=K Hβ=1.27
弯曲强度计算的齿间载荷分配系数K Fa:查表16.2-42，K Fa= K Ha=1.1
复合齿形系数Y FS，查图16.2-23，Y FS1=4.03，Y FS2=3.96
弯曲强度计算的重合度与螺旋角系数Yεβ, 按εav= 1.74，β=9°22’，查图16.2-25，得Yεβ=0.63
将以上数据代入公式计算弯曲应力
σF1=
17034
120×4
×1.5×1.23×1.27×1.1×4.03×0.63=232 MPa
σF2=
17034
120×4
×1.5×1.23×1.27×1.1×3.96×0.63=228 MPa
计算安全系数S F,根据S F=σFE Y NT Yδrlt Y X
σF
寿命系数Y NT：对调质钢，查图16.2-27，Y NT1=0.89，Y NT2=0.9
相对齿根圆角敏感系数查表16.2-48 得Yδrelt1=Yδrelt2=1
相对齿根表面状况系数Y RrelT：查式16.2-21，
根据齿面粗糙度R a1= R a2=1.6, Y RrelT1=Y RrelT2=1
弯曲强度计算的尺寸系数Y x:查图16.2-28，Y x1= Y x2=1
将各参数代入公式计算安全系数S F
S F1=σFE1Y NT1Yδrlt1Y X1
σF1
=
640×0.89×1×1×1
191232.45
=2.46
S F2=
σFE2Y NT2Yδrlt2Y X1
σF2
=
600×0.9×1×1×1
228
=2.37
根据表16.2-46，高可靠度S Fin=2,S H＞S Fmin,故安全。
26)斜齿轮主要几何参数
m n=4mm,β=9°22′，Z1=36，Z2=112
d1=m n Z1
COSβ
=
4×36
0.98667
=145.946 mm
d2=m n Z2
COSβ
=
4×112
0.98667
=454.053 mm
斜齿轮厚度：
b=φa×a=0.4×300=120mm
齿轮的设计计算过程
1.选定类型，精度等级，材料及齿数 （1）直齿圆柱硬齿面齿轮传动 （2）精度等级初定为8级 （3）选择材料及确定需用应力 小齿轮选用45号钢，调质处理，（217-255）HBS 大齿轮选用45号钢，正火处理，（162-217）HBS （4）选小齿轮齿数为Z1=24，Z2=3.2x24=76.8.取Z2=77 2. 按齿面接触强度设计计算 （1）初选载荷系数K t 电动机；载荷状态选择：中等冲击；载荷系数K t 的推荐范围为（1.2-2.5），初选载荷系数K t ：1.3， （2）小齿轮转矩 )(29540/97039550000/9550111mm N n P T ?=?==(3)选取齿 宽系数1=d φ. ⑷取弹性影响系数2 1 8.189MPa Z E = ⑸按齿面硬度查得小齿轮的接触疲劳强度极限为MPa 5801lim =σ。大齿轮的接触疲劳强度极限为MPa 5202lim =σ
⑹计算应力循环次数 N 1=60n 1jl h =60X970X1X(16X300X15)=4.470X109 N 99 210397.12 .310470.4?=?= ⑺取接触疲劳寿命系数K .89.0,88.021==HN HN K ⑻计算接触疲劳许用应力 取失效概率为1%，安全系数S=1 []a HN H MP MPa S K 4.5105709.01lim 11=?==σσ []a HN H MP MPa S K 8.46253095.02 lim 22=?== σσ ⑼按齿面接触强度设计计算 ①试算小齿轮分度圆直径 mm Z u u T K d H E d t t 248.56)8 .4628.189(2.32.4110954.28.132.2)][(132.232 43211=???=+?σφ②计算齿 轮圆周转速v 并选择齿轮精度 s m n d V t /48.21000 60970 248.561000 601 1=???= ?= ππ ③计算齿轮宽度b mm d b t d 248.56248.5611=?=?=φ
齿轮齿条传动设计计算
齿轮齿条传动设计计算 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】
1. 选定齿轮类型、精度等级、材料级齿数 1） 选用直齿圆柱齿轮齿条传动。 2） 速度不高，故选用7级精度（GB10095-88）。 3） 材料选择。由表10-1选择小齿轮材料为40Cr(调质)，硬度为280HBS ， 齿条材料为45钢（调质）硬度为240HBS 。 4） 选小齿轮齿数Z 1=24，大齿轮齿数Z 2=∞。 2. 按齿面接触强度设计 由设计计算公式进行计算，即 d 1t ≥2.32√K t T 1φd ?u +1u (Z E [σH ])23 (1) 确定公式内的各计算数值 1） 试选载荷系数K t =。 2） 计算小齿轮传递的转矩。（预设齿轮模数m=8mm,直径d=160mm ） T 1=95.5×105P 1n 1=95.5×105×0.24247.96 =2.908×105N ?mm 3) 由表10-7选齿宽系数φd =0.5。 4）由表10-6查得材料的弹性影响系数Z E =189.8MPa 12 。 5）由图10-21d 按齿面硬度查得小齿轮的接触疲劳强度极限σHlim1=600MPa ;齿条的接触疲劳强度极限σHlim2=550MPa。 6）由式10-13计算应力循环次数。 N 1=60n 1jL h =60×7.96×1×(2×0.08×200×4)=6.113×104 7)由图10-19取接触疲劳寿命系数K HN1=1.7。 8）计算接触疲劳许用应力。 取失效概率为1%，安全系数S=1，由式（10-12）得 [σH ]1= K HN1σHlim1S =1.7×600MPa =1020MPa (2) 计算 1） 试算小齿轮分度圆直径d t1,代入[σH ]1。
机械设计基础课程习题.doc
《机械设计基础课程》习题 第1章机械设计基础概论 1-1 试举例说明机器、机构和机械有何不同？ 1-2 试举例说明何谓零件、部件及标准件？ 1-3 机械设计过程通常分为几个阶段？各阶段的主要内容是什么？ 1-4 常见的零件失效形式有哪些？ 1-5 什么是疲劳点蚀？影响疲劳强度的主要因素有哪些？ 1-6 什么是磨损？分为哪些类型？ 1-7 什么是零件的工作能力？零件的计算准则是如何得出的？ 1-8 选择零件材料时，应考虑那些原则？ 1-9 指出下列材料牌号的含义及主要用途：Q275 、40Mn 、40Cr 、45 、ZG310－570 、QT600－3。 第2章现代设计方法简介 2-1 简述三维CAD系统的特点。 2-2 试写出优化设计数学模型的一般表达式并说明其含义。 2-3 简述求解优化问题的数值迭代法的基本思想。 2-4 优化设计的一般过程是什么？ 2-5 机械设计中常用的优化方法有哪些？ 2-6 常规设计方法与可靠性设计方法有何不同？ 2-7 常用的可靠性尺度有那些？ 2-8 简述有限元法的基本原理。 2-9 机械创新设计的特点是什么？ 2-10 简述机械创新设计与常规设计的关系。 第3章平面机构的组成和运动简图 3-1 举实例说明零件与构件之间的区别和联系。 3-2 平面机构具有确定运动的条件是什么? 3-3 运动副分为哪几类？它在机构中起何作用？ 3-4 计算自由度时需注意那些事项？ 3-5 机构运动简图有何用途？怎样绘制机构运动简图？ 3-6 绘制图示提升式水泵机构的运动简图，并计算机构的自 由度。 3-7 试绘制图示缝纫机引线机构的运动简图，并计算机构的 自由度。 3-8 试绘制图示冲床刀架机构的运动简图，并计算机构的自 由度。 3-9 试判断图a、b、c所示各构件系统是否为机构。若是，
齿轮设计的一般步骤
1、根据负载、以及运动状态（速度、是垂直运动还是水平运动）来计算驱动功率 2、初步估定齿轮模数（必要时，后续进行齿轮强度校核，若在强度校核时，发现模数选得太小，就必须重新确定齿轮模数，关于齿轮模数的选取，一般凭经验、或是参照类比，后期进行安全校核） 3、进行初步的结构设计，确定总传动、以及确定传动级数（几级传动） 4、根据总传动比进行分配，计算出各级的分传动比 5、根据系统需要进行详细的传动结构设计（各个轴系的详细设计），这样的设计一般还在总装图上进行。 6、在结构设计的时候，若发现前期的参数不合理（包括齿轮过大、相互有干涉、制造与安装困难等），就需要及时的返回上面程序重新来过 7、画出关键轴系的简图（一般是重载轴，当然，各个轴系都做一遍当然好），画出各个轴端的弯矩图、转矩图，从而找出危险截面，并进行轴的强度校核 8、低速轴齿轮的强度校核 9、安全无问题后，拆分零件图 渐开线圆柱齿轮传动设计程序主要用于外啮合渐开线圆柱标准直齿齿轮传动设计、渐开线圆柱标准斜齿齿轮传动设计和渐开线圆柱变位齿轮传动设计。程序中的各参数和各设计方法符合相关的国家标准，即：渐开线圆柱齿轮基本轮廓（GB/T1356－2001）、渐开线圆柱齿轮模数（GB/T1357－1987等效采用ISO54－1977），以及《渐开线圆柱齿轮承载能力计算方法》（GB/T3480－1997等效ISO6336－1966）、渐开线圆柱齿轮精度（GB/T10095－2001等效ISO1328－1997）。程序根据输入的齿轮传动设计参数和相关设计要求，进行齿轮几何尺寸的计算、齿轮接触疲劳强度校核和弯曲疲劳强度校核的计算，以及相关公差值的计算等。整个设计过程分步进行，界面简洁，操作方便 硬齿面齿轮 风力发电增速齿轮箱中，其输入轴承受叶片传过来的轴向力、扭矩和颠覆力矩。中间轴上的齿轮承受输入端传过来的力矩和输出端刹车时传过来的刹车力矩。输出轴上的齿轮承受中间轴传过来的扭矩，同时也承受输出端刹车时带来的刹车力矩。 一、齿轮箱输入轴、中间轴和输出轴上各种齿轮的受力分析 风力发电增速齿轮箱中，其输入轴承受叶片传过来的轴向力、扭矩和颠覆力矩。中间轴上的齿轮承受输入端传过来的力矩和输出端刹车时传过来的刹车力矩。输出轴上的齿轮承受中间
两级斜齿圆柱齿轮减速器的轴系设计计算说明书讲述
浙江工业大学 两级斜齿圆柱齿轮减速器的轴系设计计算 说明书 姓名：郑超超 学号：201302070426 班级：机电5班 设计时间：2016年1月9日
目录 第一章拟定传动方案 (2) 第二章运动参数计算 (2) 1.传动比的分配 (2) 2.运动和动力参数的计算 (3) 第三章各传动零件的设计计算 (4) 参考文献 (18)
第一章 拟定传动方案 本课程设计的任务是设计两级斜齿圆柱齿轮减速器的轴系。根据设计要求，减速器的输入轴转速为2890r/min ，输出轴转速为300r/min ，输入轴功率为4kw 。计算得到总传动比为9.63min /300min /2890=== r r n n i w m 。 减速器的运动简图如下： 图-1 两级展开式圆柱齿轮减速器运动简图第二章 运动参数计算 第二章 运动参数计算 1.传动比的分配 总传动比为：9.63== w m n n i 取 4.25=f i ，s i =2.27
2.运动和动力参数的计算 取圆柱斜齿轮传动效率取为97.0=g η，一对滚动轴承的效率取为995.0=r η[1] 。 1、 各轴转速 min /2890r n n m I == min /6804.25 min /2890r r i n n f I II === min /3002.27 min /680r r i n n s II III === 2、 各轴输入功率 kw P I 4= kW P P g r I II 3.8697.0995.04=??=??=ηη kW P P g r II III 3.7397.0995.03.86=??=??=ηη 3、 各轴输入转矩 m N n p T I I I ?==13.229550 m N n p T II II II ?==54.219550 m N n p T III III III ?==118.749550
齿轮齿条设计
第四章 齿轮设计 4.1 齿轮参数的选择[8] 齿轮模数值取值为m=10，主动齿轮齿数为z=6，压力角取α=20°，齿轮螺旋角为β=12°，齿条齿数应根据转向轮达到的值来确定。齿轮的转速为n=10r/min ，齿轮传动力矩２221Ｎm ?，转向器每天工作８小时，使用期限不低于５年． 主动小齿轮选用20MnCr5材料制造并经渗碳淬火，而齿条常采用45号钢或41Cr4制造并经高频淬火，表面硬度均应在56HRC 以上。为减轻质量，壳体用铝合金压铸。 4.2 齿轮几何尺寸确定[2] 齿顶高 ha = () ()mm h m n an n 25.47.015.2=+?=+* χ,ha=17 齿根高 hf () ()mm c h m n n an n 375.17.025.015.2=-+?=-+=* *χ ,hf 齿高 h = ha+ hf =17+5.5=22.5 分度圆直径 d =mz/cos β=mm 337.1512cos 6 5.2=? d=61.348 齿顶圆直径 da =d+2ha =61.348+2×17=95.348 齿根圆直径 df =d-2hf =61.348-2×11 基圆直径 mm d d b 412.1420cos 337.15cos =?== α db=57.648 法向齿厚为 5 .2364.07.022tan 22???? ????+=??? ??+=παχπn n n n m s mm 593.4=×4=18.372 端面齿厚为 5253.2367.0cos 7.022tan 222????? ????+=??? ??+=βπαχπt t t t m s mm 275.5=×4=21.1 分度圆直径与齿条运动速度的关系 d=60000v/πn1=?v 0.001m/s 齿距 p=πm=3.14×10=31.4 齿轮中心到齿条基准线距离 H=d/2+xm=37.674（7.0） 4.3 齿根弯曲疲劳强度计算[11] 4.3.1齿轮精度等级、材料及参数的选择 （1） 由于转向器齿轮转速低，是一般的机械，故选择8级精度。 （2） 齿轮模数值取值为m=10，主动齿轮齿数为z=6，压力角取α=20°. （3） 主动小齿轮选用20MnCr5或15CrNi6材料制造并经渗碳淬火，硬度在56-62HRC 之间，取值60HRC. （4） 齿轮螺旋角初选为β=12° ，变位系数x=0.7
斜齿轮的参数及齿轮计算(携带)
斜齿圆柱齿轮的参数及几何尺寸计算 斜齿轮的轮齿为螺旋形，在垂直于齿轮轴线的端面（下标以t表示）和垂直于齿廓螺旋面的法面（下标以n表示）上有不同的参数。斜齿轮的端面是标准的渐开线，但从斜齿轮的加工和受力角度看，斜齿轮的法面参数应为标准值。 1.螺旋角β 右图所示为斜齿轮分度圆柱面展开图，螺旋线展开成一直线，该直线与轴线的夹角β称为斜齿轮在分度圆柱上的螺旋角，简称斜齿轮的螺旋角。 tanβ=πd/ps 对于基圆柱同理可得其螺旋角βb为: 所以有： 通常用分度圆上的螺旋角β斜进行几何尺寸的计算。螺旋角β越大，轮齿就越倾斜，传动的平稳性也越好，但轴向力也越大。通常在设计时取。对于人子齿轮，其轴向力可以抵消，常取，但加工较为困难，一般用于重型机械的齿轮传动中。 齿轮按其齿廓渐开螺旋面的旋向，可分为右旋和左旋两种。如何判断左右旋呢？测试一下？ 2.模数 如图所示，pt为端面齿距，而pn为法面齿距，pn = pt·cosβ，因为p=πm, πmn ＝πmt·cosβ,故斜齿轮法面模数与端面模数的关系为: mn＝mt·cosβ。
3.压力角 因斜齿圆柱齿轮和斜齿条啮合时，它们的法面压力角和端面压力角应分别相等，所以斜齿圆柱齿轮法面压力角αn和端面压力角αt的关系可通过斜齿条得到。在右图所示的斜齿条中，平面ABD在端面上，平面ACE在法面S上，∠ ACB=90°。在直角△ABD、△ACEJ及△ABC中，、 、、BD=CE，所以有： 法面压力角和端面压力角的关系 4.齿顶高系数及顶隙系数： 无论从法向或从端面来看，轮齿的齿顶高都是相同的，顶隙也是相同的，即 5.斜齿轮的几何尺寸计算：只要将直齿圆柱齿轮的几何尺寸计算公式中的各参数看作端面参数，就完全适用于平行轴标准斜齿轮的几何尺寸计算，具体计算公式如下表所示： 从表中可以看出，斜齿轮传动的中心距与螺旋角β有关。当一对斜齿轮的模数、齿数一定时，可以通过改变螺旋角β的方法来凑配中心距。
课程设计二级展开式斜齿轮减速器的设计
机械基础课程设计 说明书 题目名称：二级圆柱齿轮减速器 学院: 核技术与自动化工程学院专业: 机械工程及其自动化 班级: 机械三班 指导老师: 王翔（老师） 学号: 201106040322 姓名: 陈建龙 完成时间: 2014年1月11日 评定成绩：
目录一课程设计书 二设计要求 三设计过程 1.传动装置总体设计方案 2. 电动机的选择 3. 确定传动装置的总传动比和分配传动比 4. 计算传动装置的运动和动力参数 5. 设计V带和带轮 6. 减速器内齿轮传动设计 6.1高速级齿轮的设计 6.2低速级齿轮的设计 7.滚动轴承和传动轴的设计 7.1输出轴及其所配合轴承的设计 7.1中间轴及其所配合轴承的设计 7.1输入轴及其所配合轴承的设计 8. 键联接设计 9. 箱体结构的设计 10.润滑密封设计 四设计小结 五参考资料
二 设计要求 题目： 工作条件：双班制工作，有轻度振动，小批量生产，单向传动，轴承寿命2年，减速器使用年限为6年，运输带允许误差5%+- 三 设计过程 题号 运输带有效应力 （F/N ） 运输带速度 V （m/s ） 卷筒直径 D （mm ） 已知数据 9600 0.24 320 1.传动装置总体设计方案: 1. 组成：传动装置由电机、减速器、工作机组成。 2. 特点：齿轮相对于轴承不对称分布，故沿轴向载荷分布不均匀， 要求轴有较大的刚度。 3. 确定传动方案：考虑到电机转速高，传动功率大，将V 带设置在高速级。 其传动方案如下： η2η3 η5 η4 η1 I II III IV Pd Pw 传动装置总体设计图
齿轮齿条传动机构设计说明
齿轮齿条传动机构的设计和计算 1. 齿轮1，齿轮2与齿轮3基本参数的确定 由齿条的传动速度为500mm/s,可以得到齿轮3的速度为500m/s,即 ,/5003s mm V =又()160 d 3 33n V π= ，取,25,25.3202131mm B B mm m Z Z =====，由此可 得()265d 31mm mZ d ===，由（1）与（2）联立解得min /r 147n 32==n ，取4i 12=则由4i 2 1 1212=== n n z z 得80min,/58821==z r n 2. 齿轮1齿轮2与齿轮3几何尺寸确定 齿顶高 ()()mm x h m h h h n an a a a 525.57.0125.3321=+?=+===* 齿根高 ()()mm x c h m h h n n an f f f 79.17.025.0125.3h 321=-+?=-+===** 齿高 mm h h h h f a 315.7h 321=+=== 分度圆直径 mm mz d mm mz d 84.26512cos /8025.3cos /,46.6612cos /2025.3cos /d 0220131=?===?===ββ 齿顶圆直径 mm h d d mm h d d a a a a a 34.2772,51.772d 2221131=+==+== 齿根圆直径 mm h d d mm h d d f f f f f 26.2622,88.622d 2221131=-==-== 基圆直径 mm d d mm d d b b b 8.249cos ,45.6220cos 46.66cos d 220131===?===αα 法向齿厚为 mm m x s s n n n n n n 759.625.3364.07.022tan 22s 1321=??? ? ????+=??? ??+===παπ
减速器斜齿圆柱齿轮传动的设计计算
减速器斜齿圆柱齿轮传动的设计计算 一、高速级齿轮 1、选定齿轮类型、精度等级、材料及齿数 （1）按图所示的传动方案，选用斜齿圆柱齿轮传动。 （2）运输装置为一般工作机器，速度不高，故选用7级精度。 （3）材料选择：查表可选择小齿轮材料为40Cr (调质)，硬度为280HBS ；大齿轮材料为45钢(调质)，硬度为240HBS ，二者材料硬度差为40HBS 。 （4）选小齿轮齿数120Z =，大齿轮齿数2 4.2432085Z =?=，取285Z = （5）选取螺旋角，初选螺旋角14β= 2、按齿面接触强度设计，按计算式试算即 1t d ≥（1）确定公式内的各计算数值 ①试选 1.6t k =，由图10-2610.740αε=，20.820αε=则有12 1.560αααεεε=+= ②小齿轮传递转矩187.542T N m = ③查图10-30可选取区域系数 2.433H Z = 查表10-7可选取齿宽系数1d Φ= ④查表10-6可得材料的弹性影响系数12 189.8E Z MP =。 ⑤查图10-21d 得按齿面硬度选取小齿轮的接触疲劳强度极限 lim1600H a MP σ=，大齿轮的接触疲劳强度极限lim2550H a MP σ=。 ⑥按计算式计算应力循环次数 ()811606057612830058.29410h N n jL ==??????=? 8 828.29410 1.95104.243 N ?==? ⑦查图可选取接触疲劳寿命系数1 1.02HN k =，2 1.12HN k =。 ⑧计算接触疲劳许用应力 取失效概率为1%，安全系数1S =，按计算式(10-12)得
斜齿轮设计(详细计算过程有图有表全套)
例题：已知小齿轮传递的额定功率P=95 KW，小斜齿轮转速n1=730 r/min,传动比i=3.11,单向运转，满载工作时间35000h。 1.确定齿轮材料，确定试验齿轮的疲劳极限应力 参考齿轮材料表，选择齿轮的材料为： 小斜齿轮：38S i M n M o,调质处理，表面硬度320～340HBS（取中间值为330HBS） 大斜齿轮：35S i M n, 调质处理, 表面硬度280～300HBS（取中间值为290HBS） 注：合金钢可提高320～340HBS 由图16.2-17和图16.2-26，按MQ级质量要求选取值，查得齿轮接触疲劳强度极限σHlim及基本值σFE： σHlim1=800Mpa, σHlim2=760Mpa σFE1=640Mpa, σFE2=600Mpa
2.按齿面接触强度初步确定中心距，并初选主要参数：按公式表查得： a≥476（u+1）√KT1 φ a σHP2u 3 1)小齿轮传递扭矩T1： T1=9550×P n1 =9549× 95 730 =1243N.m 2)载荷系数K：考虑齿轮对称轴承布置，速度较低，冲击负荷较大，取K=1.6 3)查表16.2-01齿宽系数φα：取φα=0.4
4)齿数比u=Z2/Z1=3.11 5)许用接触应力σHP：σ HP =σHlim S Hmin 查表16.2-46，取最小安全系数s Hmin=1.1，按大齿轮计算σ HP2=σHlim2 S Hmin2 =760 1.1 MPa= 691MPa 6)将以上数据代入计算中心距公式：a≥476(3.11+1)√ 1.6×1243 0.4×6912×3.11 3 =292.67mm 取圆整为标准中心距a =300mm 7）确定模数：按经验公式m n=(0.007～0.02)α=(0.007～0.02)x300mm=2.1～6mm 取标准模数m n=4mm 8）初选螺旋角β=9°，cosβ= cos9°=0.988 9）确定齿数：z1=2acosβ m n(u+1)=2×300×0.988 4×(3.11+1) =36.06 Z2=Z1i=36.03×3.11=112.15 Z1=36,Z2=112 实际传动比i实=Z2/Z1=112/36=3.111 10）求螺旋角β：
轮系传动比计算(机械基础)教案
轮系传动比计算(机械基础)教案
教案首页
科目：机械基础（第四版）授课班级：08级模具（1）班 授课地点：多媒体教室（一）室课时：2课时
课题：§6—2 定轴轮系的传动比 授课方式：讲授 教学内容：定轴轮系的传动比及其计算举例 教学目标：能熟练进行定轴轮系传动比的计算方法及各轮回转方向的判定 选用教具：三角板、圆规、平行轴定轴轮系模型、非平行轴定轴轮系模型 教学方法：演示法、循序渐进教学法、典型例题法 第一部分：教学过程 一、复习导入新课（约7分钟） （一）组织教学（2分钟） 学生点名考勤，课前6S检查，总结表扬上次优秀作业学生，调节课堂气氛，调动学生主动性。 （二）教学回顾（2分钟） 1、什么是轮系？ 2、轮系有什么应用特点？ 3、轮系的分类依据是什么？可分为哪几类？ 4、什么是定轴轮系？（让学生回顾上次课的内容） （三）复习，新课导入（2分钟） 演示减速器、车床主轴箱、钟表机构等，我们看到的这些都是定轴轮系的应用，请问：我们生活中常见钟表里的时针走一圈，分针走了12圈，秒针走了720圈，那么由时针到秒针是如何实现传动的？时针把运动传到秒针时，其转速大小有何变化？具体比值如何确定？ （四）教学内容介绍（1分钟） 重点：定轴轮系的传动路线的分析、传动比的计算及各轮回转方向的判定。 难点：非平行轴定轴轮系传动比公式推导及各轮回转方向的判定。 二、新课讲解（约32分钟） （一）定轴轮系的传动比概念（2分钟） 教师先展示定轴轮系模型，引导学生参与到演示教学中来，通过一对齿轮的传动比概念，教师提出问题：定轴轮系的传动比是否就是输入轴的转速与输出轴的转速之比？引发学生思考。演示得出定轴轮系的概念：定轴轮系的传动比是指首末两轮的转速之比。 （二）知识分解（12分钟）
减速器斜齿圆柱齿轮传动的设计计算
减速器斜齿圆柱齿轮传动的设计计算 一、高速级齿轮 1、选定齿轮类型、精度等级、材料及齿数 （1）按图所示的传动方案，选用斜齿圆柱齿轮传动。 （2）运输装置为一般工作机器，速度不高，故选用7级精度。 （3）材料选择：查表可选择小齿轮材料为40Cr (调质)，硬度为280HBS ；大齿轮材料为45钢(调质)，硬度为240HBS ，二者材料硬度差为40HBS 。 （4）选小齿轮齿数120Z =，大齿轮齿数2 4.2432085Z =?=，取285Z = （5）选取螺旋角，初选螺旋角14β= 2、按齿面接触强度设计，按计算式试算即 1t d ≥（1）确定公式内的各计算数值 ①试选 1.6t k =，由图10-2610.740αε=，20.820αε=则有12 1.560αααεεε=+= ②小齿轮传递转矩187.542T N m = ③查图10-30可选取区域系数 2.433H Z =查表10-7可选取齿宽系数1d Φ= ④查表10-6可得材料的弹性影响系数1 2 189.8E Z MP =。 ⑤查图10-21d 得按齿面硬度选取小齿轮的接触疲劳强度极限 lim1600H a MP σ=，大齿轮的接触疲劳强度极限lim2550H a MP σ=。 ⑥按计算式计算应力循环次数 ()811606057612830058.29410h N n jL ==??????=? 8 828.29410 1.95104.243 N ?==? ⑦查图可选取接触疲劳寿命系数1 1.02HN k =，2 1.12HN k =。 ⑧计算接触疲劳许用应力
取失效概率为1%，安全系数1S =，按计算式(10-12)得 []1lim1 1 1.02600612HN H H a k MP S σσ= =?= []2lim2 2 1.12550616HN H H a k MP S σσ= =?= （2）计算相关数值 ①试算小齿轮分度圆直径1t d ，由计算公式得 150.07t d mm ≥ = ②计算圆周速度 11 50.07576 1.509601000 601000 t d n v m s ππ??= = =?? ③计算齿宽b 及模数nt m 1150.0750.07d t b d mm =Φ=?= 11cos 50.07cos14 2.42920t nt d m mm Z β?=== 2.25 2.25 2.429 5.466nt h m mm mm ==?= 50.079.165.466 b h == ④计算总相重合度βε 10.318tan 0.318120tan14 1.586d Z βεβ=Φ=???= ⑤计算载荷系数k 查表可得使用系数1A k =，根据 1.509v m s =，7级精度，查表10-8可得动载系数 1.07V k =，由表10-4查得 H K β 的值与直齿轮的相同，为 1.419 1.350F k β=， 1.4H F k k αα== 故载荷系数1 1.07 1.4 1.419 2.126A V H H k k k k k αβ==???= [][][]12 612616 6142 2 H H H a MP σσσ++= = =
斜齿轮传动设计步骤
斜齿轮传动设计步骤 已知：传递功率p ，转速1n 、2n （或传动比i ，齿数比u ）；齿轮的布置情况，载荷的变动情况，每天工作 小时数，使用年限等。 设计：齿轮的材料，热处理，主要尺寸等 步骤： 1．选择齿轮材料：大小齿轮材料、热处理、硬度（查表7—8）、选择精度等级（一般6~9级），初选螺旋角()815β 。 根据设计要求，可以取软齿面，也可以取硬齿面。 软齿面是指：HBW1，HBW2≤350，或HBW1＞350，HBW2＜350 注意：HBW1=HBW2+（30～50） （1为小齿轮、2为大齿轮） 硬齿面是指：HRC 1可以等于HRC 2，也可以HRC 1＞HRC 2，即HBW 1，HBW 2>350HBW 选择小齿轮的齿数：Z 1=20~40（闭式传动） Z 1=17~20（开式传动） 2．确定许用应力 1）许用接触应力的确定 式（7-24） []lim H b H HL H K S σ σ= ① 由表7-8 ，查lim 1H b σ 、lim 2H b σ，并取二者的小值计算[]H σ ② 取安全系数 H S (课本：P145) ③ 计算应力循环次数60nt H N =, n 是与[]H σ对应齿轮的转速。 ④ 由图7-35 查循环基数 0H N ⑤ 计算 HL K = 当H H0N >N 时，取1HL K = ⑥ 计算[]H σ 2) 许用弯曲应力 式(7-30) []lim F b F FC FL F K K S σσ= ①由表7-9，查lim 1F b σ ，lim 2F b σ ②取安全系数F S （课本：P148） ③取K FC （课本：P148） ④计算K FL F V H N =N ，6 F0N =410? 当 HBW ≤350 时，FL K =1 ，但≤2 ⑤计算[]1F σ 、[]2F σ 3. 61 11 T =9.5510 P n ? (单位：P 1:KW ；n 1:rpm ；T 1：Nmm 。有时T 1是已知的不用计算) 4.根据接触强度，试求小齿轮分度圆直径1t d （说明：下标t 表示 test ，即试算） 式（7-23） 1t d d K =初步计算时，取d K = 由表7-7查d ψ；图7-32查K β； 求出1t d 。 （因为是试算，不用取整数） 5. 精确计算小齿轮分度圆直径 1.76cos H Z β= ；E Z =
齿轮齿条传动设计计算39229
7）由图10-19取接触疲劳寿命系数 HN1 1.7。 材料选择。由表10-1选择小齿轮材料为40Cr （调质），硬度为280HBS 齿条 材料为45钢（调质）硬度为240HBS 6）由式10-13计算应力循环次数。 N 1 60n 1 jL h 60 7.96 1 2 0.08 200 4 6.113 10 4 1. 选定齿轮类型、精度等级、材料级齿数 1) 选用直齿圆柱齿轮齿条传 动。 2 ） 速度不高，故选用7级精度（GB10095-88。 3） 4） 选小齿轮齿数1=24,大齿轮齿数 2=x 。 2. 按齿面接触强度设计 由设计计算公式进行计算，即 d it I 2 ccc (K" u 1 Z E 2.323 |— ----------------------- --- V u (1) 确定公式内的各计算数值 1） 试选载荷系数t 2） 计算小齿轮传递的转矩。 （预设齿轮模数 m=2mn 直径d=65mm T 1 95.5 1O 5 R n 1 95.5 105 O. 2424 2.908 105N mm 7.96 3) 由表10-7选齿宽系数d =。 4） 由表10-6查得材料的弹性影响系数 1 E 189.8 MPa 2 5） 由图10-21d 按齿面硬度查得小齿轮的接触疲劳强度极限 Hlim1 600M Pa ；齿 条的接触疲劳强度极限 Hlim 2 500 Mpa 。
8）计算接触疲劳许用应 力。 取失效概率为1%安全系数S=1,由式（10-12）得 K HN 1 Hlim1 S 1.7 600M Pa 1020MPa 计算 1 ） 试算小齿轮分度圆直径d ti，代入 2）d1t 2.323{K.T1 u 1 68.89mm 计算圆周速度V。 Z E 60 1000 3）计算齿宽b o d d1t 0.5 4）计算齿宽与齿高之 比。 模数 m t d1t 68.89 Z1 24 齿高 2.25m t 2.25 卜 3 2.908 105 1 189.8 2 0.5 1020 68^1^ 0.026m/s 60 1000 68.89 34.445mm 2.87 2.27 6.46 34.445 6.46 5.33
斜齿轮设计计算过程
参考表8.2-90(各类钢材和热处理的特点及使用条件)、表8.2-91（调质及表面淬火齿轮用钢的选择）、表8.2-95（齿轮常用钢材的力学性能）、表8.2-96（齿轮工作齿面硬度及其组合应用举例），选择齿轮的材料为 小齿轮:40Cr，调质+高级感应加热淬火，表面硬度320-340HBW 大齿轮:40Cr，调质+高级感应加热淬火，表面硬度 由图8.2-16和图8.2-29，按.MQ级质量要求取值，查得 ζ Hlim1=1020MPa，ζ Hlim2 =1020MPa ζ FE1=800MPa，ζ FE2 =800MPa (2)按齿面接触强度初步确定中心距，并初选主要参数 按表8. 2-35 1）小齿轮传递转矩T 1： T 1=9549*P/n 1 =9549*80/730=1046N.m 2)载荷系数K:考虑齿轮对称轴承布置，速度较低，冲击负荷较大，取K=1.6 3）齿宽系数：取 4）齿数比u：赞取u=i=3.11 5）许用接触应力ζ HP 按表8.2-35, ζ HP =ζ Hlim /ζ Hmin ， 取最小安全系数S Hmin =1.1，按大齿轮计算，ζ HP2 =ζ Hlim2 /ζ Hmin =461MPa 6)将以上数据代人计算中心距的公式 a≥476*（3.11+1）*……=276.67mm 圆整为标准中心距a=300mm。 7）确定模数:按经验公式m n =（0.007~0.02）*a=2.1~6mm 取标准模数m n =4mm 8)初取螺旋角β=9°，cos9° = 0. 98800 9)确定齿数:z 1=2*a*cosβ/m n (u+1)=36.06 Z 2 =z 1 *u=112.15 取z 1=36，z 2 =112 实际传动比：i 实=z 2 /z 1 =3.111 10)精求螺旋角β:
齿轮齿条的设计
齿轮齿条的材料选择 齿条材料的种类很多，在选择过程中应考虑的因素也很多，主要以以下几点作为参考原则： 1）齿轮齿条的材料必须满足工作条件的要求。 2）应考虑齿轮尺寸的大小、毛坯成形方法及热处理和制造工艺。 3）正火碳钢，不论毛坯制作方法如何，只能用于制作载荷平稳或轻度冲击 工作下的齿轮，不能承受大的冲击载荷；调制碳钢可用于制作在中等冲击载荷下工作的齿轮。 4）合金钢常用于制作高速、重载并在冲击载荷下工作的齿轮。 5）飞行器中的齿轮传动，要求齿轮尺寸尽可能小，应采用表面硬化处理的 高强度合金钢。 6）金属制的软齿面齿轮，配对两轮齿面的硬度差应保持为30～50HBS 或者更多。 钢材的韧性好，耐冲击，还可通过热处理或化学热处理改善其力学性能及提高齿面硬度，故适用于来制造齿轮。由于该齿轮承受载荷比较大，应采用硬齿面（硬度≥350HBS ），故选取合金钢，以满足强度要求，进行设计计算。 齿轮齿条的设计与校核 1．2．1起升系统的功率 设V 为最低起钻速度（米/秒），F 为以V 起升时游动系统起重量（理论起重量，公斤）。 起升功率 V F P ?= F=N 5 106? 1V 取（米/秒）
KW P 4808.01065=??= 由于整个起升系统由四个液压马达所带动，所以每部分的平均功率为 KW KW P P 1204 4804 == =' 转矩公式： 595.510P T n ?= 所以转矩 T= mm N n .120 105.955?? 式中n 为转速（单位r/min ） 1.2.2 各系数的选定 计算齿轮强度用的载荷系数K ，包括使用系数A K 、动载系数V K 、齿间载荷分配系数K α及齿向载荷分配系数K β，即 K=A V K K K K αβ 1）使用系数A K 是考虑齿轮啮合时外部因素引起的附加载荷影响的系数。 该齿轮传动的载荷状态为轻微冲击，工作机器为重型升降机，原动机为液压装置，所以使用系数A K 取。 2）动载系数V K 齿轮传动不可避免地会有制造及装配误差，轮齿受载后还要产生弹性变形，对于直齿轮传动，轮齿在啮合过程中，不论是有双对齿啮合过渡到单对齿啮合，或是有单对吃啮合过渡到双对齿啮合的期间，由于啮合齿对的刚度变化，也要引起动载荷。为了计及动载荷的影响，引入了动载系数V K ，如图2-1所示。
齿轮几何参数设计计算
第2章渐开线圆柱齿轮几何参数设计计算 2．1 概述 渐开线圆柱齿轮设计是齿轮传动设计中最常用、最典型的设计，掌握其设计方法是齿轮设计者必须具备的，对于其它类型的传动也有很大的帮助。在此重点讨论渐开线圆柱齿轮设计的设计技术。 2．2 齿轮传动类型选择 直齿（无轴向力） 斜齿（有轴向力，强度高，平稳） 双斜齿（无轴向力，强度高，平稳、加工复杂） 2．3 齿轮设计的主要步骤 多级速比分配 单级中心距估算 齿轮参数设计 齿轮强度校核 齿轮几何精度计算 2．4 齿轮参数设计原则 （1) 模数的选择 模数的选择取决于齿轮的弯曲承载能力，一般在满足弯曲强度的条件下，选择较小的模数，对减少齿轮副的滑动率、増大重合度，提高平稳性有好处。但在制造质量没有保证时，应选择较大的模数，提高可靠性，模数増大对动特性和胶合不利。 模数一般按模数系列标准选取，对动力传动一般不小于2 对于平稳载荷：mn=(0.007-0.01)a 对于中等冲击：mn=(0.01-0.015)a 对于较大冲击：mn=(0.015-0.02)a （2）压力角选择 an=20 大压力角（25、27、28、30）的优缺点：
优点：齿根厚度和渐开线部分的曲率半径增大，对接触弯曲强度有利。齿面滑动速度减小，不易发生胶合。根切的最小齿数减小。缺点：齿的刚度增大，重合度减小，不利于齿轮的动态特性。轴承所受的载荷增大。过渡曲线长度和曲率半径减小，应力集中系数增大。 小压力角（14.5、15、16、17.5、18）的优缺点： 优点：齿的刚度减小，重合度增大，有利于齿轮的动态特性。轴承所受的载荷减小。缺点：齿根厚度和渐开线部分的曲率半径减小，对接触弯曲强度不利。齿面滑动速度增大，易发生胶合。根切的最小齿数增多。 （3）螺旋角选择 斜齿轮螺旋角一般应优先选取整:10-13. 双斜齿轮螺旋角一般应优先选取:26-33. 螺旋角一般优先取整数，高速级取较大，低速级取较小。 考虑加工的可能性。 螺旋角增大的优缺点： 齿面综合曲率半径增大，对齿面接触强度有利。 纵向重合度增大，对传动平稳性有利。 齿根的弯曲强度也有所提高（大于15度后变化不大）。 轴承所受的轴向力增大。 齿面温升将增加，对胶合不利。 断面重合度减小。 （4）齿数的选择 最小齿数要求（与变位有关） 齿数和的要求 齿数互质要求 大于100齿的质数齿加工可能性问题（滚齿差动机构） 高速齿轮齿数齿数要求 增速传动的齿数要求 （5）齿宽和齿宽系数的选择 一般齿轮的齿宽由齿宽系数来确定， φa=b/a φd=b/d1 φm=b/mn φa=(0.2-0.4)
(完整版)齿轮齿条传动设计计算.docx
1. 选定齿轮类型、精度等级、材料级齿数 1）选用直齿圆柱齿轮齿条传动。 2）速度不高，故选用 7 级精度（ GB10095-88）。 3）材料选择。由表 10-1 选择小齿轮材料为 40Cr(调质 )，硬度为 280HBS ，齿条 材料为 45 钢（调质）硬度为 240HBS 。 4）选小齿轮齿数 Z 1 =24，大齿轮齿数 Z 2 = ∞。 2. 按齿面接触强度设计 由设计计算公式进行计算，即 3 K t T 1 u + 1 Z E d 1t ≥ 2.32 √ ?( ) 2 φd u [ σ ] H (1) 确定公式内的各计算数值 1）试选载荷系数 K t =1.3。 2）计算小齿轮传递的转矩。 （预设齿轮模数 m=8mm,直径 d=160mm ） T 1 = 95.5 ×105 P 1 = 95.5 ×105 ×0.2424 n 1 7.96 = 2.908 ×105 N ?mm 3) 由表 10-7 选齿宽系数 φ = 0.5。 d 1 4）由表 10-6 查得材料的弹性影响系数 Z E = 189.8MPa 2 。 5）由图 10-21d 按齿面硬度查得小齿轮的接触疲劳强度极限 σ = 600MPa;齿 Hlim1 条的接触疲劳强度极限 σ = 550MPa 。 Hlim2 6）由式 10-13 计算应力循环次数。 N 1 = 60n 1 jL h = 60 × ( 2× 0.08× 200 × ) = × 4 7.96 ×1 × 4 6.113 10 7)由图 10-19 取接触疲劳寿命系数 K HN1 = 1.7。 8）计算接触疲劳许用应力。 取失效概率为 1%，安全系数 S=1，由式（ 10-12）得 [ σH ] 1 = K HN1 σHlim1 ×600MPa = 1020MPa = 1.7 S (2) 计算 1）试算小齿轮分度圆直径 d ,代入 [σ ] 。 t1 H 1
直齿圆柱齿轮设计步骤知识讲解
直齿圆柱齿轮设计 1.齿轮传动设计参数的选择 齿轮传动设计参数的选择： 1）压力角α的选择 2）小齿轮齿数Z1的选择 3）齿宽系数φd的选择 齿轮传动的许用应力 精度选择 压力角α的选择 由《机械原理》可知，增大压力角α，齿轮的齿厚及节点处的齿廓曲率半径亦皆随之增加，有利于提高齿轮传动的弯曲强度及接触强度。我国对一般用途的齿轮传动规定的压力角为α=20o。为增强航空有齿轮传动的弯曲强度及接触强度，我国航空齿轮传动标准还规定了α=25o的标准压力角。但增大压力角并不一定都对传动有利。对重合度接近2的高速齿轮传动，推荐采用齿顶高系数为1～1.2，压力角为16 o～18 o的齿轮，这样做可增加齿轮的柔性，降低噪声和动载荷。 小齿轮齿数Z 1 的选择 若保持齿轮传动的中心距α不变，增加齿数，除能增大重合度、改善传动的平稳性外，还可减小模数，降低齿高，因而减少金属切削量，节省制造费用。另外，降低齿高还能减小滑动速度，减少磨损及减小胶合的可能性。但模数小了，齿厚随之减薄，则要降低齿轮的弯曲强度。不过在一定的齿数范围内，尤其是当承载能力主要取决于齿面接触强度时，以齿数多一些为好。 闭式齿轮传动一般转速较高，为了提高传动的平稳性，减小冲击振动，以齿数多 一些为好，小一些为好，小齿轮的齿数可取为z 1 =20~40。开式（半开式）齿轮传动，由于轮齿主要为磨损失效，为使齿轮不致过小，故小齿轮不亦选用过多的齿 数，一般可取z 1 =17~20。 为使齿轮免于根切，对于α=20o的标准支持圆柱齿轮，应取z 1≥17。Z 2 =u·z 1 。 齿宽系数φ d 的选择
由齿轮的强度公式可知，轮齿越宽，承载能力也愈高，因而轮齿不宜过窄；但增 大齿宽又会使齿面上的载荷分布更趋不均匀，故齿宽系数应取得适合。圆柱齿轮齿宽系数的荐用值列于下表。对于标准圆柱齿轮减速器，齿宽系数取为 所以对于外捏合齿轮传动φ a 的值规定为0.2，0.25，0.30，0.40，0.50，0.60，0.80，1.0，1.2。运用设计计算公式时，对于标准减速器，可先选定再用上式计 算出相应的φ d 值 表：圆柱齿轮的齿宽系数φ d 装置状况两支撑相对小齿轮作对 称布置两支撑相对小齿轮作不对 称布置 小齿轮作悬臂布 置 φd0.9～1.4（1.2～1.9）0.7～1.15（1.1～1.65）0.4～0.6 注：1）大、小齿轮皆为硬齿面时φ d 应取表中偏下限的数值；若皆为软齿面或仅大齿轮为 软齿面时φ d 可取表中偏上限的数值； 2)括号内的数值用于人自齿轮，此时b为人字齿轮的总宽度； 3)金属切削机床的齿轮传动，若传递的功率不大时，φ d 可小到0.2； 4)非金属齿轮可取φ d ≈0.5～1.2。 齿轮传动的许用应力 齿轮的许用应力[σ]按下式计算 式中参数说明请直接点击 疲劳安全系数S 对接触疲劳强度计算，由于点蚀破坏发生后只引起噪声、振动增大，并 不立即导致不能继续工作的后果，故可取S=S H =1。但是，如果一旦发生断齿，就 会引起严重的事故，因此在进行齿根弯曲疲劳强度的计算时取S=S F =1.25~1.5.