现代设计理论与方法题
现代设计理论与方法(优化设计第二章)
1
致 1 结论：Q为正定矩阵的二次型 Y QY 的等值面是以 Y 0知 2 的同心椭球面族。原二次函数就是以 X Q b 为中 力 行 心的同心椭球面族，椭圆中心为极小值点。
0
f x2
f xn x
T
0
明 德x0
f i 1 xi
n
cos i f ( x0 )T d f ( x0 ) cos(f , d )
x0
多元函数的梯度的模：
f 1/ 2 f ( x0 ) [ ( ) ] i 1 xi x0
x2 1
该方向上的单位向量为
4 2 2 5 0 5 f ( x ) e 0 2 2 1 f ( x ) 4 (2) 5 5
2 2 1 0 5 5 5 5 新点 x x1 x 0 e 1 1 1 5 1 5 5 5
明 德 任 责
Q为对称矩阵，f ( X ) X T QX
二次型
f ( X ) 致 2QX
知 力 行
第二节 多元函数的泰勒展开
1、一元函数
f x 在
x x0
点处的泰勒展开为：
1 x0 x f x0 x 2 f x f x0 f 2
f x1 x x2 x 2 0
2 f x1x2 x1 2 x f 2 致 2 知 x2 x
0
明 德 任 责
力 行
2 f x12 令 G ( x0 ) 2 f x x 2 1
现代设计理论与方法-优化设计
第二十页，共57页。
传统搜索方法
第二十一页，共57页。
遗传算法简介
遗传算法简称GA（Genetic Algorithm），最 早 由 美 国 Michigan 大 学 的 J. Holland 教 授 提 出 （于上世纪60-70年代，以1975年出版的一本著作 为代表）,模拟自然界遗传机制和生物进化论而成 的一种并行随机搜索最优化方法。
设计常量：可以根据客观规律或具体条件预先确定 的参数，如材料的力学性能，机器的工况系数等。
设计变量：在设计过程中不断变化，需要在设计过 程中进行选择的基本参数，称为设计变量，如几何尺 寸、速度、加速度、温度等。
第二页，共57页。
优化设计实例
设计一密闭矩形容器，其容积为3m3，容器的宽度 不小于1.5m，以便于装卸车搬运，为使成本最低， 要求用料最省。
第二十八页，共57页。
若只有选择和交叉，而没有变异，则无法在初 始基因组合以外的空间进行搜索，使进化过程在 早期就陷入局部解而进入终止过程，从而影响解 的质量。为了在尽可能大的空间中获得质量较高 的优化解，必须采用变异操作。
第二十九页，共57页。
遗传算法的特点
（1）遗传算法是对参数的编码进行操作，而非对 参数本身，这就是使得我们在优化计算过程中可 以借鉴生物学中染色体和基因等概念，模仿自然 界中生物的遗传和进化等机理
第十页，共57页。
3）分类 按约束条件，又可分为性能约束和边界约束。 （1）性能约束 是针对设计对象的某种性能或指标而给出
现代设计理论与方法(最终版)
第一章设计方法学1. 现代设计目标：缩短产品设计周期；提高产品质量；降低生产成本。
T--缩短产品设计周期Q--提高产品质量C--降低其成本2. 传统设计法特点：静态的、经验的、手工式的、（近似计算）现代设计法特点：动态的、科学的、计算机化的、（精确计算）3.现代设计理论与方法的发展分为：（1)直觉设计阶段（2)经验设计阶段（3)半理论半经验设计阶段（4)现代设计阶段4.系统－执行特定功能而达到特定目的，相互联系，相互作用的元素。
具有特定功能的、相互间具有一定联系的许多要素构成的一个整体，即由两个或两个以上的要素组成的具有一定结构和特定功能的整体都是系统。
5.系统化设计的特征：由上而下、由总到细。
基本方法：系统的分析和综合。
6.黑箱法定义：把系统看成是一个不透明的，不知其内部结构的“黑箱”，在不打开黑箱的前提下，利用外部观测，通过分析黑箱与周围环境的信息联系,了解其功能的一种方法。
根据系统的某种输入及要求获得某种输出的功能要求，从中寻找出某种物理效应或原理来实现输入-输出之间的转换，得到相应的解决方法，从而推求出“黑箱”的功能结构，使“黑箱”逐渐变成“灰箱”、“白箱”的一种方法。
7.系统化设计的步骤：8、评价的目标内容：（1) 技术评价目标——可行性，创造性，可靠性（2) 经济评价目标——成本，利润，市场潜力（3）社会评价目标——社会效益和影响9.技术-经济评价法（a)技术价Wt : Wt=(Piqi)/Pmax（Pi-各技术评分值；qi-加权系数；Pmax-最高分值5分或10分）（b)经济价Ww：Ww=Hi/H=0.7Hz/H （Hi-理想成本；H-实际成本）（c)技术-经济综合评价：均值法：W=（Wt+Ww)/2双曲线法：W= (Wt.Ww )10.产品价值V=F/C ( F-功能C-成本)11.寿命周期成本（要会画出它的曲线图，并做分析）C=C1+C2 C1-生产成本C2-使用成本12、提高V途径（分5种情况讨论）F ↑/C →=V ↑功能F →/C ↓=V ↑成本F ↑/C ↓=V ↑功能、成本F ↑↑/C ↑=V ↑功能F ↓/C ↓↓=V ↑成本第二章机械优化设计1.优化设计的数学模型统一形式描述：min f(x) x=[x1,x2,………xn]Ts.t. gi(x)<=0 i=1,2,3…mhj(x)=o j=1,2,……n(p<n)2. 迭代过程X（k+1）=x（k）+α（k）s（k）x（k）——第K步迭代点α（k）——第K步迭步长s（k）——第K步迭代方向3. 终止准则：（1）点距准则：(1)1 k k k ksαε+-=≤X X(2)下降准则：(3）梯度准则：4.一维搜索方法 : 对一维（也称一元或单变量）目标函数f(x)寻求其最优解x*的过得程称为一维优化，所使用的方法称为一维优化方法。
现代设计方法及理论
2009-2010 学年第二学期研究生课程考核（读书报告、研究报告）考核科目：现代设计方法及理论学生所在院（系）：机电学院学生所在学科：机械制造及其自动化题目：机械产品方案的现代设计方法及发展趋势第1页（共6页）机械产品方案的现代设计方法及发展趋势科学技术的飞速发展，产品功能要求的日益增多，复杂性增加，寿命期缩短，更新换代速度加快。
然而，产品的设计，尤其是机械产品方案的设计手段，则显得力不从心，跟不上时代发展的需要。
目前，计算机辅助产品的设计绘图、设计计算、加工制造、生产规划已得到了比较广泛和深入的研究，并初见成效，而产品开发初期方案的计算机辅助设计却远远不能满足设计的需要。
为此，作者在阅读了大量文献的基础上，概括总结了国内外设计学者进行方案设计时采用的方法，并讨论了各种方法之间的有机联系和机械产品方案设计计算机实现的发展趋势。
根据目前国内外设计学者进行机械产品方案设计所用方法的主要特征，可以将方案的现代设计方法概括为下述四大类型。
1、系统化设计方法系统化设计方法的主要特点是：将设计看成由若干个设计要素组成的一个系统，每个设计要素具有独立性，各个要素间存在着有机的联系，并具有层次性，所有的设计要素结合后，即可实现设计系统所需完成的任务。
系统化设计思想于 70 年代由德国学者 Pahl 和 Beitz 教授提出，他们以系统理论为基础，制订了设计的一般模式，倡导设计工作应具备条理性。
德国工程师协会在这一设计思想的基础上，制订出标准 VDI2221“技术系统和产品的开发设计方法。
制定的机械产品方案设计进程模式，基本上沿用了德国标准 VDI2221 的设计方式。
除此之外，我国许多设计学者在进行产品方案设计时还借鉴和引用了其他发达国家的系统化设计思想，其中具有代表性的是：(1)将用户需求作为产品功能特征构思、结构设计和零件设计、工艺规划、作业控制等的基础，从产品开发的宏观过程出发，利用质量功能布置方法，系统地将用户需求信息合理而有效地转换为产品开发各阶段的技术目标和作业控制规程的方法。
现代设计方法参考答案
现代设计方法参考答案1.凸规划对于约束优化问题。
2.可行搜寻方向是指当设计点沿该方向作微量移动时，目标函数值下降，且不会越出可行域。
3.设计空间：n 个设计变量为坐标所组成的实空间，它是全部设计方案的组合7.黄金分割法：是指将一线段分成两段的方法，使整段长与较长段的长度比值等于较长段与较短段长度的比值。
8.可行域：满足全部约束条件的设计点，它在设计空间中的活动范围称作可行域一、与文件系统相比，数据库系统的主要特征有哪些？关于数据库系统比照文件系统的优点有：1、提高了数据的共享性，使多个用户能够同时访问数据库中的数据。
2、提高了数据的全都性和完整性。
3、供给数据与应用程序的独立性。
二、常用的牢靠度安排方法有哪三种？各自的安排原则是什么？答：常用的牢靠度三种安排方法和各自的安排原则如下：〔1〕等同安排法：依据系统中各单元〔子系统或零部件〕的牢靠度均相等的原则安排。
〔2〕加权安排法：把各子系统在整个系统中的重要度以及各子系统的简单度作为权重来安排牢靠度。
〔3〕最优安排法：全面考虑各种殷素的影响，承受优化方法安排牢靠度。
三、在有限元分析时，什么状况下适合选择一维、二维、三维单元？（1）当几何外形、材料性质及其它参数能用一个坐标描述时，选用一维单元。
（2）当几何外形、材料性质及其它参数需要用两个相互独立的坐标描述时，选用二维单元。
（3）当几何外形、材料性质及其它参数需要用三个相互独立的坐标描述时，选用三维单元。
四、简述梯度法的根本原理和特点梯度法的根本原理：梯度法又称最速下降法，根本原理是在迭代点四周承受使目标函数值下降最快的负梯度方向作为搜寻方向，求目标函数的微小值。
梯度法的特点：迭代计算简洁，只需求一阶偏导数，所占用存储单元少，对原始点要求不高，在接近微小点位置时收敛速度很慢。
五、什么是牢靠性、牢靠度？二者有何关系？牢靠性是指产品在规定的时间内，在规定的条件下，完成规定功能的力量；牢靠度是指产品在规定的时间内，在规定的条件下，完成规定功能的概率；两者的联系就在于，牢靠度是对产品牢靠性的概率度量。
现代设计理论与方法复习资料
现代设计理论与方法复习资料一、单选1．若函数F(x)在Dl上具有连续二阶导数(D是Dl内部的凸集)，则F(x)为D上的凸函数的充分必要条件是F(x)的Hessian矩阵（ C ）A．半正定 B．正定 C．半负定 D．负定2.对约束优化问题，设计变量的选择（ C ）A．可以在可行域中 B．不允许在可行域中 C．只允许在可行域中 D．不一定在可行域中3.要将一个有约束问题的求解转化为一系列无约束问题的求解，可以选择（ C ）A．复合形法 B．简约梯度法 C．罚函数法 D．共轭梯度法4．在解决线性规划问题时，首选的优化方法为（ B ）A．外点罚函数法 B．单纯形法 C．拟牛顿法 D．变尺度法5．当目标函势沩凸函数，约『束函彭嘣黜函数时，K—T条件是约束优化问题取得极值的（ D ）A．必要条件 B．充分条件 C．一般条件 D．充分必要条件6.CAD一词已经成为世界通用的名词，它是指（ A ）A．计算机辅助工程 B．计算机辅助制造C.计算机辅助设计 D．计算机辅助工艺规程设计7.实验测试了自变量为3，4，5，6，7，8时的函数值，现要用抛物线插值法计算5.3处的函数值，选择下列哪组自变量及其对应的函数值进行插值计算较为合理（ C ）A．3，4，5 B．4，5，6 C．5，6，7 D．6，7，88.设备坐标系的维数一般为（ B ）A．一维 B．二维 C三维 D．四维9．将平面图形沿X方向平移10个单位，沿Y方向平移15个单位，其坐标变换矩阵为（ A ）10．在消阴处理中，进行极大／极小检验，如果两个物体的投影不满足极大／极小条件，则两个物体之间（ D ）A．相互完全遮挡 B．部分相互遮挡 C．相互不遮挡 D．遮挡关系不确定11．若产品的平均寿命等于失效率的倒数则产品的寿命服从（ C ）A．正态分布 B．泊松分布 C．指数分布 D．二项分布12．在平均安全系数不变的情况下，由于强度(或应力)的分散度增大会使零件的可靠度（ A ）A．降低 B．提高 C．不变 D．无法确定13.当系统中任何—个零件发生故障都会导致整个系统失效，该系统是（ A ）A．串联系统 B．冗余系统 C．表决系统 D．非工作冗余系统14.并联系统的可靠度比组成该系统的零件的可靠度（ B ）A．底 B．高 C．相等 D．不确定15.产品工作到t时刻后的单位时间内发生失效的概率称为（ D ）A．平均寿命 B．平均失效密度 C．平均可靠度 D．平均失效率16．有限元分析中，下列单元属于二维单元的是（ D ）A．六面体单元 B．四面体单元 C．杆单元 D．三角形单元17．用有限元方法求解问题获得的解属于（ A ）A.近似解 B．精确解 C．解析解 D．半解析解18．采用杆单元进行平面刚架有限元分析，杆单元的一端具有（ B ）A．两个自由度 B．三个自由度 C．四个自由度 D．六个自由度19．某刚架单元两节点对应的总体编码为5和3，则局部座标系下的单元刚度系数k在总体刚度矩阵中的位置为（ D ）A．第5行第3列 B．第14行第3列 C．第5行第14列 D．第14行第14列20．在平面应变问题中，沿轴线方向（ C ）A.应变、应力都为零 B．应力为零，但应变不为零 C．应变为零，但应力不为零 D．应变、应力都不为零二、填空题1、功能分解的常用方法有按解决问题的因—果关系，或手段—目的关系分解；、按产品工艺过程的空间顺序或时间顺序分解。
现代设计理论与方法 课后答案
现代设计理论与方法课后答案
现代设计理论与方法包括以下几个方面：
1. 人机交互设计理论与方法：人机交互设计关注如何使人
与计算机系统之间的交互更加有效、高效和愉悦。
常用的
方法包括用户需求调研、用户界面设计、用户测试和评估等。
2. 用户体验设计理论与方法：用户体验设计关注用户在使
用产品或服务时的感受和满意度。
常用的方法包括用户调研、用户旅程地图绘制、用户故事编写和用户测试等。
3. 设计思维理论与方法：设计思维是一种以人为中心的创
新方法，通过观察、洞察、理解和提出解决方案来解决问题。
常用的方法包括问题定义、创意生成、原型制作和测
试验证等。
4. 可持续设计理论与方法：可持续设计关注如何在设计过
程中考虑环境、社会和经济的可持续性。
常用的方法包括
生命周期评估、材料选择、能源效率和循环利用等。
5. 创新设计理论与方法：创新设计关注如何通过创造性思
维和方法来提供新的解决方案。
常用的方法包括设计思维、设计工作坊、创意技术和设计策略等。
6. 数据驱动设计理论与方法：数据驱动设计关注如何通过
数据分析和用户行为来指导设计决策。
常用的方法包括用
户行为分析、A/B测试、数据可视化和用户反馈分析等。
7. 敏捷设计理论与方法：敏捷设计是一种以快速迭代和团队合作为核心的设计方法。
常用的方法包括敏捷开发、原型制作、用户反馈和迭代设计等。
以上是现代设计理论与方法的一些常见内容，具体的课后答案可能会根据具体的课程内容而有所不同。
现代设计理论
1.现代设计理论与方法是一门基于思维科学、信息科学、系统工程、计算机技术等学科，研究产品设计规律、设计技术和工具、设计实验方法的工程技术学。
2.现代设计理论与方法的主要特点体现在：最优化、数字化、智能化、系统性、创新性和网络化。
3.从对设计含义的理解出发，设计活动具有需求特征、创造性特征、程序特征和时代特征。
4.从人类的发展历史来看，设计经历了4个阶段：直觉设计阶段、经验设计阶段、半理论半经验设计阶段和现代设计阶段。
5.现代产品设计按其创新程度可以分为开发性设计、适应性设计、变形设计3种类型。
一般来说，产品开发要经历功能原理设计、实用化设计、商品化设计三个重要阶段。
6.创造技法主要有：集思广益法、提问追溯法（推理思维法）、联想类比法、组合创新法。
7.优化设计的数学模型由设计变量、目标函数和约束条件3部分组成。
设计变量的个数称为优化设计的维数。
约束条件根据形式不同可分为不等式约束和等式约束，根据性质可分为边界约束和性能约束。
满足所有约束条件的设计点的集合称为可行域。
8.从不同的角度出发，优化问题可以分为不同的类别，跟据设计问题中的有无约束可以分为无约束优化问题和约束优化问题：跟据目标函数和约束函数的性质，优化问题分为线性规划问题和非线性规划问题。
根据目标函数的个数的不同，优化问题可以分为单目优化问题和多目优化问题。
9.数值迭代的终止准则：点距准则、函数值下降量准则、梯度准则。
10.梯度方向是函数值增长最快的方向，称为最速上升方向，负梯度方向是函数值下降最快的方向，称为最速下降方向。
梯度向量与国电X（0）的等值线的切线方向垂直（正交）。
11.黄金分割法亦称0.168法，缩小区间采用序列消去法：是按时称原则来选取中间插入点的X1=a+0.382(b-a) X2=a+0.018(b-a) 这就是黄金分割对称取点的迭代公式，黄金分割法具有均匀的收敛速度。
12.无约束优化方法可以分为间接法和直接法。
间接法又称为解析法，直接法则是只需计算函数值确定迭代方向，常用的间接法有：梯度法、牛顿法、共轭方向法、和边尺度法，常用的直接法有鲍威尔法、坐标轮换法。
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例
9 s max m σB 300 400 ( ) ( ) (3.125) 10000 s σB 0.08 400
解:
ZR
m F
2 2 sQ sF
907.2 554.3 1362 113.42
2.0494
因此有 : R Φ(2.0494) 97.982%
若采用另一厂家生产的钢丝绳，由于管理严格，钢丝绳的质量 的一致性较好， Q的均方差降为90.7kN，这时：
Z R 2.5
F 120 103 则应力 s (MPa) A A 因要求R 90%，则查表可得Z R Φ-1 (0.9) 1.258
因此有：
s s
B
Ss B Ss
2
2
238 12 104／A 19.04 (12 10 ／A)
2 3 2
1.258
整理可得：A2 1019.17 A 252692 0
② PF＝1－R=1－0.9977＝0.0023
s max m σB s max m σB ( ) 0.0023 2.83 s σB s σB s max mσB s σB 2.83 309MPa
可靠性设计基本方法
方法4 例：一钢丝绳受到拉伸载荷F~N(544.3，113.4)kN，已知钢丝的承载 能力Q~N(907.2，136)kN，求该钢丝的可靠度R。
R Φ(2.5) 99.39%
mQ 比较上述分析，安全系数 1.64并未改变，但s Q R 。 mF
可靠性设计基本方法
例：某连杆机构中，工作时连杆受拉力F~N(120，12)kN，连杆材料 方法5 为Q275钢，强度极限σB~N(238，0.08×238)MPa，连杆的截面 为圆形，要求具有90%的可靠度，试确定该连杆的半径r。 解：设连杆的截面积为A(mm2)
因此有：r 593.16
从中可解的A 593.13mm2
13.74mm
可取r 14mm。
对于串联系统 Ri n Rs 对于并联系统 Ri 1 n 1 Rs
1. 试通过与常规设计的对比，分析说明可靠性设计的特点、内容和意义。
3. 某连杆在工作中受到静拉力F作用。拉力F有一定的随机性，F=105~145kN。
连杆的材料为Q235钢，其许用应力为215~245MPa。连杆的横截面为圆截面，
其直径为f28±0.03mm。试分析该连杆在工作时强度的可靠度。