最新苏教版五年级下册数学第七单元《解决问题的策略》优秀课件
探索新知
你准备怎样计算？先计算，再与同学交流你的 计算方法。
把正方形看作单位“1”，把算式中的加数填入下图。
空白部分占大正方形的几分之几？把算式和图形 联系起来想一想，原来的算式可以怎样转化？
探索新知
1 15 1 = 16 16
探索新知
回顾解决问题的过程，你有什么体会？
典例精讲
明明和冬冬在同样大小的长方形纸上分别画了 一个图案（图中直条的宽度都相等）。这两个 图案的面积相等吗？为什么？
5 8
(1) (4)
(1) (4 )
( ) ( )
(1) (2)
(5 ) (8 )
学以致用
3、有16支足球队参加比赛,比赛以单场淘汰制(即每 场比赛淘汰1支球队)进行。一共要进行多少场比赛 后才能产生冠军?
冠军 8+4+2+1=15（场）
8 4 2 1
3、有16支足球队参加比赛,比赛以单场淘汰制(即每 场比赛淘汰1支球队)进行。一共要进行多少场比赛 后才能产生冠军?
1 1 1 1 1 1 1 + + + + + + 2 4 8 16 32 64 128 1 =164 63 = 64
正确解法
1 1 1 1 1 1 1 1 127 + + + + + + =1= 2 4 8 16 32 64 128 2 1 128 1 64 1 128
发现：形状变了，面积没有变化。
探索新知
探索新知
1、解决例1提出的问题，我们应用了什么策略？ 转化 2、用什么方法把不规则图形转化成规则图形？
平移，旋转 3、转化后的图形和转化前比，什么变了？什么 没变？ 形状变了，大小没变
探索新知
在以前的学习中， 我们曾经运用转化的策略解决 过哪些问题？
进行多少场比赛 转化 淘汰几支球队
16－1=15（场）
一块草坪被 4 条 1 米宽的小路平均分成了9小块。 草坪的面积是多少平方米？
复习导入
探索新知
下面两个图形， 哪个面积大一些？
探索新知
先把图形经过切割分成上、下两部分， 然后把切割后图形的上半部分（半圆）向下平移8格 补在切割后图形的下半部分，使原图形转化为长方形。
先把图形经过切割分成左、中、右三部分， 然后把切割后左、右部分的半圆分别旋转180°补在 切割后的图形上部凹进去的半圆处，使原图形转化成 长方形。
典例精讲
这两个图案的面积相等。
因为第二个图案可以通过第一个图案平移得到， 平移后长直条和短直条的长和宽都没有变化。
易错提醒
计算：
1 1 1 1 1 1 1 + + + + + + 2 4 8 16 32 64 128
1 1 1 1 1 1 1 计算： + + + + + + 2 4 8 16 32 64 128
1 2
巩固练习
1、观察下面的两个图形，想一想，要求右边图形 的周长，怎样计算比较简便？
每个小方格的边长是1cm，右边图形的周长是多少cm?
如果每个小方格的边长是1厘米，计算下面图形的 周长。
（5+3）×2=16（厘米）
2、下面两个图形的周长相等吗？
3、用分数表示各图中的涂色部分。
1 4
1 2
第七单元
解决问题的策略
第 1 课时 用转化的策略解决问题
学习目标
● 1、初步学会运用转化的策略分析问题、解 决问题，并能根据问题的特点确定具体的转化 方法，提高有效解决问题的能力。重点、难点 ● 2、经历运用转化策略解决问题的过程，体 验转化的优越性，感受转化的内在价值。 ● 3、增强解决问题的策略意识，主动克服在 解决问题中遇到的困难，获得成功的体验，提 高学好数学的自信心。
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苏教版五年级下册数学《解决问题的策略》 ppt课件
涂色
观察下面的两个图形，想一想，要求右 边图形的周长，怎样计算比较简便？
每个小方格的边长是1cm，右边图 形的周长是多少cm?
异分母
•用分数表示各图中的涂色部分
（） （）
（） （）
（） （）
•计算下面图形的周长
1m
试一试
1m
1×4=4（m)
返回
黑：4×2×3.14÷2=12.56(m)
红：3.14×4=12.56(m)
观察与思考： 比较下面两个图形的面积大小
观察与思考： 比较下面两个图形的面积大小
观察与思考： 比较下面两个图形的面积大小
观察与思考： 比较下面两个图形的面积大小
观察与思考： 比较下面两个图形的面积大小
观察与思考： 比较下面两个图形的面积大小
观察与思考： 比较下面两个图形的面积大小
转化
泡装满水，再把水倒在量杯里，量杯量出来的水的体积，就
是灯泡的容积。”
• “哦！”阿普顿恍然大悟。他飞快地跑进实验室，不到1 分钟，没有经过任何运算，就把灯泡的容积准确地求出来了。
多位数学家说过：“什么叫解题？ 解题就是把题目转化为已经解过 的题。”
用转化的策略解决问题
2.进一步积累运用转化策略解决问题的经验， 增强解决问题的策略意识，主动克服在解 决问题中遇到的困难，获得成功的体验。
脑筋急转弯
草地上来了一大群羊---猜一种水果 又来了一大群狼 ---猜一种水果
比一比，谁的面积大？
观察与思形的面积大小
如果有64支球队参加比赛，产 生冠军1要6-比1赛=1多5少(场场？）
返回
用转化的策略解决问题
•
有一次，爱迪生把一只灯泡交给他的助手阿普顿，让他
计算一下这只灯泡的容积是多少。阿普顿是普林顿大学数学
观察下面的两个图形，想一想，要求右 边图形的周长，怎样计算比较简便？
每个小方格的边长是1cm，右边图 形的周长是多少cm?
异分母
•用分数表示各图中的涂色部分
（） （）
（） （）
（） （）
•计算下面图形的周长
1m
试一试
1m
1×4=4（m)
返回
黑：4×2×3.14÷2=12.56(m)
红：3.14×4=12.56(m)
观察与思考： 比较下面两个图形的面积大小
观察与思考： 比较下面两个图形的面积大小
观察与思考： 比较下面两个图形的面积大小
观察与思考： 比较下面两个图形的面积大小
观察与思考： 比较下面两个图形的面积大小
观察与思考： 比较下面两个图形的面积大小
观察与思考： 比较下面两个图形的面积大小
转化
泡装满水，再把水倒在量杯里，量杯量出来的水的体积，就
是灯泡的容积。”
• “哦！”阿普顿恍然大悟。他飞快地跑进实验室，不到1 分钟，没有经过任何运算，就把灯泡的容积准确地求出来了。
多位数学家说过：“什么叫解题？ 解题就是把题目转化为已经解过 的题。”
用转化的策略解决问题
2.进一步积累运用转化策略解决问题的经验， 增强解决问题的策略意识，主动克服在解 决问题中遇到的困难，获得成功的体验。
脑筋急转弯
草地上来了一大群羊---猜一种水果 又来了一大群狼 ---猜一种水果
比一比，谁的面积大？
观察与思形的面积大小
如果有64支球队参加比赛，产 生冠军1要6-比1赛=1多5少(场场？）
返回
用转化的策略解决问题
•
有一次，爱迪生把一只灯泡交给他的助手阿普顿，让他
计算一下这只灯泡的容积是多少。阿普顿是普林顿大学数学
苏教版五年级数学下册第七单元《解决问题的策略》PPT课件
128 127
128
2．下图是一个装满了铅笔的铅笔架。你能联系梯形面 积公式，计算出铅笔的支数吗？
结合上面的计算想一想，下面10个连续 自然数的和，怎样计算比较简便？
15＋16＋17＋18＋19＋20＋21＋22＋23＋24
＝（15＋24）×10÷2 ＝ 390÷2 ＝ 195
转化成梯形的面 积计算比较简便。
在以前的学习中，我们曾经运用转化的策略解决过哪些 问题？
计算异分母分数 加、减法时，把 异分母分数转化 成同分母分数。
推导圆面积公 式时，把圆转 化成长方形。
计算小数乘法时， 把小数乘法转化 成整数乘法。
课堂练习
1.明明和冬冬在同样大小的长方形纸上分别画了一个图案 （图中直条的宽度都相等）。这两个图案的面积相等吗？ 为什么？
4×4=16(平方厘米) 12×12÷2=72(平方厘米)
6.明光小学有一个花坛（如下图）。图中正方形的边长为10 米，正方形的顶点正好是四个圆的圆心，圆的半径是3米。
这个花坛的面积是多少平方米？
10×10=100(平方米) 3.14×32×3=84.78(平方米) 100+84.78=184.78(平方米)
同步练习
6.(2)根据上面的规律用简便方法计算。
1=1×1 1+3=4=2×2 1+3+5=9=3×（ 3 ） 1+3+5+7=（16 ）=（ 4 ）×（ 4 ）
1+3+5+7+9+11= 36=6×6 1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=100=10×10
课堂小结
128
2．下图是一个装满了铅笔的铅笔架。你能联系梯形面 积公式，计算出铅笔的支数吗？
结合上面的计算想一想，下面10个连续 自然数的和，怎样计算比较简便？
15＋16＋17＋18＋19＋20＋21＋22＋23＋24
＝（15＋24）×10÷2 ＝ 390÷2 ＝ 195
转化成梯形的面 积计算比较简便。
在以前的学习中，我们曾经运用转化的策略解决过哪些 问题？
计算异分母分数 加、减法时，把 异分母分数转化 成同分母分数。
推导圆面积公 式时，把圆转 化成长方形。
计算小数乘法时， 把小数乘法转化 成整数乘法。
课堂练习
1.明明和冬冬在同样大小的长方形纸上分别画了一个图案 （图中直条的宽度都相等）。这两个图案的面积相等吗？ 为什么？
4×4=16(平方厘米) 12×12÷2=72(平方厘米)
6.明光小学有一个花坛（如下图）。图中正方形的边长为10 米，正方形的顶点正好是四个圆的圆心，圆的半径是3米。
这个花坛的面积是多少平方米？
10×10=100(平方米) 3.14×32×3=84.78(平方米) 100+84.78=184.78(平方米)
同步练习
6.(2)根据上面的规律用简便方法计算。
1=1×1 1+3=4=2×2 1+3+5=9=3×（ 3 ） 1+3+5+7=（16 ）=（ 4 ）×（ 4 ）
1+3+5+7+9+11= 36=6×6 1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=100=10×10
课堂小结
苏教版五年级数学下册第7单元解决问题的策略PPT课件
续自然数的和，怎样计算比较简便？
15＋16＋17＋18＋19＋20＋21＋22＋23＋24 ＝（15＋24）×10÷2
作业习题
作业提升练 6．求阴影部分的面积。(单位：厘米) (1) 2×2×3.14÷4＝3.14(平方厘米)
(2) 4×4÷2＝8(平方厘米)
作业拓展练
7．在一块长方形地上修有4条40米宽的公路。求阴影部分
的面积。
1500－40×2＝1420(米) 900－40×2＝820(米) 1420×820＝1164400(平方米) 答：阴影部分的面积是1164400平方米。
七
解决问题的策略
用数形结合法转换问题
SJ 五年级下册
图片中的线段和方框是否一样？
1
课堂探究点
用转化的策略解决特殊的计算问题
2
课时流程
探索 新知
课堂 小结
当堂 检测
课后 作业
探究点 用转化的策略解决特殊的计算问题 1 1 1 1 ＋ ＋ ＋ 计算 8 16 2 4 观察这道算式，你有什么发现？
( 1 ) ( 4 )
( 1 ) ( 4 )
( 17 ) ( 25 )
13
4．观察下面的两个图形，要求右边图形的周长，怎样计 算比较简便？如果每个小方格的边长是1厘米，右边图
形的周长是多少厘米？
转化成长方形，求长方形的周长比较简便。 (6＋4)×2＝20(厘米) 答：右边图形的周长是20厘米。
14
归纳总结：
用转化的策略解决面积问题： 运用转化策略可以把不规则的图形转化成规 则的图形，转化后的图形与转化前的图形相比， 形状变了，大小不变。
（讲解源于《点拨》）
15
夯实基础（教材P109练习十六） 1.观察下面两个图形，要求右边图形的周长，怎样计算比 较简便？如果每个小方格的边长是1厘米，右边图形的
五年级数学下册课件七解决问题的策略苏教版
2020春五年级数学下册课件-七解决问 题的策 略苏教 版 (共33张PPT) 2020春五年级数学下册课件-七解决问 题的策 略苏教 版 (共33张PPT)
2020春五年级数学下册课件-七解决问 题的策 略苏教 版 (共33张PPT) 2020春五年级数学下册课件-七解决问 题的策 略苏教 版 (共33张PPT)
( 10) ( 16)
10 16
练一 练
小试身手2
?米
?米
45－1×2=43（米） 27－1×2=25 （米） 43×25=1075（平方米） 答：草坪的面积是1075平方米。
小试身手3
平行四边形面积公式的推导
平行四边形
剪切、平移 转化
长方形
三角形面积公式的推导
三角形
拼 转化
平行四边形
梯形面积公式的推导
梯形
拼 转化
平行四边形
三角形 转化 平行四边形
梯形
转化 长方形
小数乘法的计算
小数的乘法
转化
0.3 5 × 0.0 7
0.0 2 4 5
整数的乘法
35 ×7 245
除数是小数的除法计算
应用商不变的规律
除数是小数的除法
转化
除数是整数的除法
0.07 3.50
Hale Waihona Puke 7 350小试身手 1
• 用分数表示各图中的涂色部分
2020春五年级数学下册课件-七解决问 题的策 略苏教 版 (共33张PPT)
2020春五年级数学下册课件-七解决问 题的策 略苏教 版 (共33张PPT) 2020春五年级数学下册课件-七解决问 题的策 略苏教 版 (共33张PPT)
用分数表示图中的涂色部分。
苏教版五年级下册数学7.2 解决问题的策略(课件)
苏教版五年级数学下册
7.2解决问题的策略
一、预习检测
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=
二、合作探究
• 观察这道算式，你有什么发现？ • 4个分数的分子有什么特点，分母有什么特
点？ • 你准备怎样计算？先计算，然后小组内交
流你的计算方法。
画图转化
可以把原式转化成 怎样的算式计算？
回顾体会
• ①有些（复杂）的算式可以转化成（简单） 的算式。
• ②有时（画图）可以帮助我们找到转化的 方法。
三、展示提升
•
2、下图是一个装满了铅笔的铅 笔架。你能联系梯形面积公式，
计算出铅笔的支数码？
四、小结强调：
用转化的策略解决问题
学习数学的过程就是不断转化的过程，将复杂的转化为简单的，陌生的转化成熟
悉，抽43;999+99+9 可以转化成怎样的 算式来计算？
六、拓展延伸
有16支足球队参加比赛，比赛以单场淘汰制(即每场比赛 淘汰1支球队)。一共要进行多少场比赛后才能产生冠军？
8+4+2+1=15 （场）
• 有16支足球队参加比赛，比赛以 单场淘汰制进行。一共要进行多 少场比赛后才能产生冠军？
（要淘汰多少支球队？）
如果有64支球队参加比赛，产 生冠军1要6-比1赛=1多5少(场场？）
返回
多位数学家说过：“什么叫解题？ 解题就是把题目转化为已经解过 的题。”
谢谢
7.2解决问题的策略
一、预习检测
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=
二、合作探究
• 观察这道算式，你有什么发现？ • 4个分数的分子有什么特点，分母有什么特
点？ • 你准备怎样计算？先计算，然后小组内交
流你的计算方法。
画图转化
可以把原式转化成 怎样的算式计算？
回顾体会
• ①有些（复杂）的算式可以转化成（简单） 的算式。
• ②有时（画图）可以帮助我们找到转化的 方法。
三、展示提升
•
2、下图是一个装满了铅笔的铅 笔架。你能联系梯形面积公式，
计算出铅笔的支数码？
四、小结强调：
用转化的策略解决问题
学习数学的过程就是不断转化的过程，将复杂的转化为简单的，陌生的转化成熟
悉，抽43;999+99+9 可以转化成怎样的 算式来计算？
六、拓展延伸
有16支足球队参加比赛，比赛以单场淘汰制(即每场比赛 淘汰1支球队)。一共要进行多少场比赛后才能产生冠军？
8+4+2+1=15 （场）
• 有16支足球队参加比赛，比赛以 单场淘汰制进行。一共要进行多 少场比赛后才能产生冠军？
（要淘汰多少支球队？）
如果有64支球队参加比赛，产 生冠军1要6-比1赛=1多5少(场场？）
返回
多位数学家说过：“什么叫解题？ 解题就是把题目转化为已经解过 的题。”
谢谢
新第七单元解决问题的策略教学课件ppt苏教版五年级数学下册
用转化的策略解决 问题（1）
导入新课
转化
人离开水
水离开人
司马光砸缸
探探究究新新知知
例1：哪个图形的面积大一些？
例1：哪个图形的面积大一些？
可以用数方 格的方法， 但是不容易 比较出两个 挂饰的面积。
把它们转化成规则图形进行比较。
把上面的半圆 向下平移5格， 正好拼成长方
形。
把它们转化成规则图形进行比较。
回顾反思
在以前的学习中曾运用转化的策略解决过哪些问题？
计算中的转化
异分母分数加减法
1 2
＋
1 3
同分母分数加减法
3 6
＋
2 6
在以前的学习中曾运用转化的策略解决过哪些问题？
小数乘法 除数是小数的除法
整数乘法 除数是整数的除法
异分母分数加减法
同分母分数加减法
转化Βιβλιοθήκη 新知旧知巩固练习
1.每个小方格的边长是1厘米，下面两个图形 的周长相等吗？
复杂转化为简单 新知转化为旧知
把2个半圆分 别旋转180°， 也拼成长方形。
因为两个长方形面积相等，所以原来两个图形面积相等。
回顾解决问题的过程，你有什么体会？
有些不规则的 图形可以转化 成熟悉的简单
的图形。
复杂 转化
简单
图形转化时 可以运用平 移、旋转等
方法。
转化后的图形与转 化前相比，形状变 了，大小没有变。
回顾反思
回顾反思
在以前的学习中曾运用转化的策略解决过哪些问题？
a a
转化
新知
旧知
回顾反思
我们在以前的学习中曾运用转化的策略解决过哪些问题？
计算中的转化
小数乘法 3.25×1.3
导入新课
转化
人离开水
水离开人
司马光砸缸
探探究究新新知知
例1：哪个图形的面积大一些？
例1：哪个图形的面积大一些？
可以用数方 格的方法， 但是不容易 比较出两个 挂饰的面积。
把它们转化成规则图形进行比较。
把上面的半圆 向下平移5格， 正好拼成长方
形。
把它们转化成规则图形进行比较。
回顾反思
在以前的学习中曾运用转化的策略解决过哪些问题？
计算中的转化
异分母分数加减法
1 2
＋
1 3
同分母分数加减法
3 6
＋
2 6
在以前的学习中曾运用转化的策略解决过哪些问题？
小数乘法 除数是小数的除法
整数乘法 除数是整数的除法
异分母分数加减法
同分母分数加减法
转化Βιβλιοθήκη 新知旧知巩固练习
1.每个小方格的边长是1厘米，下面两个图形 的周长相等吗？
复杂转化为简单 新知转化为旧知
把2个半圆分 别旋转180°， 也拼成长方形。
因为两个长方形面积相等，所以原来两个图形面积相等。
回顾解决问题的过程，你有什么体会？
有些不规则的 图形可以转化 成熟悉的简单
的图形。
复杂 转化
简单
图形转化时 可以运用平 移、旋转等
方法。
转化后的图形与转 化前相比，形状变 了，大小没有变。
回顾反思
回顾反思
在以前的学习中曾运用转化的策略解决过哪些问题？
a a
转化
新知
旧知
回顾反思
我们在以前的学习中曾运用转化的策略解决过哪些问题？
计算中的转化
小数乘法 3.25×1.3
五年级下册数学课件-7.2解决问题的策略(2) 苏教版(共15张PPT)
苏教版数学五年级下册第七单元
解决问题的策略——转化（2）
情境设置 导入新课 探究新知 课堂练习 拓展提升 课后总结
情境设置
上节课，我们学习了一个新的解决问题的 策略——转化，谁来说一说用转化的策略 解题，有何作用？
将复杂的转化为简单的，未知的转化为已 知的。
导入新课
这节课，我们继续学习运用转化的 策略解决实际问题。
计算。
简单的算式？
探究新知
把正方形看作单位“1”，把算式中的加数填入下图。
1
4
1
2
1
1 16
8
空白部分占大正方形的几分之几？把算式和图形联系 起来想一想，原来的算式可以怎样转化？
探究新知
空白部分是大正
方形的 1 。
16
涂色部分是大正方
形的（1－ 1）。
16
原来的加法算式 可以转化成……
用转化后的算式算一算，看看与原来的计算结果是否相同。
Байду номын сангаас加法
减法
数形结合
1 ＋ 1 ＋ 1 ＋ 1 ＝1－ 1 ＝ 15
2 4 8 16
16 16
探究新知
回顾解决问题的过程，你有什么体会？
有些复杂的算式 可以转化成简单 的算式。
有时画图可以帮 助我们找到转化 的方法。
探究新知
转化
加法
减法
数形结合
课堂练习
课堂练习
拓展提升
拓展提升
课后总结
这节课你学会了什么？
转化
探究新知
2
计算 1 ＋ 1 ＋ 1 ＋ 1
2 4 8 16
观察这道算式，你有什么发现？
4个分数连加，每个加 数的分子都是1。
解决问题的策略——转化（2）
情境设置 导入新课 探究新知 课堂练习 拓展提升 课后总结
情境设置
上节课，我们学习了一个新的解决问题的 策略——转化，谁来说一说用转化的策略 解题，有何作用？
将复杂的转化为简单的，未知的转化为已 知的。
导入新课
这节课，我们继续学习运用转化的 策略解决实际问题。
计算。
简单的算式？
探究新知
把正方形看作单位“1”，把算式中的加数填入下图。
1
4
1
2
1
1 16
8
空白部分占大正方形的几分之几？把算式和图形联系 起来想一想，原来的算式可以怎样转化？
探究新知
空白部分是大正
方形的 1 。
16
涂色部分是大正方
形的（1－ 1）。
16
原来的加法算式 可以转化成……
用转化后的算式算一算，看看与原来的计算结果是否相同。
Байду номын сангаас加法
减法
数形结合
1 ＋ 1 ＋ 1 ＋ 1 ＝1－ 1 ＝ 15
2 4 8 16
16 16
探究新知
回顾解决问题的过程，你有什么体会？
有些复杂的算式 可以转化成简单 的算式。
有时画图可以帮 助我们找到转化 的方法。
探究新知
转化
加法
减法
数形结合
课堂练习
课堂练习
拓展提升
拓展提升
课后总结
这节课你学会了什么？
转化
探究新知
2
计算 1 ＋ 1 ＋ 1 ＋ 1
2 4 8 16
观察这道算式，你有什么发现？
4个分数连加，每个加 数的分子都是1。
苏教版小学五年级下册数学精品教学课件 第七单元 第2课时 解决问题的策略(2)
几个连续自然数的平均数＝（首＋尾）÷2
▪ 课堂小 结
这节课你有什么收获？
1.有时复杂的算式可以转化成简单的算式。 2.有时画图可以帮助我们找到转化方法。
这节课你有什么收获？
4.圆是轴对称图形，它有无数条对称轴。 5.在同圆或等圆中，所有的半径都相等，所有
的直径都相等，直径的长度是半径的2倍。
▪ 课后作 业
▪ 探究新 知
2
观察这道算式，你有什么发现？
4个分数连加，每个 加数的分子都是1。
分母是有规律排列 的，依次是2,2×2, 2×2×2,2×2×2×2。
分步通分：
一次通分：
转化
异分母分数
同分母分数
能不能转化成更简单的算式？
把正方形看作单位“1”，把算式中的加数填入下图。
(
空白部分占大正 ( 方形的几分之几？
七 解决问题的策略
▪ 第2课时 解决问题的策略（2）
苏教版数学五年级（下）
▪ 学习目 标
▪ 1.学会运用转化的策略，用简便方法解决有关计算 的问题。
▪ 2.在学习的过程中加深对转化策略的认识，增强策 略意识，培养思维的灵活性。
▪ 3.在获得策略体验的过程中，感受转化策略的价值， 增强策略意识。
▪ 【重点】 ▪ 将稍复杂的计算问题转化为简单的分数问题。 ▪ 【难点】 ▪ 根据具体的计算问题确定合理的解题方法。
梯形面积＝（上底＋下底）×高 ÷2
结合上面的计算想一想， 下面 10个连续自然数的和， 怎样计 算比较简便？
15＋16＋17＋18＋19＋20＋21＋22＋23＋24
＝（15＋24）
×＝1309÷0÷22 ＝195
几个连续自然数的和＝（首＋尾）×个数÷2