地震勘察仪器原理与结构
地震勘探的基本方法
反射波时距曲线
t OR RS O*S
V1
V1
4h2 X 2 V1
当炮检距X=0时， t0=2h/V1，是炮点 之下垂直反射波旳 走时。
连续介质情况下 反射波时距曲线
连续介质中波旳射线和等时线方程
p sin (z)
v(z)
定义视速度旳倒数为视慢度，它就是射线参数p.
连续介质情况下 反射波时距曲线
室内数据处理；
地震地质解释；
‥ ‥等。
地震反射波勘探旳基本原理
在地表附近激发旳地震波向下传播，遇到不同介 质（地层）分界面产生向上旳反射波，检测、统 计地下地层界面反射波引起旳地面振动，能够解 释推断地下界面旳埋藏深度，地层介质旳地震波 传播速度、地层岩性、孔隙度、含油气性等。
最简朴旳是根据反射波到达地面旳时间计算地下
如右图 所示，从激发点O 发出旳入射波 到达绕射点A，然后以绕射波形式到达地 面旳任意观察点D，显然，波旳旅行时是 由两部分构成：一部分是入射波旅行OA
所需旳时间，另一部分是绕射波经过AD 旳 传播时间。
OA AD l2 h2 (x d )2 h2
t
v
v
屡次反射波时距曲线
本地下存在强波阻抗界面时（如在水域开展调查时旳水底 界面、浅层基岩面等），往往能够产生屡次反射波。屡次 反射波可分为全程屡次波和层间屡次波等，在地震统计上 出现得最多、也比较轻易辨认旳是全程屡次反射波。
动校正速度选用旳影响
有速度误差，则经过动校正后，还有剩余时差
对速度精度旳要求：
1、叠加次数越高，接受间隔越大，通放带越 窄，对动校正速度要求越高；
2、界面越深旳反射波，速度误差旳影响越小； 3、伴随道间距旳增长，由速度误差引起旳叠
工程物探技术知识
（三）接收条件与检波器
选择良好的接收条件，主要考虑检波器的性能和埋置条件、检波器组合、仪器因素 等方面。使地震记录有效波突出，并有明显的特征；与各地震界面相对应的有效波层次 分明，波间关系清楚；干扰波少且强度弱，易于分辨。 检波器分为垂直灵敏和水平灵敏两种，前者用于接收纵波，后者接收横波。一般选 用固有频率 !" # $"%& 的低频检波器（频率低的地震波不易被介质吸收而且有较大的探 测深度） 。外业工作检波器应正确安置并尽量使安置条件保持一致。
图()!)* （$）追逐排列的观测系统
相遇排列及其时距曲线特征
在相邻点 +! ，+$ 布置激发，没 +! ， +$ 的同一侧布置接 — !,! —
第四篇
地质物探
收，分别锤击接收，就构成追踪排列的观测系统。它除能有效地追踪同一界面外，还能 根据追逐时距曲线中折射波干涉带的位置，发现不同岩性的接触带。 !" 浅层反射波法的观测系统 浅层反射波法的观测系统有简单连续观测系统和单点接收与激发的观测系统等形 式。
（五）测网布置原则
路线测量 面积测量 初勘阶段了解工作地区概略地质构造轮廓。布置数条横贯全区主构造的 详勘阶段详细了解地质构造形态，为钻探点布置提供资料。测线布置取 长测线，进行连续的地震剖面测量。测点间距为 #$$ % !$$&。 决于已有资料给出的构造范围、形态和走向。主要测线方向，应尽可能垂直于地层（或 构造）走向，并布置在地形起伏较小，表层介质较为均一的地段。尽可能与地质勘探线 以及其它物探的测浅重合，通过孔拉，以利资料的对比分析。在主要测线之间，适当布 置联络测线，以控制成果精度。
图!"#"$ 费马原理 斯奈尔定律
地动仪原理
地动仪原理
地动仪是一种用来检测地震波的仪器，它可以记录地震波的振动情况，帮助科学家研究地震的发生规律和地壳的运动情况。
地动仪的原理主要基于地震波在地球内部的传播特性以及仪器的灵敏度和测量原理。
首先，地动仪利用地震波在地球内部的传播特性进行测量。
地震波是由地震源产生的地震能量在地球内部传播而成的一种波动，它可以沿着地球内部的各种介质传播，包括固体、液体和气体。
地动仪通过测量地震波在地球内部传播的速度、方向和振幅等参数，可以帮助科学家研究地球内部的结构和物理特性。
其次，地动仪利用仪器的灵敏度进行地震波的测量。
地动仪通常由感应器、放大器和记录仪等部件组成，感应器是地动仪的核心部件，它可以感知地震波的振动并将信号转化为电信号，放大器可以放大电信号的幅度，记录仪可以记录地震波的振动情况。
地动仪的灵敏度决定了它对地震波的测量精度，高灵敏度的地动仪可以检测到微弱的地震信号，帮助科学家研究地震的微观特性。
最后，地动仪利用测量原理进行地震波的记录和分析。
地动仪通过记录地震波的振动情况，可以得到地震波的振幅、频率和波形等参数，科学家可以利用这些数据进行地震波的分析和研究。
地动仪还可以用来监测地震活动和预警地震灾害，对于地震科学研究和地震防灾具有重要意义。
综上所述，地动仪的原理主要基于地震波的传播特性、仪器的灵敏度和测量原理。
通过地动仪的测量和分析，可以帮助科学家研究地震的发生规律和地壳的运动情况，为地震科学研究和地震防灾提供重要的数据支持。
地震勘察仪器原理与结构
地震勘察仪器原理与结构地震勘察仪器是一种用于探测和测量地震波以及地壳运动的工具。
它可以帮助地震学家和地质学家了解地震的产生机制、地壳的变动以及预测地震的可能性。
地震勘查仪器的原理和结构主要可以分为三个部分：传感器、信号处理和数据记录。
传感器是地震仪器的核心部件，它主要用于感测地震波的运动。
地震波是由地壳运动引起的地球表面的振动，可以分为纵波和横波两种，传感器需要能够准确地感知这些振动并将其转化为电信号。
一种常用的传感器是加速度传感器，它通过测量物体的加速度来感测地震波的振动情况。
加速度传感器通常由质量块、弹簧和电感器构成，质量块受到地震波的作用后产生振动，振动的大小和方向通过感应到的电流信号传输到信号处理器。
信号处理是地震仪器的第二个关键步骤，它用于将传感器收集到的信号转化为可以分析和研究的数据。
地震波的振动信号通常是微弱的，同时还受到环境噪声的干扰，因此需要对信号进行过滤和放大，以提高信号的质量和可靠性。
信号处理器通常由低噪声放大器、滤波器和模数转换器等组成。
低噪声放大器用于放大微小的信号，滤波器用于滤除噪声干扰，模数转换器将模拟信号转化为数字信号，以便于保存和处理。
数据记录是地震仪器的最后一个部分，它用于记录和保存信号处理后的数据。
数据记录器通常由数字存储设备和计算机系统组成。
数字存储设备可以将经过信号处理的数据保存为数字文件，以便后续的分析和研究。
计算机系统可以用于控制仪器的工作流程，同时还可以进行数据的实时处理和分析。
通过对保存的数据进行分析，地震学家和地质学家可以研究地下地壳的结构和性质，进一步了解地震的发生机理和可能性。
除了以上的主要部分，地震勘查仪器还可以包括其他一些辅助部件，如温度和湿度传感器，用于记录环境的温度和湿度变化，以及定位系统，用于记录地震发生的位置和时间等信息。
总结起来，地震勘查仪器的原理和结构主要包括传感器、信号处理和数据记录三个部分。
传感器用于感测地震波的振动，信号处理器将振动信号转化为可分析的数据，数据记录器用于保存和记录处理后的数据。
工程地震仪——SWS型工程勘探与工程检测仪
*超长采集记录功能
*工作温度：-5～50C
SWS型工程勘探与检测系统是一种高性能、多功能的岩土工程勘察检测新设备。其中多道瞬态面波勘察、高密度地震映象和水域走航式高密度地震反射波勘察新技术具有自主知识产权。SWS系统处理结果直接以彩色图显示地层层序和物性，是勘察施工快捷化、勘察成果定量化的创新技术。SWS系统于1996年3月15日通过国家科委主持的专家评审鉴定，鉴定结论为SWS系统属世界领先水平，并于1998年荣获国家重点新产品证书。
该仪器系统用于地震波三分量测井不用传统的叩板敲击法即可以获得纵横波测井双参数测井深度以往对70米以上的深孔很困难采用该技术后易于获得深井大于100米的测井资料信噪比超长采样的地脉动测试基桩检测?地震反射波折射波勘察弹性波ct检测与波速测井工程地震仪sws型工程勘探与工程检测仪sws系统应用领域
SWS型工程勘探与工程检测仪简介
SWS系统主要功能：
*多道瞬态面波勘察、检测*水域与陆域高密度地震映像勘察
*工程测振分析评价*超长采样的地脉动测试、基桩检测
*地震反射波、折射波勘察*弹性波CT检测与波速测井
SWS系统应用领域：*各类岩土工程勘察检测*水域工程勘察*资源环境勘查*堤坝隐患检（监）测*地基加固效果检测*地质灾害调查*地基动力特性测试评价*工程振动测试评价*基桩无损检测
中央电视台(CCTV-1)《科技博览》栏目99（85）号以“给地球做B超”介绍了SWS系统创新技术及其在国民经济建设中发挥的重要作用。
SWS系统主机为整机密封方式，采用工控级主板，仪器信噪比高，抗干扰能力强，适应恶劣环境。
新型SWS系统界面友好，数据采集与处理皆为Windows操作系统，数据传输采用USB方式。新型的SWS-6型（24道）、SWS-7S型（48道）仪器具有伪随机叠加采集功能，采用伪随机叠加技术，以连续冲击叠加采集方式代替炸药，摆脱炸药震源施工的困难，可使地震波记录实现高分辨效果，同时使地震反射波勘探深度方便地达到600-700米，使面波勘探深度方便地达到30-60米；该仪器系统用于地震波三分量测井，不用传统的叩板敲击法即可以获得纵横波测井双参数，测井深度以往对70米以上的深孔很困难，采用该技术后，易于获得深井（大于100米）的测井资料，信噪比高。
地震勘探的原理及应用
地震勘探的原理及应用1. 地震勘探的原理地震勘探是一种利用地震波在地下传播的特性来获取地下结构信息的方法。
地震勘探的原理基于以下两个基本假设：1. 地震波在不同介质中传播速度不同地震波在地下介质中传播时，会遇到不同密度、不同速度的介质。
根据介质的物理性质不同，地震波在不同介质中传播时会有相应的速度变化。
这种速度变化导致地震波在地下的传播路径发生偏折、折射和反射，从而提供了地下结构的信息。
2. 地震波与地下结构的相互作用导致地震波的衰减和改变地震波在地下传播时，会与地下结构发生相互作用。
地震波的能量在与地下结构相互作用时会发生衰减，即地震波的振幅逐渐减小。
同时，地震波也会因为地下结构的反射、折射等作用而发生衰减，波形也会发生改变。
通过地震波在地下的衰减和改变，可以推断地下结构的性质和分布。
2. 地震勘探的应用地震勘探在地质科学研究、地下工程勘察和矿产资源开发等领域具有广泛的应用。
2.1 地质科学研究地震勘探可以帮助地质学家研究地下岩石、沉积物的分布和结构。
通过分析地震波在地下的传播速度变化和波形改变，可以推断出地下的岩石类型、厚度、形态等信息。
地震勘探可以帮助地质学家了解地壳运动、地震活动和地下断裂带等地质现象，进而预测地震风险和地质灾害。
2.2 地下工程勘察地震勘探在地下工程勘察中起着重要的作用。
在建设大型工程项目（如大坝、地铁、隧道等）前，需要了解地下的地质条件和结构，以便选择合适的工程设计方案。
地震勘探可以提供地下土层、岩石、裂隙等的信息，帮助工程师在进行工程勘察和设计时避免地质灾害风险，减少工程风险并提高工程质量。
2.3 矿产资源开发地震勘探可以在矿产资源勘探中发挥重要的作用。
通过分析地震波在地下的传播速度和波形改变，可以判断地下是否存在矿产资源。
地震勘探可以帮助勘探人员找到矿脉、矿体等矿产资源的分布情况，并预测矿体的形态、规模和品位等信息。
这些信息对于矿产资源的开发和利用具有重要的指导意义。
地质勘探中的地质勘探仪器
地质勘探中的地质勘探仪器地质勘探是指通过对地壳、地球内部及地球表面的各种物质和现象进行系统观测、测量和分析，以获取地质信息的一门科学技术。
地质勘探仪器作为地质勘探的工具，发挥着关键作用。
本文将介绍几种常见的地质勘探仪器。
一、地震仪地震仪是地质勘探中最常用的仪器之一。
地震勘探利用地震波的传播特性研究地球内部结构，探测油气矿藏、岩层构造等信息。
地震仪通过测量地震波的传播速度、振幅等参数，推断地下的地质情况。
二、地磁仪地磁仪用于测量地球磁场的变化，通过观测磁场强度和方向的变化，探测地下的矿产资源、构造特征等信息。
地磁仪常用于寻找地下金属矿床、勘探石油和天然气储层等。
三、重力仪重力仪测量地球表面某一点上物体受到的引力大小，通过观测引力变化来探测地下的密度变化。
重力勘探常用于寻找矿床、发现地下脉络和断层。
四、电磁仪电磁仪是利用地球的自然电磁信号或外加电磁信号，通过观测电磁场的变化来探测地下的物质分布和性质。
电磁勘探广泛应用于矿产资源勘查、地下水勘察等领域。
五、雷达仪雷达仪利用超声波或电磁波在地下的反射和传播特性，勘探地下介质的物理属性和构造特征。
雷达仪在城市规划、土壤调查、地下管道探测等方面具有重要作用。
六、地电仪地电仪是测量地下电磁场的仪器，通过测量地下电阻率的分布，推断地下结构特征和地下含水层分布情况。
地电勘探广泛应用于勘探地下水、找寻矿藏、勘查地震活动断层等。
地质勘探仪器的发展为地质勘探提供了强有力的支持，使得勘探工作变得更加高效、准确。
随着技术的进步，地质勘探仪器也在不断创新和改进。
总结：以上介绍的是地质勘探中常用的一些地质勘探仪器，包括地震仪、地磁仪、重力仪、电磁仪、雷达仪和地电仪。
这些仪器通过测量和观测地球的物理场和信号，来推断地下的地质情况，为矿产资源勘查、地下水勘察等工作提供了重要的支持。
随着科技的不断进步，地质勘探仪器的发展也在不断创新和完善，将进一步提高地质勘探的准确性和效率。
地震勘探原理概论
地震勘探原理概论地震勘探是一种广泛应用于地球探测的技术，以地震波传播的原理为基础。
地震勘探通过人工制造地震波，并观测地震波在地下介质中传播的特性，从而获得地下构造和岩层信息。
本文将从地震波产生、传播和接收三个方面，对地震勘探原理进行概述。
地震波产生是地震勘探的首要过程，通常通过爆炸、震源或振动器等方式产生。
爆炸法是最常用的地震波产生方法之一，它通过炸药或地雷等爆炸物产生的冲击波来激发地震波。
震源法则是利用机械振动或电磁激发地震波，其优点是能够控制波形和频率。
振动器法是通过机械设备产生振动信号，使地面振动，激发地震波。
这些方法都可以有效地产生地震波，使其传播到地下介质中。
地震波的传播是地震勘探的核心过程。
地震波在地下介质中传播的速度取决于地下岩层的性质。
地震波在固体、液体和气体介质中的传播速度有所不同，由此可见，地震波传播的速度与介质的密度、弹性模量等参数有关。
地震波的传播路径通常遵循折射和反射原理，当地震波从一种介质进入另一种介质时，会发生折射和反射，从而使地震波的传播路径发生变化。
地震波的接收是地震勘探的最后一个环节，也是获取地下信息的关键。
地震波在地表或地下的接收器上产生的信号被称为地震记录。
地震记录中包含了地震波传播的速度、幅度和频率等信息。
地震记录可以通过地震仪器进行观测和记录，并通过数据处理得到地下结构和岩层的信息。
地震勘探在石油勘探、地质调查和土木工程等领域有着广泛的应用。
在石油勘探中，地震勘探可以帮助确定油气藏的位置、大小和性质，为油气开发提供重要的依据。
在地质调查中，地震勘探可以揭示地下岩层的分布和性质，有助于地质灾害的预测和防治。
在土木工程中，地震勘探可以用于勘察地质灾害风险、确定地基和地层的信息，为工程设计和施工提供参考。
综上所述，地震勘探是一种基于地震波传播原理的技术，通过地震波的产生、传播和接收，可以获取地下结构和岩层的信息。
地震勘探在各个领域有着广泛的应用，对于石油勘探、地质调查和土木工程等领域的发展和进步有着重要的作用。
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地震勘探仪器原理与结构5.1 地震勘探对仪器的基本要求5.1.1 地震波运动学特征对仪器的要求为了利用地震波的运动学特征来推测地下反射界面的位置和形态，就要求记录多道地震信号，以便进行波的对比，识别同相轴；记录震源激发信号作为计算反射时间的起点；记录计时信号作为计算反射时间的标尺；在采用炸药震源时还要记录井口信号，以测定地震波从炮井井底的炸药爆炸点传到炮井井口的时间一T值，进而依据已知的炮井深度h来推算表层的速度v = h/T，为今后地震资料处理时进行静校正提供依据。
除地震信号以外的这些需要记录的信号统称为辅助信号。
通常所说的地震仪记录道数指的是地震道的道数，辅助道不包括在内。
地震仪对地震信号的数据采集过程从震源激发时刻开始，一直持续到最深目的层反射信号完全到达时为止。
采集过程的持续时间称为记录长度，采用炸药等冲激震源时，记录长度T 为:T=2h/v式中h---勘探目的层最大深度；v 地震波的平均速度。
在地震勘探中，有意义的最大反射界面的深度很少超过10km，而达到这样深度的平均地震波速度，至少是3500m/s。
因此，通常要求的记录长度为6s。
深钻、地质解释和地震信号穿透力等项技术改进后，需要的记录时间还可能增加。
反射时间的标记是根据磁带上记录的计时信号进行的，如果计时信号本身不精确的话，依据它测出的反射时间也就不精确，由此推测出的反射界面的位置也就不准确，因此，一般要求计时信号的可重复性和绝对准确度都应保持在0 .05％的容许范围内。
5.1.2 地震波动力学特征对仪器的要求为了能利用地震波的动力学持征来推测地下岩性，甚至直接找油找气，就要求地震仪高保真、高信噪比、高分辨宰地把地震波记录下来。
具体来说，应满足以下几项基本要求：（1）地震仪允许输入的幅度范围（简称仪器的动态范围）必须大于需要记录的地震信号的动态范围。
需要记录的地震信号的最大幅度是从震源到最近的检波点的直达波幅度，它与偏移距的大小有关；需要记录的地震信号的最小幅度是最深目的层反射波传到地表时的幅度，由勘探深度要求决定。
目的层越深，反射信号则越弱，当反射信号幅度比外界环境噪声的幅度还小时，就会被外界环境噪声淹没。
因此，一般认为需要记录的地震信号最小有意义幅度是外界环境噪声的幅度。
目前通过地震资料的数字处理，有可能从环境噪声背景中提取幅度仅有环境噪声幅度1/10的弱信号。
考虑上述三方面因素，人们普遍认为地震勘探仪器的动态范围应达到或接近120dB。
②地震仪应该设置滤波器，在记录之前对接收进来的妨碍有效波记录的干扰波进行压制。
这些滤波器给地震仪限定的记录频率范围应该尽可能大于需要记录的地震信号的频率范围。
由于地层的选频吸收效应，使得越是深层的反射信号，其主频越低。
因此，需要记录的地震信号最低频率由勘探深度要求决定，可能需要延伸到10Hz 或10H2 以下。
需要记录的地震信号最高频率由勘探分辨率要求决定。
一般来说，在进行地震普查时取125Hz 就可以了，进行地震详查时应取250Hz,高分辨率勘探可能需要取到500Hz，甚至更高。
③在所能记录的幅度范围和频率范围内，地震仪应该是一个线性系统。
所谓线性系统就是当输入为单一频率的正弦波时，输出也是同频率的单一正弦波。
如果给一个系统输入一个频率的正弦波,其输出中出现很多频率为n（n 为正整数）的新的频率分量,那么我们就认为这个系统是非线性系统或者说存在非线性失真。
实际上,完全线性的系统是不存在的。
5.1.3 多道记录对地震仪器的要求最早的地震仪是单道的, 为了便于进行波的对比和提高野外生产效率, 后来发展成为多道地震信号同时记录。
随着多次覆盖技术的推广和覆盖次数的提高,要求进一步增加道数。
高分辨率地震勘探要求缩短道距至25m、10m甚至5m，而为了保持一定的排列长度，自然也要求道数多一些。
三维地震勘探方法的普遍应用更是要求地震仪的道数多达几千道。
在多道记录的情况下，为了确保地震记录的质量，还必须要求地震仪内部各地震道电路的振幅特性和相位特性保持良好的一致性，道与道之间的相互干扰（即道间串音）应很小（一般要求小于-80dB）。
5.1.4 野外工作条件对地震仪器的要求地震仪长年在野外工作，工作环境与室内仪器大不相同。
由于野外环境条件差，造成仪器发生故障的外部原因很多。
而地震仪一旦发生故障，轻则影响地震记录的质量，重则使整个地震勘探队的工作陷于停顿，所以特别要求地震仪有很高的稳定性和可靠性，并且具有一定的自检能力和野外监视功能。
除此之外，体积小、质量小、耗电省、操作简便、易于维修也是应尽可能满足的基本要求。
5.2 常用地震检波器的工作原理地震检波器是把传输到地面或水中的地距波转换成电信号的机电转换装置，它是地震仪野外数据采集的关键部件。
陆上地震勘探普遍使用电动式检波器，海上地震勘探普遍采用压电式检波器。
涡流检波器是20 世纪80 年代发展起来的一种新型检波器。
5.2.1 电动式地震检波器电动式地震检波器的结构和外形如图3—1 所示。
它由永久磁铁、线圈和弹簧片组成，磁铁具有很强的磁性，它是地震检波器的关键部件；线圈由铜漆包线绕在框架上而成，有两个输出端，它也是地震检波器的关键部件；弹簧片由特制的磷青铜做成一定的形状，具有线性弹性系数，它使线圈与塑料盖连在一起，使线圈与磁铁形成一相对运动体（惯性体）。
7WWCa）电为式检注界基本結构<b）电动式检波器外形图3 - 1 电动式检泼器的基本结钩和外形当地面存在机械振动时，线圈对磁铁作相对运动切割磁力线，根据电磁感应原理，线圈中产生感生电动势，且感生电动势的大小与线圈和磁铁的相对运动速度成正比，线圈输出的模拟电信号与地面机械振动的速度变化规律是一致的。
一、运动方程的建立检波器内部各组成部分的运动关系如图3—2。
地震检波器运动方程的建立，以及其基本思路要从地震检波器的功能入手。
地震检波器的功能是将地面的机械振动转换为相应的电S3-2检波器内各部分的运动关系模拟振动信号。
因此，研究地震检波器就应该首先找出地震检波器输出电压和地面运动的关系，而地震检波器输出的电压是由于线圈相对磁铁运动切割磁力线产生的，所以关键是要找出地面运动与线圈运动的关系。
地震波传到地面后，假设地面相对其原来位置产生一个向上位移z。
如忽略检波器与地面的藉合问题，即认为检波器外壳与地面一起运动，则地面的位移就是检波器外壳的位移，而磁铁又是同外壳固定在一起的，所以此时磁铁也相对其原位置产生一个向上位移z。
显然, 惯性体也会相对其原来的位置产生一个向上的位移y,由于惯性的原因，惯性体的位移将小于地面的位移，于是弹簧被拉长x，即线圈相对磁铁有一个向下的位移X。
检波器内各部分的运动关系为Y=z+x (3-1)此时，线圈及框架组成的惯性体受到如下外力的作用。
1 •弹簧克服惯性体重力后的拉力F KF K = —kx 式中k 一一弹簧的弹性系数，负号表示F K与x方向相反。
2•线圈受到的电磁阻尼力根据法拉第定律，线圈相对磁铁运动时，线圈产生的感应电动势为①一线圈磁通量;韶d_r du•・「■n—线圈匝数；S----机电转换系数(3-4)对低频地震信导而言，线圈的感抗很小可以忽略，因此线圈中的感应电流为(3 " 5)R c――线圈内阻；Ro ――线圈负载电阻。
由楞次定律可知：当线圈中有电流流过时，线圈将受到阻止其运动的电磁力(3 -6)WC3-3)式、(3-5)式代入(3-6)式得(3 -7)3 •铝制线圈架受到的电磁阻尼力圆筒形铝制线圈架可看作是一个单匝闭合线圈。
当线圈架随同线圈一起在磁场中运动时，线圈架内将产生涡流磁场。
涡流磁场对此涡流的作用力也将阻止线圈架运动，由( 3-7)式可知，这种电磁阻尼力与线圈相对磁铁的运动速度dx/dt成正比，方向相反：式中卩一一比例系数。
空气阻力比F T小得多，可忽略不计线圈架组成的惯性体运动符合牛顿第二定律，即SF=M^aSF= F K + F L + F T = _ 忌 - @ +當化为一般式有M+ (尸 + F/R 〉# + kx = M(3 -9)d 2x 「“ + F/Rdz L b df +d 2z = _d?(3- •10)<F N ■d?(3 --ID式中k —袁减系数・⑹一自然频率，OA )=/K7M» 衰减系数与自然频率之比称为阻尼系数，简称D■D - h/o>i (3 - 12)(3-11)式反泱了线圈运动与地面运动的关系.称为电动丈检波器的运动方程，在此基础上 可进一步导出电动式捡波器箱出电压与地面运动的关系一出电压方程.二、输出电压方程和固有援动 电动式检波器的输出电压为将(3-3)式代入上式得V^~R ・$・石■仏石D弍中G 严令 5 对(3-14)式两边对「取-•阶导数和二阶导数得(3・ 13)(3 - 14)dU_广 d 2x <F"■厂 <Fx将(3・11〉式对，再取一次导数，然后将上两式代入得石厂2A 石f H--G 护上式即为电动式检波器的输出电压方趕.令(3-1S)式右边等于琴则(3-15)(3-16)解齐次微分方可求得电动式检波器输出电压的固有振动形式.齐次方程弍(3-16)的 待征方程为r 2 + 2hr + 品=0 下面分三种悄况逬行讨论：①当Df/a<1时，(3-17〉式有两个共扼复根.即(3-17)ru = -h±j »/wl-h2匸-h±;wi式中«>.——检波誥固有娠动角频率，3严-ZT7*7即周期T, = 2ir/W)0-18)(3-16》式的通解为V - e-te (c, coscoi f + q sirkui t)=c • c~h♦ sinCcui * + 0) (3 - 19) 式中c- 5/c? +d ;f = arctgci/cj这种情况称为欠阻尼，由(3-19)式可知.在欠甲尼情况下电动式检波卷輪岀电压的周冇扳动为逐渐衰减的正弦扳动，如图3-3 (a)所禾。
啦动成楡披器的面件安动良形②当Df/s>l时，式C3 - 17)冇两个不相等的实札HJrj.j = ~ A ±y/h2 ~<ti- - h 令5( Jt中 3 = W - «4)(3-16)式的通解为V^=c l e r>* +c2e rj,二e '(“戸'♦c2e (3- 20)这种悄况称为过限尼.在过阻尼情况下・电动式检波器IS有振动具有非屈卿性，且迅速衰戲，如图3-3 <b)所示。
③当D"仏"时,(3-17)式有两个相等的实根，即n.a= f (3・16〉式的通解为V = e-*(c1+£：2/) (3-21)就种情况称为临界阻尼.在临界用尼悄况下，同有撮动处于周期撮动向非周期按动过渡的状态，如图3-3 (c)所示。