苏州工业园区2017-2018学年度初一下数学期末调研试卷含答案

苏州工业园区初一数学下册期末考试题

苏州工业园区初一数学下册期末考试题
7.若关于x的方程2x-4=3m和x+2=m有相同的解，则m的值是
A.10
B.-1 0
C.8
D.-8
8.如图，已知直线m∥n，直角三角板ABC的顶
点A在直线m上，则等于
A.21
B.30
C.58
D.48
9.填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是
A.38
B.52
C.66
D. 74
10.如图，△ABC的外角平分线CP和内角平分线BP相交于点P，若BPC=35，则A=
A.70
B.80
C.55
D.65
二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)请把最后结果填在题中横线上.
11.分解因式a2-4=_______.
12.不等式14-3x2的解集为_______.
13.单项式- x3y2的次数是_______.
14.如图，已知AB∥CD，BE平分ABC，CDE=150，
则C=_______.
15.命题对顶角相等的逆命题是_____________________.
16.已知：xy=9，x-y=-3，则x2+3xy+y2=_______.
17.若4a2+ka+9是一个完全平方式，则k等于_______.
18.如图△ABC的中线AD、BE相交于点F，若△ABF的面积为1，
则四边形FDCE的面积是_______.
19.如图1是长方形纸带，DEF=21，将纸带沿EF折叠成图2，再沿BF折叠成图3，则图3中的CFE的度数是_______.
编辑老师为大家整理了苏州工业园区初一数学下册期末考
试题，希望对大家有所帮助。

2017-2018年苏州市工业园区七年级下期末考试数学试题

第二学期期末调研初一数学本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成，共29小题，满分100分．考试时间100分钟．注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡相应位置上，并认真核对条形码上的准考号、姓名是否与本人的相符；2．答选择题必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题；3．考生答题必须答在答题卡上，保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效．一、选择题：本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请将选择题的答案用2B 铅笔涂在答题卡相应位置上．．．．．．．．． 1．人体中红细胞的直径约为0.000 007 7 m ，用科学记数法表示该数据为A ．7.7×106B ．7.7×107C ．7.7×10－6D ．7.7×10－72．下列运算结果等于a 6的是A ．a 2＋a 4B ．a 2·a3C ．(－a 2)3D ．a 8÷a 23．若a ＜b ，则下列不等式中成立的是A ．a －b ＞0B ．a －2＜b －2C ． 1 2 a ＞ 12b D ．－2a ＜－2b 4．把a 2－2a 分解因式，正确的是 A ．a (a －2)B ．a (a ＋2)C ．a (a 2－2)D ．a (2－a )5．如图，△DEF 是将△ABC 沿射线BC 的方向平移后得到的．若BC ＝5，EC ＝3，则CF 的长为A ．2B ．3C ．5D ．8C （第5题）ADBE F（第6题）AEDCB6．如图，在△ABC 和△DEC 中，AB ＝DE ．若添加条件后使得△ABC ≌△DEC ，则在下列条件中，不能添加的是A ．BC ＝EC ，∠B ＝∠EB ．BC ＝EC ，AC ＝DCC ．∠B ＝∠E ，∠A ＝∠DD ．BC ＝EC ，∠A ＝∠D7．若4x 2＋mx ＋9是一个完全平方式，则m 的值为 A ．±6 B ．±12 C ．12D ．－128．轮船在B 处测得小岛A 在其北偏东32°方向，从小岛A 观测B 处的方向为A ．北偏东32°B ．南偏西32°C ．南偏东32°D ．南偏西58°9．若△ABC 的边AB 、BC 的长是方程组⎩⎨⎧x ＋y ＝10，x －y ＝2的解，则边AC 的长可能是A ．1B ．2C ．5D ．1110．如图，∠A ＋∠B ＋∠C ＋∠D ＋∠E ＋∠F 的度数为 A ．180° B ．360°C ．540°D ．720°二、填空题：本大题共8小题，每小题2分，共16分．把答案直接填在答题卡相应位置上．．．．．．．．． 11．不等式2x ＋3＞1的解集为 ▲ ．12．“对顶角相等”的逆命题是 ▲ 命题．（填“真”或“假”） 13．若⎩⎨⎧x ＝2，y ＝5是方程kx －2y ＝2的一个解，则k 的值为 ▲ ．14．若a ＝19，b ＝9，则ab ＋81b 的值为 ▲ ． 15．若3x＝4，9y＝7，则3x ＋2y的值为 ▲ ．16．如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上．若∠1＝38°，则∠2＝ ▲ °． 50株，乙班植树的株数是甲班的18．如图，将四边形纸片ABCD 沿MN 折叠，点A 、D 分别落在点A 1、D 1处．若∠1＋∠2＝140°，则∠B ＋∠C ＝ ▲ °．AFBCED （第10题）（第16题）（第18题）三、解答题：本大题共11小题，共64分．把解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．作图时用2B 铅笔或黑色墨水签字笔． 19．（本题满分4分）计算：( 1 2 )－1＋(π－2 016)0－(－1)2 017．20．（本题满分4分）分解因式：－2a 2b ＋12ab －18b ．21．（本题满分5分）解方程组：⎩⎨⎧x ＋2y ＝15，4x ＋3y －30＝0．22．（本题满分5分）已知：如图，AB ∥CD ，∠A ＝∠D ．求证：AD ＝EB ．24．（本题满分5分）求代数式 (2a ＋b )(a －b )－2(a －b )2的值，其中a ＝－1，b ＝－ 1 3 ．（第23题）AB DCEG ABCFD E（第26题）（本题满分BF 平分∠ABC 交AE 于点F ．若∠ABC ＝46°，求∠AFB 的度数．27．（本题满分6分）用2个边长为a cm 的大正方形，2个边长为b cm 的小正方形，5个长、宽分别为a cm 、b cm 的全等小长方形拼成了如图所示的大长方形．若4个正方形的面积和为68 cm 2，1个小长方形的面积为15 cm 2，求这个大长方形的周长．28．（本题满分8分）已知Rt △ABC ≌Rt △ADE ，其中∠ACB ＝∠AED ＝90º．（1）将这两个三角形按图①方式摆放，使点E 落在AB 上，DE 的延长线交BC 于点F ．求证：BF ＋EF ＝DE ；（2）改变△ADE 的位置，使DE 交BC 的延长线于点F （如图②），则（1）中的结论还成立吗？若成立，加以证明；若不成立，写出此时BF 、EF 与DE 之间的等量关系，并说明理由．AED（第27题）ab29．（本题满分10分）某商场有A、B两种商品，每件的进价分别为15元、35元．商场销售5件A商品和1件B商品，可获得利润35元；销售6件A商品和3件B商品，可获得利润60元．（1）求A、B两种商品的销售单价；（2）如果该商场计划最多投入2 000元用于购进A、B两种商品共80件，那么购进A种商品的件数应满足怎样的条件？（3）现该商场对A、B两种商品进行优惠促销，优惠措施如下表所示：。

苏州工业园区初一数学下册年末考试卷

苏州工业园区初一数学下册年末考试卷面临考试，赶忙就真正的进入了复习的时期了，大伙儿一定要多做题，多练手，如此考试才可不能生疏，以下确实是由查字典数学网为您提供的苏州工业园区初一数学下册期末考试题。

一、选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分，每小题只有一个选项是正确的，把正确选项前的字母填入下表中)1.下列各式运算正确的是A.x4+x4=2x8B.(x2y)3=x6yC.(x2)3=x5D.-x3(-x)5=x82.下列各式中，不能用平方差公式运算的是A.(4x-3y)(-3y-4x)B.(2x2-y2)(2x2+y2)C.(a+b-c)(-c-b+a)D.(-x+y)(x-y)3.将数据0.00000005464用科学记数法表示为A.5.46410-7B.5.464 10-8C.5.46410- 9D.5.46410-104.三角形的高线是A.直线B.线段C.射线D.三种情形都有5.一个多边形的内角和为1080，则它的边数为A.9B.8C.7D.66.用下列各组数据作为长度的三条线段能组成三角形的是A.3，3 ，8B.5，6，11C.3，4，5D.2，7，47.若关于x的方程2x-4=3m和x+2=m有相同的解，则m的值是A.10B.-1 0C.8D.-88.如图，已知直线m∥n，直角三角板ABC的顶点A在直线m上，则等于A.21B.30C.58D.489.填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，依照此规律，m 的值是A.38B.52C.66D. 7410.如图，△ABC的外角平分线CP和内角平分线BP相交于点P，若BPC=35，则A=A.70B.80C.55D.65二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)请把最后结果填在题中横线上.11.分解因式a2-4=_______.12.不等式14-3x2的解集为_______.13.单项式- x3y2的次数是_______.14.如图，已知AB∥CD，BE平分ABC，CDE=150，则C=_______.15.命题对顶角相等的逆命题是_____________________.16.已知：xy=9，x-y=-3，则x2+3xy+y2=_______.17.若4a2+ka+9是一个完全平方式，则k等于_______.课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也专门难做到恰如其分。

江苏省苏州工业园区2016～2017学年初一下数学期末调研试题及答案

江苏省苏州工业园区2016～2017学年初一下数学期末调研试题及答案2016～2017学年第二学期期末调研初一数学 2017.06本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成，共29小题，满分100分.考试时间100分钟. 注意事项:1. 答题前，考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡相应位置上，并认真核对条形码上的准考号、姓名是否与本人的相符;2. 答选择题必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案;答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题;3. 考生答题必须答在答题卡上，保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效. 一、选择题:本大题共10小题，每小题2分，共20分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将选择题的答案用2B 铅笔涂在答题卡相应位置上．．．．．．．．. 1. 不等式24x <的解集为A.12x <B.2x <C.12x > D.2x >2. 若三角形的两条边的长度是4 cm 和9 cm ，则第三条边的长度可能是 A. 4 cm B. 5 cm C. 9 cm D. 13 cm3. 下列计算正确的是A.2a a a +=B.44a a a ÷=C.326()a a =D.222()a b a b +=+4. 四边形的内角和等于x ︒，五边形的外角和等于y ︒，则下列关系成立的是A.x y =B.2x y =C.180x y =+D.180y x =+ 5. 计算(21)(21)x y x y -++-时，下列变形中正确的是A.[][](21)(21)x y x y -+++B.[][](21)(21)x y x y --+-C.[][](2)1(2)1x y x y -+--D.[][](1)2(1)2x y x y +-++6. 已知方程组5458x y x y +=⎧⎨+=⎩，则x y -的值为A. 2B.1-C. 12D.4-7. 足球比赛规定:胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.己知某队一共比赛了10场，均保持不败，得分超过22分，则该队A.最多胜了6场B.最多胜了7场C.最少胜了6场D.最少胜了7场8. 在四边形ABCD 和四边形''''A B C D 中，己知''AB A B =, ''BC B C =，''CD C D =，'A A ∠=∠.要使四边形ABCD ≅四边形''''A B C D ，可以增加的条件是 A.'B B ∠=∠ B.'C C ∠=∠ C.'D D ∠=∠ D.''DA D A =9. 如图，将ABC ∆沿BC 方向平移2 cm 得DEF ∆.若四边形ABFD 的周长为18 cm ，则ABC ∆的周长为 A .10 cm B. 12 cm C. 14 cm D. 16 cm10. 如图，将ABC ∆纸片沿DE 折叠，使点A 落在点'A 处，且'A B 平分ABC ∠，'A C 平分ACB ∠，若'110BA C ∠=︒，则12∠+∠的度数为A. 80°B. 90°C. 100°D. 110°二、填空题:本大题共8小题，每小题2分，共16分.把答案直接填在答题卡相应位置上．．．．．．．．. 11. 若26ma a a =，则m = .12. 杨絮纤维的直径约为0.000 011 m ，该数据用科学记数法表示是 m. 13. 如图，已知AC BC ⊥，AD BD ⊥.要使ABC ABD ∆≅∆，还需增加一个．．条件是 .14. 命题“若a b >，则a b >”的逆命题是命题.(填“真”或“假”) 15. 若1a b -=，则222a b b --= . 16. 方程3212x y +=的非负整数解有个.17. 如图，在ABC ∆中，110A ∠=︒, //BD CE , 50ABD ∠=︒，则ACE ∠= ° .18. 规定[]x 表示不大于x 的最大整数，如[]1.21=，[]33=，[]2.53-=-，若52x ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦，则x 应满足的条件是 .三、解答题:本大题共11小题，共64分.把解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B 铅笔或黑色墨水签字笔. 19. (本题满分4分)计算:20170111(3)()2π--+-+20. 20.(本题满分4分)解不等式组:1123(2)14x x ⎧-<⎪⎨⎪--≤⎩21. (本题满分4分)分解因式:42(21)a a --22. (本题满分5分)已知:如图，点E 、A 、C 在同一条直线上，//AB CD ，AB CE =，AC DC =，求证:BC ED =.23. (本题满分5分)求代数式2(2)(3)(2)2(1)a a a a +-+---的值，其中12a =-.24. (本题满分5分)观察下列等式:① 223415-⨯=；② 225429-⨯=；③ 2274313-⨯=；… 根据上述式子的规律，解答下列问题: (1)第④个等式为 ;(2)写出第○n 个等式，并说明其正确性.25. (本题满分5分)如图，小方格的边长为1，ABC ∆为格点三角形．．．．．. (1)在图①中画出1．个．与ABC ∆全等且只有1个公共顶点的格点三角形; (2)在图②中画出所有与ABC ∆全等且只有1条公共边的格点三角形; (3)通过作图，可得AB= .26. (本题满分7分)用8张全等的小长方形纸片拼成了图①所示的大长方形，然后用这些纸片又拼成了图②所示的大正方形，但中间却多了一个面积为4cm 2的小正方形的洞.求小长方形纸片的长与宽.27. (本题满分7分)如图，在ABC ∆中，AD 平分BAC ∠，DE AC ⊥，垂足为点E ， 48C ∠=︒，求B ∠的度数.28. (本题满分(1)人游览，则共付门票费元若乙公司共付门票费12 000元，则乙公司有人游览;(2)若甲、乙两家公司共有120人游览，其中甲公司不超过．．．50人，两家公司先后共付门票费12 800元，求甲、乙两家公司游览的人数.29. (本题满分10分)如图，在四边形ABCD 中，90ABC BCD ∠=∠=︒，5AB BC ==cm ，4CD =cm.点P从点C 出发以1 cm/s 的速度沿CB 向点B 匀速移动，点M 从点A 出发以1.5 cm/s 的速度沿AB 向点B 匀速移动，点N 从点D 出发以a cm/s 的速度沿DC 向点C 匀速移动.点P 、M 、N 同时出发，当其中一个点到达终点时，其他两个点也随之停止运动，设移动时间为t s.(1)如图①，①当a为何值时，以P、B、M为顶点的三角形与PCN∆全等?并求出相应的t的值;②连接AP、BD交于点E.当AP BD⊥时，求出t的值;(2)如图②，连接AN、MD交于点F.当38a=，83t=时，证明ADF CDFS S∆∆=.11。

苏州市工业园区七年级下期末数学试题及答案

一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，每小题只有一个选项是正确的，把正确选项前的字母填入下表中）1．下列各方程中是二元一次方程的是A．122xy+=B．5xy x+=C．22350x y+-=D．124x y+=-2．三角形的高线是A．直线B．线段C．射线D．三种情况都可能3．用下列各组数据作为长度的三条线段能组成三角形的是A．3，3，8B．5，6，11 C．3，4，5 D．2，7，44．“如果a，b是实数，那么a＋b＝b＋a”是A．必然事件B．不可能事件C．随机事件D．无法确定5．若(x＋k)(x－4）的积中不含有x的一次项，则k的值为A．0 B．4 C．－4 D．－4或46．下列事件中是必然事件的是A．明天是晴天B．打开电视，正在播放广告C．两个负数的和是正数D．三角形三个内角的和是1807为了了解某市参加中考的15000名学生的视力情况，抽查了1000名学生的视力进行统计分析．下面四个判断正确的是A．15000名学生是总体B．1000名学生的视力是总体的一个样本C．每名学生是总体的一个个体D．样本容量是1000名8．若方程组23133530.9a ba b-=⎧⎨+=⎩的解是8.31.2ab=⎧⎨=⎩，则方程组()()()()223113325130.9x yx y⎧+--=⎪⎨++-=⎪⎩的解是A．8.31.2xy=⎧⎨=⎩B．10.32.2xy=⎧⎨=⎩C．6.32.2xy=⎧⎨=⎩D．10.30.2xy=⎧⎨=⎩9．如图，AB∥DE，则下列说法中一定正确的是A．∠1＝∠2＋∠3 B．∠1＋∠2－∠3＝180°C．∠1＋∠2＋∠3＝270°D．∠1－∠2＋∠3＝90°10．现有纸片：4张边长为a的正方形，3张边长为b的正方形，8张宽为a、长为b的长方形，用这15张纸片重新拼出一个长方形，那么该长方形的长为A．2a＋3b B．2a＋b C．a＋3b D．无法确定二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）请把最后结果填在题中横线上．11．三角形的内角和是_______度．12．若2x ＋y －3＝0，则4x ×2y ＝_______．13．一个多边形的内角和是540°，那么这个多边形是 ▲ 边形．14．若32x y =⎧⎨=⎩是关于x 、y 的方程2x －5y ＋4k ＝0的一组解，则k ＝ ▲ ． 15．三角形的三边长分别为3，a ，7，则a 的取值范围是 ▲ ．16．如图，ABCDE 是封闭折线，则∠A 十∠B ＋∠C ＋∠D ＋∠E 为_______度．17．如图，△ABE 和△ACD 是△ABC 分别沿着AB ，AC 边翻折180°形成的，若∠BAC ＝150°，则∠θ的度数是_______．18．方程5x ＋3y ＝54共有_______组正整数解．．．．． 19．下列各式是个位数为5的整数的平方运算：152＝225；252＝625；352＝1225；452＝2025；552＝3025；652＝4225；………；观察这些数都有规律，如果x 2＝9025，试利用该规律直接写出x 为_______．20．（本小题5分）计算：()()()0320112011130.252⎛⎫-+---⨯ ⎪⎝⎭ 21．（本小题5分）解方程组(1)34194x y x y +=⎧⎨-=⎩ (2)1243231y x x y ++⎧=⎪⎨⎪-=⎩ 22．如果关于x 、y 的二元一次方程组35423x y a x y a +=+⎧⎨+=⎩的解x 和y 的绝对值相等，请求出a 的值．23．先化简，再求值：(x ＋y )2－3x (x ＋3y )＋2(x ＋2y )(x －2y )，其中x ＝－13，y ＝13．24．(本小题5分)为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时，为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制作成如右方两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：(1)这次调查的人数有_______人；(2)求表示户外活动时间l小时的扇形圆心角的度数为_______．(3)本次调查中学生参加户外活动的平均时间是否符合要求？请说明理由．25．（本小题5分）如图，AD∥BC，AB∥DE，点E在BC上，若∠AEB＝∠DEC．∠AED ＝50℃，则∠BAD为多少度？26如图，在△ABC中，∠B＝30°，∠C＝50°，AE是∠BAC的平分线，AD是高．(1)求∠BAE的度数；(2)求∠EAD的度数．27．用8块相同的长方形地砖拼成一块矩形地面，地砖的拼放方式及相关数据如图所示，求每块地砖的长与宽。

江苏苏州工业园区16-17学年七年级下期末试题--数学

(1)第④个等式为;
(2)写出第个等式，并说明其正确性.
25.(本题满分5分)如图，小方格的边长为1，为格点三角形.
(1)在图①中画出1个与全等且只有1个公共顶点的格点三角形;
(2)在图②中画出所有与全等且只有1条公共边的格点三角形;
(3)通过作图，可得AB=.
26.(本题满分7分)用8张全等的小长方形纸片拼成了图①所示的大长方形，然后用这些纸片又拼成了图②所示的大正方形，但中间却多了一个面积为4cm2的小正方形的洞.求小长方形纸片的长与宽.
A.最多胜了6场B.最多胜了7场
C.最少胜了6场D.最少胜了7场
8.在四边形和四边形中，己知 , ，， .要使四边形四边形，可以增加的条件是
A. B.
C. D.
9.如图，将沿方向平移2 cm得 .若四边形的周长为18 cm，则的周长为
A.10cmB.12 cm
C.14 cmD.16 cm
(2)若甲、乙两家公司共有120人游览，其中甲公司不超过50人，两家公司先后共付门票费12 800元，求甲、乙两家公司游览的人数.
29.(本题满分10分)如图，在四边形中，， cm， cm.点从点出发以1 cm/s的速度沿向点匀速移动，点从点出发以1.5 cm/s的速度沿向点匀速移动，点从点出发以 cm/s的速度沿向点匀速移动.点、、同时出发，当其中一个点到达终点时，其他两个点也随之停止运动，设移动时间为 s.
一、选择题:本大题共10小题，每小题2分，共20分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相应位置上.
1.不等式的解集为
A. B.
C. D.

苏州工业园区20xx-20xx学年度初一下数学期末调研试卷含答案.doc

2017-2018 学年第二学期期末调研试卷初一数学2018.06 本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成.共 28 小题，满分100 分 .考试时间100 分钟.一、选择题 :本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分 .在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请将正确选项前的字母填在答题卡相应位置上.1.若a b，则下列判断中错误的是A. a 2 b 2B. a 2 b 2C. 2a 2bD. 2a 2b2.某种细菌的直径大约是0.000 005 m. 这个数用科学记数法可以表示为－ 7 － 6C. － 5D.－ 5A. 50X10B. 5X10 5X10 0.5X103.下列运算正确的是A. a a3 a3B. a6 a3 a2C. ( a 2) 2 a2 4D. (a 3)(a 2) a2 a 64.如图，能判定AB // CE 的条件是A.A ACE C.B ACBB.A ECD D.B ACE5.如图，已知ADB ADC .添加条件后，可得ABD ACD ，则在下列条件中，不能添加的是A.BAD CADB.B CC. BD CDD.AB AC6.若339m311，则m的值为A.2B.3C.4D.57.若x22mx 16 是一个完全平方式，则m 的值为A.±4B. ±2C. 4D.－48.若一个多边形的内角和等于外角和的 2 倍，则这个多边形的边数为A.8B.6C.5D.49.某车工计划在 15 天内至少加工零件 408 个，前 3 天每天加工零件 24 个.该车工若在规定的时间内完成任务，此后平均每天需要加工零件A.最少 28 个B.最少 29 个C.最多 28 个D.最多 29 个10.把 15 cm 长的小木棒截成长度均为整数的三段后搭成三角形，截法共有A.5种B.6种C.7种D.8种二、填空题 :本大题共8 小题，每小题 2 分，共 16 分 .请将答案填在答题卡相应位置上.11.命题“全等三角形的对应边都相等”的逆命题是命题.(填“真”或“假”)12. x 22x y 3k 0 的解，则 k = .若是方程y 113. 已知 2x 3y 5 .若用含x的代数式表示y，则y = .14. 2m n 4n= .已知方程组2n ，则 mm 515. 若 x y 2 0 ，则代数式x2 4 y y2的值等于.16. 如图，a // b，将三角尺的直角顶点落在直线a上 . 若 1 60 , 250,则3 = .17.如图，AD , CE分别是ABC , ACD ，的中线.若S ACE1，则 S ABC=.18.对于有理数a, b ，定义min a,b的含义为:当 a b 时，min a,b b ;当a b 时，m i n a b,a.若min 13,6 m4n m2n213 ，则 m n的值等于.三、解答题 :本大题共10 小题，共64 分.请将解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B 铅笔或黑色墨水签字笔.19.(满分 5 分)计算 : (1)2018( 3.14) 0( 1) 1.3 20.(本题满分 5 分 )分解因式 :x42x21.4x 2x 621.(本题满分 5 分 )解不等式组 : x 1x，并求出它的所有整数解的和 . 1322.(本题满分 5 分 )己知 :如图，D是AC上一点，AB DA, DE // AB, B DAE . 求证:BC AE.23.(本题满分 6 分 )求代数式( a b)(a b) (a b)2 a(2a 3b) 的值，其中a 1,b 2 . 224.(本题满分 6 分 )把如图所示的由 12 个小正方形组成的长方形，用三种不同的方法沿网格线分割成两个全等的图形(三种方法得到的图形相互间不全等).25.(本题满分 6 分 )观察下列等式 :①1X3+1=4; ② 3X5+1=16; ③ 5X7+1=36;根据上述式子的规律，解答下列问题:(1)第④个等式为;(2)写出第n个等式，并验证其正确性 .26.(本题满分8 分 )如图，已知AB // CD ，点 E 在 AC 的右侧，BAE , DCE 的平分线相交于点 F .探索AEC 与AFC 之间的等量关系，并证明你的结论.27.(本题满分8 分 )越来越多的人在用微信付款、转账.把微信账户里的钱转到银行卡叫做提现.自 2016 年 3 月1 日起，每个微信账户终身享有 1 000 元的免费提现额度，当累计提现金额超过 1 000 元时，累计提现金额超出 1 000 元的部分需支付0.1%的手续费，以后每次提现支付的手续费为提现金额的0.1%.(1) 小明在今天第 1 次进行了提现，金额为 1 800 元，他需支付手续费元;(2) 小亮自 2016 年 3 月 1 日至今，用自己的微信账户共提现 3 次， 3 次提现金额和手续费分别如下 :问 :小明 3 次提现金额共计多少元?28.(本题满分10 分)【提出问题】我们已经知道了三角形全等的判定方法(SAS, ASA, AAS, SSS和)直角三角形全等的判定方法(HL)，请你继续对“两边分别相等且其中一组等边的对角相等的两个三角形(SSA ”)的情形进行探究 .【探索研究】已知 :在ABC 和DEF 中，AB DE, AC DF , B E .(1) 如图①，当 B E 90 时，根据，可知 Rt ABC Rt DEF(2) 如图②，当 B E 90 时，请用直尺和圆规作作出DEF ，通过作图，可知 ABC与 DEF 全等 .(填“一定”或“不一定” )(3)如图③，当B E 90 时，ABC 与DEF 是否全等?若全等，请加以证明: 若不全等，请举出反例.【归纳总结】(4)如果两个三角形的两边分别相等且其中一组等边的对角相等，那么当这组对角是时，这两个三角形一定全等.(填序号 )①锐角 ;②直角 ;③钝角 .。

2017-2018年江苏省苏州市市区学校七年级(下)期末数学试卷(解析版)

2017-2018学年江苏省苏州市市区学校七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每题2分，共16分）1．（2分）若三角形的两条边的长度是4cm和10cm，则第三条边的长度可能是（）A．4 cm B．5 cm C．9 cm D．14 cm2．（2分）下列计算正确的是（）A．a+2a2＝3a3B．a8÷a2＝a4C．a3•a2＝a6D．（a3）2＝a6 3．（2分）下列等式由左边至右边的变形中，属于因式分解的是（）A．x2+5x﹣1＝x（x+5）﹣1B．x2﹣4+3x＝（x+2）（x﹣2）+3xC．x2﹣9＝（x+3）（x﹣3）D．（x+2）（x﹣2）＝x2﹣44．（2分）已知是二元一次方程2x+my＝1的一个解，则m的值为（）A．3B．﹣5C．﹣3D．55．（2分）如图，在△ABC和△DEF中，AB＝DE，∠B＝∠DEF，补充下哪一条件后，能应用“SAS”判定△ABC≌△DEF（）A．AC＝DF B．BE＝CF C．∠A＝∠D D．∠ACB＝∠DFE 6．（2分）如图，直线AB∥CD，∠B＝50°，∠C＝40°，则∠E等于（）A．70°B．80°C．90°D．100°7．（2分）下列命题：①同旁内角互补；②若|a|＝|b|，则a＝b；③同角的余角相等；④三角形的一个外角等于两个内角的和．其中是真命题的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个8．（2分）在数学中，为了书写简便，18世纪数学家欧拉就引进了求和符号“”．如记＝1+2+3+…+（n﹣1）+n，（x+k）＝（x+3）+（x+4）+…+（x+n）；已知[（x+k）（x﹣k+1）]＝2x2+2x+m，则m的值是（）A．﹣40B．﹣8C．24D．8二、填空题：（每题2题，共16分）9．（3分）一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米，将数据0.0000065用科学记数法表示为．10．（3分）若x n＝4，y n＝9，则（xy）n＝．11．（3分）若关于x的多项式x2+ax+9是完全平方式，则a＝．12．（3分）内角和等于外角和2倍的多边形是边形．13．（3分）若a+b＝7，ab＝12，则a2﹣3ab+b2＝．14．（3分）如图，在△ABC中，∠A＝50°，若剪去∠A得到四边形BCDE，则∠1+∠2＝．15．（3分）如图，△ABC的中线AD，BE相交于点F．若△ABF的面积是4，则四边形CEFD 的面积是．16．（3分）如图，在长方形ABCD中，AD＝BC＝8，BD＝10，点E从点D出发，以每秒2个单位的速度沿DA向点A匀速移动，点F从点C出发，以每秒1个单位的速度沿CB 向点B作匀速移动，点G从点B出发沿BD向点D匀速移动，三个点同时出发，当有一个点到达终点时，其余两点也随之停止运动，当t＝时，△DEG和△BFG全等．三、解答题：17．（6分）计算：（1）﹣12017+（π﹣3）0+（）﹣1（2）（﹣a）3•a2+（2a4）2÷a318．（9分）将下列各式分解因式：（1）6x2﹣9xy+3x（2）18a2﹣50（3）（a2+1）2﹣4a219．（3分）解二元一次方程组：20．（5分）先化简，再求值：（x+3）2+（x+2）（x﹣2）﹣2x2，其中x＝﹣1．21．（8分）在图中，利用网格点和三角板画图或计算：（1）在给定方格纸中画出平移后的△A′B′C′；（2）画出AB边上的中线CD；（3）画出BC边上的高线AE；（4）记网格的边长为1，则在平移的过程中线段BC扫过区域的面积为．22．（7分）若关于x，y的二元一次方程组，（1）若x+y＝1，求a的值为．（2）若﹣3≤x﹣y≤3，求a的取值范围．（3）在（2）的条件下化简|a|+|a﹣2|．23．（6分）已知：BE⊥CD，BE＝DE，BC＝DA，求证：①△BEC≌△DEA；②DF⊥BC．24．（6分）如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，CE平分∠ACB交AB于E，EF⊥AB交CB于F．（1）求证：CD∥EF；（2）若∠A＝70°，求∠FEC的度数．25．（8分）为了参加学校举办的“校长杯”足球联赛，某中学八（1）班学生去商场购买了A品牌足球1个、B品牌足球2个，共花费210元，八（2）班学生购买了品牌A足球3个、B品牌足球1个，共花费230元．（1）求购买一个A种品牌、一个B种品牌的足球各需多少元？（2）为响应习总书记“足球进校园”的号召，学校使用专项经费1500元全部购买A、B两种品牌的足球供学生使用，那么学校有多少种购买足球的方案？请你帮助学校分别设计出来．26．（10分）已知：Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D是BC的中点，点P是BC 边上的一个动点，（1）如图①，若点P与点D重合，连接AP，则AP与BC的位置关系是；（2）如图②，若点P在线段BD上，过点B作BE⊥AP于点E，过点C作CF⊥AP于点F，则CF，BE和EF这三条线段之间的数量关系是；（3）如图③，在（2）的条件下若BE的延长线交直线AD于点M，找出图中与CP相等的线段，并加以证明．（4）如图④，已知BC＝4，AD＝2，若点P从点B出发沿着BC向点C运动，过点B作BE⊥AP于点E，过点C作CF⊥AP于点F，设线段BE的长度为d1，线段CF的长度为d2，试求出点P在运动的过程中d1+d2的最大值．2017-2018学年江苏省苏州市市区学校七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题2分，共16分）1．（2分）若三角形的两条边的长度是4cm和10cm，则第三条边的长度可能是（）A．4 cm B．5 cm C．9 cm D．14 cm【解答】解：设第三边长为xcm，由三角形三边关系定理可知，6＜x＜14，∴x＝9cm符合题意．故选：C．2．（2分）下列计算正确的是（）A．a+2a2＝3a3B．a8÷a2＝a4C．a3•a2＝a6D．（a3）2＝a6【解答】解：A、因为a与2a2不是同类项，所以不能合并，故本选项错误；B、a8÷a2＝a6，故本选项错误；C、a3•a2＝a5，故本选项错误；D、（a3）2＝a6，故本选项正确．故选：D．3．（2分）下列等式由左边至右边的变形中，属于因式分解的是（）A．x2+5x﹣1＝x（x+5）﹣1B．x2﹣4+3x＝（x+2）（x﹣2）+3xC．x2﹣9＝（x+3）（x﹣3）D．（x+2）（x﹣2）＝x2﹣4【解答】解：A、右边不是积的形式，故A错误；B、右边不是积的形式，故B错误；C、x2﹣9＝（x+3）（x﹣3），故C正确．D、是整式的乘法，不是因式分解．故选：C．4．（2分）已知是二元一次方程2x+my＝1的一个解，则m的值为（）A．3B．﹣5C．﹣3D．5【解答】解：将代入2x+my＝1，得4﹣m＝1，解得m＝3．故选：A．5．（2分）如图，在△ABC和△DEF中，AB＝DE，∠B＝∠DEF，补充下哪一条件后，能应用“SAS”判定△ABC≌△DEF（）A．AC＝DF B．BE＝CF C．∠A＝∠D D．∠ACB＝∠DFE 【解答】解：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（SAS）．∠B的两边是AB、BC，∠E的两边是DE、EF，而BC＝BE+EC、EF＝EC+CF，要使BC＝EF，则BE＝CF．故选：B．6．（2分）如图，直线AB∥CD，∠B＝50°，∠C＝40°，则∠E等于（）A．70°B．80°C．90°D．100°【解答】解：∵AB∥CD，∴∠1＝∠B＝50°，∵∠C＝40°，∴∠E＝180°﹣∠B﹣∠1＝90°，故选：C．7．（2分）下列命题：①同旁内角互补；②若|a|＝|b|，则a＝b；③同角的余角相等；④三角形的一个外角等于两个内角的和．其中是真命题的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个【解答】解：①两直线平行，同旁内角互补，是假命题；②若|a|＝|b|，则a＝b或a＝﹣b，是假命题；③同角的余角相等，是真命题；④三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，是假命题；故选：D．8．（2分）在数学中，为了书写简便，18世纪数学家欧拉就引进了求和符号“”．如记＝1+2+3+…+（n﹣1）+n，（x+k）＝（x+3）+（x+4）+…+（x+n）；已知[（x+k）（x﹣k+1）]＝2x2+2x+m，则m的值是（）A．﹣40B．﹣8C．24D．8【解答】解：根据题意得：（x+2）（x﹣1）+（x+3）（x﹣2）＝2x2+2x﹣8＝2x2+2x+m，则m＝﹣8，故选：B．二、填空题：（每题2题，共16分）9．（3分）一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米，将数据0.0000065用科学记数法表示为 6.5×10﹣6．【解答】解：0.0000065＝6.5×10﹣6．故答案为：6.5×10﹣6．10．（3分）若x n＝4，y n＝9，则（xy）n＝36．【解答】解：∵x n＝4，y n＝9，∴（xy）n＝x n•y n＝4×9＝36．故答案为：36．11．（3分）若关于x的多项式x2+ax+9是完全平方式，则a＝±6．【解答】解：∵关于x的多项式x2+ax+9是完全平方式，∴a＝±6，故答案为：±612．（3分）内角和等于外角和2倍的多边形是六边形．【解答】解：设多边形有n条边，由题意得：180（n﹣2）＝360×2，解得：n＝6，故答案为：六．13．（3分）若a+b＝7，ab＝12，则a2﹣3ab+b2＝﹣11．【解答】解：∵a+b＝7，ab＝12，∴（a+b）2＝49，则a2+2ab+b2＝49，故a2+b2＝49﹣2×12＝25，则a2﹣3ab+b2＝25﹣3×12＝﹣11．故答案为：﹣11．14．（3分）如图，在△ABC中，∠A＝50°，若剪去∠A得到四边形BCDE，则∠1+∠2＝230°．【解答】解：∵△ABC中，∠A＝50°，∴∠B+∠C＝180°﹣50°＝130°，∵∠B+∠C+∠1+∠2＝360°，∴∠1+∠2＝360°﹣130°＝230°．故答案为：230°．15．（3分）如图，△ABC的中线AD，BE相交于点F．若△ABF的面积是4，则四边形CEFD 的面积是4．【解答】解：∵△ABC的中线AD，BE相交于点F，∴点F是△ABC的重心，∴BF＝2FE，AF＝2FD，∵△ABF的面积是4，∴△AEF的面积是2，△DBF的面积是2，∴△ABD的面积是6，∴△ABC的面积是12，∴四边形CEFD的面积＝12﹣4﹣2﹣2＝4，故答案为：4．16．（3分）如图，在长方形ABCD中，AD＝BC＝8，BD＝10，点E从点D出发，以每秒2个单位的速度沿DA向点A匀速移动，点F从点C出发，以每秒1个单位的速度沿CB 向点B作匀速移动，点G从点B出发沿BD向点D匀速移动，三个点同时出发，当有一个点到达终点时，其余两点也随之停止运动，当t＝或2s时，△DEG和△BFG全等．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠ADB＝∠DBC，有两种情形：①DE＝BF，BG＝DG，∴2t＝8﹣t，t＝．②当DE＝BG，DG＝BF时，设DG＝y，则有，解得t＝2，∴满足条件的t的值为或2s．故答案为或2s．三、解答题：17．（6分）计算：（1）﹣12017+（π﹣3）0+（）﹣1（2）（﹣a）3•a2+（2a4）2÷a3【解答】解：（1）原式＝﹣1+1+2＝2；（2）原式＝﹣a5+4a5＝3a5．18．（9分）将下列各式分解因式：（1）6x2﹣9xy+3x（2）18a2﹣50（3）（a2+1）2﹣4a2【解答】解：（1）原式＝3x（2x﹣3y+1）；（2）原式＝2（3a+5）（3a﹣5）；（3）原式＝（a+1）2（a﹣1）2．19．（3分）解二元一次方程组：【解答】解：由方程②得x＝4﹣2y，代入到方程①中得：2（4﹣2y）﹣3y＝1，解得y＝1，x＝2，所以方程组的解为．20．（5分）先化简，再求值：（x+3）2+（x+2）（x﹣2）﹣2x2，其中x＝﹣1．【解答】解：原式＝x2+6x+9+x2﹣4﹣2x2＝6x+5，当x＝﹣1时，原式＝﹣1×6+5＝﹣1．21．（8分）在图中，利用网格点和三角板画图或计算：（1）在给定方格纸中画出平移后的△A′B′C′；（2）画出AB边上的中线CD；（3）画出BC边上的高线AE；（4）记网格的边长为1，则在平移的过程中线段BC扫过区域的面积为28．【解答】解：（1）如图所示：△A′B′C′，即为所求；（2）如图所示：线段CD即为所求；（3）如图所示：高线AE即为所求；（4）在平移的过程中线段BC扫过区域的面积为：4×7＝28．故答案为：28．22．（7分）若关于x，y的二元一次方程组，（1）若x+y＝1，求a的值为．（2）若﹣3≤x﹣y≤3，求a的取值范围．（3）在（2）的条件下化简|a|+|a﹣2|．【解答】解：（1），①+②，得：3x+3y＝3a+1，则x+y＝a+，∵x+y＝1，∴a+＝1，解得：a＝，故答案为：；（2）①﹣②，得：x﹣y＝3a﹣3，∵﹣3≤x﹣y≤3，∴﹣3≤3a﹣3≤3，解得：0≤a≤2；（3）∵0≤a≤2，∴a﹣2≤0，则原式＝a+2﹣a＝2．23．（6分）已知：BE⊥CD，BE＝DE，BC＝DA，求证：①△BEC≌△DEA；②DF⊥BC．【解答】证明：（1）∵BE⊥CD，∴∠BEC＝∠DEA＝90°，又∵BE＝DE，BC＝DA，∴△BEC≌△DEA（HL）；（2）∵△BEC≌△DEA，∴∠B＝∠D．∵∠D+∠DAE＝90°，∠DAE＝∠BAF，∴∠BAF+∠B＝90°．即DF⊥BC．24．（6分）如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，CE平分∠ACB交AB于E，EF⊥AB交CB于F．（1）求证：CD∥EF；（2）若∠A＝70°，求∠FEC的度数．【解答】（1）证明：∵CD⊥AB，EF⊥AB，∴CD∥EF；（2）解：∵CD⊥AB，∴∠ACD＝90°﹣70°＝20°，∵∠ACB＝90°，CE平分∠ACB，∴∠ACE＝45°，∴∠DCE＝45°﹣20°＝25°，∵CD∥EF，∴∠FEC＝∠DCE＝25°．25．（8分）为了参加学校举办的“校长杯”足球联赛，某中学八（1）班学生去商场购买了A品牌足球1个、B品牌足球2个，共花费210元，八（2）班学生购买了品牌A足球3个、B品牌足球1个，共花费230元．（1）求购买一个A种品牌、一个B种品牌的足球各需多少元？（2）为响应习总书记“足球进校园”的号召，学校使用专项经费1500元全部购买A、B两种品牌的足球供学生使用，那么学校有多少种购买足球的方案？请你帮助学校分别设计出来．【解答】解：（1）设购买一个A品牌足球需要x元，一个B品牌足球需要y元，根据题意得：，解得：．答：购买一个A品牌足球需要50元，一个B品牌足球需要80元．（2）设购买A品牌足球m个，购买B品牌足球n个，根据题意得：50m+80n＝1500，∵m、n均为非负整数，∴，，，．答：学校有4种购买足球的方案，方案一：购买A品牌足球30个、B品牌足球0个；方案二：购买A品牌足球22个、B品牌足球5个；方案三：购买A品牌足球14个、B品牌足球10个；方案四：购买A品牌足球6个、B品牌足球15个．26．（10分）已知：Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D是BC的中点，点P是BC 边上的一个动点，（1）如图①，若点P与点D重合，连接AP，则AP与BC的位置关系是AP⊥BC；（2）如图②，若点P在线段BD上，过点B作BE⊥AP于点E，过点C作CF⊥AP于点F，则CF，BE和EF这三条线段之间的数量关系是CF＝BE+EF；（3）如图③，在（2）的条件下若BE的延长线交直线AD于点M，找出图中与CP相等的线段，并加以证明．（4）如图④，已知BC＝4，AD＝2，若点P从点B出发沿着BC向点C运动，过点B作BE⊥AP于点E，过点C作CF⊥AP于点F，设线段BE的长度为d1，线段CF的长度为d2，试求出点P在运动的过程中d1+d2的最大值．【解答】解：（1）AP与BC的位置关系是AP⊥BC，理由如下：∵AB＝AC，点D是BC的中点，∴AD⊥BC，当点P与点D重合时，AP⊥BC，故答案为：AP⊥BC；（2）CF＝BE+EF，理由如下：∵BE⊥AP，CF⊥AP，∴∠BAE+∠CAP＝90°，∠ACF+∠CAP＝90°，∴∠BAE＝∠ACF，在△ABE和△CAF中，，∴△ABE≌△CAF，∴BE＝AF，AE＝CF，∴CF＝AE+AF+EF＝BE+EF，故答案为：CF＝BE+EF；（3）CP＝AM，证明：∵∠BAE＝∠ACF，∴∠EAM＝∠FCP，在△CFP和△AEM中，，∴△CFP≌△AEM，∴CP＝AM；（4）S△ABC＝×BC×AD＝4，由图形可知，S△ABC＝S△APB+S△APC＝×AP×BE+×AP×CF＝×AP×（d1+d2），∴d1+d2＝，当AP⊥BC时，AP最小，此时AP＝2，∴d1+d2的最大值为＝4．。

江苏省苏州市2017-2018学年七年级(下)期末数学试卷(含解析)

江苏省苏州市2017-2018学年第二学期期末考试七年级数学试卷一、选择题（每题2分，共16分）1.若三角形的两条边的长度是4 cm 和10 cm ，则第三条边的长度可能是 ( )A. 4 cmB. 5 cmC. 9 cmD. 14 cm2.下列计算正确的是 ( )A ．a ＋2a 2＝3a 2B ．a 8÷a 2＝a 4C ．a 3·a 2＝a 6D ．(a 3)2＝a 63.下列等式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是( ) A ．x 2＋5x －1＝x (x ＋5)－1B ．x 2－4＋3x ＝(x ＋2)(x －2)＋3xC ．x 2－9＝(x ＋3)(x －3)D ．(x ＋2)(x －2)＝x 2－44. 已知21x y =⎧⎨=-⎩是二元一次方程21x my +=的一个解，则m 的值为（）A ．3B ．－5C ．－3D ．55．如图，在△ABC 和△DEF 中，AB =DE ，∠B =∠DEF ，补充下哪一条件后，能应用“SAS ”判定△ABC ≌△DEF ( )A ．AC =DFB ．BE=CFC ．∠A =∠D D ．∠ACB =∠DFE6. 如图，直线AB ∥CD ， 50=∠B ， 40=∠C ，则E ∠的度数是（）A ． 70B ． 80C ． 90D ． 1007. 下列命题：①同旁内角互补；②若a ＝b ，则b a =；③同角的余角相等； ④三角形的一个外角等于两个内角的和.其中是真命题的个数是( ) A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个8．在数学中，为了书写简便，18世纪数学家欧拉就引进了求和符号“∑”．如记1123(1)n k k n n ==+++⋅⋅⋅+-+∑，3()(3)(4)()nk x k x x x n =+=++++⋅⋅⋅++∑;已知[]m x xk x k x n k ++=+-+∑=22)1)((22，则m 的值是 ( )A ．40-B ．8-C ．24D ．8二、填空题：（每题2题，共16分）9.一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米，将数据0.0000065用科学记数法表示为．10.若9,4==n n y x ，则=nxy )( .11.若关于x 的多项式92++ax x 是完全平方式，则=a . 12.内角和等于外角和2倍的多边形是边形．13.若7=+b a ，12=ab ，则=+-223b ab a .14.如图，在ABC ∆中， 50=∠A ，若剪去A ∠得到四边形BCDE ，则12______∠+∠=15.如图，ABC ∆的中线BE AD 、相交于点F .若ABF ∆的面积是4，则四边形CEFD 的面积是 .16. 如图，在长方形ABCD 中，8==BC AD ，10=BD ，点E 从点D 出发，以每秒2个单位的速度沿DA 向点A 匀速移动，点F 从点C 出发，以每秒1个单位的速度沿CB 向点B 作匀速移动，点G 从点B 出发沿BD 向点D 匀速移动，三个点同时出发，当有一个点到达终点时，其余两点也随之停止运动，当=t _______时，DEG ∆和BFG ∆全等．三、解答题：17. 计算: （每题3分，共6分）(1)20170111(3)()2π--+-+ (2) 32423)2(a a a a ÷+⋅-）（18.将下列各式分解因式：（每题3分，共9分）（1）x xy x 3962+- （2）50182-a （3）22241a a -+）（19.（3分）解方程组⎩⎨⎧=-=+13242y x y x20.（5分）先化简再求值：222)2)(2(3a a a a --+++）（，其中1-=a .21．（8分）在图中，利用网格点和三角板画图或计算：（1）在给定方格纸中画出平移后的C B A '''∆；（2）画出AB 边上的中线CD ；（3）画出BC 边上的高线AE ；（4）记网格的边长为1，则在平移的过程中线段BC 扫过区域的面积为．22. （7分）若关于y x ,的二元一次方程组⎩⎨⎧=+-=+22132y x a y x ， (1)若1=+y x ，求a 的值为 .(2)若33≤-≤-y x ，求a 的取值范围. (3)在(2)的条件下化简2-+a a . 计算题；一次方程（组）及应用；一元一次不等式(组)及应用．23.（6分）如图，已知BE CD ⊥，BE DE =，BC AD =，求证：（1）BEC DEA ∆≅∆；（2）DF BC ⊥.24. （6分）如图，Rt ABC ∆中，90=∠ACB ，AB CD ⊥于D ，CE 平分ACB ∠交AB于E ，AB EF ⊥交CB 于F ．（1）求证：CD ∥EF ；（2）若 70=∠A ，求FEC ∠的度数．25. （8分）为了参加学校举办的“校长杯”足球联赛，某中学八（1）班学生去商场购买了A 品牌足球1个、B品牌足球2个，共花费210元，八（2）班学生购买了品牌A足球3个、B品牌足球1个，共花费230元．（1）求购买一个A种品牌、一个B种品牌的足球各需多少元？（2）为响应习总书记“足球进校园”的号召，学校使用专项经费1500元全部购买A、B两种品牌的足球供学生使用，那么学校有多少种购买足球的方案？请你帮助学校分别设计出来．26．（10分）已知：Rt ABC ∆中，90=∠BAC ，AC AB =，点D 是BC 的中点，点P 是BC 边上的一个动点，（1）如图①，若点P 与点D 重合，连接AP ，则AP 与BC 的位置关系是；（2）如图②，若点P 在线段BD 上，过点B 作AP BE ⊥于点E ，过点C 作AP CF ⊥于点F ，则CF ，BE 和EF 这三条线段之间的数量关系是；图① 图②（3）如图③，在（2）的条件下若BE 的延长线交直线AD 于点M ，找出图中与CP 相等的线段，并加以证明.（4）如图④，已知4=BC ，2=AD ，若点P 从点B 出发沿着BC 向点C 运动，过点B 作AP BE ⊥于点E ，过点C 作AP CF ⊥于点F ,设线段BE 的长度为1,d 线段CF 的长度为2,d 试求出点P 在运动的过程中21d d +的最大值.图③ 图④江苏省苏州市2017-2018学年第二学期期末考试七年级数学试卷一、选择题（每题2分，共16分）1.若三角形的两条边的长度是4 cm和10 cm，则第三条边的长度可能是( )A. 4 cmB. 5 cmC. 9 cmD. 14 cm【专题】几何图形．【分析】据三角形三边关系定理，设第三边长为xcm，则10-4＜x＜10+4，即6＜x＜14，由此选择符合条件的线段．【解答】解：设第三边长为xcm，由三角形三边关系定理可知，6＜x＜14，∴x=9cm符合题意．故选：C．【点评】本题考查了三角形三边关系的运用．已知三角形的两边，则第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和．2.下列计算正确的是( )A．a＋2a2＝3a2B．a8÷a2＝a4C．a3·a2＝a6D．(a3)2＝a6计算题．【分析】A、经过分析发现，a与2a2不是同类项，不能合并，本选项错误；B、利用同底数幂的除法法则，底数不变，指数相减，即可计算出结果；C、根据同底数幂的乘法法则，底数不变，指数相加，即可计算出结果；D、根据积的乘方法则，底数不变，指数相乘，即可计算出结果．【解答】解：A、因为a与2a2不是同类项，所以不能合并，故本选项错误；B、a8÷a2=a6，故本选项错误；C、a3•a2=a5，故本选项错误；D、（a3）2=a6，故本选项正确．故选：D．【点评】此题考查了同底数幂的乘法、除法法则，以及积的乘方法则的运用，是一道基础题．3.下列等式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是( )A．x2＋5x－1＝x(x＋5)－1 B．x2－4＋3x＝(x＋2)(x－2)＋3xC．x2－9＝(x＋3)(x－3) D．(x＋2)(x－2)＝x2－4【分析】根据因式分解的定义：把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，判断求解．【解答】解：A 、右边不是积的形式，故A 错误；B 、右边不是积的形式，故B 错误；C 、x 2-9=（x +3）（x -3），故C 正确．D 、是整式的乘法，不是因式分解．故选：C ．【点评】此题主要考查因式分解的定义：把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解．4. 已知21x y =⎧⎨=-⎩是二元一次方程21x my +=的一个解，则m 的值为（） A ．3 B ．－5 C ．－3 D ．5解得m =3．故选：A ．【点评】此题考查了二元一次方程的解，对方程解的理解，直接代入方程求值即可．5．如图，在△ABC 和△DEF 中，AB =DE ，∠B =∠DEF ，补充下哪一条件后，能应用“SAS ”判定△ABC ≌△DEF ( )A ．AC =DFB ．BE=CFC ．∠A =∠D D ．∠ACB =∠DFE【专题】几何图形．【分析】应用（SAS ）从∠B 的两边是AB 、BC ，∠E 的两边是DE 、EF 分析，找到需要相等的两边．【解答】解：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（SAS ）．∠B 的两边是AB 、BC ，∠E 的两边是DE 、EF ，而BC =BE +EC 、EF =EC +CF ，要使BC =EF ，则BE =CF ．故选：B ．【点评】本题考查了三角形全等的条件，判定三角形全等一定要结合图形上的位置关系，从而选择方法．6. 如图，直线AB ∥CD ， 50=∠B ，40=∠C ，则E ∠的度数是（）A ． 70B ． 80C ． 90D ．100【分析】根据平行线的性质得到∠1=∠B =50°，由三角形的内角和即可得到结论．【解答】解：∵AB ∥CD ，∴∠1=∠B =50°，∵∠C =40°，∴∠E =180°-∠B -∠1=90°，故选：C ．【点评】本题考查了三角形内角和定理，平行线的性质的应用，注意：两直线平行，同旁内角互补，题目比较好，难度适中．7. 下列命题：①同旁内角互补；②若a ＝b ，则b a =；③同角的余角相等； ④三角形的一个外角等于两个内角的和.其中是真命题的个数是( ) A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个【专题】几何图形．【分析】根据平行线的性质，绝对值、余角、三角形外角的性质判断即可．【解答】解：①两直线平行，同旁内角互补，是假命题；②若|a |=|b |，则a =b 或a =-b ，是假命题；③同角的余角相等，是真命题；④三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，是假命题；故选：D ．【点评】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．8．在数学中，为了书写简便，18世纪数学家欧拉就引进了求和符号“∑”．如记1123(1)n k k n n ==+++⋅⋅⋅+-+∑，3()(3)(4)()nk x k x x x n =+=++++⋅⋅⋅++∑;已知[]m x xk x k x n k ++=+-+∑=22)1)((22，则m 的值是 ( )A ．40-B ．8-C ．24D ．8【专题】计算题；整式．【分析】利用题中的新定义化简已知等式左边，确定出m 的值即可．【解答】解：根据题意得：（x +2）（x -1）+（x +3）（x -2）=2x 2+2x -8=2x 2+2x +m ，则m =-8，故选：B ．【点评】此题考查了整式的加减，弄清题中的新定义是解本题的关键．三、填空题：（每题2题，共16分）9.一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米，将数据0.0000065用科学记数法表示为．【分析】根据科学记数法和负整数指数的意义求解．【解答】解：0.0000065=6.5×10-6．故答案为：6.5×10-6．【点评】本题考查了科学记数法-表示较小的数，关键是用a ×10n （1≤a ＜10，n为负整数）表示较小的数．10.若9,4==n n y x ，则=nxy )( .【分析】先根据积的乘方变形，再根据幂的乘方变形，最后代入求出即可．【解答】解：：∵x n =4，y n =9，∴（xy ）n=x n •y n=4×9=36．故答案为：36．【点评】本题考查了幂的乘方和积的乘方的应用，用了整体代入思想．11.若关于x 的多项式92++ax x 是完全平方式，则=a . 【专题】计算题；整式．【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出a 的值．【解答】解：∵关于x 的多项式x 2+ax +9是完全平方式，∴a =±6，故答案为：±6【点评】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．12.内角和等于外角和2倍的多边形是边形．【分析】设多边形有n 条边，则内角和为180°（n -2），再根据内角和等于外角和2倍可得方程180（n -2）=360×2，再解方程即可．【解答】解：设多边形有n 条边，由题意得：180（n -2）=360×2，解得：n =6，故答案为：六．【点评】此题主要考查了多边形的内角和和外角和，关键是掌握内角和为180°（n -2）．13.若7=+b a ，12=ab ，则=+-223b ab a .【专题】常规题型．【分析】直接利用完全平方公式将原式变形进而计算得出答案．【解答】解：∵a +b =7，ab =12，∴（a +b ）2=49，则a 2+2ab +b 2=49，故a 2+b 2=49-2×12=25，则a 2-3ab +b 2=25-3×12=-11．故答案为：-11．【点评】此题主要考查了完全平方公式，正确记忆完全平方公式：（a ±b ）2=a 2±2ab +b 2是解题关键．14.如图，在ABC ∆中， 50=∠A ，若剪去A ∠得到四边形BCDE ，则12______∠+∠=【专题】多边形与平行四边形．【分析】根据三角形内角和为180度可得∠B +∠C 的度数，然后再根据四边形内角和为360°可得∠1+∠2的度数．【解答】解：∵△ABC 中，∠A =50°，∴∠B +∠C =180°-50°=130°，∵∠B +∠C +∠1+∠2=360°，∴∠1+∠2=360°-130°=230°．故答案为：230°．【点评】此题主要考查了三角形内角和，关键是掌握三角形内角和为180°．15.如图，ABC ∆的中线BE AD 、相交于点F .若ABF ∆的面积是4，则四边形CEFD 的面积是 .【专题】推理填空题．【分析】根据三角形的重心的性质得到BF =2FE ，AF =2FD ，根据三角形的面积公式计算即可．【解答】解：∵△ABC 的中线AD ，BE 相交于点F ，∴点F 是△ABC 的重心，∴BF =2FE ，AF =2FD ，∵△ABF 的面积是4，∴△AEF 的面积是2，△DBF 的面积是2，∴△ABD 的面积是6，∴△ABC 的面积是12，∴四边形CEFD 的面积=12-4-2-2=4，故答案为：4．【点评】本题考查的是重心的概念和性质：三角形的重心是三角形三条中线的交点，且重心到顶点的距离是它到对边中点的距离的2倍．16. 如图，在长方形ABCD 中，8==BC AD ，10=BD ，点E 从点D 出发，以每秒2个单位的速度沿DA 向点A 匀速移动，点F 从点C 出发，以每秒1个单位的速度沿CB 向点B 作匀速移动，点G 从点B 出发沿BD 向点D 匀速移动，三个点同时出发，当有一个点到达终点时，其余两点也随之停止运动，当=t _______时，DEG ∆和BFG ∆全等．【专题】矩形菱形正方形．【分析】分两种情形分别求解即可解决问题；【解答】解：∵四边形ABCD 是矩形，∴AD ∥BC ，∴∠ADB =∠DBC ，有两种情形：①DE =BF ，BG =DG ，∴2t =8-t ，【点评】本题考查矩形的性质、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型．三、解答题：17. 计算: （每题3分，共6分）(1)20170111(3)()2π--+-+ (2) 32423)2(a a a a ÷+⋅-）（【专题】计算题；整式．【分析】（1）原式利用乘方的意义，以及零指数幂、负整数指数幂法则计算即可求出值；（2）原式利用幂的乘方与积的乘方，单项式乘除单项式法则计算即可求出值．【解答】解：（1）原式=-1+1+2=2；（2）原式=-a 5+4a 5=3a 5．【点评】此题考查了整式的除法，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.将下列各式分解因式：（每题3分，共9分）（1）x xy x 3962+- （2）50182-a （3）22241a a -+）（【专题】计算题．【分析】（1）通过提取公因式3x 进行因式分解；（2）先提公因式2，然后利用平方差公式进行因式分解；（3）利用平方差公式进行因式分解．【解答】解：（1）原式=3x （2x -3y +1）；（2）原式=2（3a +5）（3a -5）；（3）原式=（a +1）2（a -1）2．【点评】本题考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解．19.（3分）解方程组⎩⎨⎧=-=+13242y x y x【专题】计算题．【分析】解此题运用的是代入消元法．【解答】解：由方程②得x =4-2y ，代入到方程①中得：2（4-2y ）-3y =1，解得y =1，x =2，【点评】此题考查的是对二元一次方程组的解法的运用和理解，学生可以通过题目的训练达到对知识的强化和运用．20.（5分）先化简再求值：222)2)(2(3a a a a --+++）（，其中1-=a . 【专题】计算题；整式．【分析】原式利用完全平方公式，平方差公式化简，去括号合并得到最简结果，把x 的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=x 2+6x +9+x 2-4-2x 2=6x +5，当x =-1时，原式=-1×6+5=-1．【点评】此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．（8分）在图中，利用网格点和三角板画图或计算：（1）在给定方格纸中画出平移后的C B A '''∆；（2）画出AB 边上的中线CD ；（3）画出BC 边上的高线AE ；（4）记网格的边长为1，则在平移的过程中线段BC 扫过区域的面积为．【专题】常规题型．【分析】（1）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）直接利用中线的定义得出答案；（3）直接利用钝角三角形高线的作法得出答案；（4）利用平移的性质结合平行四边形的面积求法得出答案．【解答】解：（1）如图所示：△A ′B ′C ′，即为所求；（2）如图所示：线段CD 即为所求；（3）如图所示：高线AE 即为所求；（4）在平移的过程中线段BC 扫过区域的面积为：4×7=28．故答案为：28．【点评】此题主要考查了平移变换以及基本作图，正确得出对应点位置是解题关键．22. （7分）若关于y x ,的二元一次方程组⎩⎨⎧=+-=+22132y x a y x ， (1)若1=+y x ，求a 的值为 .(2)若33≤-≤-y x ，求a 的取值范围. (3)在(2)的条件下化简2-+a a .计算题；一次方程（组）及应用；一元一次不等式(组)及应用．【分析】（2）两方程相减可得x -y =3a -3，根据-3≤x -y ≤3可得关于a 的不等式组，解之可得；（3）根据绝对值性质去绝对值符号、合并同类项即可得．【解答】（2）①-②，得：x -y =3a -3，∵-3≤x -y ≤3，∴-3≤3a -3≤3，解得：0≤a ≤2；（3）∵0≤a ≤2，∴a -2≤0，则原式=a +2-a =2．【点评】本题主要考查解二元一次方程组和一元一次不等式组的能力，根据题意得出关于a 的不等式是解题的关键．23.（6分）如图，已知BE CD ⊥，BE DE =，BC AD =，求证：（1）BEC DEA ∆≅∆；（2）DF BC ⊥.【专题】图形的全等．【分析】（1）根据已知利用HL 即可判定△BEC ≌△DEA ；（2）根据第一问的结论，利用全等三角形的对应角相等可得到∠B =∠D ，从而不难求得DF ⊥BC ．【解答】证明：（1）∵BE ⊥CD ，∴∠BEC =∠DEA =90°，又∵BE =DE ，BC =DA ，∴△BEC ≌△DEA （HL ）；（2）∵△BEC ≌△DEA ，∴∠B =∠D ．∵∠D +∠DAE =90°，∠DAE =∠BAF ，∴∠BAF +∠B =90°．即DF ⊥BC ．【点评】此题主要考查学生对全等三角形的判定及性质的理解及运用，做题时要注意思考，认真寻找全等三角形全等的条件是解决本题的关键．24. （6分）如图，Rt ABC ∆中，90=∠ACB ，AB CD ⊥于D ，CE 平分ACB ∠交AB于E ，AB EF ⊥交CB 于F ．（1）求证：CD ∥EF ；（2）若 70=∠A ，求FEC ∠的度数．【专题】计算题．【分析】（1）根据垂直于同一条直线的两直线平行证明；（2）根据直角三角形的性质求出∠ACD ，根据角平分线的定义求出∠ACE ，结合图形求出∠DCE ，根据平行线的性质解答即可．【解答】（1）证明：∵CD ⊥AB ，EF ⊥AB ，∴CD ∥EF ；（2）解：∵CD ⊥AB ，∴∠ACD =90°-70°=20°，∵∠ACB =90°，CE 平分∠ACB ，∴∠ACE =45°，∴∠DCE =45°-20°=25°，∵CD ∥EF ，∴∠FEC =∠DCE =25°．【点评】本题考查的是平行线的判定和性质、直角三角形的性质，掌握两直线平行、内错角相等、直角三角形的两锐角互余是解题的关键．25. （8分）为了参加学校举办的“校长杯”足球联赛，某中学八（1）班学生去商场购买了A品牌足球1个、B 品牌足球2个，共花费210元，八（2）班学生购买了品牌A 足球3个、B 品牌足球1个，共花费230元．（1）求购买一个A 种品牌、一个B 种品牌的足球各需多少元？（2）为响应习总书记“足球进校园”的号召，学校使用专项经费1500元全部购买A 、B 两种品牌的足球供学生使用，那么学校有多少种购买足球的方案？请你帮助学校分别设计出来．【专题】方程思想；一次方程（组）及应用．【分析】（1）设购买一个A 品牌足球需要x 元，一个B 品牌足球需要y 元，根据“购买A 品牌足球1个、B 品牌足球2个，共花费210元；购买品牌A 足球3个、B 品牌足球1个，共花费230元”，即可得出关于x 、y 的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设购买A 品牌足球m 个，购买B 品牌足球n 个，根据总价=单价×数量，即可得出关于m 、n 的二元一次方程，再结合m 、n 均为非负整数，即可得出各购买方案．【解答】解：（1）设购买一个A 品牌足球需要x 元，一个B 品牌足球需要y 元，答：学校有4种购买足球的方案，方案一：购买A 品牌足球30个、B 品牌足球0个；方案二：购买A品牌足球22个、B 品牌足球5个；方案三：购买A 品牌足球14个、B 品牌足球10个；方案四：购买A 品牌足球6个、B 品牌足球15个．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用以及二元一次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）找准等量关系，正确列出二元一次方程．26．（10分）已知：Rt ABC ∆中，90=∠BAC ，AC AB =，点D 是BC 的中点，点P 是BC 边上的一个动点，（1）如图①，若点P 与点D 重合，连接AP ，则AP 与BC 的位置关系是；（2）如图②，若点P 在线段BD 上，过点B 作AP BE ⊥于点E ，过点C 作AP CF ⊥于点F ，则CF ，BE 和EF 这三条线段之间的数量关系是；图① 图②（3）如图③，在（2）的条件下若BE 的延长线交直线AD 于点M ，找出图中与CP 相等的线段，并加以证明.（4）如图④，已知4=BC ，2=AD ，若点P 从点B 出发沿着BC 向点C 运动，过点B 作AP BE ⊥于点E ，过点C 作AP CF ⊥于点F ,设线段BE 的长度为1,d 线段CF 的长度为2,d 试求出点P 在运动的过程中21d d +的最大值.图③ 图④【专题】几何综合题．【分析】（1）根据等腰三角形的三线合一解答；（2）证明△ABE ≌△CAF ，根据全等三角形的性质得到BE =AF ，AE =CF ，结合图形证明；（3）证明△CFP ≌△AEM ，根据全等三角形的性质证明；【解答】解：（1）AP 与BC 的位置关系是AP ⊥BC ，理由如下：∵AB =AC ，点D 是BC 的中点，∴AD ⊥BC ，当点P 与点D 重合时，AP ⊥BC ，故答案为：AP⊥BC；（2）CF=BE+EF，理由如下：∵BE⊥AP，CF⊥AP，∴∠BAE+∠CAP=90°，∠ACF+∠CAP=90°，∴∠BAE=∠ACF，在△ABE和△CAF中，∴△ABE≌△CAF，∴BE=AF，AE=CF，∴CF=AE+AF+EF=BE+EF，故答案为：CF=BE+EF；（3）CP=AM，证明：∵∠BAE=∠ACF，∴∠EAM=∠FCP，在△CFP和△AEM中，【点评】本题考查的是全等三角形的判定和性质、等腰三角形的性质，掌握全等三角形的判定定理和性质定理、等腰三角形的三线合一是解题的关键．。

2017-2018学年江苏省苏州市市区学校七年级(下)期末数学试卷 ( 解析版)

2017-2018学年江苏省苏州市市区学校七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每题2分，共16分）1．（2分）若三角形的两条边的长度是4cm和10cm，则第三条边的长度可能是（）A．4 cm B．5 cm C．9 cm D．14 cm2．（2分）下列计算正确的是（）A．a+2a2＝3a3B．a8÷a2＝a4C．a3•a2＝a6D．（a3）2＝a63．（2分）下列等式由左边至右边的变形中，属于因式分解的是（）A．x2+5x﹣1＝x（x+5）﹣1B．x2﹣4+3x＝（x+2）（x﹣2）+3xC．x2﹣9＝（x+3）（x﹣3）D．（x+2）（x﹣2）＝x2﹣44．（2分）已知是二元一次方程2x+my＝1的一个解，则m的值为（）A．3B．﹣5C．﹣3D．55．（2分）如图，在△ABC和△DEF中，AB＝DE，∠B＝∠DEF，补充下哪一条件后，能应用“SAS”判定△ABC≌△DEF（）A．AC＝DF B．BE＝CF C．∠A＝∠D D．∠ACB＝∠DFE6．（2分）如图，直线AB∥CD，∠B＝50°，∠C＝40°，则∠E等于（）A．70°B．80°C．90°D．100°7．（2分）下列命题：①同旁内角互补；②若|a|＝|b|，则a＝b；③同角的余角相等；④三角形的一个外角等于两个内角的和．其中是真命题的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个8．（2分）在数学中，为了书写简便，18世纪数学家欧拉就引进了求和符号“”．如记＝1+2+3+…+（n﹣1）+n，（x+k）＝（x+3）+（x+4）+…+（x+n）；已知[（x+k）（x﹣k+1）]＝2x2+2x+m，则m的值是（）A．﹣40B．﹣8C．24D．8二、填空题：（每题2题，共16分）9．（3分）一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米，将数据0.0000065用科学记数法表示为．10．（3分）若x n＝4，y n＝9，则（xy）n＝．11．（3分）若关于x的多项式x2+ax+9是完全平方式，则a＝．12．（3分）内角和等于外角和2倍的多边形是边形．13．（3分）若a+b＝7，ab＝12，则a2﹣3ab+b2＝．14．（3分）如图，在△ABC中，∠A＝50°，若剪去∠A得到四边形BCDE，则∠1+∠2＝．15．（3分）如图，△ABC的中线AD，BE相交于点F．若△ABF的面积是4，则四边形CEFD的面积是．16．（3分）如图，在长方形ABCD中，AD＝BC＝8，BD＝10，点E从点D出发，以每秒2个单位的速度沿DA向点A匀速移动，点F从点C出发，以每秒1个单位的速度沿CB向点B作匀速移动，点G从点B出发沿BD向点D匀速移动，三个点同时出发，当有一个点到达终点时，其余两点也随之停止运动，当t＝时，△DEG和△BFG全等．三、解答题：17．（6分）计算：（1）﹣12017+（π﹣3）0+（）﹣1（2）（﹣a）3•a2+（2a4）2÷a318．（9分）将下列各式分解因式：（1）6x2﹣9xy+3x（2）18a2﹣50（3）（a2+1）2﹣4a219．（3分）解二元一次方程组：20．（5分）先化简，再求值：（x+3）2+（x+2）（x﹣2）﹣2x2，其中x＝﹣1．21．（8分）在图中，利用网格点和三角板画图或计算：（1）在给定方格纸中画出平移后的△A′B′C′；（2）画出AB边上的中线CD；（3）画出BC边上的高线AE；（4）记网格的边长为1，则在平移的过程中线段BC扫过区域的面积为．22．（7分）若关于x，y的二元一次方程组，（1）若x+y＝1，求a的值为．（2）若﹣3≤x﹣y≤3，求a的取值范围．（3）在（2）的条件下化简|a|+|a﹣2|．23．（6分）已知：BE⊥CD，BE＝DE，BC＝DA，求证：①△BEC≌△DEA；②DF⊥BC．24．（6分）如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，CE平分∠ACB交AB于E，EF⊥AB交CB于F．（1）求证：CD∥EF；（2）若∠A＝70°，求∠FEC的度数．25．（8分）为了参加学校举办的“校长杯”足球联赛，某中学八（1）班学生去商场购买了A品牌足球1个、B品牌足球2个，共花费210元，八（2）班学生购买了品牌A足球3个、B品牌足球1个，共花费230元．（1）求购买一个A种品牌、一个B种品牌的足球各需多少元？（2）为响应习总书记“足球进校园”的号召，学校使用专项经费1500元全部购买A、B两种品牌的足球供学生使用，那么学校有多少种购买足球的方案？请你帮助学校分别设计出来．26．（10分）已知：Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D是BC的中点，点P是BC边上的一个动点，（1）如图①，若点P与点D重合，连接AP，则AP与BC的位置关系是；（2）如图②，若点P在线段BD上，过点B作BE⊥AP于点E，过点C作CF⊥AP于点F，则CF，BE和EF这三条线段之间的数量关系是；（3）如图③，在（2）的条件下若BE的延长线交直线AD于点M，找出图中与CP相等的线段，并加以证明．（4）如图④，已知BC＝4，AD＝2，若点P从点B出发沿着BC向点C运动，过点B作BE⊥AP于点E，过点C作CF⊥AP于点F，设线段BE的长度为d1，线段CF的长度为d2，试求出点P在运动的过程中d1+d2的最大值．2017-2018学年江苏省苏州市市区学校七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题2分，共16分）1．（2分）若三角形的两条边的长度是4cm和10cm，则第三条边的长度可能是（）A．4 cm B．5 cm C．9 cm D．14 cm【分析】据三角形三边关系定理，设第三边长为xcm，则10﹣4＜x＜10+4，即6＜x＜14，由此选择符合条件的线段．【解答】解：设第三边长为xcm，由三角形三边关系定理可知，6＜x＜14，∴x＝9cm符合题意．故选：C．【点评】本题考查了三角形三边关系的运用．已知三角形的两边，则第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和．2．（2分）下列计算正确的是（）A．a+2a2＝3a3B．a8÷a2＝a4C．a3•a2＝a6D．（a3）2＝a6【分析】A、经过分析发现，a与2a2不是同类项，不能合并，本选项错误；B、利用同底数幂的除法法则，底数不变，指数相减，即可计算出结果；C、根据同底数幂的乘法法则，底数不变，指数相加，即可计算出结果；D、根据积的乘方法则，底数不变，指数相乘，即可计算出结果．【解答】解：A、因为a与2a2不是同类项，所以不能合并，故本选项错误；B、a8÷a2＝a6，故本选项错误；C、a3•a2＝a5，故本选项错误；D、（a3）2＝a6，故本选项正确．故选：D．【点评】此题考查了同底数幂的乘法、除法法则，以及积的乘方法则的运用，是一道基础题．3．（2分）下列等式由左边至右边的变形中，属于因式分解的是（）A．x2+5x﹣1＝x（x+5）﹣1B．x2﹣4+3x＝（x+2）（x﹣2）+3xC．x2﹣9＝（x+3）（x﹣3）D．（x+2）（x﹣2）＝x2﹣4【分析】根据因式分解的定义：把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，判断求解．【解答】解：A、右边不是积的形式，故A错误；B、右边不是积的形式，故B错误；C、x2﹣9＝（x+3）（x﹣3），故C正确．D、是整式的乘法，不是因式分解．故选：C．【点评】此题主要考查因式分解的定义：把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解．4．（2分）已知是二元一次方程2x+my＝1的一个解，则m的值为（）A．3B．﹣5C．﹣3D．5【分析】将代入2x+my＝1，即可转化为关于m的一元一次方程，解答即可．【解答】解：将代入2x+my＝1，得4﹣m＝1，解得m＝3．故选：A．【点评】此题考查了二元一次方程的解，对方程解的理解，直接代入方程求值即可．5．（2分）如图，在△ABC和△DEF中，AB＝DE，∠B＝∠DEF，补充下哪一条件后，能应用“SAS”判定△ABC≌△DEF（）A．AC＝DF B．BE＝CF C．∠A＝∠D D．∠ACB＝∠DFE【分析】应用（SAS）从∠B的两边是AB、BC，∠E的两边是DE、EF分析，找到需要相等的两边．【解答】解：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（SAS）．∠B的两边是AB、BC，∠E的两边是DE、EF，而BC＝BE+EC、EF＝EC+CF，要使BC＝EF，则BE＝CF．故选：B．【点评】本题考查了三角形全等的条件，判定三角形全等一定要结合图形上的位置关系，从而选择方法．6．（2分）如图，直线AB∥CD，∠B＝50°，∠C＝40°，则∠E等于（）A．70°B．80°C．90°D．100°【分析】根据平行线的性质得到∠1＝∠B＝50°，由三角形的内角和即可得到结论．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠1＝∠B＝50°，∵∠C＝40°，∴∠E＝180°﹣∠B﹣∠1＝90°，故选：C．【点评】本题考查了三角形内角和定理，平行线的性质的应用，注意：两直线平行，同旁内角互补，题目比较好，难度适中．7．（2分）下列命题：①同旁内角互补；②若|a|＝|b|，则a＝b；③同角的余角相等；④三角形的一个外角等于两个内角的和．其中是真命题的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个【分析】根据平行线的性质，绝对值、余角、三角形外角的性质判断即可．【解答】解：①两直线平行，同旁内角互补，是假命题；②若|a|＝|b|，则a＝b或a＝﹣b，是假命题；③同角的余角相等，是真命题；④三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，是假命题；故选：D．【点评】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．8．（2分）在数学中，为了书写简便，18世纪数学家欧拉就引进了求和符号“”．如记＝1+2+3+…+（n﹣1）+n，（x+k）＝（x+3）+（x+4）+…+（x+n）；已知[（x+k）（x﹣k+1）]＝2x2+2x+m，则m的值是（）A．﹣40B．﹣8C．24D．8【分析】利用题中的新定义化简已知等式左边，确定出m的值即可．【解答】解：根据题意得：（x+2）（x﹣1）+（x+3）（x﹣2）＝2x2+2x﹣8＝2x2+2x+m，则m＝﹣8，故选：B．【点评】此题考查了整式的加减，弄清题中的新定义是解本题的关键．二、填空题：（每题2题，共16分）9．（3分）一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米，将数据0.0000065用科学记数法表示为 6.5×10﹣6．【分析】根据科学记数法和负整数指数的意义求解．【解答】解：0.0000065＝6.5×10﹣6．故答案为：6.5×10﹣6．【点评】本题考查了科学记数法﹣表示较小的数，关键是用a×10n（1≤a＜10，n为负整数）表示较小的数．10．（3分）若x n＝4，y n＝9，则（xy）n＝36．【分析】先根据积的乘方变形，再根据幂的乘方变形，最后代入求出即可．【解答】解：∵x n＝4，y n＝9，∴（xy）n＝x n•y n＝4×9＝36．故答案为：36．【点评】本题考查了幂的乘方和积的乘方的应用，用了整体代入思想．11．（3分）若关于x的多项式x2+ax+9是完全平方式，则a＝±6．【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出a的值．【解答】解：∵关于x的多项式x2+ax+9是完全平方式，∴a＝±6，故答案为：±6【点评】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．12．（3分）内角和等于外角和2倍的多边形是六边形．【分析】设多边形有n条边，则内角和为180°（n﹣2），再根据内角和等于外角和2倍可得方程180（n﹣2）＝360×2，再解方程即可．【解答】解：设多边形有n条边，由题意得：180（n﹣2）＝360×2，解得：n＝6，故答案为：六．【点评】此题主要考查了多边形的内角和和外角和，关键是掌握内角和为180°（n﹣2）．13．（3分）若a+b＝7，ab＝12，则a2﹣3ab+b2＝﹣11．【分析】直接利用完全平方公式将原式变形进而计算得出答案．【解答】解：∵a+b＝7，ab＝12，∴（a+b）2＝49，则a2+2ab+b2＝49，故a2+b2＝49﹣2×12＝25，则a2﹣3ab+b2＝25﹣3×12＝﹣11．故答案为：﹣11．【点评】此题主要考查了完全平方公式，正确记忆完全平方公式：（a±b）2＝a2±2ab+b2是解题关键．14．（3分）如图，在△ABC中，∠A＝50°，若剪去∠A得到四边形BCDE，则∠1+∠2＝230°．【分析】根据三角形内角和为180度可得∠B+∠C的度数，然后再根据四边形内角和为360°可得∠1+∠2的度数．【解答】解：∵△ABC中，∠A＝50°，∴∠B+∠C＝180°﹣50°＝130°，∵∠B+∠C+∠1+∠2＝360°，∴∠1+∠2＝360°﹣130°＝230°．故答案为：230°．【点评】此题主要考查了三角形内角和，关键是掌握三角形内角和为180°．15．（3分）如图，△ABC的中线AD，BE相交于点F．若△ABF的面积是4，则四边形CEFD的面积是4．【分析】根据三角形的重心的性质得到BF＝2FE，AF＝2FD，根据三角形的面积公式计算即可．【解答】解：∵△ABC的中线AD，BE相交于点F，∴点F是△ABC的重心，∴BF＝2FE，AF＝2FD，∵△ABF的面积是4，∴△AEF的面积是2，△DBF的面积是2，∴△ABD的面积是6，∴△ABC的面积是12，∴四边形CEFD的面积＝12﹣4﹣2﹣2＝4，故答案为：4．【点评】本题考查的是重心的概念和性质：三角形的重心是三角形三条中线的交点，且重心到顶点的距离是它到对边中点的距离的2倍．16．（3分）如图，在长方形ABCD中，AD＝BC＝8，BD＝10，点E从点D出发，以每秒2个单位的速度沿DA向点A匀速移动，点F从点C出发，以每秒1个单位的速度沿CB向点B作匀速移动，点G从点B出发沿BD向点D匀速移动，三个点同时出发，当有一个点到达终点时，其余两点也随之停止运动，当t＝或2s时，△DEG和△BFG全等．【分析】分两种情形分别求解即可解决问题；【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠ADB＝∠DBC，有两种情形：①DE＝BF，BG＝DG，∴2t＝8﹣t，t＝．②当DE＝BG，DG＝BF时，设DG＝y，则有，解得t＝2，∴满足条件的t的值为或2s．故答案为或2s．【点评】本题考查矩形的性质、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型．三、解答题：17．（6分）计算：（1）﹣12017+（π﹣3）0+（）﹣1（2）（﹣a）3•a2+（2a4）2÷a3【分析】（1）原式利用乘方的意义，以及零指数幂、负整数指数幂法则计算即可求出值；（2）原式利用幂的乘方与积的乘方，单项式乘除单项式法则计算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝﹣1+1+2＝2；（2）原式＝﹣a5+4a5＝3a5．【点评】此题考查了整式的除法，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．（9分）将下列各式分解因式：（1）6x2﹣9xy+3x（2）18a2﹣50（3）（a2+1）2﹣4a2【分析】（1）通过提取公因式3x进行因式分解；（2）先提公因式2，然后利用平方差公式进行因式分解；（3）利用平方差公式进行因式分解．【解答】解：（1）原式＝3x（2x﹣3y+1）；（2）原式＝2（3a+5）（3a﹣5）；（3）原式＝（a+1）2（a﹣1）2．【点评】本题考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解．19．（3分）解二元一次方程组：【分析】解此题运用的是代入消元法．【解答】解：由方程②得x＝4﹣2y，代入到方程①中得：2（4﹣2y）﹣3y＝1，解得y＝1，x＝2，所以方程组的解为．【点评】此题考查的是对二元一次方程组的解法的运用和理解，学生可以通过题目的训练达到对知识的强化和运用．20．（5分）先化简，再求值：（x+3）2+（x+2）（x﹣2）﹣2x2，其中x＝﹣1．【分析】原式利用完全平方公式，平方差公式化简，去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝x2+6x+9+x2﹣4﹣2x2＝6x+5，当x＝﹣1时，原式＝﹣1×6+5＝﹣1．【点评】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．（8分）在图中，利用网格点和三角板画图或计算：（1）在给定方格纸中画出平移后的△A′B′C′；（2）画出AB边上的中线CD；（3）画出BC边上的高线AE；（4）记网格的边长为1，则在平移的过程中线段BC扫过区域的面积为28．【分析】（1）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）直接利用中线的定义得出答案；（3）直接利用钝角三角形高线的作法得出答案；（4）利用平移的性质结合平行四边形的面积求法得出答案．【解答】解：（1）如图所示：△A′B′C′，即为所求；（2）如图所示：线段CD即为所求；（3）如图所示：高线AE即为所求；（4）在平移的过程中线段BC扫过区域的面积为：4×7＝28．故答案为：28．【点评】此题主要考查了平移变换以及基本作图，正确得出对应点位置是解题关键．22．（7分）若关于x，y的二元一次方程组，（1）若x+y＝1，求a的值为．（2）若﹣3≤x﹣y≤3，求a的取值范围．（3）在（2）的条件下化简|a|+|a﹣2|．【分析】（1）两方程相加、再除以3可得x+y＝a+，由x+y＝1可得关于a的方程，解之可得；（2）两方程相减可得x﹣y＝3a﹣3，根据﹣3≤x﹣y≤3可得关于a的不等式组，解之可得；（3）根据绝对值性质去绝对值符号、合并同类项即可得．【解答】解：（1），①+②，得：3x+3y＝3a+1，则x+y＝a+，∵x+y＝1，∴a+＝1，解得：a＝，故答案为：；（2）①﹣②，得：x﹣y＝3a﹣3，∵﹣3≤x﹣y≤3，∴﹣3≤3a﹣3≤3，解得：0≤a≤2；（3）∵0≤a≤2，∴a﹣2≤0，则原式＝a+2﹣a＝2．【点评】本题主要考查解二元一次方程组和一元一次不等式组的能力，根据题意得出关于a的不等式是解题的关键．23．（6分）已知：BE⊥CD，BE＝DE，BC＝DA，求证：①△BEC≌△DEA；②DF⊥BC．【分析】（1）根据已知利用HL即可判定△BEC≌△DEA；（2）根据第一问的结论，利用全等三角形的对应角相等可得到∠B＝∠D，从而不难求得DF⊥BC．【解答】证明：（1）∵BE⊥CD，∴∠BEC＝∠DEA＝90°，又∵BE＝DE，BC＝DA，∴△BEC≌△DEA（HL）；（2）∵△BEC≌△DEA，∴∠B＝∠D．∵∠D+∠DAE＝90°，∠DAE＝∠BAF，∴∠BAF+∠B＝90°．即DF⊥BC．【点评】此题主要考查学生对全等三角形的判定及性质的理解及运用，做题时要注意思考，认真寻找全等三角形全等的条件是解决本题的关键．24．（6分）如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，CE平分∠ACB交AB于E，EF⊥AB交CB于F．（1）求证：CD∥EF；（2）若∠A＝70°，求∠FEC的度数．【分析】（1）根据垂直于同一条直线的两直线平行证明；（2）根据直角三角形的性质求出∠ACD，根据角平分线的定义求出∠ACE，结合图形求出∠DCE，根据平行线的性质解答即可．【解答】（1）证明：∵CD⊥AB，EF⊥AB，∴CD∥EF；（2）解：∵CD⊥AB，∴∠ACD＝90°﹣70°＝20°，∵∠ACB＝90°，CE平分∠ACB，∴∠ACE＝45°，∴∠DCE＝45°﹣20°＝25°，∵CD∥EF，∴∠FEC＝∠DCE＝25°．【点评】本题考查的是平行线的判定和性质、直角三角形的性质，掌握两直线平行、内错角相等、直角三角形的两锐角互余是解题的关键．25．（8分）为了参加学校举办的“校长杯”足球联赛，某中学八（1）班学生去商场购买了A品牌足球1个、B品牌足球2个，共花费210元，八（2）班学生购买了品牌A足球3个、B品牌足球1个，共花费230元．（1）求购买一个A种品牌、一个B种品牌的足球各需多少元？（2）为响应习总书记“足球进校园”的号召，学校使用专项经费1500元全部购买A、B两种品牌的足球供学生使用，那么学校有多少种购买足球的方案？请你帮助学校分别设计出来．【分析】（1）设购买一个A品牌足球需要x元，一个B品牌足球需要y元，根据“购买A品牌足球1个、B品牌足球2个，共花费210元；购买品牌A足球3个、B品牌足球1个，共花费230元”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设购买A品牌足球m个，购买B品牌足球n个，根据总价＝单价×数量，即可得出关于m、n 的二元一次方程，再结合m、n均为非负整数，即可得出各购买方案．【解答】解：（1）设购买一个A品牌足球需要x元，一个B品牌足球需要y元，根据题意得：，解得：．答：购买一个A品牌足球需要50元，一个B品牌足球需要80元．（2）设购买A品牌足球m个，购买B品牌足球n个，根据题意得：50m+80n＝1500，∵m、n均为非负整数，∴，，，．答：学校有4种购买足球的方案，方案一：购买A品牌足球30个、B品牌足球0个；方案二：购买A 品牌足球22个、B品牌足球5个；方案三：购买A品牌足球14个、B品牌足球10个；方案四：购买A品牌足球6个、B品牌足球15个．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用以及二元一次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）找准等量关系，正确列出二元一次方程．26．（10分）已知：Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D是BC的中点，点P是BC边上的一个动点，（1）如图①，若点P与点D重合，连接AP，则AP与BC的位置关系是AP⊥BC；（2）如图②，若点P在线段BD上，过点B作BE⊥AP于点E，过点C作CF⊥AP于点F，则CF，BE和EF这三条线段之间的数量关系是CF＝BE+EF；（3）如图③，在（2）的条件下若BE的延长线交直线AD于点M，找出图中与CP相等的线段，并加以证明．（4）如图④，已知BC＝4，AD＝2，若点P从点B出发沿着BC向点C运动，过点B作BE⊥AP于点E，过点C作CF⊥AP于点F，设线段BE的长度为d1，线段CF的长度为d2，试求出点P在运动的过程中d1+d2的最大值．【分析】（1）根据等腰三角形的三线合一解答；（2）证明△ABE≌△CAF，根据全等三角形的性质得到BE＝AF，AE＝CF，结合图形证明；（3）证明△CFP≌△AEM，根据全等三角形的性质证明；（4）根据S △ABC ＝S △APB +S △APC 得到d 1+d 2＝，根据垂线段最短计算即可．【解答】解：（1）AP 与BC 的位置关系是AP ⊥BC ，理由如下：∵AB ＝AC ，点D 是BC 的中点， ∴AD ⊥BC ，当点P 与点D 重合时，AP ⊥BC ，故答案为：AP ⊥BC ；（2）CF ＝BE +EF ，理由如下：∵BE ⊥AP ，CF ⊥AP ，∴∠BAE +∠CAP ＝90°，∠ACF +∠CAP ＝90°， ∴∠BAE ＝∠ACF ，在△ABE 和△CAF 中，，∴△ABE ≌△CAF ， ∴BE ＝AF ，AE ＝CF ， ∴CF ＝AE +AF +EF ＝BE +EF ，故答案为：CF ＝BE +EF ；（3）CP ＝AM ，证明：∵∠BAE ＝∠ACF ， ∴∠EAM ＝∠FCP ，在△CFP 和△AEM 中，，∴△CFP ≌△AEM ， ∴CP ＝AM ；（4）S △ABC ＝×BC ×AD ＝4，由图形可知，S △ABC ＝S △APB +S △APC ＝×AP ×BE +×AP ×CF ＝×AP ×（d 1+d 2），∴d 1+d 2＝，当AP ⊥BC 时，AP 最小，此时AP ＝2，∴d1+d2的最大值为＝4．【点评】本题考查的是全等三角形的判定和性质、等腰三角形的性质，掌握全等三角形的判定定理和性质定理、等腰三角形的三线合一是解题的关键．。