五年级奥数举一反三第30周行程问题(三)
五年级奥数行程问题列方程解行程问题
五年级奥数行程问题列方程解行程问题xx年xx月xx日•行程问题概述•相遇问题•追及问题目录•环行跑道问题•过桥问题•复杂行程问题综合分析01行程问题概述行程问题是指在运动过程中，涉及速度、时间、距离之间相互关系的问题。
在行程问题中，通常会涉及到两个或多个物体或人在同一条路线上相对或同向运动。
1 2 3物体或人在同一直线上运动，涉及相遇、追及、超越等问题。
直线型行程问题物体或人在圆形、椭圆形等曲线上运动，涉及最短路径、周长等问题。
曲线型行程问题结合直线和曲线型行程问题，涉及更复杂的运动关系和条件。
综合型行程问题明确题目中涉及的物体或人，以及他们之间的运动关系。
确定研究对象根据题目描述，建立行程问题的方程或不等式模型。
建立数学模型通过数学计算，求解方程或不等式的解，得到所需的结果。
解方程或不等式行程问题的解题思路02相遇问题相遇问题是指两个或多个物体（通常为运动物体）从不同的地点同时出发，在某一点相遇的数学问题。
相遇问题的基本要素包括：物体的数量、出发的时间、地点、速度、相遇的地点等。
相遇问题的定义1相遇问题的解题思路23确定物体的数量和它们的运动性质（同时同向或同时反向）。
确定物体出发的时间和地点，以及相遇的地点。
运用速度、时间、距离之间的关系，列出方程并求解。
相遇问题的实例解析•问题：甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，经过4小时后相遇。
甲的速度是10千米/小时，乙的速度是8千米/小时。
求A、B两地的距离。
•分析：甲和乙两人同时出发，相向而行，所以他们的相对速度是两者速度之和，即10千米/小时 + 8千米/小时 = 18千米/小时。
经过4小时后相遇，所以A、B两地的距离就是甲和乙两人相对速度乘以相遇时间。
•解法•设A、B两地的距离为x千米。
•根据题意，甲和乙两人相对速度为18千米/小时，相遇时间为4小时。
•则有方程：x = 18 × 4•解得：x = 72千米•答案：A、B两地的距离为72千米。
小学数学五年级数学奥数举一反三行程问题三30
五年级奥数举一反三
【例题2】 一辆汽车从甲地开往乙地，平均每小时行20千米。到乙地后 又以每小时30千米的速度返回甲地，往返一次共用7.5小时。求甲、乙两 地间的路程。 【思路导航】 如果设汽车从甲地开往乙地时用了X小时，则返回时用了（7.5－X）小时， 由于往、返的路程是一样的，我们可以通过这个等量关系列出方程，求 出X值，就可以计算出甲、乙两地间的路程。 解：设去时用X小时，则返回时用（7.5－X）小时。 20X=30（7.5－X） 解得 X=4.5 20×4.5=90（千米） 即：甲、乙两地间的路程是90千米。
五年级奥数举一反三
【例题1】 A、B两地相距259千米，甲车从A地开往B地，每小时行38千 米；半小时后，乙车从B地开往A地，每小时行42千米。乙车开出几小时 后和甲车相遇？ 【思路导航】 我们可以设乙车开出后X小时和甲车相遇。相遇时，甲车共行了38× （X＋0.5）千米，乙车共行了42X千米，用两车行的路程和是259千米来 列出方程，最后求出解。 解：设乙车开出X小时和甲车相遇。 38×（X＋0.5）＋42X=259 解得 X=3 即：乙车开出3小时后和甲车相遇。
五年级奥数举一反三
【例题5】一位同学在360米长的环形跑道上跑了一圈，已知他前一半时 间每秒跑5米，后一半时间每秒跑4米。求他后一半路程用了多少时间？ 【思路导航】 因为这位同学在前一半时间跑步的速度大于后一半时间跑步的速度，所 以前一半时间所跑的路程一定大于半圈180米，即在跑前半圈时的速度 都是每秒5米，跑前半圈要用180÷5=36秒。如果再求出跑一圈的时间， 就能求出跑后半圈的时间了。为了方便计算，我们假设他按题中跑法跑 了2圈。 设跑一圈用X秒，则跑二圈共跑720米。 5X＋4X=720 解得 X=80 80－36=44（秒） 即：他后一半路程用了44秒。
小学奥数往返行程问题
小学奥数往返行程问题小学奥数往返行程问题典型例题1甲、乙两地之间的距离是420千米，两辆汽车同时从甲地开往乙地，第一辆汽车每小时行42千米，第二辆汽车每小时行38千米，第一辆汽车到达乙地立即返回，两辆车从开出到相遇共用了多少小时?举一反三11、甲、乙两地之间的距离是360千米，两辆汽车同时从甲地开往乙地，第一辆汽车每小时行40千米，第二辆汽车每小时行50千米，第二辆汽车到达乙地立即返回，两辆车从开出到相遇共用了多少小时?2、A、B两城之间的距离是880千米，甲车和乙车同时从A城开往B城，甲车每小时行60千米，乙车车每小时行50千米，甲车车到达B城立即返回，两辆车从开出到相遇共用了多少小时?3、东、西两城之间的.距离是600千米，客车和货车同时从东城开往西城，客车每小时行65千米，货车车每小时行55千米，客车车到达西城立即返回，客车从开出到与货车相遇共用了多少小时?典型例题2甲、乙两人同时从东村骑车到西村去，经过4.5小时甲到达西村后立即返回东村，在距离西村15千米处遇到乙。
已知甲每小时比乙快6千米，求东西两村相距多少千米?举一反三21、小黄和小林同时从学校去电影院，小黄每分钟比小林多走20米，30分钟后，小黄刚到电影院立即返回，在距离电影院350米处遇到小林，小黄每分钟走多少米?2、甲、乙两辆汽车同时从南站开往北站，甲车每小时比乙车多行12千米，甲车行驶4个半小时到达北站后，没有停留，立即从原路返回，在距离北站30千米的地方和乙车相遇。
求两站之间的距离。
3、甲、乙两辆汽车同时从东站开往西站，甲车每小时比乙车多行14千米。
甲车行驶5小时到达西站后，立即按原路返回，在离西站42千米处于乙车相遇。
求东西两站之间的距离。
典型例题3A、B两地相距21千米，上午8时甲、乙两车分别从A、B两地出发，相向而行，甲到达B地后立即返回，乙到达A地后也立即返回，上午10时他们第二次相遇，此时甲走的路程比乙多9千米。
甲共行了多少千米?甲每小时行多少千米?举一反三31、A、B两地相距21千米，上午9时整，甲、乙两人分别从A、B两地出发，相向而行，甲到达B地后立即返回，乙到达A地后立即返回，上午11时他们第二次相遇。
高斯小学奥数五年级下册含答案第03讲_行程问题综合提高
第三讲行程问题综合提高漫画第一幅图，一个主席台，上面有横幅，写着“高思运动会”左图，100米跑比赛的现场，直线跑道，小高和墨莫在比赛；右图，3000米跑比赛的现场，环形跑道，萱萱和卡莉娅在比赛赛艇比赛的现场，阿呆和阿瓜在比赛在小学数学中，行程问题占了很大的分量．行程问题主要考查学生对于运动三要素：速度、时间和路程的认识．学习行程问题对于学生认识世界，以及以后理科课程的学习都有很大的帮助．行程问题中最基本的内容是相遇和追及．在与相遇追及相关的行程问题中，找出“路程和”与“路程差”是解题的关键．练一练1.东、西两镇相距45千米，甲、乙两人分别从两镇同时出发相向而行，甲比乙每小时多行1千米，5小时后两人相遇，那么甲、乙两人的速度分别是多少/千米时？2.甲、乙两地相距350千米，一辆汽车在早上8点从甲地出发，以每小时40千米的速度开往乙地．2小时后另一辆汽车以每小时50千米的速度从乙地开往甲地．那么两车相遇的时刻是多少？例题1.甲、乙两人从A、B两地同时出发相向而行，相遇地点距离AB的中点10千米．已知甲每小时走4千米，乙每小时走6千米．则AB两地相距多少千米？练习1.甲、乙两人从A、B两地同时出发相向而行，相遇地点距离AB的中点2千米．已知甲每小时走5千米，乙每小时走4千米．则AB两地相距多少千米？例题2.一列火车于中午12时离开A地驶往B地，另一列火车则于40分钟后离开B地驶往A地．若两列火车以相同的均速在同一路线上行驶，全程各需要3.5小时．则这两列火车在几点几分相遇？练习2.一列火车于下午4点离开A地驶往B地，1个小时后另一列火车离开B地驶往A 地．已知两车速度相同，且下午6点20分时两车相遇．那么火车走完全程需要多长时间？大部分行程问题中，人或车都是在笔直的平路上运动．不过在有些问题中，运动的场所会比较特殊，有时候会在水上，有时候运动的路线会是环形的．练一练1.甲、乙两地相距160千米，一只小船在静水中的速度为每小时24千米．它从乙地逆水航行到甲地用了8小时，在从甲地返回到乙地时，由于涨水，水速变为原来的2倍，则返回时需用多少小时？2.有一个周长是80米的圆形水池．甲沿着水池散步，速度为1/米秒；乙沿着水池跑步，速度为2.2/米秒，并且与甲的方向相反．如果他俩从同一点同时出发，那么当乙第8次遇到甲时，还要跑多少米才能回到出发点？例题3.甲、乙两船分别从距离120千米的A、B两码头同时出发，在A、B之间往返，A 在B的上游．两船在静水中的速度为每小时25千米，水流速度为每小时5千米．那么甲、乙两船第二次相遇的地点距离A多少千米？练习3.甲、乙两船分别从距离120千米的A、B两码头同时出发，在A、B之间往返，A 在B的上游．两船在静水中的速度为每小时16千米，水流速度为每小时4千米．那么甲、乙两船第二次相遇的地点距离A多少千米？例题4.甲乙二人在一个环形跑道的起点同时开始跑步．结果发现：若甲沿顺时针方向，乙沿逆时针方向，从出发到第一次迎面相遇需要2分钟；若甲乙都沿逆时针方向，则从出发到甲第一次追上乙要用9分钟．已知相遇地点与追及地点相距130米，那么整条环形跑道的长度是多少？练习4.甲乙二人在一个环形跑道的起点同时开始跑步．结果发现：若甲沿顺时针方向，乙沿逆时针方向，从出发到第一次迎面相遇需要3分钟；若甲乙都沿逆时针方向，则从出发到甲第一次追上乙要用5分钟．已知相遇地点与追及地点相距100米，那么整条环形跑道的长度是多少？多次往返问题是一类很重要的行程问题．多次往返问题有很强的周期性，解决这类问题时一定要注意．例题5.小明和小刚的速度分别为每分钟90米和每分钟70米．早上8:00他们分别从A、B 两站同时出发，相向而行，第一次迎面相遇后两人继续前进，分别到达B、A后返回并在途中第二次迎面相遇．第二次迎面相遇地点距离A、B两站的中点450米．从两人同时出发到第二次迎面相遇总共经历了多少分钟？A、B两站的距离为多少米？他们第一次迎面相遇是在几点几分？例题6.甲、乙二人同时从A、B两地相向出发，在AB之间折返而行，甲的速度比乙快．已知两人第一次迎面相遇点距AB中点2千米，第二次迎面相遇点距A地4千米．那么AB之间的距离是多少？长征长征，指中国工农红军主力从长江以南各革命根据地向陕甘革命根据地会合的战略转移．1934年10月，中央红军主力开始长征．同年11月和次年4月，在鄂豫皖革命根据地的红二十五军和川陕革命根据地的红四方面军分别开始长征．1935年11月，在湘鄂西革命根据地的红二、六军团也离开根据地开始长征．1936年6月，第二、六军团组成第二方面军．同年10月，红军第一、二、四方面军在甘肃会宁胜利会合，结束了长征．参加长征的红军有以下四支：第一支是中央红军(后改称红一方面军)，于1934年10月10日由江西的瑞金等地出发，1935年10月19日到达陕西的吴起镇(今吴旗县)，行程达二万五千里；第二支是红二十五军(后编入红一方面军)，于1934年11月16日由河南罗山何家冲出发，1935年9月15日到达陕西延川永坪镇，同陕甘红军会师，合编为红十五军团，行程近万里；第三支是红四方面军，于1935年5月初放弃川陕苏区，由彰明、中坝、青川、平武等地出发，向岷江地区西进，1936年10月9日到达甘肃会宁，与红一方面军会师，行程一万余里；第四支是红二、红六军团(后同红一方面军第三十二军合编为红二方面军)，于1935年11月19日由湖南桑植刘家坪等地出发，1936年10月22日到达会宁以东的将台堡，同红一方面军会师，行程两万余里．长征粉碎了国民党反动派扼杀中国工农红军的罪恶计划，它的胜利表明中国共产党和中国工农红军是一支不可战胜的力量．作业1.甲、乙两船分别从A、B两港口出发相向而行，在AB的中点相遇．已知甲船的静水速度是乙船静水速度的2倍，那么甲船静水速度与水速之比是多少？作业2.上午10:20，甲、乙两辆汽车同时分别从A、B两地相对开出，在AB之间折返前进，甲车每小时行42千米，乙车每小时行45千米．下午1:20时两车第二次迎面相遇，那么AB之间的距离是多少千米？作业3.东西两镇相距240千米，一辆客车在上午8点从东镇开往西镇，一辆货车在上午9点从西镇开往东镇．到正午12点，两车正好在两镇间的中点相遇．如果两车上午8点同时分别由两镇出发相向而行，那么上午10点时两车相距多少千米？作业4.甲车的速度是40千米/时，乙车的速度是60千米/时．甲车从A地、乙车从B地同时出发相向而行．两车相遇4.5小时后，甲车到达B地．A、B两地相距多少千米？作业5.甲、乙两人从400米的环形跑道上的同一点同时出发相背而行，8分钟后两人第三次相遇．已知甲每秒钟比乙每秒钟多行0.1米，那么两人第三次相遇的地点与出发点之间的距离是多少？第三讲 行程问题综合提高例题1. 答案：100详解：由“相遇地点距离AB 的中点10千米”可知，乙比甲多走了20千米．两人共走了206410÷-=（）小时．A 、B 两地相距4610100+⨯=（）千米．例题2. 答案：14点05分详解：3.5小时是210分钟．第一列火车出发40分钟后，即12点40分时，第二列火车出发．可知这时两车间的路程需要走170分钟．因为两车速度相同，可知两车相遇需要85分钟，那么相遇的时刻是14点05分．例题3. 答案：48详解：如图，甲、乙在到达码头后各自返回第二次相遇．乙从B 到A 逆流而行，共用120255)6÷-=（小时．在这6小时中，甲顺流而行120255)4÷+=（小时，逆流而行2小时，行了2(255)40⨯-=千米，甲、乙还相距80千米，880(3020)5÷+=小时后第二次相遇．此时距离A 地830485⨯=千米．例题4. 答案：360详解：可知跑道的周长既是2的倍数，也是9的倍数．那么设周长为36米，两人速度和为18米/分，速度差为4米/分．甲的速度为11米/分，乙的速度是7米/分．相遇时乙沿逆时针方向跑了14米，追及时沿逆时针方向跑了63米，即跑了1圈后又跑了27米．可知相遇地点与追及地点相距13米．所以跑道的长度应该是1301336360÷⨯=米．例题5. 答案：45分钟，2400米，8点15分 详解：第二次相遇时甲共比乙多行了4502900⨯=米，可求出两人共用时()900907045÷-=分钟．又知两人共走了3个全程，A 、B 两站距离为()90704532400+⨯÷=米．第一次相遇用时()2400907015÷+=分钟．因此第一次相遇时是8点15分．例题6. 答案：20千米详解：这道题目分两种情况．第一种，第二次相遇时乙尚未到达A 点．第二次相遇所用时间是第一次相遇所用时间的3倍．第一次相遇时甲比乙多行4千米，那么第二次相遇时甲应比乙多行12千米．对照线段图，发现如果这样的话，第一次相遇时甲走4千米，乙走0千米．甲的速度是无穷大！！ 第二种情况，第二次相遇时乙已经到达A 点．同样第二次相遇时甲比乙多行12千米．对照线段图可知全程为20千米．练习1. 答案：36简答：相遇点距离中点2千米，说明相遇时甲比乙多走了4千米．()4544÷-=，()45436⨯+=千米．练习2.答案：200分 简答：5点钟第二列火车出发，到相遇需要80分钟，那么第一列火车走完全程需要60802200+⨯=分钟．练习3. 答案：45简答：甲、乙在到达码头后各自返回第二次相遇．乙从B 到A 逆流而行，共用120164)10÷-=（小时．在这10小时中，甲顺流而行120164)6÷+=（小时，逆流而行4小时，行了4(164)48⨯-=千米，甲、乙还相距72千米，972(20+12)=4÷小时后第二次相遇．此时距离A 地920454⨯=千米．练习4.答案：750 简答：设跑道周长为15米，然后计算出两人的速度即可．作业1. 答案：4:1 简答：可知甲船逆水，乙船顺水．甲逆：乙顺=1:1，甲静：乙静=2:1．因为甲逆与乙顺的和等于甲静与乙静的和，这就是一个比例中的“和不变”问题．甲逆：乙顺=3:3，甲静：乙静=4:2，可求出水速是1份，所以甲静和水速的比是4:1．作业2. 答案：87简答：从出发到两车第二次迎面相遇，两车共行驶了()42453261+⨯=千米，正好是3个全长．所以AB 之间的距离是87千米．作业3. 答案：100简答：客车的速度是30千米/时，货车的速度是40千米/时．如果两车同时出发，到10点时共行140千米，相距100千米．作业4. 答案：300简答：因为两车的速度比是2:3，那么相遇点距A 、B 两地的距离之比也是2:3．那么甲车在这两段路程上所用的时间之比也是2:3．而甲车在后一段路程行驶了 4.5小时，所以甲车一共行驶了234.5=7.53+⨯小时．AB 两地相距300千米． 作业5. 答案：176米简答：8分钟后两人一共走了3圈即1200米，则两人的速度之和是2.5米/秒．又因为甲比乙每秒多行0.1米，可求出甲的速度是1.3米/秒，乙的速度是1.2米/秒．到第三次相遇时，甲走了480 1.3624⨯=米，与出发点的距离是400224176-=米．。
小学五年级奥数题行程问题
小学五年级奥数题行程问题1.小学五年级奥数题行程问题张工程师每天早上8点准时被司机从家接到厂里。
一天，张工程师早上7点就出了门，开始步行去厂里，在路上遇到了接他的汽车，于是，他就上车行完了剩下的路程，到厂时提前20分钟。
这天，张工程师还是早上7点出门，但15分钟后他发现有东西没有带，于是回家去取，再出门后在路上遇到了接他的汽车，那么这次他比平常要提前_________分钟。
答案解析：第一次提前20分钟是因为张工程师自己走了一段路，从而导致汽车不需要走那段路的来回，所以汽车开那段路的来回应该是20分钟，走一个单程是10分钟，而汽车每天8点到张工程师家里，所以那天早上汽车是7点50接到工程师的，张工程师走了50分钟，这段路如果是汽车开需要10分钟，所以汽车速度和张工程师步行速度比为5：1，第二次，实际上相当于张工程师提前半小时出发，时间按5：1的比例分配，则张工程师走了25分钟时遇到司机，此时提前（30-25）x2=10（分钟）。
这道题重要是要求出汽车速度与工程师的速度之比。
2.小学五年级奥数题行程问题1、汽车往返于A，B两地，去时速度为40千米／时，要想来回的平均速度为48千米／时，回来时的速度应为多少？2、赵伯伯为锻炼身体，每天步行3小时，他先走平路，然后上山，最后又沿原路返回．假设赵伯伯在平路上每小时行4千米，上山每小时行3千米，下山每小时行6千米，在每天锻炼中，他共行走多少米？答案1、解答：假设AB两地之间的距离为480÷2=240（千米），那么总时间=480÷48=10（小时），回来时的速度为240÷（10-240÷4）=60（千米/时）。
2、解答：设赵伯伯每天上山的路程为12千米，那么下山走的路程也是12千米，上山时间为12÷3=4小时，下山时间为12÷6=2小时，上山、下山的平均速度为：12×2÷（4+2）=4（千米/时），由于赵伯伯在平路上的速度也是4千米/时，所以，在每天锻炼中，赵伯伯的平均速度为4千米/时，每天锻炼3小时，共行走了4×3=12（千米）=12000（米）。
五年级行程问题奥数题及答案
五年级行程问题奥数题及答案
五年级行程问题奥数题及答案
行程问题：(高等难度)
A城每隔30分钟有直达班车开往B镇，速度为每小时60千米;小王骑车从A城去B镇，速度为每小时20千米。
当小王出发30分钟时，正好有一趟班车(这是第一趟)追上并超过了他;当小王到达B镇时，第三趟班车恰好与他同时到达。
A、B间路程为多少千米?
行程答案：
由于班车速度是小王速度的3倍，所以当第一趟班车追上并超过小王的那一刻，由于小王已出发30分钟，所以第一趟班车已出发30÷3=10分钟;再过50分钟，第三趟班车出发，此时小王已走了30+50=80分钟，从此刻开始第三趟班车与小王同向而行，这是一个追及问题。
由于班车速度是小王速度的3倍，所以第三趟班车走完全程的`时间内小王走了全程的三分之一，所以小王80分钟走了全程的三分之二，AB间路程为：20×80/60÷2/3=40千米。
【小结】典型的行程问题中追及问题。
【五年级行程问题奥数题及答案】。
五年级奥数举一反三第30讲行程问题(三)含答案
第30 讲行程问题（三）一、专题简析：很多稍复杂的应用题，运用算术方法解答有一定困难，列方程解答就比较容易。
列方程解答行程问题的优点是可以使未知道的数直接参加运算，列方程时能充分利用我们熟悉的数量关系。
因此，对于一些较复杂的行程问题，我们可以用题中已知的条件和所设的未知数，根据自己最熟悉的等量关系列出方程，方便解题。
二、精讲精练：例 1 A 、B两地相距259千米，甲车从A地开往B地，每小时行38 千米；半小时后，乙车从B地开往A地，每小时行42 千米。
乙车开出几小时后和甲车相遇？练习一1、甲、乙两地相距658 千米，客车从甲地开出，每小时行58 千米。
1 小时后，货车从乙地开出，每小时行62 千米。
货车开出几小时后与客车相遇？2、小军和小明分别从相距1860米的两处相向出发，小军出发 5 分钟后小明才出发。
已知小军每分钟行120 米，小明骑车每分钟行300 米。
求小军出发几分钟后与小明相遇？例 2 一辆汽车从甲地开往乙地，平均每小时行20 千米。
到乙地后又以每小时30 千米的速度返回甲地，往返一次共用7.5 小时。
求甲、乙两地间的路程。
练习二1、汽车从甲地开往乙地送货。
去时每小时行30 千米，返回时每小时行40千米，往返一次共用8小时45分。
求甲、乙两地间的路程。
2、一架飞机所带的燃料最多可用9 小时，飞机去时顺风，每小时可飞1500 千米；返回时逆风，每小时可飞1200 千米。
这架飞机最多飞多少千米就要往回飞？例 3 东、西两地相距5400 米，甲、乙二人从东地、丙从西地同时出发，相向而行。
甲每分钟行55 米，乙每分钟行60 米，丙每分钟行70 米。
多少分钟后乙正好走到甲、丙两人之间的中点处？练习三1、A、B、C三地在一条直线上，如图所示：A、B两地相距2 千米，甲、乙两人分别从A、B两地同时向C地行走，甲每分钟走35 米，乙每分钟走45 米。
经过几分钟 B 地在甲、乙两人之间的中点处？2、东、西两镇相距60 千米。
小学五年级奥数第三讲行程问题含答案
五年级奥数随堂检测第三讲：行程问题出卷人：邓虹 总分100分 姓 名： 得分：一、s 、v 、t 探源 我们经常在解决行程问题的过程中用到s 、v 、t 三个字母，并用它们来分别代表路程、速度和时间。
二、关于s 、v 、t 三者的基本关系速度×时间=路程 可简记为：s vt =路程÷速度=时间 可简记为：t s v =÷路程÷时间=速度 可简记为：v s t =÷三、平均速度平均速度的基本关系式为：平均速度总路程总时间；总时间总路程平均速度；总路程平均速度总时间。
上节温故1. 20千克苹果与30千克梨共计132元，2千克苹果的价钱与2.5千克梨的价钱相等。
求苹果和梨的单价。
2. 用2台水泵抽水，小水泵抽6小时，大水泵抽8小时，一共抽水312立方米。
小水泵5小时的抽水量等于大水泵2小时的抽水量，两种水泵每小时各抽水多少立方米？=÷=÷=⨯知识点拨二、里程知新1.韩雪的家距离学校480米，原计划7点40从家出发8点可到校，现在还是按原时间离开家，不过每分钟比原来多走16米，那么韩雪几点就可到校？2.甲、乙两地相距100千米。
下午3点，一辆马车从甲地出发前往乙地，每小时走10千米；晚上9点，一辆汽车从甲地出发驶向乙地，为了使汽车不比马车晚到达乙地，汽车每小时最少要行驶多少千米？.3.从家里骑摩托车到火车站赶乘火车。
若每时行30千米，则早到15分；若每时行20千米，则迟到5分。
如果打算提前5分到，那么摩托车的速度应是多少？4.小明每天早晨6：50从家出发，7：20到校，老师要求他明天提早6分钟到校。
如果小明明天早晨还是6：50从家出发，那么，每分钟必须比往常多走25米才能按老师的要求准时到校。
问：小明家到学校多远？5. 摩托车驾驶员以每小时30千米的速度行驶了90千米到达某地，返回时每小时行驶45千米，求摩托车驾驶员往返全程的平均速度.第三讲：行程问题答案1.苹果3. 梨.2.4 2.小12 大30 6x+8*5/2 x=3121.原来韩雪到校所用的时间为20分钟，速度为：4802024÷=(米/分)，现在每分钟比原来多走16米，即现在的速度为241640+=(米/分)，那么现在上学所用的时间为：4804012÷=(分钟)，7点40分从家出发，12分钟后，即7点52分可到学校．【答案】7点52分2.马车从甲地到乙地需要100÷10=10小时，在汽车出发时，马车已经走了9-3=6(小时)。
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五年级奥数举一反三第30周行程问题〔三〕
专题简析；
很多稍复杂的应用题，运用算术方法解答有一定困难，列方程解答就比较容易。
列方程解答行程问题的优点是可以使未知道的数直接参加运算，列方程时能充分利用我们熟悉的数量关系。
因此，对于一些较复杂的行程问题，我们可以用题中已知的条件和所设的未知数，根据自己最熟悉的等量关系列出方程，方便解题。
例1 A、B两地相距259千米，甲车从A地开往B地，每小时行38千米；半小时后，乙车从B地开往A地，每小时行42千米。
乙车开出几小时后和甲车相遇？
分析我们可以设乙车开出后X小时和甲车相遇。
相遇时，甲车共行了38×〔X＋0，5〕千米，乙车共行了42X千米，用两车行的路程和是259千米来列出方程，最后求出解。
解；设乙车开出X小时和甲车相遇。
38×〔X＋0，5〕＋42X=259
解得 X=3 即；乙车开出3小时后和甲车相遇。
练习一
1，甲、乙两地相距658千米，客车从甲地开出，每小时行58千米。
1小时后，货车从乙地开出，每小时行62千米。
货车开出几小时后与客车相遇？
2，小军和小明分别从相距1860米的两处相向出发，小军出发5分钟后小明才出发。
已知小军每分钟行120米，小明骑车每分钟行300米。
求小军出发几分钟后与小明相遇？
3，甲、乙两地相距446千米，快、慢两车同时从甲、乙两地相对开出，快车每小时行68千米，慢车每小时行35千米。
中途慢车因修车停留半小时，求共经过几小时两车在途中相遇。
例2 一辆汽车从甲地开往乙地，平均每小时行20千米。
到乙地后又以每小时30千米的速度返回甲地，往返一次共用7，5小时。
求甲、乙两地间的路程。
分析如果设汽车从甲地开往乙地时用了X小时，则返回时用了〔7，5－X〕小时，由于往、返的路程是一样的，我们可以通过这个等量关系列出方程，求出X值，就可以计算出甲、乙两地间的路程。
解；设去时用X小时，则返回时用〔7，5－X〕小时。
20X=30〔7，5－X〕
解得 X=4，5
20×4，5=90〔千米〕
即；甲、乙两地间的路程是90千米。
练习二
1，汽车从甲地开往乙地送货。
去时每小时行30千米，返回时每小时行40千米，往返一次共用8小时45分。
求甲、乙两地间的路程。
2，一架飞机所带的燃料最多可用9小时，飞机去时顺风，每小时可飞1500千米；返回时逆风，每小时可飞1200千米。
这架飞机最多飞多少千米就要往回飞？
3，师徒二人加工一批零件。
师傅每小时加工35个，徒弟每小时加工28个。
师傅先加工了这批零件的一半后，剩下的由徒弟去加工。
二人共用18小时完成了加工任务。
这批零件共有多少个？
例3东、西两地相距5400米，甲、乙二人从东地、丙从西地同时出发，相向而行。
甲每分钟行55米，乙每分钟行60米，丙每分钟行70米。
多少分钟后乙正好走到甲、丙两人之间的中点处？
分析设行了X分钟，这时甲行50X米，乙行60X米，丙行70X米。
甲和乙之间的距离可用60X－50X表示，乙和丙之间的距离可用5400－70X－50X表示。
由于这两个距离相等，所以有60X－50X=5400－70X－50X，求出此方程的解就得到所求问题。
解；设X分钟后乙正好走到甲、丙两人之间的中点。
60X－50X=5400－70X－50X
解得X=40
即；40分钟后乙正好走到甲、丙两人之间的中点。
练习三
1，A、B、C三地在一条直线上，如图所示；
A、B两地相距2千米，甲、乙两人分别从A、B两地同时向C地行走，甲每分钟走35米，乙每分钟走45米。
经过几分钟B地在甲、乙两人之间的中点处？
2，东、西两镇相距60千米。
甲骑车行完全程要4小时，乙骑车行完全程要5小时。
现在两人同时从东镇到西镇去，经过多少小时后，乙剩下的路程是甲剩下路程的4倍？
3，老师今年32岁，学生今年8岁。
再过几年老师的年龄是学生的3倍？
例4快、慢两车同时从A地到B地，快车每小时行54千米，慢车每小时行48千米。
途中快车因故停留3小时，结果两车同时到达B地。
求A、B两地间的距离。
分析我们可以设快车行驶了X小时，那么，慢车就行驶了〔X＋3〕小时，利用快、慢两车所行的路程相等这一关系，可以列出方程，通过解方程求出快车所行驶的时间，最后用“速度×时间=路程”这一关系求出A、B两地间的距离。
解；设快车行驶了X小时。
54X=48×〔X＋3〕
解得X=24
54×24=1296〔千米〕
即；A、B两地相距1296千米。
练习四
1，甲每分钟行120米，乙每分钟行80米。
二人同时从A地出发去B地，当乙到达B地时，甲已在B地停留了2分钟。
A地到B地的路程是多少米？
2，甲、乙二人同时从学校骑车出发去江边，甲每小时行15千米，乙每小时行20千米。
途中乙因修车停留了24分钟，结果二人同时到达江边。
从学校到江边有多少千米？
3，兄弟二人同时从家往学校走，哥哥每分钟走90米，弟弟每分钟走70米。
出发1分钟后，哥哥发现少带铅笔盒，就原路返回，取后立即出发，结果与弟弟同时到达学校。
他们家离学校有多远？
例5一位同学在360米长的环形跑道上跑了一圈，已知他前一半时间每秒跑5米，后一半时间每秒跑4米。
求他后一半路程用了多少时间？
分析因为这位同学在前一半时间跑步的速度大于后一半时间跑步的速度，所以前一半时间所跑的路程一定大于半圈180米，即在跑前半圈时的速度都是每秒5米，跑前半圈要用180÷5=36秒。
如果再求出跑一圈的时间，就能求出跑后半圈的时间了。
为了方便计算，我们假设他按题中跑法跑了2圈。
设跑一圈用X秒，则跑二圈共跑720米。
5X＋4X=720
解得 X=80
80－36=44〔秒〕
即；他后一半路程用了44秒。
练习五
1，小明在420米长的环形跑道上跑了一圈，已知他前一半时间每秒跑8米，后一半时间每秒跑6米。
求他后一半路程用了多少时间？
2，小华在240米长的跑道上跑了一个来回，已知他前一半时间每秒跑6米，后一半时间每秒跑4米。
求他返回时用了多少秒。
3，甲、乙两地相距205千米，小王开汽车从甲地出发，计划5小时到达乙地。
他前一半时间每小时行36千米，为了按时到达乙地，后一半时间必须每小时行多少千米？。