6.3特殊的平行四边形(菱形) 教学设计
菱形的性质-完整版教学设计
【温故互查，巩固提升】
如图，四边形ABCD是平行四边形，求：
（1）∠ADC的度数，为什么？
（2）AB和BC的长度，为什么？
（3）∠BCD和∠BAC的度数，为什么？
【独立自学，提出疑难】
同学们，观察观察衣服、衣帽架和窗户等实物图片，你能从中发现你熟悉的图形吗？
请同学们观察，彩图中的平行四边形与平行四边形ABCD相比较，还有不同点吗？不同在什么地方？
【互帮互助，解惑释疑】
1、菱形是平行四边形吗？它具有一般平行四边形的所有性质吗？你能列举一些这样的性质吗？
2、同学们，请你折叠、测量、旋转手中的菱形，你认为菱形还具有哪些特殊的性质？请你与同伴交流。
数学菱形教案【优秀6篇】
数学菱形教案【优秀6篇】作为一位优秀的人民教师，时常会需要准备好教案，教案是教材及大纲与课堂教学的纽带和桥梁。
我们应该怎么写教案呢？下面是为大伙儿带来的6篇《数学菱形教案》，可以帮助到您，就是最大的乐趣哦。
数学菱形教案篇一一、教学目的：1.理解并掌握菱形的定义及两个判定方法；会用这些判定方法进行有关的论证和计算；2.在菱形的判定方法的探索与综合应用中，培养学生的观察能力、动手能力及逻辑思维能力。
二、重点、难点1.教学重点：菱形的两个判定方法。
2.教学难点：判定方法的证明方法及运用。
三、例题的意图分析本节课安排了两个例题，其中例1是教材P109的例3，例2是一道补充的题目，这两个题目都是菱形判定方法的直接的运用，主要目的是能让学生掌握菱形的判定方法，并会用这些判定方法进行有关的论证和计算。
这些题目的推理都比较简单，学生掌握起来不会有什么困难，可以让学生自己去完成。
程度好一些的班级，可以选讲例3.四、课堂引入1.复习(1)菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形；(2)菱形的性质1菱形的四条边都相等；性质2菱形的对角线互相平分，并且每条对角线平分一组对角；(3)运用菱形的定义进行菱形的判定，应具备几个条件？(判定：2个条件)2.【问题】要判定一个四边形是菱形，除根据定义判定外，还有其它的判定方法吗？3.【探究】(教材P109的探究)用一长一短两根木条，在它们的中点处固定一个小钉，做成一个可转动的十字，四周围上一根橡皮筋，做成一个四边形。
转动木条，这个四边形什么时候变成菱形？通过演示，容易得到：菱形判定方法1 对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
注意此方法包括两个条件：(1)是一个平行四边形；(2)两条对角线互相垂直。
通过教材P109下面菱形的作图，可以得到从一般四边形直接判定菱形的方法：菱形判定方法2 四边都相等的四边形是菱形。
数学菱形教案篇二重难点分析本节的重点是菱形的性质和判定定理。
菱形是在平行四边形的前提下定义的，首先她是平行四边形，但它是特殊的平行四边形，特殊之处就是“有一组邻边相等”，因而就增加了一些特殊的性质和不同于平行四边形的判定方法。
《菱形》数学教案
《菱形》数学教案
标题：《菱形》数学教案
一、教学目标
（1）知识与技能：理解并掌握菱形的概念，性质以及判定方法。
（2）过程与方法：通过观察、实验、猜想、证明等活动，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
（3）情感态度价值观：激发学生对几何学的兴趣，提高他们的学习积极性。
二、教学重点难点
（1）重点：菱形的性质和判定方法。
（2）难点：理解和运用菱形的性质和判定方法。
三、教学过程
1. 导入新课：
教师可以通过展示一些生活中的菱形图案，引导学生思考这些图案有什么共同特点，从而引出菱形的概念。
2. 新课讲解：
（1）定义：四边都相等的平行四边形叫做菱形。
（2）性质：
- 对角线互相平分；
- 对角线互相垂直；
- 对角线平分一组对角。
（3）判定：
- 四边都相等的四边形是菱形；
- 对角线互相垂直的平行四边形是菱形；
- 对角线互相平分的一组对角的四边形是菱形。
在讲解过程中，教师可以通过举例、画图、做实验等方式，帮助学生理解和记忆。
3. 课堂练习：
设计一些相关的习题，让学生自己尝试解答，以此检验他们是否真正掌握了菱形的知识。
4. 小结：
回顾本节课的主要内容，强调菱形的重要性质和判定方法。
5. 布置作业：
设计一些关于菱形的题目，让学生在课后继续巩固和深化所学知识。
四、教学反思：
总结本节课的教学效果，分析存在的问题，提出改进措施。
初中数学：《特殊平行四边形》大单元教学设计
A
D
符号语言
B
C
四边形ABCD是平行四边形，且AB AD ABCD是菱形.
猜想：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.
已知：在 ABCD 中，AC ⊥ BD，
求证：四边形ABCD是菱形。
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
A
∴OA=OC. ∵ AC ⊥ BD， ∴BD垂直平分AC
学习活动设计
【活动步骤】 1.提出问题：菱形的性质有对边平行且相等，四条边都相等.那么什么样 的平行四边形是菱形 2.提出问题：菱形的性质有对角线互相平分且垂直，那么什么样的平行 四边形是菱形？ 3.指导学生探究，交流。 4.进一步提出问题：四边形能转化成菱形吗？ 5.指导学生探究，交流.
定义法：
学习活动设计
第二课时：矩形的判定
活动一：探究平行四边形到矩形的转化 【活动步骤】 1. 提出问题：矩形的性质有：四个角都是直角，对角线相等且
互相平分，那么什么样的平行四边形是矩形？ 2.指导学生探究，交流.
矩形的判定方法1：
有一个角是直角的平行四边形是矩形.
几何语言：
A
D
∵四边形ABCD为平行四边形
8.类比：如何把菱形转化为正方形？如何判断一个菱形是正方形？ 如何 把矩形转化为正方形？如何判断一个矩形是正方形？
专题划分
专题一
01
菱形的性质及判定
（3课时）
02
专题三
03
正方形的性质及判定 （2课时）
专题二
矩形的性质及判定 （3课时）
1
专题一
菱形的性质及判定
（3课时）
专题学习目标
1.理解和掌握菱形作为特殊的平行四边形，不仅具有平行四边形的所有性质，还具有 其特有性质． 2.系统掌握菱形的性质和判定，并能运用有关知识进行推理证明和计算； 3. 通过探索、归纳菱形的特征，识别、了解它与平行四边形之间的包含关系. 4.让学生在探索知识之间的相互联系及应用的过程中，体验并获取推理的方法和技巧. 5.通过探索、观察、猜想、分析、归纳、推理，培养并提高学生分析问题，解决问题的 能力.态
初中数学浙教版八年级下册《第五章 特殊平行四边形 52 菱形》教材教案
版本科目年级课时教学设计图片欣赏：请同学们观察它们由什么图形组成？菱形具有工整，匀称，美观等许多优点，常被人们用在图案设计上.一组邻边相等平行四边形菱形菱形:有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.画出菱形的两条折痕,并通过折叠(上下对折、左右对折)手中的图形，得到菱形有哪些平行四边形不具有的性质？从以下方面进行讨论：1、对称性2、是否有特殊的三角形3、边4、角5、对角线菱形性质定理的探究：通过上面的折叠猜想菱形的四条边有什么关系？你的猜想是什么？你能证明这个猜想的正确性吗？已知：如图，四边形ABCD是菱形.求证：AB=BC=CD=DA.证明:∵四边形ABCD是菱形,∴AB=AD，四边形ABCD是平行四边形.∴AB=CD，AD=BC.∴AB=BC=CD=AD.菱形性质定理1:菱形的四条边都相等.几何语言：∵四边形ABCD是菱形,∵四边形ABCD是菱形,通过上面的折叠猜想菱形的对角线有什么关系？你的发现是什么？你能证明你的猜想的正确性吗？已知:如图，AC，BD是菱形ABCD的两条对角线，AC，BD相交于点O.求证: （1）AC⊥BD;（2）AC平分∠BAD和∠BCD,BD平分∠ADC和∠ABC.证明：（1）∵四边形ABCD是菱形,∴AD=CD，AO=CO.∵DO=DO，∴△AOD≌△COD(SSS).∴∠AOD=∠COD=900.∴AC⊥BD.（2）∵AD=AB,DA=DC，AC⊥BD;∴AC平分∠BAD和∠BCD，BD平分∠ADC和∠ABC.菱形性质定理2：菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角．菱形是轴对称图形，对称轴有两条．几何语言：∵菱形ABCD，∴ AC ⊥BD ，BD 平分∠ADC 和∠ABC ，BD 平分∠ADC 和∠ABC ．例1.在菱形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，∠BAC=30°，BD=6. 求菱形的边长和对角线AC 的长.解：∵四边形ABCD 是菱形, ∴AB=CD(菱形的定义)AC 平分∠BAD(菱形的每条对角线平分一组对角) ∵∠BAC=30° ∴∠BAD=60° ∴△ABD 是等边三角形. ∴AB=BD=6 又∵OB=OD=3(平行四边形的对角线互相平分) AC ⊥BD(菱形的对角线互相垂直) 由勾股定理,得 AO=22226333AB BO -=-=AC=2AO= 63 典例解析：如图，菱形ABCD 中，点E 、F 分别是BC 、CD 边的中点． 求证：AE=AF ．证明：在菱形ABCD 中， AB=BC=CD=AD ， ∠B=∠D ，∵点E 、F 分别是BC 、CD 边的中点，∴BE=12BC ，DF=12CD ，∴BE=DF ， ∴△ABE ≌△ADF ， ∴AE=AF ．思考：利用菱形的对角线能计算菱形的面积吗？如图，菱形ABCD 的两条对角线AC ，BD 相交于点O ．求该菱形的面积． ∵四边形ABCD 是菱形， ∴AC ⊥BD ，∴S 菱形ABCD =S △ABD +S △CBD1122BD AO BD CO =+1()2BD AO CO =+12BD AC =结论：菱形的面积=底×高=对角线乘积的一半． 针对练习：如图，菱形ABCD 的边长为4 cm ，∠BAD=120°．对角线AC 、BD 相交于点O ，求这个菱形的对角线长和面积．解：∵菱形ABCD 中∠ABC=60°， ∴△ABC 是等边三角形， ∴AO=12×4=2，BO=22AB AO -=23， ∴AC=2AO=2×2=4，1、菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）A．对边相等B．对角相等C．对角线互相平分D．对角线互相垂直2、菱形OACB在平面直角坐标系中的位置如图所示，点C的坐标是（6，0），点A的纵坐标是1，则点B的坐标是（）A．（3，1）B．（3，﹣1）C．（1，﹣3）D．（1，3）3．如图，在菱形ABCD中，AB=5，对角线AC=6，若过点A作AE⊥BC，垂足为E，求AE的长．解：∵四边形ABCD是菱形，∴AB=BC=CD=AD=5，∴AC⊥BD，AO=12AC，BD=2BO，∴∠AOB=90°，∵AC=6，∴AO=3，∴BO=4，∴DB=8，∴菱形ABCD的面积是1 2×AC•DB=12×6×8=24，∴BC•AE=24，AE=245．拓展提升：已知：如图，菱形ABCD中，过AD的中点E作AC的垂线EF，交AB于点M，交CB的延长线于点F．如果FB的长是2，求菱形ABCD的周长．解：连接BD．∵在菱形ABCD中，∴AD∥BC，AC⊥BD．又∵EF⊥AC，∴BD∥EF．∴四边形EFBD为平行四边形．∴FB=ED=2．∵E是AD的中点．∴AD=2ED=4．∴菱形ABCD的周长为4×4=16．。
菱形教学设计
菱形的性质教学设计滕春苗教材分析：《菱形》这个初中平面几何教材，它是在学生掌握了平行四边形的性质与判定，具备了初步的观察、操作等活动经验的基础上讲授的。
这一节课既是前面所学知识的继续，又是后面学习正方形等知识的基础，起着承前启后的作用。
学情分析：八年级的学生都处于青少年期，他们对未知的东西都充满了好奇，他们乐于探索，勇于创新。
基于这一点，我在课堂上主要利用合作探究的形式来激发学生的主动性，让他们积极参与到课堂中来。
教学目标：1 、知识目标：使学生了解菱形的概念以及菱形与平行四边形的关系。
掌握菱形的性质，并能运用菱形的性质进行简单的计算。
了解菱形既是中心对称图形又是轴对称图形。
2 、能力目标：能用菱形的性质解决实际问题。
3 、情感目标：从学生已有的知识背景出发，通过观察、做一做、议一议，感受身边的数学，激发学习数学的兴趣。
教学重点：菱形的概念和菱形的性质，菱形的面积公式的推导。
教学难点：菱形的性质与平形四边形的性质的区别的理解及菱形的性质灵活运用。
教学过程：一、创设情境，导入新课活动一：你能从一个平行四边形中剪出一个菱形来吗？师是学习活动的组织者、引导者、合作者，在全部教学过程中，还应体现出学生分工合作，主动参与教学活动的过程。
活动二:感受生活你知道下列图片中有什么四边形吗？投影一组图片：中国结、铁丝网、有菱形图案的图片、有菱形图案的衣服学生观察，讨论。
设计意图：本节课采用的图片，体现出“数学知识来源于生活，从人的需要中产生，最终服务于生活”的出发点，引导培养学生关注生活，热爱生活的情感。
二、探索新知：活动三：菱形具有什么性质呢？你能发现吗？1、折叠，上下对折，左右对折，你有什么发现？2说明：给学生充分的探索交流的机会和时间，为学生营造生生互动，师生互动的一个平台，指导学生通过活动从边、角、对角线去发现菱形的性质，使学生在具体的操作过程中获得知识，减少对知识的生癖感，而多媒体的辅助教学，可让学生对知识进一步形象、直观地理解和掌握，同时，对学生和思维受到阻碍的学生，教师要给予引导、鼓励。
《菱形》教学设计
《菱形》教学设计《菱形》教学设计一、教学目标知识与技能目标：学生能够理解菱形的定义、性质和判定方法，能够运用菱形的性质和判定方法解决相关问题。
过程与方法目标：通过观察、比较、分析、归纳等方法，培养学生的逻辑思维能力和创新能力。
情感态度与价值观目标：激发学生的学习兴趣和求知欲，培养学生的合作精神和创新意识。
二、教学重难点教学重点：菱形的定义、性质和判定方法。
教学难点：菱形的性质和判定方法的应用。
三、教学方法讲授法：讲解菱形的定义、性质和判定方法，让学生理解和掌握相关知识。
演示法：通过演示菱形的性质和判定方法，让学生更加直观地理解和掌握相关知识。
讨论法：组织学生进行讨论，让学生在讨论中交流思想，提高学生的思维能力和创新能力。
练习法：通过练习，让学生巩固和掌握菱形的性质和判定方法，提高学生的应用能力。
四、教学过程导入新课 （1）展示一些菱形的图片，让学生观察这些图片的特点。
（2）提问学生：这些图片有什么共同的特点？ （3）引出本节课的主题——菱形。
讲授新课 （1）菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。
（2）菱形的性质： ①菱形的四条边都相等； ②菱形的对角线互相垂直平分； ③菱形的每一条对角线平分一组对角。
（3）菱形的判定方法： ①一组邻边相等的平行四边形是菱形； ②对角线互相垂直的平行四边形是菱形； ③四条边都相等的四边形是菱形。
课堂练习 （1）让学生完成课本上的练习题，巩固和掌握菱形的性质和判定方法。
（2）教师巡视学生的练习情况，及时给予指导和帮助。
课堂小结 （1）让学生回顾本节课所学的内容，包括菱形的定义、性质和判定方法。
（2）教师对本节课的内容进行总结和归纳，强调重点和难点。
布置作业 （1）让学生完成课本上的作业题，进一步巩固和掌握菱形的性质和判定方法。
（2）让学生预习下节课的内容，为下节课的学习做好准备。
1. 2. 3. 1. 2. 1. 2. 3. 4. 1. 2. 3. 4. 5.五、教学反思在本节课的教学中，我通过展示图片、提问、讲解、练习等方式，让学生理解和掌握了菱形的定义、性质和判定方法。
菱形的定义及其性质(教案)
课题 授课课时 授课题目(章，节) 教材及参考书目 ●教学目标 1、知识目标：掌握菱形的定义和菱形的特殊性质，并熟练运用其进行有关的证明 和计算。 2、能力目标：通过学生实践、观察、猜想、探究得出菱形的定义和性质，培养学 生合情推理能力和演绎推理能力。 3、情感目标：经历“几何画板”探索数学规律，激发学生的好奇心和求知欲，同 时培养学生勇于探索的精神。 菱形的定义及其性质 第 1 课时 课型 授课时长 新授课 45 分钟
三 、 例 题 讲 解 、 指 导 应 用
ABC=60，沿着菱形的对角线修建了两条小路 AC 形的二条对角线就将
和 BD，求两条小路的长（结果保留小数点后 2 位） 菱形分成了四个全等 和花坛的面积（结果保留小数点后 1 位） 的直角三角形， 结合图 形思考求出菱形的面 积， 培养学生数型结合 的思想。
● 教学反思 以上案例的教学设计，体现了新课程的基本理念，教学过程的六个环节，为学生的 主动学习留下了一定的空间。在探究的过程中，提高了学生观察、分析、概括的能力， 提高了学生之间的合作与交流的意识。 这部分内容的教学，一方面，可以使学生加深对菱形定义和菱形特殊性质的掌握； 另一方面，对于渗透由具体到抽象、特殊到一般、数形结合等思想方法，培养学生的合 情推理能力和演绎推理能力、学生的数学思维能力有着积极的作用。
●教学方法 由于八年级学生思维的不成熟，在解决实际问题中考虑不够深入。并根据本节内 容，采用师生合作探究和学生动手实践、观察、猜想、探究相结合的教学方法。
● 教学媒体 PPT 演示
教学过程 创设情境(1 分钟)
教学基本内容
设计意图 ⑴简单的情境创设， 激
在前面同学们学习了平行四边形与矩形的相关 发兴趣， 指明了课型的 知识，这节课我们将共同学习一种新的图形。 引入新课（8 分钟） 用“几何画板” 画出等腰△ABC，并作出关 于底边中点 O 对称的图形。如图，在△ABC 中， AB=AC，O 为 BC 边上的中点，△DBC 为△ABC 关于 点 O 的对称图形。 观察猜想：四边形 ABCD 为什么图形？并且具有 什么特点？ ⑴通过几何画板演示， 自然地从平行四边形 过渡到菱形， 为引入菱 形的概念做铺垫。 ⑵引导学生观察猜想， 探究四边形 ABCD 的 性质和特点， 学生观察 思考过程中学会了动 师生探究：通过“几何画板”演示、老师提问和 眼、动口、动脑三维一 学生小组讨论的方式的方式， 最后得出四边形 ABCD 体，多种刺激，调动了 是中心对称图形，是平行四边形，并且有一组邻边相 学生学习的积极性， 培 等。 归纳总结： 四边形 ABCD 是中心对称图形，是平行四边形， 并且有一组邻边相等对称轴是两条对角线， 又是中心 对称图形，对称中心是对角线交点。 启发导入： 为四边形 ABCD 是简单的平行四边形吗？带着这 个问题， 我们今天来共同来探讨这种特殊的平行四边 形的性质。 养学生勇于探索， 团结 协作的精神。 ⑶归纳总结， 得出菱形 这种特殊的平行四边 形具有对称性， 为用对 称图形的性质得出菱 形性质做铺垫。 性质。
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特殊的平行四边形（菱形）教学设计（数学）
成武文亭实验学校张亭
教学目标：
1.理解菱形的概念；
2.探索菱形的性质定理；
3.经历探索菱形性质的过程，理解特殊与一般的关系，领会特殊事物的本质属性与其特殊性质的关系.
教学过程：
一、导入新课
在前面的学习中，我们知道了当平行四边形的一个角是直角时，这个平行四边形就成为了矩形。
（动画展示）。
如果我们将一个平行四边形的边进行变化，当邻边相等时就构成了一个新的图形--菱形。
（投影展示：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形）。
在我们的日常生活中，经常可以看见下列图案，这就是我们今天要学习的菱形（板书课题）
二、揭示目标
本节课我们要达到的目标：
1.理解菱形的概念；
2.探索菱形的性质定理；
3.经历探索菱形性质的过程，理解特殊与一般的关系，领会特殊事物的本质属性与其特殊性质的关系.
三、指导自学
为了达到这个目标，下面请大家对照老师的自学指导认真看书，先明确自学要求（投影展示）自学指导
认真看书P.55～56的内容，要求：
1.理解菱形的概念；
2.结合“思考”，归纳菱形的边、对角线的关系,完成P.56括号中的证明；
3.看例3,学会把解决“菱形的问题”转化为等腰三角形或直角三角形.
6分钟后,能正确地完成自学检测题.
学生明确自学要求后，教师命令下达：自学开始
四、学生自学
1.学生对照自学指导认真看书，
2.教师巡视，确保每一位同学认真、紧张、高效地学习
五、点拨
时间到，请坐正。
下面检测一下大家的自学效果。
展示自学检测一
在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O
1.若AB=5,菱形的周长为；
2.若AB=5,BO=3,则AO= ；
3.若∠BAD=60°，则∠DAC= ，
学生回答第一题，估计没有问题。
师：为什么？
生：菱形的四条边相等。
师：即以后在解题中，看到菱形ABCD，你立即可以得到AB=BC=CD=AD,那你在图中能找到几个等腰三角形？
生：四个
师：对照前面一节课我们所学的矩形的内容，想想，菱形的问题可以怎样去解决？
生：转化为等腰三角形的问题来解决。
师：我们来看第二题，
生：4（估计答案问题能答出）
师：为什么？
生：菱形的对角线互相垂直。
师：图中有多少直角三角形？
生：四个
师：想想解决菱形的问题时，我们还可以怎么办？
生：转化为直角三角形来解决
师：我们来试试，若取AB的中点E，OE的长度为多少？
（有上面的铺垫，学生应当能很快地发现在直角三角形AOB中，OE是斜边AB边上的中线，从而可以顺利得解）
师：我们再来看第三题
生：30°
师：为什么？
生：菱形的每一条对角线平分一组对角
师：即在图中，我们可以直接得到哪些角相等。
∠DAC=∠BAC=∠DCA=∠BCA,∠ADB=∠CDB=∠ABD=∠CBD
对照上面的分析，我们可以得到，菱形实际上是我们前面所学的什么图形（轴对称图形）投影展示
师：刚才大家学得不错，下面我们继续检测
口答：1.下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的是（）
(A)对角线互相平分
(B)对角相等
(C)对角线互相垂直
(D)对边平行且相等
学生口答，
师：ABD答案为什么不对？
生：估计回答不成问题
板演：1.如图，四边形ABCD 是菱形，CE ⊥AB,CF ⊥AD,
试猜想CE 与CF 的数量关系，并说明理由
如图，ABCD 是菱形，AC=8,DB=6,求菱形的面积
题1的解法：1.证全等
2.连AC 利用菱形的对角线平分一组对角，得AC 为∠BAC 的角平分线，再加CF ⊥AD ，CE ⊥AB ，得CE=CF
3.面积法（估计学生想不到这个思路）
题2：
估计学生的做法：1.将菱形分为四个全等的直角三角形
2.将菱形分为两个全等的等腰三角形
师：若AC=a ，BD=b ，则菱形的面积是多少？
生：ab/2
师：用语言归纳
生：菱形的面积等于对角线乘积的两倍
师：以后在填空、选择中我们可以直接使用此公式。
此题中，
若作DH ⊥AB 于点H ，DH 长为多少？
生：有铺垫，学生应当可以找到思路，利用菱形的两个面积公式。
师：我们看这一题，在一个四边形ABCD 中，对角线AC
⊥BD ，AC=8,BD=6,求此四边形的面积.
你能用前面的研究方法解决这个问题吗？
生：面积为对角线乘积的二分之一 六、小结
主要两点：菱形是特殊的平行四边形，除具有平行四边形的一般性质外，有自己的特殊的性质
菱形的问题一般可以转化为等腰三角形或直角三角形来解决
七、课堂作业
1.必做题：
1.菱形的对角线具有的性质是（ ）
A 互相平分且不垂直
B 互相平分且相等
C 互相平分且垂直
D 互相平分、垂直且相等
2.矩形和菱形的共同特征是（ ）
A 四个角相等
B 对角线互相垂直
C 对角线互相平分
D 四边相等
3.已知：如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，E 、F 、G 、H 分别是菱形ABCD 各边的中点.求证：OE=OF=OG=OH
2.选做题
菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，AD=4,求的值
.
A
3.思考题：
在菱形ABCD中，∠A=60°，E、F分别是AD、CD上的两点，且AE=DF，求证：△BEF为等边三角形.。