三个和尚没水喝的博弈分析
教综常考：三个和尚没水喝,是因为这个效应
教综常考：三个和尚没水喝，是因为这个效应我们总说，一个和尚挑水喝，两个和尚抬水喝，三个和尚没水喝。
这样的现象显然和“人多力量大”相悖，造成这样的结果的正是林格尔曼效应。
实验流程林格尔曼做了一个著名的“拉绳子”实验，他把男大学生分成1人、2人、3人、8人各一组，让他们参与拉绳比赛，在这个实验中注意到，当拔河的人数从1个人逐渐增加到一群人时，集体的力量并不等于个体力量的总和：当增加到3个人时，力量仅仅相当于两个半人的总和。
也就是说，在集合的过程中损失了半个人的力量（1+1+1=2.5）；当增加到8个人时，集体的力量竟然已经仅仅相当于大约4个人的总和（1+1+1+1+1+1+1+1=4）。
林格尔曼的实验结果显然违背了加法的基本定律，个体的力量在集合的过程中流失，而且是人数越多流失越大！（如图所示）。
通过测试得到的数据如下：林格尔曼由此得出结论：当人们参加社会集体活动时，他们的个体贡献会因人数的增加而逐渐减少，林格尔曼将其称之为“社会惰性”。
从此，这个实验结果就称为林格尔曼效应。
出现这种现象的原因在于当一个人在拔河时，他必定是竭尽全力（假设这是个有益于拔河者的行为，或是他期望完成的任务），因为此时别无他人可以依赖，出不出力一目了然，责任明确无可推卸。
当人数逐渐增加时，人的心理活动发生变化：有人知道别人在偷懒，由此想到自己偷点懒理所当然，问心无愧无可指责，于是就松懈起来也心安理得；也有人未必想到别人偷懒，但可能会想，这么多人在努力，自己稍稍松懈一点，肯定不致影响大局，何乐而不为？所以也开始偷懒，岂不知这是一种相当普遍的心理，结果就是大局受到影响。
这也就是社会惰化效应。
经典习题1.（单选）所谓社会惰化，是指个人与群体其他成员一起完成某种事情时，或个人活动时有他人在场，往往个人所付出的努力比单独时偏少，不如单干时出力多，个人的活动积极性与效率下降的现象。
根据上述定义，下列各项不符合社会惰化的一项是( )A.中国自1978 年实行土地承包责任制以来，农作物的总产量每年递增8%，这一速度是过去26年里平均增幅的两倍半B.拔河比赛中，一个人拉时平均出力63 公斤；三个人的群体拉时，平均出力是53.5 公斤；八个人时是31 公斤C.一个和尚挑水吃，两个和尚抬水吃，三个和尚没水吃D.原始社会，人们为抵御野兽的袭击，同时因为只有共同的狩猎才会有收获，所以就结成部落参考答案：D2.（单选）“三个和尚没水喝”表现的是社会心理效应的（）。
三个和尚的管理案例分析
三个和尚的管理案例分析中国人常说，一个和尚挑水吃，两个和尚抬水吃，三个和尚没水吃。
本来人多力量大，应该更容易吃到水，但是人多了反而没水吃了，似乎现实总与愿望相反。
在此我们从管理学的角度具体分析一下这句话中的各种具体情况：一、一个和尚挑水吃一个和尚挑水吃，从管理学的角度看，在现有技术水平下，这个和尚是自给自足，没有分工也没有协作或合作，靠本能生存，不需要制度，只要（单一）自律就够了。
具体来讲类似与中国的小农经济制度。
二、两个和尚抬水吃两个和尚抬水吃，从管理学的角度看，在技术不变的条件下，这两个和尚之间不自觉地形成了分工协作或合作关系，建立了一个简单的组织--- 共同抬水团队，进而实现了有水吃的目标，且每个人各节约了一半的体力和时间（成本降低效率提高），更为重要的是两位和尚共同抬水过程对他们而言公开透明便于相互监督（管理成本最低）。
还有两种方案：按时间分工你挑一天水，我挑一天水，或按路程分工者你挑一段路，我挑一段路，去实现有水吃的目标。
为什么两位和尚没有选择按时间分工协作和按路段分工协作的挑水方案而选择了两人抬水方案呢？原因在于前两个方案对他们各自都存在风险和不确定性，如按时间分工协作挑水，存在的不确定性是，当一个和尚先挑一天水时，而另一和尚可能因客观原因（生病或离开）或主观原因（故意耍赖）等不去挑水。
按路段分工协作的挑水方案也存在类似情况。
（只需要简单的制度，一对一的自律与他律相结合，此处只有分工没有专业化问题）当然这里还存在两位和尚不合作的情况。
类似与中国的低级阶段的集体经济制度三、三个和尚没水吃三个和尚没水吃，从管理学的角度看，这个结果说明人力增加和组织扩大后，效率变低下了，没有实现目标。
三个和尚没水喝还说明在技术不变的条件下，人力增加和组织扩大后，由于每人都想让自己的体力和时间节约更多（两个和尚的观念），管理工作没有跟上，具体讲是缺乏领导和激励约束机制。
（需要复杂的制度设计，一个自律与多个他律相结合）从管理学角度的解决办法：如果挑水的路途很长，一个人从头到尾挑，自然容易疲劳，那就分工合作吧，来个接力挑水，即每个人挑一段路。
新评“三个和尚挑水”经典故事
新评“三个和尚挑水”经典故事——“三个和尚挑水”的故事在博弈论中的解构和重组学院：专业：学号：姓名：新评“三个和尚挑水”经典故事———“三个和尚挑水”的故事在博弈论中的解构和重组【摘要】一个和尚挑水吃，两个和尚抬水吃，三个和尚没水吃。
本文将把这个故事解构，然后用博弈论的观点重新组装。
新的东西就是解构和重组的过程。
不管对于两个和尚还是三个和尚，他们的占优策略都是“不挑水”，但是两个和尚却选择了“挑水”，然而为什么两个和尚却没有陷入“囚徒困境”呢？【关键词】博弈囚徒困境利益分配【正文】这是一个耳熟能详的故事：一天，一个和尚来到一所庙宇，他每天念经，挑水，倒也是自在满足；不久又有一个和尚来到这所庙宇，两个和尚一起念经，挑水，相处也算融洽；又过不久，第三个和尚来了，问题便出来了，他们把之前的水喝完之后，三个和尚都不愿意去打水，最后三个和尚奄奄一息。
正如孩童们传唱的那样：一个和尚挑水吃，两个和尚抬水吃，三个和尚没水吃。
在没有学博弈论之前，只是体会到团结合作的重要性，从来没有去分析过为什么两个和尚可以合作，而三个和尚却不能呢？本文将把这个故事解构，然后用博弈论的观点重新组装。
新的东西就是解构和重组的过程。
其实也不是真有什么新的东西，不过是我们更理性，更深入地了解这一事物罢了。
首先我们来分析“一个和尚挑水吃”。
由于博弈论的前提之一：博弈结果是由主体间的互动造成的。
此时如果我们将这个和尚与“自然环境的阻碍”看成两个博弈主体，由于两个主体间的互动几乎为零，自然环境给这个和尚挑水带来阻碍，所以我们把“一个和尚抬水吃”不看做博弈事件。
我们再来分析“三个和尚没水吃”。
我们假设三个和尚分别是A,B,C,完成一次挑水需要30的付出值[如果两人挑水（抬水），每人付出值为15]，“有水喝”则每个人的获得值为50，则他们的博弈策略与博弈解如下表：（只考虑一次博弈，由上表我们可以看出，由于“扁担的特殊性”，我们可以看到三个人一起打水是不可能实现的，那么剩下的选择就只有其中一个人挑水或者其中两个人挑水（抬水），但从表中我们可以看到这两种选择对于利益的分配都是不均匀的，作为“理性的经济人”，他们当然不会作出这两种选择，所以对于每个博弈主体来说，他们都会选择他们的占优策略—不挑水，服从纳什均衡解，从而使自己陷入了“囚徒困境”。
三个和尚没水喝给公司成长的启示
三个和尚没水喝给公司成长的启示从前，山上有座庙，庙里开始只有一个和尚，这个和尚每天到山下的井里挑水，过得悠然自在的生活（企业刚开始人不多的时候总是比较自由，经营压力也较小，所谓一人吃饱全家不饿）。
一年后，来了一个外地和尚，经过协商，两人决定一起抬水，因为有了团队，挑水的效率也提高了，于是2人有了更多的时间去整理庙里的内务（开始注重企业内部管理），让生活的环境更加干净和舒适（企业经营在逐步改善）；又过了一年，又来了一个云游和尚（企业总是在一年又一年中开始扩大规模），反而谁也不挑水，谁也不抬水了，最后变成了谁都没水喝（效率在下降，效益也在下降）。
但毕竟没水喝是不行的，于是三个和尚坐下来协商（开始注重团队沟通），最后决定，每天轮流抬水，每次2人，比如：第一天甲和乙，第二天乙和丙，第三天丙和甲（建立了初步的管理机制），当天不抬水的和尚负责给大家煮饭（企业工作和岗位开始细分）。
这样相安无事一个月之后，新的问题出现了，乙和丙比较偷懒（管理中人性坏毛病开始暴露），每次他们俩抬水的那一天总是不够水喝。
于是，三人再次进行协商（遇到了问题，团队需要反复进行沟通），并制定了一条惩罚和奖励的措施：如果不能抬填满能够满足大家一天喝水的固定水缸容量（制定明确的目标），那么当天负责抬水的2个和尚只能享受和抬水量相应比例的伙食，如果抬得多的则得到相应的奖励，比如：可以多得一个馒头。
（为了保障企业的顺利运转，开始建立了标准清晰的绩效奖惩制度）。
再经过一个月运行之后，新的问题又暴露出来了，因为丙煮饭的水平特别烂，每次轮到他煮饭的时候，大家都没法吃，而丙也不爱煮饭。
于是，经过3人再次协商（团队定期沟通），共同决定以后丙主要负责挑水，而甲乙轮流配合丙挑水。
（企业根据员工的专长、爱好进行不同岗位的安排）这样相安无事的经过了一年，突然有一天，又来了3个云游和尚，也在山脚下盖了一座庙，他们因为离井近，所以，每次挑水都比山上的和尚来得方便，也挑得多，因为井水是有限的（客户容量在特定时间内总是相对固定的），每次等山上的3个和尚下来抬第二次水时，井水往往见底了或者只能抬到带有污泥的不干净水（市场来了强有力的竞争对手，造成竞争加剧，造成客户流失或者客户的质量在下降）。
三个和尚没水喝的博弈分析
[转帖]三个和尚没水喝的博弈分析三个和尚之所以没水喝的本质原因是因为它是一个制度上有缺陷的非合作博弈。
下面设立其博弈模型。
设水桶只有一个，即水的容量有限，并且三个和尚是偏好相同的。
设一人独享一桶水，则他得到的效用为1；两人分享则各得1/2；三人分享各得1/3。
在劳动付出方面，如果一人打水，则他的劳力支付为y+e，两人打水，则各支付y/2+e；三人打水各支付y/3+e，其中e是一次"跑腿"的基本支付。
我们说这是一个制度上有缺陷的非合作博弈，就是因为它采用了"吃大锅饭"的博弈规则，即只要有人打水，则水在三人间平分。
首先考虑一次博弈，每个和尚对他人没有先验知识。
三人是对称的，不妨，他估计b、c中任何一个打水或不打水的概率都是1/2。
他计算他的期望效用如下。
如果不打水，E0(U) = 1/4*(0-0) + 1/2*(1/3-0) + 1/4*(1/3-0)=1/4；如果打水，则E1(U) = 1/4*(1/3-y-e) + 1/2*(1/3-y/2-e) + 1/4*(1/3-y/3-e)= 1/3 - 7/12*y - e。
只要令e > 1/12，则无论y取何正值，则E0(U) > E1(U)。
所以不打水是和尚的最佳策略（但不是占优策略）。
其次，所有和尚都打水不构成Nash均衡。
这很容易验证。
所以要想大家都打水，则必须取消"吃大锅饭"制。
考察"不劳无获"下的一次博弈。
不打水，E0(U) = 0；打水，E1(U) =1/4*(1-y-e) + 1/2*(1/2-y/2-e) + 1/4*(1/3-y/3-e) = 7/12(1-y) - e。
可以看出，在某些y, e的设置下，打水是最佳策略（甚至可以是占优策略）。
再考察此时"都打水"是否构成Nash均衡。
设它是均衡，则此时和尚的效用各为1/3-y/3-e；如果他改变策略，则效用为0。
管理学角度分析三个和尚没水喝的原因和解决办法
以管理心理学角度分析“三个和尚没水喝”的原因和解决办法故事的梗概是讲在过去的一个山顶上有一个破庙,有一天,一个矮小的和尚要去山上的破庙,途径一条河流,由于天很热,便到附近的水池喝水,他来到庙中,看见庙里的缸没水了,便挑水,给观音的瓶子中加了水,那干枯的杨柳也死灰复燃.不久后,一个胖和尚也来到庙中,由于天热,到水池边喝水,他来到了庙中喝完了庙中的水,又挑了一桶,之后两人都不愿挑水,后来他们意识到这样做不行,于是两人就挑水了,但是分配总是不均匀,都想占便宜,最后两人在竿子上画了一跳线,总算平息了风波.不久后,一个瘦和尚来到了庙中,由于天热,到水池边喝水,他来到了庙中喝完了庙中的水,又挑了一桶,之后三人都不愿挑水,杨柳也谢了,最后风干物燥,老鼠横行,引起了一场大火,三人奋力救火.风波平息后,三人通力合作打水.这就是一个和尚担水喝，两个和尚抬水喝，三个和尚没水喝的故事。
这是一个团队建设问题。
也可以考虑为人与人相处的问题。
各自都有自己的想法，都在为自己考虑。
不为别人考虑，一个人的时候自己要喝水就自己去挑。
两个人的时候为了公平。
自己不吃亏，就两个人去抬，三个人的时候，问题就来了谁也不想吃亏啊。
谁也不想去。
这就是个人的做人态度问题。
一个和尚挑水喝，两个和尚抬水喝，三个和尚没水喝，这是一段寓言，其寓意是：办一件事，如果没有制度作保证，责任不落实，人多反而办不成事．三个和尚为什么没水喝？因为三个和尚属同一种心态，同一种思想境界，都不想出力，想依赖别人，在取水的问题上互相推诿．结果谁也不去取水，以致大家都没水喝。
一个和尚挑水喝，两个和尚抬水喝，三个和尚没水喝。
倘若用管理学描述这个观点的话，这三个观点过时了。
现在的观点是“一个和尚没水，三个和尚水多得不完。
有三个庙，这三个庙都离河边都比较远。
怎么解决饮用水的问题呢？第一个庙，和尚挑水路比较长，一天挑了一缸就累了，不干了。
于是三个和尚商量，咱们来个接力赛吧，每人挑一段路。
心理学解释“三个和尚没水喝”的原因！
心理学解释“三个和尚没水喝”的原因！相信很多人都听过“一个和尚挑水喝，两个和尚抬水喝，三个和尚没水喝”的寓言故事。
如果抛开这个故事本身去看待这些行为，可以发现生活中有很多类似的事情。
其实导致“三个和尚没水喝”的原因是责任分散制，在群体心理学中，如果责任被无形的分散，对于责任就会出现A推B、B推C、C 推D的情况，最后又推到A的身上。
简单的说就是:一个和尚的时候，自己承担喝水问题，两个和尚的时候两个人承担喝水的问题，三个和尚的时候就是三个人承担喝水的问题。
因为喝水的问题从一人承担变成了多人承担，这样就被减轻了责任，责任减轻了，对应的责任感和行为也相应的减轻，也就是责任分散。
就像日常生活中，本来一个人负责一方面的事情，他会把自己的全部精力放在这些事情上。
如果这个时候出现一个人和他分担一定的任务，这个时候就会出现一个问题，那就是同样的责任应该做同样的工作，付出同样的努力。
于是就会出现“两个和尚抬水喝”的情况，因为只有这样才能让个体心理平衡，同时在出现问题也能让个体逃避应有的惩罚。
如果在这个基础上再出现其他人加入的话，就会导致责任更加分散，在得到同样的报酬的时候，为了心理平衡，每个人都不会愿意比对方多出一份力。
所以就会出现“三个和尚没水喝”的情况。
在现实生活中这样的情况也比较常见，就是出现在围观群众中，如果有人需要帮助，而旁边人比较少的时候，就会很容易出现乐于助人的群众，如果当时人比较多的时候，就会出现一种现象，那就是都在旁边看着，在那指指点点却不上去帮忙（这种现象是旁观者效应），原因很简单，责任分散使利他行为减少。
其实这个过程对于个体来说，属于超我、本我的斗争，从超我上来说是必须立刻给予帮助，而从本我上来说是拥有一定的风险，不能给予帮助，这个时候自我为了平衡两者之间的斗争，就会选择折中的办法，那就是参考周围人的行为做法。
管理学角度分析三个和尚没水喝的原因和解决办法
管理学角度分析三个和尚没水喝的原因和解决办法三个和尚没有水喝的原因可能是因为以下几点：1.环境问题：三个和尚所处的地区可能存在着缺水问题。
例如，干旱地区的水源可能非常有限，导致水资源供应不足。
这可能是导致三个和尚未能获得足够水源的一个主要原因。
2.基础设施不完善：在一些基础设施不健全的地区，供水系统可能没有得到充分的发展和投资，使得水资源分配不均，人们难以获得足够的水源。
这种情况下，三个和尚可能挑水的方式有限，使得他们未能获取到水源。
3.组织管理不善：三个和尚所在的组织可能存在管理不善的情况，导致水资源的分配问题。
例如，可能存在着不合理的分配规则或者不公平的分配机制，使得一些人获得了更多的水资源，而其他人则被剥夺了水的权利。
为了解决这个问题，我们可以从管理学的角度提出以下几个解决办法：1.水资源的合理配置：针对缺水问题，可以通过合理配置和优化管理水资源，以确保每个人都能够获得足够的水源。
可以采取水资源分配的公平原则，确保每个人都有平等的获得水资源的机会。
2.基础设施的建设和改进：可以通过加大基础设施的建设和改进力度，提高供水系统的容量和效率，以满足人们对水资源的需求。
这包括改善供水网络、建设储水设施等措施，以便更好地满足人们的需求。
3.组织管理的改善：加强组织管理的能力，制定透明、公正的水资源分配规则和机制，避免水资源分配不均的问题。
可以建立一个有效的监督和评估机制，确保水资源分配的公平性和透明度，维护每个人的水权利。
4.提高水资源的利用效率：可以通过提高水资源的利用效率，减少浪费和损失，来更好地满足人们对水的需求。
可以推广节水措施，提高人们的水资源利用意识和技能，减少不必要的浪费。
5.跨领域合作和资源整合：解决水资源问题需要跨领域的合作和资源整合，各方利益相关者需要共同努力，采取合作措施来解决水资源问题。
可以通过政府、企业和社会组织的合作，共同参与水资源管理和治理，实现资源的共享和优化利用。
总的来说，解决三个和尚没有水喝的问题需要综合考虑环境、基础设施和组织管理等方面的问题，并采取相应的措施来改善局面。
三个和尚没水喝——数学模型
三个和尚没水喝？问题的背景及提出“一个和尚挑水喝，两个和尚抬水喝，三个和尚没水喝”的故事我们已经耳熟能详，在此不再复述故事的具体内容。
三个和尚的故事意在告诉我们：做人不能自私自立，只有团结合作才是力量的源泉。
抛开这个虚构的故事本身，我小组三人对这样一个博弈模型做出一番思考，对三个和尚是否没水喝、什么样的条件下没水喝作出分析，并进行了更为深入的研究。
问题的假设及条件我们在此假设三个和尚的智力完全相同，所做的决定互相对称身体状况完全相同三个和尚之间没有相互排斥的情况（即每当和尚A去挑水，和尚B就不去）假设总共一个水桶，装水量V抬水所需的能量为T（这里能量和水量可以等价），T可均分给去挑水的m个人和尚每次去挑水走路需要的能量为S假设和尚们之前互相不知道谁去挑水，他们猜测每个和尚去挑水与否的概率都是0.5模型一——简单的均分模型设只要有人去挑水，得到的水便可以平分，即每个人得到V/3水于是和尚A假如选择不去挑水，所得的期望为E1=1×0−0+1×V−0+1×V−0=VA选择去挑水时，所得的期望为E2=1×V−S−T+1×V−S−T+1×V−S−T=V−S−7T这时我们看到，当V>12S+7T时，A才会选择去挑水，也就是说当所得水为均分条件时，选择不去挑水大多是明智的，也为只要有人去挑水，自己就有水喝。
这个结果也符合真实情况。
模型二——简单的非均分模型1．首先假设去挑水的和尚可以分得所有水，即m个和尚去挑水，每人获得Vm水。
这样一来，和尚A选择不去挑水，所得的期望为E1=0若选择去挑水，所得的期望为E2=1×V−S−T+1×V−S−T+1×V−S−T=7V−S−7T如此看来，若S+7T12>7V12和尚应选择不去挑水，反之，去挑水则是应选策略。
从现实来讲，所得结果反映的是“付出大于回报则不付出，回报大于付出则付出”的思想。
公务员面试模拟试题及答案：＂三个和尚没水喝＂的看法
公务员面试模拟试题及答案：＂三个和尚没水喝＂的看法
【试题内容】有很多单位是“三个臭皮匠顶一个诸葛亮”，但也有很多单位是“三个和尚没水喝”，请解释这种现象，并谈谈你的看法。
【解析】名言警句类
【此题考核核心】综合分析能力
【答题主线】分别论述+综合总结
【参考答案】“三个臭皮匠顶一个诸葛亮”是说一个单位只有每个人精诚团结，团结一心，发挥各自的优势又相互配合就能把工作做好。
“三个和尚没水喝”是说在一个单位如果不合作，自私自利，那么即使人再多也不能把工作做好。
对此现象，我认为是由以下原因造成了以上两极分化：
团队合作意识。
一个单位的人只有为了一个共同目标而精诚团结才能有凝聚力、向心力和战斗力，才能把工作做好。
如果大家各自为战，即使每一个都很优秀也会把事情做坏，因为我们的许多工作需要多方面的知识和能力的人配合才能完成。
制度建设。
一个单位只有建立有效的约束和激励机制才能发挥每个人工作的热情、主动性和创造力，否则就会如同散沙毫无建树。
合理分工。
一项工作通常需要几个人共同完成，只有发挥每一个人在这个工作中的比较优势，合理分配任务才能提高工作效率。
最后，作为国家公职人员，我们要树立团结的意识、合作的精神，只有这样才能把党和人民交办的任务做好。
【专家点睛】这两句名言警句从正反两个方面说明了团结合作的重要性。
在回答这类问题的时候，我们也要分别从两个方面来论述，最后加以综合概括，联系工作实际加以提升。
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[转帖]三个和尚没水喝的博弈分析
三个和尚之所以没水喝的本质原因是因为它是一个制度上有缺陷的非合作
博弈。
下面设立其博弈模型。
设水桶只有一个，即水的容量有限，并且三个和
尚是偏好相同的。
设一人独享一桶水，则他得到的效用为1；两人分享则各得1/2；
三人分享各得1/3。
在劳动付出方面，如果一人打水，则他的劳力支付为y+e，
两人打水，则各支付y/2+e；三人打水各支付y/3+e，其中e是一次"跑腿"的
基本支付。
我们说这是一个制度上有缺陷的非合作博弈，就是因为它采用了"吃
大锅饭"的博弈规则，即只要有人打水，则水在三人间平分。
首先考虑一次博弈，每个和尚对他人没有先验知识。
三人是对称的，不妨，他估计b、c中任何一个打水或不打水的概率都是1/2。
他计算他的期
望效用如下。
如果不打水，E0(U) = 1/4*(0-0) + 1/2*(1/3-0) + 1/4*(1/3-0)=1/4；
如果打水，则E1(U) = 1/4*(1/3-y-e) + 1/2*(1/3-y/2-e) + 1/4*(1/3-y/3-e)
= 1/3 - 7/12*y - e。
只要令e > 1/12，则无论y取何正值，则E0(U) > E1(U)。
所以不打水是和尚的最佳策略（但不是占优策略）。
其次，所有和尚都打水不构成Nash均衡。
这很容易验证。
所以要想大家都
打水，则必须取消"吃大锅饭"制。
考察"不劳无获"下的一次博弈。
不打水，E0(U) = 0；打水，E1(U) =
1/4*(1-y-e) + 1/2*(1/2-y/2-e) + 1/4*(1/3-y/3-e) = 7/12(1-y) - e。
可以
看出，在某些y, e的设置下，打水是最佳策略（甚至可以是占优策略）。
再考察此时"都打水"是否构成Nash均衡。
设它是均衡，则此时和尚的效用
各为1/3-y/3-e；如果他改变策略，则效用为0。
只要前者大于0，则都打水是Nash
均衡。
现在的问题是如果打水不是占优策略，都打水的Nash均衡能否达到。
此外，
我还没仔细考虑该博弈的Nash均衡是否唯一。
欢迎大家讨论。
注：以上是我自己瞎琢磨的，可能哪位大侠已经分析过该问题也不一定呢。