2017年春季新版冀教版七年级数学下学期6.3、二元一次方程组的应用教案5

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七年级数学下册第六章二元一次方程组 6.3《二元一次方程组的应用》教学设计 (新版)冀教版-(新

二元一次方程组的应用教学设计思路在课堂教学中注重了学生的动手操作，师生的交流较多，而学生与学生的交流互动较少，如何更大X围的调动学生的积极性参与课堂互相辨析研讨这是需要教师在教学中着重考虑的问题.在鼓励学生动脑动手的情况下充分发挥教师的指导者的作用.教学目标：知识与技能1.通过实际问题使学生感受二元一次方程组的广泛应用，体会列二元一次方程组是解决某些实际问题的一种有效的数学模型，增强应用意识；2.能够由题意找出等量关系，列出二元一次方程组并检验所得结果是否符合实际意义.过程与方法通过教师引导下学生的自主探索，体会把实际问题转化到数学方程问题的数学思想方法，加强知识的综合运用，培养学生分析问题和解决问题的能力.情感、态度与价值观通过创设合理的问题情境，使学生更积极的参与教学活动，激发学生学习数学的兴趣，使学生体验数学活动充满探索与创造，体会到经济社会中数学的应用价值，提高学生探索的精神与能力.教学重点、难点：重点：把应用问题转化为数学问题的过程，即对实际问题的数学模型的建立.难点：在实践探索中寻找解题方案.教学方法：启发探究式教学过程：第一课时一、提出问题情景问题1：两马驮物的问题，这是在古印度广为流传的一个问题.大马和小马驮着物品在途中有一段对话如下.大马：“唉!驮了这么多的包裹，把我累死了！”小马：“这么大的个你还累？把你驮的东西给我一包咱俩驮的东西就一样多了.”大马：“哼，我从你背上拿来一个，我的包裹数就是你的两倍！小马：“真的？！”根据大马和小马的对话，你能求出大马和小马各驮了几包物品吗？学生自主探索，可能出现的解法：解法一：设大马驮了x包物品，小马驮了y包物品根据题意有：解得：答：大马驮物7包，小马驮物5包.解法二：设大马驮了x包物品，则小马驮了（x－2）包物品根据题意有：x+1=2（x－2－1）解得：x=7x－2=5答：大马驮物7包，小马驮物5包.师生辨析研讨：1.这个问题已知了什么？未知是什么？它们之间有什么关系？从而引导学生得出等量关系：（1）大马驮的包数－1=小马驮的包数+1（2）大马驮的包数+1=2×（小马驮的包数－1）2.两种解法都正确.对实际问题我们可以应用方程或方程组来解决.问题2：某化肥厂往某地区发运了两批化肥，第一批装满了9节火车车厢和25辆卡车，共运了640吨，第二批装满了12节火车车厢和10辆卡车，共运了760吨，平均每节火车车厢和每辆卡车分别装运化肥多少吨？学生独立完成后引导学生分析等量关系：9节火车车厢装的化肥+25辆卡车装的化肥=64012节火车车厢装的化肥+10辆卡车装的化肥=760设平均每节火车车厢装运化肥x吨，每辆卡车装运化肥y吨根据题意有：解得：答：平均每节火车车厢装运化肥60吨，每辆卡车装运化肥4吨.师生辨析研讨：问题2能否采用设一个未知数，列一元一次方程的方法求解？通过这两个问题中两种设元方法的比较，你有什么体会？通过师生交流得出：有两个未知数的问题，通常设两个未知数列二元一次方程组来解决，这样更容易表示等量关系.通过前面的学习，我们已经掌握了二元一次方程组的解法，这节课我们将应用二院一次方程组解决一些实际问题.（板书课题）你能谈谈用二元一次方程组解实际问题一般有哪些步骤吗？你认为最关键的是什么？通过归纳总结步骤：用二元一次方程组解实际问题的思路与用一元一次方程组解实际问题是一样的，包括：（1）审题，分析题目中的已知与未知；（2）找出数量关系；（3）设未知数列方程组；（4）求解方程组；（5）检验；（6）写出答案.二、试着做一做1.小华4年后的年龄与小丽4年前的年龄相等，3年后她们两人的年龄和等于她们2004年年龄差的3倍，求小华和小丽2004年的年龄？通过此题引导学生注意（1）审题，弄清已知条件，包括隐含条件；（2）检验应包括带入原方程组检验和是否符合题意的检验.把前面总结步骤时不完善的地方补充完整.2.某木器厂有38名工人，2名工人每天可以加工3X课桌，3名工人每天可以加工10把椅子，如何调配工人才能使每天生产的桌椅配套？（1X课桌配2把椅子）分析：①问题是什么？②什么是桌椅配套？反思：方程是描述丰富多彩的现实世界数量关系的最重要的语言，本节课我们借助方程组解决了一些实际问题，通过这节课的学习，你有什么体会？引导学生从以下方面总结：①很多问题中都存在着一些等量关系，以此我们往往可以借助方程组的方法来处理这些问题.②用方程组的方法解决实际问题的过程可以概括为：③通过列方程组来解某些实际问题，应注意检验和正确作答.检验不仅要检查求得的解是否适合方程组中的每一个方程，更重要的是要考察所得的解答是否符合实际问题的要求.三、课时小结用二元一次方程组解实际问题的一般步骤：（1）审清题题，分析题目中的已知与未知；（2）找出数量关系；（3）设未知数列方程组；（4）求解方程组；（5）检验；（6）写出问题答案.四、课后作业课本P16习题A组1、2. B组补充作业：某中学新建了一栋4层的教学大楼，每层楼有8间教室.进出这栋大楼共有4道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小也相同.安全检查中，对4道门进行了测试：当同时开启一道正门和一道侧门时，4分钟内可以通过800名学生.问：平均每分钟一道正门和一道侧门各可通过多少名学生？检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率将降低20%.安全检查规定：在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这4道门安全撤离.假设这栋大楼每间教室最多有45名学生，建造这4道门是否符合安全规定？五、板书设计：第二课时一、复习提问列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤是什么？二、X例讲解例2：2003年秋季，某校七年级和高中一年级招生总人数为500名，计划2004年秋季七年级招生人数增加20%，高中一年级招生人数增加15%，这样，2004年秋季七年级和高中一年级招生总人数将比2003年招生总人数增加18%.2004年秋季七年级和高中一年级各计划招生多少名？1.分析寻找问题中的两个等量关系.（1）2003年七年级招生数+2003年高一招生数=500.（2）2004年七年级招生数+2004年高一招生数＝500（1+18％）.年和2003年七年级、高一招生数之间分别有怎样的关系？怎样设未知数比较合适？由于已知2004年七年级招生人数是比2003年七年级招生数增加20％，所以应该设2003年秋季七年级招生工人，高一招生y人，那么2004年秋季七年级招生（1十20％）x人，高一招生（1+15％）y，请列出方程组.化简，得解之，得（注意这里x表示2003年秋季七年级招生数，不是问题答案）所以（1+20％）x＝1.2× 300＝360，（1+15％）y＝1.15× 200＝230答；2004年秋季七年级招生360人，高中一年级招生230人.以上方程组中的方程②可以换成20％x+15％y＝500×18％，这是根据怎样等量关系？答：2004年秋季七年级招生增加的人数+2004秋季高一招生增加的人数＝这两个年级2004年总共增加的人数.如果直接设2004年秋季七年级招x人，高中一年级招？夕人，你会列出方程组吗？试一试，并与上面的解答过程比较，你有什么看法？因为：2003年七年级招生数×（14－20％）＝2004年七年级招生数所以，2003年七年级招生数=.所以列方程组可见，适当地设未知数？能使问题简单.三、一起探究阅读教科书P18中的问题.1.已知量：①火车开始上桥到完全过桥共有26s②整列火车完全在桥上的时间是14s③桥长1000m未知量：（1）火车速度（2）火车长度2.寻找等量关系：（问题较复杂，可用线段图帮助分析）可知：火车26s行驶的路程：1000+火车长度可知：火车行驶14s行程＝1000－火车长度3.怎样设未知数呢？观察两个等量关系，所以可设火车的速度为x m／s，火车长度为y m.把上面两个等量关系转化为方程，得解方程组得答：火车的速度为50 m／s，火车长度为300 m.四、课堂练习1.教科书P18练习1，2在学生经过充分思考交流后.教师根据学生实际完成情况作以下分析：2.售价一进价＝利润，售价＝定价×打折数七五折就是原价的75％.如果设每件定价x：元，进价为y元，列方程组：解之，得（方程不对，需要改正）3.（1）本题求什么？①挖树坑人数，②栽树人数（2）找出两个等量关系.①挖树坑人数+栽树人数＝240②挖好树坑的个数＝栽上树苗的棵数而挖好树坑的个数＝挖坑人数×每人一天挖坑数栽上树苗的棵树＝栽树人数×每人一共可栽树棵数所以设分配x人挖树坑，）／人栽树苗，列方程组：解之，得五、课时小结用二元一次方程组解决实际问题的关键是寻求两个等量关系，有些等量关系较隐晦，要善于发现，可借助画示意图帮助我们寻求，有些是几何，物理以及化学中的公式.接着分析等量关系中，已知量与未知量之间的关系，确定怎样设未知数，最后将等量关系转化为方程组，求出方程组的解后，再检验解的合理性.六、课后作业课本P18 习题A组1、2七、板书设计。

冀教版七年级数学下册教学设计 6.3二元一次方程组的应用

《二元一次方程组的应用》要利用方程解决实际问题，首先就要把实际问题准确的转化为方程问题。

《二元一次方程组的应用》是在介绍了二元一次方程组的概念及其解法之后的一节。

它是通过多个由建立二元一次方程组解决的实际问题，让学生进一步感受方程模型解决实际问题的思想。

同时，为今后学习一般线性方程及平面解析几何等知识打下基础。

【知识与能力目标】使学生初步掌握列二元一次方程组解应用题。

【过程与方法目标】通过将实际问题转化成纯数学问题的应用训练，培养学生分析问题、解决问题的能力。

【情感态度价值观目标】通过获得成功的体验和克服困难的经历，增进数学学习的信心。

【教学重点】根据等量关系列二元一次方程组解应用题。

【教学难点】根据题意找出等量关系，列出方程。

多媒体投影。

（一）创设情境，激趣引入师出示课件第2、3页，让学生观察思考图中的数量关系。

根据牛和马的对话，找出体重的等量关系。

出示课件第4页。

（二）新课探究1．列方程组解决和、差、倍、分问题（1）提出问题问题1 牛和马的对话中，你能找到哪些等量关系？(1) 牛驮物的包数-1=马驮物的包数+1;(2) 牛驮物的包数+1=(马驮物的包数-1)×2.问题2 设牛驮物x 包，马驮物y 包，你能根据等量关系列出二元一次方程组吗？11,12(1).x y x y -=+⎧⎨+=-⎩问题3 你能算出牛和马各驮物多少包吗？解为11,12(1).x y x y -=+⎧⎨+=-⎩出示课件第4页，师边板书边强调解题要求。

（2）归纳总结知识点一1.审：审清题意及题目中的等量关系；2.设：设未知数；3.列：根据题目中的等量关系列出方程组4.解：解这个方程组，求出未知数的值；5.检验：检验解的正确性与合理性；6.答：写出答案.。

（3）例题解析出示课件第7、8页2. 列方程组解决配套问题(出示课件第10页)某车间有工人660名，生产甲、乙两种零件.已知每人每天平均生产甲种零件14个或乙种零件20个，1个甲种零件与2个乙种零件为一套.如何调配人员可使每天产的两种零件刚好配套？（1）合作探究问题1 找出本题中的等量关系.(1) 生产甲种零件的人数+生产乙种零件的人数=660;(2) 生产的甲种零件的个数×2=生产乙种零件的个数.问题2 适当设未知数，列出方程组，并解这个方程组解：设生产甲种零件的工人有x 人, 生产乙种零件的工人有y 人.则生产的甲种零件的个数为14x 个，生产的乙种零件的个数为20y 个.根据题意，得660,21420.x y x y +=⎧⎨⨯=⎩解这个方程组，得275,385.x y =⎧⎨=⎩出示课件第11页内容。

冀教版数学七年级下册6.3《二元一次方程组的应用》教学设计2

冀教版数学七年级下册6.3《二元一次方程组的应用》教学设计2一. 教材分析冀教版数学七年级下册6.3《二元一次方程组的应用》是学生在掌握了二元一次方程组的基础知识之后，进一步学习如何应用二元一次方程组解决实际问题。

教材通过引入实际问题，引导学生运用二元一次方程组的知识解决问题，培养学生的数学应用能力。

本节课的内容与学生的生活实际密切相关，能够激发学生的学习兴趣，提高学生学习数学的积极性。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了二元一次方程组的基础知识，对解方程组的方法有一定的了解。

但学生在应用二元一次方程组解决实际问题时，还需要进一步引导和培养。

此外，学生的数学思维能力、逻辑推理能力以及合作交流能力还需要在本节课中进一步锻炼和提高。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握二元一次方程组的应用方法，能够运用二元一次方程组解决实际问题。

2.过程与方法：通过解决实际问题，培养学生的数学应用能力，提高学生的逻辑推理能力和合作交流能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极向上的学习态度，使学生认识数学在生活中的重要性。

四. 教学重难点1.重点：二元一次方程组的应用方法。

2.难点：如何将实际问题转化为二元一次方程组，并灵活运用解方程组的方法解决问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过引入实际问题，激发学生的学习兴趣，培养学生应用数学知识解决实际问题的能力。

2.引导发现法：教师引导学生发现实际问题中的数量关系，引导学生运用二元一次方程组的知识解决问题。

3.合作交流法：学生在解决实际问题的过程中，进行小组合作交流，共同探讨解决问题的方法，培养学生的合作交流能力。

六. 教学准备1.教师准备：教师需要准备与实际生活相关的问题，设计教学活动，准备教学课件和板书设计。

2.学生准备：学生需要预习二元一次方程组的基础知识，准备好笔记本和笔，以便记录学习内容。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过引入一个实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生思考如何运用数学知识解决实际问题。

冀教版七年级下册6.3二元一次方程组的应用(3)教案

1.分析寻找问题中的两个等量关系.
（1）去年，七年级人数+高中一年级人数=500.
（2）今年，七年级人数+高中一年级人数＝500（1+18％）.
2.今年和去年七年级、高一招生数之间分别有怎样的关系?怎样设未知数比较合适?
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冀教版七年级下册 6.3 二元一次方程组的应用（3）教案
（1）今年，七年级人数=去年七年级人数+增长数（2）今年，高中一年级人数=去年高中一年级人数+增长数所以，设去年七年级招生 x 人，高中一年级招生 y 人，那么今年七年级招生（1 十 20％）x 人，高中一年级招生（1+15％）y 人，列出方程组.
4x 3x

5y 6y

28.5① 27②
②×4-①×3
得
x=3.25③，③代入②得 y=2.5，所以解为
x 3.25 y 2.5
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冀教版七年级下册 6.3 二元一次方程组的应用（3）教案
所以这批蔬菜的数量为 5x+2y=21.25（吨）应付运费为 21.25×20=425（元）
x y 240 6x 10y
解之，得
x

y
150 90
3.小结
用二元一次方程组解决实际问题的关键是寻求两个等量关系，有些等量关系较隐晦，要善于发现，可借助画表格帮助我们寻求，也有些是几何，物理以及化学中的公式.
接着分析等量关系中，已知量与未知量之间的关系，确定怎样设未知数，直接还是间接，最后将等量关系转化为方程组，求出方程组的解后，再检验解的合理性.

3y 6y

15.5① 35②
②-①×2
得

冀教版数学七年级下册：6.3 二元一次方程组的应用 (共17张PPT)

1.5 20x 10 y 15000，
1.2
110x
120
y
97200．
x 300，
解得
y
400
答：制成的产品300吨，购得的原料400吨。
（2）若原料每吨1000元，制成的产品每吨8000元，这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？
从甲地到乙地有一段上坡与一段平路，
如果保持上坡每小时走3 km，平路每小时走 4 km，下坡每小时走5 km，那么从甲地到乙地需54 min，从乙地到甲地需42 min.甲地到乙地全程是多少？
问题1
长青化工厂用汽车从A地购买一批原料运回工厂，制成产品后用火车运到B地．工厂与 A地相距80千米，与B地相距150千米。公路运价为1. 5元/(t·km)，铁路运价为1.2元/(t·km)，这两次运输共支出公路运费15 000元，铁路运费97 200元．求制成的产品有多少吨？从A地
购得的原料有多少吨？
原料产品
你能完成下面的表格吗？（小组讨论）
设：制成的产品x吨，原料y吨。
产品x吨
原料y吨
合计
公路运费(元) 铁路运费(元)
1.5×20x 1.5×10y
1.5(20x+10y)
1.2×110x 1.2×120y 1.2(110x+120y)
解：设制成的产品x吨，原料y吨。
根据题意列方程组
二元一次方程组的应用（3）
• 学习目标： 1．巩固列方程组解应用题的一般步骤. 2．学会用画示意图、列表的方式分析问题中蕴含的数量关系，并列二元一次方程组.
情境导入
原料
产品
热身练习
填写算式：
1、公路运价为1. 5元/(t·km)，里程为10km,货物重量为200吨，则公路运费= 1.5×10×200 2、铁路运价为1.2元/(t·km)，里程为20km,货物重量为100吨，则公路运费= 1.2×20×100

冀教版数学七年级下册6.3《二元一次方程组的应用》说课稿2

冀教版数学七年级下册6.3《二元一次方程组的应用》说课稿2一. 教材分析冀教版数学七年级下册6.3《二元一次方程组的应用》是学生在掌握了二元一次方程组的基本知识后，进一步学习如何运用二元一次方程组解决实际问题的章节。

此章节通过具体的案例，使学生了解二元一次方程组在实际生活中的应用，提高学生的数学应用能力。

教材中给出了丰富的例题和练习题，有助于学生巩固所学知识。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了二元一次方程组的基本知识，能够熟练地解二元一次方程组。

但部分学生在解决实际问题时，还不能很好地将数学知识与实际问题结合起来，对二元一次方程组的应用还不够熟练。

因此，在教学过程中，教师需要关注这部分学生的学习情况，引导他们将所学知识运用到实际问题中。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生会运用二元一次方程组解决实际问题，提高数学应用能力。

2.过程与方法目标：通过解决实际问题，学生能够掌握二元一次方程组的应用方法，培养解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：学生体会数学与生活的密切联系，提高学习数学的兴趣。

四. 说教学重难点1.教学重点：学生会运用二元一次方程组解决实际问题。

2.教学难点：如何引导学生将实际问题转化为二元一次方程组，并熟练地解方程组。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、合作学习法等。

2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等传统教学工具，结合现代教育技术手段，提高教学效果。

六. 说教学过程1.导入新课：通过一个简单的实际问题，引发学生对二元一次方程组应用的思考，激发学生的学习兴趣。

2.案例分析：给出一个具体的二元一次方程组应用案例，引导学生进行分析，探讨解决问题的方法。

3.方法指导：总结二元一次方程组解决实际问题的方法，引导学生学会将实际问题转化为方程组。

4.实践练习：学生分组讨论，尝试解决不同类型的实际问题，教师巡回指导，及时解答学生的疑问。

5.总结提升：学生分享自己的解题心得，教师点评并总结，强化二元一次方程组的应用方法。

七年级数学下册第六章二元一次方程组6.3二元一次方程组的应用2教学设计新版冀教版

二元一次方程组的应用（2）教学任务分析教学流程安排课前准备教学过程设计活动2 解答例2例22003年秋季，某校七年级和高中一年级招生总人数为500名，计划2004年秋季七年级招生人数增加20%，高中一年级招生人数增加15%，这样，2004年秋季七年级和高中一年级招生总人数比2003年招生总人数增加18%，2004年秋季七年级和高中一年级各计划招生多少名？学生讨论，教师巡视指导．本题涉及到直接设未知数和间接设未知数的方法．学生自己解决问题．训练学生分析问题的能力，同时暴露学生在分析问题、解决问题时存在的不足．请同学们说出自己的想法，与大家交流．学生讲述，教师引导学生进行评价．列方程组的方法不止两种，只要合理就要给予肯定．比如：设2003年七年级的人数为x人，高中一年级的人数为y人，根据题意，得500,20%15%50018%.x yx y+=⎧⎨+=⨯⎩大家交流，互相学习．通过大家把自己的解法进行交流，你们有什么收获？学生发言，教师点评．总结直接设与间接设．活动3 完成“一起探究”请同学们看课本18页测火车速度的问题．教师放“完全过桥”和“整列火车在桥上”的动画片和或让学生模仿“火车过桥”帮助学生理解题意．学生理解题意．大家知道“完全过桥”和“整列火车学生讨论后回答？教师点和准确的学习方法，如果只是一曝十寒，没有坚持不懈的精神，那也无法达到学习的顶峰。

我们要真正学到一点东西，就要虚心。

譬如一个碗，如果已经装得满满的，哪怕再有好吃的东西，象海参，鱼翅之类，也装不进去，如果碗是空的，就能装很多东西。

【冀教版】七年级数学下册《【教学设计】二元一次方程组》

【冀教版】七年级数学下册《【教学设计】二元一次方程组》第一篇：【冀教版】七年级数学下册《【教学设计】二元一次方程组》冀教版七年级数学下册教学设计二元一次方程组教学设计思路由于学生对一元一次方程已基本掌握，其思想和方法就为二元一次方程的学习搭好了阶梯．因此本课教学中要抓好两者之间的联系和区别．首先教师通过复习方程及其解和解方程等知识，创设情境，导入课题，并引入二元一次方程和二元一次方程组的概念．然后学生通过练习学会正确的判断二元一次方程及二元一次方程组．对于二元一次方程组的解的概念的教学，通过教师的示范作用，让学生学会正确地去检验二元一次方程组的解的问题．教学目标知识与技能：1．能举例说出二元一次方程、二元一次方程组和它的解的概念，会检验所给的一组未知数的值是否是二元一次方程、二元一次方程组的解． 2．提高分析问题、解决问题的能力和计算能力．过程与方法：通过实例认识二元一次方程和二元一次方程组都是反映数量关系的重要数学模型，并会列二元一次方程或二元一次方程组．情感态度价值观：感受一元一次方程和二元一次方程组在反映实际问题中数量关系的区别与联系，更深刻体会数学模型，提高数学素养．学法引导1．教学方法：讨论法、练习法、尝试指导法．2．学生学法：理解二元一次方程和二元一次方程组及其解的概念，并对比方程及其解的概念，以强化对概念的辨析；同时规范检验方程组的解的书写过程，为今后的学习打下良好的数学基础．重点难点重点：二元一次方程组的含义难点：判断一组数是否是某个二元一次方程组的解．解决办法：启发学生理解概念，多举一系列的反例来说明．课时安排1课时教具学具准备电脑或投影仪教学过程设计教师主要语言及活动一、创设情境、复习导入（1）什么叫方程？什么叫方程的解和解方程？你能举一个一元一次方程的例子吗？回答老师提出的问题并自由举例．二、讲授新课 1．引例某酒厂有大小两种存酒的木桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒28升，1个大桶加上5个小桶可以盛酒2升.那么，1个大桶和1个小桶分别可盛酒多少升？提问：你能从中找到几个等量关系，是什么？上面的问题中，要求的是两个数，能不能同时设两个未知数呢？试着用两个未知数表示出等量关系．设1个大桶盛酒x升，1个小桶盛酒y升.根据题意，可得方程：5x+y=28,①x+5y=2022 ② 大桶和小桶的容积应当是同时满足方程①和②的未知数的值. 2．大家谈谈（1）观察以上两个方程是否为一元一次方程，如果不是，那么这两个方程有什么共同特点？未知数的个数是多少，含未知数项的次数是多少？像5x+y=28这样含有两个未知数，并且未知项的次数是1，像这样的方程，叫做二元一次方程．注意：1）．定义中未知数的项的次数是1，而不是指两个未知数的次数都是12）．二元一次方程的左边和右边都应是整式我们已经知道了什么是二元一次方程，下面完成练习．判断下列方程是否为二元一次方程，并说明理由．①3x+2y②4x-y=7③3x-y=z （2）我们已经知道的答案，即x=5，y=3，能满足以上两个方程吗？像这样能使二元一次方程两边相等的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解．（3）你还能说出5x+y=28的其他解么？二元一次方程的解是惟一的吗？归纳：一元一次方程只有一个解，而二元一次方程有无限多解，其中一个未知数（x或y）每取一个值，另一个未知数（y或x）就有惟一的值与它相对应．（4）方程5x+y=28、 x+5y=2022x和y的含义是否相同？为了说明x、y必须同时满足这两个方程，我们把这两个方程合在一起，写成像这样的两个二元一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组．注意：方程组各方程中，同一字母必须代表同一数量，才能合在一起．（5）根据前面解得的结果可以知道两个方程的公共解．我们把这样的公共解叫做这个二元一次方程的解．三、一起探究1．课本第3页一起探究2．（拓展）小刚用2022恰好买了面值为0.8元和1元的邮票有21枚，他买的面值为0.8元和1元的邮票各有几枚？如果设买面值为0.8元的邮票x枚，买面值为1元的邮票y 枚，那么： 1）．x，y与21之间满足的关系式是怎样的？2）．买x枚面值为0.8元的邮票的钱数、买y枚面值为1元的邮票的钱数与2022间满足的关系式是怎样的？ 3）．请你列出一个关于x，y的方程组．四、课堂小结1．谈谈这节课你的收获有哪些？2．教师明确提出要求：弄懂二元一次方程、二元一次方程组和它的解的含义，会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解．五、布置作业课本P4，习题A组1、2、3六、板书设计 6.1 二元一次方程组1．二元一次方程：一起探究 2．二元一次方程的解： 3．二元一次方程组： 4．二元一次方程组的解：4第二篇：《二元一次方程组》数学教学设计《二元一次方程组》不仅为解决实际问题提供了重要的策略，而且为数学交流提供了有效的途径，它的模型化的方法，合理优化的思想意识为学生解决实际问题提供了理论上的科学依据。

冀教版数学七年级下册6.3《二元一次方程组的应用》教学设计1

冀教版数学七年级下册6.3《二元一次方程组的应用》教学设计1一. 教材分析冀教版数学七年级下册6.3《二元一次方程组的应用》是学生在学习了二元一次方程组的基础知识后，对实际问题进行分析，建立方程组，求解问题的一种应用。

通过本节课的学习，学生能够掌握二元一次方程组在实际问题中的应用，培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。

二. 学情分析学生在学习了二元一次方程组的基础知识后，对解二元一次方程组有了初步的了解。

但学生在解决实际问题时，往往不知道如何将实际问题转化为方程组，对如何运用方程组求解实际问题还不够熟练。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生将实际问题转化为方程组，并通过实例让学生了解方程组在实际问题中的应用。

三. 教学目标1.理解二元一次方程组的应用，能够将实际问题转化为方程组。

2.掌握解二元一次方程组的方法，能够熟练运用方程组解决实际问题。

3.培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.教学重点：二元一次方程组的应用，如何将实际问题转化为方程组。

2.教学难点：如何引导学生发现实际问题中的相等关系，建立方程组。

五. 教学方法采用问题驱动法，通过实例引导学生发现实际问题中的相等关系，建立方程组，并求解问题。

同时，采用小组合作学习的方式，让学生在小组内讨论问题，共同解决问题，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。

六. 教学准备1.教师准备实例和问题，用于引导学生发现实际问题中的相等关系。

2.学生准备笔记本，用于记录解题过程和结果。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题，引导学生发现实际问题中的相等关系，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）教师呈现一组实际问题，让学生独立思考，如何将这些实际问题转化为方程组。

学生通过思考，发现实际问题中的相等关系，建立方程组。

3.操练（10分钟）教师给出几组实际问题，让学生以小组为单位，共同讨论如何将这些实际问题转化为方程组，并求解问题。

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难点
对实际问题的情景的理解是列方程组的关键，也是的难点．
教学流程安排
活动说明
活动目的
活动1完成“一起探究”．
回忆寻找等量关系列方程的方法．
活动2解答例1．
列方程组解决实际问题．
活动3巩固练习．
训练学生列方程组解决实际问题的能力．
活动4回顾与反思．
总结列方程组解决实际问题的一般方法．
课前准备
教具
学具
补充材料
学生读题，教师巡视．
让学生独立思考．
请说一说，你是怎样分析问题，找到等量关系的？
学生回答，教师点评．
（文字表述、列表等方法．）
学生交流分析方法．
解：设平均每节火车车厢装运化肥x吨，每辆
卡车装运化肥y吨，根据题意，得
解这个方程组，得
答：平均每节火车车厢装运化肥60吨，每辆
卡车装运化肥4吨．
师生共同解答．
电脑、投影仪
课件资源、投影片
教学过程设计
问题与情景
师生行为
设计意图
活动1完成“一起探究”
请同学们看课本上的图片，然后完成“一起探究”
学生阅读，教师巡视．
回忆寻找等量关系列方程．
我们是怎样找到等量关系的？
学生回答，教师点评．
感受二元一次方程组的作用．
活动2解答例1
例1化肥厂往某地区运了两批化肥，第一批装满了9节火车车厢和25辆卡车，共运走了640吨；第二批装满了12节火车车厢和10辆卡车，共运走了760吨．平均每节火车车厢和每辆卡车分别装运化肥多少吨？
6.3二元一次方程组的应用（1）
教学任务分析
教学
目标
知识与技能
1．会用二元一次方程组解决实际问题；
2．巩固解二元一次方程组的能力．
过程与方法
通过用二元一次方程组解决实际问题，提高学生分析问题的能力．
情感态度与
价值观
培养学生应用数学知识解决实际问题的能力和在生活实际运用数学的意识．
重点
列方程组解决实际问题．
明确规范的解题格式．
请大家讨论，用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤？
学生讨论，教师巡视指导．
讨论后交流．
总结解应用题的一般步骤．
活动3巩固练习
请同学们做课Biblioteka 练习（P16）第1、2题．学生解答，教师巡视指导．
（可找学生板演）
训练学生分析问题的能力．
解题要点：第1题，年龄差不变；第2题，水速不变．
活动4回顾与反思
今天我们用二元一次方程组解决实际问题．和一元一次方程解决实际问题非常相似，通过今天的学习你有什么收获？
学生回答，教师点评．
总结用方程组解决实际问题所的方法．
布置作业
课后习题A组必做，B组选做．