2012-2013学年江苏省栟茶高级中学高一上学期期中考试 政治

2.1向量的概念及表示（预学案）课时：第一课时 预习时间： 年 月 日1. 了解向量的实际背景，会用字母表示向量，理解向量的几何表示。

2. 理解零向量、单位向量、共线向量、相等向量、相反向量等概念。

B 级重难点：对向量概念的理解.（预习教材P55 ~ P57，完成以下内容并找出疑惑之处）一、知识梳理、双基再现1、在现实生活中，有些量（如距离、身高、质量、 等）在取定单位后只用 就能表示，我们称之为 ，而另外一些量（如位移、速度、加速度、力、 等）必须用 和 才能表示。

2、我们把 称为向量，向量常用一条来表示， 表示向量的大小。

以A 为起点、B 为终点的向量记为 。

3、 称为向量的长度（或称为 ），记作4、 称为零向量，记作 ； 叫做单位向量.5、 叫做平行向量 叫做相等向量. 叫做共线向量.二、小试身手、轻松过关1、下列各量中哪些是向量？浓度、年龄、面积、位移、人造卫星速度、向心力、电量、盈利、动量2、判断下列命题的真假:（1） 向量AB 的长度和向量BA 的长度相等.（2）向量a 与b 平行,则b 与a 方向相同.（3） 向量a 与b 平行,则b 与a 方向相反.（4） 两个有共同起点而长度相等的向量,它们的终点必相同.2.1向量的概念及表示（作业）完成时间： 年 月 日一、【基础训练、锋芒初显】1、判断下列命题的真假: （1） 若a 与b 平行同向,且a ＞b ，则a ＞b（2）由于0 方向不确定，故0 不能与任意向量平行。

（3） 如果a =b ，则a 与b 长度相等。

（4） 如果a =b ，则与a 与b 的方向相同。

（5） 若a =b ，则a 与b 的方向相反。

（6）若a =b ，则与a 与b 的方向没有关系。

2、关于零向量，下列说法中正确的有（1）零向量是没有方向的。

（2）零向量的长度是0（3） 零向量与任一向量平行 （4）零向量的方向是任意的。

3、如果对于任意的向量a ，均有a //b ,则b 为_________________二、【举一反三、能力拓展】1、 把平行于某一直线的一切向量平移到同一起点，则这些向量的终点构成的图形是_____________.2、 把平面上的一切单位向量归结到共同的起点，那么这些向量的终点所构成的图形是______________.2.2.1向量的加法（预学案）课时：一课时 预习时间： 年 月 日1. 掌握向量加法的定义.2. 会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作两个向量的和向量. .B 级 重难点：对向量概念的理解.（预习教材P59 ~ P61，完成以下内容并找出疑惑之处）一、知识梳理、双基再现 1、如何求 a 与 b 的和？2、向量的加法： 叫做向量的加法。

规定：零向量与任一向量a ，都有 ．3、向量加法的法则： （1）三角形法则： 的方法，称为向量加法的三角形法则。

（2）什么是平行四边形法则？4、向量的运算律：（用向量表示）交换律：结合律：二、小试身手、轻松过关1已知△ABC 中，D 是BC 的中点，则++ 32AB BC CA =2、在平行四边形ABCD 中，下列各式中不成立的是 1）+= AB BC CA 2）+= AB AC BC 3）+= AC BA AD 4）+=AC AD DC2.2.1向量的加法（作业）完成时间： 年 月 日一、【基础训练、锋芒初显】1、已知正方形ABCD 的边长为1，=== ,, AB a AC c BC b ，则++||a b c =2、课本P61——3证明：3、课本P61——4（作图）提示：以A 点为坐标原点，北、东方向分别为y 轴、x 轴正半轴方向。

二、【举一反三、能力拓展】1、当向量 a 与 b _______________________时，+=+ ||||||a b a b ;当向量 a 与 b _______________________时，+=- ||||||a b a b ;当向量 a 与 b _______________________时，+=- ||||||a b b a ;当向量 a ， b 不共线时，+ ||a b _______________- ||||a b ;同理:+ ||a b ______________b a +。

2、向量 a ， b 皆为非零向量，下列说法正确的是 .1）．向量 a 与 b 反向，且>||||a b ，则向量+ a b 的方向与 a 的方向相同. 2）．向量 a 与 b 反向，且>||||a b ，则向量方向相同. 3）．向量 a 与 b 同向，则向量+ a b 与 a 的的方向相同.4）．向量 a 与 b 同向，则向量+ a b 与 b 的方向相同.2.2.2向量的减法（预学案）课时：一课时 预习时间： 年 月 日1. 掌握向量减法的定义，明确相反向量的意义2. 会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作两个向量的和向量3.掌握向量加法的交换律和结合律，并会用他们进行向量计算B 级重难点：对向量概念的理解（预习教材P61 ~ P63，完成以下内容并找出疑惑之处）一、知识梳理、双基再现1、向量减法是2、若 ，则 ，记为 , 求 ，叫做向量的减法。

3、预习P —62 例1 了解如何得到向量b a -的作图方法。

二、小试身手、轻松过关1、在△ABC 中，向量BC 可表示为 ①-AB AC ②- AC AB ③+ BA AC ④- BA CA2、在菱形ABCD 中，下列各式中成立的是1）-= AC AB BC 2）-=AD BD AB 3）-= BD AC BC 4）-= BD CD BC2.2.2向量的减法（作业）完成时间： 年 月 日一、【基础训练、锋芒初显】1、课本P63——1(作图)2、课本P63——6证明：3、化简：AB DA BD BC CA ++-- =_______________。

二、【举一反三、能力拓展】1、已知ABCDEF 是一个正六边形，O 是它的中心，其中=== ,,OA a OB b OC c则EF =2、一架飞机向北飞行300km 后改变航向向西飞行400km ，则飞行的总路程为___________，两次位移和的和方向为____________，大小为______________。

2.2.3向量的数乘（预学案）课时：一课时 预习时间： 年 月 日1. 理解并掌握数乘的意义2. 理解并掌握数乘的运算律B 级重难点：向量的数乘的综合运用（预习教材P63 ~ P64，完成以下内容并找出疑惑之处）一、知识梳理、双基再现1、一般地，实数λ与向量a 的积是一个 ，记作 ，它的长度和方向规定如下：（1）||a λ =________;（2）当λ>0时， 当λ<0时，当a =0 时， 当λ=0时，相乘，叫做向量的数乘2、数乘的运算律（1）结合律：()a λμ=（2）分配率：()a λμ+= 、()a b λ+=二、小试身手、轻松过关1、(4) 2.5a -⨯ =___________2、24a ⨯ =_____________。

3、5()a b ⋅+ = ______ __4、6()a b c ⋅+- =___________。

5、8()7()a c a c c ++-- =___________。

6、(92)(2)a b c b c +-++ =_________ 。

2.2.3向量的数乘（作业）完成时间： 年 月 日一、【基础训练、锋芒初显】1、课本P64——4（要求有图）2、3、11(2)8(42)32a b a b ⎡⎤+--⎢⎥⎣⎦=二、【举一反三、能力拓展】1、点C 在线段AB 上，且35AC AB = ，则________AC CB = 。

2、（2006 安徽高考 文 11）在ABCD 中， ,3,,NC AN b AD a AB === M 为BC 的中点， 则MN = (用b a ,表示)2.2.4向量的共线定理（预学案）课时：一课时 预习时间： 年 月 日1. 掌握两个向量共线的条件，能根据条件判断两个向量是否共线2. 学会用共线向量的条件处理一些几何问题B 级重难点：共线向量的条件（预习教材P64 ~ P66，完成以下内容并找出疑惑之处）一、知识梳理、双基再现1、如果b a λ= )0( ≠a ，则称2、一般地对于两个向量b a a ),0(≠，有如下的向量共线定理如果有一个实数λ，使 ， 那么 ；反之，如果 ，那么 .二、小试身手、轻松过关已知非零向量b a ,满足),4()(2b a b a +=-求证：向量b a 与共线.2.2.4向量的共线定理（作业）完成时间： 年 月 日一、【基础训练、锋芒初显】1、课本P66——1证明：2、课本P66——2证明：3、课本P66——3证明：二、【举一反三、能力拓展】1、设两非零向量12,e e ，不共线，且1212()//()k e e e ke ++ ，求实数k 的值。

2、设两非零且不共线向量b a ,，实数y x 、满足0)2()1( =-+-+b y x a y x ，试讨论yx 、的取值.。