计量经济学参考答案备课讲稿

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计量经济学(数字教材版)课后习题参考答案

课后习题参考答案第二章教材习题与解析1、判断下列表达式是否正确：y i =β0+β1x i ,i =1,2,⋯ny ̂i =β̂0+β̂1x i ,i =1,2,⋯nE(y i |x i )=β0+β1x i +u i ,i =1,2,⋯n E(y i |x i )=β0+β1x i ,i =1,2,⋯nE(y i |x i )=β̂0+β̂1x i ,i =1,2,⋯ny i =β0+β1x i +u i ,i =1,2,⋯ny ̂i =β̂0+β̂1x i +u i ,i =1,2,⋯n y i =β̂0+β̂1x i +u i ,i =1,2,⋯n y i =β̂0+β̂1x i +u ̂i ,i =1,2,⋯n y ̂i =β̂0+β̂1x i +u ̂i ,i =1,2,⋯n答案：对于计量经济学模型有两种类型，一是总体回归模型，另一是样本回归模型。

两类回归模型都具有确定形式与随机形式两种表达方式：总体回归模型的确定形式：X X Y E 10)|(ββ+= 总体回归模型的随机形式：μββ++=X Y 10样本回归模型的确定形式：X Y 10ˆˆˆββ+= 样本回归模型的随机形式：e X Y ++=10ˆˆββ 除此之外，其他的表达形式均是错误的2、给定一元线性回归模型：y =β0+β1x +u （1）叙述模型的基本假定；（2）写出参数β0和β1的最小二乘估计公式；（3）说明满足基本假定的最小二乘估计量的统计性质；（4）写出随机扰动项方差的无偏估计公式。

答案：（1）线性回归模型的基本假设有两大类，一类是关于随机误差项的，包括零均值、同方差、不序列相关、满足正态分布等假设；另一类是关于解释变量的，主要是解释变量是非随机的，如果是随机变量，则与随机误差项不相关。

（2）12ˆi iix yxβ=∑∑，01ˆˆY X ββ=- （3）考察总体的估计量，可从如下几个方面考察其优劣性：1）线性性，即它是否是另一个随机变量的线性函数； 2）无偏性，即它的均值或期望是否等于总体的真实值；3）有效值，即它是否在所有线性无偏估计量中具有最小方差；4）渐进无偏性，即样本容量趋于无穷大时，它的均值序列是否趋于总体真值； 5）一致性，即样本容量趋于无穷大时，它是否依概率收敛于总体的真值；6）渐进有效性，即样本容量趋于无穷大时，它在所有的一致估计量中是否具有最小的渐进方差。

李子奈计量经济学课后答案

第一章绪论（一）基本知识类题型1-1．什么是计量经济学？1-2．简述当代计量经济学发展的动向。

1-3．计量经济学方法与一般经济数学方法有什么区别？1-4．为什么说计量经济学是经济理论、数学和经济统计学的结合？试述三者之关系。

1-5．为什么说计量经济学是一门经济学科？它在经济学科体系中的作用和地位是什么？ 1-6．计量经济学的研究的对象和内容是什么？计量经济学模型研究的经济关系有哪两个基本特征？1-7．试结合一个具体经济问题说明建立与应用计量经济学模型的主要步骤。

1-8．建立计量经济学模型的基本思想是什么？1-9．计量经济学模型主要有哪些应用领域？各自的原理是什么？1-10．试分别举出五个时间序列数据和横截面数据，并说明时间序列数据和横截面数据有和异同？1-11．试解释单方程模型和联立方程模型的概念，并举例说明两者之间的联系与区别。

1-12．模型的检验包括几个方面？其具体含义是什么？1-13．常用的样本数据有哪些？1-14．计量经济模型中为何要包括随机误差项？简述随机误差项形成的原因。

1-15．估计量和估计值有何区别？哪些类型的关系式不存在估计问题？1-16．经济数据在计量经济分析中的作用是什么？1-17．下列假想模型是否属于揭示因果关系的计量经济学模型？为什么？⑴ 其中为第t 年农村居民储蓄增加额（亿元）、为第t 年城镇居民可支配收入总额（亿元）。

⑵ 其中为第（1 t ）年底农村居民储蓄余额（亿元）、为第t 年农村居民纯收入总额（亿元）。

1-18．指出下列假想模型中的错误，并说明理由：（1）其中，为第t 年社会消费品零售总额（亿元），为第t 年居民收入总额（亿元）（城镇居民可支配收入总额与农村居民纯收入总额之和），为第t 年全社会固定资产投资总额（亿元）。

（2）t t Y C 2.1180+=其中，C 、Y 分别是城镇居民消费支出和可支配收入。

（3）t t t L K Y ln 28.0ln 62.115.1ln -+=其中，Y 、K 、L 分别是工业总产值、工业生产资金和职工人数。

(NEW)李子奈《计量经济学》(第3版)课后习题详解

目　录第1章　绪　论第2章　经典单方程计量经济学模型：一元线性回归模型第3章　经典单方程计量经济学模型：多元线性回归模型第4章　经典单方程计量经济学模型：放宽基本假定的模型第5章　经典单方程计量经济学模型：专门问题第6章　联立方程计量经济学模型：理论与方法第7章　扩展的单方程计量经济学模型第8章　时间序列计量经济学模型第9章　计量经济学应用模型第1章　绪　论1什么是计量经济学？计量经济学方法与一般经济数学方法有什么区别？答：（1）计量经济学是经济学的一个分支学科，以揭示经济活动中客观存在的数量关系为主要内容，是由经济理论、统计学和数学三者结合而成的交叉学科。

（2）计量经济学方法通过建立随机的数学方程来描述经济活动，并通过对模型中参数的估计来揭示经济活动中各个因素之间的定量关系，是对经济理论赋予经验内容；而一般经济数学方法是以确定性的数学方程来描述经济活动，揭示的是经济活动中各个因素之间的理论关系。

2计量经济学的研究对象和内容是什么？计量经济学模型研究的经济关系有哪两个基本特征？答：（1）计量经济学的研究对象是经济现象，主要研究的是经济现象中的具体数量规律，即是利用数学方法，依据统计方法所收集和整理到的经济数据，对反映经济现象本质的经济数量关系进行研究。

（2）计量经济学的内容大致包括两个方面：一是方法论，即计量经济学方法或理论计量经济学；二是应用计量经济学。

任何一项计量经济学研究和任何一个计量经济学模型赖以成功的三要素是理论、方法和数据。

（3）计量经济学模型研究的经济关系的两个基本特征是随机关系和因果关系。

3为什么说计量经济学在当代经济学科中占据重要地位？当代计量经济学发展的基本特征与动向是什么？答：（1）计量经济学自20世纪20年代末30年代初形成以来，无论在技术方法还是在应用方面发展都十分迅速，尤其是经过20世纪50年代的发展阶段和60年代的扩张阶段，使其在经济学科占据重要的地位，主要表现在：①在西方大多数大学和学院中，计量经济学的讲授已成为经济学课程表中最具有权威的一部分；②从1969～2003年诺贝尔经济学奖的53位获奖者中有10位是与研究和应用计量经济学有关；③计量经济学方法与其他经济数学方法结合应用得到了长足的发展。

计量经济学习题参考答案

计量经济学习题参考答案第⼀章导论1．计量经济学是⼀门什么样的学科？答：计量经济学的英⽂单词是Econometrics，本意是“经济计量”，研究经济问题的计量⽅法，因此有时也译为“经济计量学”。

将Econometrics译为“计量经济学”是为了强调它是现代经济学的⼀门分⽀学科，不仅要研究经济问题的计量⽅法，还要研究经济问题发展变化的数量规律。

可以认为，计量经济学是以经济理论为指导，以经济数据为依据，以数学、统计⽅法为⼿段，通过建⽴、估计、检验经济模型，揭⽰客观经济活动中存在的随机因果关系的⼀门应⽤经济学的分⽀学科。

2．计量经济学与经济理论、数学、统计学的联系和区别是什么？答：计量经济学是经济理论、数学、统计学的结合，是经济学、数学、统计学的交叉学科（或边缘学科）。

计量经济学与经济学、数学、统计学的联系主要是计量经济学对这些学科的应⽤。

计量经济学对经济学的应⽤主要体现在以下⼏个⽅⾯：第⼀，计量经济学模型的选择和确定，包括对变量和经济模型的选择，需要经济学理论提供依据和思路；第⼆，计量经济分析中对经济模型的修改和调整，如改变函数形式、增减变量等，需要有经济理论的指导和把握；第三，计量经济分析结果的解读和应⽤也需要经济理论提供基础、背景和思路。

计量经济学对统计学的应⽤，⾄少有两个重要⽅⾯：⼀是计量经济分析所采⽤的数据的收集与处理、参数的估计等，需要使⽤统计学的⽅法和技术来完成；⼀是参数估计值、模型的预测结果的可靠性，需要使⽤统计⽅法加以分析、判断。

计量经济学对数学的应⽤也是多⽅⾯的，⾸先，对⾮线性函数进⾏线性转化的⽅法和技巧，是数学在计量经济学中的应⽤；其次，任何的参数估计归根结底都是数学运算，较复杂的参数估计⽅法，或者较复杂的模型的参数估计，更需要相当的数学知识和数学运算能⼒，另外，在计量经济理论和⽅法的研究⽅⾯，需要⽤到许多的数学知识和原理。

计量经济学与经济学、数学、统计学的区别也很明显，经济学、数学、统计学中的任何⼀门学科，都不能替代计量经济学，这三门学科简单地合起来，也不能替代计量经济学。

计量经济学(第四版)习题及参考答案详细版知识讲解

计量经济学（第四版）习题参考答案潘省初第一章绪论1.1 试列出计量经济分析的主要步骤。

一般说来，计量经济分析按照以下步骤进行：（1）陈述理论（或假说）（2）建立计量经济模型（3）收集数据（4）估计参数（5）假设检验（6）预测和政策分析 1.2 计量经济模型中为何要包括扰动项?为了使模型更现实，我们有必要在模型中引进扰动项u 来代表所有影响因变量的其它因素，这些因素包括相对而言不重要因而未被引入模型的变量，以及纯粹的随机因素。

1.3什么是时间序列和横截面数据? 试举例说明二者的区别。

时间序列数据是按时间周期（即按固定的时间间隔）收集的数据，如年度或季度的国民生产总值、就业、货币供给、财政赤字或某人一生中每年的收入都是时间序列的例子。

横截面数据是在同一时点收集的不同个体（如个人、公司、国家等）的数据。

如人口普查数据、世界各国2000年国民生产总值、全班学生计量经济学成绩等都是横截面数据的例子。

1.4估计量和估计值有何区别？估计量是指一个公式或方法，它告诉人们怎样用手中样本所提供的信息去估计总体参数。

在一项应用中，依据估计量算出的一个具体的数值，称为估计值。

如Y就是一个估计量，1nii YY n==∑。

现有一样本，共4个数，100，104，96，130，则根据这个样本的数据运用均值估计量得出的均值估计值为5.107413096104100=+++。

第二章计量经济分析的统计学基础2.1 略，参考教材。

2.2请用例2.2中的数据求北京男生平均身高的99％置信区间NSS x ==45=1.25 用α=0.05，N-1=15个自由度查表得005.0t =2.947，故99%置信限为 x S t X 005.0± =174±2.947×1.25=174±3.684也就是说，根据样本，我们有99%的把握说，北京男高中生的平均身高在170.316至177.684厘米之间。

计量经济学讲义(一到四章)(计量经济学-东北财经大学,王

计量经济学讲义王维国讲授课程的性质计量经济学是一门由经济学、统计学和数学结合而成的交叉学科，从学科性质来看，计量经济学是一门应用经济学。

具体来说，计量经济学是在经济学理论指导下，借助于数学、统计学和计算机等方法和技术，研究具有随机特征的经济现象，目的在于揭示其发展变化规律。

课程教学目标计量经济学按其内容划分为理论计量经济学和应用计量经济学。

本课程采用多媒体教学手段，结合Eviews软件应用，讲解理论计量经济学的最基本内容。

本课程教学目标：一是使学生了解现实经济世界中可能存在的计量经济问题，掌握检测及解决计量经济问题的方法和技术；二是使学生能够在计算机软件辅助下，建立计量经济模型，为其他专业课的学习及对经济问题进行实证分析研究奠定基础。

课程适用的专业与年级本大纲适用于数量经济专业2001级计量经济学课程的教学。

课程的总学时和总学分课程总学时为72，共计4学分。

本课程与其他课程的联系与分工学习本课程需要学生具备概率论与数理统计、微积分、线性代数、Excel、微观经济学、宏观经济学、经济统计等学科知识。

概率论与数理统计等数学课是计量经济学的方法论基础，计量经济学主要解决的是实际中不满足数理统计假定时经济变量之间关系及经济变量发展变化规律分析方法和技术，而经济学为计量经济学提供经济理论的准备，它仅就经济变量之间的关系提出一些理论假设，而不进行实证分析，只有具备了计量经济学的基本知识才能更好地解决一些实际问题。

课程使用的教材及教学参考资料使用的教材：计量经济学(Basic Econometrics) 第三版，[美]古扎拉蒂(DamodarN.Gujarati) 著，林少宫译，中国人民大学2000年3月第1版。

该教材畅销美国，并流行于英国及其他英语国家。

该书充分考虑了学科发展的前沿，十分重视基础知识的教学及训练，内容深入浅出。

教学参考资料：1. 王维国，《计量经济学》，东北财经大学2001.2.Aaron C. Johnson, Econometrics Basic and Applied学时分配表第一讲引言：经济计量学的特征及研究X围第一节什么是计量经济学一、计量经济学的来源二、计量经济学的定义计量经济学几种定义。

(完整版)计量经济学(第四版)习题及参考答案详细版

计量经济学（第四版）习题参考答案潘省初第一章绪论1.1 试列出计量经济分析的主要步骤。

1.3什么是时间序列和横截面数据? 试举例说明二者的区别。

横截面数据是在同一时点收集的不同个体（如个人、公司、国家等）的数据。

如人口普查数据、世界各国2000年国民生产总值、全班学生计量经济学成绩等都是横截面数据的例子。

1.4估计量和估计值有何区别？估计量是指一个公式或方法，它告诉人们怎样用手中样本所提供的信息去估计总体参数。

在一项应用中，依据估计量算出的一个具体的数值，称为估计值。

如Y就是一个估计量，1nii YY n==∑。

现有一样本，共4个数，100，104，96，130，则根据这个样本的数据运用均值估计量得出的均值估计值为5.107413096104100=+++。

第二章计量经济分析的统计学基础2.1 略，参考教材。

自考计量经济学简答整理备课讲稿

36.简述回归分析和相关分析之间的区别。

43.简述内生变量与被解释变量的异同。

36试述一元线性回归模型的经典假定。

32简述在经典线性回归模型的假定满足的条件下,最小二乘估计量的性质。

39试述间接最小二乘法的计算步骤。

37.简述加权最小二乘法的思想。

36．为何会出现回归模型中随机误差项的序列自相关？2 存在异方差时普通最下二乘估计存在的问题.45.用作经济预测的经济计量模型通常要具备哪些性质?31简述经济计量模型检验的工作内容。

36.试解释R2（多重判定系数）的意义。

13.什么是随机解释变量问题？随机解释变量问题分为哪几种情况？37．多重共线性的后果有哪些？33. 常用来处理多重共线性的方法有哪几种？7.有限多项式滞后模型可以解决有限分布滞后模型的哪些问题？35简述自适应预期模型的参数估计方法。

42.试述模型功效评价中单个计算值与实际值之差的显著性检验的基本思想。

38.简述回归模型中引入虚拟变量的原因和作用38在回归模型中如何考虑质的因素之间的交互作用对被解释变量的影响。

38.简述识别的定义和种类。

44.模型能否识别的实质是什么?简述识别的阶条件和秩条件。

39.简述联立方程模型识别状况的类型及其相应的估计方法。

33简述DW检验的假设条件。

34.简述DW检验的局限性。

46.需求函数有哪些基本性质，其经济含义是什么?39.与单一需求方程模型相比，需求方程系统模型有哪些优点?38．简述C—D生产函数的特性。

39．什么是工具变量法？简述使用工具变量法估计结构方程模型的假定条件。

44.协整理论的提出，有何重要意义?45.用作经济预测的经济计量模型通常要具备哪些性质?1. 解释能力及合理性。

2.参数估计量的优良性。

3.预测功效好。

4.简单性。

38在回归模型中如何考虑质的因素之间的交互作用对被解释变量的影响。

36．为何会出现回归模型中随机误差项的序列自相关？39．什么是工具变量法？简述使用工具变量法估计结构方程模型的假定条件。

计量经济学课件和答案_4 (1)[3页]

第一章绪论课后习题答案一、单项选择题C B B CD B A二、简述题1.计量经济学的含义是什么？答：以一定的经济理论和统计资料为基础，运用数学、统计学方法与电脑技术，以建立经济计量模型为主要手段，定量研究具有随机特性的经济变量之间的关系。

2.简述计量经济学与数理经济学、数理统计学的关系。

答：数理经济学与计量经济学：数理经济学也是着重于研究经济的定量方面，但它仅是用数学形式表达经济理论，并不关心经济理论的可测性，且模型所反映的经济变量之间的关系是确定的。

而计量经济学的主要兴趣在于利用由数理经济学剔除的数学模型及实际数据来验证经济理论；模型所反映的经济间的关系是非确定性的，随机的相关关系。

数理经济学为计量经济学提供了建模依据。

数理统计学与计量经济学：数理统计学为各种数据提供切实可靠的数学分析方法，是计量经济学建立模型的主要工具。

但数理统计学在研究变量之间关系时，要求研究变量必须服从一些假定。

但是在现实经济生活中，各经济变量很难完全满足数理统计学所作的假定，要研究经济变量之间的关系，计量经济学必须在数理统计方法上开发出特有的分析技术。

3.计量经济学中常用的数据类型有哪些？它们各自有什么特点？答：常用的统计数据有以下几种类型：（一）时间序列数据时间序列数据是不同时间点上收集到的数据，这类数据反映某一事物随时间的动态变化状态。

（二）横截面数据横截面数据是在同一时间不同统计单位相同统计指标组成的数列。

（三）面板数据面板数据有时间序列和横截面两个维度。

当这类数据按两个维度排列时，是排在一个平面上，与只有一个维度的数据排在一条线上有着明显的不同，整个表格像是一个面板。

（四）虚拟变量数据许多经济变量是可以定量度量的，但也有一些影响经济变量的因素无法定量度量，当需要把它们引入到模型中，常用人工构造的虚拟变量来表示。

如反映文化程度的虚拟变量可取为：1 0D ⎧=⎨⎩本科学历非本科学历4.什么计量经济学模型？计量经济学模型包括哪些要素？答：计量经济模型是用适当的数学关系式揭示经济活动中各个因素之间的定量关系。

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第一章1.6一个完整的计量经济模型应包括哪些基本要素？你能举一个例子吗？答：一个完整的计量经济模型应包括三个基本要素：经济变量、参数和随机误差项。

例如研究一家店铺月销售额的计量经济模型：u βX αY ++=其中，Y 为该月店铺销售总额，X 为该月店铺销售量，二者是经济变量；α和β为参数；u 是随机误差项。

1.7答：经济变量反映不同时间、不同空间的表现不同，取值不同，是可以观测的因素。

经济参数是表现经济变量相互依存程度的、决定经济结构和特征的、相对稳定的因素，通常不能直接观测。

参数是未知的，又是不可直接观测的。

由于随机误差项的存在，参数也不能通过变量值去精确计算。

只能通过变量样本观测值选择适当方法去估计。

1.11答：时间序列数据：中国1990年至2013年国内生产总值，可从中国统计局网站查得数据。

截面数据：中国2013年各城市收入水平，中国统计局网站查得数据。

面板数据：中国1990年至2013年各城市收入水平，中国统计局网站查得数据。

虚拟变量数据：自然灾害状态，1表示该状态发生，0表示该状态不发生。

1.13为什么对已经估计出参数的模型还要进行检验？你能举一个例子说明各种检验的必要性吗？答：一，在设定模型时，对所研究经济现象规律性的认识可能并不充分，所依据的经济理论对所研究对象也许还不能作出正确的解释和说明。

二，经济理论是正确的，但可能我们对问题的认识只是从某些局部出发，或者只是考察了某些特殊的样本，以局部去说明全局的变化规律，可能导致偏差。

三，我们用以估计参数的统计数据或其它信息可能并不十分可靠，或者较多地采用了经济突变时期的数据，不能真实代表所研究的经济关系，或者由于样本太小，所估计参数只是抽样的某种偶然结果。

第二章2.3(1) 当1000f Y =时，消费支出C 的点预测值: ˆ500.61000650iC =+⨯=(元) (2)平均值的预测区间:已知: ˆ650iC =，0.025(10) 2.23t =，22300ˆ302122ie n σ===--∑，22ˆˆ[(f f C t C t αασσ-+[(650 2.23 2.23=-+=(650-27.5380,650+27.5380)=(622.46,677.54)当1000fY=时，在95%的置信概率下消费支出C平均值的预测区间为(622.46,677.54)元。

（3）个别值的预测区间：2ˆˆ[(f fC t C tαασ-+[(650 2.23 2.23=-+=(650-30.1247,650+30.1247)=（619.88,680.12）元当1000fY=时，在95%的置信概率下消费支出C个别值的预测区间为（619.88,680.12）元。

2.4(3)区间预测取α=0.5,f Y 平均值置信度95%的预测区间为∑-+∧∧222)(1if f x X X nt Y σα已知f Y =1556.647，025.0t （10）=2.228，∧σ=31.736，n=10∑2i x =)1()(22-=-∑n X X X f σ=(1.9894)^2*11=43.53482)(X X f -=(4.5-3.5233)^2=0.9539当f X =4.5时，将相关数据代入计算得到1556.647 2.228*31.736*5348.439539.0121+=1556.647 22.9386 即是说，当建筑面积达到4.5万平方米时，建造平均单位成本平均值置信度95%的预测区间为（1533.7084，1579.5856）元。

第三章思考题3.2答：多元线性回归模型中，回归系数j β（j ＝１，２，…，k ）表示的是当控制其它解释变量不变的条件下，第j 个解释变量的单位变动对被解释变量平均值的影响，这样的回归系数称为偏回归系数。

简单线性回归模型只有一个解释变量，回归系数表示解释变量的单位变动对被解释变量平均值的影响。

多元线性回归模型中的回归系数是偏回归系数，是当控制其它解释变量不变的条件下，某个解释变量的单位变动对被解释变量平均值的影响，从而可以实现保持某些控制变量不变的情况下，分析所关注的变量对被解释变量的真实影响。

3.3答：多元线性回归中的古典假定比简单线性回归时多出一个无多重共线性假定。

假定各解释变量之间不存在线性关系，或各个解释变量观测值之间线性无关。

解释变量观测值矩阵X 列满秩（k 列）。

这是保证多元线性回归模型参数估计值有解的重要条件。

3.4答：多元线性回归分析中，多重可决系数是模型中解释变量个数的增函数，这给对比不同模型的多重可决系数带来缺陷，所以需要修正。

联系：由方差分析可以看出，F检验与可决系数有密切联系，二者都建立在对应变量变差分解的基础上。

F统计量也可通过可决系数计算。

对方程联合显著性检验的F检验，实际上也是对可决系数的显著性检验。

区别：F检验有精确的分布，它可以在给定显著性水平下，给出统计意义上严格的结论。

可决系数只能提供一个模糊的推测，可决系数越大，模型对数据的拟合程度就越好。

但要大到什么程度才算模型拟合得好，并没有一个绝对的数量标准。

练习题3.4△感觉3.5的数字有误，但是过程可以参考（470895-70895）3.5 已知某商品的需求量(Y)、价格(X 2)和消费者收入(X 3)，下表给出了解释变量2X 和.3X 对Y 线性回归方差分析的部分结果：表3.10 方差分析表1）回归模型估计结果的样本容量n 、来自回归的平方和(ESS)、回归平方和ESS 与残差平方和RSS 的自由度各为多少?2）此模型的可决系数和修正的可决系数为多少?3）利用此结果能对模型的检验得出什么结论?能否认为模型中的解释变量2X 和3X 联合起来对某商品的需求量Y 的影响是否显著?本例中能否判断两个解释变量2X 和3X 各自对某商品的需求量Y 也都有显著影响?来自回归的平方和(ESS)的自由度为k-1=3-1=2残差平方和RSS 的自由度为 n-k=20-3=172) 可决系数∑∑--=-=-=222)(11Y Y e TSS RSS TSS RSS TSS R ii∑∑∑-+-=-222)ˆ()ˆ()(Y Y Y Y Y Y ii i i=377067.19+70895.00=447962.19 22270895.00110.8417()447962.19iieR Y Y ==-=-=-∑∑2R =212011(1)1(10.8417)0.8231203n R n k ----=--=-- 3) F=188533.60/4170.2941=45.2087或者 F =222030.841745.1955113110.8417n k R k R --⋅=⨯=---- 0.05(2,17) 3.5945.1955F F =<=所以可以认为模型中的解释变量2X 和3X 联合起来对某商品的需求量(Y)的影响显著但是，判断判断两个解释变量2X 和.3X 各自对某商品的需求量Y 也都有显著影响需要t 统计量，而本例中缺t 统计量，还不能作出判断。

第四章思考题4.1 答：多重共线性包括完全的多重共线性和不完全的多重共线性。

多重共线性实质上是样本数据问题，出现了解释变量系数矩阵的线性相关问题。

产生多重共线性的经济背景主要有以下几种情形：第一，经济变量之间具有共同变化趋势。

第二，模型中包含滞后变量。

第三，利用截面数据建立模型也可能出现多重共线性。

第四，样本数据自身的原因。

4.5 答：原因是这些变量之间通常具有共同变化的趋势。

4.91）答：正确。

理由：在高度多重共线性的情形中，没有任何方法能从所给的样本中把存在高度共线性的解释变量的各自影响分解开来，从而也就无法得到单个参数显著性检验的t 统计量，因此无法判断单个或多个偏回归系数的单个显著性。

2）答：错误。

理由：在完全多重共线性情况下，参数估计值的方差无穷大，因此不再是有效估计量，从而BLUE 不再成立。

3）答：正确。

理由：方差扩大因子)(2j j R 11VIF -=，当2j R 时，方差扩大因子也会很大，说明变量之间多重共线性也会越严重。

4）答：正确。

理由：较高的简单相关系数只是多重共线性存在的充分条件，而不是必要条件。

特别是在多于两个解释变量的回归模型中，有时较低的简单相关系数也可能存在多重共线性，这时就需要检查偏相关系数。

因此，并不能简单地依据相关系数进行多重共线性的准确判断。

5）答：正确。

理由：以二元模型为例，V IF x V ar 2i222∑σ=β)ˆ(V IF x V ar 2i323∑σ=β)ˆ(，从而方差扩大因子VIF 越大，参数估计量的方法越大。

6）答：错误。

理由：在多元回归模型中，可能会由于多重共线性的存在导致2R 很高的情况下，各个参数单独的t 检验却不显著。

7）答：正确。

理由：根据公式，∑-σ=β)()ˆ(2232i 323r 1x V ar ，在两个解释变量线性相关程度一定的情况下，3X 的值很少变化，从而会使得∑2i 3x 很小，从而)ˆ(3Var β增大，如果全部3X 值都相同，∑2i 3x 趋于零，)ˆ(3Var β将是无穷大。

8）正确。

如果分析的目的仅仅是预测，则多重共线性是无害的。

练习题4.2克莱因与戈德伯格曾用1921-1950年(1942-1944年战争期间略去)美国国内消费Y 和工资收入X1、非工资—非农业收入X2、农业收入X3的时间序列资料，利用OLSE 估计得出了下列回归方程：37.107 95.0 (1.09) (0.66) (0.17) (8.92) 3121.02452.01059.1133.8ˆ2==+++=F R X X X Y(括号中的数据为相应参数估计量的标准误)。

试对上述模型进行评析，指出其中存在的问题。

解：从模型拟合结果可知，样本观测个数为27，消费模型的判定系数95.02=R ，F 统计量为107.37，在0.05置信水平下查分子自由度为3，分母自由度为23的F 临界值为3.028，计算的F 值远大于临界值，表明回归方程是显著的。

模型整体拟合程度较高。

依据参数估计量及其标准误，可计算出各回归系数估计量的t 统计量值：11.009.1121.0,69.066.0452.0,10.617.0059.1,91.092.8133.83210========t t t t除1t 外，其余的j t 值都很小。

工资收入X1的系数的t 检验值虽然显著，但该系数的估计值过大，该值为工资收入对消费边际效应，因为它为1.059，意味着工资收入每增加一美元，消费支出的增长平均将超过一美元，这与经济理论和常识不符。

另外，理论上非工资—非农业收入与农业收入也是消费行为的重要解释变量，但两者的t 检验都没有通过。