2019-2020学年六年级数学上册《比的基本性质》教学设计2 冀教版
比的基本性质-冀教版六年级数学上册教案
比的基本性质-冀教版六年级数学上册教案一、教学目标1.理解比的定义和符号。
2.掌握比的基本性质：相等比的比值为1，若比的两项乘以同一个非零数，比值不变。
3.能够应用比的基本性质解决实际问题。
二、教学重点比的基本性质和应用。
三、教学难点能够应用比的基本性质解决实际问题。
四、教学方法课堂讲解、板书讲解、小组合作、思维导图。
五、教学过程1. 引入教师用实际生活中的例子引入比的概念，如：小明和小红的身高比、班级男女比例等，引导学生了解比是什么。
教师将比在黑板上板书，并给出比的定义和符号。
2. 比的基本性质① 相等比的比值为1教师给出相等比的例子，如：小明和小红的身高比为1：1，班级男女比例为1：1，引导学生发现相等比的比值为1，板书相等比的比值为1。
② 若比的两项乘以同一个非零数，比值不变教师给出比的例子，如：小明和小红的身高比是2：3，乘以2后的身高比是4：6，引导学生发现比的值不变，板书乘以同一个非零数保持比值不变。
3. 运用比的基本性质解决问题教师给出应用比的基本性质解决实际问题的例子，如：小红和小兰身高比是4：5，小红的身高是140厘米，那么小兰的身高是多少？教师引导学生先列出小红和小兰的身高比式，再利用比的基本性质算出小兰的身高，最后写出答案。
4. 小组合作教师将学生分成小组，并要求每个小组完成以下任务：1.找出身边的比例并通过比的定义和符号表示出来。
2.通过比的基本性质求解问题。
5. 总结教师带领学生总结比的基本性质和应用，并进行小结。
六、课堂作业1.课前预习课本相关知识并完成预习题目。
2.完成课堂练习和作业。
七、教学反思本节课通过实际生活中的例子，引导学生了解比的概念，并通过比的基本性质和应用，让学生掌握比的基本原理。
教师注重培养学生的合作精神，通过小组合作的方式，让学生更好地学习和掌握相关知识，提高学习效果。
在教学中，教师注重引导学生思考和探究，发挥学生的主动性和创造性，让学生在实践中不断探索和学习，从而提高学生的学习兴趣和成绩。
冀教版六年级上册数学 比的基本性质 教案
比的基本性质教学设计教学目标1、理解和掌握比的基本性质。
2、会化简比，能区分化简比和求比值。
教学重难点重点：理解比的基本性质。
难点：应用比的基本性质化简比。
教学过程一、复习引入引言：我们知道，比与除法、分数之间存在着极其密切的联系，而除法具有商不变性质，分数有分数的基本性质，联想这两个性质，想一想：在比中又会有怎样的规律或性质？纷纷猜想比的基本性质。
二、探究新知学生猜想说出比的基本性质验证比的基本性质。
验证步骤：（1）、任意写出一个比；（2）、把比的前项和后项同时乘以或除以一个不为0的整数，得到一个新的比。
（3）、比较两个比的比值；（4）、得出结论学生共同讨论验证。
教师板书：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
根据比的基本性质完成下列练习1. 根据108︰18＝6，说出下面各比的比值。
54︰9 ＝（）10.8︰1.8 ＝（）10800︰1800＝（）2.根据比的基本性质填空。
①、6 ︰8=（）（A）3 ︰ 4 （B）2 ︰ 3 （C）12 ︰18②、10 ︰2021 ）（A）2 ︰ 5 （B）2 ︰ 3 （C）1 ︰23.① 45：15=（）：（）=3:1②5:1341202013412013=⨯⨯=））：（（：③0.25:0.39=（0.25×100）：（）=25:394.判断①8:10=（8+10）：（10+10）=18:2021 （）②12:16=（126）：（164）=2:4 （ ）③0.8:1=（0.810）：（110）=8:10 （ ）④6︰7＝（6×0）︰（7×0）＝0 （ ）⑤2︰8＝2︰（8÷2）＝0.5 （ ）⑥ 4 : 15＝（4×3）:（15÷3）＝12 : 5 （ ） 教师板书：比的基本性质。
三．解决问题提问：判断题第③小题中的8:10还能不能再简便一些？引出最简整数比1.思考：什么样的比是最简整数比？（1）必须是一个比（2）前项、后项必须是整数（不能是分数或小数）（3）前项与后项互质(公因数只有1)总结：前后项为互质数的比叫最简整数比（简称最简比）。
六年级上册数学教案比例基本性质冀教版(2)
教案：六年级上册数学教案比例基本性质冀教版教学目标：1. 让学生理解和掌握比例的基本性质，能够运用比例的性质解决实际问题。
2. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 培养学生的合作意识和团队精神。
教学内容：1. 比例的基本性质：比例的两内项之积等于两外项之积。
2. 比例的化简：将比例化为最简整数比。
3. 比例的应用：运用比例的基本性质解决实际问题。
教学重点与难点：1. 教学重点：比例的基本性质，比例的化简，比例的应用。
2. 教学难点：比例的应用，解决实际问题。
教具与学具准备：1. 教具：黑板，粉笔，多媒体课件。
2. 学具：练习本，铅笔，橡皮，直尺。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 复习比例的概念：比例是表示两个比相等的式子。
2. 提问：上节课我们学习了什么内容？二、探究比例的基本性质（10分钟）三、比例的化简（10分钟）1. 引导学生理解比例的化简的意义。
2. 讲解比例的化简方法，让学生通过练习掌握化简方法。
四、比例的应用（10分钟）1. 讲解比例的应用，让学生通过实例理解比例的应用。
2. 让学生分组讨论，合作解决实际问题。
五、课堂练习（10分钟）1. 布置练习题，让学生独立完成。
2. 讲解练习题，让学生理解解题思路。
六、课堂小结（5分钟）2. 强调比例在实际生活中的重要性。
板书设计：1. 比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积。
2. 比例的化简：将比例化为最简整数比。
3. 比例的应用：运用比例的基本性质解决实际问题。
作业设计：课后反思：2. 通过讲解比例的化简方法，让学生能够灵活运用比例的化简解决实际问题。
3. 在教学过程中，注重培养学生的合作意识和团队精神，提高了学生的解决问题的能力。
4. 针对不同学生的学习情况，布置了不同难度的作业，让每个学生都能在课后得到巩固和提高。
重点关注细节：作业设计作业设计是教学过程中的重要环节，它能够帮助学生巩固课堂所学知识，提高学生的实际应用能力。
在作业设计中，教师需要关注学生的学习情况，布置难易适度的题目，让学生在完成作业的过程中，能够充分理解和掌握所学知识。
冀教版六年级上册数学教学设计 比的基本性质二
教学目标：
1．使学生理解并掌握比例的意义和基本性质，学会应用比例的意义和基本性质判断两个比能否组成比例，并能正确组成比例。
2．认识比例的各部分的名称。
3．培养学生的观察能力、判断能力。
学法引导：
引导学生观察、讨论、试算，探究比例的意义和比例的性质。
教学重点：
比例的意义和基本性质。
128÷192=
（二）反馈：
（1）你发现了什么？
（2）这几个比能用一个等号连接起来吗？为什么？
（3）像240:160与144:96的比值相等，我们就可以把比值相等的的两个比写成下面的形式：
240:160=144:96或者=
二、探究新知。
（一）比例的意义。
1．老师：像240:160与144:96；8：5=120：75这两个式子，我们给它起了个新名字——比例。那么你能说说什么是比例吗？
三、全课小结。
这节课我们学会了什么？
四、随堂练习
1.说一说比和比例有什么区别。
2．练习一第得出结论
学生回答后让他说出判断理由，培养学生的表达能力
（2）学生汇报：
我发现在这两个比例里，两个外项的积都等于两个内项的积。
（3）查一查：你随便找几个比例，看一看这些比例中有没有这个有趣的现象？
（学生合作学习，汇报交流，得出结论）
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。
（板书课题：加上“和基本性质”，使课题完整。）
= 240×96=160×144
（2）想一想，能与5：8组成比例的朋友能找几个？你认为这无数个朋友有什么共同特点？
5．师生小结：如果判断两个比能否组成比例，最关键是看什么？
（二）探究比例的基本性质。
比的基本性质-冀教版六年级数学上册教案
比的基本性质-冀教版六年级数学上册教案
一、教学目标
1.知道并掌握比的概念，能够正确地用语言和符号表示比的大小关系。
2.认识比的基本性质，包括比的大小变化不受单位影响、比的前后调换比值不变、相等比的前项与后项相等等。
3.运用比的基本性质解决有关问题。
二、教学重难点
1.比的概念及其正确应用。
2.比的基本性质的理解和应用。
三、教学过程
1.导入新知
•利用多媒体课件展示两份事物的照片。
•引导学生对这两份事物进行比较，引出比的概念。
•根据学生的讨论，简单介绍比的概念。
2.讲解比的基本性质
1.比的大小变化不受单位影响。
–展示相同的两个数，分别用不同的单位来表示，让学生对比大小。
说明比的大小不受单位影响。
2.比的前后调换比值不变。
–利用物品的图形展示比的前后调换，并且引导学生进行比较，了解比的前后调换后比值不变的情况。
3.相等比的前项与后项相等。
–给出几组数量的比值，让学生进行比较，说明相等比的前项与后项相等。
3.练习
•分组进行小组练习。
•给出练习题进行巩固。
4.板书总结
•经过练习和讲解之后，梳理知识点，让学生用Markdown文本格式进行板书，总结比的基本性质。
四、教学反思
通过这节课的学习，学生对比的概念有了基本的认识，并且能够正确使用符号表示比的大小关系。
在学习比的基本性质时，学生通过实际操作和讨论进行理解，掌握了比的基本性质的应用。
同时，在小组练习和板书总结环节，能够调动学生的积极性，让学生更好地进行综合掌握。
冀教版六年级数学上册全册教案：第2课时 比的基本性质
冀教版六年级数学上册全册教案：第2课时比的基本性质第2课时比的基本性质教学目标：1、了解比的基本性质与分数的基本性质的关系，能运用比的基本性质化简。
2、结合具体事例，经历求比值、认识比的基本性质、化简比的过程。
3、体会数学知识间的内在联系，了解“黄金比”在生活中的广泛应用。
教学重点：理解比的基本性质，掌握化简比的方法。
教学难点：摹握化简比的方法。
课前准备：多媒体课件等。
教学过程一、导入新课提问：1.商不变的性质。
2.分数的基本性质是什么？二、新课学习1.出示例题3,让学生解答。
两袋词料粗蛋白和总质量的比值一样吗？写出比并求出比值。
教学比的基本性质⑴猜想：我们学过除法中商不变的性质和分数的基本性质，根据比同除法、分数之间的联系，你有什么联想和猜测呢？生：比的前后项同时乘或除以相同的数（0除外)，比值不変。
(2〉验证：大家敢于猜想值得表扬，许多发明创造都来自于猜想。
不过，猜想毕竟是猜想，它还有待于证明。
你们能想办法对自己的猜想进行验证吗？（让几个小组的代表说一说验证过程并板书在黑板上。
）①根据分数、比、除法的关系验证。
②根据比值验证。
③教师小结：大家的脸证明了以上的猜想是正确的，这个规律（指板书）就叫做比的基本性质（板书课题)。
④总结比的基本性质，为什么强调0除外呢？2.教字比的基本性质的应用请同字们想比的基本性质有什么样的用途？比的基本性质主要用来化简比，一般把比化成最简单的整数比(板书:最简单的整数比。
) 根据你自己的理解，能说一说什么是最简单的整数比吗？(前项和后项是互质数。
）请同字们解笞的例题3，这两个比是最简比吗？让字生试着化简比。
学生先讨论方法，再试做。
小结方法：化简时比的前项和后项都是整数时，可以把比写成分数的形式再化简；是小数先转化为整数；是分数可以用求比值的方法化简。
但要注意，这个结果必须是一个比。
学生讨论：化简比与求比值有什么不同？字生质疑。
出示例题4,让字生解答。
三、课堂小结同学们，这节课你学得愉快吗？谁能说说你的收获是什么？(比的前项、后项同时乘或除以相同的数（0除外)，比值不変，这叫做比的基本性质)四、巩固练习课本第14页相关习题。
六年级上册数学教案-2.2 比的基本性质｜冀教版(4)
对相似问题的讨论，使学生理解问题的不同，提升数学活动经验，发展数学思维。
在学生充分感知和已有经验的基础上介绍新的概念，是学生已有知识和经验的总结提升。
巩固所学知识，使学生进一步理解最简整数比。
考查学生能否灵活运用知识解决问题。
考查学生能否把结果写成比的形式。
·小学教案
教学内容
2.2比的基本性质
主备教师
教学目标
1、知识目标：结合具体事例，经历求比值、认识比的基本性质、化简比的过程。
2、能力目标：了解比的基本性质与分数的基本性质的关系，能运用比的基本性质化简比。
3、情感态度目标：体会数学知识间的内在联系，了解“黄金比”在生活中的广泛应用。4、心理健康目标：培养学生的学习兴趣。
教学重点
掌握比的基本性质并应用比的基本性质化简比。
教学难点
求比值和化简比的区别和联系。
教具、学具
多媒体
课时数
1课时
板书设计
比的基本性质
比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外），比值不变．
12:18=(12÷6):(18÷6)=2：3 =( ×12):( ×12) =10：91.8:0.09=(1.8×100):(0.09×100)= 180:9=20:1
三、概括总结
1.提出：化简比和求比值有什么相同点？有什么不同点？师生共同讨论。
2．提出：“还能化简吗？为什么？”的问题，介绍简单的整数比。
四、尝试应用
利用比的基本性质化简比把下面各比化成最简的整数比。
（1）12:18 （2） （3）1.8:0.09
小结：化成最简单的整数比，就是根据比的基本的性质，直到比的前项和后项互质为止。
冀教版数学六年级上册2.2比的基本性质 教案
第2节比的基本性质【教学内容】教材第13～14页。
【教学目标】知识技能根据除法中商不变性质和分数的基本性质，利用知识的迁移规律，使学生理解比的基本性质，体会数学知识的内在联系，了解“黄金比”在生活中的广泛应用。
数学思考求两个数的比值和求比有什么相同点和不同点。
问题解决掌握比的化简方法并学会简化。
情感态度补充渗透事物是普遍联系和相互转化的辩证唯物主义观点。
【教学重难点】重点：理解并掌握比的基本性质，能应用比的基本性质化简比。
难点：应用比的基本性质化简比。
一、情境导入同学们，现在养殖场的饲养员想进一些猪饲料，可是面对大小两种包装却犯了愁，不知道进哪种好，你们能帮饲养员解决这一问题吗？(出示教材第13页例3图示)师：饲养员想知道什么呢？生：两袋饲料中粗蛋白和总质量的比值。
师：怎么求两袋饲料中粗蛋白和总质量的比值呢？现在请同学们先小组讨论交流，然后再计算。
学生讨论交流。
师指两名学生板演，分别计算两袋饲料中粗蛋白和总质量的比值。
师：现在同学们已经计算完毕，咱们先看一下这两位同学的结果。
大小两种包装的粗蛋白和总质量的比值都是310，你们和他们两人的计算结果一样吗？生：一样。
师：不错，看来饲养员没有什么顾虑了，买哪种包装都一样，真为你们高兴，为饲养员解决了这么一个大难题。
现在谁来说说是怎么想的，又是怎么做的呢？生：先根据分数和比的关系，将比写成分数的形式，再应用分数的基本性质，将分数约分后得到比值。
师：很好，同学们能学以致用，这一点老师为你们感到欣慰。
二、探究新知(一)合理猜测，自主验证师：同学们，不知道大家有没有想过，既然比与分数和除法有很多关系，分数中有分数的基本性质，那么比会不会也有自己的性质呢？如果有，会是什么呢？(学生思考后回答)生1：我觉得比也应该有自己的性质。
生2：我猜想是比的前项和后项同时乘或除以同一个数(0除外)，比值不变。
师：但凡猜想都需要一个验证的过程才能最终被我们接受，现在就请同学们利用前面学过的知识想办法来验证这一猜想。
冀教版六年级数学上册教学设计-比的基本性质教案
第2课时比的基本性质◆教学内容冀教版小学数学六年级上册第13—14页。
◆教学提示求比值与化简比有着本质的区别，从要求上看，求比值是求前项除以后项的商，而化简比则要求化成最简单的整数比。
从方法上看，求比值是用除法运算，而化简比是运用比的基本性质从结果上看，求比值要得到一个具体的数值，而化简比则要得到一个最简整数比。
◆教学目标1．结合具体事例，经历求比值、总结比的基本性质和化简比的过程。
2．理解比的基本性质与分数基本性质的内在联系，能运用比的基本性质化简比。
3．体会数学知识间的内在联系，获得自主学习的成功体验。
重点、难点重点理解并掌握比的基本性质，能应用比的基本性质化简比。
难点应用比的基本性质化简比。
◆教学准备教师准备：多媒体课件一套。
学生准备：直尺，铅笔。
◆教学过程（一）新课导入：同学们，现在养殖场的饲养员想进一些猪饲料，可是面对大小两种包装却犯了愁，不知道进哪种好，你们能帮饲养员解决这——问题吗?(课件出示教材第13页例3图示) 算一算：两袋饲料中粗蛋白和总质量的比值一样吗?师：饲养员想知道什么呢?生：两袋饲料中粗蛋白和总质量的比值。
师：怎么求两袋饲料中粗蛋白和总质量的比值呢?现在请同学们先小组讨论交流，然后再计算。
学生讨论交流。
师指两名学生板演，分别计算两袋饲料中粗蛋白和总质量的比值。
师：现在同学们已经计算完毕，咱们先看一下这两位同学的结果。
大小两种包装的粗蛋白和总质量的比值都是亢，你们和他们两人的计算结果一样吗?生：一样。
师：不错，看来饲养员没有什么顾虑了，买哪种包装都一样，真为你们高兴，为饲养员解决了这么一个大难题。
现在谁来说说是怎么想的，又是怎么做的呢?生：先根据分数和比的关系，将比写成分数的形式，再应用分数的基本性质，将分数约分后得到比值。
师；很好，同学们能学以致用，这一点老师为你们感到欣慰。
二、合理猜测，自主验证师：同学们，不知道大家有没有想过，既然比与分数和除法有很多关系，分数中有分数的基本性质，那么比会不会也有自己的性质呢?如果有，会是什么昵?(学生思考后回答) 生1：我觉得比也应该有自己的性质。
六年级上册数学教案-2 比例的基本性质 ｜冀教版 (4)
《比例的基本性质》教学设计教学内容：教学目标：1、理解并掌握比例的基本性质。
2、会运用比例的基本性质，准确地判断两个比是否组成比例。
教学重难点：比例的基本性质的理解和应用。
教学方法：列举的思想方法。
教具准备：课件教学过程：一、旧知导入，板题示标。
（一）师：这节课我们一起学习数学，同学们，你们准备好了吗？你看，同学们的声音这么响亮，坐姿这么端正，相信你们在课堂上一定会有出色的表现！出示8 : 2 = 20 : 5师：谁来说一说，这个比例的两个外项和两个内项分别是什么？指名回答（师随机板书：外项内项内项外项）师：请大家计算一下这个比例的两个外项的积和两个内项的积分别是多少？（师随机板书：40 40 ）师：通过计算，你发现了什么？（指名回答）那么，是不是所有的比例都具有这样的特性哪？这节课，我们就来研究这个问题。
（板书课题：比例的基本性质）（二）揭示目标出示学习目标（1）理解并掌握比例的基本性质。
（2）会运用比例的基本性质准确地判断两个比能否组成比例。
生齐读学习目标师：大家有信心完成这个目标吗？怎样才能完成这个目标呢？要靠同学们自学，下面请大家打开课本第41页，根据自学指导的提示，自己完成学习目标。
二、自主探索（一）出示自学指导认真看课本第41页的例1及下面的算式和文字，重点看红色字迹的内容，并思考下面问题：1、在2.4:1.6=60:40中，两个外项分别是（）和（），它们的积是（）；两个内项分别是（）和（），它们的积是（）。
2、在比例=，把两个外项和两个内项分别相乘，所得的积大小有什么关系？3、自己任意写出一个比例，并比较两个外项与两个内项的积，你有什么发现？4、什么是比例的基本性质？5、怎样用比例的基本性质判断两个比能否组成比例？判断的方法是什么？师：现在自学比赛开始！.小组与小组之间，比谁看书认真，比谁最爱动脑筋，五分钟后老师要检测同学们的自学效果。
（二）自学效果检测师：大家看完了吗？看完的请举手，看懂的把手放下。
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2019-2020学年六年级数学上册《比的基本性质》教学设计2 冀教版教学目标：
1. 结合具体实例，经历求比值、认识比的基本性质、化简比的过程。
2. 了解比的基本性质与分数的基本性质的关系，能运用比的基本性质化简比。
3. 体会数学知识间的内在联系，了解“黄金比”在生活中的广泛应用。
教学重点：认识比的基本性质。
教学难点：能运用比的基本性质化简比。
教学过程
一、导入新课
（一）谈话引入 (1)
1.师：在以前我们学习了分数的基本性质那么比的基本性质怎样的呢？我们今天就一起来研究一下。
（板书课题：比的基本性质）
二、讲授新知
（一）踢毽子
1.师生对话。
引出红红和丫丫踢毽子的事情和数据。
2.求比值
（1）提出问题（1）。
（让学生独立计算）师：可以根据分数的基本性质进行约分。
（2）交流(2)
师：你们是怎样想的，怎样做的?（生自由发言）师总结：大家师根据分数的基本性质约分。
3.讨论
（1）师：根据分数的基本性质，你能不能说说比的前项、后项和比值有什么关系吗？
（2）学生讨论
（3）师生共同总结出比的基本性质。
比的前项、后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
这叫做比的基本性质。
4.化简比
（1）师：运用比的基本性质可以化简比。
（2）师：提出问题（2）：要求丫丫和红红踢毽子个数的比应该怎样计算？(让学生独立完成)
（3）交流（化简的方法和结果）
师总结：根据比的基本形式化简比，化简的结果必须用比的形式表示。
5.讨论
师：问题（1）和问题（2）有什么不同？（让学生自由发言）
（二）师总结。
三、练一练
（一） 1.让学生读题，弄清题意。
（让学生独立完成）
2.交流
师：你是怎么做的，怎么想的？（生自由发言）
（二）让学生自己解答
1.交流
师：你是根据什么化简比的？
生：比的基本性质（让学生把比的基本质说一说）
2．讨论
师：问题（1）和问题(2)有什么不同。
（三）练一练第 3 题
1.让学生看图，明白粗蛋白质量、总质量各是多少？
2.让两个同学到黑板板书自己的计算过程。
(学生独立完成)
（四）“练一练” (3)第 4 题
1.让学生动手测量。
2.写出比并化简。
四、漂亮的黄金比（一）介绍黄金比的概念师：人们经过研究发现，长和宽的比大约是1:0.618 的长方形看起来美观、漂亮。
,这个比就叫做黄金比，这样的长方形被称为黄金矩形。
（二）让学生找长方形测量、计算。
(1)复习旧知，引入新知，让学生思考比的基本性质和分数的基本新知的区别。
(2) 用分数的基本性质约分，从分数的基本性质过渡到比的基本性质，让学生能更快接受新知识。
(3)巩固学生的学习情况。