工程电磁场导论小结
电磁场理论知识点总结
电磁场理论知识点总结一、电磁场的基本概念电磁场是物理学中的一个重要概念，它是由电场和磁场相互作用而形成的统一体。
电场是由电荷产生的，它对处在其中的电荷有力的作用。
电荷分为正电荷和负电荷，同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。
电场强度是描述电场强弱和方向的物理量，用 E 表示。
电场强度的定义是单位正电荷在电场中所受到的力。
磁场是由电流或者运动电荷产生的，它对处在其中的运动电荷或者电流有力的作用。
磁场强度用 H 表示，磁感应强度用 B 表示。
磁感应强度是描述磁场强弱和方向的物理量，它等于垂直通过单位面积的磁力线的数量。
二、库仑定律与高斯定理库仑定律描述了真空中两个静止点电荷之间的相互作用力与它们的电荷量以及距离之间的关系。
其表达式为：F ＝ k q1 q2 ／ r²，其中 k 是库仑常量，q1 和 q2 是两个点电荷的电荷量，r 是它们之间的距离。
高斯定理是电场中的一个重要定理，它表明通过一个闭合曲面的电通量等于这个闭合曲面所包围的电荷的代数和除以真空中的介电常数。
简单来说，如果一个闭合曲面内没有电荷，那么通过这个曲面的电通量为零；如果有电荷，电通量就与电荷量成正比。
三、安培定律与毕奥萨伐尔定律安培定律描述了电流元在磁场中所受到的安培力。
安培力的大小与电流元的大小、电流元所在位置的磁感应强度、电流元与磁感应强度之间的夹角有关。
毕奥萨伐尔定律用于计算电流元在空间某点产生的磁感应强度。
它表明电流元在空间某点产生的磁感应强度与电流元的大小、电流元到该点的距离以及电流元与该点连线和电流方向之间的夹角有关。
四、法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律指出，当穿过闭合回路的磁通量发生变化时，回路中就会产生感应电动势。
感应电动势的大小与磁通量的变化率成正比。
这一定律揭示了电磁感应现象的本质，是发电机等电磁设备的工作原理基础。
五、麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组是电磁场理论的核心，它由四个方程组成，分别描述了电场的高斯定律、磁场的高斯定律、法拉第电磁感应定律和安培麦克斯韦定律。
工程电磁场导论小结
小结1 1、静电场的基础是库仑定律。
静电场的基本场量是电场强度 o q q fE 00lim →=真空中位于原点的点电荷q 在r 处引起的电荷强度 ro e r q r E241)(πε= 连续分布的电荷引起的电场可表示为 dq r r r r r E o ⎰'-'-=341)( πε 式中的dq 可以是l d r S d rV d r '''''')(,)(,)(τσρ或它们的组合。
2、电介质对电场的影响可以归结为极化后极化电荷所产生的影响。
介质极化的程度用电极强度P 表示 VPP v ∆=∑→∆ 0lim极化电荷的体密度p ρ和面密度p σ与电极化强度P 间的关系分别为 P p ⋅-∇=ρ 和 n p e P ⋅=σ3、静电场基本方程的积分和微分形式分别是 ⎰=⋅o l d E l o E =⨯∇⎰=⋅q s d D s ρ=⨯∇D电通[量]密度0P E D o +=ε在各向同性的线介质中 E x P o ε= 5E D ε=4、由静电场的无旋性，引入标量电位⎰⋅=QPdl E ϕ或 ϕ-∇=E在各向同性的线性均匀电介质中，电位满足泊松方程或拉普拉斯方程ερϕ/2-=∇ ， o =∇ϕ25、静电场问题都可归结为在给定边界条件的情况下，求得泊松方程或拉普拉斯方程的边值问题，边界条件分为以下三类：第一边值)(1s f s =ϕ第二边值)(s f n s =∂∂ϕ第三边值)(3s f n s =∂∂+ϕβϕ另外，在不同媒质的分界面上，场量的衔接条件为σ=-n n D D 12 ， t t E E 12=或者 -∂∂n 22ϕεσϕε-=∂∂n 11 ，21ϕϕ= 只要满足给定的边界条件，泊松方程或拉普拉斯方程是唯一的。
6、在静电场边值问题的分析中，常采用以下几种重要的求解方法：（1）直接积分法：选用于一维电场问题，采用常微分方程的求解方法。
电磁场理论课程总结
电磁场总结各章内容总结如下：第一章矢量分析与场论基础主要内容：矢量；场的概念及分类；矢量线；方向导数、梯度的概念及计算；哈密尔顿算子；通量、散度；高斯定理（散度定理）；环量、旋度；斯托克斯定理（旋度定理）；矢量场的分类及表示；标量格林定理；矢量格林定理；亥姆霍兹定理；常用正交曲线坐标系及其梯度、散度、旋度的计算公式；第二章静态场主要内容：真空、介质中的静电场；静电场中的导体；静电场的能量；静电场的边界条件；静电场的解法；真空中恒定电流的静磁场；媒质中的静磁场；静磁场的能量；静磁场的边界条件；第三章时变电磁场主要内容：法拉第电磁感应定律、感应电场；位移电流与全电流定律；Maxwell 方程组及其物理意义；时谐电磁场：时变场的边界条件；时变电磁场的能量与能流；坡印廷矢量（能流密度矢量），平均坡印廷矢量；时变电磁场的波动性；位函数；对偶性原理；唯一性定理；第四章平面电磁波主要内容：无界均匀理想媒质中的平面电磁波的表示式、传播参数、传播特性；电磁波的极化；无界均匀导电媒质中的平面电磁波的表示式、传播参数、传播特性；第五章电磁场在分区均匀媒质中的传播主要内容：反射折射定律和菲涅尔（Fresnel）公式；向导电媒质的垂直入射；向理想导体的垂直入射；向理想媒质的垂直入射；向理想导体的斜入射；向理想媒质的斜入射（全透射、全反射现象）；向有耗媒质的斜入射；第六章导行电磁波主要内容：导行波的一般分析方法；导行波的波型（模式）分类；TEM波、TE波、TM波；矩形波导中的导行波；圆波导中的导行波；同轴线中的导行波；平面传输线；各章作用及相互关系第一章数学工具矢量；场论（散度旋度）第二章静态场分析第三章时变场分析；Maxwell方程组的种种变换及推论第四章最简单的波动电磁场——平面电磁波的传播特性分析第五章电磁波在不同媒质交界面的传播特性分析第六章有界区域（特指传输线）中的电磁波传播特性分析第一章介绍电磁场的数学基础，其中有关矢量及场论的部分是基础之基础；第二章介绍比较熟悉的静态场知识，逐渐导出初始的并不完备的Maxwell方程；第三章在此基础上，通过引入法拉第电磁感应定律和全电流概念建立起了完备的Maxwell方程组，并以此为基础推导出了时谐场的Maxwell 方程组以及边界条件、坡印廷定理、波动方程、位函数方程、对偶性定理、唯一性定理等。
工程电磁场静电场小结
或拉普拉斯方程。
静电场基本方程的微分形式只适用于连续介质的内部（同一种介质的内部）
(3)不同媒质分界面(上的衔接)条件
场量在两种不同媒质的分界面上必须满足的关系称为分界面上的衔接条件。
又称为分界面条件或分界面上的边界条件。为避免与场域的边界条件混淆， 本教材称为分界面条件。
1
4
N k 1
qk Rk 2
ek
V/m
线电荷分布
E(r)
1
4
(r' )dl'
l '
R2 eR
面电荷分布
E(r)
1
4
(r' )ds'
s '
R2 eR
体电荷分布
E(r)
1
4
V '
r r' r r' 3 dq
1
4
( r ' ) dv '
e
v'
R2
R
• 电场强度 E( x, y,z )的矢量积分一般先转化为标量积分, 然后再合成,即
（2） 先求场量 后求E： E
D2n E2t 0
表明：（1）导体表面是一等位面，电力线与导体表面垂直，
电场仅有法向分量；
（2）导体表面上任一点的D 就等面上不存在 时，E、D满足折射定律。
tan1 1 tan2 2
折射定律
（D）用电位函数 表示分界面上的衔接条件
① 一般形式 1 2
2. 静电场的基本方程
(1)静电场的基本方程的积分形式
D dS DdV dV
qk
高斯（通量）定理。 自由电荷的代数和。
工程电磁场知识点总结
工程电磁场知识点总结工程电磁场是电磁学中的一个重要分支，涉及到电磁场的产生、传播和应用等方面的知识。
在工程领域中，我们经常会遇到电磁场的问题，因此了解和掌握工程电磁场的知识是非常重要的。
本文将以工程电磁场知识点为主题进行总结和讨论。
一、电磁场的基本概念电磁场是由电荷和电流所产生的一种物理场。
在电磁场中，存在着电场和磁场。
电场是由电荷产生的，具有电荷的静电力和静电场。
磁场是由电流产生的，具有电流的磁力和磁感应强度。
二、电场的性质和特点电场具有以下几个基本性质和特点：1. 电场的强度与电荷量成正比，与距离的平方成反比。
电场强度的单位是伏/米。
2. 电场是矢量场，具有方向性。
电场的方向指向正电荷运动方向相反的方向。
3. 电场具有叠加性。
当存在多个电荷时，它们产生的电场可以进行叠加。
4. 电场中的电势能与电荷的位置有关，电势能的变化量等于电荷在电场中的移动所做的功。
三、磁场的性质和特点磁场具有以下几个基本性质和特点：1. 磁场的强度与电流成正比，与距离的平方成反比。
磁场强度的单位是特斯拉。
2. 磁场是矢量场，具有方向性。
磁场的方向由电流的方向决定，遵循右手螺旋规则。
3. 磁场具有叠加性。
当存在多个电流时，它们产生的磁场可以进行叠加。
4. 磁场中的磁能与磁体的位置和磁矩有关，磁能的变化量等于磁体在磁场中的移动所做的功。
四、电磁场的相互作用电场和磁场是相互关联的，它们之间存在着相互作用。
根据法拉第电磁感应定律和安培环路定理，当电磁场发生变化时，会产生感应电动势和感应电流。
这种相互作用是电磁感应和电磁波传播的基础。
五、电磁场的应用工程电磁场的应用非常广泛，涉及到电力、通信、雷达、医疗器械、电子设备等众多领域。
其中几个典型的应用包括：1. 电力传输和变换。
电磁场在电力系统中起着重要的作用，可以实现电能的传输和变换。
2. 通信和无线电。
电磁场在通信系统中用于信息的传输和接收，包括无线电、微波、红外线等。
3. 雷达和导航。
工程电磁场总结笔记
工程电磁场总结笔记
工程电磁场总结笔记
1. 电磁场的概念：电磁场是指由电荷和电流所引起的物理现象，包括静电场和电流场。
2. 静电场：静电场是指电荷之间由于电荷不平衡而产生的电场。
电荷分为正电荷和负电荷，正电荷之间相互排斥，负电荷之间相互排斥，正负电荷之间相互吸引。
静电场的强弱由电荷量和距离的平方倒数决定。
3. 电流场：电流场是指电流通过导体时所产生的电场。
电流流动时会形成环绕导体的电磁场，根据安培定理，电流越大，产生的磁场越强。
电流场的强弱由电流大小和导线距离的关系决定。
4. 电磁场的相互作用：电磁场中的电荷和电流相互作用，电荷和电流受到力的作用。
根据洛伦兹力公式，电荷在电磁场中受到的力等于电荷电场力和磁场力的矢量和。
电磁场的相互作用是电磁感应和电磁辐射的基础。
5. 电磁感应：当导体中的磁通量发生变化时，会在导体中产生感应电动势，从而产生感应电流。
根据法拉第电磁感应定律，感应电动势的大小与磁通量和时间的变化率成正比。
电磁感应是电动机和发电机的基本原理。
6. 电磁辐射：当电荷加速运动时，会产生电磁辐射，即电磁波。
电磁波具有电场和磁场的振荡，可以在真空中传播。
电磁辐射是无线通信和无线电广播的基础。
7. 电磁场的应用：工程电磁场的应用广泛，包括通信、雷达、无线电、电视、计算机等。
通过电磁场的相互作用，可以实现信息的传输和处理。
工程电磁场学是工程学、物理学和电子学等学科的重要基础。
【2017年整理】工程电磁场学习心得
【2017年整理】工程电磁场学习心得
一、本门课程对理解现代计算机硬件设备非常重要，将有助于我们对计算机硬件结构和功能更好地理解、利用。
学习工程电磁场，有助于学习者了解基础电磁场和它在日常应用中的具体内容，包括理论和实验两部分，通过这些实验和理论知识，我们将更好地获得计算机硬件结构和功能的相关知识，以更高效率和质量完成计算机相关任务。
二、广泛运用电磁场理论
电磁场理论在大量现代计算机硬件设备中有着广泛的运用，如磁盘驱动器，电磁脉冲设备，雷达定位信号脉冲设备及其它信号处理设备等等。
工程电磁场对于理解和分析非常重要，它包含着物理电磁源和物理电磁路极的相关知识，包括电感和电容的分析，以及它们如何在更复杂的计算机硬件设备中组合使用。
三、实践应用及重要性
在许多工程实践中，学生需要熟练掌握电磁场理论，通过不同类型的计算机硬件设备实践应用来掌握其中。
工程电磁场导论小结
工程电磁场导论小结
工程电磁场导论是一门基础且重要的课程，主要讲授传播介质、磁场、电场以及电磁辐射等知识。
首先，工程电磁场导论阐述了电磁学的基本概念，包括电磁原理、电磁辐射及电磁假设，学生能够掌握和熟悉它们。
其次，针对传播介质及电场辐射，工程电磁场导论讨论电磁波和电磁场分量。
电场和磁场相互作用，学生了解了引起电磁波的不同因素，如电流元件和永磁体，以及它们之间的传播距离和衰弱规律。
第三，课程介绍的电磁辐射包括电磁辐射定义以及其扩散和衰减规律，学生学习了电磁辐射的机制，包括电磁波的特性、传播模式以及产生的原因等。
最后，工程电磁场导论进一步讨论了交流系统和无线通信系统中常见的电磁元件。
学生了解了各种电磁元件设计与实现，如永磁体、变压器和射频线、天线等。
总的来说，工程电磁场导论是一门重要的基础课程，培养研究生了解电磁波的定义、传播介质的性质、传播的距离、电磁辐射的规律，信号接收与发射的技术，以及电磁元件的应用，为日后对电磁领域相关研究打好基础。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
小结1 1、静电场的基础是库仑定律。
静电场的基本场量是电场强度 o q q fE 00lim →=真空中位于原点的点电荷q 在r 处引起的电荷强度 ro e r q r E241)(πε= 连续分布的电荷引起的电场可表示为 dq r r r r r E o ⎰'-'-=341)( πε 式中的dq 可以是l d r S d rV d r '''''')(,)(,)(τσρ或它们的组合。
2、电介质对电场的影响可以归结为极化后极化电荷所产生的影响。
介质极化的程度用电极强度P 表示 VPP v ∆=∑→∆ 0lim极化电荷的体密度p ρ和面密度p σ与电极化强度P 间的关系分别为 P p ⋅-∇=ρ 和 n p e P ⋅=σ3、静电场基本方程的积分和微分形式分别是 ⎰=⋅o l d E l o E =⨯∇ ⎰=⋅q s d D s ρ=⨯∇D 电通[量]密度0P E D o +=ε在各向同性的线介质中 E x P o ε= 5E D ε=4、由静电场的无旋性，引入标量电位⎰⋅=QPdl E ϕ 或 ϕ-∇=E在各向同性的线性均匀电介质中，电位满足泊松方程或拉普拉斯方程ερϕ/2-=∇ ， o =∇ϕ25、静电场问题都可归结为在给定边界条件的情况下，求得泊松方程或拉普拉斯方程的边值问题，边界条件分为以下三类：第一边值)(1s f s =ϕ第二边值)(2s f n s =∂∂ϕ第三边值)(3s f n s=∂∂+ϕβϕ 另外，在不同媒质的分界面上，场量的衔接条件为σ=-n n D D 12 ， t t E E 12=或者 -∂∂n 22ϕεσϕε-=∂∂n 11 ，21ϕϕ= 只要满足给定的边界条件，泊松方程或拉普拉斯方程是唯一的。
6、在静电场边值问题的分析中，常采用以下几种重要的求解方法：（1）直接积分法：选用于一维电场问题，采用常微分方程的求解方法。
（2）分离变量法：选用于二维或三维电场问题。
关键是能否选择出可分离变量的坐标系使场域的边界面和媒质分界面均与所选坐标的坐标面吻合。
（3）有限差分法：它首先将场域用适当的网格离散化。
然后，在各网格节点上用位函数的差商来近似替代该点的偏导数，把偏微分方程转化为一组相应的差分方程，解之即得位函数在各网格节点上的数值解。
（4）镜像法：点电荷对于无限大接地导体平面的镜像特点是：等量异号、位置对称，镜像电荷位于边界外。
点电荷对两种无限大电介质平面的镜像计算如下。
q q 2121εεεε+-=' （适用区域1ε）q q 212''2εεε+= （适用区域2ε）位置对称。
在点电荷对接地金属问题中，如点电荷在球外，则镜像电荷q d R q =' ，它与球心相距d R b /2=（5）电轴法：只能解决带等量异号电荷的两平行圆柱导体间静电场问题，可通过222b a h =- 确定电轴的位置。
7、在线性介质内多个导体组成的静电独立系统中，必须应用“部分电容”来代替电容器的“电容”概念。
这时，电位与电荷有关系：[][][]q a =ϕ：电荷与电位有关系：[][][]ϕβ=q ：电荷与电压有关系：[][][]U C q =。
部分电容C 组成电容网络，它只与各导体的几何形状、大小、相互位置及介质分布有关，而与导体的电荷量无关。
8、静电能量的计算，可应用ds dV p W S ve σϕρ⎰⎰+=212121或 dV D E W v e ⎰⋅=21 或 Kk e q W ∑=ϕ21静电能量的体密度为 D E W e ⋅='219、静电力的计算，可应用Eq F = 或应用虚位移法=∂∂==常量k g W f e g ϕ常量=∂∂-k q eg W利用法拉弟对静电力的观点亦可以分析带电体受力的情况。
小结21.电流是由电荷的有规则运动形成的，不同的电荷分布运动时所形成的电流密度具有不同的表达式。
两种电流密度以及线电流于它们相应的元电流段的表达式电流密度与相应的电流之间，有下列关系dl e K I ln )(⎰⋅=dS J I s⎰⋅=对于传导电流，电流密度与电场强度间的关系为 E J γ=2.导电媒质中有电流时，必伴随有功率损耗，其体密度为E J P ⋅=因此要在导电媒质中维持一恒定电流，必须与电源相连。
电源的特性可用它的局外场强Ee 表示，Ee 与电源的电动势间的关系为dl E e ⋅=⎰ε3.导电媒质中恒定电场（电源外）基本方程的积分形式和微分形式分别为⎰=⋅S dS J 0 ⎰=⋅ldl E 0 0=⋅∇J 0=⨯∇E和由微分形式的基本方程可以导得拉普拉斯方程02=∇ϕ4.两种不同媒质分界面上的衔接条件是 n n J J 21= 和t t E E 21=被理想介质包围的载流导体表面，有面积电荷存在。
5.导电媒质中恒定电场（电源外，即Ee=0处）和静电场（无电荷分布，即p=0处）有相似的关系，有关的对应量为静电比拟法可应用于电场和电路参数的计算以及实验研究中。
6.电导的计算原则与电容相仿。
接地电阻的计算，要分析地中电流的分布。
在电力系统的接地体附近，要注意危险区。
小结31.安培定律表明，真空中两个电流回路之间的相互作用力⎰⎰'⨯'=l Rl R e l Id F 204πμ 式中，070/104m H -⨯=πμ2.磁场的基本物理量是磁感应强度，由毕奥-沙伐定律可知，真空中线电流回路l ‘引起的磁感应强度⎰'⨯'=l RR e l Id B 204πμ 体分布及面分布的电流引起的磁感应强度分别为V d R e z y x J B RV '⨯'''=⎰'20),,(4πμ S d R e z y x K B RS '⨯'''=⎰'20),,(4πμ 3.导磁媒质的磁化长度，可用磁化强度M 表示Vm M iv ∆=∑→∆0lim导磁媒质对磁场的作用，可看作是由磁化电流产生的磁感应强度所致。
磁化电流的面密度和线密度与磁化强度的关系分别是M J m ⨯∇= n m e M K ⨯= 4.安培环路定律在真空中的形式是 I dl B l0μ=⋅⎰式中I 是穿过回路l 所限定面积S 的电流。
引入磁场强度 M BH o-=μ 可得一般形式的安培环路定律 ⎰=⋅lI dl H式中等号右边仅指自由电流。
5.对于线性媒质，磁化强度与磁场强度之间有m x M = ，式中 m x 为磁化率。
磁感应强度则等于 H B μ=式中磁导率 00)1(μμμμm r x +==6.恒定磁场基本方程的积分形式和微分形式分别是 0=⋅⎰dS B S0=⋅∇BI dl H l=⋅⎰J H =⨯∇在两种不同媒质分界面上，衔接条件为 012=-n n B B K H H t t =-217.根据磁通的连续性，即0=⋅∇B ，可以引入磁矢位AB A =⨯∇ 0=⋅∇A对于不同形式的元电流段，当电流分布在有限空间，磁矢位的计算式为R l Td A l '=⎰'πμ4R V d z y x J A V ''''=⎰'),,(4πμR S d z y x K A S ''''=⎰'),,(4πμ 磁矢位满足泊松方程J A μ-=∇28.在无电流（J=0）区域，可以定义磁位 m ϕ ，使 m H ϕ-∇=和静电场中电位相仿，磁位也满足拉普拉斯方程02=∇m ϕ9.在磁场中也可用镜像法，即用镜像电流代替分布在分界面的磁化电流的影响，以求得满足给定边界条件的解答。
10.电感有自感和互感之分，它们分别定义为I L L ψ= 121I L ψ=计算电感应先求磁通。
磁通可以通过下列关系式之一求得dS B S m ⋅=Φ⎰ dl A lm ⋅=Φ⎰11.一个电流回路系统的磁场改变时，与它们相连的外电源所做之功为k n K k I dW ψ∑==1其中不包括供给回路电阻的焦耳热。
在线性媒质中，电流回路系统的能量为k nK k m I W ψ∑==121 对于连续的电流分布，磁场能量可写成AdV J W Vm ⋅=⎰21磁场能量还可表示成 BdV H W V m ⋅=⎰21式中 B H m ⋅='21ω 为磁场能量的体密度。
12.运动电荷在磁场中的受力可用B q F ⨯=υ计算。
载流导体在磁场中受力可用B Idl F l ⨯=⎰计算。
磁场力也可以应用虚功原理计算 常量=∂∂-=ψgW f m常量=∂∂+=I m g W f 磁场力也可应用法拉第观点进行分析。
纵张力与侧压力都等)(21B H ⋅=。
13.铁磁物质具有高磁导率及非线性和磁滞性。
由铁磁物质所组成的，能使磁通集中通过的整体称为磁路。
磁路的三个基本定律反映磁动势，磁通和磁路结构三者之间的关系，它们分别为 φεm m R = 0=∑i φ k k k k I N l H ∑∑=利用磁路定律，讨论了恒定磁通磁路的计算。
小结4 1.静止媒质中时变电磁场基本方程（微分形式）组为 tDJ H ∂∂+=⨯∇ 0=⋅∇B t B E ∂∂-=⨯∇ ρ=⋅∇D 构成关系为 E J H B E D γμε===,, 2.时变电磁场在不同媒质分界面上的衔接条件 t t E E 21= K H H t t =-21 σ=-n n D D 12 n n B B 12= 3.动态位与场量的关系为 A B ⨯∇= ϕ∇-∂∂-=t A E当A 和 ϕ 满足洛伦兹条件 t A ∂∂-=⋅∇ϕμε时，它们都满足达朗贝尔方程 J t A A μμε-=∂∂-∇222ερϕμεϕ-=∂∂-∇222t 达朗贝尔方程的积分解为 V d R R t z y x J A V '-'''=⎰'),,,(4νπμV d R R t z y x V '-'''=⎰'),,,(4νρπεμϕ 当激励源为时间的正弦函数时，则有 V d R e z y x J A R j V ''''=-•'•⎰βπμ),,(4 V d R e z y x R j V ''''=-•'•⎰βρπεμϕ),,(4 可以看出，时间上推迟 υR ，相应于正弦函数的相位滞后 R β ，所以动态位又称为推迟位或滞后位。
4.电磁能流密度——坡印亭矢量 H E S ⨯= 坡印亭定理反映了电磁场中的能量守恒及转换定律 t WdV r J JdV E dA H E V e V A ∂∂--⋅=⋅⨯⎰⎰⎰2)( 5.正弦电磁场中坡印亭矢量及坡印亭定理的复数形式分别为 dV r J dV E H j dA S V V A 222)( ⎰⎰⎰+-=⋅-εμω导电媒质的等效电路参数——电阻R 和电抗X 分别为[]dA H EI R A ⋅⨯-=⎰)(Re 1*2 []dA H E I X A ⋅⨯-=⎰)(Im 1*2 6.在单元偶极子激发的电磁场中，λ〈〈r 的区域称为近区（或似稳区），其中电场与磁场的分布规律与相应的静电场和恒定磁场相似。