三角函数的图像与性质说课稿1
三角函数的图像与性质说课稿
《三角函数的图像与性质》说课稿各位领导、老师们大家好：今天我说课的内容是北师版数学高中教材必修四第一章第五、六、七节，我将从八个方面（教材、学情、教学模式、教学设计、板书、评价、开发、得失，出示ppt）说我对此课的思考和我的教学。
一、说教材本节课是在学习了任意角和弧度制、任意角的三角函数、三角函数的诱导公式的基础上，对三角函数的进一步探索和研究，是一类与其他函数有很多共性但又有独具特性的一类函数。
本节课的学习对培养学生的观察分析能力、作图读图能力、类比联想能力、归纳概括能力有着重要的作用。
本课的重点：三角函数的图像与性质。
本课的难点：三角函数与三角恒等变换交汇命题。
(ppt知识树)一节课不可能面面俱到，本着对教材和教学大纲的理解，我确定的教学目标是：知识与技能目标是1、掌握三角函数图像的作法；2、理解并掌握五点法做图。
过程与方法目标是先以动手操作的形式激发学生的探究兴趣，再通过分析动态演示三角曲线的形成过程，让学生领会数形结合的数学思想方法。
情感态度与价值观目标是使学生体验探究的乐趣，培养学生善于观察勇于探究的良好习惯和严谨的科学态度，同时也能够促进师生间的教学相长。
二、说学情学生经过学习，尤其是必修1、必修4函数的训练，已经具有理解三角函数的能力，已经能够独立分析问题。
但高三学生水平参差不齐，要以优促差，促进同学之间的互帮互学，加强小组之间的合作。
三、说教学模式在教学过程中，我采用四步导学模式。
四步导学模式，通过导引——学——导——练四个步骤，集中教学内容，突出教学目标，培养自主学习能力，精讲精练，当堂任务当堂完成。
这种模式步骤简洁，易于操作实践。
第一步，板书课题，出示目标。
通过故事展开进入课堂环节，明确目标，师生学习有的放矢。
第二步，自学指导，自主学习。
学生带着问题学习，更有目的性，便于很快抓住重点，突破难点。
第三步，合作互助，共同探究。
分组分板块阅读，能够更深入，学生在思考教师提问时，可以圈点出自己疑难的地方，然后通过小组讨论，全班讨论，得到解决。
《三角函数的图像与性质》说课稿
《三角函数的图像与性质》说课稿一、教材分析(一)内容说明函数是中学数学的重要内容，中学数学对函数的研究大致分成了三个阶段。
三角函数是最具代表性的一种基本初等函数。
4.8节是第二章《函数》学习的延伸，也是第四章《三角函数》的核心内容,是在前面已经学习过正、余弦函数的图象、三角函数的有关概念和公式基础上进行的，其知识和方法将为后续内容的学习打下基础，有承上启下的作用。
本节课是数形结合思想方法的良好素材。
数形结合是数学研究中的重要思想方法和解题方法。
通过对数形结合的进一步认识，可以改进学习方法，增强学习数学的自信心和兴趣。
另外，三角函数的曲线性质也体现了数学的对称之美、和谐之美。
因此，本节课在教材中的知识作用和思想地位是相当重要的。
(二)课时安排4.8节教材安排为4课时,我计划用5课时(三)教学目标和重、难点1.教学目标教学目标的确定，考虑了以下几点：(1)学生有一定的抽象思维能力，而形象思维在学习中占有不可替代的地位，所以本节要紧紧抓住数形结合方法进行探索;(2)学生对数学科特别是函数内容的学习有畏难情绪，所以在内容上要降低深难度。
(3)学会方法比获得知识更重要，本节课着眼于新知识的探索过程与方法，巩固应用主要放在后面的三节课进行。
由此，我确定了以下三个层面的教学目标：(1)知识层面：结合正弦曲线、余弦曲线，师生共同探索发现正(余)弦函数的性质，让学生学会正确表述正、余函数的单调性和对称性,理解体会周期函数性质的研究过程和数形结合的研究方法(2)能力层面：通过在教师引导下探索新知的过程，培养学生观察、分析、归纳的自学能力，为学生学习的可持续发展打下基础;(3)情感层面：通过运用数形结合思想方法，让学生体会(数学)问题从抽象到形象的转化过程，体会数学之美，从而激发学习数学的信心和兴趣。
2. 重、难点由以上教学目标可知，本节重点是：师生共同探索，正、余函数的性质，在探索中体会数形结合思想方法。
难点是：函数周期定义、正弦函数的单调区间和对称性的理解。
《三角函数的图像与性质》说课稿
《正弦函数和余弦函数的图像与性质》说课稿一、教材地位和作用本节课的内容是选自高中一年级第二学期中第六章《三角函数》第一节。
三角函数是把已经学习过的三角比的知识和函数知识结合起来，是刻画生活中周期现象问题的典型的函数模型，在高中数学知识体系中占有十分重要的地位。
本节课作为《三角函数》开篇的第一课时，主要解决了正弦、余弦函数的定义和其图像的画法问题，为后面更好地学习三角函数的性质打下牢固的基础。
二、教学目标分析教学目标:1．掌握正弦函数和余弦函数的概念。
0,2π上的图像的方法；并2．学会利用单位圆中的正弦线作出正弦函数在[]0,2π上的大致图像。
正确运用五点法作出正弦函数在[]3．利用诱导公式，通过图像平移作出余弦函数的图像。
4．进一步形成数形结合的思想方法，以及分析问题、解决问题的能力。
教学重点、难点:0,2π上的大致图像；通过图像平移作出余弦重点：五点法作出正弦函数在[]函数的图像。
0,2π上的图像。
难点：利用单位圆中的正弦线作出正弦函数在[]三、教学问题诊断高一学生对函数概念的理解本身就是难点，再加上三角比知识，就要求学生有较高的理解和综合的能力。
关于作图方面，在前面函数的章节中，学生已经学习了画函数图像的一些方法，如幂函数、指数函数、对数函数等可以用列表描点法、图像平移翻折等方法作出其图像。
基于上述情况，预测学生对于本节课的内容，会有以下的一些困难：1．概念的引出，把三角与函数两个概念结合起来，正确理解正弦函数和余弦函数。
0,2π上的图像。
2．利用单位圆的正弦线作出正弦函数在[]3．正确掌握五点法的作图步骤与要求。
4．按照正弦函数的作图方法，学生自己解决画余弦函数图像的一些方法。
四、教学特色1．引例的设计意图学生在物理学中已学习过圆周运动，创设摩天轮情境更能贴近学生实际，在解决这一问题的过程中，学生经历了运用数学模型来刻画周期现象的整个过程，既体会到三角函数的本质又调动了学生学习积极性。
另外，从实际问题中抽象出的单位圆进行研究，起到了承上启下的作用，既复习了三角比的内容，又为正弦函数作图时所用到的正弦线打下伏笔。
三角函数的图象与性质(说课课件)
2. 诱导公式 sin( 2k ) sin
诱导公式可以把的图象扩展到究它们的哪些性质？
通过回忆学过的一些函数的定义域、值 域、单调性和奇偶性引导学生总结正弦函数 的主要性质。
（二）新课引入
观察：装满细沙的漏斗在做单摆运动时，沙子落在 与单摆运动方向垂直运动的木板上的轨迹”。
-1
.
“五点法”的一般步骤：列表、描点、连线。
问题二：正弦函数有哪些主要性质？
（1）学生分组讨论交流、相互评价，教师巡视并参与学生的讨论。 （2）提问部分小组，教师进行归纳并板书。
学生通过观察正弦函数图象的特点，分组完成 了正弦函数的主要性质的建构，培养学生合作学习 和交流的能力。
学生只需指出函数的定义域、值域、奇偶性和 单调性即可，函数的单调区间学生可能说不完整， 教师加以补充。
四、 教法分析
2．启发、提问方式教学
通过观察“正弦函数的几何作图法” 课件的演示，让学生分组讨论、交流、总 结，由小组成员代表小组发表意见，说出 正弦函数y=sinx的图象中起着关键作用的 点以及函数的主要性质。
四、 教法分析 3．讲议结合教学
教师耐心引导、分析、讲解和提 问，并及时对学生的意见进行肯定 与评议。
思考：1、该曲线是何曲线？ 2、你有办法画出该曲线的图象吗？
让学生观察单摆运动，了解日常生活中 的实际问题转化为数学问题，提高学生对数 学学习的兴趣，从而引入新课，这种曲线就 是正弦函数y=sinx的图象。
（三）讲授新课
1. 课件演示：正弦函数的图象的几何作图法
y
通过课件演示突破弧度制
B
1 (B)
到x轴上点的对应这一难点。培 养学生观察能力、分析能力。
说课稿：《三角函数》
说课稿：《三角函数》
引言概述：三角函数是高中数学中重要的一个章节，它是数学中的基础概念，也是数学与物理、工程等学科的重要联系点。
通过学习三角函数，学生可以更好地理解数学知识，并且在实际问题中运用三角函数解决问题。
本文将从定义、性质、图像、应用和解题技巧五个方面详细介绍三角函数的相关知识。
一、定义
1.1 正弦函数的定义及性质
1.2 余弦函数的定义及性质
1.3 正切函数的定义及性质
二、性质
2.1 周期性
2.2 奇偶性
2.3 单调性
三、图像
3.1 正弦函数的图像特点
3.2 余弦函数的图像特点
3.3 正切函数的图像特点
四、应用
4.1 三角函数在三角形中的应用
4.2 三角函数在物理问题中的应用
4.3 三角函数在工程问题中的应用
五、解题技巧
5.1 利用三角函数的性质简化计算
5.2 利用三角函数的图像解决问题
5.3 熟练掌握三角函数的相关公式和定理
通过本文的介绍，读者可以更全面地了解三角函数的定义、性质、图像、应用和解题技巧，希望读者能够在学习和应用中更加灵活地运用三角函数知识，提高数学水平。
高三复习课说课稿--三角函数的图象与性质2016.9
高三复习课《三角函数的图象与性质》说课稿一、考点内容分析1.高考考查题型分析：大多数省市考查了以下三角函数图象的识别和性质的应用，对应的题型主要是（1） 以选择填空的形式考查三角函数的性质（2） 在解答题中主要与三角函数的恒等变换联系命题。
2.复习目标根据课标和考试大纲的要求以及学生的实际水平，我确定了本课的复习目标如下：掌握三角函数图象并能用五点作图画出y ＝sin x, y ＝cos x, y ＝tan x 的图象； 掌握正弦函数、余弦函数在[0,2π]上的性质(如单调性、最大值和最小值，图象与x 轴的交点等)，并理解正切函数在区间,22ππ⎛⎫- ⎪⎝⎭内的单调性；了解 y=Asin(wx+φ)的物理意义、图象、掌握各参数对图象变化的影响。
复习重点：性质、图象、图角变换二、教学诊断分析1.学情分析由于学生在高二学习三角函数以后间隔时间较长，对于三角函数的性质图象都有点生疏，在高三复习开始，必须对基础知识进行复习，如何对知识进行复习一直是我们不断思考的问题。
这节课我采用的是以题带知识点的做法让学生复习基础知识。
2.教学方法分析针对高三学生的思维特点和心理特征，本节课我采用启发式，讨论式以及讲练结合的教学方法，使学生主动参与课堂活动，参与教学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题，在引导学生分析时，留给学生足够的思维空间和思考时间，让学生自由地去联想、探索，同时鼓励学生大胆质疑，围绕中心发表谈看法，把思路方法和需要解决的问题理清楚。
课堂充分体现了学生是课堂主人的理念，把复习的过程充分交给学生，极大地训练了学生的数学思维。
三、教学流程本节课我采用的是三案教学的模式：热身学案------ 探究学案 -------巩固学案四、复习程序设计本节课的复习内容计划用2-3节课的时间完成。
（一） 热身学案复习基础知识通过热身学案，以题带知识点，让学生回忆这部分内容的所涉及的知识点，看看学生能忆起多少，如果不能忆起就回查课本。
正弦函数、余弦函数的图象和性质的一等奖说课稿3篇
1、正弦函数、余弦函数的图象和性质的一等奖说课稿一、教材分析1. 地位与重要性“正弦函数、余弦函数的图象和性质”一节是高中《数学》第一册（下）的重要内容，这一节共分为四个课时。
本课为第二课时，其主要内容是通过观察正弦线、余弦线及正、余弦曲线研究正、余弦函数性质中最基本的定义域与值域。
通过对这一节课的学习，既可加深学生对单位圆、正弦线、余弦线及正、余弦函数图象的认识，又可加强学生对三角函数概念的理解，还为后面其它性质的学习作好准备，起到承上启下的重要作用。
2. 教学目标：（1）能力目标：①培养学生的观察能力、分析能力、归纳能力、表达能力；②培养学生数形结合、类比等思想方法；③培养学生进行数学交流，获得数学知识的能力。
（2）情感目标：培养学生勇于探索，勤于思考的精神。
（3）知识目标：①使学生正确理解正、余弦函数的定义域、值域的意义；②会求简单函数的定义域、值域。
3. 教学重、难点：重点：正弦、余弦函数的定义域和值域。
理解并掌握正、余弦函数的定义域、值域是高中数学的重要内容，也是大纲的明确要求。
复习好三角函数定义及正弦线、余弦线等有关知识是解决问题的关键。
难点：有关函数定义域、值域的求解。
解三角函数问题时，学生普遍存在会而不对，对而不全，造成失误的很大原因来自定义域和值域问题，往往不注意角的范围，在求最值方面更为突出。
二、教法分析：根据上述教材分析，贯彻启发性教学原则，体现以教师为主导，学生为主体的教学思想，深化教学改革，确定本课主要的教法为：（1）讨论式教学：通过学生对图形的观察，让学生分组讨论、交流、总结，并发表意见，说出正弦、余弦函数的定义域与值域。
（2）讲议结合教学：教师适时指导、分析、讲解和提问，并及时对学生的意见进行肯定与评价。
（3）电脑多媒体辅助教学：借助电脑多媒体引导学生观察图形，使问题变得直观，易于突破；同时其灵活多样的形式可以极大地提高学生的学习兴趣；其软件交互功能可以帮助教师更好地实施教学，加大一堂课的信息量，使教学目标更好的实现。
《三角函数的图象与性质》精品说课课件ppt
典例解析 例 2．求下列三角函数的周期： (1) y＝3sinx，x∈R； (2)y＝cos 2x，x∈R；
x∈R;
【解】(1)" x? R ，有 3sin(x＋π)＝3sinx，
由周期函数的定义知，y＝3sinx 的周期为 2π.
(2)令 z = 2x ，由 xÎ R，得 z Î R ，且 y =cos z 的周期为 2π.即
第五章 三 角 函 数
5.4.2 正弦函数、余弦函数的性质
学习目标
1.掌握 y＝sin x(x∈R)，y＝cos x(x∈R)的周期性、奇偶性、单调性 和最值．
2.会求函数 y＝Asin(ωx＋φ)及 y＝Acos(ωx＋φ)的周期，单调区间 及最值．
3.了解周期函数、周期、最小正周期的含义．
提出问题
【解析】 (1)×.举反例，sin(40°＋60°)≠sin 40°， 所以 60°不是正弦函数 y＝sin x 的一个周期． (2)√.根据周期函数的定义知，该说法正确． (3)×.因为定义域不关于原点对称．
【答案】 (1)× (2)√ (3)×
2．函数 f(x)＝ 3sin2x－π4，x∈R 的最小正周期为(
(2)判断函数 f(x)＝sin34x＋32π的奇偶性．
【解析】 (1)∵f(x)的定义域是 R， 且 f(－x)＝ 2sin 2(－x)＝－ 2sin 2x＝－f(x)， ∴函数为奇函数．
【答案】 A (2)∵f(x)＝sin34x＋32π＝－cos 34x， ∴f(－x)＝－cos－34x＝－cos 34x， ∴函数 f(x)＝sin34x＋32π为偶函数.
类比以往对函数性质的研究，你认为应研究正弦函数、余弦函数的 哪些性质？观察它们的图象，你能发现它们具有哪些性质？
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正弦函数、余弦函数的图像说课稿
尊敬的各位评委老师大家好。
我今天说课的题目是《正弦函数、余弦函数的图像》著名数学家波利亚认为：“学习任何东西最好的途径是自己去发现。
”激发学生的学习兴趣，培养创新思维是新教材所倡导的理念之一。
我设计本节课的关键是让学生参与知识的形成过程，成为学习的主人。
下面我从教材分析、学情分析、教材处理、教法分析、学法指导，以及教学过程五个方面对本节课的设计加以说明。
教材分析
本节课是人教版普通高中课程标准实验教科书必修4第一章第四节第一课时的内容。
是在学习了任意角和弧度制、任意角的三角函数的基础上，对三角函数的进一步探索和研究，是一类与其他函数有很多共性但又有独具特性的一类函数，并却通过本节课的学习对培养学生的观察分析能力、作图读图能力、类比联想能力、归纳概括能力有着重要的作用。
学情分析
在初中学生已经学习过三步作图法（列表，描点、连线）——“描点作图”法，在第一册学生已经掌握了函数的有关对应的知识和概念,同时已经具备了一定的自学能力,这在我们今天学校用“五点法”作图提供了基础，让学生动手作出函数y＝sinx和y=cosx 的图象，学生不会感到困难。
但是现在的学生情况对于是对于“函数”二字表现的有些害怕，一涉及到函数就头疼，因此如何让他们愉快的去主动接受知识就成为最主要的问题。
而且对于普通班来说，学生的基础较差，讲新课之前需要把这节课要用到的旧知识预热充分。
鉴于此，我认为通过本节课的教学过程应达到如下的目标：
教学目标
知识与技能：掌握正弦、余弦函数图像的作法；理解并掌握五点法做图。
过程与方法：先以动手操作的形式激发学生的探究兴趣，再通过分析动态演示正弦曲线的形成过程，让学生领会数形结合的数学思想方法。
情感态度和价值观：使学生体验探究的乐趣，培养学生善于观察勇于探究的良好习惯和严谨的科学态度
根据学生的认知水平及教学目标，我将本节课的
重点确定为：正弦、余弦函数图像的画法
难点为：正弦、余弦函数图像的画法，正、余弦函数图像间的关系。
教材处理：教学应体现学生较深层次的思维过程，应创设促进学生主动参与的教学情境，以激发学生的学习兴趣，使学生变被动的接受知识为主动参与的探究过程。
为此，我在导课和探究的过程中加入了一些动手操作的环节，使学生能层层深入，感受数形结合在实际问题中的应用。
教法分析：本节课在教法上我采用：以激趣设疑为中心，以导思释疑、变式训练、归纳升华为途径，创设一种“独立思考”、“自觉求异”、“探索求知”的环境，使学生在动中求变、变中求规。
为了激发学生的学习兴趣，突出重点突破难点，提高教学效率，我采用了多媒体辅助教学。
学法指导：授人以鱼，不如授人以渔，教师的教并是单纯的知识传授，更应该教会学生如何去学。
结合学生的实际情况，精选例题，深挖教材，进行变式训练，使学生的思维不停留在某一程序或模式上，让学生形成独立、自主、富有个性的学习习惯。
通过设计有梯度的问题激励学生，培养学生克服困难的毅力和信心。
在教学中，分组交流培养学生合作意识和团队精神。
教学过程
下面我从激趣设疑，导思释疑，变式训练，归纳升华，信息反馈五个方面重点说一
下教学过程
课前知识回顾：正弦线的定义，特殊角的三角函数值，函数图像左右平移（左加右减的规律）。
一、激趣设疑：为了使学生对三角函数图像有一个直观的认识，展示课前准备好的课件，让学观察，体验物理简谐运动的“正弦曲线”“余弦曲线”的生成过程，极大的调动了学生的学习兴趣和参与热情，继而提出一个问题：如何通过我们新学的三角知识画出正弦函数的图像呢？带着疑问进入下一个环节。
二、导思释疑：本环节是探索新知的过程。
画出函数图像是研究函数性质的前提。
通过前面的学习，同学们已经非常清楚每一个角的正弦值可以通过单位圆中的三角函数线给出，那么将每一个角的正弦线平移到坐标系中对应的角的位置上就能得到Y=sinX x∈[0,2π]抛出问题一：由于是连续变化，无法实现平移每一个正弦线，小组讨论解决办法；将单位圆分割取特殊角。
随之抛出问题二：如何分割更合理？十二等分。
问题三：如何实现绘图：描点、平移、连线成图。
通过教师环环相扣的引导的过程，把学生的思维引向深入，在探究合作中完成了正弦曲线的思考过程。
为了展示我们的思维过程，更好的提高课堂效率，借助现代多媒体技术手段，用超级画板迅速的展示了平移的动态生成过程、利用这种动态演示功能，可以帮助学生发现图像的特点，观察函数变化过程，这对学生认识三角函数的性质很有好处。
最后抽象为Y=sinX ，x∈[0，2π]图象，观察图象，其关键作用的点有五个，从而发现五点法作图的简单性、科学性、合理性。
三角函数与学过的其它函数相比较，最突出的独特性，就是它的“周而复始”性。
通过前面的学习sin（x+2kπ）=sinx x∈R （诱导公式一）。
学生已经从“数”上认识了这种“周而复始”性的变化规律，那么本节课却从“形”上更好的认识了这样的“周
而复始”性，从而把图像得以延伸到定义域R上。
为了给学生更大的自主学习空间，课堂上通过两个“探究”引导学生利用正弦函数与余弦函数的联系，在正弦曲线的基础上，通过图像变换作出余弦曲线，放手让学生独立思考，自主活动，通过自己的探究得出余弦曲线。
这样处理，一方面是为了降低难度，另一方面也可以加强正弦函数与余弦函数的联系。
三、变式训练：为了跟好的理解和应用“五点法”做图，完成练习一。
画出Y=1+sinX , Y=-cosX两个正弦型和余弦型函数在（0，2 ）上的图象。
思考如何通过Y=sinX图象变换得到，为后面学习图像变换埋下伏笔。
让学生更深刻的理解
四、归纳升华：最后由学生从基础知识、思想方法两个方面进行总结，不但能培养学生归纳、概括和语言表达能力，同时能够达到将本节课知识进行引申和升华的目的。
五、信息反馈：为了及时了解学生对知识的掌握情况，根据学生的自然情况分层设计了两组作业：
板书设计。