人工智能知识表示方法谓词逻辑
g = { B/y}
3、合一算法
分歧集（或不一致集合）的定义。 设有一非空有限公式集合 F = {F1 , … , Fn}，从 F 中各个公式的第一个符号同时向右比较，直到发现 第一个彼此不尽相同的符号为止，从 F 中的各个 公式中取出那些以第一个不一致符号开始的最大的 子表达式为元素，组成一个集合 D ，称为 F 的分 歧集（不一致集合）。 其中，F i ( i=1 , … , n)是原 子谓词公式
注意：
置换的合成满足结合律，不满足交换律。
(s1s2)s3 = s1(s2s3)
s1s2 ≠ s2s1
(满足结合律）
（不满足交换律）
例： s1={z/x , w/y} s2={A/y}
s1s2={z/x , w/y , A/y}={z/x , w/y}
s2s1={A/y, z/x , w/y}={A/y , z/x}
s3={q(z)/x, A/y}
s4={c/x, A/y}
P[x, f(y), B]s3=P[q(z), f(A), B]
P[x, f(y), B]s4=P[c, f(A), B]
置 换 的 合 成 ： 设 θ＝{t1/x1,
换：
…,tn/xn} 和 λ＝
{s1/y1, …,sm/ym}是两个置换，则θ和λ的合成是如下置
个 s’，使得
s = g s’ 或者 {Ei} s = {Ei} g s’ 则 称 g 是 {Ei} 的最通用（最一般）的合一者， 记作mgu。
例：
s = {A/x , B/y} 是表达式集合
{P[x , f(y) , B] , P[x , f(B) , B]} 的一个合一者，该集合的最一般的合一者是：
{t1λ/x1 ,…, tiλ/xi ,…, tnλ/xn, s1/y1, …, sn/ym }
其中，yj 是 {x1,…,xn} 之一者消去，对于任何 tjλ=xj 者消去，并记成θλ。
如何求 tiλ : λ＝{s1/y1 , … , sm/ym}
如果 ti 出现 {y1, …., ym}中的变量 yi ， 则用其对 应的项 si 来代替。
人
工
智
能
Artificial Intelligence (AI)
曲维光 wgqu@
南京师范大学计算机学院
第2章 知识表示方法
2.1 谓词逻辑法
2.2 状态空间法
2.3问题归约法
2.1 谓词逻辑法 数理逻辑（符号逻辑）是用数学方法研究形式逻 辑的一个分支。它通过符号系统来表达客观对象 以及相关的逻辑推理。常用的是命题逻辑和谓
2、合一
当某一个置换 s 作用于表达式集合 {Ei} 的每一个元
素，此时我们用 {Ei}s 来表示置换例子的集合。如
果存在一个置换 s ，使得
E1s = E2s = … = Eis = …
则我们称表达式集合 {Ei} 是可合一的，并称 s 为 {Ei} 的合一者。原因是它的作用是使集合 {Ei} 成 为单一形式。 其中，Ei 是原子谓词公式。
④若 A 是合适公式， x 为 A 的自由变元（变量），
则（x）A 和（x）A 都是合适公式。 ⑤只有按上述规则求得的公式才是合适公式。
例：任何整数或者为正或者为负。
数学表达：对于所有的 x，如果 x 是整数，则 x 或
者为正、或者为负。
记作： I(x)：“ x 是整数”。
P(x)：“ x 是正数”。
ti 是与 vi 不同的项。
例或例子的定义：
设 θ ＝{ t1/v1 , …, tn/vn }
为一个置换，E是一个原子谓词公式。则Eθ 表
示将E中的 vi 同时用 ti（i=1,…,n）代入后所得 到的结果，Eθ 称为E的一个例子。
例 ：表达式（原子谓词公式）P[x,f(y),B]的四个置
换及其对应的四个例子 （B是常量） P[x,f(y),B] s1={z/x, w/y} s2={A/y} P[x, f(y), B]s1=P[z, f(w), B] P[x, f(y), B]s2=P[x, f(A), B]
一阶谓词 ：只允许对变量施加量词，不允许对
谓词和函数施加量词。
2.1.2 谓词公式
1、谓词公式的定义 利用连词和量词可以将原子（谓词）公式组成复
合谓词公式，称之为分子谓词公式、谓词合适公
式、谓词公式、合适公式。
（谓词）合适公式 的（递归）定义：
①原子（谓词）公式是合适公式。
②若 A 是合适公式，则 ～A 也是合适公式。 ③若 A 和 B 是合适公式，则 A∧B 、A∨B 、 AB 、AB 也是合适公式。
谓词是指个体（客体）所具有的性质或者若干个体
之间的关系。用大写字母来表示。
个体是可以具体的（如，小张、3、5）也可以是抽 象的（如，x, y）。
例： 小明是学生，A表示是“是学生”，x表示“小
明”，记作A(x)。
x大于y，G表示“大于”，记作G（x, y）。
论域：由个体组成的集合。
（个体）变量：定义在某一个论域上的变量。用 x, y, z 来表示。
函数（或函词）：以个体为变量，以个体为值的
函数。一般用小写字母来表示，例如 f(x), f(x,a)。
如果谓词有 n 个变量，称之为 n 元谓词，并约定
0 元谓词就是命题（谓词的特例）。
如果函数有 n 个个体，称之为 n 元函数，并约定 0 元函数就是常量。常量习惯上用小写字母来表 示，如a, b, c。
T
F
T
F
T
命题变元：用符号P、Q等表示的不具有固定、具
体含义的命题。它可以表示具有“真”、“假”含
义的各种命题。
命题变元可以利用联结词构成所谓的合适公式。
合适公式的定义 ①若P为原子命题，则P为合适公式，称为原子公
式。
②若P是合适公式，则～P也是一个合适公式。
③若P和Q是合适公式，则P∧Q、 P∨Q 、PQ 、 PQ都是合适公式。 ④经过有限次使用规则1、2、3，得到的由原子公 式、联结词和园括号所组成的符号串，也是合适 公式。
⑤ “” 表示 “等价” 复合命题“PQ”为真，当且仅当P、Q同时为真、 或者同时为假。 联接词的优先顺序：非～ 、合取∧ 、析取∨ 、 蕴含 、等价
注：可以用括号表示优先级
真值表
P F F Q F T ～P T T
P∧Q P∨Q PQ PQ
F F
F T
T T
T F
T
T
F
T
N(x)：“ x 是负数”。
谓词公式：
（x）（I(x) (P(x) ∨ N(x))）
2、合适公式的性质 如果 P 和 Q 是合适公式，则由这两个合适公 式构成的合适公式的真值表与前面介绍的真值
表相同。
如果两个合适公式的真值表相同，则我们称这
两个合适公式是等价的，可以用“”来表示。
对于命题合适公式和谓词合适公式有下列等价关系： ①否定之否定：
⑩ (x)P(x) 等价于 (y)P(y)
(x)P(x) 等价于 (y)P(y)
注释：这两个关系说明，在一个量化的表达式中 的约束变量是一类虚元，它们可以用任何不在表
达式中出现的其它变量来代替。
2.1.3 置换与合一
1、置换
置换的定义：形如
{ t1 / v 1 , … , tn / v n } 的集合，称为一个置换，其中 vi 是不同的变量，
～（～P） 等价于 P
② P∨Q 等价于 ～PQ ③狄.摩根定律 ～（P∨Q）等价于 ～P∧～Q ～（P∧Q）等价于 ～P∨～Q
④分配律 P∧(Q∨R) 等价于 (P∧Q)∨(P∧R) P∨(Q∧R) 等价于 (P∨Q)∧(P∨R)
⑤交换律
P∧Q 等价于 Q∧P P∨Q 等价于 Q∨P
⑥结合律
例： θ= {t1/x1 , t2/x2}＝{f(y)/x , z/y} λ= {s1/y1 , s2/y2 , s3/y3} = {a/x , b/y , y/z}
θλ={t1λ/x1 , t2λ/x2 , s1/y1 , s2/y2 , s3/y3 }
={f(b)/x , y/y , a/x , b/y , y/z} ={f(b)/x , y/z}
③其它表达式都不是原子公式
原子公式的例子 1、原子公式：P（原子命题）
2、项：x, a, f(x, a)，谓词：P
原子公式：P(x, a, f(x,a))
2、连词和量词
联结词（连词）就是命题逻辑中的五个，它们的
含义也是一样的。
两个量词：
①全称量词，记作“x”,含义是 “对每一个x” 或“对一切x”。 ②存在量词，记作“x”，含义是 “存在某个
作为一个不可分割的整体。
例如：雪是黑的 命题逻辑具有较大的局限性，不合适于表达 比较复杂的问题。
例：
所有科学都是有用的（假设1）。
数理逻辑是科学（假设2）。 所以，数理逻辑是有用的（结论）。 很明显，我们无法用两个假设推断出结论。
谓词逻辑是命题逻辑的扩充和发展。它将一个原
子命题分解成客体和谓词两个组成部分。 例如： 雪 是黑的
项的定义：
①常量是项 ②变量是项
③如果 f 是n元函数，且t1 ,…, tn(n≥1)是项，则
f (t1 ,…, tn)也是项 ④所有的项都必须是有限次应用上述规则产生的
项的例子：
常量：a
变量：x 函数：f(x,a)
g(f(x,a))
原子（谓词）公式的（递归）定义：
①原子命题是原子公式
②如果t1,…,tn(n≥1)是项，P是谓词，则P(t1,…,tn) 是原子公式
词逻辑
谓词逻辑是数理逻辑的基本形式，是基于谓词
分析的一种形式化（数学）语言
人工智能中的谓词逻辑法是指用一阶谓词
人工智能中知识的表示法
人工智能中知识的表示法
在人工智能领域，知识的表示是将信息组织成可供计算机理解和处理的形式的过程。
不同的问题和应用需要不同的知识表示方法。
以下是一些常见的知识表示方法：
谓词逻辑：使用谓词和逻辑运算符表示事实和关系。
一阶逻辑和高阶逻辑是常见的形式。
图表示法：使用图结构表示对象和它们之间的关系。
图可以是有向图或无向图，节点表示实体，边表示关系。
框架表示法： 将知识组织成框架或者类似于面向对象编程中的类的结构。
每个框架包含关于实体或概念的属性和关系。
语义网络：与图表示法相似，语义网络使用节点表示概念，边表示关系，但通常具有更丰富的语义。
产生式系统：使用规则的集合，每个规则描述了在特定条件下执行的操作。
用于表示推理和问题解决的过程。
向量表示法： 将实体和概念表示为向量，例如词嵌入（Word Embeddings）用于表示单词，将语义相近的单词映射到相似的向量空间位置。
本体论：使用本体来描述概念、实体和它们之间的关系。
本体是一种形式化的知识表示，用于共享和集成信息。
模型表示法：使用数学模型表示知识，例如概率图模型、
贝叶斯网络等。
这些模型可以用于推理、学习和决策。
神经网络表示法：利用神经网络来学习和表示知识，例如深度学习中的各种神经网络结构。
知识表示的形式 逻辑谓词
知识表示的形式逻辑谓词
逻辑谓词是知识表示的一种重要形式，主要用于描述对象之间的关系。
在人工智能和计算机科学中，逻辑谓词被用来构建形式化的知识表示系统，例如一阶谓词逻辑。
谓词通常表示为一个函数，该函数在某些对象上取值，并返回一个布尔值（真或假）。
例如，谓词“P(x) 表示x 是一个学生”中，P 是一个谓词，x 是其参数，当x 是一个学生时，P(x) 返回真，否则返回假。
通过组合和嵌套谓词，可以表示复杂的关系和事实。
例如，谓词“Q(x, y) 表示x 喜欢y”和“R(x, y) 表示x 和y 是朋友”可以组合成新的谓词“S(x, y) 表示x 喜欢y 并且x 和y 是朋友”，即S(x, y) = Q(x, y) ∧ R(x, y)。
逻辑谓词具有以下优点：
精确性：逻辑谓词可以精确地描述对象之间的关系，避免了自然语言中的模糊性和歧义性。
形式化：逻辑谓词提供了一种形式化的语言，使得知识表示可以被计算机处理和理解。
可扩展性：通过组合和嵌套谓词，可以构建更复杂的知识表示系统。
然而，逻辑谓词也存在一些局限性，例如难以处理不确定性和模糊性等问题。
因此，在实际应用中，需要根据具体需求选择合适的知识表示形式。
人工智能知识表示方法第四章
清华大学
VISITING TEAM
篮球比赛
ISA SCORE
G25
HOME TEAM
北京大学
85:89
语义网络法
❖ 连接词和量词的表示
✓ 合取和析取的表示：可通过
增加合取节点和析取节点来实 现
✓ 例如：用语义网络表示：“参 赛者有教师有学生，参赛者的 身高有高有低”
✓ 分析参赛者的不同情况，可得 到以下四种情况：
✓ 蕴含的表示：通过增加蕴含关系节点来实现。在蕴含关系中，有 两条指向蕴含节点的弧，一条代表前提条件(Antecedent) ，标记为 ANTE；另一条代表结论(Consequence) ，标记为CONSE
✓ 例如：用语义网络表示：“如果学校组织大学生机器人竞赛活动， 那么李强就参加比赛”
智能机器
比赛 AKO
Artificial Intelligence (AI)
人工智能
第4章：知识 表示
内容提要
第4章：知识表示
1.状态空间法 2.问题归约法 3.谓词逻辑法 4.语义网络法 5.其他方法
语义网络法
❖语义网络法（ Semantic Network Representation ）
✓ 语义网络是奎廉(J. R. Quillian) 1968年在研究人类联想 记忆时提出的一种心理学模型，认为记忆是由概念间的 联系实现的。随后，奎廉又把它用作知识表示。
Can
Can
运动
动物
吃
语义网络法
❖ 二元关系：二元语义网络表示
✓ 可用二元谓词P(x,y)表示的关系。其中，x,y为实体，P为实 体之间的关系。
✓ 单个二元关系可直接用一个基本网元来表示 ✓ 对复杂关系，可通过一些相对独立的二元或一元关系的组合
人工智能课件 2[1].2--谓词逻辑表示法
![人工智能课件 2[1].2--谓词逻辑表示法](https://360docs-1393072327.cos.ap-beijing.myqcloud.com/cbc659d033d4b14e85246855.webp)
中国矿业大学计算机学院
5
人工智能
介绍几个概念 命题常量：如果一个命题标识符 命题常量： 命题常量。 表示确定的命题，就称为命题常量 表示确定的命题，就称为命题常量。 命题变元： 如果命题标识符只表 命题变元 ： 示任意命题的位置标志，就称为命题变 示任意命题的位置标志，就称为命题变 元。
2011-5-16
中国矿业大学计算机学院
6
人工智能
注意： 注意：
（1）因为命题变元可以表示任意命题，所 因为命题变元可以表示任意命题， 以它不能确定真值， 命题变元不是命题。 以它不能确定真值，故命题变元不是命题。 当命题变元P （ 2 ） 当命题变元 P 用一个特定的命题取代 才能确定真值，这时也称为对 时 ， P 才能确定真值 ， 这时也称为 对 P 进行指 派。 （3）当命题变元表示原子命题时，该变元 当命题变元表示原子命题时， 称为原子变元 原子变元。 称为原子变元。
也称为原子公式) (1)原子谓词公式是合式公式 (也称为原子公式)。 ( 2 ) 若 P、Q 是合式公式， 则 (┐P)、(P∧Q)、(P∨Q)、 是合式公式 ， (┐ P)、(P∧Q)、(P∨Q)、 P) (P→Q)、 Q)也是合式公式 也是合式公式。 (P→Q)、(P←→ Q)也是合式公式。 是合式公式， 是任一个体变元， x)P、 ( 3 ) 若 P 是合式公式 ， x 是任一个体变元 ， 则 ( ∀ x)P、 x)P也是合式公式 也是合式公式。 （∃x)P也是合式公式。 任何合式公式都由有限次应用( (4)任何合式公式都由有限次应用(1)、(2)、(3) 来 产生。 产生。
注意： 注意：
谓词逻辑可以由原子和5 种逻辑连接词， 谓词逻辑可以由原子和 5 种逻辑连接词 ， 再加 上量词来构造复杂的符号表达式。 上量词来构造复杂的符号表达式。这就是所谓的谓 公式。 词逻辑中的公式 词逻辑中的公式。
人工智能_知识表示
_知识表示_知识表示引言：（Artificial Intelligence，简称）是一门研究如何使计算机能够像人一样进行思考和决策的学科。
知识表示是的一个重要研究领域，主要涉及如何以一种能够被计算机理解和处理的形式表示和组织知识，以支持计算机程序进行推理、学习和解决问题。
本文档旨在介绍中的知识表示领域的基本概念、方法和应用。
主要内容包括：语义网络、谓词逻辑、产生式规则、本体论、语义解释器等方面的内容。
一、语义网络语义网络是一种以图形化形式表示知识的方法。
它通过节点和边来表示概念和关系，节点表示概念，边表示概念之间的关系。
语义网络常用于知识图谱的构建，它能够有效地表示和表达知识之间的关联性。
1.1 节点和边的定义在语义网络中，节点用来表示概念，边用来表示概念之间的关系。
节点和边可以通过标签表示其含义，例如，一个表示“猫”的节点可以用标签“猫”表示，一个表示“属于”的边可以用标签“属于”表示。
1.2 常见的语义网络表示法在语义网络中，有多种常见的表示法，包括二元关系表示法、三元关系表示法和本体图表示法。
其中，二元关系表示法通过一对节点和一个边来表示关系，三元关系表示法通过三个节点和两个边来表示关系，本体图表示法通过节点、边和属性来表示关系。
二、谓词逻辑谓词逻辑是一种用符号逻辑表示知识的方法。
它通过定义一组谓词和一组公式来表示概念和关系，谓词表示概念，公式表示概念之间的关系。
谓词逻辑常用于知识推理和自动推理的领域，它能够通过逻辑推理来解决问题。
2.1 谓词和公式的定义在谓词逻辑中，谓词用来表示概念，公式用来表示概念之间的关系。
谓词可以具有多个参数，用来表示概念的属性。
公式由谓词和参数组成，用来表示概念之间的关系。
2.2 常见的谓词逻辑表示法在谓词逻辑中，有多种常见的表示法，包括命题逻辑、一阶逻辑和高阶逻辑。
其中，命题逻辑用来表示简单的真值关系，一阶逻辑用来表示概念和关系的复杂性，高阶逻辑用来表示关系的进一步抽象性。
人工智能中的知识表示与推理
人工智能中的知识表示与推理人工智能（Artificial Intelligence，AI）已经成为当今科技领域的热门话题，它迅速改变着我们的生活方式和工作方式。
而在AI的核心技术中，知识表示与推理是至关重要的一环。
本文将探讨人工智能中的知识表示与推理，以及它们在实际应用中的意义和挑战。
一、知识表示知识表示是指将知识以适合计算机理解和处理的形式进行表达。
在人工智能中，常用的知识表示方式有以下几种。
1.符号逻辑表示符号逻辑是指用逻辑符号和规则来表示和处理知识的方法。
它将事物和关系抽象成逻辑符号，通过逻辑推理来达成目的。
例如，利用一阶谓词逻辑可以表示“所有猫都喜欢鱼”，然后通过推理得出“Tom是猫，所以Tom喜欢鱼”。
2.网络表示网络表示使用图结构来表示和处理知识。
图的节点代表事物，边代表事物之间的关系。
例如，使用有向图可以表示“Tom是Jerry的朋友”，节点Tom指向节点Jerry，表示Tom是Jerry的朋友。
3.语义网络表示语义网络是一种特殊的网络表示方法，它将知识以概念和关系的形式进行表达。
概念节点代表事物，关系边代表事物之间的关系。
例如，利用语义网络可以表示“猫是哺乳动物”，节点猫和节点哺乳动物通过关系边连接。
二、推理推理是指根据已知的事实和规则，通过逻辑推导得出新的结论或解决问题的过程。
在人工智能中，常用的推理方法有以下几种。
1.前向推理前向推理是从已知的事实出发，应用规则和逻辑推理，逐步推导得出结论的过程。
它从已知事实出发，逐级扩展，直到无法再得到新结论为止。
2.后向推理后向推理是从目标出发，逐步向前推导，找出能够满足目标的事实和规则。
它逆向推理，直到得到满足目标的结论或无法再向前推导。
3.不确定推理不确定推理是指在处理不完全或不准确的信息时，通过概率推断得到结论的方法。
它可以用于处理模糊、不确定的情况，通过概率模型计算出结论的概率。
三、知识表示与推理的应用知识表示与推理在人工智能的各个领域都有广泛的应用，下面以几个典型的应用为例进行介绍。
知识表示-人工智能导论
那么：购买黄金
16
3.1.2 知识的种类
形式
知识
严密性 与可靠性
确定性
显隐
理
经
确不
式式
论
验
定确
知知
知
知
性定
识识
识
识
知知
识识
确切性
确 切 描 述 知 识
不 确 切 描 述 知 识
17
3.1.3 知识的特性 ＊ 相对正确性 ＊ 不确定性 ＊ 可表示性 ＊ 可利用性
40
例3：
① 有的人喜欢梅花，有的人喜欢菊花，有的人既 喜欢梅花又喜欢菊花。
定义谓词：LIKE(x, y): x喜欢y。
定义个体：x：人
meihua:梅花 juhua:菊花 表示为： (x)L ( I(K x,m Ee)i )h (y u )L (aI(K y,jE uh ))ua (z)L ( I(K z,m Ee)ih Lu I(K za ,jE uh ))ua
3.1 知识与知识表示
主
3.2 一阶谓词逻辑表示法
要
3.3 产生式表示法
内
3.4 语义网络表示法
容 3.5 框架表示法
22
3.2 一阶谓词逻辑表示法
一阶谓词逻辑表示法是一种重要的知识表 示方法，它以数理逻辑为基础，是到目前为止 能够表达人类思维活动规律的一种最精确的形 式语言。
23
3.2.1 谓词、函数、量词（参见教材95页）
知识是由特定领域的描述、关系
和过程组成的。
• Hayes-roth 知识是事实、信念和启发式规则。
• 知识库观点
知识是某领域中所涉及的各有关
人工智能第二章 知识表示方法
人工智能第二章知识表示方法2-1 状态空间法、问题归约法、谓词逻辑法和语义网络法的要点是什么？它们有何本质上的联系及异同点?答：状态空间法：基于解答空间的问题表示和求解方法，它是以状态和算符为基础来表示和求解问题的。
一般用状态空间法来表示下述方法：从某个初始状态开始，每次加一个操作符，递增的建立起操作符的试验序列，直到达到目标状态为止。
问题规约法：已知问题的描述，通过一系列变换把此问题最终变成一个子问题集合：这些子问题的解可以直接得到，从而解决了初始问题。
问题规约的实质：从目标（要解决的问题）出发逆向推理，建立子问题以及子问题的子问题，直至最后把出示问题规约为一个平凡的本原问题集合。
谓词逻辑法：采用谓词合式公式和一阶谓词算法。
要解决的问题变为一个有待证明的问题，然后采用消解定理和消解反演莱证明一个新语句是从已知的正确语句导出的，从而证明这个新语句也是正确的。
语义网络法：是一种结构化表示方法，它由节点和弧线或链组成。
节点用于表示物体、概念和状态，弧线用于表示节点间的关系。
语义网络的解答是一个经过推理和匹配而得到的具有明确结果的新的语义网络。
语义网络可用于表示多元关系，扩展后可以表示更复杂的问题2-2 利用图2.3，用状态空间法规划一个最短的旅行路程：此旅程从城市A开始，访问其他城市不多于一次，并返回A。
选择一个状态表示，表示出所求得的状态空间的节点及弧线，标出适当的代价，并指明图中从起始节点到目标节点的最佳路径。
710910D图2.32-3 试用四元数列结构表示四圆盘梵塔问题，并画出求解该问题的与或图。
用四元数列(nA, nB, nC, nD) 来表示状态，其中nA表示A盘落在第nA号柱子上，nB表示B盘落在第nB号柱子上，nC表示C盘落在第nC号柱子上，nD表示D盘落在第nD号柱子上。
初始状态为1111，目标状态为3333如图所示，按从上往下的顺序，依次处理每一个叶结点，搬动圆盘，问题得解。
2-4 把下列句子变换成子句形式：(1) ∀x∀y(On(x,y)→Above(x,y))(2) ∀x∀y∀z(Above(x,y)∧Above(y,z)→Above(x,z))(1) (ANY x) (ANY y) { On(x,y)◊Above(x,y) }(ANY x) (ANY y) { ~On(x,y) OR Above(x,y) } ~On(x,y) OR Above(x,y) 最后子句为~On(x,y) OR Above(x,y)(2) (ANY x) (ANY y) (ANY z) { Above(x,y) AND Above(y,z) ◊ Above(x, z) }(命题联结词之优先级如下:否定→合取→析取→蕴涵→等价)(ANY x) (ANY y) (ANY z) { ~ [ Above(x,y) AND Above(y,z) ] OR Above (x,z) } ~ [ Above(x,y) AND Above(y,z) ] OR Above (x,z) 最后子句为~[Above(x,y), Above(y,z)] OR Above(x,z)2-5 用谓词演算公式表示下列英文句子(多用而不是省用不同谓词和项。
人工智能 AI2章作业题解释
作业题参考解
2. 请用语义网络表示如下知识： 高老师从3月到7月给计算机系的学生讲“计算机网络”课。 解：
3月
Start
7月
End
老师
Isa
高老师
Subject
讲课事件
Object
计算机系学生
Action
Course
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
讲课
计算机网络
作业题参考解
4. 判断以下子句集是否为不可满足 {P(x)∨Q(x )∨R(x), ﹁P(y)∨R(y), ﹁ Q(a), ﹁R(b)} 解：采用归结反演，存在如下归结树，故该子句集为不可满足。 P(x)∨Q(x )∨R(x) {x/y} Q(x)∨R(x) {a/x} R(a)
作业题参考解
1. 用谓词逻辑知识表示方法表示如下知识： (1) 有人喜欢梅花，有人喜欢菊花，有人既喜欢梅花又喜欢菊花。 (2) 不是每个计算机系的学生都喜欢在计算机上编程序。 解：(1) 定义谓词 P(x)：x是人 L(x,y)：x喜欢y 其中，y的个体域是{梅花，菊花}。 将知识用谓词表示为： (∃x)(P(x)→L(x, 梅花)∨L(x, 菊花)∨L(x, 梅花)∧L(x, 菊花)) 解：(2) 定义谓词 S(x)：x是计算机系学生 L(x, pragramming)：x喜欢编程序 U(x,computer)：x使用计算机 将知识用谓词表示为： ¬ (∀x) (S(x)→L(x, pragramming)∧U(x,computer))
﹁ R(b)
﹁P(y)∨R(y)
﹁ Q(a)
{a/b}
NIL
作业题参考解
5、证明G是F的逻辑结论 F: (∃x)(∃y)(P(f(x))∧(Q(f(y))) G: P(f(a))∧P(y)∧Q(y) 证：先转化成子句集 对F，进行存在固化，有 P(f(v))∧(Q(f(w))) 得以下两个子句 P(f(v))，Q(f(w)) 对﹁G，有 ﹁ P(f(a))∨﹁P(y) ∨﹁Q(y) 先进行内部合一，设合一{f(a)/y}， 则有因子 ﹁ P(f(a)) ∨﹁Q(f(a)) 再对上述子句集进行归结演绎推 理。其归结树如右图所示，即存在 一个到空子句的归结过程。 因此G为真。 ﹁P(f(a)) ∨﹁Q(f(a)) {a/v} ﹁Q(f(a)) Q(f(w)) P(f(v))
人工智能知识表示方法ppt课件
2.2.2 谓词逻辑表示知识举例
例3
用谓词逻辑表示下列知识： 人人爱劳动。 自然数都是大于零的整数。 所有整数，不是偶数就是奇数。
第一步
定义谓词如下： MAN(x)：x是人 LOVE(x，y)：x爱y N(x): x是自然数 I(x):x是整数 E(x): x是偶数 O(x): x是奇数 GZ(x): x大于零
效率低,过程冗长 灵活性差，不确定知识
组合爆炸
优点
缺点
2024/2/15
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2.3 产生式表示法1943年由美国数学家Fra bibliotek.Post提出。
产生式知识 表示方法
它使用类似文法的规则。用该方法求解 问题时的思路与人类很相似。目前大部 分的专家系统都采用产生式系统的结构 来构建。
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产生式系统的组成
例1
张三是学生，李四也是学生。
第一步
定义谓词如下： ISStudent(x)：x是一个学生 张三是个体 李四也是个体
第二步
将个体代入谓词中，得到 ISStudent(张三)， ISStudent(李四)
第三步
根据语义，用逻辑连接符连接 ISStudent(张三) ∧ISStudent(李四)
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能否在同一层次上和不同层次上模块化
是否适于推理
知识和元知识能否用统一的形式表示
是否适于计算机处理
是否适合于加入启发信息
是否有高效的求解算法 能否表示不精确知识
过程性表示还是说明性表示 表示方法是否自然
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2.2 一阶谓词逻辑表示法
一阶谓词逻 辑表示法
一种重要的知识表示方法，它以数理逻辑 为基础，是到目前为止能够表达人类思维 和推理的一种最精确的形式语言。它的表 现方式和人类自然语言非常接近，它能够 被计算机进行精确推理。