星点设计效应面法
星点设计-效应面法的应用
四、CCD效应面法操作步骤
4.1 考察因素水平范围的确立
• 事实上，效应面优化法为一循序渐进的方法，试验者可从 任一水平入手，这时可能离较优区较远，效应面的弯曲度 不大，可用较简单的线性模型模拟，通过线性模型采用最 速下降法 (steepest descent) 向较优区逼近。当进入较优 区后，该处面弯曲度增大，表明线性模型模拟已不再适 合，须用两次以上的非线性数学模型拟合，选取该处因素 水平范围以获得较佳优化效果。
6. 00
以X1为例：代码 -1所对应的物理量X的计算
(1) (1.732) 1.732 (1.732)
X 50.00
90.00 50.00
求解得X=58.45
四、CCD效应面法操作步骤
4.2 效应面设计
CCD表由三部分组成： • (1) 2k或2k×1/2析因设计。 • (2) 极值点。由于二水平的析因设计只能用作线性考察，
二、CCD效应面法基本概念
• 自x2，变…量，与x效n表应示变；量考：察所指考标察称的结因果素或为为自效变应量变，量用x1， (response) ，用y表示。CCD效应面优化法主要考察自 变量对效应变量的作用并对其优化。自变量必须连续 且可由试验者准确控制。
• 效应面与效应面函数：效应与考察因素之间的关系可 用差)函，数则y f=称f (为x1效，应x2，面…函，数x，n)该+ε函表数示所(ε代为表噪的音空即间偶曲然面误 称为效应面。
需再加上第二部分极值点，才适合于非线性拟合。 如果以坐标表示，极值点在坐标轴上的位置称为轴 点(axial point)或星点(star point)，表示为(±λ， 0，…，0)，(0，±λ，…，0)，…， (0，0，…， ±λ)。星点的组数与因素数相同。 • (3) 一定数量的中心点重复试验。
星点设计-效应面法在衬衫洗涤参数优化上的应用
程度 的影 响方式 ， 优化 了衬 衫机 械洗涤条件 。结果表明 ， 衬衫洗后平整度 在温度和时 问适 中时最佳 ， 而磨损程 度在温 度降低 或时间缩短 的情况下明显改善 ； 同时证 明， 基 于星点设计理论 的模 型适 合于衣物护 理条件 的优化 ， 并对解决 实 际问题具有很好 的指导 意义 。 关键 词 ： 衬衫 ； 洗涤 ； 星点设计 ； 效应 面法 ；平整度 ； 磨损度 ； 滚筒洗涤
Ａｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ：Ｉ ｎ ｈｉ ｔ ｓ ｐ ａ ｐ ｅ ｒ ｉ ｓ ｓ ｔ ｕ ｄ ｉ ｅ ｄ ｈｅ ｔ ｉ ｎ ｌ ｆ ｕ ｅ ｎ ｄ ｔ ｉ ｍｅ ｉ ｎ ｄ ｒ ｕ ｍ ｗａ ｓ ｈ ｉ ｎ ｇ ｐ ｒ ｏ ｃ ｅ ｓ ｓ ｏ ｎ ｔ ｈ ｅ ｓ ｉｒ ｈ ｔ ｓ’ ｆ ｌ ａ ｔ ｔ ｅ ｎ ｉ ｎ ｇ ｎｄ ａ
ｗ ｅ ａ ｒ ａ ｂ ｉ ｌ ｉ ｔ ｙ ｗ ｉ ｔ ｈ ｔ ｈ ｅ ｓ ｈ ｉ ｒ ｔ ｓ ’ｍ ｅ ｃ ｈ ａ ｎ ｉ ｃ ａ ｌ ｗ ａ ｓ ｈ ｉ ｎ ｇ ｐ ｒ ｏ ｃ ｅ ｓ ｓ ｏ ｐ ｉ ｔ ｍｉ ｚ ｄ ｅ ｂ ａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ ｃ ｅ ｎ ｔ ｒ ａ ｌ ｃ ｏ ｍｐ ｏ ｓ ｉ ｔ ｅ ｄ ｅ ｓ ｉ ｇ ｎ － ｒ ｅ ｓ ｐ ｏ ｎ ｓ ｅ ｓ ｕ ｒ ｆ ａ ｃ ｅ ｍｅ ｈｏ ｔ ｄ ｏ ｌ ｏ ｇ ｙ（ Ｃ Ｃ Ｄ） ．
Ｓ ＨＡＯ Ｙｉ — ｍａ ｎ ，ＨＵ Ｊ ｕ ａ ｎ ，ＤＩ Ｎ Ｇ Ｘ ｕ ｅ — ｍｅ ｉ ，Ｗ Ｕ Ｘ ｉ ｏ ｎ ｇ － ｙ ｉ Ｉ ｌ ｇ
（ １ ． Ｉ ｎ ｓ ｔ ｉ ｔ ｕ ｔ ｅ ｏ ｆ Ｆ ａ ｓ ｈ ｉ ｏ ｎ ａ ｎ ｄ Ｃ ｌ ｏ ｔ ｈ ｉ ｎ ｇ ， Ｄ ｏ ｎ ｇ ｈ ｕ ａ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ， Ｓ ｈ ａ ｎ ｇ ｈ ａ ｉ ２ ０ ０ ０ ５ １ ， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ） （ ２ ． Ｂ Ｓ Ｈ Ｅ ｌ ｅ ｃ ｔ ｒ ｉ ｃ ａ ｌ Ａ ｐ ｐ ｌ ｉ ａ ｎ ｃ ｅ ｓ（ Ｊ ｉ ａ ｎ ｇ ｓ ｕ ）Ｃ ｏ ． ， Ｌ ｔ ｄ ． ， Ｎ ａ ｎ ｊ ｉ ｎ ｇ ２ １ ０ ０ ４ ６ ， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ） （ ３ ． Ｓ ｈ ｎｇ ａ ｈ ａ ｉ Ｅ ｎ ｔ ｒ ｙ — Ｅ ｘ ｉ ｔ Ｉ ｎ ｓ ｐ ｅ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ｎｄ ａ Ｑ ｕ ａ ｒ ｎｔ ａ ｉ ｎ ｅ Ｂ ｕ ｒ ｅ ａ ｕ ， Ｓ ｈ ａ ｎ ｇ ｈ ａ ｉ ２ ０ ０ １ ３ ５ ， Ｃ ｈ ｉ ａ） ｎ
星点设计
2.4星点设计星点设计（central composite design,CCD）―效应面法(response surface methodolody,RSM)是集数学和统计于一体的实验设计方法，近年国外常用的实验优化方法，相比于正交试验和均匀设计，具有试验次数少、精密度高、预测性好等优点[6]，并能通过总评“归一值”(over desirability，OD)反应各指标间的相互作用。
2.4.1 考察因素与评价指标单因素试验中，对丹参酮ⅡA投药量、S100与SDC比例、S100/SDC总浓度、水化介质的pH值和水化温度对丹参酮ⅡA混合胶术载药量、药物浓度及包封率的影响分别进行进行考察。
结果显示：水化介质应采用超纯水；选择室温25℃条件下进行水化即可；且丹参酮ⅡA投药量、S100与SDC比例、S100/SDC 总浓度对丹参酮ⅡA混合胶术载药量、药物浓度及包封率有较大影响。
我们以丹参酮ⅡA投药量（x1），S100与SDC比例（x2%，w/w），S100/SDC总浓度（x3，w/v）为考察因素，以药物浓度（Y1，w/v）、包封率（Y2%）或载药量（Y3%）作为评价指标。
2.4.2 实验安排实验设计和结果见表2-8及表2-9。
表2-8 丹参酮ⅡA混合胶术制剂星点设计实验因素和水平安排表Element -1.732 -1 0 1 1.732X1/mg 0.13 0.5 1 1.5 1.87X2/% 63.4 100 150 200 236.6X3/mg·mL-121.34 25 30 35 38.66表2-9 丹参酮ⅡA混合胶术制剂处方优选实验安排及效应值表NO. X1/mg X2 /% X3/mg·mL-1Y1/mg·mL-1Y2/% Y3/%1 -1 -1 -1 0.046 90.2 0.1752 1 -1 -1 0.077 49.1 0.3073 -1 1 -1 0.032 61.4 0.1304 1 1 -1 0.069 46.9 0.2785 -1 -1 1 0.047 93.3 0.1406 1 -1 1 0.112 75.2 0.3177 -1 1 1 0.042 79.8 0.1228 1 1 1 0.098 64.3 0.2789 -1.732 0 0 0.014 107.7 0.04710 1.732 0 0 0.124 66.5 0.39811 0 -1.732 0 0.057 55.4 0.19212 0 1.732 0 0.040 38.9 0.12813 0 0 -1.732 0.054 52.9 0.24914 0 0 1.732 0.088 87.9 0.22215 0 0 0 0.096 95.4 0.31816 0 0 0 0.094 94.1 0.30717 0 0 0 0.096 95.2 0.32118 0 0 0 0.093 92.8 0.30219 0 0 0 0.092 92.1 0.29920 0 0 0 0.095 93.9 0.316以X1、X2、X3为自变量、Y1、Y2、Y3值为因变量，使用Statistic10.0统计学处理软件进行二次多项式拟合，拟合模型如下：Y1=0.094+0.027X1-0.005X2+0.010X3-0.008X12-0.015X22-0.007X32-0.0004X1X2 +0.007X1X3-0.0004X2X3 (r1=0.9914)Y2=93.917-11.469X1-6.000X2+8.973X3-1.928X12-15.245X22-7.495X32+3.650X1X2 +2.750X1X3+0.825X2X3 (r2=0.9922)Y3=0.310+0.087X1-0.017X2-0.006X3-0.027X12-0.048X22-0.023X32-0.001X1X2 +0.007X1X3+0.002X2X3（r3=0.9898）X1、X2、X3分别代表优化实验中的丹参酮ⅡA投药量、S100与SDC比例（w/w）、S100/SDC总浓度（w/v），Y1、Y2、Y3分别代表胶术药物浓度（w/v）、包封率（%）或载药量（%）。
星点设计效应面法在药学试验设计中的应用
星点设计效应面法在药学试验设计中的应用摘要：星点设计效应面法是一种常用的试验设计方法，广泛应用于药物开发中。
本文将介绍这一方法的原理、特点及其在药学试验设计中的应用。
方法的优势在于省时省力且能够同时考虑多个因素的影响，适用于药物毒理学、药代动力学等不同领域的试验设计。
关键词：星点设计效应面法；药学试验设计；试验优化；药物开发引言药物开发是一个漫长而费力的过程，需要多方配合和多个环节的努力。
其中试验设计是重要的一环，能够决定试验的效率和精度，从而影响整个药物开发。
星点设计效应面法是一种常用且有效的试验设计方法，广泛应用于药物开发中。
本文将介绍这一方法的原理、特点及其在药学试验设计中的应用。
一、星点设计效应面法原理星点设计效应面法是一种常用的试验设计方法，其原理是将多因素试验的设计过程分为两个阶段。
在一组固定的实验点上对多个因素进行测试，生成一个初始实验数据；然后，通过对初始数据进行统计分析，寻找最优的实验条件，从而确定下一轮实验点的位置和参数取值。
这样不断迭代下去，直到达到预定的目标或是实验数据不再产生显著差异为止。
最终得到的实验结果能够反映多个因素的相互作用，从而确立药物优化的方向和方法。
二、星点设计效应面法特点1. 考虑多个因素的相互作用星点设计效应面法能够考虑多个因素的相互作用，因而更能反映真实的药物作用情况。
该方法能够将多个因素的作用贡献量对实验点的测量结果进行综合计算，从而排除干扰因素，提高实验结果的信度和准确性。
2. 省时省力相对于全因素实验设计，星点设计效应面法省时省力，能够在保证实验结果准确的前提下，尽可能快地找到最优实验条件，节约研究资源，缩短药物开发周期。
3. 可视性强星点设计效应面法能够将实验结果可视化，通过绘制若干个实验点的散点图或者曲面图，直观地显示多个因素对实验结果的影响，更便于科学家进行理解和解释。
三、星点设计效应面法在药学试验设计中的应用星点设计效应面法是一种灵活性强的试验设计方法，适用于药物毒理学、药代动力学等不同领域的试验设计。
星点设计
静思笃行 持中秉正
3 .确定考察指标
指标测定值（可设多个）
Y1
Y2
Y3
Y4
Y5
OD值 Y6
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（1 ) 各效应分别求“归一值“ Hassan法：
对于越小越好的效应：dmin=(ymax－yi)/(ymax－ymin) 对于越大越好的效应：dmax=(yi－ymin)/(ymax－ymin)
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析因设计
优点：考察全面 缺点：实验次数太多
正交设计
优点：均匀分散、整齐可比 缺点：精度不够、预测性差
均匀设计
优点：均匀分散 缺点：精度不够 预测性差
设计 方法
星点设计
优点：精度高 预测性强
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名称辨析：central composite design （CCD）星点设计！ 主要特点：多因素五水平，由二水平的 析因设计加上中心点和星点组成。 五水平：，1，0
星点设计——效应面法的应用
作者：王洋
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汇报概要
• 1 星点设计-效应面法的简介
• 2 星点设计-效应面法应用流程
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效应面优化法 (Response Surface Methodology, RSM)是集 数学和统计学方法于一 体的实验设计，首先通 过描绘效应对考察因素 的效应面，然后从效应 面上选择较佳的效应区， 从而最终回推出自变量 取值范围，即最佳实验 条件的优化法。
0
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…
…
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(3) 中心点部分( 0 )
星点设计效应面法在药学试验设计中的应用
星点设计效应面法在药学试验设计中的应用从目前情况分析，药学制剂工艺中需要考虑到多种影响因素，而在处方筛选过程中同样不能忽略，通过对比结果实施优化，如果因素水平相对较多的情况下，必须要考虑到试验成本，同时衡量试验周期。
现阶段应用较多的是星点设计效应面优化方法，进行试验设计，本文将对此展开具体的阐述，主要论述这种方法在药学试验中的应用效果。
星点设计效应面法通过实际验证效果极为显著，特别是在药学试验中发挥了非常关键的作用，而之所以这种方法在药学实验中得以广泛推广，主要是因为其自身具有的优势性，比如试验次数少、精准度高、应用方便等等。
本文中简要概述了星点设计原理，介绍试验设计过程中的优势与弊端，重点探究这种方法于药学试验设计中的应用。
一、基本原理分析简单而言，所谓效应面优法，是借助拟合效应变量，考虑因素变量效应面，也就是借助数形模型来模拟函数，继而描绘效应面，从中筛选最优效应率，获得最佳试验条件。
从某种意义上来说，模拟近似程度，直接影响到效应面近似度，同时还关系到优选条件精准度。
所以，针对效应面优化过程来说，需要考虑以下因素：第一，选择试验次数少，建立可靠线性模拟设计，同时构建非线性模型试验设计；第二，构建效应及因素相应关系式，然后借助相关统计学，从而检验模型拟合度；第三，利用效应面优，筛选最佳工艺条件。
而针对效应和因素来说，两者关系很有可能是线性，同时也可以是非线性的，主要体现在效应面上，线性主要是平面，而非线性是曲面。
根据模型具体情况，可以应用解方程的形式，从而获得极值，或是限定效应范围，最终确定最佳工艺条件，最为直接的方法就是描绘效应面。
二、基本概念阐述在药学制剂工艺中，还有处方筛选中，通常需要从整体角度进行考虑，不同因素对于结果是否存在影响力，然后优化结果。
一旦因素水平数很多，不仅需要考虑到试验成本，更应该考虑到试验周期，最好选取试验次数较少的方法。
从国内发展现状分析，应用较多的是均匀设计法，还有非常成熟的正交试验，针对上述两种试验方法来说，在处理过程中获取最佳点，对于一般试验可以获得良好的效果，然而却存在精度不够的现状，试验值仅仅是最佳取值，无法精确。
星点设计-效应面法优化柘树提取物片剂处方
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之 间的数学关 系 ， 绘制效应面和等高线 图 ， 确定较优处方并进行 验证 试验 。结 果 ｍｇ Ｐ ＿， ＶＰ浓度 为 ４ ， 优化处方各设定的预测值和测定值 非常接 近。结论
【 关键词】 柘树 提取 物片 ； 星点设计 ； 效应面法
【 图分 类 号 】 Ｒ ２ ４ ２ 中 ８ ． 【 ｒａ ｌｓ Ｍｕｌｉ ｎ ａ ｎ ｕ ｄｒ ｔｃｍｏ ｅｓ ｗｅ ｅｕｓ ｄ ｔ ｓ ｉ ｔ ｈ ｅａ ｉｎ ｈｉ ａ ｅ ｓｄ ｐｅ ｄ ｎ ａ ｉｂ ｅ ． ｔｌ ｅ ｒａ ｄ ｑ ａ ａ ｉ ｄ ｌ ｒ ｅ ｏ ｅ ｔｍａ ｅ ｔ ｅ ｒ ｌｔｏ ｓ ｐ ｉ ｂ ｔ ｅ ｈ ｅ ｎ ｅ ｎ ｈ ｎ ｅ ｅ ｄ ｎ ａ ｉｂｌｓ ａ ｄ ｔ ｅｉｅ ｔ ｅ ｐ ｎｓ ｕｒａ ｅｍｅ ｈ ｄ （ Ｍ ） ｅ ｗｅ ｎ ｔ ｅｄ ｐｅ ｄ ｎｔａ ｄ ｔ ｅ ｉｄ ｐ ｎ ｅ ｔｖ ｒａ ｅ ， ｎ Ｏ ｄ ｌ ａ ｅｒ ｓ ｏ ｅｓ ｆ ｃ ｔ ｏ ＲＳ ｎ
吴 健 王 新△ 建明 韩丽 侯 君地 海 建 黄 妹 爱
(参考课件)星点设计效应面法
四、CCD效应面法操作步骤
4.1 考察因素水平范围的确立
• 事实上，效应面优化法为一循序渐进的方法，试验者可从 任一水平入手，这时可能离较优区较远，效应面的弯曲度 不大，可用较简单的线性模型模拟，通过线性模型采用最 速下降法 (steepest descent) 向较优区逼近。当进入较优 区后，该处面弯曲度增大，表明线性模型模拟已不再适 合，须用两次以上的非线性数学模型拟合，选取该处因素 水平范围以获得较佳优化效果。
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二、CCD效应面法基本概念
• 自x2，变…量，与x效n表应示变；量考：察所指考标察称的结因果素或为为自效变应量变，量用x1， (response) ，用y表示。CCD效应面优化法主要考察自 变量对效应变量的作用并对其优化。自变量必须连续 且可由试验者准确控制。
• 效应面与效应面函数：效应与考察因素之间的关系可 用函数y =f (x1，x2，…，xn) +ε表示 (ε为噪音即偶然误 差) ，则f称为效应面函数，该函数所代表的空间曲面 称为效应面。
• 模拟效应面与模拟效应面函数：在实际操作中，常用 近' 称似为函模数拟y效= f应' (面x1函，数x2，，…该，函x数n)所+ε代估表计的真空实间函曲数面f，为则模f 拟效应面，也是优化法实际操作效应面。
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二、CCD效应面法基本概念
• 效应面可用三维效应面图(或称因变量面图)或者二维等高 线图表示。从效应面上可以直观地找到自变量取不同值时 的效应值，反过来在效应面上选取一定效应值亦可以找出 相对应的自变量取值，即在效应面上选定较佳效应值范围 后可对应求出较佳试验条件。
前两种较少使用，星点设计是效应曲面中最常用的 二阶设计，是由二水平析因设计加轴点及中心点组成， 是多因素五水平的试验设计。集数学和统计学方法于一 体。是一种新型的试验设计方法，它具有试验次数少， 试验精度高等特点，其在药学领域的应用已比较成熟。
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实例
P 0. 0302 0. 0004 0. 0861 0. 5449 0. 0000 0. 0007 0. 2811 0. 2371 0. 8544 0. 0682
模型的复相关系数r=0. 9838，先删除最不可信的b3和b8项, 重新拟合，再根据P值依次删除b6和b7项，再拟合，结果见表4。
四、CCD效应面法操作步骤
四、CCD效应面法操作步骤
4.1 考察因素水平范围的确立 • 事实上，效应面优化法为一循序渐进的方法，试验者可从 任一水平入手，这时可能离较优区较远，效应面的弯曲度 不大，可用较简单的线性模型模拟，通过线性模型采用最 速下降法 (steepest descent) 向较优区逼近。当进入较优 区后，该处面弯曲度增大，表明线性模型模拟已不再适 合，须用两次以上的非线性数学模型拟合，选取该处因素 水平范围以获得较佳优化效果。
四、CCD效应面法操作步骤
4.1 考察因素水平范围的确立 实例：采用星点设计效应面法优选远志的提取工艺。 • 预实验结果显示：回流提取的考查因素为提取次数、乙醇 浓度、提取时间和溶剂量。因提取次数为非连续变量，回 归处理较困难，结合预实验结果和工业生产的实际，暂固 定为2次，其余因素的水平范围据预实验的结果而定。
乙醇浓度 (X1) ：90.00%-50.00% 提取时间 (X2) ： 200min-40min 溶剂量/倍 (X3) ：14-6
四、CCD效应面法操作步骤
4.2 效应面设计 • 通常实验表是以代码的形式编排的，实验时再转化为实 际操作值，一般水平取值为0，±1，±λ，其中 0 为中 值，λ为极值，λ=(F)1/4，F为析因设计部分实验次数， F=k2 (k为因素数)或F=k2×1/2 (一般5因素以上采用)。
二、CCD效应面法基本概念
• 效应面可用三维效应面图(或称因变量面图)或者二维等高 线图表示。从效应面上可以直观地找到自变量取不同值时 的效应值，反过来在效应面上选取一定效应值亦可以找出 相对应的自变量取值，即在效应面上选定较佳效应值范围 后可对应求出较佳试验条件。
三、CCD效应面法基本原理
• 宏观上讲，效应面优化法就是通过描绘效应对考察因素的 效应面，从效应面上选择较佳的效应区，从而回推出自变 量取值范围即最佳实验条件的优化法。使用起来直观、方 便、效果较好。 • 简单地说，效应面优化法就是通过拟合效应变量对考察因 素变量的效应面，即函数f不可能用数学模型表述，效应 对因素的真实效应面只是假想的，但可以用某一数学模型 f ' 近似地模拟函数f，依据该模型可以描绘效应面，从效 应面上选择最优的效应域，利用f’求得自变量x1， x2，…， xn取值范围即最佳试验条件的优化法。数学模型f与f ' 的近 似程度直接关系到效应面的近似程度与优选条件的准确度。
一、引言
效应面法 (response surface methodology RSM) 主要有三种常用的试验设计方案：Box-Behnken 设计 (BBD)、均匀外壳设计 ( Uniform Shell Design，USD) 和星点设计 (Central Composite Design，CCD) 又称 中心组合设计( Central Composite Design，CCD) 。 前两种较少使用，星点设计是效应曲面中最常用的 二阶设计，是由二水平析因设计加轴点及中心点组成， 是多因素五水平的试验设计。集数学和统计学方法于一 体。是一种新型的试验设计方法，它具有试验次数少， 试验精度高等特点，其在药学领域的应用已比较成熟。
四、CCD效应面法操作步骤
4.3 多元线性或非线性拟合 • 在进行该项操作之前，必须保证： (1)严格按设计表进行实验，控制实验误差在最小范围内，如 果所得数据重复性较差，则很难得到满意的实验结果； (2)所有变量必须为连续变量，以保证所建立的方程具有较好 的预测性能。 • 模型拟合的优劣可用方差分析进行判断。效应与因素之间的 关系一般为非线性的，与此对应的效应面一般有所弯曲。这 时再使用线性模型就显得不合适了，须用二次以上的多元非 线性方程式。多元非线性拟合是一项非常复杂的工作。 • 目前，处理数据的统计软件有：SAS (Statistcal Analysis System)、Design Expert、SPSS (Statistcal Package for the Social Science )、STAT (STATISTICA)。
以X1为例：代码 -1所对应的物理量X的计算 (1) (1.732 ) 1.732 (1.732 ) 求解得X=58.45 X 50.00 90.00 50.00
四、CCD效D表由三部分组成： • (1) 2k或2k×1/2析因设计。 • (2) 极值点。由于二水平的析因设计只能用作线性考察， 需再加上第二部分极值点，才适合于非线性拟合。 如果以坐标表示，极值点在坐标轴上的位置称为轴 点(axial point)或星点(star point)，表示为(±λ， 0，…，0)，(0，±λ，…，0)，…， (0，0，…， ±λ)。星点的组数与因素数相同。 • (3) 一定数量的中心点重复试验。 实例：采用星点设计效应面法优选远志的提取工艺。
• 在确定各因素水平的极大(+λ)和极小值(-λ)以后，依据 水平代码分别求出+1，0，-1所代表的物理量。±1，0水 平的安排遵循任意两个物理量之间的差值与对应代码之 间差值成等比的原则。
四、CCD效应面法操作步骤
4.2 效应面设计 实例：采用星点设计效应面法优选远志的提取工艺。 表1 因素水平表
水平( levels) +1. 732 +1 0 -1 -1. 732
因素(factors)
(X1)乙醇浓度/% 90. 00 81. 55 70. 00 X45 58. 50. 00 (X2)提取时间/min 200. 00 166. 19 120. 00 73. 81 40. 00 (X3)溶剂量/倍 14. 00 12. 31 10. 00 7. 69 6. 00
四、CCD效应面法操作步骤
4.3 多元线性或非线性拟合 表3 二次多项式非线性估计结果
估计值 b0 b1 b2 b3 b4 b5 b6 b7 b8 b9 -151. 5369 5. 9595 0. 3391 3. 2484 -0. 0531 -0. 0021 -0. 2011 0. 0031 0. 0093 0. 0145 标准误 60. 0473 1. 1479 0. 2388 5. 1829 0. 0071 0. 0004 0. 1765 0. 0025 0. 0495 0. 0124 t -2. 5236 5. 1918 1. 4197 0. 6268 -7. 5174 -4. 8344 -1. 1394 1. 2577 0. 1883 1. 1725
4.3 多元线性或非线性拟合
实例：采用星点设计效应面法优选远志的提取工艺。 表 4 简化后二次多项式非线性估计结果
四、CCD效应面法操作步骤
4.2 多元线性或非线性拟合 实例：采用星点设计效应面法优选远志的提取工艺。 • 二项式： Y=b0+b1X1+b2X2+b3X3+b4X12+b5X22+b6X32+b7X1X2+b8X1X3+ b9X2X3 • 对于多元非线性估计，软件包对10个系数分别进行方差分析 (ANOVA)，通过t检验在P<0.05水平上拒绝某些系数，有时 为了防止意外丢失某些项，可于P<0.1或更高水平上拒绝某 些系数，删除这些项后，再进行非线性估计，达到模型简化 的目的。二项式结果见表3。
四、CCD效应面法操作步骤
4.2 效应面设计
X1 -1 +1 -1 +1 -1 +1 -1 +1 -1. 732 +1. 732 0 0 0 0 0 表2 星点实验设计与结果 X2 -1 -1 +1 +1 -1 -1 +1 +1 0 0 -1. 732 +1. 732 0 0 0 X3 -1 -1 -1 -1 +1 +1 +1 +1 0 0 0 0 -1. 732 +1. 732 0 远志皂苷元 含量(mg/g) 23. 38 19. 39 26. 37 22. 52 26. 51 19. 01 30. 99 26. 76 28. 79 16. 93 20. 90 28. 94 25. 68 29. 90 28. 54 远志皂苷元 提取率(%) 63. 50 45. 44 78. 09 57. 44 72. 11 45. 81 83. 66 73. 24 82. 43 32. 33 48. 37 81. 54 69. 02 81. 76 78. 04 实验号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15~20
四、CCD效应面法操作步骤
4.1 考察因素水平范围的确立 • 一次模型拟合可用单纯形设计法，国内常用的正交和均匀 设计亦可。循序渐进法确定水平范围虽然较准确，然而操 作繁琐，耗时长，目前多数研究者均采用在预试验的基础 上凭经验直接确定水平范围的办法，一般所选范围为实验 所允许的最大可能取值范围，效果亦良好。
四、CCD效应面法操作步骤
4.3 多元线性或非线性拟合 实例：采用星点设计效应面法优选远志的提取工艺。
• 效应值如表2所示，以远志皂苷元提取率为因变量对各因素 进行多元线性回归和二项式拟合，使用statistica软件包，拟 合模型如下: • 多元线性回归：Y=b0+b1X1+b2X2+b3X3 • 多元线性回归以F检验判断模型优劣。 多元线性回归：F (3，16) =14.1942，P=0.00009<0. 01， r=0.8526。 尽管模型通过检验，但复相关系数较低，拟合度不佳，预测 性较差，因此线性模型不合适。
二、CCD效应面法基本概念