【小升初】数学专项题-第八讲 和差倍分问题通用版.doc
第八讲 和差倍分问题
【基础概念】：1、和差问题：知道大小两个数的和与差，求这两个数是多少，数量关系式：（和+差）÷2=大数，（和－差）÷2=小数；2、和倍问题：已知两个数的和及两个数间的倍数关系，求这两个数各是多少，数量关系式：两数和÷（倍数+1）=小数，小数×倍数=大数；3、差倍问题：已知两个数的差及两个数间的倍数关系，求这两个数各是多少，数量关系式：两个数的差÷（倍数－1）=小数，小数×倍数=大数。
【典型例题1】：有两筐苹果，第一筐重30kg ，如果从第一筐中取出12
kg 放入第二筐，则两筐苹果同样重．两筐苹果一共重多少千克？
【思路分析】：第一筐重30kg ，如果从第一筐中取出12 kg 放入第二筐，第一筐剩
30-12 kg ，因为两筐苹果同样重，所以用30- 12 kg 乘以2即可得两筐苹果一共重多少千克。
解答：（30-12 ）×2
=592 ×2
=59（千克）
答：两筐苹果一共重59千克 。
【小结】：解决这类问题的关键是要弄清楚前后的质量关系。
【巩固练习】1、甲、乙两筐苹果共重100千克，如果从甲筐取出12千克放到乙筐，则甲、乙两筐苹果一样重．甲乙两筐苹果原来各多少千克？
2、有甲、乙两筐苹果，甲筐的重量是乙筐的90%．如果从乙筐拿5千克到甲筐，则两筐苹果一样重．两筐苹果共多少千克？
【典型例题2】：果园里有桃树32棵，梨树是桃树的2倍，苹果树比桃树和梨树的总数多54棵．果园里有苹果树多少棵？
【思路分析】：由题意知，梨树为桃树的2倍，求出梨树的棵数后加桃树的棵数，然后再加上54棵，就是苹果树的棵数。
解答：32×2+32+54
=64+32+54
=96+54
=150（棵）
答：果园里有苹果树150棵。
【小结】：解决此类问题的关键是先求出梨树的棵数，然后再根据苹果树与桃树、梨树棵树的关系求苹果树的棵数即可。
【巩固练习】3、果园有苹果树48棵，桃树的棵数是苹果树的4倍，梨树的棵数比苹果树和桃树的总数少12棵，果园有梨树多少棵？
4、果园里有梨树、桃树和苹果树共1200棵，其中梨树的棵数是苹果树的3倍，桃树的棵数是苹果树的6倍．求梨树、桃树和苹果树各有多少棵？
5、果园里有桃树、梨树、苹果树共552棵．桃树比梨树的2倍多12棵，苹果树比梨树少20棵．梨树有多少棵？
答案及解析：
1.【解析】由“从甲筐取出12千克放到乙筐，则甲、乙两筐苹果一样重”，可知甲筐比乙筐重（12×2）千克，因此，乙筐原有苹果（100-12×2）÷2，甲筐原有苹果的重量就好求了。
【答案】乙筐：（100-12×2）÷2
=（100-24）÷2
=76÷2
=38（千克）
甲筐：100-38=62（千克）。
2.【解析】把乙筐的苹果重量看成单位“1”，由“从乙筐取出5千克放到乙筐，则甲、乙两筐苹果一样重”，可知乙筐比甲筐原来多5×2=10千克，那么10千克对应的分率是1-90%=10%，用除法就可以求出乙筐的重量，再进一步即可求出甲筐的重量，进而求出两筐的总重量。
【答案】乙筐：（5×2）÷（1-90%）
=10÷10%
=100（千克）
甲筐：100-5×2=90（千克）
100+90=190（千克）
答：甲乙共有苹果190千克．
3.【解析】用“48×4”求出桃树的棵数，然后用“48×4+48”求出苹果树和桃树的总棵数，进而根据“一个数比另一个数少多少，求这个数，用减法计算”得出梨树有多少棵。
【答案】：：（48×4+48）-12
=240-12
=228（棵）
答：梨树有228棵。
4.【解析】由题意，梨树、桃树和苹果树共1200棵，就是苹果树的（6+3+1）倍，由此用除法可求得苹果树的棵数，进而求得梨树、桃树的棵数。
【答案】：苹果树；1200÷（6+3+1）
=1200÷10
=120（棵）
梨树：120×3=360（棵）
桃树：120×6=720（棵）
答：苹果树有120棵，梨树有360棵，桃树有720棵。
5.【解析】根据题意知本题的数量关系：桃树的棵数+梨树的棵数+苹果树的棵数=552，据此数量关系可列方程解答就可以了。
【答案】：解：设梨树有X棵，则苹果树有X-20棵，桃树有2X+12棵．根据题意得
2X+12+X+X-20=552
4X-8=552
4X=552+8
X=560÷4
X=140
答：梨树有140棵。
差倍问题(重点突围)-2022-2023学年小升初数学重难点专题训练(通用版)
差倍问题(重点突围)2022-2023学年小升初数学重难点专题训练一．选择题(共7小题)1.一个两位数，个位数字比十位数字大3，个位数字与十位数字的和是十位数字的3倍，这个两位数是( )A.32B.34C.36D.382.桌子上有一些红豆和绿豆，绿豆的颗数是红豆颗数的11倍，后来绿豆开始长相思，结果45颗变成了红豆，这时候红豆与绿豆一样多，那么原来有红豆( )颗．A.8B.9C.10D.113.大头儿子和小头爸爸合开了一家餐饮店．他们晚上一起核算当天的营业额时，发现账面上多出了32.13元，后来发现是把一笔钱的小数点点错了一位，原来这笔钱是( )元．A.32.13B.3.213C.3.57D.无法确定4.某商店有5袋相同重量的大米，如果每袋都减少60千克，5袋里剩下的大米重量正好是原来两袋大米的重量．原来每袋大米重( )A.100千克B.80千克C.50千克5.甲数是乙数的8倍，乙数比甲数少18，甲乙两数各是多少？下面列式不正确的是( )A.X-X÷8=18B.(X+18)÷X=8C.X÷(X-18)=8D.X-18×8=18X6.四(2)班有一个双层书架，上层书的本数是下层的4倍。
如果从上层搬45本到下层，那么两层书的本数正好相等，原来下层有书( )本。
A.90B.30C.1207.丁丁的连环画本数是小丽的5倍，如果丁丁给小丽20本连环画，他俩的连环画就一样多了。
丁丁原来有( )本连环画。
A.25B.50C.60二．填空题(共9小题)8.甲、乙两人收集了一些邮票，如果甲多收集12张，乙收集的张数不变，则甲的邮票张数等于乙的邮票张数；如果乙多收集30张，甲收集的张数不变，则乙的邮票张数等于甲邮票张数的3倍，甲乙两人共收集了邮票 张．9.甲仓库的粮食是乙仓库的5倍，如果从甲仓库运16吨到乙仓库，两个仓库中的粮食就一样多，甲仓库原有粮食 吨．10.有两堆大白菜，第一堆有87棵，第二堆有69棵，从第一堆拿棵白菜到第二堆才可使第二堆的白菜数是第一堆的3倍．11.爸爸现在比儿子大28岁，3年后，爸爸比儿子大岁，如果现在爸爸的年龄是儿子的15倍，那么儿子现在是岁．12.财会室会计结账时，发现财面多出32.13元钱，后来发现是把一笔钱的小数点点错了一位，原来这笔钱是元．13.一个课外数学兴趣小组，男同学人数比女同学多55人，如果调走5个男同学，那么男同学人数正好是女同学的3倍．原来有男同学人，女同学人．14.师傅比徒弟多加工162个零件，已知师傅加工零件的个数是徒弟的4倍，师傅加工个零件，徒弟加工个零件．15.篮球的价格比小皮球贵15元，篮球的价格是小皮球的4倍，小皮球的价格是元．16.哥哥和弟弟各买若干本练习本，如果哥哥给弟弟3本，两人的练习本数量就同样多；如果弟弟给哥哥1本，哥哥的练习本本数就是弟弟的3倍．弟弟原来买练习本本．三．解答题(共14小题)17.佳佳和小华折纸星星，佳佳折的个数是小华的6倍，如果佳佳给小华36个，则小华比佳佳多2个。
小升初数学复习课件-和差倍问题综合 人教版 通用版
和倍问题
● 要特征是：①已知两个数的“和”；②已知两个数中一个数是另一个数的“几 倍”。
● 主要数量关系式是： ● 小数＝和÷（倍数＋1）（一般用小数作标准量） ● 大数＝和－小数 或 大数＝小数×倍数 ● 小数＋小数×倍数＝和
1、果园里有杏树和桃树共248棵,桃树的棵数是杏树的 3倍,求杏树、桃树各多少棵？
一班：（128-20）÷2=54（棵） 二班：（128+20）÷2=74（棵） 答一班植树54棵,二班植树74棵
2、一班和二班共有学生82人,如果从一班调4名学生到 二班,那么两班学生同样多,问一班比二班多几人？问两 个班原来各有学生多少人？
从一班调4人到二班,则两班人数相同,
说明一班比二班多4×2=8人,然后用和差问题
一班原来人数：（82+4×2）÷2=45（人）
二班原来人数：82-45=37（人）
答：一班原来有45人,二班原来有37人
3、甲、乙两个仓库共有大米800袋,如果从甲仓库中取 出25袋放到乙仓库中,则甲仓库比乙仓库还多8袋。两 个仓库原来各有多少袋大米？
甲仓库比乙仓库多：25×2+8=58（袋）
甲仓库：（800+58）÷2=429（袋）
徒弟：（55-5）÷2=25 个
师傅： 55-25=30 个
答：师傅每小时做25个,徒弟每小时做30个
5、甲、乙两人共收藏图书3200本.乙、丙两人共收藏 图书2400,甲、丙两人共收藏图书2800本.问：甲、乙 、丙三人各收藏图书多少本?
3200+2400+2800=84兔：（8800-600-400）÷3=2600（只）
白兔：2600+600=3200（只）
灰兔：2600+400=3000（只）
2023-2024年人教版六年级下册数学小升初分班考专题：和差倍问题(带答案)
2023-2024年人教版六年级下册数学小升初分班考专题：和差倍问题一、单选题1．将A组人数的15给B组后，两组人数相等，原A组比B组多（）。
A．13B．23C．15D．252．一个玻璃瓶，如果倒进4汤勺蜂蜜，那么连瓶重280克；如果倒进6汤勺蜂蜜，那么连瓶重320克。
这个玻璃瓶重（ ）克。
A．220B．200C．110D．1003．一个小数扩大到原来的3倍后得到的数比原数大7.2，原来的小数是（ ）。
A．21.6B．3.6C．2.4D．无法确定4．今年，小冬爸爸的年龄正好是小冬的5倍，已知爸爸比小冬大28岁，求小冬和他爸爸今年各多少岁？（ ）A．8，35B．7，35C．6，36D．8，365．某车间四月份实际生产机器76台，其中原计划生产的台数比超产台数多60台，求四月份比原计划超产多少台机器？（ ）A．16B．8C．10D．126．动物园的饲养员把一堆桃子分给若干只猴子，如果每只猴子分6个那么剩下57个桃子，每只猴子分9个，就有5只猴子1个桃子也分不到，还有一只猴子只分到3个。
那么共有（ ）个桃子。
A．216B．324C．273D．301二、填空题7．爸爸今年45岁，儿子今年15岁， 年前爸爸年龄是儿子的4 倍。
8．小华有邮票12张，每张8角，小刚有邮票4张，每张1元2角，小华给小刚 张邮票后，两人手上邮票的总钱数就相等。
9．用一个杯子向空水壶里倒水，如果倒进2杯水，连壶重560克；如果倒进5杯水，连壶重920克。
每杯水重 克。
10．两个相邻自然数数的和是97，这两个数分别是 ， 。
11．甲数的小数点向右移动一位后形成了一个新的数，它与甲数之和是16.5，甲数是 。
12．财务室会计结账时，发现账面上少了890.1元钱，经核对，发现把一笔钱的小数点点错了一位，原来这笔钱是 元．13．果园里有芒果树、龙眼树共400棵，芒果树比龙眼树多60棵。
果园里芒果树有 棵，龙眼树有 棵。
14．有两箱乒乓球，一箱80个，另一箱24个，每次从多的一箱中拿出7个放到少的一箱中，拿 次才能使两箱乒乓球个数同样多。
小升初数学专项题-第八讲 和差倍分问题通用版
第八讲 和差倍分问题【基础概念】：1、和差问题：知道大小两个数的和与差，求这两个数是多少，数量关系式：（和+差）÷2=大数，（和－差）÷2=小数；2、和倍问题：已知两个数的和及两个数间的倍数关系，求这两个数各是多少，数量关系式：两数和÷（倍数+1）=小数，小数×倍数=大数；3、差倍问题：已知两个数的差及两个数间的倍数关系，求这两个数各是多少，数量关系式：两个数的差÷（倍数－1）=小数，小数×倍数=大数。
【典型例题1】：有两筐苹果，第一筐重30kg ，如果从第一筐中取出12kg 放入第二筐，则两筐苹果同样重．两筐苹果一共重多少千克？【思路分析】：第一筐重30kg ，如果从第一筐中取出12 kg 放入第二筐，第一筐剩30-12 kg ，因为两筐苹果同样重，所以用30- 12 kg 乘以2即可得两筐苹果一共重多少千克。
解答：（30-12 ）×2=592 ×2=59（千克）答：两筐苹果一共重59千克 。
【小结】：解决这类问题的关键是要弄清楚前后的质量关系。
【巩固练习】1、甲、乙两筐苹果共重100千克，如果从甲筐取出12千克放到乙筐，则甲、乙两筐苹果一样重．甲乙两筐苹果原来各多少千克？2、有甲、乙两筐苹果，甲筐的重量是乙筐的90%．如果从乙筐拿5千克到甲筐，则两筐苹果一样重．两筐苹果共多少千克？【典型例题2】：果园里有桃树32棵，梨树是桃树的2倍，苹果树比桃树和梨树的总数多54棵．果园里有苹果树多少棵？【思路分析】：由题意知，梨树为桃树的2倍，求出梨树的棵数后加桃树的棵数，然后再加上54棵，就是苹果树的棵数。
解答：32×2+32+54=64+32+54=96+54=150（棵）答：果园里有苹果树150棵。
【小结】：解决此类问题的关键是先求出梨树的棵数，然后再根据苹果树与桃树、梨树棵树的关系求苹果树的棵数即可。
【巩固练习】3、果园有苹果树48棵，桃树的棵数是苹果树的4倍，梨树的棵数比苹果树和桃树的总数少12棵，果园有梨树多少棵？4、果园里有梨树、桃树和苹果树共1200棵，其中梨树的棵数是苹果树的3倍，桃树的棵数是苹果树的6倍．求梨树、桃树和苹果树各有多少棵？5、果园里有桃树、梨树、苹果树共552棵．桃树比梨树的2倍多12棵，苹果树比梨树少20棵．梨树有多少棵？答案及解析：1.【解析】由“从甲筐取出12千克放到乙筐，则甲、乙两筐苹果一样重”，可知甲筐比乙筐重（12×2）千克，因此，乙筐原有苹果（100-12×2）÷2，甲筐原有苹果的重量就好求了。
【基础训练+拓展提优】小升初数学专题2：差倍问题(通用版)(原卷版)
小升初数学专题2：从课本到奥数-差倍问题（原卷版）基本概念差倍问题就是已知大小两数的差，以及大小两数的倍数关系，求大小两数的问题． 基本方法解答差倍问题与解答和倍问题相类似，要先找出差所对应的倍数，先求1倍数，再求出几倍数。
注意利用线段图帮助分析数量关系。
基本数量关系差÷(倍数－1)=1倍数(较小数)1倍数×倍数=几倍数(较大数) 或 较小数+差=较大数主要类型类型1：工作量中的差倍问题1.刘师傅和李师傅加工若干个零件，刘师傅完成自己的32，李师傅完成自己的41时，两人所剩零件数相等。
已知刘师傅比李师傅多做了70个，两位师傅各准备加工多少个零件？2.每件成品需要5个甲零件，2个乙零件。
开始时，甲零件的数量是乙零件数量的2倍，加工了30个成品之后甲零件和乙零件的数量一样多，那么还可以加工多少个成品。
类型2：最简分数分子、分母中的广义差倍问题3.最简分数319的分子、分母都加上同一个数，约分后得到75。
要加的这个数是多少？类型3：“两根绳子同加、同减相同长度或不同长度，倍数固定”型的差倍问题4.两根绳子，第一根长36米，第二根长18米。
两根绳子用去同样长的一段后，第一根绳子剩下的长度是第二根绳子剩下长度的3倍。
两根绳子各剩下几米？5.有两根蜡烛，粗蜡烛比细蜡烛长15厘米。
把它们同时点燃，1小时后细蜡烛缩短了20厘米，而粗蜡烛只缩短了15厘米，此时粗蜡烛长度正好是细蜡烛的3倍。
请问：粗蜡烛还剩多长？6.有两根蜡烛，粗蜡烛和细蜡烛一样长。
把它们同时点燃，1小时后粗蜡烛缩短了10厘米，而细蜡烛缩短了30厘米，此时粗蜡烛的长度是细蜡烛的2倍。
请问：粗蜡烛还能燃烧多长时间？7.小高家有两根绳子，长的有163米，短的有97米，他把两根绳子剪去同样长的一段，结果长绳所剩长度比短绳所剩长度的7倍还多6米。
那么两根绳子都剪去了多少米？类型4：“两个数增或减后，倍数前后不同”型的差倍问题8.甲、乙两个数，如果甲数加上320就等于乙数了。
小学数学小升初《和差倍问题》应用题专项练习题(含答案)
小学数学小升初《和差倍问题》应用题专项练习1．公园里要种植柳树和松树共72棵，其中柳树的棵数是松树的57，柳树和松树各多少棵？2．甲、乙两人生产同样的零件，原计划每天共生产80个。
由于更换了机器，甲每天多做40个，乙每天生产的是原来的4倍，这样二人一天共生产零件300个。
甲、乙原计划每天各生产多少个零件？3．展览馆共规划124个展位。
目前，已落实的参展展位是未落实的展位的3倍。
已落实和未落实的展位各有多少个？4．小宇和妈妈打算乘动车组列车去外婆家过春节。
他们买动车组列车票一共用去了639元。
小宇的动车组列车票价是妈妈的一半。
小宇的动车组列车票价是多少元？5．买一支钢笔和一支圆珠笔共付12元钱。
钢笔的价格是圆珠笔的5倍。
买一支钢笔多少钱？6．一个梯形下底的长度是上底的4倍，如果将这个梯形的上底延长36厘米，这个梯形就变成了平行四边形，这个梯形的上底和下底分别有多长？7．小红和爸爸一起称体重，爸爸比小红重48千克，且爸爸的体重正好是小红的3倍。
小红和爸爸的体重各是多少千克？8．甲乙两车从相距312千米的两地相向而行，经过2.4小时相遇。
已知甲车每小时比乙车多行驶12千米，乙车每小时行驶多少千米？9．师徒二人共加工240个零件，师傅给徒弟40个，他们俩加工的个数就同样多。
原来师傅和徒弟各加工多少个零件？10．今年小婷家的果园大丰收，收获的苹果和油桃共274箱，其中苹果的箱数比油桃的箱数少16箱。
你知道苹果和油桃各有多少箱吗？（先画线段图整理信息，再解答）11．果园里种着桃树和梨树，桃树的棵数是梨树的2倍。
桃树和梨树一共有120棵，桃树和梨树各有多少棵？12．亮亮做了112朵小红花，明明做了64朵小红花，亮亮给明明多少朵，两人的小红花就同样多了？13．王老师看了一本54页的书，看了4天后，剩下的比已看的少2页，王老师平均每天看多少页？14．水果店运进一批水果，其中苹果的重量是梨的3倍，苹果比梨多336千克，苹果和梨各运进多少千克？15．周末毛超到马小跳家玩，马小跳爸爸对毛超说：“我和马小跳的年龄加起来是48岁，我的年龄是马小跳的5倍”。
小升初数学应用题分析：和倍、差倍问题-精选学习文档
2019小升初数学应用题分析：和倍、差倍问题和倍问题：已知两个数的和及它们之间的倍数关系，求两个数各是多少的应用题，叫做和倍问题。
解题关键：找准标准数（即1倍数）一般说来，题中说是“谁”的几倍，把谁就确定为标准数。
求出倍数和之后，再求出标准的数量是多少。
根据另一个数（也可能是几个数）与标准数的倍数关系，再去求另一个数（或几个数）的数量。
解题规律：和÷倍数和=标准数标准数×倍数=另一个数例:汽车运输场有大小货车 115 辆，大货车比小货车的 5 倍多 7 辆，运输场有大货车和小汽车各有多少辆？
分析：大货车比小货车的 5 倍还多 7 辆，这 7 辆也在总数 115 辆内，为了使总数与（ 5+1 ）倍对应，总车辆数应（ 115-7 ）辆。
列式为（ 115-7 ）÷（ 5+1 ） =18 （辆）， 18 × 5+7=97 （辆）
差倍问题：已知两个数的差，及两个数的倍数关系，求两个数各是多少的应用题。
解题规律：两个数的差÷（倍数－1 ）= 标准数标准数×倍数=另一个数。
例甲乙两根绳子，甲绳长 63 米，乙绳长 29 米，两根
绳剪去同样的长度，结果甲所剩的长度是乙绳长的 3 倍，甲乙两绳所剩长度各多少米？各减去多少米？
分析：两根绳子剪去相同的一段，长度差没变，甲绳所剩的长度是乙绳的 3 倍，实比乙绳多（ 3-1 ）倍，以乙绳的长度为标准数。
列式（ 63-29 ）÷（ 3-1 ） =17 （米）…乙绳剩下的长度，17 × 3=51 （米）…甲绳剩下的长度，29-17=12 （米）…剪去的长度。
(精品)小升初数学专项试题-平均数与和差倍应用题闯关-通用版
小学数学小升初平均数与和差倍应用题闯关1．从12，3，4，5，…，的顺序在黑板上写到某数为止，把其中一个数擦掉后，剩下的2．在学校组织的数学竞赛中，六（1）班5名男生的总分是405分，7名女生的平均成绩是87分，本次竞赛中全班的平均成绩是多少分？3．王小华上学期语文，数学，英语三科的平均成绩是92分，其中语文，外语两科的平均成绩是89.5分，数学，外语两科平均成绩是95分，他外语成绩是多少？4．老师在黑板上写了十三个自然数，让同学计算它们的平均数（保留两位小数）。
小明计算出的答案是40.24。
老师说最后一位数字错了，其他数字都对。
正确答案是多少？5．10个人坐成一个圆圈做游戏。
游戏的规则是：每个人心里都想好一个数，并把自己想好的数如实告诉相邻的两个人，然后每个人将他相邻的两个人告诉他的数的平均数报出来，若报出来的数如图所示，问报5的人心里想的数是多少？6．小王的气步枪射击最佳成绩是10.9环，训练时，小王打了5发，平均成绩是10.2环。
为了尽快达到平均成绩10.6环。
小王至少还要打多少发？7．六年级学生做泥人玩具，一班48人，共做266个；二班50人共做292个；三班47人，每人做6个。
这三个班平均每班做多少个？8．小区5号楼2012年新搬进的3户安装了空调，2013年又搬进1户，也安装了相同功率的空调，但4台空调全部打开时，就会烧断保险丝，因为最多只能同时使用3台空调，那么在24小时内平均每户可以使用空调多少小时？9．甲、乙、丙、丁四人平均有邮票38张，甲与乙的平均张数是42，乙、丙、丁三人平均张数是36，求乙有邮票多少张？10．如果四个人的平均年龄是30岁，且在四个人中没有小于21岁的，那么年龄最大的这个是多少岁？11．甲、乙、丙三人，平均体重63千克，甲与乙的平均体重比丙的体重多3千克，甲比丙重2千克，求乙的体重。
12．爷爷和爸爸在1994年的年龄和是127岁，十年前爷爷比爸爸大37岁，爷爷2014年多大？爸爸2016年呢？13．一个修路队，修筑一段公路，前3天修了360米，后5天修筑150米，这个修路队平均每天修筑公路多少米？14．丁丁和妈妈在餐馆吃饭，平均每人餐费是70元。
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第八讲和差倍分问题【基础概念】：1、和差问题：知道大小两个数的和与差，求这两个数是多少，数量关系式：（和+差）÷2=大数，（和－差）÷2=小数；2、和倍问题：已知两个数的和及两个数间的倍数关系，求这两个数各是多少，数量关系式：两数和÷（倍数+1）=小数，小数×倍数=大数；3、差倍问题：已知两个数的差及两个数间的倍数关系，求这两个数各是多少，数量关系式：两个数的差÷（倍数－1）=小数，小数×倍数=大数。
【典型例题1】：有两筐苹果，第一筐重30kg，如果从第一筐中取出12kg放入第二筐，则两筐苹果同样重．两筐苹果一共重多少千克？【思路分析】：第一筐重30kg，如果从第一筐中取出12kg放入第二筐，第一筐剩30-12kg，因为两筐苹果同样重，所以用30-12kg乘以2即可得两筐苹果一共重多少千克。
解答：（30-12）×2=592×2=59（千克）答：两筐苹果一共重59千克。
【小结】：解决这类问题的关键是要弄清楚前后的质量关系。
【巩固练习】1、甲、乙两筐苹果共重100千克，如果从甲筐取出12千克放到乙筐，则甲、乙两筐苹果一样重．甲乙两筐苹果原来各多少千克？2、有甲、乙两筐苹果，甲筐的重量是乙筐的90%．如果从乙筐拿5千克到甲筐，则两筐苹果一样重．两筐苹果共多少千克？【典型例题2】：果园里有桃树32棵，梨树是桃树的2倍，苹果树比桃树和梨树的总数多54棵．果园里有苹果树多少棵？【思路分析】：由题意知，梨树为桃树的2倍，求出梨树的棵数后加桃树的棵数，然后再加上54棵，就是苹果树的棵数。
解答：32×2+32+54=64+32+54=96+54=150（棵）答：果园里有苹果树150棵。
【小结】：解决此类问题的关键是先求出梨树的棵数，然后再根据苹果树与桃树、梨树棵树的关系求苹果树的棵数即可。
【巩固练习】3、果园有苹果树48棵，桃树的棵数是苹果树的4倍，梨树的棵数比苹果树和桃树的总数少12棵，果园有梨树多少棵？4、果园里有梨树、桃树和苹果树共1200棵，其中梨树的棵数是苹果树的3倍，桃树的棵数是苹果树的6倍．求梨树、桃树和苹果树各有多少棵？5、果园里有桃树、梨树、苹果树共552棵．桃树比梨树的2倍多12棵，苹果树比梨树少20棵．梨树有多少棵？答案及解析：1.【解析】由“从甲筐取出12千克放到乙筐，则甲、乙两筐苹果一样重”，可知甲筐比乙筐重（12×2）千克，因此，乙筐原有苹果（100-12×2）÷2，甲筐原有苹果的重量就好求了。
差倍问题(讲义)-2022-2023学年小升初数学精讲精练专题汇编讲义(通用版,教师版)
温馨提示：图片放大更清晰“六一”儿童节，几位同学一起去郊外登山。
男同学都背着红色的旅行包，女同学都背着黄色的旅行包。
其中一位男同学说，我看到红色旅行包个数是黄色旅行包个数的1.5倍。
另一位女同学却说，我看到的红色旅行包个数是黄色旅行包个数的2倍。
如果这两位同学说的都对，那么女同学的人数是( )。
答案：6小升初数学 通用版《差倍问题》精准讲练解析：根据“其中一位男同学说，我看到红色旅行包个数是黄色旅行包个数的1.5倍。
另一位女同学却说，我看到的红色旅行包个数是黄色旅行包个数的2倍”。
设女同学x人，列方程为：1.5x＋1＝2（x－1），据此解方程即可。
解：设女同学x人，则：1.5x＋1＝2（x－1）1.5x＋1＝2x－20.5x＝3x＝6答：女生人数是6人。
幼儿园大班每人发17张画片，小班每人发13张画片，小班人数是大班人数的2倍，小班比大班多发126张画片，那么小班有多少人？答案：126÷（13×2－17）×2＝126÷9×2＝14×2＝28（人）答：小班有28人。
解析：小班每2个人就会发（13×2）张，即26张画片，那么，小班的2个人比大班的1个人多发了（26－17）张，即9张画片，总共多发了126张，所以小班有：1269228÷⨯=（人）。
某日停电，房间里燃起了长、短两根蜡烛，它们燃烧速度是—样的。
开始时长蜡烛是短蜡烛长度的2倍，当送电后吹灭蜡烛，发现此时长蜡烛是短蜡烛长度的3倍。
短蜡烛燃烧掉的长度是5厘米。
问原来两根蜡烛各有多长？答案：根据分析可知：5×2＝10（厘米）10×2＝20（厘米）答：原短蜡烛长10厘米；原长蜡烛长20厘米。
解析：所以我们根据题意可知：原长蜡烛长度2=倍原短蜡烛长度，差为1倍原短蜡烛长度；后长蜡烛长度3=倍后短蜡烛长度，差为2倍后短蜡烛长度；所以原短蜡烛长度2=倍后短蜡烛长度，也就是说短蜡烛燃烧了1倍后短蜡烛长度，为5厘米，所以原短蜡烛长10厘米，原长蜡烛长20厘米。