第5章-模拟信号数字化传输教学文案
第 5 章 模拟信号数字化技术
第2章信道与噪声模拟信号数字化技术第5章5.25.15.45.3引 言模拟信号的抽样抽样信号的量化脉冲编码调制（PCM）5.5增量调制（DM）5.6差分脉冲编码（DPCM）5.7音视频编码技术目录5.1引 言•将模拟信号转换成数字信号要经过抽样（ sampling ，也称取样或采样）、量化（quantization）和编码（coding）三个过程。
•抽样的目的:实现时间的离散，但抽样后的信号（PAM信号）的幅度取值仍然是连续的，仍是模拟信号；•量化的目的:实现幅度的离散，故量化后的信号已经是数字信号，但它一般为多进制数字信号，不能被常用的二进制数字通信系统处理；•编码的目的:将量化后的多进制数字信号编码成二进制码。
5.2模拟信号的抽样假设模拟信号为f(t) ，梳状函数为δT (t)，抽样后信号为f s (t)。
则1．低通抽样定理假设模拟信号为f(t)的频谱为F(ω)，梳状函数的频谱为δT (ω)，抽样后信号为f s (ω)。
则1．低通抽样定理1．低通抽样定理1．低通抽样定理5.2.1 低通与带通抽样定理2．带通抽样定理可以证明：假设带通信号f(t)的下限频率为f L，上限频率为f H，带宽为B。
当抽样频率f s满足f(t)可以由抽样点值序列f s(nT s)完全描述。
n为商（f H/B）的整数部分，n＝l，2，…；k为商（f H/B）的小数部分，0<k<l。
1．自然抽样假设抽样脉沖序列为其中p(t)为任意形状的脉沖（脉冲宽度为τ），模拟信号为f(t)，抽样后的信号为f s(t)，则对于周期脉冲序列可利用傅里叶级数展开，即1．自然抽样1．自然抽样1．自然抽样1．自然抽样2．平顶抽样模拟信号f(t)和非常窄的周期性脉冲（近似冲激函数）δT(t)相乘，得到乘积f s(t)，然后通过一个冲激响应是矩形的保持电路，将抽样电压保持一定时间。
2．平顶抽样2．平顶抽样5.3抽样信号的量化5.3.1 量化的基本原理设模拟抽样信号的取值范围在－V～V之间，量化电平数为L，则在均匀量化时的量化间隔Δv为为量化区间的端点mi若输出的量化电平q取为量化间隔的中点，则i对于给定的信号最大幅度V，量化电平数L越多，量化区间Δv越小，量化误差（噪声）越小，量化噪声具体可表示为压缩特性曲线A律压缩特性曲线1．A律压缩特性2．A律压缩的近似算法——13折线法3．μ律压缩特性μ律压缩特性曲线3．μ律压缩特性5.4脉冲编码调制（PCM）5.4.1 脉冲编码调制的基本原理PCM系统的原理图三种4位二进制码组折叠二进制码与自然二进制码相比，有两个突出的优点：（1）对于双极性的信号，若信号的绝对值相同，而只是极性不同，折叠二进制码就可以采用单极性的编码方法，这样可以简化编码电路。
通信原理第5章
(2)
三、实际抽样 ------自然抽样
自然抽样的特点
平顶抽样：
5.2 脉冲编码调制（PCM）
脉冲编码调制(PCM)简称脉码调制，它是一种用一组二进 制数字代码来代替连续信号的抽样值，从而实现通信的方式。 由于这种通信方式抗干扰能力强，它在光纤通信、数字微波通 信、卫星通信中均获得了极为广泛的应用。 PCM是一种最典型的语音信号数字化的波形编码方式。首 先，在发送端进行波形编码(主要包括抽样、量化和编码三个过 程)，把模拟信号变换为二进制码组。编码后的PCM码组的数 字传输方式可以是直接的基带传输，也可以是对微波、光波等 载波调制后的调制传输。在接收端，二进制码组经译码后还原 为量化后的样值脉冲序列，然后经低通滤波器滤除高频分量， 便可得到重建信号 x(t ) 。
1 Ts= 是最大允许抽样间隔，它被称为奈奎斯特间隔，相对 2 fH 应的最低抽样速率fs=2fH称为奈奎斯特速率。
混叠现象
信号的重建
该式是重建信号的时域表达式， 称为内插公式。 它说 明以奈奎斯特速率抽样的带限信号x(t)可以由其样值利用内
插公式重建。这等效为将抽样后信号通过一个冲激响应为
际标准中取μ=255。另外，需要指出的是μ律压缩特性曲线 是以原点奇对称的， 图中只画出了正向部分。
2、A律压扩特性
Ax 1 ln A ,0 x 1 / A z 1 ln( Ax) ,1 / A x 1 1 ln A
• • •
x——压缩器归一化输入电压 z——压缩器归一化输出电压 μ ——压缩器参数
量化的物理过程
q7
x q x q x (t)
q
信号的实际值
6
量化误差
6
信号的量化值
现代通信技术之模拟信号数字化(ppt 67页)
现代通信技术
2
衡量数字通信系统可靠性的主要指标是误 码率和信号抖动。
(1) 在传输过程中发生误码的码元个数与传输 的总码元数之比。
(2) 在数字通信系统中，信号抖动是指数字信 号码元相对于标准位置的随机偏移。
人民邮电出版社
2.3 语声信号数字化编码
2.3.1 语声信号编码的基本概念及分类 2.3.2 2.3.3 差值脉冲编码调制 2.3.4 时分多路复用
返回
人民邮电出版社
现代通信技术 (2) μ律和A律压缩特性 ① μ律压扩特性 μ律压缩特性表示式为：
y 1 ln(1 X ) ln(1 )
② A律压扩特性
以A为参量的压扩特性叫做A律特性。 A律特性的表示式为
y AX 1 ln A
y 1 ln A X 1 lmA
0 X 1 A
1 X 1 A
语声信号的最高频率限制在3400Hz，这时满足 抽样定理的最低抽样频率应为fsmm=6800Hz,为了留 有一定的防卫带，原CCITT规定语音信号的抽样频 率为fs=8000Hz，这样，就留出了8000–6800=1200Hz 作为滤波器的防卫带。
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现代通信技术
3
· · 实行抽样的开关函数是单位冲激脉冲序列， 即理想抽样； · 通过理想低通滤波器恢复原语声信号。
ema (u)=Δ/2
但在过载区内的量化误差，即过载量化误差 则会大于Δ/2。
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现代通信技术
非过载区内量化噪声功率应为：
2 1 ()2
12
或
2
U2 3N 2
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现代通信技术
根据信噪比的定义，我们可求得量化信噪比， 即信号功率与量化噪声功率之比，可表示为：
通信原理教程模拟信号的数字化课件
数字信号的复原方法
由于数字信号的采样样本是离散的，因此复原出的信号可能会有一定的失真或误差，尤其是在采样率较低或信号频率较高时。
数字信号复原的准确性
数字信号的复原
数字信号误差的来源
数字信号的误差主要来源于采样过程中的量化误差、传输过程中的误码以及解码过程中的失真等。
将图像信号数字化，便于存储、传输和编辑。
将电视信号数字化，提高图像质量和传输效率。
数字通信
数字音频
数字图像
数字电视
02
CHAPTER
采样定理与采样
采样定理公式
采样定理的公式是 f_s >= 2f_max，其中 f_s 是采样频率，f_max 是信号的最高频率。
采样定理定义
采样定理是关于模拟信号数字化的基本理论，它确定了采样频率与信号最高频率之间的关系，以避免信号失真。
编码定义
编码是将离散的数字信号转换为可以在通信信道中传输的码字的过程。
编码
编码缺点
编码过程会增加数字信号的复杂性，需要更多的计算和存储资源；同时，不同的编码方式具有不同的特点和适用场景，需要根据实际需求进行选择。
量化优点
量化可以将连续的模拟信号转换为离散的数字信号，便于计算机处理和传输；同时，量化可以减小信号的动态范围，降低信号的复杂性。
量化缺点
量化过程会产生量化误差，导致信号质量的损失；同时，量化过程需要选择合适的量化级数和方式，否则可能会引入额外的噪声和失真。
编码优点
编码可以提高数字信号的传输效率和可靠性；同时，编码可以提供差错控制和数据压缩等功能。
量化与编码的优缺点
通信原理课件：模拟信号的数字传输
若脉冲序列为冲激序列，则PAM和抽样定理原理一样。 为无穷
实际抽样：有限宽度的窄脉冲
自然抽样(曲顶抽样)
1、自然抽样(曲顶抽样)
平顶抽样(瞬时抽样)
自然抽样的数学模型 20
调制信号波形及其频谱
矩形脉冲序列及其频谱
脉冲序列的频谱
P (w )2T A sn S(a n2sw )(w nsw )
11
2、孔径效应 实际脉冲进行瞬时抽样（平顶抽样）时，由于抽样脉冲具 有一定的宽度，在通过LPF后不能完全恢复原信号，可用 均衡电路补偿。 3、内插噪声
要想恢复在t时刻的原信号值f(t),必须给出全部时间内的 全部样值，理想LPF实现。使用实际可实现的有限时延 滤波器，不能得到与原信号完全相同的信号，由此产 生的误差
实际中应避免
在 过 载 区 （ 即 原 始 信 号 在 量 化 区 外 ） ： e(t)
2
33
信号量噪比
( So Nq
________________
)PCM f 2(t) e2(t)
认为量化噪声均匀分布
p(e)
1
,
0.
e 2
其它
量化噪声平均功率
Nq 22e2p(e)de(1)22
21
已抽样信号波形及其频谱
F s(w ) 2 1P (w )* F (w ) A T sn S (n a 2 sw )F (w ns)w
理想LPF可恢复信号：
vo(t)
A
Ts
f (t)
讨论：
(1)抽样脉冲可为任意脉冲q(t)，只会引起包络的变化， 不影响信息的传输
39
(2)常见压扩特性 压缩特性的选取与信号统计特性有关.通常，大多采用对 数式压缩 对于电话信号，ITU制定了两种对数压扩特性是μ律压扩 和A律压扩，接近最佳特性且易于二进制编码。
PCM模拟信号的数字传输-PPT课件
Байду номын сангаас
y 1 7 8 6 8 5 8 4 8 3 8 2 8 2 1 8 1 0 1 1 128 1 1 16 64 32 1 8 1 4 1 2 3 4 5 6 斜率 ： 1 段 16 2 段 16 3段 8 4段 4 5段 2 6段 1 7 段 1/ 2 8 段 1/ 4 1 x 7 第 8段
15
18
8位码的安排如下
极性码 C1
段落 序号 8 7 6 5 4 3 2 1
段落码 C2C3C4
段内码 C5C6C7C8
段落码
C2 C3 C4
1 1 1 2 3 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1
0 1 0
4
5
0
0
1
0
19
电平序号
15 14 13 12 11 10 9 8
段内码
c5c6c7c8 1111 1110 1101 1100 1011 1010 1001 1000
13折线来历
其中第1，2段斜率相同(均为16)，因 此可视为一条直线段，故实际上只有7 根斜率不同的折线。 对于双极性语音信号，在第三象限也 有对称的一组折线，也是7根，但其中 靠近零点的1、2段斜率也都等于16， 与正方向的第1、2段斜率相同，又可 以合并为一根， 因此，正、负双向共有2×(8-1)-1=13 折，故称其为13折线。
电平序号
7 6 5 4 3 2 1 0
段内码
c5c6c7c8 0111 0110 0110 0101 0011 0010 0001 0000
20
段 落码 1 1 0 1 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0
Ⅱ Ⅲ
Ⅴ
Ⅷ
Ⅶ
Ⅵ
模拟信号数字化
图3-10 A律13折线的8位编码图
图3-11 Is=444Δ的8位编码
3.4 PCM解码
– 3.4.1 再生
图3-12 再生中继器原理框图
• 1．均衡放大 • 2．定时电路 • 3．识别（判决）再生
3.4.2 解码原理
图3-13 恒流源电阻网络解码原理框图
• 1．记忆电路 • 2．7/12码变换电路 • 3．极性控制 • 4．寄存器读出电路 • 5．恒流源及线性电阻网
论基础，它从理论上分析了抽样频率的大
小应如何取值，从而解决了能否由抽样值
重建原始模拟信号的问题。
•
低通信号的抽样定理可描述如下：
•
如果m(t)为一个频带限制在(0～fH)内
的连续模拟信号，若对它以抽样频率为
fs≥2fH的速率进行抽样，则取得的样值完全 包含m(t)的信息。
图3-4 信号的频谱
3.1.3 抽样恢复
3.5.3 PCM和M系统性能比较
•
PCM和ΔM都是模拟信号数字化的基本
方法，都需要先对模拟信号进行抽样。
•
它们之间的根本区别是：PCM是对样
值本身进行编码，而ΔM是对相邻样值的差
值的极性进行编码。
•
下面我们对两种编码调制方式进行一
些比较。
– （1）抽样速率 – （2）带宽 – （3）量化信噪比 – （4）信道误码的影响 – （5）设备复杂程度
•
式（3-2）中，m取f L/B的整数部分。
•
而在一般情况下，抽样速率应满足如
下关系
2 fH ≤
m 1
fs ≤
2 fL m
（3-3）
•
只要满足式（3-3），抽样信号频谱就
不会发生重叠，如果特别要求原始信号频
教学资源 38模拟信号的数字传输概述 电子教案
模拟信号的数字传输概述
一、教学目标：
知道模拟信号数字化传输的含意；
会描述模拟信号的数字传输过程。
二、教学重点、难点：
重点模拟信号的数字传输过程；
难点模拟信号的数字传输过程。
三、教学过程设计：
数字通信系统有许多优点，然而很多原始信号都是模拟信号，如语音信号、图像信号、温度、压力等传感器的输出信号，它们在时间和幅度上通常都是连续的，要想在数字通信系统上传输模拟信号，就必须将模拟信号转换成数字信号。
这种模拟信号经过数字化后在数字通信系统中的传输，称为模拟信号的数字传输，相应的系统称为模拟信号的数字传输系统，如图所示
电话业务是最早发展起来的，到目前还依然在通信中占有最大的业务量，所以语音信号的数字化(通常称为语音编码)在模拟信号的数字化中占有重要的地位。
现有的语音编码技术大致可分为波形编码和参量编码两类。
波形编码是直接把时域波形变换为数字代码序列，数据速率通常在16~64 kb/s范围内，接收端重建信号的质量好。
参量编码是利用信号处理技术，提取语音信号的特征参量，再
将它们变换为数字代码，在接收端用这些特征参数去控制语音信号的合成电路，合成出发送端发送的语音信号。
其数据速率在16 kb/s以下，最低可达1 kb/s左右，但接收端重建信号的质量不够好。
四、课后作业或思考题：
1、思考为什么模拟信号要经过图中三个过程才能进行数字化传输？
五、本节小结：
本节内容主要介绍了模拟信号数字化传输的三个过程。
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设 x(t) 为一个频带限制在 (0, fH ) 内的低 通信号，抽样脉冲序列是一个周期性冲击函 数 T (t) ，则抽样信号可看成是 T (t) 和 x(t) 相乘的结果，
冲击函数 T (对t ) 函数 f 的( t ) 抽样
f (t)
在一个频带限制在（0，fH）内的时间连 续信号f(t) ，如果以抽样频率fs >=2fH 对
它进行抽样，那么根据这些抽样所得的抽 样值就能完全恢复原信号。
5.1.1.1 抽样过程及实现
xS(t)x(t)s(t)
S
x(t)
xS(t)
xS(t) x(t)
TS
τ
t
图5-1 开关抽样器
s(t) — 周期性开关函数，抽样函数
量化信号xs (3TS)
s(t)
x(t)
xS(t)
s(t) (a) 抽样实现框图
-TS
0
τ
t
(b) 开关函数s(t)波形
按照抽样波形的特征，可以把抽样分为三种：
1、自然抽样
2、平顶抽样 3、理想抽样
xS(t)
（a） 自然抽样
t
x(t)
xS(t)
（b） 平顶抽样
t
xS(t)
（c） 理想抽样
t
5.1.1.2 低通抽样定理
在一个频带限制在（0，fH）内的时间 连续信号f(t) ，如果以抽样频率fs >=2fH
t A
t
2
-ωH ωH
ω
（b）
|S(ω)|
-2ωH 2ωH （d）
2 ω
|XS(ω)|
（e）
t
2
-2ωH 2ωH （f）
2 ω
自然抽样的PAM波形与频谱
2、平顶抽样实现PAM
自然抽样:其抽样信号在抽样期间的输出幅 度值随输入信号的变换而变化，这将使得编 码无法完成。 平顶抽样或瞬时抽样：在抽样期间内使输出 的抽样信号幅度保持不变。
实际抽样过程中，平顶抽样是先通过窄 脉冲序列完成自然抽样后，再利用脉冲形成 电路来实现的。
理论上平顶抽样可分解为如下两步来进行：
第一步，理想抽样（先通过窄脉冲序列 完成自然抽样）；
第二步，用一个冲击响应为矩形的网 络对抽样值进行幅度值保持（即脉冲形成 电路），
其电路框图和平顶抽样信号如图5—11 所示。
fS (t)
T (t)
（a）抽样
已抽样信号f S ( 通t ) 过截止频率为 的f H 低通滤波器可恢复原基带信号 f ( t )
fS (t) 低通 f (t)
滤波器
（b）恢复
理想抽样的时域波形和频谱
F(ω) f(t)
0 (ａ)
δT(t) 1
0 TS (ｂ)
fS(t)
t
-ωH 0 ωH
ω
(ｄ)
δT(ω)
x(t) 0
t （a）PAM波形
0 t
（b）PDM波形
0 t
（c）PPM波形
0 t
PAM 的实现方式 1、自然抽样实现PAM
x(t)
xS(t)
s(t)
xS(t)x(t)s(t)
其频谱
XS
()
1
2
[X()S()]
A
TS
Sa(nH)X(2nH)
n
x(t)
X(ω)
（a） s(t)
τ
TS
（c）
xS(t)
x(t) xS(t)
xh(t)
脉冲形成电路
δT(t)
xh(t)
（a）
t T
t
（b）
5.2 脉冲编码调制PCM
脉冲编码调制（PCM）是由法国工程师 Alec Reeres1937年提出，这是一种将模拟 信号变换成数字信号的编码方式。
PCM在光纤通信、数字微波通信及卫星通 信中都得到广泛的应用。
• PCM过程包括：抽样、量化和编码 抽样：把在时间上连续模拟信号转换成时 间上离散而幅度上连续的抽样信号 量化：把幅度上连续的抽样信号转换成幅 度上离散的量化信号。 编码：把时间和幅度都已离散的量化信号 用二进制码组表示。
则接收端就可以完全无失真地恢复出原始信号
。
其中， B- fH， f L 数。
；M
为fH不超N 过 B
N 的最大正整f H
B
带通信号抽样频率 f S和 的f L 关系
fS
4B
3B 2B B
0
B
2B 3B 4B 5B
fL
带通信号抽样过程举例
F(ω)
B
-fH -fL -4fS -3fS -2.5fS -2fS -fS
5.2.1 抽样信号的量化
量化：编码之前还必须对抽样所得的样值序列 x(n，Ts)作 进一步处理，使其成为在幅度上也
只有有限种取值的离散样值。
对抽样信号的幅度进行离散化处理的过 程就是量化，完成量化过程的器件就叫做量 化器。
信号样本的量化和量化误差
m5 q4
m4 q3
m3 q2
m2 q1
m1 0
脉 冲 幅 度 调 制 （ PAM） ： 脉 冲 幅 度 随 基 带 信 号 x(t)变 化 而 变 化 脉 冲 宽 度 调 制 (PDM)： 脉 冲 位 置 不 变 ， 脉 冲 宽 度 随 x(t)变 化 脉 冲 位 置 调 制 (PPM): 脉 冲 位 置 随 x(t)变 化
PAM、PDM、PPM信号波形
2 TS
-2ωs
-
FS(ω)
0 (ｃ)
t
-2ωs
-ωs -ωH 0 ωH ωs
2ωs
ω
(ｆ)
5.1.1.3 带通信号抽样定理
若带通信号的上截止频率为 ，f下H 截止频
率为 ，fL此时并不一定需要抽样频率达到2
或更fH 高。只要此时的抽样频率 满足f ：s
fs
2B1
M N
第5章-模拟信号数字化传输
5.1 脉冲幅度调制PAM
5.1.1 抽样与抽样定理
1、抽样：将时间上连续的模拟信号变为时间 上离散的抽样值的过程。
就是对时间连续的信号隔一定的时间间 隔T抽取一个瞬时幅度值（样值）。 2、抽样定理讨论的问题：能否由离散的抽样 值序列重新恢复原始模拟信号。
• 抽样定理：
样信号通过一
个通带为
(
f
，
L
f
H
)
的理想带通滤 4fS f 波器后，可重
新获得F ( ) ，
进而无失真地 恢复 f ( t )
4fS f
5.1.2 脉冲幅度调制PAM
脉冲调制：以离散脉冲序列为载波的调制方式
脉冲调制的分类：按基带信号x(t)改变脉冲参 数（幅度、宽度、时间位置）的不同，可把脉 冲调制分为:
fL fH
0
fS
2fS 2.5fS 3fS
(a) 带通信号 f(t) 的频谱 δT(ω)
-4fS -3fS
-2fS
-fS
0
fS
(b) T (t) 的频谱
FS(ω)
2fS
3fS
-4fS -3fS -2fS -fS
0
fS
2fS
3fS
(c) 已抽样信号fS (t) 的频谱
抽样频率 fS 2B
4fS f F S ( ) 中的频谱互 不重叠，已抽