2014年高考真题——自选模块(浙江卷) Word版含答案
2014年浙江高考理科数学试题含答案(Word版)
2014年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数学（理科）一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）设全集{}2|≥∈=x N x U ，集合{}5|2≥∈=xN x A ，则=A C U （ ）A. ∅B. }2{C. }5{D. }5,2{ （2）已知i 是虚数单位，R b a ∈,,则“1==b a ”是“i bi a 2)(2=+”的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件（3）某几何体的三视图（单位：cm ）如图所示，则此几何体的表面积是 A. 902cm B. 1292cm C. 1322cm D. 1382cm4.为了得到函数x x y 3cos 3sin +=的图像，可以将函数x y 3sin 2=的图像（ ）A.向右平移4π个单位 B.向左平移4π个单位 C.向右平移12π个单位 D.向左平移12π个单位5.在46)1()1(y x ++的展开式中，记n m y x 项的系数为),(n m f ，则=+++)3,0(2,1()1,2()0,3(f f f f ） （ ）A.45B.60C.120D. 210 6.已知函数则且,3)3()2()1(0,)(23≤-=-=-≤+++=f f f c bx ax x x f （ ）A.3≤cB.63≤<cC.96≤<cD. 9>c 7.在同意直角坐标系中，函数x x g x x x f a alog )(),0()(=≥=的图像可能是（ ）8.记,max{,},x x y x y y x y ≥⎧=⎨<⎩，,min{,},y x yx y x x y≥⎧=⎨<⎩，设,a b r r 为平面向量，则（ ）A.min{||,||}min{||,||}a b a b a b +-≤B.min{||,||}min{||,||}a b a b a b +-≥C.2222min{||,||}||||a b a b a b +-≥+ D.2222min{||,||}||||a b a b a b +-≤+9.已知甲盒中仅有1个球且为红球，乙盒中有m 个红球和n 个篮球()3,3m n ≥≥，从乙盒中随机抽取()1,2i i =个球放入甲盒中.（a ）放入i 个球后，甲盒中含有红球的个数记为()1,2ii ξ=；（b ）放入i 个球后，从甲盒中取1个球是红球的概率记为()1,2i p i =. 则A.()()1212,p p E E ξξ><B.()()1212,p p E E ξξ<>C.()()1212,p p E E ξξ>>D.()()1212,p p E E ξξ<< 10.设函数21)(x x f =，),(2)(22x x x f -=|2sin |31)(3x x f π=，99,,2,1,0,99Λ==i i a i ，记|)()(||)()(||)()(|98991201a f a f a f a f a f a f I k k k k k k k-++-+-=Λ，.3,2,1=k 则A.321I I I <<B. 312I I I <<C. 231I I I <<D. 123I I I <<二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分.11.若某程序框图如图所示，当输入50时，则该程序运算后输出的结果是________.12.随机变量ξ的取值为0,1,2，若()105P ξ==，()1E ξ=，则()D ξ=________. 13.当实数x ，y 满足240,10,1,x y x y x +-≤⎧⎪--≤⎨⎪≥⎩时，14ax y ≤+≤恒成立，则实数a 的取值范围是________.14.、在8张奖券中有一、二、三等奖各1张，其余5张无奖.将这8张奖券分配给4个人，每人2张，不同的获奖情况有_____种（用数字作答）.15.设函数()⎪⎩⎪⎨⎧≥-<+=0,0,22x x x x x x f 若()()2≤a f f ，则实数a 的取值范围是______16.设直线)0(03≠=+-m m y x 与双曲线12222=-by a x （）两条渐近线分别交于点B A ,，若点)0,(m P 满足PB PA =,则该双曲线的离心率是__________0a b >>17、如图，某人在垂直于水平地面的墙面前的点处进行射击训练.已知点到墙面的距离为，某目标点沿墙面的射击线移动，此人为了准确瞄准目标点，需计算由点观察点的仰角的大小.若则的最大值19（本题满分14分）已知数列{}n a 和{}n b 满足()()*∈=N n a a a nb n 221Λ.若{}na 为等比数列，且.6,2231b b a +==（1）求n a 与n b ；（2）设()*∈-=N n b a c nn n 11。
2014年高考浙文科数学试题及答案(word解析版)
2014年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数学（文科）第Ⅰ卷（选择题 共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．（1）【2014年浙江，文1，5分】设集合{|2}S x x =≥，}5|{≤=x x T ，则S T = （ ）（A ）]5,(-∞ （B ）),2[+∞ （C ）)5,2( （D ）]5,2[【答案】D【解析】依题意[2,5]S T = ，故选D ．【点评】本题主要考查集合的基本运算，比较基础．（2）【2014年浙江，文2，5分】设四边形ABCD 的两条对角线为AC 、BD ，则“四边形ABCD 为菱形”是“AC BD ⊥”的（ ）（A ）充分不必要条件 （B ）必要不充分条件 （C ）充分必要条件 （D ）既不充分也不必要条件【答案】A【解析】四边形ABCD 的两条对角线为AC ，BD ，则“四边形ABCD 为菱形”那么菱形的对角线垂直，即“四边形ABCD 为菱形”⇒“AC BD ⊥”，但是“AC BD ⊥”推不出“四边形ABCD 为菱形”，例如对角线垂直的等腰梯形，或筝形四边形；∴四边形ABCD 的两条对角线为AC ，BD ，则“四边形ABCD 为菱形”是“AC BD ⊥”的充分不不要条件，故选A ．【点评】本题考查充要条件的判断与应用，基本知识的考查．（3）【2014年浙江，文3，5分】某几何体的三视图（单位：cm ）如图所示，则此几何体的体 积是（ ）（A ）723cm （B ）903cm （C ）1083cm （D ）1383cm【答案】B【解析】由三视图可知：原几何体是由长方体与一个三棱柱组成，长方体的长宽高分别是：6，4，3；三棱柱的底面直角三角形的直角边长是4，3；高是3；其几何体的体积为：2134634390()2V cm =⨯⨯+⨯⨯⨯=，故选B ． 【点评】本题考查三视图还原几何体，几何体的体积的求法，容易题．（4）【2014年浙江，文4，5分】为了得到函数sin 3cos3y x x =+的图像，可以将函数y x 的图像（ ）（A ）向右平移12π个单位 （B ）向右平移4π个单位 （C ）向左平移12π个单位 （D ）向左平移4π个单位 【答案】A【解析】因为sin3cos3)4y x x x π=+=+，所以将函数32y x x π⎛⎫==+ ⎪⎝⎭的图象向右平移12π个单位得函数3()31224y x x πππ⎡⎤⎛⎫=++=+ ⎪⎢⎥⎣⎦⎝⎭，即得函数sin 3cos3y x x =+的图象，故选A ． 【点评】本题考查两角和与差的三角函数以及三角函数的平移变换的应用，基本知识的考查．（5）【2014年浙江，文5，5分】已知圆22220x y x y a ++-+=截直线20x y ++=所得弦的长度为4，则实数a 的值为（ ）（A ）2- （B ）4- （C ）6- （D ）8-【答案】B 【解析】由22220x y x y a ++-+=配方得22(1)(1)2x y a ++-=-，所以圆心坐标为(1,1)-，半径22r a =-，由圆心到直线20x y ++=由弦长公式可得224a -=+，解得4a =-，故选B ．（6）【2014年浙江，文6，5分】设m 、n 是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则（ ）（A ）m n ⊥，//n α，则m α⊥ （B ）若//m β，βα⊥，则m α⊥（C ）若m β⊥，n β⊥，n α⊥，则m α⊥ （D ）若m n ⊥，n β⊥，βα⊥，则m α⊥【答案】C【解析】对A ，若m n ⊥，//n α，则m α⊂或//m α或m α⊥，错误；对B ，若//m β，βα⊥，则m α⊂或//m α或m α⊥，错误；对C ，若m β⊥，n β⊥，n α⊥，则m α⊥，正确；对D ，若m n ⊥，n β⊥，βα⊥，则m α⊥或m α⊂或//m α，错误，故选C ．【点评】本题主要考查空间直线，平面之间的位置关系的判定，要求熟练掌握相应的判定定理和性质定理．（7）【2014年浙江，文7，5分】已知函数32()f x x ax bx c =+++ ，且0(1)(2)(3)3f f f <-=-=-≤（ ）（A ）3c ≤ （B ）36c <≤ （C ）69c <≤ （D ）9c >【答案】C【解析】由(1)(2)(3)f f f -=-=-得184212793a b c a b c a b c a b c -+-+=-+-+⎧⎨-+-+=-+-+⎩，解得611a b =⎧⎨=⎩， 所以32()611f x x x x c =+++，由0(1)3f <-≤，得016113c <-+-+≤，即69c <≤，故选C ．【点评】本题考查方程组的解法及不等式的解法，属于基础题．（8）【2014年浙江，文8，5分】在同一直角坐标系中，函数()(0)a f x x x =>，()log a g x x =的图像可能是（ ）（A ） （B ） （C ） （D ） 【答案】D【解析】函数()(0)a f x x x =≥，()log a g x x =分别的幂函数与对数函数答案A 中没有幂函数的图像, 不符合；答案B 中，()(0)a f x x x =≥中1a >，()log a g x x =中01a <<，不符合；答案C 中，()(0)a f x x x =≥中01a <<，()log a g x x =中1a >，不符合；答案D 中，()(0)a f x x x =≥中01a <<，()log a g x x =中01a <<，符合，故选D ．【点评】本题考查的知识点是函数的图象，熟练掌握对数函数和幂函数的图象和性质，是解答的关键．（9）【2014年浙江，文9，5分】设θ为两个非零向量a 、b 的夹角，已知对任意实数t ，||t +b a 的最小值为1（ ）（A ）若θ确定，则||a 唯一确定 （B ）若θ确定，则||b 唯一确定（C ）若||a 确定，则θ唯一确定 （D ）若||b 确定，则θ唯一确定【答案】B【解析】由题意可得()2222t t t t +=+⋅+b a a a b b ，令()222t g t t t =+⋅+a a b b ，可得()22222222444cos 40θ∆=⋅-=-<a b a b a b a b ，由二次函数的性质可知()0g t >恒成立， ∴当22cos 2t θ⋅=-=-b a b a a 时，()g t 取最小值1．即22222cos cos sin 1g θθθ⎛⎫-=-+== ⎪ ⎪⎝⎭b b b b a ， 故当θ唯一确定时，b 唯一确定，故选B ． 【点评】本题考查平面向量数量级的运算，涉及二次函数的最值，属中档题．（10）【2014年浙江，文10，5分】如图，某人在垂直于水平地面ABC 的墙面前的点A 处进行射击训练．已知点A 到墙面的距离为AB ，某目标点P 沿墙面上的射击线CM 移动，此人为了准确瞄准目标点P ，需计算由点A 观察点P 的仰角θ的大小(仰角θ为直线AP 与平面ABC 所成角)．若15AB m =，25AC m =，30BCM ∠=︒，则tan θ的最大值是（ ）（A （B （C （D 【答案】D分析知，当tan θ取得最大时，即θ最大，最大值即为平面ACM 与地面ABC所成的锐二面角的度量值，如图，过B 在面B C M 内作B D B C ⊥交CM 于D ，过B 作BH AC ⊥于H ，连DH ，则BHD ∠即为平面ACM 与地面ABC 所成的二面角的平面角，tan θ的最大值即为tan BHD ∠，在R t A B C ∆中，第Ⅱ卷（非选择题 共100分）二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分． （11）【2014年浙江，文11，5分】设已知i 是虚数单位，计算21i (1i)-=+ ． 【答案】11i 22-- 【解析】因为21i 1i 1i 11i (1i)2i 222--+===--+-． 【点评】本题主要考查两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i 的幂运算性质，属于基础题．（12）【2014年浙江，文12，5分】若x 、y 满足和240101x y x y x +-≤⎧⎪--≤⎨⎪≥⎩，则x y +的取值范围是 ． 【答案】[1,3]【解析】作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分ABC ）．设z x y =+得y x z =-+，平移直线y x z =-+，由图象可知当直线y x z =-+经过点()1,0A 时，直线y x z =-+的截距最小，此时z 最小，为101z =+=，当直线y x z =-+经过点B ）时，直线y x z =-+的截距最大，此时z 最大，由24010x y x y +-=⎧⎨--=⎩，解得21x y =⎧⎨=⎩，即()2,1B 代入目标函数z x y =+ 得123z =+=．故13z ≤≤．【点评】本题主要考查线性规划的应用，利用目标函数的几何意义，结合数形结合的数学思想是解决此类问题的基本方法．（13）【2014年浙江，文13，5分】若某程序框图如图所示，当输入50时，则该程序运算后输出的结果是 ．【答案】6【解析】第一次运行结果1,2S i ==；第二次运行结果4,3S i ==；第三次运行结果11,4S i ==；第四次运行结果26,5S i ==；第五次运行结果57,6S i ==；此时5750S =>，∴输出6i =．【点评】本题考查了直到型循环结构的程序框图，根据框图的流程模拟运行程序是解答此类问题的常用方法．（14）【2014年浙江，文14，5分】在三张奖劵中有一、二等各一张，另有一张无奖，甲乙两人各抽取一张，两人都中奖的概率为 ．【答案】13【解析】基本事件的总数是3216⨯⨯=，甲乙两人各抽取一张，两人都中奖只有2种情况，由古典概型公式知，所求的概率2163p ==． 【点评】本题主要考查了古典概型的概率的公式的应用，关键是不重不漏的列出所有的基本事件．（15）【2014年浙江，文15，5分】设函数2222,0(),0x x x f x x x ⎧++≤⎪=⎨->⎪⎩，若(())2f f a =，则a = ．【解析】设()t f a =，则()2f t =，若0t >，则()22f t t =-=，此时不成立，若0t ≤，由()2f t =得，2222t t ++=，即220t t +=，解得0t =或2t =-，即()0f a =或()2f a =-，若0a >，则()20f a a =-=，此时不成立，或()22f a a =-=-，即22a =，解得a =0a ≤，由()0f a =得，2220a a ++=，此时无解， 由()2f a =-得，2240a a ++=，此时无解，综上：a【点评】本题主要考查分段函数的应用，利用换元法分别进行讨论即可．（16）【2014年浙江，文16，5分】已知实数a 、b 、c 满足0a b c ++=，2221a b c ++=，则a 的最大值为为 ．【解析】∵0a b c ++=，2221a b c ++=，∴b c a +=-，2221b c a +=-， ∴()()()22221112222bc bc b c b c a ⎡⎤=⋅=+-+=-⎣⎦，∴b 、c 是方程：2210x ax a ++-=的两个实数根， ∴0∆≥，∴221402a a ⎛⎫--≥ ⎪⎝⎭，即223a ≤，∴a ≤≤，即a 【点评】本题考查了函数最值问题，解决本题的关键是利用根的判别式得到有关未知数的不等式，进而求得a 的取值范围．（17）【2014年浙江，文17，5分】设直线()300xy m m -+=≠与双曲线()2222100x y a b a b-=>>，的两条渐近线分别交于点,A B ，若点(),0P m 满足PA PB =，则该双曲线的离心率是 ． 【解析】双曲线()2222100x y a b a b -=>>，的两条渐近线方程为b y x a =±，则与直线30x y m -+=联立，可得 ,33ma mb A b a b a ⎛⎫ ⎪--⎝⎭，,33ma mb B b a b a ⎛⎫- ⎪++⎝⎭，∴AB 中点坐标为2222223,99ma mb ba b a ⎛⎫ ⎪--⎝⎭，∵点(),0P m满足 PA PB =，∴22222230939mb b a ma m b a--=---，∴2a b =，∴c ，∴c e a ==． 【点评】本题考查双曲线的离心率，考查直线的位置关系，考查学生的计算能力，属于中档题．三、解答题：本大题共5题，共72分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．（18）【2014年浙江，文18，14分】在ABC ∆中，内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c，已知24sin 4sin sin 22A B A B -+= （1）求角C 的大小；（2）已知4b =，ABC ∆的面积为6，求边长c 的值．解：（1）由已知得2[1cos()]4sin sin 2A B A B --+=2cos cos 2sin sin A B A B -+=故cos()A B +=，所以34A Bπ+=，从而4C π=． （2）因为1sin 2ABC S ab C ∆=，由6,4,4ABC S b C π∆===，得a =，由余弦定理2222cos c a b ab C =+-， 得c =【点评】本本题主要考查二倍角的余弦公式、两角和差的三角公式、余弦定理的应用，属于中档题．（19）【2014年浙江，文19，14分】已知等差数列{}n a 的公差0d >，设{}n a 的前n 项和为n S ，11a =，2336S S ⋅=．（1）求d 及n S ；（2）求(),,*m k m k N ∈的值，使得1265m m m m k a a a a +++++++= ．解：（1）由题意知11(2)(33)36a d a d ++=，将11a =代入上式，解得2d =或5d =-，因为0d >，所以2d =，从而2*21,()n n a n S n n N =-=∈．（2）由（1）得12...(21)(1)m m m m k a a a a m k k +++++++=+-+，所以(21)(1)65m k k +-+=，由*,m k N ∈知2111m k k +-≥+>，故211315m k k +-=⎧⎨+=⎩，所以54m k =⎧⎨=⎩． 【点评】本题考查了等差数列的通项公式、前n 项和公式，及分类讨论思想和方程思想，难度较大，考查了分析问题和解决问题的能力．（20）【2014年浙江，文20，15分】如图，在四棱锥A BCDE -中，平面ABC ⊥平面BCDE ，90CDE BED ∠=∠=︒，2AB CD ==，1DE BE ==，AC =（1）求证：AC ⊥平面BCDE ；（2）求直线AE 与平面ABC 所成的角的正切值． 解：（1）连接BD ，在直角梯形BCDE 中，由1DE BE ==，2CD =，得BD BC ==由2AC AB ==，得222AB AC BC =+，即AC BC ⊥，又平面ABC ⊥平面BCDE ，从而AC ⊥平面BCDE ． （2）在直角梯形BCDE中，由2BD BC DC ===，得BD BC ⊥， 又平面ABC ⊥平面BCDE ，所以BD ⊥平面ABC ，做//EF BD ，与CB 延长线交于F ，连接AF ，则EF ⊥平面ABC ，所以EAF ∠是直线AE 与平面ABC所成的角在Rt BEF ∆中，由1,4EB EBF π=∠=，得EF BF ==；在Rt ACF ∆中，由ACCF =，得AF =；在Rt AEF ∆中，由EF AF ==，得tan EAF ∠=； 所以，直线AE 与平面ABC【点评】本题综合考查了矩形的判定定理及其性质定理、勾股定理及其逆定理、面面垂直的性质定理、线面角的求法、直角三角形的边角关系等基础知识与基本技能方法，考查了推理能力、辅助线的作法，属于难题．（21）【2014年浙江，文21，15分】函数()()330f x x x a a =+->，若()f x 在[]1,1-上的最小值记为()g a ．（1）求()g a ；（2）求证：当[]1,1x ∈-时，恒有()()4f x g a +…．解：（1）因为0,11a x >-≤≤，所以（ⅰ）当01a <<时，若[1,]x a ∈-，则32()33,()330f x x x a f x x '=-+=-<，故()f x 在(1,)a -上是减函数；若[,1]x a ∈，则32()33,()330f x x x a f x x '=+-=+>，故()f x 在(,1)a 上是增函数；所以3()()g a f a a ==；（ⅱ）当1a ≥时，有x a ≤，则32()33,()330f x x x a f x x '=-+=-<，故()f x 在()1,1-上是减函数，所以()(1)23g a f a ==-+．综上，3,01()23,1a a g a a a ⎧<<=⎨-+≥⎩． （2）令()()()h x f x g a =-，（ⅰ）当01a <<时，3()g a a =，若33[,1],()33x a h x x x a a ∈=+--，得2()33h x x '=+，则()h x 在(,1)a 上是增函数，所以()h x 在[,1]a 设的最大值是3(1)43h a a =--，且01a <<，所以(1)4h ≤．故()()4f x g a ≤+，若33[1,],()33x a h x x x a a ∈-=-+-得2()33h x x '=-，则()h x 在(1,)a -上是减函数，∴()h x 在[1,]a -设的最大值是3(1)23h a a -=+-，令3()23t a a a =+-，则2()330t a a '=->，知()t a 在(0,1)上是增函数，所以，()(1)4t a t <=，即(1)4h -<，故()()4f x g a ≤+．（ⅱ）当1a ≥时，()23g a a =-+，故3()32h x x x =-+，得2()33h x x '=-，此时()h x 在()1,1-上是减函数，因此()h x 在[]1,1-上的最大值是(1)4h -=，故()()4f x g a ≤+．综上，当[1,1]x ∈-时，恒有()()4f x g a ≤+．【点评】利用导数可以解决最值问题，正确求导，确定函数的单调性是解题的关键．（22）【2014年浙江，文22，14分】已知ABP △的三个顶点都在抛物线2:4C x y =上，F 为E D CBA抛物线C 的焦点，点M 为AB 的中点，3PF FM = ． （1）若3PF = ，求点M 的坐标；（2）求ABP △面积的最大值．解：（1）由题意知焦点(0,1)F ，准线方程为1y =-，设00(,)P x y ，由抛物线定义知0||1PF y =+，得到02y =，所以P或(P -，由3,PF FM =，分别得2()3M或2)3M ． （2）设直线AB 的方程为y kx m =+，点112200(,),(,),(,)A x y B x y C x y ，由24y kx m x y =+⎧⎨=⎩得2440x kx m --=， 于是2121216160,4,4k m x x k x x m ∆=+>+==-，所以AB 中点M 的坐标为2(2,2)k k m +，由3PF FM = ，得200(,1)3(2,21)x y k k m --=+-所以0206463x k y k m=-⎧⎪⎨=--⎪⎩，由2004x y =得214515k m =-+， 由0,0k ∆>>得1433m -<≤，又因为||AB =，点(0,1)F 到直线AB的距离为d =48|ABP ABF S S m ∆∆==-，记3214()351()33f m m m m m =-++-<≤ 令2()91010f m m m '=-+=，得121,19m m ==，可得()f m 在11(,)39-上是增函数，在1(,1)9上时减函数， 在4(1,)3上是增函数，又12564()()93f f =>，所以，当19m =时，()f m 取到最大值256243，此时k =， 所以，ABP ∆． 【点评】本题考查直线与圆锥曲线的综合问题，考查圆锥中的最值和范围问题，难度大．。
2014年高考真题——自选模块(浙江卷) Word版含答案
自选模块试题题号：01 科目：语文“中国古代的诗歌散文欣赏”模块（10分）阅读下面的诗歌，然后回答问题。
哀旅顺（清）黄遵宪海水一泓烟九点①，壮哉此地实天险。
炮台屹立如虎阚，红衣大将威望俨。
下有洼池列巨舰，晴天雷轰夜电闪。
最高峰头纵远览，龙旗百丈迎风飐。
长城万里此为堑，鲸鹏③相摩图一啖。
昂头侧睨何眈眈，伸手欲攫终不敢。
谓海可填山易撼，万鬼聚谋无此胆。
一朝瓦解成劫灰，闻道敌军蹈背来。
【注】①烟九点：指九州，代中国。
②红衣大将：指大炮。
③鲸鹏：喻指帝国主义列强。
（1） 简要概括“长城万里此为堑”的理由。
（3分）（2） 简要分析这首诗的结构特点及效果。
（7分）题号：02 科目：语文“中国现代诗歌散文欣赏”模块（10分）阅读下面的散文，然后回答问题。
写作的人耿占春他把他自身作为一个挖掘的矿．．．．，一个不知辛苦的劳动者和他自身的资源．．，一级他的卑微的生产资料。
劳动者永远不知疲惫，自由资源枯竭或者矿藏日益稀缺时，这个劳动者才开始绝望。
而且，他永远也不能享受自己的产品，他只能享受挖掘这一行为。
他这样勤恳，注定有朝一日要彻底绝望。
但他似乎已经猜到了一个秘密，他的感受力是一个可以再生的资源，而不是现成的经验存储。
另一个也是诡秘的，语言是他的挖掘工具，又是生产资料，又是他奇异的可以再生的资源。
一个劳动者得以推迟绝望的时刻。
（1） 指出加点词语在文中的含义。
（3分）挖掘的矿： 资源：（2） 本文认为写作的人注定有朝一日会绝望，但是他能够推迟绝望原因是什么？对你的写作有何启发？（7分）题号：03 科目：数学“数学史与不等式选讲”模块（10分）（1） 解不等式2|x-2|-|x+3|>3;（2） 设正数a,b,c 满足abc=a+b+c ，求证：ab+4bc+9ac ≥36,并给出等号成立条件。
题号：04 科目：数学“矩阵与变换和坐标系与参数方程”模块（10分）（1）在极坐标系Ox 中，设集合A={(θρ,)|θθcos 0≤≤}，求集合A 所表示区域的面积；（2）在直角坐标系xOy 中，直线l:)(,4sin 4cos 4为参数t t y t x ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+-=ππ, 曲线C ：.0)(,sin 2cos >⎩⎨⎧==a y a x ，其中为参数θθθ 若曲线C 上所有点均在直线l 的右下方，求a 的取值范围.题号：05 科目：英语阅读理解（分两节，共5小题；每小题2分，共10分）阅读下面短文，并根据短文后的要求答题。
高考真题英语浙江卷word版含解析
------精品文档!值得拥有！------2014年高考真题—英语（浙江卷）解析版选择题部分（共80分）第一部分：英语知识应用（共两节，满分30分）第一节：单项填空（共20小题，每小题0.5分，满分10分）从A、B、C和D四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项，并在答题纸上将该选项标号涂黑。
1. ---I am going to Spain fort a holiday soon.--- ______.A. It's my pleasureB. Never mindC. Leave it aloneD. Good for you2. The paper is due next month, and I am working seven days ______ week, often longinto______night.A. a; theB. the; 不填C. a; aD. 不填；the3. An average of just 18.75cm of rain fell last year, making ______ the driest year since Californiabecame a state in 1850.A. eachB. itC. thisD. one考点：考查代词辨析。
------值得收藏！!珍贵文档------------精品文档!值得拥有！------4. Joe is proud and ______, never admitting he is wrong and always looking for someone else to blame.A. strictB. sympatheticC. stubbornD. sensitive5. I don't become a serious climber until the fifth grade, ______ I went up to rescue a kite that was stuckin the branches of a tree.A. whenB. whereC. whichD. why6. We most prefer to say yes to the ______ of someone we know and like.A. attemptsB. requestsC. doubtsD. promises7. Last week a tennis ball hit me on the head, but I tried to _______ the pain, believing that it would goaway sooner or later.A. shareB. realizeC. ignoreD. cause------值得收藏！!珍贵文档------------精品文档!值得拥有！------is is _____ my mother used to tell me. “Every time you eat a sweet, drink green tea.”Th8.D. whetherB. how A. whatC. that9. No matter how carefully you plan your finances, no one can _____ when the unexpected will happen.D. predictB. implyC. demand A. provewithout 10. While staying in the village, James unselfishly shared whatever he had with the villagers asking for anything ______ .D. in placeB. in commonC. in turn A. in return11. Sofia looked around at all the faces: she had the impression that she _____ most of the guests before.D. would seeB. had seen A. has seenC. saw------值得收藏！!珍贵文档------------精品文档!值得拥有！------12. Facing up to your problems ____ running away from them is the best approach to working things out.D.or ratherC. along with A. more than B. rather than13. The aim of education is to teach young people to think for themselves and not follow others______ .D. carefullyB. unwillinglyC. closely A. blindly14. Annie Salmon, disabled, is attended throughout her school days by a nurse _______ to guard her.D. having appointedC. appointed A. to appoint B. appointing15. Cathy had quit her job when her son was born _______ she could stay home and raise her family.D. so thatB. as ifC. only if A.now that。
2014年浙江省高考数学试卷(理科)(附参考答案+详细解析Word打印版)
2014年浙江省普通高等学校招生统一考试数学试卷（理科）一、选择题（每小题5分，共50分）1．（5分）设全集U={x∈N|x≥2}，集合A={x∈N|x2≥5}，则∁U A=（）A．∅B．{2}C．{5}D．{2，5}2．（5分）已知i是虚数单位，a，b∈R，则“a=b=1”是“（a+bi）2=2i”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3．（5分）某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的表面积是（）A．90cm2B．129cm2C．132cm2D．138cm24．（5分）为了得到函数y=sin3x+cos3x的图象，可以将函数y=cos3x的图象（）A．向右平移个单位B．向左平移个单位C．向右平移个单位D．向左平移个单位5．（5分）在（1+x）6（1+y）4的展开式中，记x m y n项的系数为f（m，n），则f （3，0）+f（2，1）+f（1，2）+f（0，3）=（）A．45 B．60 C．120 D．2106．（5分）已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c．且0＜f（﹣1）=f（﹣2）=f（﹣3）≤3，则（）A．c≤3 B．3＜c≤6 C．6＜c≤9 D．c＞97．（5分）在同一直角坐标系中，函数f（x）=x a（x＞0），g（x）=log a x的图象可能是（）A．B．C．D．8．（5分）记max{x，y}=，min{x，y}=，设，为平面向量，则（）A．min{|+|，|﹣|}≤min{||，||} B．min{|+|，|﹣|}≥min{||，||}C．max{|+|2，|﹣|2}≤||2+||2 D．max{|+|2，|﹣|2}≥||2+||2 9．（5分）已知甲盒中仅有1个球且为红球，乙盒中有m个红球和n个蓝球（m ≥3，n≥3），从乙盒中随机抽取i（i=1，2）个球放入甲盒中．（a）放入i个球后，甲盒中含有红球的个数记为ξi（i=1，2）；（b）放入i个球后，从甲盒中取1个球是红球的概率记为p i（i=1，2）．则（）A．p1＞p2，E（ξ1）＜E（ξ2）B．p1＜p2，E（ξ1）＞E（ξ2）C．p1＞p2，E（ξ1）＞E（ξ2）D．p1＜p2，E（ξ1）＜E（ξ2）10．（5分）设函数f1（x）=x2，f2（x）=2（x﹣x2），，，i=0，1，2，…，99．记I k=|f k（a1）﹣f k（a0）|+|f k（a2）﹣f k（a1）丨+…+|f k（a99）﹣f k（a98）|，k=1，2，3，则（）A．I1＜I2＜I3B．I2＜I1＜I3C．I1＜I3＜I2D．I3＜I2＜I1二、填空题11．（4分）在某程序框图如图所示，当输入50时，则该程序运算后输出的结果是．12．（4分）随机变量ξ的取值为0，1，2，若P（ξ=0）=，E（ξ）=1，则D（ξ）=．13．（4分）当实数x，y满足时，1≤ax+y≤4恒成立，则实数a的取值范围是．14．（4分）在8张奖券中有一、二、三等奖各1张，其余5张无奖．将这8张奖券分配给4个人，每人2张，不同的获奖情况有种（用数字作答）．15．（4分）设函数f（x）=，若f（f（a））≤2，则实数a的取值范围是．16．（4分）设直线x﹣3y+m=0（m≠0）与双曲线=1（a＞0，b＞0）的两条渐近线分别交于点A，B．若点P（m，0）满足|PA|=|PB|，则该双曲线的离心率是．17．（4分）如图，某人在垂直于水平地面ABC的墙面前的点A处进行射击训练．已知点A到墙面的距离为AB，某目标点P沿墙面上的射线CM移动，此人为了准确瞄准目标点P，需计算由点A观察点P的仰角θ的大小．若AB=15m，AC=25m，∠BCM=30°，则tanθ的最大值是．（仰角θ为直线AP与平面ABC所成角）三、解答题18．（14分）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知a≠b，c=，cos2A﹣cos2B=sinAcosA﹣sinBcosB（1）求角C的大小；（2）若sinA=，求△ABC的面积．19．（14分）已知数列{a n}和{b n}满足a1a2a3…a n=（n∈N*）．若{a n}为等比数列，且a1=2，b3=6+b2．（Ⅰ）求a n和b n；（Ⅱ）设c n=（n∈N*）．记数列{c n}的前n项和为S n．（i）求S n；（ii）求正整数k，使得对任意n∈N*均有S k≥S n．20．（15分）如图，在四棱锥A﹣BCDE中，平面ABC⊥平面BCDE，∠CDE=∠BED=90°，AB=CD=2，DE=BE=1，AC=．（Ⅰ）证明：DE⊥平面ACD；（Ⅱ）求二面角B﹣AD﹣E的大小．21．（15分）如图，设椭圆C：（a＞b＞0），动直线l与椭圆C只有一个公共点P，且点P在第一象限．（Ⅰ）已知直线l的斜率为k，用a，b，k表示点P的坐标；（Ⅱ）若过原点O的直线l1与l垂直，证明：点P到直线l1的距离的最大值为a ﹣b．22．（14分）已知函数f（x）=x3+3|x﹣a|（a∈R）．（Ⅰ）若f（x）在[﹣1，1]上的最大值和最小值分别记为M（a），m（a），求M （a）﹣m（a）；（Ⅱ）设b∈R，若[f（x）+b]2≤4对x∈[﹣1，1]恒成立，求3a+b的取值范围．2014年浙江省高考数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（每小题5分，共50分）1．（5分）设全集U={x∈N|x≥2}，集合A={x∈N|x2≥5}，则∁U A=（）A．∅B．{2}C．{5}D．{2，5}【分析】先化简集合A，结合全集，求得∁U A．【解答】解：∵全集U={x∈N|x≥2}，集合A={x∈N|x2≥5}={x∈N|x≥3}，则∁U A={2}，故选：B．【点评】本题主要考查全集、补集的定义，求集合的补集，属于基础题．2．（5分）已知i是虚数单位，a，b∈R，则“a=b=1”是“（a+bi）2=2i”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【分析】利用复数的运算性质，分别判断“a=b=1”⇒“（a+bi）2=2i”与“a=b=1”⇐“（a+bi）2=2i”的真假，进而根据充要条件的定义得到结论．【解答】解：当“a=b=1”时，“（a+bi）2=（1+i）2=2i”成立，故“a=b=1”是“（a+bi）2=2i”的充分条件；当“（a+bi）2=a2﹣b2+2abi=2i”时，“a=b=1”或“a=b=﹣1”，故“a=b=1”是“（a+bi）2=2i”的不必要条件；综上所述，“a=b=1”是“（a+bi）2=2i”的充分不必要条件；故选：A．【点评】本题考查的知识点是充要条件的定义，复数的运算，难度不大，属于基础题．3．（5分）某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的表面积是（）A．90cm2B．129cm2C．132cm2D．138cm2【分析】几何体是直三棱柱与直四棱柱的组合体，根据三视图判断直三棱柱的侧棱长与底面的形状及相关几何量的数据，判断四棱柱的高与底面矩形的边长，把数据代入表面积公式计算．【解答】解：由三视图知：几何体是直三棱柱与直四棱柱的组合体，其中直三棱柱的侧棱长为3，底面是直角边长分别为3、4的直角三角形，四棱柱的高为6，底面为矩形，矩形的两相邻边长为3和4，∴几何体的表面积S=2×4×6+3×6+3×3+2×3×4+2××3×4+（4+5）×3=48+18+9+24+12+27=138（cm2）．故选：D．【点评】本题考查了由三视图求几何体的表面积，根据三视图判断几何体的形状及数据所对应的几何量是解题的关键．4．（5分）为了得到函数y=sin3x+cos3x的图象，可以将函数y=cos3x的图象（）A．向右平移个单位B．向左平移个单位C．向右平移个单位D．向左平移个单位【分析】利用两角和与差的三角函数化简已知函数为一个角的一个三角函数的形式，然后利用平移原则判断选项即可．【解答】解：函数y=sin3x+cos3x=，故只需将函数y=cos3x的图象向右平移个单位，得到y==的图象．【点评】本题考查两角和与差的三角函数以及三角函数的平移变换的应用，基本知识的考查．5．（5分）在（1+x）6（1+y）4的展开式中，记x m y n项的系数为f（m，n），则f （3，0）+f（2，1）+f（1，2）+f（0，3）=（）A．45 B．60 C．120 D．210【分析】由题意依次求出x3y0，x2y1，x1y2，x0y3，项的系数，求和即可．【解答】解：（1+x）6（1+y）4的展开式中，含x3y0的系数是：=20．f（3，0）=20；含x2y1的系数是=60，f（2，1）=60；含x1y2的系数是=36，f（1，2）=36；含x0y3的系数是=4，f（0，3）=4；∴f（3，0）+f（2，1）+f（1，2）+f（0，3）=120．故选：C．【点评】本题考查二项式定理系数的性质，二项式定理的应用，考查计算能力．6．（5分）已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c．且0＜f（﹣1）=f（﹣2）=f（﹣3）≤3，则（）A．c≤3 B．3＜c≤6 C．6＜c≤9 D．c＞9【分析】由f（﹣1）=f（﹣2）=f（﹣3）列出方程组求出a，b，代入0＜f（﹣1）≤3，即可求出c的范围．【解答】解：由f（﹣1）=f（﹣2）=f（﹣3）得，解得，则f（x）=x3+6x2+11x+c，由0＜f（﹣1）≤3，得0＜﹣1+6﹣11+c≤3，故选：C．【点评】本题考查方程组的解法及不等式的解法，属于基础题．7．（5分）在同一直角坐标系中，函数f（x）=x a（x＞0），g（x）=log a x的图象可能是（）A．B．C．D．【分析】结合对数函数和幂函数的图象和性质，分当0＜a＜1时和当a＞1时两种情况，讨论函数f（x）=x a（x≥0），g（x）=log a x的图象，比照后可得答案．【解答】解：当0＜a＜1时，函数f（x）=x a（x≥0），g（x）=log a x的图象为：此时答案D满足要求，当a＞1时，函数f（x）=x a（x≥0），g（x）=log a x的图象为：无满足要求的答案，综上：故选D，故选：D．【点评】本题考查的知识点是函数的图象，熟练掌握对数函数和幂函数的图象和性质，是解答的关键．8．（5分）记max{x，y}=，min{x，y}=，设，为平面向量，则（）A．min{|+|，|﹣|}≤min{||，||} B．min{|+|，|﹣|}≥min{||，||}C．max{|+|2，|﹣|2}≤||2+||2 D．max{|+|2，|﹣|2}≥||2+||2【分析】将，平移到同一起点，根据向量加减法的几何意义可知，+和﹣分别表示以，为邻边所做平行四边形的两条对角线，再根据选项内容逐一判断．【解答】解：对于选项A，取⊥，则由图形可知，根据勾股定理，结论不成立；对于选项B，取，是非零的相等向量，则不等式左边min{|+|，|﹣|}=0，显然，不等式不成立；对于选项C，取，是非零的相等向量，则不等式左边max{|+|2，|﹣|2}=|+|2=4，而不等式右边=||2+||2=2，故C不成立，D选项正确．故选：D．【点评】本题在处理时要结合着向量加减法的几何意义，将，，，放在同一个平行四边形中进行比较判断，在具体解题时，本题采用了排除法，对错误选项进行举反例说明，这是高考中做选择题的常用方法，也不失为一种快速有效的方法，在高考选择题的处理上，未必每一题都要写出具体解答步骤，针对选择题的特点，有时“排除法”，“确定法”，“特殊值”代入法等也许是一种更快速，更有效的方法．9．（5分）已知甲盒中仅有1个球且为红球，乙盒中有m个红球和n个蓝球（m ≥3，n≥3），从乙盒中随机抽取i（i=1，2）个球放入甲盒中．（a）放入i个球后，甲盒中含有红球的个数记为ξi（i=1，2）；（b）放入i个球后，从甲盒中取1个球是红球的概率记为p i（i=1，2）．则（）A．p1＞p2，E（ξ1）＜E（ξ2）B．p1＜p2，E（ξ1）＞E（ξ2）C．p1＞p2，E（ξ1）＞E（ξ2）D．p1＜p2，E（ξ1）＜E（ξ2）【分析】首先，这两次先后从甲盒和乙盒中拿球是相互独立的，然后分两种情况：即当ξ=1时，有可能从乙盒中拿出一个红球放入甲盒，也可能是拿到一个蓝球放入甲盒；ξ=2时，则从乙盒中拿出放入甲盒的球可能是两蓝球、一红一蓝、或者两红；最后利用概率公式及分布列知识求出P1，P2和E（ξ1），E（ξ2）进行比较即可．【解答】解析：，，，所以P1＞P2；由已知ξ1的取值为1、2，ξ2的取值为1、2、3，所以，==，E（ξ1）﹣E（ξ2）=．故选：A．【点评】正确理解ξi（i=1，2）的含义是解决本题的关键．此题也可以采用特殊值法，不妨令m=n=3，也可以很快求解．10．（5分）设函数f1（x）=x2，f2（x）=2（x﹣x2），，，i=0，1，2，…，99．记I k=|f k（a1）﹣f k（a0）|+|f k（a2）﹣f k（a1）丨+…+|f k（a99）﹣f k（a98）|，k=1，2，3，则（）A．I1＜I2＜I3B．I2＜I1＜I3C．I1＜I3＜I2D．I3＜I2＜I1【分析】根据记I k=|f k（a1）﹣f k（a0）|+|f k（a2）﹣f k（a1）丨+…+|f k（a99）﹣f k （a98）|，分别求出I1，I2，I3与1的关系，继而得到答案【解答】解：由，故==1，由，故×=×＜1，+=，故I2＜I1＜I3，故选：B．【点评】本题主要考查了函数的性质，关键是求出这三个数与1的关系，属于难题．二、填空题11．（4分）在某程序框图如图所示，当输入50时，则该程序运算后输出的结果是6．【分析】根据框图的流程模拟运行程序，直到满足条件S＞50，跳出循环体，确定输出的i的值．【解答】解：由程序框图知：第一次循环S=1，i=2；第二次循环S=2×1+2=4，i=3；第三次循环S=2×4+3=11，i=4；第四次循环S=2×11+4=26，i=5；第五次循环S=2×26+5=57，i=6，满足条件S＞50，跳出循环体，输出i=6．故答案为：6．【点评】本题考查了直到型循环结构的程序框图，根据框图的流程模拟运行程序是解答此类问题的常用方法．12．（4分）随机变量ξ的取值为0，1，2，若P（ξ=0）=，E（ξ）=1，则D（ξ）=．【分析】结合方差的计算公式可知，应先求出P（ξ=1），P（ξ=2），根据已知条件结合分布列的性质和期望的计算公式不难求得．【解答】解析：设P（ξ=1）=p，P（ξ=2）=q，则由已知得p+q=，，解得，，所以．故答案为：【点评】本题综合考查了分布列的性质以及期望、方差的计算公式．13．（4分）当实数x，y满足时，1≤ax+y≤4恒成立，则实数a的取值范围是[] ．【分析】由约束条件作出可行域，再由1≤ax+y≤4恒成立，结合可行域内特殊点A，B，C的坐标满足不等式列不等式组，求解不等式组得实数a的取值范围．【解答】解：由约束条件作可行域如图，联立，解得C（1，）．联立，解得B（2，1）．在x﹣y﹣1=0中取y=0得A（1，0）．要使1≤ax+y≤4恒成立，则，解得：1．∴实数a的取值范围是．解法二：令z=ax+y，当a＞0时，y=﹣ax+z，在B点取得最大值，A点取得最小值，可得，即1≤a≤；当a＜0时，y=﹣ax+z，在C点取得最大值，①a＜﹣1时，在B点取得最小值，可得，解得0≤a≤（不符合条件，舍去）②﹣1＜a＜0时，在A点取得最小值，可得，解得1≤a≤（不符合条件，舍去）综上所述即：1≤a≤；故答案为：．【点评】本题考查线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，考查了数学转化思想方法，训练了不等式组得解法，是中档题．14．（4分）在8张奖券中有一、二、三等奖各1张，其余5张无奖．将这8张奖券分配给4个人，每人2张，不同的获奖情况有60种（用数字作答）．【分析】分类讨论，一、二、三等奖，三个人获得；一、二、三等奖，有1人获得2张，1人获得1张．【解答】解：分类讨论，一、二、三等奖，三个人获得，共有=24种；一、二、三等奖，有1人获得2张，1人获得1张，共有=36种，共有24+36=60种．故答案为：60．【点评】本题考查排列、组合及简单计数问题，考查学生的计算能力，属于基础题．15．（4分）设函数f（x）=，若f（f（a））≤2，则实数a的取值范围是（﹣∞，] ．【分析】画出函数f（x）的图象，由f（f（a））≤2，可得f（a）≥﹣2，数形结合求得实数a的取值范围．【解答】解：∵函数f（x）=，它的图象如图所示：由f（f（a））≤2，可得f（a）≥﹣2．当a＜0时，f（a）=a2+a=（a+）2﹣≥﹣2恒成立；当a≥0时，f（a）=﹣a2≥﹣2，即a2≤2，解得0≤a≤，则实数a的取值范围是a≤，故答案为：（﹣∞，]．【点评】本题主要考查分段函数的应用，其它不等式的解法，体现了数形结合的数学思想，属于中档题．16．（4分）设直线x﹣3y+m=0（m≠0）与双曲线=1（a＞0，b＞0）的两条渐近线分别交于点A，B．若点P（m，0）满足|PA|=|PB|，则该双曲线的离心率是．【分析】先求出A，B的坐标，可得AB中点坐标为（，），利用点P（m，0）满足|PA|=|PB|，可得=﹣3，从而可求双曲线的离心率．【解答】解：双曲线（a＞0，b＞0）的两条渐近线方程为y=±x，则与直线x﹣3y+m=0联立，可得A（，），B（﹣，），∴AB中点坐标为（，），∵点P（m，0）满足|PA|=|PB|，∴=﹣3，∴a=2b，∴=b，∴e==．故答案为：．【点评】本题考查双曲线的离心率，考查直线的位置关系，考查学生的计算能力，属于中档题．17．（4分）如图，某人在垂直于水平地面ABC的墙面前的点A处进行射击训练．已知点A到墙面的距离为AB，某目标点P沿墙面上的射线CM移动，此人为了准确瞄准目标点P，需计算由点A观察点P的仰角θ的大小．若AB=15m，AC=25m，∠BCM=30°，则tanθ的最大值是．（仰角θ为直线AP与平面ABC所成角）【分析】过P作PP′⊥BC，交BC于P′，连接AP′，则tanθ=，求出PP′，AP′，利用函数的性质，分类讨论，即可得出结论．【解答】解：∵AB=15m，AC=25m，∠ABC=90°，∴BC=20m，过P作PP′⊥BC，交BC于P′，连接AP′，则tanθ=，设B P′=x，则CP′=20﹣x，由∠BCM=30°，得PP′=CP′tan30°=（20﹣x），在直角△ABP′中，AP′=，∴tanθ=•，令y=，则函数在x∈[0，20]单调递减，∴x=0时，取得最大值为=．若P′在CB的延长线上，PP′=CP′tan30°=（20+x），在直角△ABP′中，AP′=，∴tanθ=•，令y=，则y′=0可得x=时，函数取得最大值，故答案为：．【点评】本题考查利用数学知识解决实际问题，考查函数的单调性，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．三、解答题18．（14分）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知a≠b，c=，cos2A﹣cos2B=sinAcosA﹣sinBcosB（1）求角C的大小；（2）若sinA=，求△ABC的面积．【分析】（1）利用倍角公式、两角和差的正弦公式可得，由a≠b得，A≠B，又A+B∈（0，π），可得，即可得出．（2）利用正弦定理可得a，利用两角和差的正弦公式可得sinB，再利用三角形的面积计算公式即可得出．【解答】解：（1）由题意得，，∴，化为，由a≠b得，A≠B，又A+B∈（0，π），得，即，∴；（2）由，利用正弦定理可得，得，由a＜c，得A＜C，从而，故，∴．【点评】本题考查了正弦定理、倍角公式、两角和差的正弦公式、三角形的面积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．19．（14分）已知数列{a n}和{b n}满足a1a2a3…a n=（n∈N*）．若{a n}为等比数列，且a1=2，b3=6+b2．（Ⅰ）求a n和b n；（Ⅱ）设c n=（n∈N*）．记数列{c n}的前n项和为S n．（i）求S n；（ii）求正整数k，使得对任意n∈N*均有S k≥S n．【分析】（Ⅰ）先利用前n项积与前（n﹣1）项积的关系，得到等比数列{a n}的第三项的值，结合首项的值，求出通项a n，然后现利用条件求出通项b n；（Ⅱ）（i）利用数列特征进行分组求和，一组用等比数列求和公式，另一组用裂项法求和，得出本小题结论；（ii）本小题可以采用猜想的方法，得到结论，再加以证明．【解答】解：（Ⅰ）∵a1a2a3…a n=（n∈N*）①，当n≥2，n∈N*时，②，由①②知：，令n=3，则有．∵b3=6+b2，∴a3=8．∵{a n}为等比数列，且a1=2，∴{a n}的公比为q，则=4，，∴q＞0，∴q=2．由题意知a n＞0∴（n∈N*）．又由a1a2a3…a n=（n∈N*）得：，，∴b n=n（n+1）（n∈N*）．（Ⅱ）（i）∵c n===．∴S n=c1+c2+c3+…+c n====；（ii）因为c1=0，c2＞0，c3＞0，c4＞0；当n≥5时，，而=＞0，得，所以，当n≥5时，c n＜0，综上，对任意n∈N*恒有S4≥S n，故k=4．【点评】本题考查了等比数列通项公式、求和公式，还考查了分组求和法、裂项求和法和猜想证明的思想，证明可以用二项式定理，还可以用数学归纳法．本题计算量较大，思维层次高，要求学生有较高的分析问题解决问题的能力．本题属于难题．20．（15分）如图，在四棱锥A﹣BCDE中，平面ABC⊥平面BCDE，∠CDE=∠BED=90°，AB=CD=2，DE=BE=1，AC=．（Ⅰ）证明：DE⊥平面ACD；（Ⅱ）求二面角B﹣AD﹣E的大小．【分析】（Ⅰ）依题意，易证AC⊥平面BCDE，于是可得AC⊥DE，又DE⊥DC，从而DE⊥平面ACD；（Ⅱ）作BF⊥AD，与AD交于点F，过点F作FG∥DE，与AE交于点G，连接BG，由（Ⅰ）知DE⊥AD，则FG⊥AD，所以∠BFG就是二面角B﹣AD﹣E的平面角，利用题中的数据，解三角形，可求得BF=，AF=AD，从而GF=，cos∠BFG==，从而可求得答案．【解答】证明：（Ⅰ）在直角梯形BCDE中，由DE=BE=1，CD=2，得BD=BC=，由AC=，AB=2得AB2=AC2+BC2，即AC⊥BC，又平面ABC⊥平面BCDE，从而AC⊥平面BCDE，所以AC⊥DE，又DE⊥DC，从而DE⊥平面ACD；（Ⅱ）作BF⊥AD，与AD交于点F，过点F作FG∥DE，与AE交于点G，连接BG，由（Ⅰ）知DE⊥AD，则FG⊥AD，所以∠BFG就是二面角B﹣AD﹣E的平面角，在直角梯形BCDE中，由CD2=BC2+BD2，得BD⊥BC，又平面ABC⊥平面BCDE，得BD⊥平面ABC，从而BD⊥AB，由于AC⊥平面BCDE，得AC⊥CD．在Rt△ACD中，由DC=2，AC=，得AD=；在Rt△AED中，由ED=1，AD=得AE=；在Rt△ABD中，由BD=，AB=2，AD=得BF=，AF=AD，从而GF=，在△ABE，△ABG中，利用余弦定理分别可得cos∠BAE=，BG=．在△BFG中，cos∠BFG==，所以，∠BFG=，二面角B﹣AD﹣E的大小为．【点评】本题主要考查空间点、线、面位置关系，二面角等基础知识，同时考查空间想象能力，推理论证能力和运算求解能力．21．（15分）如图，设椭圆C：（a＞b＞0），动直线l与椭圆C只有一个公共点P，且点P在第一象限．（Ⅰ）已知直线l的斜率为k，用a，b，k表示点P的坐标；（Ⅱ）若过原点O的直线l1与l垂直，证明：点P到直线l1的距离的最大值为a ﹣b．【分析】（Ⅰ）设直线l的方程为y=kx+m（k＜0），由，消去y得（b2+a2k2）x2+2a2kmx+a2m2﹣a2b2=0，利用△=0，可求得在第一象限中点P的坐标；（Ⅱ）由于直线l1过原点O且与直线l垂直，设直线l1的方程为x+ky=0，利用点到直线间的距离公式，可求得点P到直线l1的距离d=，整理即可证得点P到直线l1的距离的最大值为a﹣b．．【解答】解：（Ⅰ）设直线l的方程为y=kx+m（k＜0），由，消去y得（b2+a2k2）x2+2a2kmx+a2m2﹣a2b2=0．由于直线l与椭圆C只有一个公共点P，故△=0，即b2﹣m2+a2k2=0，此时点P的横坐标为﹣，代入y=kx+m得点P的纵坐标为﹣k•+m=，∴点P的坐标为（﹣，），又点P在第一象限，故m＞0，故m=，故点P的坐标为P（，）．（Ⅱ）由于直线l1过原点O且与直线l垂直，故直线l1的方程为x+ky=0，所以点P到直线l1的距离d=，整理得：d=，因为a2k2+≥2ab，所以≤=a﹣b，当且仅当k2=时等号成立．所以，点P到直线l1的距离的最大值为a﹣b．【点评】本题主要考查椭圆的几何性质、点到直线间的距离、直线与椭圆的位置关系等基础知识，同时考查解析几何的基本思想方法、基本不等式应用等综合解题能力．22．（14分）已知函数f（x）=x3+3|x﹣a|（a∈R）．（Ⅰ）若f（x）在[﹣1，1]上的最大值和最小值分别记为M（a），m（a），求M （a）﹣m（a）；（Ⅱ）设b∈R，若[f（x）+b]2≤4对x∈[﹣1，1]恒成立，求3a+b的取值范围．【分析】（Ⅰ）利用分段函数，结合[﹣1，1]，分类讨论，即可求M（a）﹣m（a）；（Ⅱ）令h（x）=f（x）+b，则h（x）=，h′（x）=，则[f（x）+b]2≤4对x∈[﹣1，1]恒成立，转化为﹣2≤h（x）≤2对x∈[﹣1，1]恒成立，分类讨论，即可求3a+b的取值范围．【解答】解：（Ⅰ）∵f（x）=x3+3|x﹣a|=，∴f′（x）=，①a≤﹣1时，∵﹣1≤x≤1，∴x≥a，f（x）在（﹣1，1）上是增函数，∴M（a）=f（1）=4﹣3a，m（a）=f（﹣1）=﹣4﹣3a，∴M（a）﹣m（a）=8；②﹣1＜a＜1时，x∈（a，1），f（x）=x3+3x﹣3a，在（a，1）上是增函数；x∈（﹣1，a），f（x）=x3﹣3x+3a，在（﹣1，a）上是减函数，∴M（a）=max{f（1），f（﹣1）}，m（a）=f（a）=a3，∵f（1）﹣f（﹣1）=﹣6a+2，∴﹣1＜a≤时，M（a）﹣m（a）=﹣a3﹣3a+4；＜a＜1时，M（a）﹣m（a）=﹣a3+3a+2；③a≥1时，有x≤a，f（x）在（﹣1，1）上是减函数，∴M（a）=f（﹣1）=2+3a，m（a）=f（1）=﹣2+3a，∴M（a）﹣m（a）=4；（Ⅱ）令h（x）=f（x）+b，则h（x）=，h′（x）=，∵[f（x）+b]2≤4对x∈[﹣1，1]恒成立，∴﹣2≤h（x）≤2对x∈[﹣1，1]恒成立，由（Ⅰ）知，①a≤﹣1时，h（x）在（﹣1，1）上是增函数，最大值h（1）=4﹣3a+b，最小值h（﹣1）=﹣4﹣3a+b，则﹣4﹣3a+b≥﹣2且4﹣3a+b≤2矛盾；②﹣1＜a≤时，最小值h（a）=a3+b，最大值h（1）=4﹣3a+b，∴a3+b≥﹣2且4﹣3a+b≤2，令t（a）=﹣2﹣a3+3a，则t′（a）=3﹣3a2＞0，t（a）在（0，）上是增函数，∴t（a）＞t（0）=﹣2，∴﹣2≤3a+b≤0；③＜a＜1时，最小值h（a）=a3+b，最大值h（﹣1）=3a+b+2，则a3+b≥﹣2且3a+b+2≤2，∴﹣＜3a+b≤0；④a≥1时，最大值h（﹣1）=3a+b+2，最小值h（1）=3a+b﹣2，则3a+b﹣2≥﹣2且3a+b+2≤2，∴3a+b=0．综上，3a+b的取值范围是﹣2≤3a+b≤0．【点评】本题考查导数的综合运用，考查函数的最值，考查分类讨论、化归与转化的数学思想，难度大．。
2014年浙江省高考语文试卷(附参考答案+详细解析Word打印版)
2014年浙江省高考语文试卷一、语言文字运用（共24分，其中选择题每小题3分）1．（3分）下列词语中，加横线字的注音全都正确的一项是（）A．摭（zhí）拾哄（hōng）笑擎（qín）天柱钻（zuāｎ）木取火B．屏（bǐng）息包扎（zhā）夹（jiā）克衫言之凿凿（záo）C．孱（càn）弱牌坊（fāng）干（gàn）细胞铩（shā）羽而归D．吟哦（é）皲（jūｎ）裂胳（gā）肢窝蜚（fēｉ）声中外2．（3分）下列各句中，没有错别字的一项是（）A．这个节目融合了京剧、粤剧、秦腔等中国戏曲的精萃，舞者多变的动作和戏剧化的表情，淋漓尽致地表达了喜怒哀乐的情绪B．城郊的这座园林，亭台楼阁错落有致，溪流小径曲折萦纡，到了春天，杂花生树，草长莺飞，真是一处世外桃源C．在全球一体化进程中，有些备受国人青睐的外国名品，其实是用中国的原料，在中国的流水线上生产出来的，已不是地道的泊来品D．该公司在把握市场脉搏的基础上，另辟蹊径，依靠独树一帜的管理理念以及出奇不意的营销策略赢得了商机，获得了发展3．（3分）下列各句中，加横线的词语运用正确的一项是（）A．从小到大，母亲一直是你的守护天使，当母亲需要你的时候，不要推托工作繁忙，久不回家，哪怕是一句问候，也是给母亲最好的安慰B．社会需要个体的行动，每个人都应该从身边做起，从实事做起，不需要太多的空话，赞同这种观点的，远不只一个人C．相比于持续火爆的住宅市场，多年来，写字楼市场一直处于不瘟不火的状态，与同地段的住宅楼相比，写字楼的销量要小得多D．解决问题一般有两种思路：一种是将问题变小，小意味着成本低，好办事；另一种是把问题变大，大而化之，放大了才能解决4．（3分）下列各句中，没有语病的一项是（）A．一项好的政策照理会带来好的效果，但在现阶段，必须强化阳光操作、民主监督等制约措施，因为好经也要提防不被念歪．B．我国的改革在不断深化，那种什么事情都由政府包揽的现象正在改变，各种社会组织纷纷成立，这有利于社会矛盾和社会责任的分担．C．一个孩子学习绘画，即使基础不太好，但是如果老师能夸奖夸奖，哪怕给一个鼓励的微笑，他也会感到非常高兴，越画越有信心．D．执法部门对向未成年人出售、出租或以其他方式传播反动、淫秽、暴力、凶杀、封建迷信的图书报刊、音像制品，应依法从重处罚．5．（4分）根据下面的情境，补写答话。
2014浙江卷自选模块
2014浙江卷自选模块第一篇:《2014年高考自选模块真题(浙江卷)》阅读理解（分两节，共5小题；每小题2分，共10分）阅读下面短文，并根据短文后的要求答题。
Children starting school this year will be retiring in 2070. No one has any idea of what the world will look like in ten years' time, let alone in 2070.There are two major drivers of change —technology and demography（人口状况）It is also contributing to pundits （权威人士）are calling the biggest generation gap and roll. over the age of thirty were born before the digital revolution really started. We’ve learned to use digital technology—laptops, cameras, personal digital assistants, the Internet— as adults, and it has been something like learning a foreign We do e-mails and PowerPoint, surf the Internet, and feel we’re at the cutting edge. But compared to most people under thirty and certainly under twenty, we are fumbling amateurs. People of that age were horn afterthe digital revolution began. They learned to speak digital as a mother tongue.But younger children who are growing up with even more sophisticated technologies are already outperforming teenagers of his gen填空（共10小题；每小题1分，共10分）阅读下面的短文，在标有序号的空白处填入一个适当的词，或填入括号中所给单词的正确形式，并将序号及相应的答案写在答题纸上。
浙江省杭州市2014届高三自选模块第一次高考科目教学质检(杭州一模)答案
(2)发 展各类生产要素市场 ,完 善生产要素和资源价格形成机制 ;(2分 )健 全就业和社会保障制度
促进社会和谐 ;(2分 )深 化财税体制改革 ,完 善宏观调控体系 ,增 强政府调控经济 的有效性 。(2分 )
,
题 号 :OB “ ” 生活中的法律常识 。(3分 )
在身边 ,带 给人 的感受是生活轻松活泼 ,让 人对生活充满希望 。
(6分 ,各 3分 。意思基本符合 即可 ,有 欠缺酌扣 )
题 号 :" 解 u y・ (∷ )〓 3(∷ -臼 刚 ∷ =盹
+b+σ
)2+〃
2+b +σ 2,
〃仍 饵 ∴
炯
贿 傩
即 〃 〓〃
+b2+‘ 2。
拒丁
⑴
1=曰
2+b2+σ 2≥
⒛ 14年 杭州市第 -次 高考科 目教学质量检测
自选模 块 参考答 案 及 评分标 准
题 号 ∶01 “ ” 中国古代诗歌散文欣赏 模块 (10分 )
(1)性 格特征 :① 勇敢坚定 、武艺高强——敌箭贯穿手肘 ,他 折断箭把照样驾车 ;受 了重伤他还左手
并执两辔 ,右 手举槌击鼓 。②镇定智慧 ,善 于言辞——在初战不利的情况下,他 从容镇定 ,洞 察胜败的关 键 ,并 协助邰克牢牢把握住 ” “ “ 旗鼓 勹 最终赢得胜利 。③ 忠诫 :牢 记完成 君之大事 。
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自选模块试题题号：01 科目：语文“中国古代的诗歌散文欣赏”模块（10分）阅读下面的诗歌，然后回答问题。
哀旅顺（清）黄遵宪海水一泓烟九点①，壮哉此地实天险。
炮台屹立如虎阚，红衣大将威望俨。
下有洼池列巨舰，晴天雷轰夜电闪。
最高峰头纵远览，龙旗百丈迎风飐。
长城万里此为堑，鲸鹏③相摩图一啖。
昂头侧睨何眈眈，伸手欲攫终不敢。
谓海可填山易撼，万鬼聚谋无此胆。
一朝瓦解成劫灰，闻道敌军蹈背来。
【注】①烟九点：指九州，代中国。
②红衣大将：指大炮。
③鲸鹏：喻指帝国主义列强。
（1） 简要概括“长城万里此为堑”的理由。
（3分）（2） 简要分析这首诗的结构特点及效果。
（7分）题号：02 科目：语文“中国现代诗歌散文欣赏”模块（10分）阅读下面的散文，然后回答问题。
写作的人耿占春他把他自身作为一个挖掘的矿．．．．，一个不知辛苦的劳动者和他自身的资源．．，一级他的卑微的生产资料。
劳动者永远不知疲惫，自由资源枯竭或者矿藏日益稀缺时，这个劳动者才开始绝望。
而且，他永远也不能享受自己的产品，他只能享受挖掘这一行为。
他这样勤恳，注定有朝一日要彻底绝望。
但他似乎已经猜到了一个秘密，他的感受力是一个可以再生的资源，而不是现成的经验存储。
另一个也是诡秘的，语言是他的挖掘工具，又是生产资料，又是他奇异的可以再生的资源。
一个劳动者得以推迟绝望的时刻。
（1） 指出加点词语在文中的含义。
（3分）挖掘的矿： 资源：（2） 本文认为写作的人注定有朝一日会绝望，但是他能够推迟绝望原因是什么？对你的写作有何启发？（7分）题号：03 科目：数学“数学史与不等式选讲”模块（10分）（1） 解不等式2|x-2|-|x+3|>3;（2） 设正数a,b,c 满足abc=a+b+c ，求证：ab+4bc+9ac ≥36,并给出等号成立条件。
题号：04 科目：数学“矩阵与变换和坐标系与参数方程”模块（10分）（1）在极坐标系Ox 中，设集合A={(θρ,)|θθcos 0≤≤}，求集合A 所表示区域的面积；（2）在直角坐标系xOy 中，直线l:)(,4sin 4cos 4为参数t t y t x ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+-=ππ, 曲线C ：.0)(,sin 2cos >⎩⎨⎧==a y a x ，其中为参数θθθ 若曲线C 上所有点均在直线l 的右下方，求a 的取值范围.题号：05 科目：英语阅读理解（分两节，共5小题；每小题2分，共10分）阅读下面短文，并根据短文后的要求答题。
Do kids need rules,or is it more important for them to find out their own what works and what does ’t work?It all depends on what the rules are supposed to accomplish. My feeling is that the most effective rules are the ones that will help students now and in the future. The school and parents avoid rules that have no long-term vape and make rules that help students focus on the future.① For example, unreasonable dress and grooming(修饰)codes are particularly annoying. What losing benefit do they have?Boys have sent home for wraming their hair too long. What is gaied by regulating hairstyles? It seems to me that learning about approprate grooming is something that sudents can safely learn on them own.It won ’t really rain a person ’s life to look back at a yearbook picture in 10 years and laugh at the hairstyle.On the other hand, most students respect rules and requirement that help them stay focused on the future.It seems that every day the world gets more confused about what ’s important ,o it ’s definisely useful to have a few guidelines for staying on track.Students may complain about having to take required courses (especially the ones they don ’t like),reading books during summer vacation, and doing community service,but at least they can see that there are clerr teasons rfor these requirements.②My own lesson in rules happened when I was in eighth grade. Because I got all C ’s on my first-report cand.Dad said that I was limited to one hour of TV on school nights. Of coures,I was upset and said my freedom was being taken away. Dad stood firm,and my grades improve dramatically.③ I probably would ’t have come up with TV rule on my own,and a a preult,my life may have been much diffrent.I reslize that people who come up with rules mean well.They ,too ,are trying to remove distractions and smooth the way to success for students. ④.Good intentions don ’t always make good rules.第一节 根据短文内容，从A,B,C,D 和E 中选出最合适填入短文空白处的选项，并将序号及相应答案写在答题纸上。
选项中有一项是多余选项。
A.The future depends on what a person has learned and he or she relates to others.B.Some of the most frustrating rules are the ones that don ’t seem necessary in theC.Students can grow only when are allowed to make their own deeisions about what is goed for them.D.However,some of their rules are more about individual prefrernce than about learning lessons for the future.E.More importantly,I finally got out of the habit of wasting time when I should be doing something more useful.第二节根据短文所给的信息，用一个完整的句子回答下面的问题，并将序号及相应答案写在答题纸上。
⑤According to the write,what rules should the school make for students?题号：06 科目：英语填空（共10小题；每小题1分，共10分）阅读下面的短文，在标有序号的空白处填入一个适当的词，或填入括号中所给单词的正确形式，并将序号及相应的答案写在答题纸上。
When I was first old enough to visit the barber on my own,I would make twice-monthly trips to Chairlie’s shop in Hairfax Drive.Chairlie’s was a dasly bittle-alace.It wasn’t that much fun going there,① it was always kind of cozy(舒适的)the way everything seemed to stay the same.On a recent visit to my old neighborhood ,I decided to stop at Chairlie’s ②a haircut see if anything had ebappted. As ait turned ,old Chairlie’s place wasn’t ever here. The ③(lose)thing could find to Chairlie’s was Mr.Charles’Hair Masters Salon(发廊).Curious and anxious,I opened the large glass door and a young man came up to ask if ④ could help me. When I said something about needing ahaircut ,Mr.Charles explained that appointments ⑤ (expect)but he would make an exception just this once. I followed him to a chair and began to give familiar orders:”A little off the top and sides ,leave enough to comb....”But Mr.Charles paid ⑥ attention. Instead, he gently lowered my head into the basin(水盆).For the next forty-five minutes,silently and effciently.Mr.Charles mastered my hair . Only what he was finally finslly finished ⑦ he speak ,and that was to invite me to exanine his craftsmansmp(手艺) in a pocket mirror , I wasn’t dissatisfied with ⑧I saw, just surprised ; this twenty-dollar stying looked so much the ⑨ as the haircut Chairlie used to give me for a dollar and half fifteen years ago.I miss old Chairlie . Not ⑩ he was such a latende barber--he wadn’t .I miss him because he wasn’t barber ,plain and simple .All I want is a haircut,please.题号：07 科目：思想政治“经济学常识”模块（10分）中国的出口前景不容乐观。