苏教版七年级上第二章《有理数》单元检测试卷含答案解析
苏教版七年级上第二章《有理数》单元检测试卷含答案解析班级：____________ 姓名：____________一、单选题(每小题4分，共6题，共24分)1、2017的倒数是（ ）A ．12017B ．﹣2017C ．2017D 20172、实数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，把﹣a ，b ，0按照从小到大的顺序排列，正确的是（ ）A ．﹣a ＜b ＜0B ．0＜﹣a ＜bC ．b ＜0＜﹣aD ．0＜b ＜﹣a 3、已知a=﹣2，则代数式a+1的值为（ ） A ．﹣3 B ．﹣2 C ．﹣1 D ．14、下列说法：①有理数是指整数和分数；②有理数是指正数和负数；③没有最大的有理数，最小的有理数是0；④有理数的绝对值都是非负数；⑤几个数相乘，当负因数的个数为奇数时，积为负；⑥倒数等于本身的有理数只有1．其中正确的有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．多于4个5、下列各数：﹣5，3 ，4.11212121212…，0，227，3.14，其中无理数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6、已知ab ≠0，则a a +bb 的值不可能的是（ ）A ．0B ．1C ．2D ．﹣2二、填空题(每小题3分，共10题，共30分)7、如图是一个程序运算，若输入的x 为﹣5，则输出y 的结果为______．8、试举一例，说明“两个无理数的和仍是无理数”是错误的： ．9、中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数．如图，根据刘徽的这种表示法，观察图①，可推算图②中所得的数值为________．10、如果|y ﹣3|+（2x ﹣4）2=0，那么3x ﹣y 的值为 ． 11、把下列各数填在相应的大括号里（将各数用逗号分开）：﹣4，0.62，227，18，0，﹣8.91，+100 正数：{_______________________} 负数：{_________________}整数：{______________________} 分数：{_____________________}．12、若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，|m|=2，则4a b m++m 2﹣3cd=______． 13、有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣|a ﹣c|+|b ﹣c|的结果是___________．14、在学习了《有理数及其运算》以后，小明和小亮一起玩“24点”游戏，规则如下：从一副扑克牌（去掉大、小王）中任意抽取4张，根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌只能用一次），使得运算结果为24或﹣24，其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克代表正数，J ，Q ，K 分别代表11，1，13．现在小亮抽到的扑克牌代表的数分别是：3，﹣4，﹣6，10．请你帮助他写出一个算式，使其运算结果等于24或﹣24： ．15、若有理数a 、b ，满足a b >，0a b +<和0ab <，试用“<”号连接a -、b 、a b -：____16、1加上它的12得到一个数，再加上所得数的13又得到一个数，再加上这个数的14又得到一个数，……以此类推，一直加到上一个数的12011，那么最后得到的数为____三、解答题(共5题，共46分)17、(6分)已知快递公司坐落在一条东西向的街道上，某快递员从快递公司取件后在这条街道上送快递，他先向东骑行1km 到达A 店，继续向东骑行2km 到达B 店，然后向西骑行5km 到达C 店，最后回到快递公司．（1）以快递公司为原点，以向东方向为正方向，用1cm 表示1km ，画出数轴，并在数轴上表示出A 、B 、C 三个店的位置； （2）C 店离A 店有多远？（3）快递员一共骑行了多少千米？18、(6分)已知a 的2倍比b 的相反数少4． （1）求4+4a+2b 的值；（2）若b 为负整数，代数式52（2a+b ）﹣3（2a+b ）+2a ﹣b 表示整数吗？若是，是奇数还是偶数，若不是，请说明理由．19、(10分)小红爸爸上星期五买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况．（单位：元）（1）通过上表你认为星期三收盘时，每股是多少？ （2）本周内每股最高是多少？最低是多少元？（3）已知小红爸爸买进股票时付了 1.5‟的手续费，卖出时还需付 1.5‟的手续费和1‟的交易税，如果小红爸爸在星期五收盘时将全部股票卖出，请你对他的收益情况进行简单20、(10分)（1）请用“＞”、“＜”、“=”填空： ①32+22×3×2；32+22232 ③52+522×5×5；④（﹣2）2+（﹣2）22×（﹣2）×（﹣2）（2）观察以上各式，请猜想a 2+b 2与2ab 的大小； （3）请你借助完全平方公式证明你的猜想．21、(14分)数学问题：计算数列8，5，2，…前n 项的和．探究问题：为解决上面的问题，我们从最简单的问题进行探究． 探究一：首先我们来认识什么是等差数列．数学上，称按一定顺序排列的一列数为数列，其中排在第一位的数称为第一项，用a 1表示；排在第二位的数称为第二项，用a 2表示；…：排在第n 位的数称为第n 项，用a n 表示，并称a n 为数列的通项，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差都等于同一个常数，那么这个数叫做等差数列，这个常数叫等差数列的公差，公差通常用d 表示． （1）根据以上表述：可得：a 2=a 1+d ，a 3=a 1+2d ，a 4=a 1+3d ，…； 则通项a n =__________________；（2）已知数列8，5，2，…为等差数列，请判断﹣100是否是此等差数列的某一项，若是，请求出是第几项；若不是，说明理由；探究二：200多年前，数学王子高斯用他独特的方法快速计算出1+2+3+…+100的值．我们从这个算法中受到启发，用先方法计算数列1，2，3，…，n 0…的前n 项和；由12+n ++2+1n n+++n n++ -1+nn+n-1（+1）（1）（+1）（1）可知1+2+3+…+n=n+1n2⨯（）． （3）请你仿照上面的探究方式，解决下面的问题：若a 1，a 2，a 3…，a n 为等差数列的前n 项，前n 项和S n =a 1+a 2+a 3+…+a n ．证明：S n =na 1+n n-12（）d ．解决问题：（4）计算：数列8，5，2，…前n 项的和S n （写出计算过程）．答案解析一、单选题(每小题4分，共6题，共24分)1 【答案】A【解析】2017得到数是120172 【答案】A【解析】∵b ＜0＜a ，|a|＞|b|， ∴﹣a ＜b ＜0． 故选：A ． 3 【答案】C【解析】当a=﹣2时，原式=﹣2+1=﹣1， 4【答案】A【解析】①正确，符合有理数定义； ②错误，还有0；③错误，没有最大的有理数，也没有最小的有理数； ④正确，符合绝对值的性质； ⑤错误，存在0时错误； 5 【答案】A【解析】无理数有3π，共1个，故选A ． 6【答案】B【解析】①当a 、b 同号时，原式=1+1=2；或原式=﹣1﹣1=﹣2； ②当a 、b 异号时，原式=﹣1+1=0． 故a a +bb的值不可能的是1． 二、填空题(每小题3分，共10题，共30分)7【答案】-10【解析】根据题意可得，y=[x+4﹣（﹣3）]×（﹣5）， 当x=﹣5时，y=[﹣5+4﹣（﹣3）]×（﹣5） =（﹣5+4+3）×（﹣5） =2×（﹣5） =﹣10．8【答案】0=等（互为相反数的两个无理数之和）答案不唯一【解析】如果两个无理数互为相反数， 则这两个无理数的和就不是无理数如0=，答案不唯一．∴两个无理数的和仍是无理数是错误的．故答案为：∵0，0是有理数， 9 【答案】﹣3【解析】图②中表示（+2）+（﹣5）=﹣3． 10 【答案】3.【解析】∵|y ﹣3|+（2x ﹣4）2=0， ∴y=3，x=2．∴3x ﹣y=3×2﹣3=6﹣3=3．11【答案】0.62，227，18，+100；﹣4，﹣8.91；﹣4，18，0，+100；0.62，227，﹣8.91【解析】正数：{0.62，227，18，+100}； 负数：{﹣4，﹣8.91}；整数：{﹣4，18，0，+100}；分数：{0.62，227，﹣8.91}；12 【答案】1【解析】由题意得：a+b=0，cd=1，m=2或﹣2，则原式=0+4﹣3=1 13【答案】﹣2a【解析】先根据数轴判断出a 、b 、c 的正负情况以及绝对值的大小，然后判断出（a+b ），（a ﹣c ），（b ﹣c ）的正负情况，再根据绝对值的性质去掉绝对值号，合并同类项即可．解：根据图形，c ＜b ＜0＜a ，且|a|＜|b|＜|c|， ∴a+b ＜0，a ﹣c ＞0，b ﹣c ＞0，∴原式=（﹣a ﹣b ）﹣（a ﹣c ）+（b ﹣c ）， =﹣a ﹣b ﹣a+c+b ﹣c ， =﹣2a14 【答案】3×{10﹣[﹣4﹣（﹣6）]}=24（答案不唯一） 【解析】3×{10﹣[﹣4﹣（﹣6）]}=24． 15【答案】b a a b <-<-【解析】该题考查的是比大小． ∵a b >，0ab <，∴0a >，0b < ∴0a -<，0a b ->∵0a b +<，∴a b <，∴a b ->故b a a b <-<-． 16【答案】1006【解析】该题考查的是实数运算．根据题意得：1111111112342011⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⋅++++ ⎪⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭…3520121242011=⨯⨯⨯⨯ (2012)=12⨯ =1006．三、解答题(共5题，共46分)17【答案】（1）如图所示：（2）3km ； （3）10km【解析】1）根据题意画出数轴，在数轴上表示出A 、B 、C 三点即可； （2）根据数轴上两点间的距离公式即可得出结论； （3）把各数的绝对值相加即可． 解：（1）如图所示：（2）C店离A店：1﹣（﹣2）=3km；（3）快递员一共行了：|1+|+|2|+|﹣5|+|2|=10km 18【答案】（1）b（2）﹣2b﹣2为偶数．【解析】（1）∵a的2倍比b的相反数少4，∴2a=﹣b﹣4，∴4+4a+2b=4+（﹣b﹣4）+2b=b；（2）52（2a+b）﹣3（2a+b）+2a﹣b=52（﹣b﹣4+b）﹣3（﹣b﹣4+b）+（﹣b﹣4﹣b）=﹣10+12﹣2b﹣4=﹣2b﹣2．∵b为负整数，∴﹣2b﹣2也为整数，又﹣2b﹣2=2（﹣b﹣2），∴﹣2b﹣2为偶数．19【答案】（1）34.5（2）周二最高，35.5元；周五最低，26元（3）小红的爸爸赔了【解析】（1）27+4+4.5﹣1=35.5﹣1=34.5；（2）由表可知，周二最高，27+4+4.5=35.5元，周五最低，35.5﹣1﹣2.5﹣6=26元；（3）∵26＜27，∴小红的爸爸赔了．20【答案】（1）①＞；②＞；③=；④=；（2）a2+b2≥2ab；（3）见解析【解析】（1）①∵32+22=13，2×3×2=12，∴32+22＞2×3×2，故答案为：＞；2+2=5，22+2＞2故答案为：＞；③∵52+52=50，2×5×5=50，∴52+52=2×5×5，故答案为：=；④∵（﹣2）2+（﹣2）2=8，2×（﹣2）×（﹣2）=8，∴（﹣2）2+（﹣2）2=2×（﹣2）×（﹣2），故答案为：=；（2）a2+b2≥2ab；（3）证明：∵（a+b）2≥0，∴a2﹣2ab+b2≥0，∴a2+b2≥2ab．21【答案】见解析【解析】（1）答案为：a n=a1+（n﹣1）d（2）﹣100是此数列的某一项．理由如下：∵在通项公式a n=a1+（n﹣1）d中，a n=﹣100，a1=8，d=5﹣8=﹣3，∴8﹣3（n﹣1）=﹣100，解之得：n=37 即：﹣100是此数列的第37项（3）证明：∵S n=a1+a2+a3+…+a n﹣1+a n…①∴S n=a n+a n﹣1+a n﹣2+…+a2+a1…②则：①+②得：2S n=n（a1+a n），又∵a n=a1+（n﹣1）d，∴2S n=n[a1+a1+（n﹣1）d]，∴S n=na1+n n-12（）d．（4）∵a1=8，d=﹣3，∴由前n项和的公式S n=na1+n n-12（）d得：S n=8n﹣3n n-12（）∴S n=2 19n32-n即：此数列前n项的和S n=2 19n32-n．。
苏科版七年级上册第2章有理数 单元达标测试卷 含答案
苏科版七年级上册第2章有理数在单元达标测试卷满分：120分姓名：________班级：________考号：________成绩：________一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．﹣的绝对值是（）A．﹣2020B．﹣C．D．20202．下列各数中，为无理数的是（）A．3.14 B．C．D．0.10100100013．改革开放以来，我国的高等教育得到了极大发展．据有关部门统计，2020年全国本科生毕业人数约为874万人．将数8740000用科学记数法表示为（）A．874×104B．8.74×106C．8.74×104D．0.874×107 4．如图，有理数a，b在数轴上对应的点如图，则有（）A．a＞0＞b B．a＞b＞0C．a＜0＜b D．a＜b＜05．关于35的意义，描述正确的是（）A．表示5个3相加B．表示3个5相加C．表示5个3相乘D．表示3个5相乘6．在下列各组中，表示互为相反意义的量的是（）A．下降的反义词是上升B．羽毛球比赛胜3场与负3场C．增产5吨粮食与减产﹣5吨粮食D．向北走15km和向西走15km7．如图，数轴上点C对应的数为c，则数轴上与数﹣2c对应的点可能是（）A．点A B．点B C．点D D．点E8．如果x为有理数，式子2019﹣|x+2|存在最大值，这个最大值是（）A．2018B．2019C．2020D．20219．下列说法中，正确的有（）①0是最小的整数；②若|a|＝|b|，则a＝b；③互为相反数的两数之和为零；④数轴上表示两个有理数的点，较大的数表示的点离原点较远．A．0个B．1个C．2个D．3个10．对于有理数a、b，定义一种新运算“※”，规定：a※b＝|a|﹣|b|﹣|a﹣b|，则2※（﹣3）等于（）A．﹣2B．﹣6C．0D．2二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．﹣2020的倒数是12．如果收入100元记作+100元，那么支出90元记作元．13．a的相反数是9，则a＝．14．数轴上和原点的距离等于2的点表示的有理数是．15．若（a﹣3）2+|b+2|＝0，则﹣b a＝．16．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则（a+b）2﹣2cd＝．三．解答题（共8小题，满分66分）17．（12分）计算题：（1）（﹣7）+（﹣4）﹣（﹣10）；（2）（﹣1）÷（﹣2）×；（3）（﹣7）×（﹣5）﹣90÷（﹣15）+3×（﹣1）；（4）﹣×（﹣2）2﹣（﹣）×42．18．（6分）将下列各数填入相应的大括号里．，0.618，﹣3.14，260，﹣2，，﹣0.010010001…，0，0.．正分数集合：{…}；整数集合：{…}；非正数集合：{…}；有理数集合：{…}；19．（6分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|＝3，求﹣（a+b+cd）（2m﹣1）的值．20．（7分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图：（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：b﹣c0，a+b0，c﹣a0．（2）化简：|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|．21．（8分）在数学活动课上，李老师设计了一个游戏活动，四名同学分别代表一种运算，四名同学可以任意排列，每次排列代表一种运算顺序，剩余同学中，一名学生负责说一个数，其他同学负责运算，运算结果既对又快者获胜，可以得到一个奖品．下面我们用四个卡片代表四名同学（如图）：列式，并计算：①﹣3经过A，B，C，D的顺序运算后，结果是多少？②5经过B，C，A，D的顺序运算后，结果是多少？22．（9分）在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：+15，﹣8，+9，﹣6，+14，﹣5，+13，﹣4．（1）B地位于A地的什么方向？距离A地多少千米？（2）若冲锋舟每千米耗油0.6升，油箱容量为30升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？（3）救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远时，距A地多少千米？23．（9分）有个填写运算符号的游戏：在“1□2□6□9”中的每个□内，填入+，﹣，×，÷中的某一个（可重复使用），然后计算结果．（1）计算：1+2﹣6﹣9；（2）若2÷6×9□9＝﹣6，请推算□内的符号；（3）在“1□2□6﹣9”的□内填入符号后，使计算所得数最大，直接写出这个最大数．24．（9分）如图，在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中AB＝2BC，设点A，B，C所对应数的和是m．（1）若点C为原点，BC＝1，则点A，B所对应的数分别为，，m的值为；（2）若点B为原点，AC＝6，求m的值．（3）若原点O到点C的距离为8，且OC＝AB，求m的值．参考答案一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：|﹣|＝．故选：C．2．解：A.3.14是有限小数，属于有理数；B.是分数，属于有理数；C.是无理数；D.0.1010010001是有限小数，属于有理数．故选：C．3．解：8740000＝8.74×106，故选：B．4．解：∵a是负数，b是正数，∴a＜0＜b．故选：C．5．解：35表示5个3相乘．故选：C．6．解：表示互为相反意义的量：羽毛球比赛胜3场与负3场；故选：B．7．解：点C在原点的左侧，且到原点的距离接近1个单位，因此﹣2c在原点的右侧，且到原点的距离是点C到原点距离的2倍，因此点E符合题意，故选：D．8．解：∵x为有理数，式子2019﹣|x+2|存在最大值，∴|x+2|＝0时，2019﹣|x+2|最大为2019，故选：B．9．解：①0是最小的整数，错误，没有最小的整数；②若|a|＝|b|，则a＝±b，故此选项错误；③互为相反数的两数之和为零，正确；④数轴上表示两个有理数的点，较大的数表示的点离原点较远，只有都是正数时较大的数表示的点离原点较远，故此选项错误．故选：B．10．解：∵a※b＝|a|﹣|b|﹣|a﹣b|，∴2※（﹣3）＝|2|﹣|﹣3|﹣|2﹣（﹣3）|＝2﹣3﹣|2+3|＝2﹣3﹣5＝﹣6，故选：B．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．解：﹣2020的倒数是：﹣．故答案为：﹣．12．解：如果收入100元记作+100元．那么支出90元记作﹣90元．故答案为：﹣90．13．解：∵a的相反数是9，∴a＝﹣9．故答案为：﹣9．14．解：0+2＝2，0﹣2＝﹣2．故答案为：±2．15．解：根据题意得：a﹣3＝0，b+2＝0，解得：a＝3，b＝﹣2，则﹣b3＝﹣（﹣2）3 ＝8．故答案是：8．16．解：根据题意得：a+b＝0，cd＝1，则原式＝0﹣2＝﹣2．故答案为：﹣2．三．解答题（共8小题，满分66分）17．解：（1）原式＝﹣7﹣4+10＝﹣1；（2）原式＝××＝；（3）原式＝35+6﹣3＝38；（4）原式＝﹣×4+×16＝﹣1+8＝7．18．解：正分数集合：{0.618，，0.…}；整数集合：{ 260，﹣2，0…}；非正数集合：{，﹣3.14，﹣2，﹣0.010010001…，0…}；有理数集合：{，0.618，﹣3.14，260，﹣2，，0，0.…}；故答案为：0.618，，0.；260，﹣2，0；，﹣3.14，﹣2，﹣0.010010001…，0；，0.618，﹣3.14，260，﹣2，，0，0.．19．解：由题意，知a+b＝0，cd＝1，m＝±3．当m＝3时，原式＝﹣（0+1）×（2×3﹣1）＝﹣5；当m＝﹣3时，原式＝﹣（0+1）×（﹣3×2﹣1）＝7．所﹣（a+b+cd）（2m﹣1）的值为﹣5或7．20．解：（1）由图可知，a＜0，b＞0，c＞0且|b|＜|a|＜|c|，所以，b﹣c＜0，a+b＜0，c﹣a＞0；故答案为：＜，＜，＞；（2）|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|＝（c﹣b）+（﹣a﹣b）﹣（c﹣a）＝c﹣b﹣a﹣b﹣c+a＝﹣2b．21．解：①[（﹣3）×2﹣（﹣5）]2+6＝（﹣6+5）2+6＝（﹣1）2+6＝1+6＝7；②[5﹣（﹣5）]2×2+6＝（5+5）2×2+6＝102×2+6＝100×2+6＝200+6＝206；22．解：（1）∵15﹣8+9﹣6+14﹣5+13﹣4＝28，∴B地在A地的东边28千米；（2）这一天走的总路程为：15+|﹣8|+9+|﹣6|+14+|﹣5|+13|+|﹣4|＝74千米，应耗油74×0.6＝44.4（升），故还需补充的油量为：44.4﹣30＝14.4（升），答：冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充14.4升油；（3）∵路程记录中各点离出发点的距离分别为：15千米；15﹣8＝7千米；7+9＝16千米；16﹣6＝10千米；10+14＝24千米；24﹣5＝19千米；19+13＝32千米；32﹣4＝28千米．∴冲锋舟离出发点A最远时，距A地32千米．23．解：（1）1+2﹣6﹣9＝3﹣6﹣9＝﹣3﹣9＝﹣12；（2）2÷6×9﹣9＝×9﹣9＝3﹣9＝﹣6，∴□内的符号是“﹣”；（3）1+2×6﹣9＝1+12﹣9＝13﹣9＝4．24．解：（1）∵点C为原点，BC＝1，∴B所对应的数为﹣1，∵AB＝2BC，∴AB＝2，∴点A所对应的数为﹣3，∴m＝﹣3﹣1+0＝﹣4；故答案为：﹣3，﹣1，﹣4；（2）∵点B为原点，AC＝6，AB＝2BC，∴点A所对应的数为﹣4，点C所对应的数为2，∴m＝﹣4+2+0＝﹣2；（3）∵原点O到点C的距离为8，∴点C所对应的数为±8，∵OC＝AB，∴AB＝8，当点C对应的数为8，∵AB＝8，AB＝2BC，∴BC＝4，∴点B所对应的数为4，点A所对应的数为﹣4，∴m＝4﹣4+8＝8；当点C所对应的数为﹣8，∵AB＝8，AB＝2BC，∴BC＝4，∴点B所对应的数为﹣12，点A所对应的数为﹣20，∴m＝﹣20﹣12﹣8＝﹣40综上所述m＝8或﹣40．。
苏科版七年级上《第二章有理数》单元检测试题含答案
②若每千米耗油 0.0 升，则今天共耗油多少升？
䁮 .如图是一个“有理数转换器”（箭头是指有理数进入转换器后的路径，方框是 对进入的数进行转换的转换器）
1 当小明输入 3；9；0. 这三个数时，这三次输入的结果分别是多少？ 䁮 你认为当输入什么数时，其输出的结果是 0？ 3 你认为这的“有理数转换器”不可能输出什么数？
3.中国是严重缺水的国家之一，人均淡水资源为世界人均量的四分之一，所以
我们为中国节水，为世界节水．若每人每天浪费水 0.3䁮r，那么 100 万人每天
浪费的水，用科学记数法表示为（ ）
A.3.䁮 10 r C.3.䁮 10 r
B.3.䁮 10 r D.3.䁮 10 r
.下列关于零的说法中，正确的个数是（ ）①零是正数；②零是负数；③零
所以输出的数应为非负数．
∴ 晦 0， 1，
，
当
时，原式
01 0
31
1
䁮 10；
当
时，原式
01 0
31
1
䁮 0；
所以
晦
晦
3
的值为 10 或 0．
䁮3.解： 1 根据题意：规定向东为正，向西为负：则 1
13
10
1䁮
3
13
1
䁮 千米，
故小王在出车地点的西方，距离是 䁮 千米； 䁮 这天下午汽车走的路程为
1
13
10
1䁮
3
13
汽车耗油量为 0. 升/千米，则 t 0. 3 .t 升，
① 晦 0；② 晦 0；③ 晦 ；④ 晦 t 0．
1 .若 䁮 䁮 䁮 ݕ1 0，则 ________ ݕ．
1t.有一颗高出地面 10 米的树，一只蜗牛想从树底下爬上去晒晒太阳，他爬行 的路径是每向上爬行 米又向下滑行 1 米，它想爬到树顶至少爬行________米．
2021-2022学年苏科版七年级数学上册《第2章 有理数》单元测试含答案
七年级上册数学《第2章有理数》单元测试卷一．选择题1．李白出生于公元701年，我们记作+701，那么扬雄出生于公元前53年，可记作（）A．53B．﹣754C．﹣53D．6482．下面关于0的四种说法，其中正确的是（）A．0是正数B．0是负数C．0既是正数也是负数D．0是有理数3．下列各数中，是无理数的是（）A．0B．3.14C．D．π4．的相反数是（）A．3B．C．﹣3D．5．“全民行动，共同节约”，我国14亿人口如果都响应国家号召每人每年节约1度电，一年可节的中1 400 000 000度，这个数用科学记数法表示，正确的是（）A．1.40×108 B．1.4×109 C．0.14×1010D．1.4×10106．有理数a、b在数轴上分别对应的点为M、N，则下列式子结果为负数的个数是（）①a+b；②﹣a+b；③ab；④；⑤；⑥a3×b3；⑦b3﹣a3．A．4个B．5个C．6个D．7个7．下列各对数中，互为相反数的是（）A．﹣（﹣3）与|﹣3|B．与﹣0.25C．﹣（+3）与+（﹣3）D．+（﹣0.1）与﹣（﹣）8．下列四种说法：①减去一个数，等于加上这个数的相反数；②两个互为相反数的数和为0；③两数相减，差一定小于被减数；④如果两个数的绝对值相等，那么这两个数的和或差等于零．其中正确的说法有（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．下列说法：①若m＞n＞0，则m2＞n2；②若m＜n＜0，则＜；③若a、b互为相反数，则a3+b3＝0；④若a+b＜0，ab＞0，则|a+2b|＝a+2b；⑤若a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，则a+b＝|a|﹣|b|．其中错误说法的个数是（）A．4B．3C．2D．110．有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列说法正确的有（）①ab＞0；②﹣b＜a＜﹣a＜b；③＝b﹣a；④＝﹣．A．1个B．2个C．3个D．4个二．填空题11．近年来，我国5G发展取得明显成效，截至2020年9月底，全国建设开通5G基站超510000个，将数据510000用科学记数法可表示为．12．某地冬日的一天，早晨的气温是﹣1℃，到中午上升了6℃，到晚上又下降了7℃，则晚上的气温是℃．13．把下列各数分别填到相应的集合里：“7，，﹣6，0，3.1415，﹣5，﹣0.62，﹣11”整数集合{…}；分数集合{…}；负数集合{…}．14．如果温度上升4℃，记作+4℃，那么温度下降7℃记作℃．15．在﹣3、4、﹣2、（﹣）2四个数中，任意两个数之积的最小值为．16．请写出一个介于和之间的最简分数．17．计算：2×[3×（++）+6×（++）+1]﹣3×[2×（++）+4×（++）﹣1]＝．18．若a、b互为倒数，则ab﹣2的值为．19．π的相反数是．20．点P从原点向距离原点左侧1个单位的A点处跳动，第一次跳动到OA的中点A1处，第二次从A1点跳动到AA1的中点A2处，第三次从A2点跳动到AA2的中点A3处，如此不断跳动下去，则第6次跳动后，P点表示的数为．三．解答题21．若|m|＝7，n2＝36，且n＞m，求m+n的值．22．把下列各数填入相应的集合里：2、﹣3.12、0、23%、、﹣12019、﹣25、﹣|﹣12|、．（1）正有理数集合：{…}；（2）负有理数集合：{…}；（3）分数集合：{…}；（4）非负整数集合：{…}．23．上午8点整汽车从甲地山发，以每小时20千米的速度在东西走向的道路上连续行驶，全部行程依次如下所示：（掉头时间忽略不计，规定向东为正，单位：千米）+5，﹣4，+3，﹣6，﹣2，+10，﹣3，﹣7（1）这辆汽车最后一次行驶结束后距离甲地多远？（2）这辆汽车共行驶多少千米？（3）这辆汽车每次经过甲地时分别是几点几分？（直接写出答案）24．德强中学的同学们自愿为灾区捐款，七年级捐款4800元，六年级捐款的钱数是七年级的，六年级捐款的钱数又是八年级的，八年级捐款多少钱？25．计算：（1）（﹣4）2﹣2÷（﹣）﹣|﹣6|×4；（2）﹣14﹣（1﹣0.5）×+[2﹣（﹣3）2]．26．已知A＝2x2y﹣xy2+1，B＝﹣x2y+xy2﹣1，先化简4A﹣3B，再求值，其中，|x+1|与（3﹣y）2互为相反数．27．有理数a、b、c的位置如图所示，化简式子：|b|+|a﹣c|+|b﹣c|﹣|a﹣b|．参考答案一．选择题1．解：扬雄出生于公元前53年，可记作﹣53，故选：C．2．解：0既不是正数，也不是负数，故A，B，C错误，0是有理数，故选项D正确，故选：D．3．解：A、0是整数，属于有理数，故本选项不合题意；B、3.14是有限小数，属于有理数，故本选项不合题意；C、是分数，属于有理数，故本选项不合题意；D、π是无理数，故本选项符合题意．故选：D．4．解：依据只有符号不同的两个数互为相反数得：的相反数是．故选：D．5．解：1400000000＝1.4×109，故选：B．6．解：由点M、N在数轴上的位置可得，a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，因此，a+b＜0，﹣a+b＞0，ab＜0，＜0，＞0，a3×b3＜0，b3﹣a3＞0，故结果为负数的有①③④⑥，故选：A．7．解：A、﹣（﹣3）＝3，|﹣3|＝3，两数相等；B、﹣与﹣0.25相等；C、﹣（+3）＝﹣3，+（﹣3）＝﹣3，两数相等；D、+（﹣0.1）＝﹣0.1，﹣（﹣）＝＝0.1，两数互为相反数．故选：D．8．解：①减去一个数，等于加上这个数的相反数，说法正确；②两个互为相反数的数和为0，说法正确；③两数相减，差一定小于被减数，说法错误，如1﹣（﹣2）＝1+2＝3，3＞1；④如果两个数的绝对值相等，则这两个数相等或互为相反数，所以这两个数的和或差等于零，故④说法正确．所以正确的说法有①②④．故选：C．9．解：①若m＞n＞0，则m2＞n2正确；②若m＜n＜0，则＞；③若a、b互为相反数，则a3+b3＝0正确；④若a+b＜0，ab＞0，则|a+2b|＝﹣a﹣2b；⑤若a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，则a+b＝|a|﹣|b|正确，其中错误的有②④，共2个；故选：C．10．解：根据数轴上点的位置得：a＜0＜b，且|a|＜|b|，可得ab＜0，﹣b＜a＜﹣a＜b，|a﹣b|＝b﹣a，|a+b|＝|b|﹣|a|．故选：B．二．填空题11．解：510000＝5.1×105，故答案为：5.1×105．12．解：∵一天早晨的气温为﹣1℃，中午上升了6℃，晚上又下降了7℃，∴﹣1+6﹣7＝﹣2（℃），∴黄山主峰这天夜间的气温是﹣2℃．故答案为：﹣2．13．解：整数集合：{7、﹣6、0、﹣11…}；分数集合：{、3.1415、、﹣0.62…}；负数集合：{﹣6、、﹣0.62、﹣11…}．故答案为：7、﹣6、0、﹣11；、3.1415、、﹣0.62；﹣6、、﹣0.62、﹣11 14．解：如果温度上升4℃记作+4℃，那么下降7℃记作﹣7℃；故答案为：﹣7．15．解：（﹣）2＝，任意两个数之积的最小值为4×（﹣3）＝﹣12，故答案为：﹣12．16．解：∵＝，＝，∴介于和之间的最简分数是．故答案为：（答案不唯一）．17．解：设++＝a，++＝b，原式＝2（3a+6b+1）﹣3（2a+4b﹣1）＝6a+12b+2﹣6a﹣12b+3＝5．故答案为：5．18．解：∵a，b互为倒数，∴ab＝1，则ab﹣2＝1﹣2＝﹣1，故答案为：﹣1．19．解：π的相反数是：﹣π．故答案为：﹣π．20．解：第一次跳动到OA的中点A1处，即在离原点的处，第二次从A1点跳动到A2处，即在离原点的（）2处，…则第6次跳动后，该质点到原点O的距离为（）6＝．故答案为：．三．解答题21．解：∵|m|＝7，∴m＝±7，∵n2＝36，∴n＝±6，∵n＞m，∴①当m＝﹣7时，n＝﹣6，m+n＝﹣7﹣6＝﹣13；②当m＝﹣7时，n＝6，m+n＝﹣7+6＝﹣1．∴m+n＝﹣13或﹣1．22．解：（1）正有理数集合：{2、23%、．…}；（2）负有理数集合：{﹣3.12、﹣12019、﹣25、﹣|﹣12|、…}；（3）分数集合：{﹣3.12、23%、．…}；（4）非负整数集合：{2、0、…}．故答案为：（1）2、23%、；（2）﹣3.12、﹣12019、﹣25、﹣|﹣12|；（3）﹣3.12、23%、；（4）2、0．23．解：（1）5+（﹣4）+3+（﹣6）+（﹣2）+10+（﹣3）+（﹣7）＝﹣4，答：这辆汽车最后一次行驶结束后距离甲地4km；（2）|+5|+|﹣4|+|+3|+|﹣6|+|﹣2|+|+10|+|﹣3|+|﹣7|＝5+4+3+6+2+10+3+7＝40（km），答：这辆汽车共行驶40千米；（3）（5+4+3+4）÷20＝0.8（小时）＝48（分），故这辆汽车第一次经过甲地时是8点48分；（2+2+4）÷20＝0.6（小时）＝24（分），故这辆汽车第二次经过甲地时是9点12分；（6+3+3）÷20＝0.6（小时）＝36（分），故这辆汽车第三次经过甲地时是9点48分．24．解：根据题意可列式，六年级捐款：4800×＝3600（元），八年级捐款：3600÷＝6000（元），答：八年级捐款6000元．25．解：（1）原式＝16﹣2×（﹣5）﹣6×4＝16+10﹣24＝2；（2）原式＝﹣1﹣×+（2﹣9）＝﹣1﹣+（﹣7）＝﹣8．26．解：∵A＝2x2y﹣xy2+1，B＝﹣x2y+xy2﹣1，∴4A﹣3B＝4（2x2y﹣xy2+1）﹣3（﹣x2y+xy2﹣1）＝8x2y﹣4xy2+4+3x2y﹣3xy2+3＝11x2y﹣7xy2+7；∵|x+1|与（3﹣y）2互为相反数，∴|x+1|+（3﹣y）2＝0，∴x+1＝0，3﹣y＝0，∴x＝﹣1，y＝3，则原式＝11×（﹣1）2×3﹣7×（﹣1）×32+7＝11×1×3+7×1×9+7＝33+63+7＝103．27．解：由数轴可得：b＞0，a﹣c＜0，b﹣c＞0，a﹣b＜0，故：|b|+|a﹣c|+|b﹣c|﹣|a﹣b|＝b+c﹣a+b﹣c﹣（b﹣a）＝b．。
苏科版七年级上《第二章有理数》单元测试含答案
第二章有理数单元测试一、单选题（共10题；共30分）1.下列各组数中：①-52和（-5）2；②（-3）3和-33；③-（-0.3）5和0.35；④0100和0200；⑤（-1）3和-（-1）2．相等的共有（）A、2组B、3组C、4组D、5组2.计算﹣4×2的结果是（）A、-6B、-2C、8D、-83.2015的倒数是（）A、-2015B、-C、D、20154.计算（1﹣﹣﹣）•（+++）﹣（1﹣﹣﹣﹣）•（++）的结果是（）A、B、C、D、5.计算（﹣25）÷的结果等于（）A、-B、-5C、-15D、-6.下列说法中，正确的是（）A.所有的有理数都能用数轴上的点表示B.有理数分为正数和负数C.符号不同的两个数互为相反数D.两数相加和一定大于任何一个加数7.﹣5的相反数是（）A.5B.15C.﹣15D.﹣58.已知a＞b且a+b=0，则（）A.a＜0B.b＞0C.b≤0D.a＞09.下列各数中，比﹣2小的数是（）A.﹣3B.﹣1C.0D.210.如果向北走3m，记作+3m，那么﹣10m表示（）A、向东走10mB、向南走10mC、向西走10mD、向北走10m二、填空题（共8题；共39分）11.已知|a|=1，|b|=2，|c|=3，且a＞b＞c，那么a+b﹣c=________12.在数﹣5，1，﹣3，5，﹣2中任选两个数相乘，其中最大的积是________13.若a＜0，b＜0，|a|＜|b|，则a﹣b________ 0．14.﹣2倒数是________ ，﹣2绝对值是________15.计算：1﹣（﹣3）=________16.如果水库的水位高于正常水位lm时，记作+1m，那么低于正常水位2m时，应记作________．17.若|a﹣1|=4，则a=________．18.计算：﹣（+ ）=________，﹣（﹣5.6）=________，﹣|﹣2|=________，0+（﹣7）=________．（﹣1）﹣|﹣3|=________．三、解答题（共6题；共31分）19.把下列各数分别填入相应的大括号里：﹣5.13，5，﹣|﹣2|，+41，﹣227 ，0，﹣（+0.18），34 ．正数集合{ }；负数集合{ }；整数集合{ }；分数集合{ }．20.若|a|=5，|b|=3，①求a+b的值；②若a+b＜0，求a﹣b的值．21.若|a|=4，|b|=2，且a＜b，求a﹣b的值．22.小明在初三复习归纳时发现初中阶段学习了三个非负数，分别是：①a2；②a；③|a|（a是任意实数）．于是他结合所学习的三个非负数的知识，自己编了一道题：已知（x+2）2+|x+y﹣1|=0，求x y的值．请你利用三个非负数的知识解答这个问题23.为体现社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西方向的公路上免费接送老师．如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：+15，﹣4，+13，﹣10，﹣12，+3，﹣13，﹣17．（1）出车地记为0，最后一名老师送到目的地时，小王距出车地点的距离是多少？（2）若汽车耗油量为0.1升/千米，这天上午汽车共耗油多少升？24.如图是一个三阶幻方，由9个数构成并且横行，竖行和对角线上的和都相等，试填出空格中的数．答案解析一、单选题1、【答案】C【考点】有理数的乘方【解析】【分析】首先计算出各组数的值，然后作出判断．【解答】①-52=-25，（-5)2=25；②（-3)3=-27和-33=-27；③-（-0.3)5=0.00729，0.35=0.00729；④0100=0200=0；⑤（-1)3=-1，-（-1)2=-1．故②③④⑤组相等．故选C．【点评】本题主要考查有理数乘方的运算．正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数．2、【答案】D【考点】有理数的乘法【解析】【解答】解：原式=﹣（4×2）=﹣8，故选：D．【分析】根据两数相乘同号得正异号得负，再把绝对值相乘，可得答案．3、【答案】C【考点】倒数【解析】【解答】解：2015的倒数是．故选：C．【分析】根据倒数的定义可得2015的倒数是．4、【答案】C【考点】有理数的混合运算【解析】【解答】解：设++=a，原式=（1﹣a）（a+）﹣（1﹣a﹣）a=a+﹣a2﹣a﹣a+a2+a=，故选C【分析】设++=a，原式变形后计算即可得到结果．5、【答案】C【考点】有理数的除法【解析】【解答】解：∵（﹣25）÷=（﹣25）×=﹣15，∴（﹣25）÷的结果等于﹣15．故选：C．【分析】根据有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数，求出算式（﹣25）÷的结果等于多少即可．6、【答案】A【考点】有理数的加法【解析】【解答】解：所有的有理数都能用数轴上的点表示，A正确；有理数分为正数、0和负数，B错误；﹣3和+2不是相反数，C错误；正数与负数相加，和小于正数，D错误；故选A．【分析】利用排除法求解．7、【答案】A【考点】相反数【解析】【解答】解：﹣5的相反数是5．故选A．【分析】根据相反数的定义直接求得结果．8、【答案】D【考点】有理数的加法【解析】【解答】解：∵a＞b且a+b=0，∴a＞0，b＜0，故选：D．【分析】根据互为相反数两数之和为0，得到a与b互为相反数，即可做出判断．9、【答案】A【考点】有理数大小比较【解析】【解答】解：根据两个负数，绝对值大的反而小可知﹣3＜﹣2．故选：A．【分析】先根据正数都大于0，负数都小于0，可排除C、D，再根据两个负数，绝对值大的反而小，可得比﹣2小的数是﹣3．10、【答案】B【考点】正数和负数【解析】【解答】解：如果向北走3m，记作+3m，南、北是两种相反意义的方向，那么﹣10m表示向南走10m；故选B．【分析】正数和负数是两种相反意义的量，如果向北走3m，记作+3m，即可得出﹣10m的意义．二、填空题11、【答案】2或0【考点】有理数的混合运算【解析】【解答】解：∵|a|=1，|b|=2，|c|=3，∴a=±1，b=±2，c=±3，∵a＞b＞c，∴a=﹣1，b=﹣2，c=﹣3或a=1，b=﹣2，c=﹣3，则a+b﹣c=2或0．故答案为：2或0【分析】先利用绝对值的代数意义求出a，b及c的值，再根据a＞b＞c，判断得到各自的值，代入所求式子中计算即可得到结果．12、【答案】15【考点】有理数的乘法【解析】【解答】解：根据题意得：（﹣5）×（﹣3）=15，故答案为：15【分析】根据题意确定出积最大的即可．13、【答案】＞【考点】有理数的减法【解析】【解答】解：∵a＜0，b＜0，|a|＜|b|∴a﹣b＞0．【分析】根据有理数的减法运算法则进行计算，结合绝对值的性质确定运算符号，再比较大小．14、【答案】-；2【考点】绝对值，倒数【解析】【解答】解：﹣2的倒数为﹣，﹣2的绝对值为2．故答案为﹣；2．【分析】分别根据倒数的定义以及绝对值的意义即可得到答案．15、【答案】4【考点】有理数的减法【解析】【解答】解：1﹣（﹣3）=1+3=4．故答案为：4．【分析】根据有理数的减法法则，求出1﹣（﹣3）的值是多少即可．16、【答案】﹣2m【考点】正数和负数【解析】【解答】解：高于正常水位记作正，那么低于正常水位记作负．低于正常水位2米记作：﹣2m．故答案为：﹣2m【分析】弄清楚规定，根据规定记数低于正常水位2m．17、【答案】5或﹣3【考点】绝对值【解析】【解答】解：∵|a﹣1|=4，∴a﹣1=4或a﹣1=﹣4，解得：a=5或a=﹣3．故答案为：5或﹣3．【分析】依据绝对值的定义得到a﹣1=±4，故此可求得a的值．18、【答案】﹣；5.6；﹣2；﹣7；﹣4【考点】相反数，绝对值，有理数的加减混合运算【解析】【解答】解：原式=﹣；原式=5.6；原式=﹣2；原式=﹣7；原式=﹣1﹣3=﹣4，故答案为：﹣；5.6；﹣2；﹣7；﹣4【分析】原式利用减法法则，绝对值的代数意义计算即可得到结果．三、解答题19、【答案】【解答】解：正数集合{ 5，+41，34}；负数集合{﹣5.13，﹣|﹣2|，﹣227，﹣（+0.18）}；整数集合{ 5，﹣|﹣2|，+41，0}；分数集合{﹣5.13，﹣227，﹣（+0.18），34}【考点】有理数【解析】【分析】按照有理数的分类填写：20、【答案】解：（1）∵|a|=5，|b|=3，∴a=±5，b=±3，∴a+b=8或2或﹣2或﹣8；（2）∵a=±5，b=±3，且a+b＜0，∴a=﹣5，b=±3，∴a﹣b=﹣8或﹣2．【考点】有理数的加法【解析】【分析】（1）由于|a|=5，|b|=3，那么a=±5，b=±3，再分4种情况分别计算即可；（2）由于a=±5，b=±3，且a+b＜0，易求a=﹣5，b=±3，进而分2种情况计算即可．21、【答案】解：∵|a|=4，|b|=2，∴a=±4，b=±2，∵a＜b，∴a=﹣4，b=±2，∴a﹣b=﹣4﹣2=﹣6，或a﹣b=﹣4﹣（﹣2）=﹣4+2=﹣2，所以，a﹣b的值为﹣2或﹣6．【考点】有理数的减法【解析】【分析】根据绝对值的性质求出a、b，再判断出a、b的对应情况，然后根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解．22、【答案】解：∵（x+2）2+|x+y﹣1|=0，∴x+2=0x+y-1=0，解得x=-2y=3，∴x y=（﹣2）3=﹣8，即x y的值是﹣8．【考点】有理数的乘方【解析】【分析】根据题意，可得（x+2）2+|x+y﹣1|=0，然后根据偶次方的非负性，以及绝对值的非负性，可得x+2=0，x+y﹣1=0，据此求出x、y的值各是多少，再把它们代入x y，求出x y的值是多少即可．23、【答案】解：（1）0+15﹣4+13﹣10﹣12+3﹣13﹣17=﹣25．答：最后一名老师送到目的地时，小王在出车地点的西面25千米处．（2）|+15|+|﹣4|+|+13|+|﹣10|+|﹣12|+|+3|+|﹣13|+|﹣17|=87（千米），87×0.1=8.7（升）．答：这天上午汽车共耗油8.7升【考点】正数和负数【解析】【分析】（1）由已知，出车地位0，向东为正，向西为负，则把表示的行程距离相加所得的值，如果是正数，那么是距出车地东面多远，如果是负数，那么是距出车地东面多远．（2）不论是向西（负数）还是向东（正数）都是出租车的行程．因此把它们行程的绝对值相加就是出租车的全部行程．既而求得耗油量．24、【答案】解：∵﹣3+7+5=﹣3+12=9，∴三个数的和为9，第三行中间的数是9﹣（9+5）=﹣5，最中间的数是9﹣（﹣3+9）=3，第二列最上边的数是9﹣（﹣5+3）=9+2=11，第一行的第一个数是9﹣（﹣3+11）=9﹣8=1，第一列的第二个数是9﹣（1+9）=﹣1．【考点】有理数的加法【解析】【分析】先根据最后一列求出三个数的和，然后求出第三行中间的数，根据对角线的数求出最中间的数再求出第二列最上边的数，再根据第一行的三个数的和求出左上角的数，然后求出第一列的第二个数，从而得解．。
苏科版七年级上册数学第二章有理数检测试卷(一)及答案
第二章 有理数 检测试卷（一）一、选择题（每题3分，共30分） 1．下列说法中，不正确的是（ ）（A ）0既不是正数，也不是负数 （B ）0不是整数 （C ）0的相反数是0 （D ）0的绝对值是0 2．温度上升－3后，又下降2实际上就是 （ ） A. 上升1 B. 上升5 C.下降5 D. 下降－13．数轴上点A 表示－4，点B 表示2，则表示A 、B 两点间的距离的算式是（ ） A. －4＋2 B. －4－2 C. 2―（―4） D. 2－4 ． 4．两个有理数的和为负数，那么这两个数一定（ ） （A ）都是负数 （B ）至少有一个负数 （C ）有一个是0 （D ）绝对值不相等 5．如果|a|=7，|b|=5，试求a-b 的值为（ ） （A ）2（B ）12（C ）2和12（D ）2；12；-12；-2 6.用计算器求25的值时，按键的顺序是（ ）7.如果a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为2，那么 a+b+m 2－cd 的值为（ ）A.3B.±3C.3±21D.4±218. 若0<a<1,则a ，) (,12从小到大排列正确的是a a A 、a 2<a<a 1 B 、a < a 1< a 2 C 、a 1<a< a 2 D 、a < a 2 <a19．学校为了改善办学条件，从银行贷款100万元，盖起了实验大楼，贷款年息为12%，房屋折旧每年2%，学校约1400名学生，仅贷款付息和房屋折旧两项，每个学生每年承受的实验费用为( )A 、约104元；B 、1000元C 、100元D 、约21.4元 10计算（－2）2010+（－2）2011的结果是（ ）A 、－1B 、－2C 、－22011D 、－22010 二、填空题（每题3分，共30分）11．某种零件，标明要求是φ20±0.02（φ表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是19.9mm ，它 （“填合格” 或“不合格”）．12.在太阳系九大行星中，离太阳最近的水星由于没有大气，白天在阳光的直接照射下，表面温度高达4270C ，夜晚则低至-1700C ，则水星表面昼夜的温差为____________． 13．数轴上的一点由＋3出发，向左移动4个单位，又向右移动了5个单位，两次移动后，这一点所表示的数是14．一个水利勘察队，第一天沿江向下游走313km ，第二天又向下游走325km ，第三天向上游走517km ，第四天向上游走534km ，这时勘察队在出发点的上游 千米？ 15．一口深井，井底有一只青蛙，这只青蛙白天沿着井壁向上爬3米，夜间又落下2米，到了第十天的下午，这只青蛙恰好爬到井口，则这口井的深度是 米。
新苏教版七年级数学上册《有理数》单元测试卷(附答案)
《有理数》单元测试卷班级 姓名一、选择题1、若m 是有理数，则||m m +的值( )A 、可能是正数B 、一定是正数C 、不可能是负数D 、可能是正数，也可能是负数2、若m m m <-0，则||的值为( )A 、正数B 、负数C 、0D 、非正数3、如果0m n -=，m n 则与的关系是 ( )A 、互为相反数B 、 m ＝±n ,且n ≥0C 、相等且都不小于0D 、m 是n 的绝对值4、下列等式成立的是( )A 、0=-+a aB 、a a --＝0C 、0=--a aD 、a -－a ＝05、若230a b -++=，则a b +的值是( )A 、5B 、1C 、－1D 、－56、在数轴上，a 表示的点在b 表示的点的右边，且6,3a b ==，则a b -的值为( ) Ａ．－3 Ｂ．－9 Ｃ．－3或－9 Ｄ．3或97、两个数的差为负数,这两个数 ( )A 、都是负数B 、两个数一正一负C 、减数大于被减数D 、减数小于被减数8、负数a 与它相反数的差的绝对值等于( )A 、 0B 、a 的2倍C 、－a 的2倍D 、不能确定9、下列语句中，正确的是( )A 、两个有理数的差一定小于被减数B 、两个有理数的和一定比这两个有理数的差大C 、绝对值相等的两数之差为零D 、零减去一个有理数等于这个有理数的相反数10、对于下列说法中正确的个数( )①两个有理数的和为正数时，这两个数都是正数②两个有理数的和为负数时，这两个数都是负数③两个有理数的和，可能是其中的一个加数④两个有理数的和可能等于0A 、1B 、2C 、3D 、411、有理数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则( )A 、a ＋b ＝0B 、a ＋b ＞0C 、a －b ＜0 D 、a －b ＞0 12、用式子 表示引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算，正确的是( ) －a bA 、a ＋b －c ＝a ＋b ＋cB 、a －b ＋c ＝a ＋b ＋cC 、a ＋b －c ＝a ＋(－b )+(－c )D 、a ＋b －c ＝a ＋b ＋(－c )13、若0a b c d <<<<，则以下四个结论中，正确的是( )A 、a b c d +++一定是正数B 、c d a b +--可能是负数C 、d c a b ---一定是正数D 、c d a b ---一定是正数14、若a 、b 为有理数，a 与b 的差为正数，且a 与b 两数均不为0，那么( )A 、被减数a 为正数，减数b 为负数B 、a 与b 均为正数，且被减数a 大于减数bC 、a 与b 两数均为负数，且减数 b 的绝对值大D 、以上答案都可能15、若a 、b 表示有理数，且a >0，b ＜0，a ＋b ＜0，则下列各式正确的是( )A 、－b ＜－a ＜b ＜aB 、－a ＜b ＜a ＜－bC 、b ＜－a ＜－b ＜aD 、b ＜－a ＜a ＜－b二、填空题1、小明与小刚规定了一种新运算*：若a 、b 是有理数，则a*b = b a 23-。
苏科版七年级数学上册 第二单元有理数单元测试卷(含答案)
苏科版七年级数学上册 第二单元有理数单元测试卷一、选择题1．负数的引入是数学发展史上的一大飞跃，使数的家族得到了扩张，为人们认识世界提供了更多的工具．中国是世界上最早认识和应用负数的国家，比西方早一千多年，负数最早记载于下列哪部著作中（ ）A ．B ．C ．D ．2．数轴的原型来源于生活实际，数轴体现了（ ）的数学思想，是我们学习和研究有理数的重要工具． A ．整体B ．方程C ．转化D ．数形结合3．某种芯片每个探针单元的面积为20.00000164cm ，0.00000164用科学记数法可表示为（ ） A ．51.6410-⨯B ．61.6410-⨯C ．716.410-⨯D ．50.16410-⨯4．如图，关于A 、B 、C 这三部分数集的个数，下列说法正确的是（ ）A ．A 、C 两部分有无数个，B 部分只有一个0 B ．A 、B 、C 三部分有无数个 C ．A 、B 、C 三部分都只有一个D ．A 部分只有一个，B 、C 两部分有无数个5．下列说法：① 平方等于64的数是8；② 若a ，b 互为相反数，ab ≠0,则1ab=-；③ 若a a -=，则3()a -的值为负数；④ 若ab ≠0，则a ba b+的取值在0，1，2，－2这四个数中，不可取的值是0.正确的个数为( ) A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个6．（2019·江西省大吉山中学初一期末）当使用计算器的键，将1156的结果切换成小数格式19.16666667，则对应这个结果19.16666667，以下说法错误的是（ ）A ．它不是准确值B ．它是一个估算结果C ．它是四舍五入得到的D ．它是一个近似数7．设n 是自然数，则()()2112nn +-+-的值为( )A ．1B ．-1C ．0D ．1或-18．如图，数轴上A ，B 两点所表示的数互为倒数，则关于原点的说法正确的是（ ）A ．一定在点A 的左侧B ．一定与线段AB 的中点重合C ．可能在点B 的右侧D ．一定与点A 或点B 重合9．）“！”是一种运算符号，并且1！=1,2！=1×2,3！=1×2×3,4！=1×2×3×4， 则20182017！！的值是（ ） A ．1 B ．2016 C ．2017 D ．201810．数32019・72020・132021的个位数是 （ ） A ．1B ．3C ．7D ．911．有一张厚度为0.1毫米的纸片，对折1次后的厚度是20.1⨯毫米，继续对折，2次，3次，4次……假设这张纸对折了20次，那么此时的厚度相当于每层高3米的楼房层数约是（ ）（参考数据：1021024=， 2021048576=） A ．3层B ．20层C ．35层D ．350层12．若a ，b 为有理数，下列判断正确的个数是（ ）（1）12a ++总是正数；（2）()224a ab +-总是正数；（3）()255ab +-的最大值为5；（4）()223ab -+的最大值是3．A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题13．若()2320m n -++=，则m+2n 的值是______。
苏科版七年级数学(上册)《第2章 有理数》单元检测题(含答案解析)
第２章有理数检测题【本试卷满分10０分,测试时间９0分钟】一、选择题(每小题３分,共３０分)1、下面每组中的两个数互为相反数的是( )A、—与5 ﻩﻩﻩﻩﻩB、—2、5与2C、8与－(—8) ﻩﻩﻩＤ、与０。
３３３2、有理数在数轴上表示的点如图所示,则的大小关系是( )A、ﻩﻩB、C。
ﻩD、3、下列运算正确的是( )A。
ﻩﻩB。
ﻩC。
ﻩﻩﻩD、＝8４、计算的值是( )Ａ、０ﻩB、ﻩC、D、5、假如与互为相反数,且,那么的倒数是( )A、Ｂ。
C。
Ｄ、６。
下列讲法中正确的有( )①同号两数相乘,符号不变;②异号两数相乘,积取负号;③互为相反数的两数相乘,积一定为负;④两个有理数的积的绝对值,等于这两个有理数的绝对值的积。
A、1个ﻩB、２个C。
3个D。
4个7、气象部门测定发现:高度每增加1 ｋｍ,气温约下降５℃、现在地面气温是１5 ℃,那么4kｍ高空的气温是( )A。
5 ℃ﻩＢ、0 ℃C。
—5 ℃Ｄ、-1５℃8。
在有理数中,一个数的立方等于这个数本身,这种数的个数为( )A。
１ﻩB、2 ﻩC、3 ﻩＤ、无数个9。
计算等于( )A、－1Ｂ、1 C、－４Ｄ。
41０。
若规定“！”是一种数学运算符号,且则的值为( )Ａ。
Ｂ、９９!C、９９0０D、2！二、填空题(每小题3分,共24分)１１、若规定,则的值为、１2、绝对值小于4的所有整数的与是、１3、如图所示,在数轴上将表示－１的点向右移动３个单位后,对应点表示的数是______＿__、１4、测得某乒乓球厂生产的五个乒乓球的质量误差(ｇ)如下表、检验时,通常把比标准质量大的克数记为正,比标准质量小的克数记为负、请您选出最接近标准的球,是号码 1 2 3 4 ５误差(g)0、１０、2１5、某次数学测验共2０道选择题,规则是:选对一道得5分,选错一道得—1分,不选得零分,王明同学的卷面成绩是:选对16道题,选错２道题,有2道题未做,她的得分是、16。
讲究卫生要勤洗手,人的一只手上大约有28 000万个看不见的细菌,用科学记数法表示两只手上约有个细菌。
苏科版七年级数学上册第二章 有理数 单元测试题及答案
2
23. 按下面的程序计算，若开始输入的值 10，最后输出的结果为
.
24.若 a 6 ，则 a ________；若 a 2 9 ,则 a =________.
25.
1 5
2003
52002
（）
A. 32 和 23 ；
B.－ 23 和 23 ；
－32 和 32 ； D. 2 32 和 －3× 22
；
6.（2017•泰安）“2014 年至 2016 年，中国同‘一带一路’沿线国家贸易总额超过 3 万亿
美元”．将数据 3 万亿美元用科学记数法表示为……………………………………………
（ ）
A． 31014 美元；
B． 31013 美元；
C． 31012 美元；
D． 31011 美元；
7.已 知 ， x 0 ， y 0 ， x y ， 则 x y 的 值 是 … … … … … … … … … … … … …
（）
A. 正数；
B. 负数；
C. 非正数；
D.0；
B. m2 1总是正数；
C. m 12 总是负数 ；
D. 1 m2 的值总比 1 小；
10.三个数：
7 8
、
6 7
、
1 的大小关系是………………………………（
）
A.
6 7
7 8
1 ；
B.
1
7 8
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苏科版七年级数学上册第二章有理数测试题及答案(6套)
苏科版七年级数学上册第二章有理数测试题及答案(6套)2.1 比零小的数◆知识平台 1．正数、负数的概念：大于0的数叫正数；在正数前面加“－”号的数叫负数． 2．有理数的分类（1）按整数、分数分：有理数（2）按数的正负分：有理数◆思维点击有理数的概念和分类：要求在理解基础上进行记忆．对负数的理解：在现实生活中，为了能表达具有相反意义的量，所以引进了负数，在正数前加上“－”就得负数．对有理数“0”的理解：①0既不是正数，也不是负数；②0 除了表示一个也没有外，还表示正数与负数的分界，在实际问题中有明确意义．◆考点浏览有理数的有关概念和有理数的分类，大多以填空、判断、选择题的形式出现．例1 把下列各数填在相应的集合内． 7，-5，-0.3，，0，- ，8.6，-1 ，151，-32 正数集合{ }；负数集合{ }；正整数集合{ } 整数集合{ }；负整数集合{ }；分数集合{ } 【解析】正数包括正整数、正分数，负数包括负整数、负分数．整数包括正整数、负整数以及零．分数包括正分数、负分数，小数属于分数．零既不是正数，也不是负数，零是整数、偶数、有理数．答案是：正数集合{7，，8.6，151…}；•负数集合{-5，-0.3，- ，-1 ，-32…}；正整数集合{7，151…}；整数集合{7，-5，0，151，-32…}；负整数集合{-5，-32…}；分数集合{-0.3，，- ，8.6，-1 …}．例2 下列说法中正确的是（） A．在有理数中，零的意义仅表示没有； B．一个数不是负数就是正数 C．正有理数和负有理数组成全体有理数；D．零是整数【解析】零的一个基本作用表示没有，零又是正负数的界限．答案是D．◆在线检测 1．如果零上8℃记作8℃，那么零下5℃记作__________． 2．如果温度上升2℃记作2℃，那么温度下降3℃记作_________． 3．如果向西走6米记作-6米，那么向东走10米记作_________． 4．如果产量减少5%记作-5%，那么20%表示_________． 5．判断题：（1）一个整数不是正数就是负数．（）（2）最小的整数是零．（）（3）负数中没有最大的数．（）（4）自然数一定是正整数．（）（5）有理数包括正有理数、零和负有理数．（） 6．下列说法中正确的是（） A．有最小的正数； B．有最大的负数；C．有最小的整数； D．有最小的正整数 7．零是（） A．最小的正数 B．最大的负数 C．最小的有理数 D．整数 8．下列一组数:-8，2.6，-3 ，2 ，-5.7中负分数有（） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．把下列各数填在相应的集合内． -3，7，- ，-0.86，0，，0.7523，-2.3536．整数集合{ …}；负数集合{ …}． 10．在下表适当的空格里打上“∨”号．整数分数正数负数自然数有理数 1 0 -3.14 -12 11．一零件的长度在图纸上标为10±0.05（单位：毫米），表示这种零件的长度为10毫米，则加工时要求最大不超过多少？最小不少于多少？实际生产时，测得一零件的长为9.9毫米，问此零件合格吗？12．在明尼苏达州的一个城市，1月1日上午6：00的温度是-30华氏度，•在接下来的8小时里，温度上升了38华氏度，在紧接之后的12小时里，温度下降了12•华氏度，最后4小时内，温度上升了15华氏度，那么在1月2日上午6：00的温度是多少？13．在美国有记载的最高温度是56.7℃（约合134F），发生在1913年7月10•日加利福尼亚的死亡之谷．有记载的最低温度是-62.2℃（约合-80F）是在1971年1月23日．（1）以摄氏度为单位，有记录的最高温度和最低温度相差多少？（2）以华氏度为单位，有记录的最高温度和最低温度相差多少？答案 1．-5℃ 2．－3℃ 3．10米 4．增产20% 5．（1）× （2）× （3）∨ （4） × （5）∨ 6．D 7．D 8．B 9．略 10．略 11．10.05毫米 9.95毫米 • 12．11华氏度 13．118.9℃ 214F。