第九章期权定价方法在资产评估中的应用研究黄传海
期权定价法的应用
期权定价法的应用【摘要】文章主要讨论了针对各种未来收益不确定的资产如何用期权的方法来进行定价，并通过举例子说明了这种方法的应用。
【关键词】期权；期权定价；定价；估值现实生活中会遇到各种企业定价问题，人们发明了各种不同的方法来解决这些问题。
如资产重置法、市盈率法、现金流折现法、经济附加值EVA法、期权订价法等。
这些方法有各自不同的适用范围，我们可以针对不同类型的企业，运用不同的方法来估值。
有一类企业，经营的业务具有很大的不确定性，风险很大，但盈利潜力也很高。
因为不确定性很大，所以用传统估值定价很难来估算这类企业的价值，如何能较准确的给这些企业定价，这是一个很有现实意义的课题。
随着现代金融理论的发展，这一难题终于可借由其中的一个理论来解决。
这一理论就是期权定价理论。
一、期权的基本概念期权是一种赋予持有人在某给定日期或该日期之前的任何时间以固定价格购进或售出一种资产之权利的合约。
期权可以执行，也可以不执行。
根据以上定义，我们可以看出这是一种权力，而不用负担任何义务。
但天下没有免费的午餐，为了得到这种权利，就必须支付一定的费用，我们把这个费用称为期权的价格。
按期权的执行时间安排，期权可分为美式期权和欧式期权两种，美式期权可以在到期日或之前的任意时间执行，欧式期权只能在到期日执行。
按是买入行为还是卖出行为，期权又分看涨期权和看跌期权。
看涨期权看涨期权是最普通的一类期权，看涨期权是在某一特定时期内以一固定价格购进一种资产的权利。
若以C表示看涨期权价值，用S表示标的资产价值，用X表示执行价格，则有C=S-X，当SX=0，当S≤X由公式可以看出当标的资产价格高于执行价格，看涨期权的价值就是它们的差值；当标的资产价格小于或等于执行价格，看涨期权拥有者不会以高价买入资产，他将会放弃这种权利，这时看涨期权的价值等于零。
看跌期权相对应的看跌期权是赋予持有人在某一特定时期以某一固定价格售出一种资产的权利。
相关公式C=X-S，当S<X=0，当S≥X由公式可以看出当执行价格高于标的资产价格，看跌期权的价值就是他们的差值；当执行价格小于或等于标的资产价格时，看跌期权拥有者不会以低价卖出资产，他也将会放弃这种权利，这时看跌期权的价值等于零。
期权定价模型在企业价值评估中的应用
期权定价模型在企业价值评估中的应用作者：李春明来源：《沿海企业与科技》2007年第10期［摘要］随着经济体制改革的进一步深入和经济增长方式的转变，资产流动重组、产权变革将以更快的速度和更大的规模进行，企业价值评估日益增多，同时传统的评估技术受到了严峻的挑战。
文章使用一种新的方法，应用期权定价模型对企业价值进行评估,并进行案例分析。
［关键词］期权定价模型；企业价值评估；应用［作者简介］李春明，华侨大学商学院数量经济学专业研究生，研究方向：微观经济学及对策论，福建泉州，362021［中图分类号］ F275.3 ［文献标识码］ A ［文章编号］ 1007-7723（2007）10-0119-0002一、期权定价模型期权是一种证券化契约，该契约赋予其持有者或买方具有在期权到期日或到期日之前任一时间向其卖方按预先约定的价格（执行价格）购买或出售契约所规定的一定数量标的资产的权利。
期权只包含权利而不包含义务，其持有者可自由行使权利，故又称为选择权。
为取得该权利，期权购买者需在购买期权时向其卖方支付一定金额的保险金，称其为期权价格。
在期权定价模型中，最著名的是Black-Scholes模型。
Black-Scholes模型中买入期权的价值形式如下：C：买入期权的价值；S：指定资产的当前价；K：期权的执行价格或履行价格；r：与期权寿命相当的无风险利率；：指定资产的标准差；t：期权到期的时间。
公式C右边第一项为期望的资产价值，第二项为资产的期望成本，即企业价值为期望价值与期望成本之差。
期权定价模型在企业价值评估中的应用在企业价值评估中，资产负债中的资产方和负债方都可能拥有期权。
资产方的期权主要是开发选择权、固定资产选择权等。
当这些选择权的成本低于它所提供的利润时，这些期权不仅提供了投资的灵活性，而且创造价值。
例如，对矿产资源的开采权，合同条款不仅表述了双方的意愿，而且对何时开业、关闭以及放弃经营都有明确的标准。
比如，在矿石价格超过多少（元/吨）时，才开始采矿，这样的合同显然比那些条件相同但无选择权的合同要灵活，因而也就有价值。
第九章期权定价方法在资产评估中的应用研究--黄传海课件
• 注意： • 只能在期权到期日才可以使用损益图标。 • 作为期权的买方也就是多头，最大的损失是期权费。作为
期权的卖方也就是空头，最大的收益是期权费 • 期权的到期日价值和买卖期权的资本利得不是一个概念。
第九章期权定价方法在资产评估中 的应用研究--黄传海
第九章期权定价方法在资产评估中 的应用研究--黄传海
• （二）期权为何是一种好想法 • 期权作为一种金融工具和处理不确定性的新的思维方式，
其核心思想主要表 • 现在以下几个方面: • (1）期权相关的权利和义务不对称。投资者获得期权后拥
有的选择权，在有利的条件下可以行使权利，在不利的条 件下可以选择放弃权利。
第九章期权定价方法在资产评估中 的应用研究--黄传海
• 1 955年，保罗·萨谬尔森写了一篇没有公开发表的论文— —<股票市场中的布朗运动>，文中提到了巴舍利耶1 900 年的博士论文．1 956年．保罗·萨谬尔森发表题为<认股 权证定价的推理理论>的论文．认为在逻辑上认股权证定 价与期权定价应很相似．
• (2)期权相关的成本和收益不对称。投资者付出一定成本可 以获得期权，条件不利时不执行期权，损失的是购买期权 的成本;条件有利时行使权利，获得差价收益。也就是说 ，期权所有者付出的成本是固定的，而获得的收益则有很 多可能，既可能是零，也可能很大。因此，投资获得期权 的成本与其持有期权的收益是不对称的。
• 开户交易:某人在某一特定期权中所做的第一笔交易
• 平仓交易:这个人随后以第二笔交易清空刚才的头寸时,第 二笔交易就是平仓交易
• 持仓量:衡量某一时间存在多少期权
• 交易量:衡量发生的交易的数量 思考？---持仓量等于交易量么?
期权定价方法介绍
期权定价方法介绍期权定价是金融市场中的一个重要问题，它涉及到对未来资产价格的预测和衡量。
在金融市场中，期权是一种金融工具，它赋予持有人在未来某个时间点或在某一特定条件下购买或出售某一资产的权利。
期权定价的目标是确定合理的期权价格，这样既能满足买方和卖方的需求，又能保证市场的合理运行。
期权定价的方法可以分为两大类：基于风险中性定价原理的方法和基于实证观察的方法。
基于风险中性定价原理的方法是最经典也是最常用的期权定价方法。
它的核心思想是在一个假设的风险中性世界中，市场上的期权价格应该与其未来现金流的贴现值相等。
这种方法常用的模型有著名的Black-Scholes模型和Cox-Ross-Rubinstein树模型。
Black-Scholes模型是以Fisher Black、Myron Scholes和Robert C. Merton的名字命名的，它是一个基于几个假设和方程组的数学模型。
该模型假设市场的价格变动服从几何布朗运动，因此可以通过随机过程和微分方程的方法来描述资产价格的变动。
在这个模型中，期权的定价公式由一条偏微分方程给出，其中的关键参数包括标的资产价格、执行价格、剩余存续期时间、无风险利率和波动率等。
Cox-Ross-Rubinstein树模型是一种离散时间的模型，它基于二叉树的概念来建立期权定价模型。
在这个模型中，时间被离散化，并且将每一个时间段内的市场价格划分为上涨和下跌两种情况。
通过这种方式，可以构建一颗二叉树来模拟资产价格的变动。
然后使用回归的方法来计算期权的价格，即由期权到期时不同可能情况下的支付确定期权价格。
除了基于风险中性定价原理的方法之外，还有一些基于实证观察的方法可供选择。
这些方法主要是通过历史数据的分析和统计模型的建立来估计期权价格。
这些方法的优势在于它们不依赖于任何特定的假设，而是直接利用市场数据来计算期权价格。
然而，这些方法往往需要大量的数据和复杂的计算，因此计算量相对较大。
期权估价法在企业价值评估中的应用分析.doc
期权估价法在企业价值评估中的应用分析摘要：企业在其发展过程中，会面临很多的投资机会或选择，这些选择权或投资机会是有价值的，这些价值在准确、完整地估算某一时点企业的价值时不可忽略。
而众多的价值评估方法，包括实务中广泛采用的折现现金流量法，都无法将这些投资机会或选择权的价值反映在企业价值上，这必然会导致企业价值低估,期权估价法恰恰可以弥补这一不足。
本文主要对期权估价法在企业价值中的应用步骤进行分析。
关键词：期权估价法，企业价值，期权20世纪70年代以后发展起来的期权估价法是在期权估价理论的基础上，充分考虑了企业在未来经营中存在的投资机会或拥有的选择权的价值，进而评估企业价值的一种方法。
其中，期权是一个来自金融学的概念，指其持有人在规定的时间内有权力但不负有义务按约定的价格买或卖某项财产或物品的权力，期权估价法以期权定价理论为基础，也就是说，按照期权定价理论的观点，该理论认为，期权即选择权是有价值的。
由于企业在其持续经营过程中，存在众多的投资机会或选择，所以，企业的价值应该有两部分组成：企业现有业务或投资项目所形成的价值、未来投资机会或选择权的价值期权是有价值的。
前者往往用折现现金流量法等方法进行估算，后者则需用特定的期权估价模型来推算。
期权价值的确定是期权估价法的难点，也是此法的核心。
一、期权估价理论企业在做出产品开发与投入市场的决定时，往往要根据当时的市场情况及时的做出相应调整，并不拘泥于初始所做出的规划与决策，这样一来传统的现金流量方法就不能反映出这种灵活性的价值，于是有许多学者提出了用期权的方法来对这种不确定环境下的企业进行评估。
期权是指期权的持有者提供了一项在期权到期日或期权到期日之前一个固定价格(称为执行价格)购买或出售一定数量的标的资产的权利。
因为期权只包括权力不包括义务，所以期权的持有者可以选择执行期权也可以选择不执行期权，根据基础资产是被出售还是被购入，期权可以分为，看涨期权和看跌期权。
期权理论及定价模型在资产价值评估中的应用
第一节 期权概述 一、期权的有关概念 （一）期权、期权合约和期权交易 （二）期权合约的有效期和到期日 （三）执行价格和执行日 （四）权利金 二、期权的类型 (一)按期权的买方所拥有的不同的权利划分为看涨 期权（买权）和看跌期权（卖权）
（二）按期权的买方行使权利时间的不同划分为美式期 权和欧式期权 （三）按标的资产划分为金融期权和实物期权 三、期权价格的特征 （一）期权价格的构成 （二）买权与卖权之间的平价关系 四、影响期权价格的因素 （一）标的资产的市场价格 （二）标的资产价格的波动率 （三）标的资产的收益 （四）期权的执行价格 （五）期权的有效期
第四节 期权在资产价值评估中的应用
一、利用期权理论进行资产评估的条件 二、利用期权理论对股权资本进行价值评估 （一）理论依据 （二）具体应用 三、利用期权理论对无形资产进行价值评估 （一）利用期权理论对产品专利权价值的评估 （二）利用期权理论对特许经营权价值的评估---3G牌照的定价分析
二、布莱克-斯科尔斯定价模型
C=SN（ｄ 1 ）-Ee rt N（ｄ 2 ） ｄ 1 =[ ln (S/E)+(r+ 2 /2) t] ｄ 2 =ｄ 1 - 2 t
2t
第三节 实物期权理论
一、实物投资与实物期权概述 二、实物期权的类型 三、实物期权理论的应用 四、离散条件下的实物期权定价方法举例
（六）无风险利率
第二节 期权定价模型
一、二项式期权定价模型
表 9-2 构造复制资产组合 初始交易 到期日的盈利 若股票价格是 60 美元 若股票价格是 40 美元 策略 1：购进看涨期权 执行看涨期权 放弃看涨期权 （含 100 股的合约） 100 （60-50） =1000 0 策略 2：购进 50 股股票 借贷 1，818 美元 策略 2 的合计 50 60 = 3000 50 40 = 2000 -（1818 1.10） = -2000 -（1818 1.10）= -2000 1000 0
期权理论在资产评估中的应用_资产评估学--理论、方法与实务_[共3页]
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207 期权定价模型在资产价值评估中的应用第九章若项目总收益不足以弥补必要的成本，管理者就会让许可权或期权过期失效。
即：()()1max 0max 180121,059E V I ++=−=−=，()()1max 0max 60121,00E V I −−=−=−=，注意隐含在许可权中的推迟期权是如何不对称地改变了价值结构：不是立刻支付110万元，然后在下一期获得180万元或60万元，而是等待并观察，若结果有利，则进行投资，得到59万元的净收益，否则，取消投资，收入为零。
代入公式（9-7）可得：()()0110.081006010860480.418060120120r V V p V V −+−+−+×−−=====−− 代入公式（9-8）可得投资机会的总值（结合推迟期权价值的扩大的NPV ）为：()010.4590.6021.45110.1pE p E E r +−+−×+×===++（万元） 可见，尽管立刻进行该项目投资的NPV 为-10万元，也不应拒绝这21.45万元的投资机会价值。
因此许可权提供的推迟期权的价值为：期权价值=扩大的NPV -被动的NPV = 21.45-（-10）=31.45（万元）第四节 期权理论在资产评估中的应用一、利用期权理论进行资产评估的条件（一）标的资产不能随时交易二叉树定价模型和布莱克-斯科尔斯模型的理论基础，是建立在可以运用标的资产和无风险借贷资产构造的复制资产组合基础之上的。
不能随时交易的标的资产，不具备随时套利的可能，我们只能认为市场运作很完善，资产的市场价值合乎常理，在这个前提下，得出的价值应该具有很好的参考价值。
（二）资产价格的变动是一个连续过程布莱克-斯科尔斯模型的一个假设前提是标的资产价格的变动是连续的，即没有价格突变。
但对有些实际资产的期权而言，其价格变动在某段时期可能会出现跳跃，在这种情况下，应该结合资产在市场上的运行状态进行实证分析，综合考虑调整方案。
期权定价方法介绍.
以买入看涨期权为例
到期执行时带 来的现金流入
卖出看涨期权
买方的所得是卖方的所失
最低净损益
如果到期日的市场价格低于执行价格，则期权持有方不会继续购买，
因此到期日的价值就是0，而不会为负，即最低净收入为0
买入看涨期权的到期日价值=Max（股票市价-执行价格，0） 买入看涨期权的到期日损益=买入看涨期权到期日价值-期权价格
因此买入看涨期权锁定了最低净收入和最低净损益： （1）到期日价值：最低为“0”，最高为“无限大” （2）净损益：最低为“0-期权成本”，最高为“无限大”
② 连续复利计算的标的资产年收益率的标准差 股票收益率的标准差可以使用历史收益率来估计计算连续复利标准 差的公式与年复利相同：
Rt：连续复利值
Pt Dt ) 连续复利的股票收益率：Rt ln( P t 1
Pt-1
年初的价格 Pt+Dt 年末的价格+收到红利
四、实物期权（与资产评估的结合点）
权定价方法，被称为CRR二叉树期权定价模型（或二项式模型）。
基本假设： （1）标的资产的未来价格只有上涨或下跌两种情况； （2）标的资产的未来价格上涨或下跌的报酬率已知，且投资人能利用 现货市场及资金借贷市场； （3）建立与期权报酬变动完全相同的对冲资产组合； （4）无摩擦市场，即无交易成本、税负等，且证券可以无限分割； （5）借贷利率均相等，皆为无风险利率；
49.07 0.4848 27.9 0.5152 38.04 买入期权价格 1 4% 12
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到期日价值=MAX（执行价格 - 股票市价，0） 净损益=到期日价值 - 期权成本
想一下：多头看跌期权的到期日价值最大能是多少？
• （4）空头看跌期权（就是卖出看跌期权开仓） • 微软10月80看跌期权的期权费是6元，我卖出了这
样一份期权。获得收益6元。未来我可能会承担什 么义务呢？
损益平衡点
平仓止损。持仓数量下降。
• 思考：期权与股票有何不同？与认股权证呢？为什么不能 应用收益法来评估期权价值？
• （二）期权为何是一种好想法 • 期权作为一种金融工具和处理不确定性的新的思维方式，
其核心思想主要表 • 现在以下几个方面: • (1）期权相关的权利和义务不对称。投资者获得期权后拥
有的选择权，在有利的条件下可以行使权利，在不利的条 件下可以选择放弃权利。
• 1 970年．布莱克(Fischer Black)和斯科尔斯(Myron Scholes)提出了B-S模型。
1 973年5月．他们又发表了<期权和企业负债的定价>(The pricing of options and corporate iabi ities)这一论文，对期 权定价的各种定量关系进行了更深入的分析。B-S模型不 仅是金融学理论中的明珠．它对金融的业务创新和各种新 型金融产品的产生都起到了重大的作用，促进了整个金融 市场场内和场外交易的发展。
• (3)通过不确定性提高期权价值。投资者通过期权限制了不 确定的风险下限，这意味着不确定程度越高，标的资产的 波动越大，投资者获得上限收益的可能性就越大，期权价 值越高。
• （三）期权的收益与损失(到期日价值） • （1）购买看涨期权 • 下图是某人以7美元买入微软十月80的看涨期权损
益图标 $ 最大盈余无穷
(Charles Castel i)在英国伦敦发表了<股票股份期权理论> 的论文，这篇长达1 77页的说明性文章，向公众解释了期 权的套期保值和关于投机方面的问题。然而．查尔斯的工 作在当时并未引起人们的关注．
• 1900年3月．法国数学家路易斯·巴舍利耶(Louis Bachel ier)进行了题为<投机理论>的博士学位论文答辩，他首先 提出了金融资产价格服从对数正态分布的假设，并假设股 票价格服从零漂移的布朗运动，用布朗运动描述金融资产 的收益，从而推导出期权定价的公式。但很可惜，巴舍利 耶的工作在当时也未引起人们的重视．
• 1 955年，保罗·萨谬尔森写了一篇没有公开发表的论文— —<股票市场中的布朗运动>，文中提到了巴舍利耶1 900 年的博士论文．1 956年．保罗·萨谬尔森发表题为<认股 权证定价的推理理论>的论文．认为在逻辑上认股权证定 价与期权定价应很相似．
• 1 962年．A·James Boness完成了博士学位论文——(股 票期权价值的理论和度量>．他发展的定价理论是在巴舍 利耶研究成果基础上的一个理论飞越．1 9 6 年．Boness 将巴舍利耶的法文论文译成英文．引起了热烈的讨论，金 融衍生品的定价理论也成为许多金融研究专业学生毕业论 文的主题。
MAX LOSS=
注意啦：空头没有权利行不行权，看一看到期日价值的公式，它根本就不可能 大于零。所以对于任何期权合约的空头来说，到期日价值都表现为或有负债
• 多头看跌期权的损益
• 假设我认为微软股价过高将会下跌，微软十月80看 跌期权的期权费为6美元。我买入看跌期权。到期 日损益图如下
P/L
损益平衡点
• 持仓量:衡量某一时间存在多少期权
• 交易量:衡量发生的交易的数量 思考？---持仓量等于交易量么?
持仓量是如何减少的？
• 当两个平仓交易相互匹配时，持仓量就会下降 • 甲在T1以200美元卖出CSCO8月20的一份看涨期权建仓 • 乙在T2以170美元买入csco8月20的一份看涨期权建仓 • 在T3，CSCO8月20的价格为150。此时甲获利了结，乙
• 注意：
• 只能在期权到期日才可以使用损益图标。
• 作为期权的买方也就是多头，最大的损失是期权费。作为 期权的卖方也就是空头，最大的收益是期权费
• 期权的到期日价值和买卖期权的资本利得不是一个概念。
二、期权定价的基本原理
• （一）期权定价理论发展简史 • 期权定价的早期理论可以追溯至1 877年．查尔斯
空头看跌期权到期日价值= - MAX（执行价格 - 股票市价， 0） 空头看跌期权净损益 = 空头看跌期权到期日价值+期权价格
若，到期日股价高于80，对手不会行权，我赚得期权费 若，到期日股价为60，那么对手就可以以60元的市价买入股票。然 后选择行权，以每股80的价格出售给我。对手赚得14元每股，我亏 损14元每股
期权定价方法在资产评估中的应用研究 制作人：黄传海
期权定价方法在资产评估中的应用 研究
一
期权的基本 原理
Hale Waihona Puke 二期权定价的 基本原理
三
在评估中的 应用——— —实物期权
期权的基本原理
• （一）什么是期权？他们从何而来？ • 期权（Option）是一种能在期权到期日或到期日之前以固
定的执行价格购买或出售一定数量的某种特定商品（即标 的资产）的权利。（看涨期权\看跌期权)
• 期权价格：在期权交易中，期权的买方为了获得这样一种 权利，必须向期权的卖方支付一定金额的费用，这一费用 就是期权价格。
• 对于给定的基础证券,其看涨期权与看跌期权的数量不是 固定的.
• 开户交易:某人在某一特定期权中所做的第一笔交易
• 平仓交易:这个人随后以第二笔交易清空刚才的头寸时,第 二笔交易就是平仓交易
盈亏平衡点=87
0 期权成本
20
40
60 80
最大损失=期权成本
到期日价值=MAX(股票市价-执行价格，0) NPL=到期日价值 - 期权价格
期权到期日股 票价格
• （2）空头看涨期权
MAX P/L=7 0
P/L平衡点=87 80
到期日价值= - MAX(股票市价- 执行价格，0） NPL= 到期日价值 + 期权价格
• (2)期权相关的成本和收益不对称。投资者付出一定成本可 以获得期权，条件不利时不执行期权，损失的是购买期权 的成本;条件有利时行使权利，获得差价收益。也就是说 ，期权所有者付出的成本是固定的，而获得的收益则有很 多可能，既可能是零，也可能很大。因此，投资获得期权 的成本与其持有期权的收益是不对称的。