浙江省杭州建人高复2020届高三技术下学期4月模拟测试试题[含答案]

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浙江省杭州市建人2020届高复高三下学期数学4月模拟测试试卷

浙江省杭州市建人2020届高复高三下学期数学4月模拟测试试卷一、单选题（共10题；共20分）1.已知全集2，3，4，5，，集合，，则（）A. {2,6}B. 3，5，6}C. {1，3，4，5}D. {12，3，4，5，6}2.已知a，b∈R，则“ ”是“ ”的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件3.某几何函数的三视图如图所示，则该几何的体积为( )A. 16+8B. 8+8C. 16+16D. 8+164.如果正数满足，那么（）A. ，且等号成立时的取值唯一B. ，且等号成立时的取值唯一C. ，且等号成立时的取值不唯一D. ，且等号成立时的取值不唯一5.设等差数列{a n}的公差为d，若数列{2a1a n}为递减数列，则( )A. d<0B. d>0C. a1d<0D. a1d>06.已知实数满足则的最小值是（）A. B. C. D.7.定义平面向量之间的一种运算“ ”如下：对任意的，，令.下面说法错误的是（）A. 若与共线，则B.C. 对任意的D.8.对于给定正数k，定义，设，对任意和任意恒有，则（）A. k的最大值为2B. k的最小值为2C. k的最大值为1D. k的最小值为19.如图，点P在正方体的表面上运动，且P到直线BC与直线的距离相等，如果将正方体在平面内展开，那么动点P的轨迹在展开图中的形状是（）A. B.C. D.10.设函数的最大值为，最小值为，则（）A. B.C. D.二、双空题（共4题；共4分）11.已知，若，则________，________；12.已知展开式中各项的系数和比各项的二项式系数和大992，则展开式中最大的二项式系数为________；展开式中系数最大的项为________.13.将字母放入的方表格，每个格子各放一个字母，则每一行的字母互不相同，每一列的字母也互不相同的概率为________；若共有行字母相同，则得k分，则所得分数的数学期望为________；（注：横的为行，竖的为列；比如以下填法第二行的两个字母相同，第1，3行字母不同，该情况下）a bc ca b14.已知都是单位向量，且，则的最小值为________；最大值为________三、填空题（共3题；共3分）15.已知方程，若该方程表示椭圆方程，则的取值范围是________；16.已知正四面体ABCD和平面，，正四面体ABCD绕边BC旋转，当AB与平面所成角最大时，CD与平面所成角的正弦值为________17.双曲线的左焦点为，过的直线交双曲线左支于两点，且，延长AO交双曲线右支于点C，若，则该双曲线的离心率为________四、解答题（共5题；共55分）18.在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知.（1）求角B的大小；（2）求的取值范围.19.如图所示，和所在平面互相垂直，且，，E，F分别为AC，DC的中点.（1）求证：；（2）求二面角的正弦值.20.已知各项均为正数的数列{ }的前n项和满足，且（1）求{ }的通项公式；（2）设数列满足，并记为的前n项和，求证：21.已知A,B是抛物线上位于轴两侧的不同两点（1）若CD在直线上，且使得以ABCD为顶点的四边形恰为正方形，求该正方形的面积.（2）求过A、B的切线与直线围成的三角形面积的最小值；22.设函数f（x）＝e x﹣ax+a（a∈R），其图象与x轴交于A（x1，0），B（x2，0）两点，且x1＜x2．（1）求a的取值范围；（2）证明：f′（）＜0（f′（x）为函数f（x）的导函数）；（3）设点C在函数y＝f（x）的图象上，且△ABC为等腰直角三角形，记t，求（a﹣1）（t﹣1）的值．答案解析部分一、单选题1.【答案】A2.【答案】A3.【答案】A4.【答案】A5.【答案】C6.【答案】A7.【答案】B8.【答案】B9.【答案】B10.【答案】D二、双空题11.【答案】；12.【答案】10；13.【答案】；（填0.6也对）14.【答案】；三、填空题15.【答案】1＜k＜5或5＜k＜916.【答案】17.【答案】四、解答题18.【答案】（1）解：由题意（2）解：19.【答案】（1）解：证明：（方法一）过E作EO⊥BC，垂足为O，连OF，由△ABC≌△DBC可证出△EOC≌△FOC，所以∠EOC=∠FOC= ，即FO⊥BC，又EO⊥BC，因此BC⊥面EFO，又EF 面EFO，所以EF⊥BC.（方法二）由题意，以B为坐标原点，在平面DBC内过B左垂直BC的直线为x轴，BC所在直线为y轴，在平面ABC内过B作垂直BC的直线为z轴，建立如图所示的空间直角坐标系.易得B（0,0,0），A(0，-1，),D( ,-1,0)，C(0,2,0),因而,所以，因此,从而，所以.（2）解：（方法一）在图1中，过O作OG⊥BF，垂足为G，连EG，由平面ABC⊥平面BDC，从而EO⊥平面BDC，从而EO⊥面BDC，又OG⊥BF，由三垂线定理知EG垂直BF.因此∠EGO为二面角E-BF-C的平面角；在△EOC中，EO= EC= BC·cos30°= ，由△BGO∽△BFC知，,因此tan∠EGO= ,从而sin∠EGO= ，即二面角E-BF-C的正弦值为.（方法二）在图2中，平面BFC的一个法向量为，设平面BEF的法向量，又,由得其中一个，设二面角E-BF-C的大小为6，且由题意知6为锐角，则，因此sin∠EGO= ，即二面角E-BF-C的正弦值为20.【答案】（1）解：由，因此由得，又，得从而{ }是首项为2公差为3的等差数列，故{ }的通项公式为（2）解：由可得，从而=于是21.【答案】（1）解：设直线联立直线AB与抛物线方程得：易得：直线AB与CD之间的距离为令，可得所以该正方形的边长为或面积为18或50（2）解：设，（由对称性不妨设）则处的切线方程为：，与直线交点记为M，则则处的切线方程为：，与直线交点记为N，则两条切线交点P（令）于是(令)当时取到等号所以该三角形面积的最小值为22.【答案】（1）解：∵f（x）＝e x﹣ax+a，∴f'（x）＝e x﹣a，若a≤0，则f'（x）＞0，则函数f（x）是单调增函数，这与题设矛盾．∴a＞0，令f'（x）＝0，则x＝lna，当f'（x）＜0时，x＜lna，f（x）是单调减函数，当f'（x）＞0时，x＞lna，f（x）是单调增函数，于是当x＝lna时，f（x）取得极小值，∵函数f（x）＝e x﹣ax+a（a∈R）的图象与x轴交于两点A（x1，0），B（x2，0）（x1＜x2），∴f（lna）＝a（2﹣lna）＜0，即a＞e2，此时，存在1＜lna，f（1）＝e＞0，存在3lna＞lna，f（3lna）＝a3﹣3alna+a＞a3﹣3a2+a＞0，又由f（x）在（﹣∞，lna）及（lna，+∞）上的单调性及曲线在R上不间断，可知a＞e2为所求取值范围（2）解：∵，∴两式相减得．记，则，设g（s）＝2s﹣（e s﹣e﹣s），则g'（s）＝2﹣（e s+e﹣s）＜0，∴g（s）是单调减函数，则有g（s）＜g（0）＝0，而，∴．又f'（x）＝e x﹣a是单调增函数，且∴．（3）解：依题意有，则⇒x i＞1（i＝1，2）．于是，在等腰三角形ABC中，显然C＝90°，∴，即y0＝f（x0）＜0，由直角三角形斜边的中线性质，可知，∴，即，∴，即．∵x1﹣1≠0，则，又，∴，即，∴（a﹣1）（t﹣1）＝2。

浙江省杭州建人高复学校2020届高三下学期4月模拟测试数学试卷含答案

杭州建人高复2020届第二学期模拟测试数学试卷本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟.参考公式：如果事件B A ,互斥，那么柱体的体积公式)()()(B P A P B A P +=+； V Sh =如果事件B A ,相互独立，那么椎体的体积公式)()()(B P A P B A P ⋅=⋅； 13V Sh = 如果事件A 在一次试验中发生的概率是P ，那么球的表面积公式n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率 24S R π=k n k k n n P P C k P --=)1()((k = 0,1,…,n). 球的体积公式台体的体积公式 343V R π=选择题部分（共40分）一、选择题 : 本大题共10小题, 每小题4分, 共40分．在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的.1、已知全集{1,2,3,4,5,6}U =，集合{1,4}P =，{3,5}Q =，则()U C P Q =U （）A 、{2,6}B 、{2,3,5,6}C 、{1,3,4,5}D 、{1,2,3,4,5,6}2、已知i 是虚数单位，,x y R ∈，则“1x y ==”是“2()2x yi i +=”的（）A ．充分但不必要条件B ．必要但不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件3、某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为（）A ．88π+B ． 816π+C ． 168π+D ．1616π+4、如果正数a b c d ，，，满足4a b cd +==，那么（）A. ab c d +≤，且等号成立时a b c d ，，，的取值唯一B. ab c d +≥，且等号成立时a b c d ，，，的取值唯一C. ab c d +≤，且等号成立时a b c d ，，，的取值不唯一D. ab c d +≥，且等号成立时a b c d ，，，的取值不唯一5、设等差数列{}n a 的公差为d ，若数列1{2}n a a 为递减数列，则（）A ．0d <B ．0d >C ．10a d <D ．10a d >6、已知实数x ,y 满足2246120x y x y +-++=则22x y --的最小值是A.5－ 5B.4－ 5C.5－1D.5 57、定义平面向量之间的一种运算“⊙”如下：对任意的(,),(,)a m n b p q ==，令a ⊙ .np mq b -=下面说法错误的是A. 若a 与b 共线，则a ⊙0=bB. a ⊙b b =⊙aC. 对任意的)(,a R λλ有∈⊙a b (λ=⊙)bD. a (⊙222||||)()b a b a b =⋅+2 8、对于给定正数k ，定义(),()(),()k f x f x k f x k f x k≤⎧=⎨>⎩，设252)(22++--=a a ax ax x f ，对任意R x ∈和任意)0,(-∞∈a 恒有)()(x f x f k =，则( )A ．k 的最大值为2B ．k 的最小值为2C ．k 的最大值为1D ．k 的最小值为19、如图，点P 在正方体1111ABCD A B C D -的表面上运动，且P 到直线BC 与直线11C D 的距离相等，如果将正方体在平面内展开，那么动点P 的轨迹在展开图中的形状是（）A. B.C. D.10、设函数22sin 2()cos 2a a x f x a a x ++=++的最大值为()M a ，最小值为()m a ，则（） A 、000,()()2a R M a m a ∃∈⋅=B 、,()()2a R M a m a ∀∈+=C 、000,()()1a R M a m a ∃∈+=D 、,()()1a R M a m a ∀∈⋅=非选择题部分（共110分）二、填空题：本大题共7个小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分.11、已知2,0()(),0x x f x f x x ⎧≥=⎨--<⎩，若4log 3a =，则()____,(1)f a f a =-=______；12、已知方程22(1)(9)1k x k y -+-=，若该方程表示椭圆方程，则k 的取值范围是_______;13、已知322()(3)n f x x x =展开式中各项的系数和比各项的二项式系数和大992，则展开式中最大的二项式系数为______；展开式中系数最大的项为______．14、将字母,,,,,a a b b c c 放入32⨯的方表格，每个格子各放一个字母，则每一行的字母互不相同，每一列的字母也互不相同的概率为_______；若共有k 行字母相同，则得k 分，则所得分数ξ的数学期望为______；（注：横的为行，竖的为列；比如以下填法第二行的两个字母相同，第1,3行字母不同，该情况下1ξ=） ab c cab15 、已知正四面体ABCD 和平面α，BC α⊂，正四面体ABCD 绕边BC 旋转，当AB 与平面α所成角最大时，CD 与平面α所成角的正弦值为______16、双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的左焦点为1F ，过1F 的直线交双曲线左支于,A B 两点，且1||||OF OA =，延长AO 交双曲线右支于点C ，若11||2||CF BF =，则该双曲线的离心率为_________17、已知,,a b c r r r 都是单位向量，且12a b ⋅=-r r ，则11a c b c -⋅+-⋅r r r r 的最小值为_____;最大值为________三、简答题：本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤.18.（本小题14分）在中，角，，所对的边分别为，，，已知．Ⅰ 求角的大小；Ⅱ 求的取值范围．19. （本小题15分）如图，ABC ∆和BCD ∆所在平面互相垂直，且2AB BC BD ===，0120ABC DBC ∠=∠=，E 、F 分别为AC 、DC 的中点.（1）求证：EF BC ⊥；（2）求二面角E BF C --的正弦值.20. （本小题15分）已知各项均为正数的数列{n a }的前n 项和满足1>n S ，且*),2)(1(6N n a a S n n n ∈++=（1）求{n a }的通项公式；（2）设数列{n b }满足1)12(=-n b n a ，并记n T 为{n b }的前n 项和，求证：*2),3(log 13N n a T n n ∈+>+21. （本小题15分）已知,A B 是抛物线2x y =-上位于y 轴两侧的不同两点（1）若CD 在直线4y x =+上，且使得以ABCD 为顶点的四边形恰为正方形，求该正方形的面积。

【4月浙江杭州高三二模技术】2020年浙江省杭州市高三年级教学质量检测信息技术、通用技术试卷含答案

2019学年第二学期杭州市高三年级教学质量检测信息技术试题参考答案及评分标准1.D2.C3.D4.B5.C6.B7.A8.B9.B 10.A 11.B 12.A13.(1)BE (2分)(2)列D (1分)(3) C389:P389 (1分)14.(1)ADE (2分)(2)在第45帧插入关键帧，并应用库中“画按钮”元件 (2分)或在第45帧插入空白关键帧，并应用库中“琴按钮、棋按钮、书按钮、画按钮”四个元件或其它等价答案(3)AB (2分)(4)On(press){stopAllsounds();gotoAndPlay(“琴学”,1);} (2分)或 On(release){stopAllsounds();gotoAndPlay(“琴学”,1);}15．（1）B （1分）（2）①Val(Mid(s, i - j, j)) 或等价答案（2分）②k = i （1分）③a(k) = a(i) （1分）（3）a(k) Mod 2 = 0 Or a(k) Mod 2 = 1 And a(j) > a(k) （2分）或a(k) Mod 2 = 0 Or a(j) > a(k) 或等价答案16. （1）num(i) > max 或num(i)> 40 或等价答案（1分）（2）d(c(j)) = i （2分）（3）Int(Rnd * num(b(i))) + c(i - 1) （2分）或 Int(Rnd * (c(i) - c(i - 1))) + c(i - 1)或等价答案（4）xh(d(j)) < xh(d(j - 1)) 或等价答案（2分）2019学年第二学期杭州市高三年级教学质量检测通用技术试题参考答案及评分标准14.（1）C F(位置可互换)；（2）B；（3）D C B (位置不可互换) -------每空1分，共6分15.（1）B -----1分（2）A -----1分（3）1.能连接接抓手和活塞杆给1分；2.能实现抓举动作给2分；3.主要材料和标准件使用正确给1分。

浙江省杭州建人高复2020届高三下学期4月模拟测试物理试题含答案

浙江省杭州建人高复2020届高三下学期4月模拟测试物理试题一、选择题Ⅰ(本题共13小题，每小题3分，共39分。

每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分)1. 在科学的发展历程中，许多科学家做出了杰出的贡献。

下列叙述符合物理学史的是()A. 法拉第提出了场的概念，并发现了电流的磁效应B. 伽利略首先将实验事实和逻辑推理(包括数学推演)和谐地结合起来C. 牛顿提出了万有引力定律，并通过实验测出了引力常量D. 自然界中的电荷只有两种，库仑将它们命名为正电荷和负电荷2. 如图所示，一辆长为14 m的公交车出站后做加速度大小为1.5 m/s2的匀加速直线运动，公交车先后通过地面上的两条标线A、B，所用时间分别为4 s和2 s，则两条标线A、B之间的距离为()A.30 mB.20 mC.12.25 mD.10 m3. 如图为汽车的机械式手刹(驻车器)系统的结构示意图，结构对称。

当向上拉动手刹拉杆时，手刹拉索(不可伸缩)就会拉紧，拉索OD、OC分别作用于两边轮子的制动器，从而实现驻车的目的。

则以下说法正确的是()A.当OD、OC两拉索夹角为60°时，三根拉索的拉力大小相等B.拉动手刹拉杆时，拉索AO上拉力总比拉索OD和OC中任何一个拉力大C.若在AO上施加一恒力，OD、OC两拉索夹角越小，拉索OD、OC拉力越大D.若保持OD、OC两拉索拉力不变，OD、OC两拉索越短，拉动拉索AO越省力4. 在杯底固定一个弹簧，上端系一密度小于水的木球，然后在杯中装水，使木球全部浸入水中，如图所示。

现让杯子从高处自由下落，不计空气阻力，则在下落瞬间，有关木球相对于烧杯的运动趋势和对地的加速度a大小的说法正确的是()A.向上运动，加速度a大于重力加速度gB.向上运动，加速度a等于重力加速度gC.向下运动，加速度a大于重力加速度gD.向下运动，加速度a等于重力加速度g5. 如图所示，一热气球在匀加速竖直向上运动的同时随着水平气流向右匀速运动，若设竖直向上为y轴正方向，水平向右为x轴正方向，则热气球实际运动的轨迹可能是()6. 电影《流浪地球》深受观众喜爱，地球最后找到了新家园——一颗质量比太阳大一倍的恒星。

【4月浙江杭州建人高复高考模拟技术】浙江省杭州建人高复2020届高三第二学期模拟测试技术试卷及参考答案

Do While i < j
m = (i + j) \ 2
If a(m) > k Then
i=m
Else
#43; k) Mod n
Label1.Caption = Str(a(p))
已知数组 a（1）到 a（8）原始数据为“6,1,8,9,10,11,2,3”，在文本框 Text1
分析问题得出出生月份与仓鼠对数关系图
12、有 VB 程序段：
A、2 B、6
C、4
D、8
二、非选择题（本大题共 4 小题，第 13 小题 4 分，第 14 小题 8 分，第 15 小题 7 分，第 16
小题 7 分，共 26 分）
13．小王收集了“浙江省各地市 2014、2015 年人口统计表”的统计数据，并用 Excel 软
A、“收藏日期”字段可以输入”2020/02/29” B、“编号”字段是自动编号，只有自动编号可以设置为主键 C、该数据表添加纪录后，就不能对数据表字段名进行修改 D、在该数据表中,”35.20 元”可以是”价格”字段的有效值 5、使用 UltraEdit 软件查看字符内码，界面如图所示，下列分析正确的是 ()
A．6.75 MB B．2.25 MB C．768 KB D．384 KB 8、运行下列程序 Dim a(1 To 5) As Integer a(1) = 1
For i = 2 To 5
a(i) = Int(Rnd * 5) + 1 If a(i) Mod 2 = 0 Then
a(i) = a(i) + i Else
3、下列不属于人工智能技术应用的是
()
A、学校使用人脸识别技术.保障学生安全
B、机器人代替人工送外卖 C、实验大楼使用声控电梯，无接触选择到达楼层 D、在校门口使用红外体温测量仪测量入校者的体温 4、使用 ACCESS 软件创建“图书馆藏书登记”数据表，其设计视图部分界面如图所示。下列说法正确的是( )

浙江省杭州市建人高复2020届高三下学期4月模拟测试数学试题 Word版含解析

杭州建人高复2020届第二学期模拟测试数学试卷本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟. 参考公式：如果事件,A B 互斥，那么柱体的体积公式()()()P A B P A P B +=+；V Sh =如果事件,A B 相互独立，那么椎体的体积公式()()()P A B P A P B ⋅=⋅；13V Sh =如果事件A 在一次试验中发生的概率是P ，那么球的表面积公式n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率24S R π=()(1)k kn k n n P k C P P -=-（k =0，1，…，n ）.球的体积公式台体的体积公式343V R π=选择题部分（共40分）一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集{1,U =2，3，4，5，6}，集合{}1,4P =，{}3,5Q =，则()(UP Q ⋃=)A. {}2,6B. {2,3，5，6}C. {1,3，4，5}D. {1,2，3，4，5，6}【答案】A 【解析】【分析】进行并集、补集的运算即可．【详解】P ∪Q={1，3，4，5}；∴∁U （P∪Q）={2，6}．故选A ．【点睛】考查列举法表示集合概念，并集、补集的运算,属于基础题. 2.已知a ，b ∈R ，21i =-则“1a b ==”是“2(i)2i a b +=”的（） A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】A 【解析】【分析】根据复数的基本运算，结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可．【详解】解：因为2222()a abi b a bi =+-+，若1a b ==，则等式成立，即充分性成立，若2(i)2i a b +=成立，即2222a abi b i -=+，所以22022a b ab ⎧-=⎨=⎩解得11a b =⎧⎨=⎩或11a b =-⎧⎨=-⎩即必要性不成立，则“1a b ==”是“2(i)2i a b +=”的充分不必要条件，故选：A ．【点睛】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，结合复数的基本运算是解决本题的关键，属于基础题．3.某几何函数的三视图如图所示，则该几何的体积为( )A. 16+8πB. 8+8πC. 16+16πD. 8+16π【答案】A 【解析】试题分析：由已知中的三视图可得该几何体是一个半圆柱和正方体的组合体，半圆柱的底面半径为2，故半圆柱的底面积212=22S ππ=⨯⨯，半圆柱的高4h =．故半圆柱的体积为8π，长方体的长宽高分别为422，，，故长方体的体积为42216⨯⨯=，故该几何体的体积为168π+，选A 考点：三视图，几何体的体积4.如果正数a b c d ，，，满足4a b cd +==，那么（） A. ab c d ≤+，且等号成立时a b c d ，，，的取值唯一 B. ab c d ≥+，且等号成立时a b c d ，，，的取值唯一 C. ab c d ≤+，且等号成立时a b c d ，，，的取值不唯一 D. ab c d ≥+，且等号成立时a b c d ，，，的取值不唯一【答案】A 【解析】正数a b c d ，，，满足4a b cd +==，∴4=a b +≥，即4ab ≤，当且仅当a =b =2时，“=”成立；又4=2()2c d cd +≤，∴ c+d≥4，当且仅当c =d =2时，“=”成立；综上得ab c d ≤+，且等号成立时a b c d ，，，的取值都为2，选A ．5.设等差数列{}n a 的公差为d ，若数列1{2}n a a 为递减数列，则（） A. 0d < B. 0d >C. 10a d <D. 10a d >【答案】C 【解析】试题分析：因为{}n a 是等差数列，则2111(1)1(1)22n a a a a n dn a a n d +-=+-∴=，又由于{}12na a 为递减数列，所以1111-01221202nn a a a d a a a d +=>=∴<，故选C.考点：1.等差数列的概念；2.递减数列.6.已知实数,x y 满足2246120x y x y +-++=则22x y --的最小值是（）A. 55-B. 45-C. 51-D. 55【答案】A 【解析】【分析】根据已知条件把2246120x y x y +-++=转化为圆的标准方程，可得到圆心坐标及半径，而22x y --可转化为2255x y --⨯即可看到圆上的点到直线220x y --=距离的最小值. 【详解】2246120x y x y +-++=，()()22231x y ∴-++=，即圆心C ()2,3-，半径1r =，222255x y x y ----=⨯，∴225x y --可看到圆上的点(),P x y 到直线220x y --=距离，∴圆上的点(),P x y 到直线220x y --=距离的最小值为圆心C 到直线220x y --=距离d 减去半径即d r -，43255d +-==∴圆上的点(),P x y 到直线220x y --=距离的最小值为51d r -=， ∴22x y --的最小值为55【点睛】本题考查了圆上的点到定直线的距离的最小值，考查了学生的计算能力，属于一般题.7.定义平面向量之间的一种运算“”如下：对任意的(,)a m n =，(,)b p q =，令a b mq np =-.下面说法错误的是A. 若a b 与共线，则0a b =B. ab b a =C. 对任意的,()R a b a b λλλ∈=有（）D. 2222()()ab a b a b +⋅=【答案】B 【解析】【详解】若a 与b 共线，则有=mq-np=0ab ，故A 正确；因为，而=mq-np a b ，所以有a b b a ≠，故选项B 错误；因为(,)(,)a b m n p q mq nq λλλλλ==-（），()()ab mq np mq np λλλλ=-=-，所以选项C 正确；2222222222222222()()()()()()ab a b mq np mp nq m q n p m p n q m n q p +⋅=--+=+++=++，222222=()()m n a p q b ++，所以选项D 正确.故选B ．8.对于给定正数k ，定义(),()(),()k f x f x k f x k f x k≤⎧=⎨>⎩，设22()252f x ax ax a a =--++，对任意x ∈R 和任意(,0)a ∈-∞恒有()()k f x f x =，则（） A. k 的最大值为2 B. k 的最小值为2 C. k 的最大值为1 D. k 的最小值为1 【答案】B 【解析】根据已知条件可得：()f x k ≤对任意x ∈R 恒成立，即max ()k f x ≥，结合二次函数的性质可求函数()f x 的最大值即可.【详解】因为对任意x ∈R 和任意(,0)a ∈-∞恒有()()k f x f x =，根据已知条件可得：()f x k ≤对任意x ∈R 恒成立，即max ()k f x ≥，()22()252,,0f x ax ax a a a =--++∈-∞，()22()1252f x a x a a ∴=--++， ∴当1,0x a ==时有max ()2f x =，即2k ≥故选：B【点睛】本题考查了不等式恒成立问题以及二次函数的性质，属于一般题.9.如图，点P 在正方体1111ABCD A B C D -的表面上运动，且P 到直线BC 与直线11C D 的距离相等，如果将正方体在平面内展开，那么动点P 的轨迹在展开图中的形状是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】在平面BCC1B1上，P到直线C1D1的距离为|PC1|，∵P到直线BC与直线C1D1的距离相等，∴点P到点C1的距离与到直线BC的距离相等，∴轨迹为抛物线,且点C1为焦点，BC为准线；故排除C，D，同理可得，在平面ABB1A1上，点P到点B的距离与到直线C1D1的距离相等，从而排除A ，本题选择B 选项.10.设函数22sin 2()cos 2a a x f x a a x ++=++的最大值为()M a ，最小值为()m a ，则（）A. 000,()()2a R M a m a ∃∈⋅=B. ,()()2a R M a m a ∀∈+=C. 000,()()1a R M a m a ∃∈+=D. ,()()1a R M a m a ∀∈⋅=【答案】D 【解析】【分析】将函数整理为()()()2sin cos 21a x y x a y -=+-，再由辅助角公式和正弦函数的值域，得到不等式，结合韦达定理，即可得到答案.【详解】因为22sin 2cos 2a a x y a a x ++=++，所以有()()()2sin cos 21a x y x a y -=+-，即()()()221x a y ϕ-=+-，ϕ为辅助角，因为()()sin 1x x R ϕ-≤∈，所以()()221a y +-≤，化简得：()()()24222423422340a a y a y a a ++-++++≤，由于42340a a ++>恒成立，则判别式：()()()422422424243442780a a a a a a ∆=+-++=++>恒成立，即有不等式的解集为{}(),()m a M a ，由韦达定理可得,()()1a R M a m a ∀∈⋅= 故选：D【点睛】本题考查了利用三角函数的范围，辅助角公式以及韦达定理，考查了学生的计算能力，属于较难题.非选择题部分（共110分）二、填空题：本大题共7个小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分.11.已知2,0()(),0x x f x f x x ⎧≥=⎨--<⎩，若4log 3a =，则()f a =_______，(1)f a -=______；【答案】3- 【解析】【分析】根据已知条件可得()4log 30,1a =∈，所以直接把4log 3a =代入即可求出()f a ，()11,0a -∈-，即有()10,1a -∈，再代入计算即可.【详解】()4log 30,1a =∈，4log 3()22a f a ∴===()11,0a -∈-， ()10,1a ∴-∈，444log 1log 313(1)2223af a --∴-====，(1)f a ∴-=3-【点睛】本题考查了对数，指数的运算，考查了学生的计算能力，属于一般题.12.已知方程22(1)(9)1k x k y -+-=，若该方程表示椭圆方程，则k 的取值范围是_______；【答案】15k <<或59k << 【解析】【分析】先对方程进行化简成椭圆的标准方程，再利用椭圆的定义可得到k 的取值范围. 【详解】因为方程22(1)(9)1k x k y -+-=，所以22111(1)(9)x y k k +=--，所以有10(1)10(9)11(1)(9)k k k k ⎧>⎪-⎪⎪>⎨-⎪⎪≠⎪--⎩即15k <<或59k <<故答案为：15k <<或59k <<【点睛】本题考查了椭圆的定义，考查了学生的计算能力，属于较易题.13.已知2()3)n f x x =展开式中各项的系数和比各项的二项式系数和大992，则展开式中最大的二项式系数为______；展开式中系数最大的项为______. 【答案】 (1). 10 (2). 263405x 【解析】【分析】由题意令1x =可得展开式中各项系数和为4n ，二项式系数和2n ，再根据已知条件可得到5n =，即可求出.【详解】2()3)n f x x =，∴令1x =可得展开式中各项系数和为4n ，且二项式系数和2n ，展开式中各项的系数和比各项的二项式系数和大992，∴42992n n -=解得5n =，则展开式中最大的二项式系数为235510C C ==；设展开式中第1k +项的系数最大，由二项式定理可得展开式()()2104523315533k k kk k kk T C xx C x+-+==，则115511553333k k k k k k k k C C C C --++⎧⋅≥⋅⎨⋅≥⋅⎩，所以3161351k kk k ⎧≥⎪⎪-⎨⎪≥⎪-+⎩，解得：7922k ≤≤，因为k Z ∈，所以4k =，因此当4k =时展开式中第5项系数最大的项为263405x 故答案为：10；263405x【点睛】本题考查了二项式的展开式以及系数和，考查了学生的计算能力，属于一般题. 14.将字母,,,,,a a b b c c 放入32⨯的方表格，每个格子各放一个字母，则每一行的字母互不相同，每一列的字母也互不相同的概率为_______；若共有k 行字母相同，则得k 分，则所得分数ξ的数学期望为______；（注：横的为行，竖的为列；比如以下填法第二行的两个字母相同，第1，3行字母不同，该情况下1ξ=）【答案】 (1). 215 (2). 35（填0.6也对）【解析】【分析】分类讨论计算出满足条件的基本事件个数，以及所有的基本事件个数，代入概率计算公式即可；计算出对对应的得分数ξ的概率，代入期望公式即可. 【详解】第一种：当每一列都不一样时有：第一列,,a b c 三个全排有33A ，第二列剩下的,,a b c 三个全排也有33A ，第二种：在一列中有其中两个是一样的则有：12113323C C C C ，所以总的基本事件个数有：33121133332390N A A C C C C =+=，当每一行的字母互不相同，每一列的字母也互不相同的基本事件个数有：3113212N A C ==，记事件“每一行的字母互不相同，每一列的字母也互不相同”为A ，则()11229015N p A N ===；因为所得分数ξ可能取值为：0，1，3，则有：()()()483660,1,3909090p p p ξξξ======，所以有48366543139090909005E ξ+⨯+⨯===⨯ 故答案为：215；35【点睛】本题考查了离散型随机变量的概率和期望的计算，考查了学生的计算能力，属于一般题.15.已知正四面体ABCD 和平面α，BC α⊂，正四面体ABCD 绕边BC 旋转，当AB 与平面α所成角最大时，CD 与平面α所成角的正弦值为______【解析】【分析】由已知条件可得当AB 与平面α所成角最大时即平面ABC α⊥，以BC 的中点为原点建立空间直角坐标系，写出相关点的坐标，代入线面角公式即可求出.【详解】由题意可得：当AB 与平面α所成角最大时即平面ABC α⊥，以BC 的中点为原点建立空间直角坐标系O xyz -（如图），过D 作DE ⊥平面ABC ，垂足为E ，设2BC =，则()2631,0,0,0,33C D ⎛ ⎝⎭，即2631,33CD →⎛=- ⎝⎭,设CD 与平面α所成角为θ，平面α的法向量为()0,0,1n →=，则3sin cos ,6CD nCD n CD nθ→→→→→→===即CD 与平面α所成角的正弦值为363【点睛】本题考查了利用向量法求线面角的正弦值，考查了学生的计算能力，属于一般题.16.双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的左焦点为1F ，过1F 的直线交双曲线左支于,A B 两点，且1||||OF OA =，延长AO 交双曲线右支于点C ，若11||2||CF BF =，则该双曲线的离心率为_________ 17【解析】【分析】取双曲线的右焦点2F ,连接2CF ，延长交双曲线于D ，连接21,AF DF ，由平面几何的性质可得四边形12F AF C 为矩形，设1122CF BF m ==，运用双曲线的定义和对称性，结合勾股定理，化简可得34m a =，代入方程结合离心率公式即可求出.【详解】取双曲线的右焦点2F ,连接2CF ，延长交双曲线于D ，连接21,AF DF ，（如图）由12OA OF OC OF c ====，可得四边形12F AF C 为矩形，设1122CF BF m ==，由对称性可得：2DF m =，22144AF c m =-即有22244CF c m =-由双曲线的定义可得：22122244a CF CF m c m =-=-在直角三角形1DCF 中，221144,2,2DC m c m CF m DF a m =-==+，可得()()(222222244a m m m c m+=+-，②由①②可得34m a =，即43am =，代入①可得：22228642244439a a a m c m c =-=-化简可得：22179c a =，即有173c e a ==17【点睛】本题考查了双曲线的定义以及性质，考查了学生的计算能力，属于较难题.17.已知,,a b c 都是单位向量，且12a b ⋅=-1b c +-⋅的最小值为_____；最大值为________【答案】【解析】【分析】根据题意可设()()[]131,0,,,cos ,sin ,0,222a b c θθθπ⎛⎫==-=∈ ⎪ ⎪⎝⎭，再代入1b c +-⋅，利用二倍角公式进行化简、求三角函数的值域即可.【详解】因为,,a b c 都是单位向量，且12a b ⋅=-，设()()[]131,0,,,cos ,sin ,0,222a b c θθθπ⎛⎫==-=∈ ⎪ ⎪⎝⎭，11cos b c +-⋅=-2226θθθπ⎛⎫=+=++ ⎪⎝⎭取当取sin0,cos 0226θθπ⎛⎫≥+≥ ⎪⎝⎭时，即20,3πθ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，12sin226b c θθπ⎛⎫+-⋅=++ ⎪⎝⎭22623θθπθπ⎛⎫⎛⎫=++=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，20,3πθ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，61,b c ⎡+-⋅∈⎢⎣，同理当2,23πθπ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，有12sin226b c θθπ⎛⎫+-⋅=+ ⎪⎝⎭22626θθπθπ⎛⎫⎛⎫=-+=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，2,23πθπ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，61,2b c ⎡+-⋅∈⎢⎣1b c +-⋅的最小值为2【点睛】本题考查了向量的坐标运算以及三角函数的化简、求值域，考查了学生的计算能力，属于较难题.三、简答题：本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤.18.在中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，已知cos sin 3a b C B =+. （1）求角B 的大小；（2）求22sin sin A C +的取值范围. 【答案】（1）3π（2）33(,]42【解析】【分析】(1)根据题意可利用正弦定理把边转化为角，再用两角和的正弦即可；(2)先利用二倍角公式进行化简，再利用角度范围即可求22sin sin A C +的取值范围. 【详解】（1）由题意sin sin cos sin 3A B C C B =+sin()sin cos sin 3B C B C C B +=+sin cos cos sin sin cos sin B C B C B C C B +=3cos sin sin sinB C C B=sinC0≠()3cos sin,0,3tan33B B BBBππ∴=∈∴=∴=（2）221cos21cos21sin sin1(cos2cos2C)222A CA C A--+=+=-+12141[cos2cos2()]1[cos2cos(2)]232311311(cos2sin2)1cos(2)2223A A A AA A Aπππ=-+-=-+-=--=-+2(0,)352(,)333AAππππ∈∴+∈1cos(2)[1,)32Aπ∴+∈-22133sin A sin C1cos(2)(,]2342Aπ∴+=-+∈【点睛】本题考查了正弦定理，两角和的正弦公式，二倍角公式，考查了学生的计算能力，属于一般题.19.如图所示，ABC∆和BCD∆所在平面互相垂直，且2AB BC BD===，120ABC DBC∠=∠=，E，F分别为AC，DC的中点.（1）求证：EF BC⊥；（2）求二面角E BF C--的正弦值.【答案】(1)见解析(2)255【解析】试题分析：（1）（方法一）过E作EO⊥BC，垂足为O，连OF，由△ABC≌△DBC可证出△EOC≌△FOC，所以∠EOC=∠FOC=2π，即FO⊥BC，又EO⊥BC，因此BC⊥面EFO，即可证明EF⊥BC.（方法二）由题意，以B为坐标原点，在平面DBC内过B左垂直BC的直线为x轴，BC所在直线为y轴，在平面ABC内过B作垂直BC的直线为z 轴，建立如图所示的空间直角坐标系.易得1331(0,,),(,,0)2222E F,所以33(,0,),(0,2,0)22EF BC=-=，因此0EF BC⋅=,从而得EF BC⊥；（2）（方法一）在图1中，过O作OG⊥BF，垂足为G，连EG，由平面ABC⊥平面BDC，从而EO⊥平面BDC，从而EO⊥面BDC，又OG⊥BF，由三垂线定理知EG垂直BF，因此∠EGO为二面角E-BF-C 的平面角；在△EOC中，EO=12EC=12BC·cos30°=3，由△BGO∽△BFC知，34BOOG FCBC=⋅=,因此tan∠EGO=2EOOG=,从而sin∠EGO=25，即可求出二面角E-BF-C的正弦值.（方法二）在图2中，平面BFC的一个法向量为1(0,0,1)n=，设平面BEF的法向量2(,,)n x y z=，又,由22{n BFn BE⋅=⋅=得其中一个，设二面角E-BF-C的大小为θ，且由题意知θ为锐角，则121212cos cos,5n nn nn nθ⋅===⋅，因此25，即可求出二面角E-BF-C的正弦值.（1）证明：（方法一）过E 作EO⊥BC，垂足为O ，连OF ，由△ABC≌△DBC 可证出△EOC≌△FOC，所以∠EOC=∠FOC=2π，即FO⊥BC，又EO⊥BC，因此BC⊥面EFO ，又EF ⊂面EFO ，所以EF⊥BC.（方法二）由题意，以B 为坐标原点，在平面DBC 内过B 左垂直BC 的直线为x 轴，BC 所在直线为y 轴，在平面ABC 内过B 作垂直BC 的直线为z 轴，建立如图所示的空间直角坐标系.易得B （0,0,0），A(0，-133,-1,0)，C(0,2,0),因而1331(0,,0)22E F ,所以33(,0,),(0,2,0)EF BC =-=，因此0EF BC ⋅=,从而EF BC ⊥，所以EF BC ⊥.（2）（方法一）在图1中，过O 作OG⊥BF，垂足为G ，连EG ，由平面ABC⊥平面BDC ，从而EO⊥平面BDC ，从而EO⊥面BDC ，又OG⊥BF，由三垂线定理知EG 垂直BF. 因此∠EGO 为二面角E-BF-C 的平面角；在△EOC 中，EO=12EC=12BC·cos30°=32，由△BGO∽△BFC 知，3BO OG FC BC =⋅=,因此tan∠EGO=2EO OG=,从而25，即二面角E-BF-C 25.（方法二）在图2中，平面BFC 的一个法向量为1(0,0,1)n =，设平面BEF 的法向量2(,,)n x y z =，又3113(,,0),(0,,)222BF BE ==,由220{0n BF n BE ⋅=⋅=得其中一个，设二面角E-BF-C 的大小为θ，且由题意知θ为锐角，则121212cos cos ,5n n n n n n θ⋅===⋅，因此25，即二面角E-BF-C 的正弦值为25. 考点：1.线面垂直的判定；2.二面角.20.已知各项均为正数的数列{n a }的前n 项和满足1n S >，且*6(1)(2),n n n S a a n N =++∈（1）求{n a }的通项公式；（2）设数列{}n b 满足(21)1n bn a -=，并记n T 为{}n b 的前n 项和，求证：*231log (3),n n T a n N +>+∈【答案】（1）31n a n =-（2）见解析【解析】【分析】(1)利用已知n S 与n a 的关系求{n a }的通项公式； (2)先根据(1)的结论求出23log 31n nb n =-，再求出{}n b 的前n 项和n T ，利用放缩法证明不等式.【详解】解：（1）由1112111(1)(1),16a S a a a S ==++=>结合，因此12a = 由111111(1)(2)(1)(2)66n n n n n n n a S S a a a a ++++=-=++-++得11()(3)0n n n n a a a a +++--=，又0n a >，得13n n a a +-=从而{n a }是首项为2公差为3的等差数列，故{n a }的通项公式为31n a n =- （2）由(21)1n bn a -=可得23log 31n nb n =-，从而 2363log (...)2531n nT n =⋅⋅⋅-323633log (...)2531n n T n =⋅⋅⋅-=3332363log [()()...()]2531n n ⋅⋅⋅- 3313231331n n n n n n ++>>-+ 3333132()3131331n n n n n n n n ++∴>⋅⋅--+ 于是33323633log [()()...()]2531n n T n =⋅⋅⋅- 223456783313232log [()()...()]log 234567313312n n n n n n n +++>⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅=-+ 2231log (32)log (3)n n T n a ∴+>+=+【点睛】本题考查了已知n S 与n a 的关系求{n a }的通项公式以及利用放缩法证明不等式，属于较难题.21.已知,A B 是抛物线2x y =-上位于y 轴两侧的不同两点（1）若CD 在直线4y x =+上，且使得以ABCD 为顶点的四边形恰为正方形，求该正方形的面积.（2）求过A 、B 的切线与直线1y =-围成的三角形面积的最小值；【答案】（1）18或50；（2）9 【解析】【分析】(1)联解直线方程和抛物线方程，可求出AB 的弦长||AB =，再结合已知条件以ABCD 为顶点的四边形为正方形可得到正方形的边长，从而可求得面积；(2)分别求出切线方程，由切线方程求出交点坐标，代入三角形的面积公式，利用基本不等式求出面积的最小值.【详解】（1）设直线:AB y x b =+ 联立直线AB 与抛物线方程得：20x x b ++=易得：||AB =直线AB与CD=26b=--或所以该正方形的边长为面积为18或50；（2）设2(,)A a a-，2(,)B b b-（由对称性不妨设0,0a b<>）则A处的切线方程为：22y ax a=-+，与直线1y=-交点记为M，则21(,1)2aMa+-则B处的切线方程为：22y bx b=-+，与直线1y=-交点记为N，则21(,1)2bNb+-两条切线交点P(,)2a bab+-2222111()(1)222()(1)(1)()4()(1)4)4PMNb aS abb ab a ab abt aabb t btbtbtbt++=--+---+==-++=+≥△令于是2222222()(1)21111333(1)29qqqq qqq==+=+=+++≥+∴≥=当3b a=-=时取到等号【点睛】本题考查了直线与抛物线位置关系求弦长，求过点的切线方程，利用基本不等式求最小值，考查了学生的计算能力，属于较难题.22.设函数()()xf x e x a a α=-+∈R ，其图象与x 轴交于A （x 1，0），B （x 2，0）两点，且x 1＜x 2．（1）求a 的取值范围；（2）证明：f 0（f ′（x ）为函数f （x ）的导函数）；（3）设点C 在函数y ＝f （x ）的图象上，且△ABC =t ，求（a ﹣1）（t ﹣1）的值．【答案】（1）见解析; （2）见解析（3）2【解析】【详解】（1）∵f （x ）＝e x ﹣ax +a ，∴f '（x ）＝e x ﹣a ，若a ≤0，则f '（x ）＞0，则函数f （x ）是单调增函数，这与题设矛盾． ∴a ＞0，令f '（x ）＝0，则x ＝lna ，当f '（x ）＜0时，x ＜lna ，f （x ）是单调减函数，当f '（x ）＞0时，x ＞lna ，f （x ）是单调增函数，于是当x ＝lna 时，f （x ）取得极小值， ∵函数f （x ）＝e x﹣ax +a （a ∈R ）的图象与x 轴交于两点A （x 1，0），B （x 2，0）（x 1＜x 2）， ∴f （lna ）＝a （2﹣lna ）＜0，即a ＞e 2，此时，存在1＜lna ，f （1）＝e ＞0，存在3lna ＞lna ，f （3lna ）＝a 3﹣3alna +a ＞a 3﹣3a 2+a ＞0，又由f （x ）在（﹣∞，lna ）及（lna ，+∞）上的单调性及曲线在R 上不间断，可知a ＞e 2为所求取值范围．（2）∵121200x x e ax a e ax a ⎧-+=⎨-+=⎩，∴两式相减得2121x x e e a x x -=-．记()2102x x s s -=＞，则()121221212221'222x x x x x x s s x x e e e f e s e e x x s ++-+-⎛⎫⎡⎤=-=-- ⎪⎣⎦-⎝⎭，设g （s ）＝2s ﹣（e s ﹣e ﹣s ），则g '（s ）＝2﹣（e s +e ﹣s）＜0，∴g （s ）是单调减函数，则有g （s ）＜g （0）＝0，而12202x x e s+＞， ∴12'02x x f +⎛⎫ ⎪⎝⎭＜．又f '（x ）＝e x ﹣a是单调增函数，且122x x +∴'0f ＜．（3）依题意有0i x i e ax a -+=，则()10i xi a x e -=＞⇒x i ＞1（i ＝1，2）．于是122x x e +=，在等腰三角形ABC 中，显然C ＝90°，∴()120122x x x x x +=∈，，即y 0＝f （x 0）＜0，由直角三角形斜边的中线性质，可知2102x x y -=-， ∴21002x x y -+=，即()1221212022x x x x a ex x a +--+++=，∴()2112022x x ax x a -+++=，即()()()()21121111022x x a x x ---⎡⎤-+-+=⎣⎦． ∵x 1﹣1≠0，则2211111110212x x x a x --⎛⎫--++= ⎪-⎝⎭，t =， ∴()()22111022a at t t -++-=，即211a t =+-， ∴（a ﹣1）（t ﹣1）＝2．点睛：本题以含参数的函数解析式为背景，旨在考查导数的有关知识在研究函数的单调性与极值（最值）等方面的综合运用．求解第一问时，充分借助题设条件运用分析推证的思想方法求解；解答第二问时，则借助题设中的坐标进分析推证；第三问则依据等边三角形的题设条件进行分析探求，综合运用等价转化的数学思想及数形结合的思想和意识，从而使得问题简捷、巧妙地获解．。

【选考专题】浙江省杭州建人高复2020届高三4月模拟试题

【选考专题】浙江省杭州建人高复2020届高三4月模拟试题一、选择题I（本大题共20小题，每小题2分，共40分。

每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）位于我国松辽盆地的钻井“地壳一号”目前钻探到7018米，其钻机塔身自下而上涂满代表不同地层的标准色。

下图为地层对应标准色图。

完成1～2题。

1．“地壳一号”钻探到7000多米的意义包括①研究土壤结构②研究气候变化③勘探地下能源④研究地幔结构A．①② B．①③C．②③ D．②④2．代表恐龙灭绝年代的地层标准色为A．紫 B．蓝C．绿 D．黄下图是我国东南地区某河流顺直河道附近的地质剖面图。

据图完成3～4各题。

3．该河流的流向是A. 自东南向西北B. 自东北向西南C. 自西南向东北D. 自西北向东南4．近年来，M处出现丰水期水位下降，沉积物减少的趋势，其原因最可能是A. 上游拆除水电站B. 下游整治疏通河道C. 上游城市进程加快D. 下游修建跨河大桥在四川某山区，土壤呈碱性的山坡以柏树为主，土壤呈酸性的山坡以松树为主。

该山区用柏树叶烟熏制作的腊肉富有独特的味道，但四川以外地区却少有销售。

完成5～6题。

5．该山区柏树和松树的分布，体现了地域分异的A．纬度地带分异规律B．干湿度地带分异规律C．垂直分异规律D．地方性分异规律6．影响该腊肉较少在四川以外地区销售的因素是A．气候 B．生产技术C．交通运输 D．消费状况下图为“我国部分地区主要土地利用类型分布示意图”，读图完成7～8题。

7. 目前，甲、乙、丙所在区域的主要生态问题分别是A、森林减少、土地荒漠化、湿地破坏B、土地荒漠化、湿地破坏、森林减少C、森林减少、湿地破坏、土地荒漠化D、湿地破坏、土地荒漠化、森林减少8．丙所在区域农业可持续发展应采取的主要措施是A．开辟水源，合理灌溉B．退耕还湿，建保护区C．合理采伐，及时抚育D．植树造林，保持水土谚语云：云向东，有雨变成风（雨停只刮风），下图为北半球锋面气旋系统示意图。

2020年4月浙江省杭州市建人高复2020届高三下学期高考模拟测试生物试题及答案

绝密★启用前浙江省杭州市建人高复2020届高三毕业班下学期高考模拟测试生物试题2020年4月考生须知：1.本卷共8 页满分 100 分，考试时间90 分钟；2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字。

3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效；4.考试结束后，只需上交答题纸。

一、选择题：（本大题共25题,每小题2分,共50分。

）2020年新型冠状病毒在全世界开始蔓延,造成数百万人感染。

2020年2月11日,世卫组织宣布将新型冠状病毒正式命名为COVID-19。

1.下列关于冠状病毒的相关叙述正确的是（）A．冠状病毒是一种致病性很强的DNA病毒B．抗生素对冠状病毒具有较强的杀伤作用C．冠状病毒属于非细胞生物,不能独立代谢D．冠状病毒只感染人体,不能感染其它动物2.新型冠状病毒是一种RNA病毒,下列有关说法正确的是（）A．新型冠状病毒的遗传物质主要为 RNA,因此更容易发生变异B．新型冠状病毒颗粒内可以合成 mRNA 和蛋白质C．新型冠状病毒在进化过程中是独立进化的,与其他物种无关D．感染新型冠状病毒后人体内会产生相应的浆细胞和效应 T 细胞3.新型冠状病毒是一种正链RNA（+RNA）病毒,下图为冠状病毒的增殖和表达过程。

相关叙述错误的是（）A．-RNA和+RNA均有RNA复制酶结合位点B．该种冠状病毒内含有逆转录酶C．（+）RNA可直接作为翻译的模板D．遗传信息表达过程中遵循碱基互补配对原则4．下列有关生物知识的叙述正确的有（）①碳元素是构成生物体有机物的基本元素,可形成链式或环式结构,在一个二十三肽的化合物中最多含有肽键23个②细菌和植物细胞都有细胞壁,但其主要成分不同③葡萄糖存在于叶绿体中而不存在于线粒体中④生长激素、胰岛素、甲状腺激素都含有肽键,均可用双缩脲试剂来鉴定A．1项 B．2项 C．3项 D．4项5.将酶、抗体、核酸等生物大分子或小分子药物用磷脂制成的微球体包裹后,更容易运输到患病部位的细胞中,这是因为：（）A．生物膜具有选择透过性,能够允许对细胞有益的物质进入B．磷脂双分子层是生物膜的基本骨架,且具有流动性C．生物膜上的糖蛋白起识别作用D．生物膜具有半透性,不允许大分子物质通过6.细胞是生命的基本单位,细胞的特殊性决定了个体的特殊性,因此,对细胞的深入研究是揭开生命奥秘、改造生命和征服疾病的关键。

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浙江省杭州建人高复2020届高三技术下学期4月模拟测试试题本试题卷分两部分，第一部分信息技术，第二部分通用技术。

满分100分，考试时间90分钟第一部分信息技术（共 50 分）一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 2 分，共 24 分。

每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）1、下列有关信息说法错误．．的是 ( )A、信息技术从古到今一直都存在并不断发展，如电影、电视技术属于现代信息技术。

B、信息的表示、传播存储必须依附于某种载体，但信息也可以脱离它所反映的事物被存储和传播。

C、信息是看不见摸不着的，我们日常交流用到的语言文字都是信息的载体D、很多人喜欢做自己的个人网站发布信息，网站是由若干个网页组成，网页的基本要素是文字，图形图像和超链接2、使用OCR软件将一篇报纸中的文字识别为文字，后在Word软件中进行排版与编辑，部分编辑界面如图所示：下列说法正确的是 ( )A、使用OCR软件识别前的文件格式可能为”.txt”B、文档中图片的环绕方式可能为四周型C、文档中共有3处修订D、文中添加批注对象为”h1`”3、下列不属于．．．人工智能技术应用的是 ( )A、学校使用人脸识别技术.保障学生安全B、机器人代替人工送外卖C、实验大楼使用声控电梯，无接触选择到达楼层D、在校门口使用红外体温测量仪测量入校者的体温4、使用ACCESS软件创建“图书馆藏书登记”数据表，其设计视图部分界面如图所示。

下列说法正确的是( )A、“收藏日期”字段可以输入”2020/02/29”B、“编号”字段是自动编号，只有自动编号可以设置为主键C、该数据表添加纪录后，就不能对数据表字段名进行修改D、在该数据表中,”35.20元”可以是”价格”字段的有效值5、使用UltraEdit软件查看字符内码，界面如图所示，下列分析正确的是( )A、图中共有10个ASCII码字符B、将字符“V”改成”Z”对应内码的十六进制表示为60HC、字符”10-9”的内码为”3A 2D 39”D、字符“No”的二进制码为”01001110 01101111”6、使用PhotoShop软件为《哪吒之魔童降世》电影中的哪吒与敖丙制作了一张图片，部分界面如图所示：下列说法正确的是（）A、图中36%表示显示比例，若将36%调整50%，则图片的存储容量变大B、当前状态下，“敖丙”图层与“魔童降世”图层添加了相同的图层样式C、当前状态下，“哪吒”图层一定没有添加滤镜效果D、当前状态下，无法删除“背景”图层7、在Photoshop软件中新建一个图像文件，相关参数如图所示，保存为未经压缩的BMP文件，则其存储容量为( )A．6.75 MB B．2.25 MB C．768 KB D．384 KB8、运行下列程序Dim a(1 To 5) As Integera(1) = 1For i = 2 To 5a(i) = Int(Rnd * 5) + 1If a(i) Mod 2 = 0 Thena(i) = a(i) + iElsea(i) = a(i) + a(i - 1)End IfNext ia(1)~a(5)的值不可能．．．的是：（）A 1,2,3,8,9B 1,6,2,10,11C 1,6,11,16,17D 1,4,5,10,79、有如下VB程序段Const n = 8i = 1: j = nk = Val(Text1.Text)Do While i < jm = (i + j) \ 2If a(m) > k Theni = mElsej = m - 1Loopp = (i + k) Mod nLabel1.Caption = Str(a(p))已知数组a（1）到a（8）原始数据为“6,1,8,9,10,11,2,3”，在文本框Text1中输入7，执行上面代码后，Label1中的内容是（）A、6B、10C、11D、210、有如下程序段:s=”ABCDEFGH”i=1Do While i<=Len(s)If i mod 2=0 thens=mid(s,i+1,len(s)-i)& mid(s,1,i-1)end ifi=i+1LoopText1.text=sA、ACEGB、CDEFGC、CDEGHD、GHACD11、有一个有趣的仓鼠繁殖问题：第一个月买来1对仓鼠，2个月后会生1对小仓鼠，以后灭个月都会生1对小仓鼠；而生下来的仓鼠，也会从第二个月开始每月生1对小仓鼠，以此类推。

试问一年后，仓鼠的总数达到多少?分析问题得出出生月份与仓鼠对数关系图12、有VB程序段：A、2B、6C、4D、8二、非选择题（本大题共4小题，第13小题4分，第14小题8分，第15小题7分，第16小题7分，共26分）13．小王收集了“浙江省各地市2014、2015年人口统计表”的统计数据，并用Excel软件进行分析，部分界面如图a所示。

请回答下列问题：(1)如图a所示，要计算2015年人口排名，在G3单元格中使用Rank函数统计区域E3∶E13中的降序排名，然后通过自动填充得到G4∶G13的公式。

则G3单元格中的排名计算公式是________________。

(提示：Rank函数返回某数字相对于某一列数据的大小排名。

例如：＝Rank(B4，$B$4：$B$20，0)表示B4在数据区域B4∶B20中的排名，最后的参数0表示降序排列。

)(2)如图a所示，已知列F(人口增长率%)中的结果是通过公式计算得到的，若在表格的D、E列之间插入一列，则列F中的数据____________(选填：会/不会)改变。

(3)根据图a中数据制作的图表如图b所示，创建该图表的数据区域是________________________________________________________________________。

(4)将区域C2∶F13的数据复制到新工作表，在新工作表中对数据进行筛选操作，筛选设置如图c所示，则按此设置筛选出的城市有____________个。

14．小李使用 Flash 软件制作主题为“乌衣巷”的多媒体作品。

请回答下列问题：(1)在制作作品前，小李进行了需求分析和规划设计，并编写了脚本。

下列不属于脚本编写的是____________(单选，填字母：A.确定作品的结构类型/B.编写作品的脚本大纲/C.编写作品的制作脚本/D.进行媒体元素分解)。

(2)如图a所示，“诗”图层第24帧到第48帧实现了“诗”由小变大、由淡变浓的动画效果，该动画类型为____________(填字：动画补间/形状补间/逐帧动画)。

(3)要实现“诗人”图层中的人物一开始就出现在舞台，1秒钟后出现“诗人”动画，应做的调整为____________。

(4)测试影片时，若各场景无交互指令，则场景播放顺序为____________。

(5)“播放”按钮的部分编辑界面如图b所示，测试时鼠标放到按钮上未呈现小手形状，以下操作可使按钮有效的是____________(多选，填字母：A.对“背景”图层“按下”帧进行“清除关键帧”操作/B.在“文字”图层“按下”帧处插入关键帧 /C.在“声音”图层“按下”帧中绘制图形/D.删除“背景”图层“点击”帧)。

(注：全部选对的得 2 分，选对但不全的得 1 分，不选或有选错的得 0 分)(6)测试影片时，单击“创作背景”按钮，实现在浏览器中显示同一文件夹中的“czbj.txt”文件内容并停止所有声音的播放。

则该按钮上应添加的动作脚本为on(release){____________ }。

15、小明编写了一个有关整数闭区间合并操作的VB程序：从数据库读取闭区间数据(左端点和右端点)，存储在数组a中，按区间数据左端点升序排序，然后进行合并操作，操作结果存储在数组b中。

例如，读取的数据为 2、3、15、25、10、14、1、5、30、60、15、25，过程是：(1)设置区间信息为[2，3]，[15，25]，[10，14]，[1，5]，[30，60]，[15，25]；(2)按区间左端点升序排序，得到J区间信息为[1，5]，[2，3]，[10，14]，[15，25]，[15，25]，[30，60]，[15，25]；(3)合并区间，得到[1，5]，[10，25]，[30，60]。

说明：区间[1，5]和[2，3]合并为[1，5]，区间[10，14]和[15，25]合并为[10，25]，区间[10，25]和[15，25]合并为[10，25]，因此合并后的结果为：[1，5]，[10，25]，[30，60]三个区间。

程序功能如下：单击“读数据库”按钮Command1，程序从数据库读取数据，输出在文本框Text1中；单击“开始处理”按钮Command2，程序进行区间排序，并进行区间合并操作，操作后的结果输出在文本框Text2中。

程序运行结果如图所示。

实现上述功能的VB程序如下，请回答下列问题：(1)Private Sub Command1_CIick()中的Click()是____________(单选,填字母:A对象名、B属性名、C事件名、D事件处理过程名)(2)从数据库中读入的区间为[1，10]，[15，20]，[6，18]，[25，30]，[31，200]，则合并操作后的区间为________________________________________________。

(3)请在划线处填入合适的代码。

Dim a(l To 100) As Integer ′数组a存储合并前的区间Dim b(l To 100) As Integer ′数组b存储合并后的区间Dim n As Integer ′n表示区间个数Private Sub Command1_Click()Dim s1 As String, i As Integer′读取数据，并存储到数组a中，并输出在文本框Text1中，代码略End SubPrivate Sub Command2_CIick()Dim s2 As String, i As Integer, j As Integer, k As IntegerDim n As Integer, t As Integer, x As IntegerFor i＝1 To n－1For j＝1 To 2 * n－2 * i Step 2If ①__________Thent＝a(j): a(j)＝a(j＋2): a(j＋2)＝tt＝a(j＋1): a(j＋1)＝a(j＋3): a(j＋3)＝tEnd IfNext jNext ik＝2b(1)＝a(1): b(2)＝a(2)i＝2: j＝3Do While j <＝2 * nIf b(i) >＝a(j) ThenIf b(i) <＝a(j＋1) Then ②______________Else If b(i)＋1＝a(j) Thenb(k)＝a(j＋l)Elsek＝k＋1：③____________k＝k＋1: b(k)＝a(j＋1)i＝i＋2End Ifj＝j＋2LoopFor x＝1 To k－2 Step 2s2＝s2 &”[”&b(x)&”，”&b(x＋1)&”]”&”，”Next xs2＝s2 &”[”&b(x)&”，”&b(x＋1)&”]”Text2.text＝s2End Sub16、某编码由4 个信息位和3 个校验位组成，通过对编码信息进行验算，能够检测并纠正一g1 ＝ p1 Xor b1 Xor b2 Xor b4g2 ＝ p2 Xor b1 Xor b3 Xor b4g3 ＝ p3 Xor b2 Xor b3 Xor b4其中Xor 为异或运算，规则是：0 Xor 0 ＝0，0 Xor 1 ＝1，1 Xor 0 ＝1，1 Xor 1 ＝0，p1 Xor b1 是将p1、b1 转换为二进制后按位进行异或运算，如7 Xor 12 的结果为11。