(完整版)第五章系统动力学模型
系统动力学课程PPT共五章全
思维模型－－因果回路图－－ 流图－－ DYNAMO－－计算机模型
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第三章 系统动力学的建模基础
3.1 思维模拟与决策陷阱 系统问题： 直觉对策： 环境污染严重 关闭工厂 乘车难 增加公共车辆 犯罪率增长 加强警力 货币供求矛盾增加 增印纸币 水产品供应不足 扩大捕捞量 知识贬值 紧缩教育投资 产品质量低下 增加广告 住房紧张 占田建房
x 指数增长 有极限增长
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t
(1)基本正反馈模块 现象:谣言传播、企业产值增长、通货膨胀、 知识积累等 特点：非稳定、自增长、自循环
知识积累的正反馈关系
基本正反馈模块流图
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动力学方程：
dx/dt=RT， RT =k1x， x（0）=x0， k1>0
解得：
x(t)=x0eK1t = x0et/T1
3)积分表达: LEV(t)=∫ [IR(t)-OR(t)]dt （2）速率变量（流率，Rate Variable R）
R LEV
k A
R=f(k,H,LEV,A)
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（3）辅助变量（auxiliary variable， A)
LEV
k A
A=k*(H-LEV)
H
（4）源（Source、汇Sink)
LEV RATE
或 L(t) → R(t) → R(L)
L,R R
L(t)
R(t) 0 (a) t 0 (b) L*
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L
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
图解法的基本特点： （1）既可用于分析过程有可用于综合过程 三张图象中任意给定一张可画出另外两张。 （2）求解过程的规范性 （3）轮廓性求解（精度不高） （4）难于应用于两阶以上的高阶系统。
系统动力学模型
系统动力学模型系统动力学模型是一种有效的分析运动系统结构和行为的有效方法，它提供了一种理解运动建模的方法。
它是由芬兰物理学家Leonhard Euler在18世纪初提出的，其理论至今仍然是解决运动系统结构和行为问题的基础神经科学工具。
它可以被用来模拟和描述在动力学控制领域中的各种机械系统，从基本到复杂。
系统动力学模型的基本概念是分析和解决时变系统中的问题，它将系统分解为不同的动态系统元素。
系统动力学模型利用方程组来相互连接元素，其中每个方程表示一个系统变量的变化情况，以便研究系统的行为和性能。
系统的行为可以分析并发现系统的特性，比如平衡点、温度和速度等。
这就构成了一个有力的工具，可以为复杂的运动系统提供可靠的模型。
另一个系统动力学模型的重要应用是仿真，该技术可以建立一套完整的模型来模拟真实系统的行为，这样就可以对真实系统进行测试和模拟，用于研究系统中发生的变化。
此外，系统动力学模型还可以应用于控制系统设计，如自动控制系统。
此外，系统动力学模型也用于生物动力学，用于研究人体活动和运动控制的各种因素，比如力学、器官位置、活动强度和时间等。
系统动力学模型的应用可以模拟和研究人体活动行为，帮助科学家发现人体活动的基本原理，并分析不同活动类型的控制和行为问题。
系统动力学模型的发展表明，它提供了一种可用于仿真和控制复杂运动系统的有效方案。
它可以用于模拟和分析许多不同的机械系统，包括多体系统和工程控制系统，以及生物动力学中的人体行为。
它也被广泛应用于航空航天、机械工程和机床制造领域，以提供更可靠的模拟和精确的控制策略。
总的来说，系统动力学模型是一种有效的研究运动系统结构和行为的有效工具。
它有助于开发出动力学建模、控制策略和分析工具，以便更好地理解和模拟运动系统的性能。
系统动力学模型的发展也为实现更有效的控制策略，以及运动系统更高效运行提供了有力的支持。
系统动力学模型
1.1 海洋资源可持续开发研究综述海洋可持续发展包括三层含义，即海洋经济的持续性、海洋生态的持续性和社会的持续性，海洋的可持续发展以保证海洋经济发展和资源永续利用为目的，实现海洋经济发展与经济环境相协调，经济、社会、生态效益相统。
运用海洋可持续发展理论和海域承载力理论研究海洋资源开发的可持续性，从我国的海洋产业入手，分析我国海洋资源开发利用的状况，从海洋产业结构和产业布局、海洋管理和海洋开发技术等方面总结我国海洋开发的问题，并针对这些问题，提出切实可行的实现海洋可持续发展的途径和措施。
国外学者对海洋资源的发展和研究进行研究，建立相应的模型，认为技术在海洋资源发展过程中起到极其重要的作用。
国内学者则以具体省份为例研究海洋资源可持续发展，对辽宁省所拥有的海洋资源进行概述后，分析了辽宁海洋资源开发与海洋生态环境保护之间的关系，提出开展海域资源价值折损评估，采用政策调控和市场机制保护海洋生态环境。
利用我国重要海洋产业数据，分析我国海洋资源开发利用的状况，并从海洋产业结构和布局及管理等角度总结海洋资源开发存在的问题，提出实现海洋资源可持续发展的途径。
学者从海洋资源与环境保护角度分析，研究开发海洋的过程中，存在着海洋环境污染、海洋渔业资源衰退等问题。
1.2 系统动力学模型研究综述到20 世纪70 年代初系统动力学被用来解决很多领域的问题，成为比较成熟的学科，系统动力学到20 世纪70 年代初所取得的成就使人们相信它是研究和处理诸如人口、自然资源、生态环境、经济和社会等相互连带的复杂系统问题的有效工具。
基于市场均衡论和信用风险理论，完善运用于分析代际消费计划的系统动力学机制模型，并提出可替换选择。
国内学者将系统动力学运用于研究资源与社会经济的可持续发展，结合“长白山生态环境保护与可持续发展系统动力学模型”建立的，对怎样用系统动力学研究可持续发展问题进行了概略的阐述，概述了系统动力学所具有的普遍特征和一些独特的认识论和方法论特征。
(完整版)系统动力学模型SD3
典型的变化率方程（构造复杂速率的基本单元）：
LEVEL.K*CONST
LEVEL.K/LIFE
(GOAL.K-LEVEL.K)/ADJTM
LEVEL.K*AUX.K与LEVEL.K/AUX.K EFFECT.K+NORM.K（某些因素的影响作用+额定速率）
状态变量与Level方程 速率（变化率）方程 辅助方程 SD模型举例
5.1.1 状态变量与Level方程
状态变量是随时间而变化的积累量，是物质、能量与信息的储存环节。 如：人口、企业雇员人数、库存、生产能力、银行存款等。
状态变量的输入、输出变化率使积累量增加或减少。 L LEVEL.K=LEVEL.J+DT * (INFLOW.JK- OUTFLOW.JK)
期望雇员的阶跃增长时的外部特性
状态变量：去耦作用 它使连接的各辅助变量更加具有 独立性。 辅助变量：瞬变
结论：
若因果链中的变量值可随其输入量的变化而瞬变，则它们可定义 为辅助变量；若一变量经因果链的传递将改变其波形，则宜以状 态变量表示。
状态变量方程小结
状态变量环节能改变随时间变化的输入量的形状，能削弱输 入量与输出量之间的联系，使它们多多少少能独立变化，从 而使模型可能具备不平衡的动力学性质。
HFR=0,
WF=WFS
雇员的累积作用流图
Байду номын сангаас
• 突增WFS的特性经由状态变量WF 自身的积累变换，WF表现平滑指数增 长自寻的特性。
R HFR.KL=(WFS.K－WF.K)/WFAT
状态变量在回路中的作用
具有积累作用的状态变量环节有 改变其各种形式输入量特性（曲 线形状）的能力。
系统动力学建模
系统分析
? 这一步骤首先要对所需研究的系统作深入、广泛 的调查研究，通过与用户及有关专家的共同讨论、 交换意见，确定系统目标，明确系统问题，收集 定性、定量两方面的有关资料和数据，了解和掌 握国内外在解决类似系统问题方面目前所处的水 平、状况及未来的发展动向，并对前人所做工作 的长处与不足作出恰如其份的分析。对其中合理 的思想和方法要注意借鉴、吸收，对其中不足之 处要探究其原因，提出改进的设想。
状态变量
? 状态变量又称作位，它是表征系统状态的内部变 量，可以表示系统中的物质、人员等的稳定或增 减的状况。状态变量的流图符号是一个方框，方 框内填写状态变量的名字。显然，能够对状态变 量的变化产生影响的只是速率变量（见图）。
? 状态方程可根据有关基本定律来建立，如连续性 原理、能量质量守恒原理等。状态方程有三种最 基本的表达方式：微分方程表达、差分方程表达 和积分方程表达。在一定的条件下，这三种表达 方式可以互相转化。
混合图
? 值得一提的是，在实际构模过程中还经常采用一 种混合图法。
? 将系统中物质流线上的状态变量和速率变量按流 图的方式画出，而将信息流线上的各种反馈变量 按因果关系图的方式画出，如图 所示。混合图法 汲取了因果关系图法和流图法的优点 ,既保持了因 果关系图简单明了的特点，又将系统中的重要变 量鲜明地突出出来。因此，混合图法得到了比较 广泛的应用。
? 外生变量的流图符号是两个同心圆，内部填外生 变量的名字。外生变量是系统边界以外对系统发 生作用或产生影响的环境因素，外生变量也可以 是政策变量。
常数和表函数
? 在特殊的情况下，外生变量呈现出固定不 变的状态时就退化成常数。常数的流图符 号是一杠上加小圆圈。
? 系统中变量与变量之间的关系除了可以用 各种代数形式的函数来表示之外，还可以 用图表的方式来表示，这样的图表函数称 为表函数，它的流图符号是圆圈内加两横， 内部填表函数的名字。表函数反映了两个 变量之间某种特定的非线性关系。
(完整版)系统动力学模型案例分析
系统动力学模型介绍1.系统动力学的思想、方法系统动力学对实际系统的构模和模拟是从系统的结构和功能两方面同时进行的。
系统的结构是指系统所包含的各单元以及各单元之间的相互作用与相互关系。
而系统的功能是指系统中各单元本身及各单元之间相互作用的秩序、结构和功能，分别表征了系统的组织和系统的行为，它们是相对独立的，又可以在—定条件下互相转化。
所以在系统模拟时既要考虑到系统结构方面的要素又要考虑到系统功能方面的因素，才能比较准确地反映出实际系统的基本规律。
系统动力学方法从构造系统最基本的微观结构入手构造系统模型。
其中不仅要从功能方面考察模型的行为特性与实际系统中测量到的系统变量的各数据、图表的吻合程度，而且还要从结构方面考察模型中各单元相互联系和相互作用关系与实际系统结构的一致程度。
模拟过程中所需的系统功能方面的信息，可以通过收集，分析系统的历史数据资料来获得，是属定量方面的信息，而所需的系统结构方面的信息则依赖于模型构造者对实际系统运动机制的认识和理解程度，其中也包含着大量的实际工作经验，是属定性方面的信息。
因此，系统动力学对系统的结构和功能同时模拟的方法，实质上就是充分利用了实际系统定性和定量两方面的信息，并将它们有机地融合在一起，合理有效地构造出能较好地反映实际系统的模型。
2.建模原理与步骤(1)建模原理用系统动力学方法进行建模最根本的指导思想就是系统动力学的系统观和方法论。
系统动力学认为系统具有整体性、相关性、等级性和相似性。
系统内部的反馈结构和机制决定了系统的行为特性，任何复杂的大系统都可以由多个系统最基本的信息反馈回路按某种方式联结而成。
系统动力学模型的系统目标就是针对实际应用情况，从变化和发展的角度去解决系统问题。
系统动力学构模和模拟的一个最主要的特点，就是实现结构和功能的双模拟，因此系统分解与系统综合原则的正确贯彻必须贯穿于系统构模、模拟与测试的整个过程中。
与其它模型一样，系统动力学模型也只是实际系统某些本质特征的简化和代表，而不是原原本本地翻译或复制。
系统动力学模型
系统动力学模型系统动力学模型是一种旨在评估和预测系统行为的工具。
它可以量化系统的状态改变，以及它们之间的相互作用。
系统动力学模型是一种有用的工具，可以用来研究复杂系统，了解系统是如何处理不同类型的信息，并预测它们的未来行为。
系统动力学模型是一种基于理论的系统分析方法，它的基本假设是系统的行为可以用一组模型来表示。
模型可以是相互作用的系统元素，也可以是连接系统元素的联系。
系统动力学模型的目的是使用这些模型来研究系统的结构、属性和行为，并预测系统的未来发展。
系统动力学模型采用了一种基于计算机的技术，称为差分方程式方法，来描述和解释系统的动力学变化。
差分方程式方法使用动力学变量，如速度、位置、电位、势能等，来描述系统的运动。
这种方法可以用来模拟并预测复杂系统的行为。
系统动力学模型还应用于行为学领域，用于模拟人类行为的动态变化的过程。
行为学中的系统动力学模型可以用来理解社会行为中的复杂性和模糊性，以及行为的有机变化。
在行为学中，系统动力学模型的一个重要应用是可以用来计算不同行为的不稳定性，并预测行为的发展趋势。
系统动力学模型有助于分析和预测复杂系统的行为，它可以用来理解和描述系统的内在振荡机制，以及两个或多个系统之间的互动关系。
它还可以用来分析行为学中的行为变化，并预测行为的趋势。
系统动力学模型的广泛应用使它成为一种重要的工具，用于研究复杂系统的运作和行为，以及理解行为的动态变化。
综上所述，系统动力学模型是一种用于评估和预测系统行为的有用工具。
它可以使用模型来描述系统的结构、属性和行为，并利用差分方程式方法来模拟复杂系统的行为，为行为学提供有用的工具。
系统动力学模型的应用范围广泛，可以用来研究复杂系统的内部机制，以及行为的发展趋势。
系统工程学-第5讲系统动力学可编辑全文
② 速率变量
R1
③ 水准变量
L1
④ 辅助变量
() 。
。
A1
⑤ 参数（量） ⑥ 源与汇 ⑦ 信息的取出
（常量） L。1
④ 辅助变量
。 A1
（初值） 。
（3）流图--流图举例
R1（利息1） L1
C1(利率)
R1(订货量) 库存量 I
（库存差额） D
Y(期望库存)
(出生人口) (人口总量) (死亡人口)
(1) K和KL的含义是什么?
(2) RM是什么变量?
(3) MHM、P、RM的量纲是什么?
(4) P的实际意义是什么?
9、已知如下的部分DYNAMO方程：
MT·K=MT·J+DT*(MH·JK-MCT·JK)，
MCT·KL=MT·K/TT·K，
非线性
1. 原因与结果非线性 2. 时空分离性—滞后 3. 随机性
2、系统动力学
2.3、建模流程
明确目的
认识系统的结构、预测系统行为、 设计最佳参数、合理进行决策
确定系统边界
封闭的社会系统
因果关系分析
系统结构
建立SD模型
流程图、方程式
仿真实验
结果分析
模型修正
三、SD结构模型化原理
1 因果关系
因果箭 A
招聘成功
+ 论资排辈导致
发展受阻的压力
年轻人才渴望 明星位置的压力
+
-
+
明星位置空缺数量
+ 明星位置总数
现在明星数量
4、讨论
毕业在即，同学们都在积极的寻找中意的单位 ，由于背负着上学期间的贷款，大家都希望能把自 己卖个好价钱。
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5.2 系统反馈结构
5.2.2 系统动力学流图
1. 变量与符号
（1）原件结构要素
原件结构要素
变量要素，它是由状态变量、速率变量、辅助变量 等组成。
关联要素，是信息链和物质链。
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5.2 系统反馈结构
5.2.2 系统动力学流图
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5.2 系统反馈结构
5.2.2 系统动力学流图
描述状态变量变 化快慢的变量
5.1.2 系统动力学发展历史
J.W.Forrester等在系统动力学方面的主要成果 1958年 发表著名论文《工业动力学——决策的一个重要突破口》 1961年 出版《工业动力学》(Industrial Dynamics) 1968年 出版《系统原理》(Principles of Systems) 1969年 出版《城市动力学》(Urban Dynamics) 1971年 出版《世界动力学》(World Dynamics) 1972年 学生梅多斯教授等出版《增长的极限》(The Limits to Grow2.2 系统动力学流图
出生系数是常数
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5.2 系统反馈结构
5.2.2 系统动力学流图
辅助 变量
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5.2 系统反馈结构
5.2.2 系统动力学流图
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5.2 系统反馈结构
5.2.2 系统动力学流图
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5.2 系统反馈结构
5.2.2 系统动力学流图
当模型用于经济政策分析时，通常 采用对模型施加外部干扰的办法， 以研究和揭示内部结构与其动态行 为之间的关系。
第五章 系统动力学模型
System Dynamics Model
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目录
5.1 系统动力学学科简述 5.2 系统反馈结构 5.3 系统动力学方程基础 5.4 DYNAMO语言 5.5 典型反馈结构 5.6 系统动力学模型 5.7 仿真软件Vensim
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5.1 系统动力学学科简述
系统动力学运用“凡系统必有结构，系统结构决定 系统功能”的系统科学思想，根据系统内部组成要素互 为因果的反馈特点，从系统内部结构来寻找问题发生的 根源，而不是用外部的干扰或随机事件来说明系统的行 为性质。
软件特点： ➢ 利用图示化编程建立模型； ➢ 对模型提供多种分析方法（结构分析工具和数据集分析工具）； ➢ 真实性检验。
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5.2 系统反馈结构
系统的模型化就是要研究系统中的变量、物质流、 信息流以及他们之间的相互作用与相互依赖的关系， 这种关系所形成的结构即为系统反馈结构。
本节主要介绍系统动力学的因果关系图、流图以 及系统结构设计。
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5.2 系统反馈结构
5.2.2 系统动力学流图
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5.2 系统反馈结构
5.2.2 系统动力学流图
问题：状态变量和速率变量排列组合次序可以交替？
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5.2 系统反馈结构
5.2.2 系统动力学流图
状态变量与速率变量是相对的，识别的 标准是变量定义的内涵。
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5.2 系统反馈结构
5.2.2 系统动力学流图
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5.1 系统动力学学科简述
5.1.2 系统动力学发展历史
第一阶段：产生（20世纪50-60年代） 系统动力的初期应用 工业制造业部门的管理问题：生产、分配、销售整个系统的一体 化管理 项目管理：R﹠D系统动力学 管理控制、财务、金融：日本明治大学教授Toshiro Shimada 发表于1968年的《周股价的系统动力学模型》，模拟分析了以周 为单位的股价动态行为特性。
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5.1 系统动力学学科简述
5.1.4 系统动力学 计算技术
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5.1 系统动力学学科简述
5.1.4 系统动力学 计算技术
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5.1 系统动力学学科简述
5.1.4 系统动力学 计算技术
Vensim Vensim是由美国Ventana Systems, Inc.所开发，为一可观念化、文
件化、模拟、分析、与最佳化动态系统模型之图形接口软件。Vensim PLE即Vensim系统动力学模拟环境个人学习版，是Vensim软件的一种，是 为了更便于学习系统动力学而设计的。
本节主要介绍系统动力学的概念、发展历史、模型 特点以及模拟语言。
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5.1 系统动力学学科简述
5.1.1 什么是系统动力学
系统动力学对问题的理解，是基于系统行为与内在机制间的相 互紧密的依赖关系，并且透过数学模型的建立与操弄的过程而获 得的，逐步发掘出产生变化形态的因、果关系，系统动力学称之 为结构。所谓结构是指一组环环相扣的行动或决策规则所构成的网 络，例如指导组织成员每日行动与决策的一组相互关联的准则、惯 例或政策，这一组结构决定了组织行为的特性。
管理走向科学化和定量化，模型成为人们认识管理系统的重要工 具。但是，模型和定量研究在应用过程中碰到了不少问题: 运筹学解决的仅限于生产管理和短期计划，对战略和策略无能为力； 运筹学拘泥于最优解，通常在严格线性假设条件下，满意的模型不
好得到； 如何描述复杂系统的行为机理，培养系统思考的思维方式，提炼和
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5.1 系统动力学学科简述
5.1.3 系统动力学模型特点
（1）用系统动力学模型研究社会经济系统长期发展问题，注意力集 中于组织结构和动态行为，着眼于系统要素在动态中的制约关系； （2）不拘泥于严密的逻辑推演和数学推导，是一种有条件的精度不高 的预测，它描述某种假设条件下的未来情景； （3）对于复杂的社会问题，系统动力学在把握系统发展趋势和总体 形态上显示了极大的优越性，被誉为“战略和策略”工作室。其经常 用来进行企业、城市、地区、国家和世界级长期发展研究； （4）系统动力学提出了新的概念，创新了新的方法，它同系统论、 信息论、控制论、计算机科学、决策科学等相互渗透，成为一门交叉 性、综合性的新型学科。
5.2.1 因果关系分析
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5.2 系统反馈结构
5.2.1 因果关系分析
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5.2 系统反馈结构
5.2.1 因果关系分析
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5.2 系统反馈结构
5.2.1 因果关系分析
人口总数是两个正负回路的耦合结 果，如果出生回路起主导作用，则
人口增加，反之人口减少。
（2）回路的极性：在反馈回路上，因果链极性的积累产生反馈回路的极性。 在一条反馈回路上，若负极性的因果链的个数是奇数则称其为负反馈
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5.1 系统动力学学科简述
5.1.2 系统动力学发展历史
第二阶段：壮大与成熟（20世纪70-80年代）
➢ 第一次挑战 1970年，罗马俱乐部成立由Meadows教授为首的国际研究小组，承担
世界模型的研究任务。 研究成果：《世界动力学》《增长的极限》《趋向全球的均衡》。 基本观点：指数式增长的势头不能再持续下去，世界的发展将过渡到
5.2.1 因果关系分析
因果关系图对系统反馈结构的描述还是很粗糙，既看不出变量的特性，也看
不出物质流与信息流。
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5.2 系统反馈结构
5.2.2 系统动力学流图
系统动力学流图是由若干赋予专门意义的符号图组成， 以形象的方式表示系统各因素之间相互制约的状况以及变量 的特征。
系统动力学流图是建立仿真模型的必要环节。
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5.1 系统动力学学科简述
5.1.2 系统动力学发展历史
第三阶段：广泛应用与传播（20世纪90年代至今）
近五年国内的研究（博士论文）： 农业供应链金融系统动力学仿真研究——以乳制品供应链为例 煤矿安全影响因子的系统分析及其系统动力学仿真研究 基于系统动力学方法的医疗费用过快增长问题建模与控制研究 生猪规模养殖与户用生物质资源合作开发系统反馈仿真研究 安全生产标准化系统动力建模及策略分析研究 深水平台锚泊定位系统动力特性与响应分析 区域经济发展的动力系统研究
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5.2 系统反馈结构
5.2.1 因果关系分析
梳理反馈回路
海藻系统与贝类子系统类似于人口增长系统，由于贝类靠吃海藻生存，又生成 了沟通两个子系统的负反馈回路，这条负回路是生态系统的主回路，一方面控制着 各子系统并通过各子系统内部的回路产生各自的生态现象，另一方面协调两个子系 统之间的生态关系，导致海藻与贝类生态系统的动态平衡。
某种均衡发展的模式，从长远观点看，当代不发达国家按西方先进国家的 模式所进行的工业化努力未必是明智的。 ➢ 第二次挑战
Forrester建立美国全国模型,历时11年，完成了方程数达4000的美国 系统动力学国家模型，解开了经济发展中长期存在的问题，尤其揭示了经 济长波的奥秘。
SD在项目管理领域的新进展，Cooper用SD模型定量分析研究了一项大 型军事造船工程中成本超支的原因。
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5.2 系统反馈结构
5.2.1 因果关系分析
分房子系统与电扇销售子系统，各自都有一条负反馈回路，他们通过一条因果
关系链连接，由于分房回路支配者电扇销售回路，所以前者是主回路。如果分房回
路产生分房户数是某种稳定的（寻）增长行为，则导致电扇销售量是另一种（S形
）增长行为。
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5.2 系统反馈结构
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5.2 系统反馈结构
5.2.2 系统动力学流图
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5.2 系统反馈结构
5.2.2 系统动力学流图
订货率=调整量/库 存调整时间
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5.2 系统反馈结构
5.2.2 系统动力学流图
没有引入辅助变量
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5.2 系统反馈结构
5.2.2 系统动力学流图
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5.2 系统反馈结构
5.2.2 系统动力学流图
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5.1 系统动力学学科简述
5.1.2 系统动力学发展历史
第三阶段：广泛应用与传播（20世纪90年代至今）
系统动力学所涉及到的研究领域： • 项目管理 • 物流与供应链 • 宏观经济 • 公司战略 • 管理复杂性与复杂性科学 研究的主要问题： • 对信息的利用问题 • 模型简化、分割与复杂系统的建模技巧问题 • SD模型中的优化问题