第14章交流绕组磁势(1)

o o
iB
iB
图 5.2.7 B 相电流建立的磁场的磁极与对称轴
图 5.2.8 B 相磁势空间分布波形
四、脉振磁动势分解为两个旋转磁动势
结论： 结论：
1.一个脉振磁动势波，可分为两个波长与原脉振波 完全一样，朝相反方向旋转的旋转波，旋转角速度分 别为ω和-ω，每个旋转波的幅值是原脉振波的一半 2.当通电电流为正的最大值时，脉振波得振幅为最 大值，两个旋转波的正幅值正好斗转到α=00的位置， 即在通电线圈的轴线处，两个旋转波重叠在一起。
f1 = F1 cos (ω t α )
3 3 F1 = Fm1 = × 0.9Wk I1 = 1.35Wk I 2 2
W1 I1 F1 = 1.35 × p
3.用空间向量表示空间正弦分布的磁动势 3.用空间向量表示空间正弦分布的磁动势
三相绕组合成磁动势的特点
在三相对称分布的绕组中，通入三相对称的交流 电流时，所产生的合成基波磁动势是一个沿空间 按正弦规律分布、波幅恒定的旋转磁动势，磁场 的极数与绕组的极数相同。 磁动势（磁场）的转向总是从电流的超前相转到 滞后相。 60 f1 旋转磁场的转速为: n1 =
2 Fm1 = × × Wk I ≈ 0.9Wk I π 2
结论： 结论：1.一个线圈中通入交流电流后产生的气隙磁动势沿定 子内圆周是矩形分布,磁动势幅值随时间脉动 2.基波和谐波磁动势即是空间函数又是时间函数,振幅 位置不会随时间改变,这种磁动势波叫脉振磁动势波(驻波)
i = 2 I cos ω t
d)
iA = I m iB = 0.5I m iC = 0.5I m
iA = 0 iB = 0.866 I m iC = 0.865I m iC = 0.5I m
iA = 0 iB = 0.866 I m iC = 0.866 I m
图 5.2.11 不同时刻的电流方向及磁力线分布
五、对称三相绕组流过对称三相电流建立的旋转磁场 1. 认识旋转磁场
b) a) f)
c)
d)
e)
图 5.2.9
旋转磁场示意图
对称三相电流建立的旋转磁场在不同时刻N、S极区域的位置
+A 轴线
+A 轴线
+A 轴线
+A 轴线
ω t = 0°
a)
ω t = 90°
b)
ω t = 180°
c)
ω t = 270°
第十四章 交流电枢绕组的磁动势
要点：
1.掌握磁动势的公式； 2.掌握产生旋转磁势的条件； 3.了解用三角函数和向量来表示磁动势
交流电机模型图（集中绕组）
交流电机模型图（分布绕组）
第一节 单层集中整距绕组的一相磁动势
一、磁动势表示方法
以一台一对极隐极式同步电机中的一个线圈来进行分析。 如果电机的极对数大于1，取其中的一对极来看，也就与一 对极的电机是一样的。 图1表示了这样的一个线圈，它就是三相绕组的A相绕 组。在线圈里通入电流i这个线圈就要产生磁势。为了做图 方便，把气隙圆周展成直线如图2所示，另外，还要把直角 坐标系放在定子的内表面上。让横坐标表示沿气隙圆周方 向的空间距离，用电角度α表示，选线圈的轴线作为坐标的 起点，纵坐标就放在AX线圈的轴线上，如图3。
1 1 f1 = Fφ 1 cos (ω t α ) + Fφ 1 cos (ω t + α ) 2 2 1 1 + Fφ 1 cos (ω t α ) + Fφ 1 cos (ω t + α 240o ) 2 2 1 1 + Fφ 1 cos (ω t α ) + Fφ 1 cos (ω t + α 120o ) 2 2
磁势从定子到转子，作为磁势的正方向。这样，电枢上 一个线圈的磁势沿气隙空间的分布情况，就可画在图3里。 由于气隙点不论离开线圈圈边A或X是远是近，磁势的大小 都是相等的，所以，此时在其隙的空间分布是一个矩形波。 在同一个磁路中，由于空气磁路的磁阻比铁心磁路的磁阻大 很多，铁心磁路磁阻忽略不计，认为整个磁路的磁动势都消 耗在两个气隙上。 规定：磁感应线方向是出转子进定子为负值。 每个空气隙所消耗的磁动势等于整个磁路磁动势的一半， 为WkI /2即：
4
线圈磁场模拟分布图
f Aν (α , t ) = Fmν sin(ν
π
2
) cos ω t cos(να )
ν B相与C相电流建立的脉振磁场 相与C
f B1 (α , t ) = Fm1 cos(ω t 120o ) cos(α 120o )
Fmν = × Fm1
1
fC (α , t ) = Fm1 cos(ω t 240 ) cos(α 240 )
结论：通入电流的线圈，它所产生的气隙磁动势沿圆周分 布是一个矩形波，在通电流的线圈处，气隙磁动势发生突跳。
二、用傅里叶级数分解矩形波磁动势
磁势波在气隙空间分布呈矩形波，而且是周期性变 化的奇函数。用傅里叶级数分解成许多在气隙空间分布 为正弦变化的磁势 。
结论:1.基波磁动势的幅值为4/πfk，是矩形波磁动式的4/π 4/πf 4/π 结论:1. 倍；谐波磁动势幅值为基波幅值的1/γ倍 2.基波磁动势波长与原矩形波长一样，磁极对数亦 相同；谐波的波长为基波的1/γ，极对数为极波的γ倍
p
哪一相电流达到最大值，合成基波磁场的正波幅 一定位于该相绕组的轴线处。 合成磁动势中除包含基波磁动势分量外，还包含 5、7、11等一系列奇数次谐波磁动势分量。
三、线圈中通入交变电流产生脉振磁动势
当线圈电流交变时，线圈磁势在空间上沿气隙分布仍 是矩形，而且轴线固定不动，但其幅值在时间上按余弦规 律变化，也就是说整个磁势波不能移动而只能脉振。
4 Wk ( 2 I cos ω t ) f A1 (α , t ) = × cos α = Fm1 cos ω t cos α π 2
2. 旋转磁场产生机理的数学分析
f A1 = Fm1 cos α cos ω t f B1 = Fm1 cos (α 120o ) cos (ω t 120o )
fC1 = Fm1 cos (α 240o ) cos (ω t 240o )
f1 = f A1 + f B1 + f C1
= Fm1 cos α cos ω t + Fm1 cos (α 120o ) cos (ω t 120o ) + Fm1 cos (α 240o ) cos (ω t 240o )