5.4变压器习题及详解答案

课时练变压器说明：5、8为多项选择题，其他的均为单项选择题。

1．一台理想变压器，原、副线圈匝数分别为n1和n2，正常工作时的输入电压、电流、电功率分别是U1、I1、P1，输出电压、电流、电功率分别是U2、I2、P2，已知n1＜n2，则（）A．U1＜U2，P1＝P2B．P1＝P2，I1＜I2C．I1＜I2，U1＞U2 D．P1＞P2，I1＞I22．如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比n1∶n2＝4∶1，原线圈两端连接光滑导轨，副线圈与电阻R相连组成闭合回路。

当直导线AB在匀强磁场中沿导轨匀速地向右做切割磁感线运动时，电流表A1的读数为12 mA，那么电流表A2的读数为（）A．0B．3 mAC．48 mAD．与R大小有关3．将输入电压为220 V，输出电压为6 V的理想变压器改绕成输出电压为30 V的变压器，副线圈原来是30匝，原线圈匝数不变，则副线圈新增匝数为（）A．120匝 B．150匝 C．180匝 D．220匝4．如图甲、乙所示电路中，当A、B接10 V交变电压时，C、D间电压为4 V，M、N接10 V直流电压时，P、Q间电压也为4 V。

现把C、D接4 V交流，P、Q接4 V直流，下面哪个选项可表示A、B间和M、N间的电压（）A．10 V 10 V B．10 V 4 V C．4 V 10 V D．10 V 05．如图 (a)所示，左侧的调压装置可视为理想变压器，负载电路中R＝55 Ω，○A、○V为理想电流表和电压表。

若原线圈接入如图(b)所示的正弦交变电压，电压表的示数为110 V，下列表述正确的是（）A．电流表的示数为2 AB．原、副线圈匝数比为1∶2C．电压表的示数为电压的有效值D．原线圈中交变电压的频率为100 Hz6．如图所示，为一理想变压器，S为单刀双掷开关，P为滑动变阻器触头，U1为加在原线圈两端的电压，I1为原线圈中的电流强度，则以下说法错误的是（）A．保持U1及P的位置不变，S由a合到b时，I1将增大B．保持P的位置及U1不变，S由b合到a时，R消耗的功率将减小C．保持U1不变，S合在a处，使P上滑，I1将增大D．保持P的位置不变，S合在a处，若U1增大，I1将增大7．如图所示，在铁芯上、下分别绕有匝数n1＝800和n2＝200 的两个线圈，上线圈两端与u＝51sin314t V 的交流电源相连，将下线圈两端接交流电压表，则交流电压表的读数可能是（）A． V B． VC． V D． V8．某同学设计的家庭电路保护装置如图所示，铁芯左侧线圈L1由火线和零线并行绕成。

当右侧线圈L2中产生电流时，电流经放大器放大后，使电磁铁吸起铁质开关K，从而切断家庭电路。

仅考虑L1在铁芯中产生的磁场，下列说法正确的有（）A．家庭电路正常工作时，L2中的磁通量为零B．家庭电路中使用的电器增多时，L2中的磁通量不变C．家庭电路发生短路时，开关K将被电磁铁吸起D．地面上的人接触火线发生触电时，开关K将被电磁铁吸起9．如图所示，一台有两个副线圈的变压器，原线圈匝数n1＝1 100匝。

接入电压U1＝220 V的电路中。

（1）要求在两个副线圈上分别得到电压U2＝6 V、U3＝110 V，它们的匝数n2、n3分别为多少（2）若在两副线圈上分别接上“ 6 V，20 W”、“110 ——60 W”的两个用电器，原线圈的输入电流为多少10．如图所示，交流发电机电动势的有效值E＝20 V，内阻不计，它通过一个R＝6 Ω的指示灯连接变压器。

变压器输出端并联24只彩色小灯泡，每只灯泡都标有“6 V， W”，且灯泡都正常发光，导线电阻不计。

求：（1）降压变压器初级、次级线圈匝数之比；（2）发电机的输出功率。

详解答案1．一台理想变压器，原、副线圈匝数分别为n1和n2，正常工作时的输入电压、电流、电功率分别是U1、I1、P1，输出电压、电流、电功率分别是U2、I2、P2，已知n1＜n2，则( )A．U1＜U2，P1＝P2 B．P1＝P2，I1＜I2C．I1＜I2，U1＞U2 D．P1＞P2，I1＞I2解析：理想变压器忽略能量损失，所以P1＝P2；U1U2＝n1n2且n1＜n2，所以U1＜U2；由I1I2＝n2n1，n1＜n2可得I1＞I2。

故选项A正确。

答案：A2．如图1所示，理想变压器原、副线圈的匝数比n1∶n2＝4∶1，原线圈两端连接光滑导轨，副线圈与电阻R 相连组成闭合回路。

当直导线AB在匀强磁场中沿导轨匀速地向右做切割磁感线运动时，电流表A1的读数为12 mA，那么电流表A2的读数为( )图1A．0 B．3 mAC．48 mA D．与R大小有关解析：导线AB切割磁感线产生的感应电动势为E感＝Blv。

由于B、l、v三个量均不变，故感应电动势为一定值。

因此原线圈两端的电压恒定，原线圈中电流恒为12 mA。

变压器原、副线圈中不发生互感现象，副线圈输出电压应为零，故电流表A2的读数为零，选A。

答案：A3．将输入电压为220 V，输出电压为6 V的理想变压器改绕成输出电压为30 V的变压器，副线圈原来是30匝，原线圈匝数不变，则副线圈新增匝数为( )A．120匝B．150匝C．180匝D．220匝解析：由变压比n1n2＝U1U2，则n130＝2206，所以n1＝1 100匝。

当U2′＝30 V时，n1n2′＝22030，所以n2′＝150匝，故Δn2＝n2′－n2＝120匝。

答案：A4.如图2甲、乙所示电路中，当A、B接10 V交变电压时，C、D间电压为4 V，M、N接10 V直流电压时，P、Q间电压也图2为4 V。

现把C、D接4 V交流，P、Q接4 V直流，下面哪个选项可表示A、B间和M、N间的电压( ) A．10 V 10 V B．10 V 4 VC．4 V 10 V D．10 V 0解析：题图甲是一个自耦变压器，当A、B作为输入端，C、D作为输出端时，是一个降压变压器，两边电压之比等于两边线圈的匝数之比，当C、D作为输入端，A、B作为输出端时，是一个升压变压器，电压比也等于匝数比，所以C、D接4 V交流时，A、B间将得到10 V交流。

题图乙是一个分压电路，当M、N作为输入端时，上、下两个电阻上的电压跟它们的电阻的大小成正比。

但是当把电压加在P、Q两端时，电流只经过下面那个电阻，上面的电阻中没有电流，两端也就没有电势差，即M、P两点的电势相等。

所以当P、Q接4 V直流时，M、N两端的电压也是4 V。

答案：B5．(2011·广东高考)如图3(a)所示，左侧的调压装置可视为理想变压器，负载电路中R＝55 Ω，○A、○V为理想电流表和电压表。

若原线圈接入如图3(b)所示的正弦交变电压，电压表的示数为110 V，下列表述正确的是( )图3A．电流表的示数为2 AB．原、副线圈匝数比为1∶2C．电压表的示数为电压的有效值D．原线圈中交变电压的频率为100 Hz解析：由题图(b)可知原线圈两端电压的有效值U1＝220 V，由U1U2＝n1n2，可得原、副线圈匝数之比n1n2＝U1U2＝220110＝2∶1，故B错误。

电流表示数与电压表示数都为有效值，故C正确。

电流表示数I＝UR＝11055A＝2 A，故A正确。

由题图(b)可知T＝ s，所以交变电压的频率为f＝1T＝错误! Hz＝50 Hz，D错误。

答案：AC6.如图4所示，为一理想变压器，S为单刀双掷开关，P为滑动变阻器触头，U1为加在原线圈两端的电压，I1为原线圈中的电流强度，则以下说法错误的是( ) 图4A．保持U1及P的位置不变，S由a合到b时，I1将增大B．保持P的位置及U1不变，S由b合到a时，R消耗的功率将减小C．保持U1不变，S合在a处，使P上滑，I1将增大D．保持P的位置不变，S合在a处，若U1增大，I1将增大解析：S由a合到b时，n1减小，由U1U2＝n1n2可知U2增大，P2＝U22R，P2随之增大，而P2＝P1，又P1＝U1I1，从而I1增大，故A正确；S由b合到a时，与上述情况相反，P2应减小，所以B正确；P上滑时，R增大，因P2＝U22R，所以P2减小，又P1＝P2，P1＝U1I1，从而I1减少，C错误；U1增大，由U1U2＝n1n2可知U2增大，所以P2增大，因而I2增加，由I1I2＝n2n1，所以I1也增大，D正确。

答案：C7.(2011·浙江高考)如图5所示，在铁芯上、下分别绕有匝数 n1 ＝800和 n2 ＝200 的两个线圈，上线圈两端与 u ＝51sin314t V 的交流电源相连，将下线圈两端接交流电压表，则交流电压表的读数可能是 ( )A． V B． VC． V D． V 图5解析：由题意知原线圈的有效值为U1＝512V，若磁通量无损失，则根据U1n1＝U2n2得U2＝512×200800V＝ V。

因铁芯不是闭合的，考虑到漏磁的影响，n2 线圈两端电压的有效值应小于 9 V，故只有选项 A 正确。

答案：A8．(2012·江苏高考)某同学设计的家庭电路保护装置如图6所示，铁芯左侧线圈L1由火线和零线并行绕成。

当右侧线圈L2中产生电流时，电流经放大器放大后，使电磁铁吸起铁质开关K，从而切断家庭电路。

仅考虑L1在铁芯中产生的磁场，下列说法正确的有( )图6A．家庭电路正常工作时，L2中的磁通量为零B．家庭电路中使用的电器增多时，L2中的磁通量不变C．家庭电路发生短路时，开关K将被电磁铁吸起D．地面上的人接触火线发生触电时，开关K将被电磁铁吸起解析：当家庭电路正常工作时，火线和零线中的电流大小始终相等，方向始终相反，由于线圈L1采用双线绕成，当电路正常工作时，火线和零线在铁芯内部产生的磁场大小相等，方向相反，所以内部的磁通量为零，A 正确；当电路中的电器增多时，火线和零线中的电流都增大了，但大小始终相等，方向始终相反，铁芯内部的磁通量还是零，即L2中的磁通量不变，B正确；当电路发生短路时，电流不经用电器，火线和零线中电流很大，但大小始终相等，方向始终相反，铁芯内部的磁通量还是零，L2不产生感应电流，开关K不会被电磁铁吸起，C错误；当地面上的人接触火线发生触电时，电流经人体流向地面，不经过零线，所以火线和零线中的电流大小不相等，在铁芯内产生的磁通量不为零，L2中产生感应电流，开关K被电磁铁吸起，D正确。

答案：ABD9.如图7所示，一台有两个副线圈的变压器，原线圈匝数n1＝1 100匝。

接入电压U1＝220 V的电路中。

(1)要求在两个副线圈上分别得到电压U2＝6 V、U3＝110 V，它们的匝数n2、n3分别为多少(2)若在两副线圈上分别接上“ 6 V 20 W”、“110 V 60 W”的两个图7用电器，原线圈的输入电流为多少解析：(1)根据原、副线圈间电压与匝数的关系，由U1U2＝n1n2得n2＝U2U1n1＝6220×1 100＝30 匝n3＝U3U1n1＝110220×1 100＝550 匝。