MATLAB基础及其应用教程-周开利-邓春晖课后答案
Matlab编程与应用习题和一些参考答案
Matlab编程与应用习题和一些参考答案Matlab 上机实验一、二3.求下列联立方程的解⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+-+-=-+=++-=--+41025695842475412743w z y x w z x w z y x w z y x >> a=[3 4 -7 -12;5 -7 4 2;1 0 8 -5;-6 5 -2 10];>> b=[4;4;9;4];>> c=a\b4．设⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡------=81272956313841A ，⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-----=793183262345B ，求C1=A*B’;C2=A’*B;C3=A.*B,并求上述所有方阵的逆阵。
>> A=[1 4 8 13;-3 6 -5 -9;2 -7 -12 -8];>> B=[5 4 3 -2;6 -2 3 -8;-1 3 -9 7];>> C1=A*B'>> C2=A'*B>> C3=A.*B>> inv(C1)>> inv(C2)>> inv(C3)5．设 ⎥⎦⎤⎢⎣⎡++=)1(sin 35.0cos 2x x x y ，把x=0~2π间分为101点，画出以x 为横坐标，y 为纵坐标的曲线。
>> x=linspace(0,2*pi,101);>> y=cos(x)*(0.5+(1+x.^2)\3*sin(x));>> plot(x,y,'r')6．产生8×6阶的正态分布随机数矩阵R1, 求其各列的平均值和均方差。
并求该矩阵全体数的平均值和均方差。
（mean var ）a=randn(8,6)mean(a)var(a)k=mean(a)k1=mean(k)i=ones(8,6)i1=i*k1i2=a-i1i3=i2.*i2g=mean(i3)g2=mean(g)10.利用帮助查找limit 函数的用法，并自己编写，验证几个函数极限的例子。
MATLAB语言基础与应用(第二版)第5章 习题答案
第5章习题与答案5.1用矩阵三角分解方法解方程组123123123214453186920x x x x x x x x x +-=⎧⎪-+=⎨⎪+-=⎩ 解答：>>A=[2 1 -1;4 -1 3;6 9 -1] A =2 1 -1 4 -13 6 9 -1 >>b=[14 18 20]; b =14 18 20 >> [L, U, P]=lu(A) L =1.0000 0 0 0.6667 1.0000 0 0.3333 0.2857 1.0000 U =6.0000 9.0000 -1.0000 0 -7.0000 3.6667 0 0 -1.7143 P =0 0 1 0 1 0 1 0 0 >> y=backsub(L,P*b’) y =20.0000 4.6667 6.0000 >> x=backsub(U,y) x =6.5000 -2.5000 -3.5000 5.2 Cholesky 分解方法解方程组123121332352233127x x x x x x x ++=⎧⎪+=⎨⎪+=⎩ 解答：>> A=[3 2 3;2 2 0;3 0 12] A =3 2 32 2 03 0 12>> b=[5;3;7]b =537>> L=chol(A)L =1.7321 1.1547 1.73210 0.8165 -2.44950 0 1.7321>> y=backsub(L,b)y =-11.6871 15.7986 4.0415>> x=backsub(L',y)x =-6.7475 28.8917 49.93995.3解答:观察数据点图形>> x=0:0.5:2.5x =0 0.5000 1.0000 1.5000 2.0000 2.5000 >> y=[2.0 1.1 0.9 0.6 0.4 0.3]y =2.0000 1.1000 0.9000 0.6000 0.4000 0.3000 >> plot(x,y)图5.1 离散点分布示意图从图5.1观察数据点分布，用二次曲线拟合。
MATLAB基础及其应用教程-周开利-邓春晖课后答案,第三章
第三章习题答案1．代码：a=[1 -1 -1]; roots(a)结果：ans =-0.61801.6180２．代码：x=0:10;y=sin(x);xi=0:0.15:10; %选取了67个插值点，要增加n，只需减小步长即可y0=sin(xi); %算精确值y1=interp1(x,y,xi); %分段线性插值y2=interp1(x,y,xi,'spline'); %三次样条插值plot(xi,y0,'o',xi,y1,xi,y2,'-.')legend('精确值','分段线性插值','三次样条插值')结果：３．理论公式为：p=1.0332*exp(-(x+500)/7756)，所以拟合模型可写为：p=a*exp(-k*x+b) 式中，a, k, b为常数，两边同时取自然对数，得：log(p)=-k*x+b+log(a)问题转化为线性模型。
注意：自然对数是log(x), 以10为底的对数是log10(x)代码：clear;x=[0 300 600 1000 1500 2000];p=[0.9689 0.9322 0.8969 0.8519 0.7989 0.7491];lnp=log(p); %转化为 p 的自然对数值,模型转化为线性模型pk=polyfit(x,lnp,1); % 线性拟合,得到模型的斜率pk(1)和常数pk(2) 模型为: p=exp(pk(1)*x)*exp(pk(2))xi=0:50:2000;p0=1.0332*exp(-(xi+500)/7756); %理论值p1=exp(pk(1)*xi+pk(2)); %拟合模型值p2=interp1(x,p,xi,'spline'); %三次样条插值plot(x,p,'p',xi,p0,xi,p1,'--',xi,p2,'-.');legend('测量值','理论值','拟合值','三次样条值');format long % 数据显示格式为15位有效数字x2=0:200:2000 % 取10个点，比较差异pp1=1.0332*exp(-(x2+500)/7756) %理论值pp2=exp(pk(1)*x2+pk(2)) % 拟合值pp3=interp1(x,p,x2,'spline') % 样条插值err1=sum(abs(pp2-pp1).^2) % 拟合值的误差绝对值总和err2=sum(abs(pp3-pp1).^2) % 样条值的误差绝对值总和结果：0200400600800100012001400160018002000从图像上，都符合得很好，但很难看出差异。
Matlab编程与应用习题和一些参考答案
n=rand(1,10) for j=1:10
for i=j+1:10 if n(j)<n(i) a=n(j); n(j)=n(i); n(i)=a; end
end end disp('重新排列后：') n
9.建立一个字符串向量，然后对该向量做如下处理： (1) 取第 1～5 个字符组成的子字符串。 (2) 将字符串倒过来重新排列。 (3) 统计字符串中小写字母的个数。
>> a='abcdef123456'; >> subch=a(1:5) subch = abcde >> revch=a(end:-1:1) revch = 654321fedcba>> k=find(a>='a'&a<='z'); >> a(k)=a(k)-('a'-'A'); >> char(a)
>> z=0:0.01:10;
>> x=z.*sin(3*z);
>> y=z.*cos(3*z);
>> plot3(x,y,z)
12.设 z x e2 (x2 y2 ) ，画出定义域 x=[-2,2],y=[-2,2]内的曲面图。
>> [x,y]=meshgrid([-2:0.1:2]); >> z=x.^2.*exp(-x.^2-y.^2); >> mesh(x,y,z) 13.设 z=0.05x-0.05y+0.1; 画出 z 的曲面(平面)图。 >> [X,Y]=meshgrid(1:10:200,1:10:200); >> Z=0.05*X-0.05*Y+0.1; >> surf(X,Y,Z)
matlab基础与应用教程课后答案
exp(-0.3*a).*sin(a+0.3)
3.x=[2,4;-0.45,5];
log(x+sqrt(1+x.*x))/2
4. A=[3,54,2;34,-45,7;87,90,15];B=[1,-2,67;2,8,74;9,3,0];
（1）A*B
ans =
129
432
4197
7
-407
-1052
end display(sqrt(s*6)) 向量运算
n=input('input n:'); k=1:n; display(sqrt(sum(1./k.^2)*6)) 4. y=0;k=0; while y<3
k=k+1; y=y+1/(2*k-1); end display([k-1,y-1/(2*k-1)]) 5. x0=0;x=1;k=0; a=input('a='); b=input('b='); while abs(x-x0)>=1e-5 && k<500 x0=x; x=a/(b+x0); k=k+1; end display([k,x]); display([(-b+sqrt(b^2+4*a))/2,(-b-sqrt(b^2+4*a))/2]);
1. P=pascal(5);H=hilb(5); Dp=det(P);Dh=det(H);
Kp=cond(P);Kh=cond(H); P 矩阵的性能更好，因为 Kp 较小 2. A=[1,-1,2,3;0,9,3,3;7,-5,0,2;23,6,8,3] B=[3,pi/2,45;32,-76,sqrt(37);5,72,4.5e-4;exp(2),0,97] A1=diag(A);B1=diag(B); A2=triu(A);B2=triu(B); A3=tril(A);B3=tril(B); rA=rank(A);rB=rank(B);
MATLAB及其应用课后习题解答
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“MATLAB 及其应用”课程作业
图 4- 2 画出函数图像
第5章
1． 已知椭圆的长、短轴 a 4, b 2 ，用“小红点线”画如下图所示的椭圆
x a cos t 。 y b sin t
（提示：参量 t ；点的大小；axis equal） 答 ： 运 行 :clf; a=4;b=2;t=0:pi/80:2*pi;x=a*cos(t);y=b*sin(t);plot(x,y,’r’,’markersize’,15);axis equal;xlabel(‘x’);ylabel(‘y’);shg;结果如图 5-1 所示：
1
“MATLAB 及其应用”课程作业
a5=sin(sym(pi/4)+exp(sym(0.7+pi/3))); a6=sin(sym(pi/4)+sym(exp(0.7+pi/3))); a7=sin(sym(pi/4+exp(0.7+pi/3))); a8=sym(sin(pi/4+exp(0.7+pi/3))); da2 = vpa(a1-a2,30) da3 = vpa(a1-a3,30) da4 = vpa(a1-a4,30) da5 = vpa(a1-a5,30) da6 = vpa(a1-a6,30) da7 = vpa(a1-a7,30) da8 = vpa(a1-a8,30) 结果如图 2-2 所示： 只有 a2 是精准的，观察可知，这是由 于 sym('Num')和 sym(Num)的区别带来 图 2- 2 vpa 观察误差 的前者以字符串的形式传给符号运算内 核，可以保留完整的精度；而后者经过浮点数运算之后再转换为符号类型，存在精度损 失。 3．在不加专门指定的情况下，以下符号表达式中的哪一个变量被认为是独立自由变量。 sym('sin(w*t)') , sym('a*exp(-X)' ) , sym('z*exp(j*th)') 答：分别为 w,a,z，具体图 2-3 所示。
MATLAB基础及其应用教程周开利邓春晖课后答案
第三章习题及参考答案解答：>> p=[1 -1 -1];>> roots(p)ans =-0.61801.6180解答：取n=5，m=61>> x=linspace(0,2*pi,5); y=sin(x);>> xi=linspace(0,2*pi,61);>> y0=sin(xi);>> y1=interp1(x,y,xi);>> y2=interp1(x,y,xi,'spline');>> plot(xi,y0,'o',xi,y1,xi,y2,'-.');>> subplot(2,1,1); plot(xi,y1-y0);grid on>> subplot(2,1,2); plot(xi,y2-y0);grid on分段线性和三次样条插值方法与精确值之差取n=11，m=61>> x=linspace(0,2*pi,11); y=sin(x);>> xi=linspace(0,2*pi,61);>> y0=sin(xi);>> y1=interp1(x,y,xi);>> y2=interp1(x,y,xi,'spline');>> plot(xi,y0,'o',xi,y1,xi,y2,'-.');>> subplot(2,1,1); plot(xi,y1-y0);grid on>> subplot(2,1,2); plot(xi,y2-y0);grid on分段线性和三次样条插值方法与精确值之差解答：>> x=[0,300,600,1000,1500,2000];>> y=[0.9689,0.9322,0.8969,0.8519,0.7989,0.7491]; >> xi=0:100:2000;>> y0=1.0332*exp(-(xi+500)/7756);>> y1=interp1(x,y,xi,'spline');>> p3=polyfit(x,y,3);>> y3=polyval(p3,xi);>> subplot(2,1,1);plot(xi,y0,'o',xi,y1,xi,y3,'-.');>> subplot(2,1,2);plot(xi,y1-y0,xi,y3-y0);grid on插值和拟合方法相比较，都合理，误差也相近。
matlab课后习题答案
第2章 MATLAB 矩阵运算基础2.1 在MA TLAB 中如何建立矩阵⎥⎦⎤⎢⎣⎡194375，并将其赋予变量a ？ >> a=[5 7 3;4 9 1]2.5 计算矩阵⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡897473535与⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡638976242之和。
>> a=[5 3 5;3 7 4;7 9 8]; >> b=[2 4 2;6 7 9;8 3 6];>> a+bans =7 7 7 9 14 13 15 12 142.6 求⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-+-+-+-++=i 44i 93i 49i 67i 23i 57i 41i 72i 53i 84x 的共轭转置。
>> x=[4+8i 3+5i 2-7i 1+4i 7-5i;3+2i 7-6i 9+4i 3-9i 4+4i]; >> x’ans =4.0000 - 8.0000i 3.0000 - 2.0000i 3.0000 -5.0000i 7.0000 +6.0000i 2.0000 +7.0000i 9.0000 - 4.0000i 1.0000 - 4.0000i 3.0000 + 9.0000i 7.0000 + 5.0000i 4.0000 - 4.0000i2.7 计算⎥⎦⎤⎢⎣⎡=572396a 与⎥⎦⎤⎢⎣⎡=864142b 的数组乘积。
>> a=[6 9 3;2 7 5];>> b=[2 4 1;4 6 8]; >> a.*b ans =12 36 3 8 42 402.9 对于B AX =，如果⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=753467294A ，⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=282637B ，求解X 。
>> A=[4 9 2;7 6 4;3 5 7];>> B=[37 26 28]’;-0.5118 4.0427 1.33182.10 已知：⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=987654321a ，分别计算a 的数组平方和矩阵平方，并观察其结果。