电阻应变式传感器霍婷婷分析

应变片的灵敏系数 K 直接关系到应变片的应变测量的精度。 因此，K值通常采用从批量生产中抽样，在规定条件下通过实测 确定，即应变片的标定；故 K 又称标定灵敏系数。
上述规定的标定条件是：
试件材料取泊松系数μ0= 0.285 的钢 试件单向受力 应变片轴向与主应力（应变）方向一致
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（2）横向效应和横向效应系数 H
纵栅对轴向应变εx 敏感，对横向应变εy 不敏感
横栅对轴向应变εx 和横向应变εy 均敏感
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0
主要在轴向应变εx 作用下，纵栅轴向变长、径向变细，电阻变大。 在双向应变，即轴向应变εx、横向应变εy 的双重作用下，横栅半 径变小、圆弧弧长变短（轴向变短）、径向变粗，电阻变小。
第一节 电阻应变片的基本工作原理
•
1、导电材料的应变电阻效应
•
2、电阻应变片的结构与类型第二节 电阻应变片主要特性及参数
第三节 测量电路
•
1、直流电桥
•
2、交流电桥
3
第一节 电阻应变片的基本工作原理
0
1、导电材料的应变电阻效应
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公式推导 0 5
0
可以看出,电阻值的相对变化率dR/R取决于 三个基本因素:
• 第二项：
– 因应变使电阻率变化而引起的电阻相对变化量,常称 其为压阻效应
• 将 = dL/L带入有
金属材料灵敏系数k0
0
dR/R = ＋2＋d /
• 灵敏系数为单位应变所引起的电阻相对变化，它受两个因 素影响：
• 1.是受力后材料几何尺寸变化所引起， 即(1＋2)项；
• 2.是受力后材料电阻率变化所引起的，即(d /)/项。
0
dA/A——圆形电阻丝的截面积相对变化量，设r为电阻丝的半径，微分 后可得dA=2πr dr，则
dA 2 dr Ar
由材料力学可知，在弹性范围内，金属丝受拉力时，沿轴向伸长， 沿径向
缩短， 令dl/l=ε为金属电阻丝的轴向应变，那么轴向应变和径向应变的关系 可表示为 :
dr dl
r
l
式中, μ为电阻丝材料的泊松比， 负号表示应变方向相反。
0
必须指出，应变片的灵敏系数 K 并不等于其敏感栅（金属丝）的应 变丝灵敏系数 K0（Km、Ks），一般情况下，K＜ K0 。
这是因为，应变片在单向力作用下产生双向应变（轴向、横向）， 应变片的灵敏系数 K 除受到敏感栅结构形状、成型工艺、粘结剂和 基底性能的影响外，尤其受到栅端圆弧部分横向效应的影响。
大 类 分类方法
应 变片名称
敏感栅结构 单轴应变片；多轴应变片
基底材料 胶基应变片；金属基应变片；浸胶基应变片；纸制应变片
金属 应变片
制栅工艺 使用温度 安装方式
丝绕式应变片；短接式应变片；箔式应变片；薄膜式应变片
低温应变片（-30℃以下）；常温应变片（-30～60℃）； 中温应变片（+60～+350℃）；高温应变片（+350℃以上）
0
• 如果受拉，则L变长，截面积A（A=πr2） 变小:
• dr/r = － • dA/A = －2 • 推导：dR/R:（带入全微分方程） • dR/R = +2＋d /
0
• dR/R = ＋2＋d / 或 • dR/R = dL/L ＋2dL/L＋d / • 第一项：
– 因形变直接引起的电阻相对变化量,常称其为尺寸效 应
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金属应变片的敏感栅通常是呈栅状 它由轴向（直段）纵栅和圆弧（拐弯段）横栅两部分组成 如下图所示
横栅 r
纵栅 l0
εy
横栅 r
εy
σ
σ
εx
r εx
εx
轴向应变
εx εy 横向应变
εy
εy
由于试件承受单向应力σ时，应变片表面处于平面应变状态中，
即轴向（拉伸）应变εx 和横向（收缩）应变εy 此时，应变片感受的轴向应变εx 为其测量的主应变
R R
K x
（式2-12）
式中：
εx 应变片轴向应变（测量的主应变方向） K=ΔR / (Rεx) 应变片的灵敏系数（应变片包括：应 变栅、基底、粘合剂）
它表示在被测试件上的应变片，在其轴向受到单向应
力时引起的电阻相对变化（ΔR/R），与此单向应力 引起的试件表面轴向应变（εx）之比。
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R R
K x
• 一般金属材料电阻丝在一定变形范围内，μ 约近0似.3为－00。.5灵,k敏0第系一数项k约0为为常1数.6-。2.0，第二项
• 第一项是应变引起,第二项因电阻率而引起，可以忽略。 • 电阻变化反映应力的变化。
2、电阻应变片的结构与类型 0 14
0
应变片按敏感栅的材料可分为金属应变片和半导体应变片两大类， 0 见下表：
电阻率变化 0
• 电阻率变化是因材料发生变化时，其自 由电子活动能力和数量均发生变化的缘 故，也是因体积变化而造成的，即有:
d / = c dV/V
• 式中,c是一个常数，取决于材料成分 • V为体积：V＝AL
• dV/V = dA/A＋dL/L
•
= (1－2) dL/L
0
• 即: d / = c (1－2) dL/L • 带入上式得: • k0 = (1＋2)＋c (1－2)
– (1)电阻丝的电阻率相对变化量(dρ/ρ)。 – (2)电阻丝长度的相对变化量(dL/L)。 – (3)电阻丝截面积的相对变化量(dA/A)。
讨论电阻丝（线材）应变与电阻变化： 0
设纵向变化的相对变化量叫纵向应变，
•
= dl/l
横向变化的相对变化x 量叫横向应变1 ，
•
1 = dr/r（r为半径）
粘贴式应变片；焊接式应变片；喷涂式应变片；埋入式应变 片
用
途
一般用途应变片； 特殊用途应变片（水下、疲劳寿命、抗磁感应、裂缝扩展等）
半导体 应变片
制造工艺
体形半导体应变片；扩散硅型半导体应变片； 薄膜型半导体应变片；N-P元件半导体型应变片
第二节 电阻应变片主要特性及参数
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（1）灵敏系数 K（标定灵敏系数） 具有初始电阻值R的（金属）应变丝粘贴于试件表面时，试件受 力引起的表面应变，将传递给应变片的敏感栅，使其产生电阻相 对变化ΔR/R。 实验证明，在一定的应变范围内，有下列关系：
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第3章 应变式传感器
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要求掌握 0
• 电阻应变传感器的基本原理 • 应变——电阻 之间的关系 • 压阻效应 • 半导体应变传感器：应变——电阻 之间的关系 • 测量电路，平衡条件，输出电压公式推导 • 测量电路的灵敏度 • 弄清：应力——应变——电阻变化——输出之
间的关系
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3.1 电阻应变片式传感器 0