分数混合运算的整理与复习
分数四则混合运算整理复习PPT课件
2
例如：
3÷（
8
3 4
-
1 6
）
= 3÷ 7
8 12
=9
14
二、系统梳理
运算律：
整数的运算律适用于分数。
例如： 5
11
1 ＋ 10
＋
6 11
交换律：a＋b＝b＋a ab＝ba 结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
（ab）c＝a（bc）
=
5 11
＋6 11
＋1
10
= 1＋ 1
= 1 1 10
1 292－292× 4
1
=
292
×（1 3
－4
）
= 292 × 4
= 219（公顷）
答：昆明湖占地面积219公顷。
x公顷
1 x公顷 4
昆明湖219公顷
万寿山占 1
1 1 4
4
解：设颐和园占地面积为x公顷。
x － 1 x =219 4 1
x ×（1 － ）=219
4 3
x × = 219
4
x = 292
找单位“1”
颐和园的占地面积
颐和园的占地面积
（已知，颐和园的占地面积为292公顷） （未知，设颐和园的占地面积为x公顷）
画线段图分析 列算术式解答
列方程解答
SUCCESS
THANK YOU
2019/7/25
三、综合应用
1.计算。
（7 8
+
15 8 ）+ 12
=1+ 5
12 5
= 112
3÷（ 3 - 1 ）
6
三、综合应用
6. 某校师生人数及占地面积变化情况如下。
《分数混合运算整理与复习》示范教学设计【小学数学北师大版六年级上册】
第二单元《分数混合运算》整理与复习教学目标：1.梳理本单元知识点，整理有关分数混合运算顺序，运算定律以及分数在日常实际应用中的问题，帮助学生建立完整的知识体系。
2.通过不同形式的练习，分层次检验学生知识掌握情况，在练习中巩固强化，查漏补缺。
3.在解题过程中培养学生读题能力，提高学生分析、解决问题的能力。
教学过程：一、复习回顾师：同学们，请你结合下面的提纲，回顾一下本单元我们学了些什么？1.分数混合运算的运算顺序及运算律师：大家想一想，在这节课上我们学习了哪些知识？生1：分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序完全相同，都是先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里的。
①如果是同一级运算，按照从左到右的顺序依次计算。
②如果是分数连乘，可先进行约分，再进行计算；③如果是分数乘除混合运算时，要先把除法转换成乘法，然后按乘法运算。
生2：分数混合运算的运算律与整数混合运算的定律相同。
2.分数的解决问题师：你们记得真不错。
那么，谁来再说一说关于分数解决问题这一节课，我们学了哪些知识？生：用分数运算解决“求比已知量多（或少）几分之几的量是多少”的实际问题，方法是：可以先求出多或少的具体量，再用单位“1”的量加或减去多或少的部分，求出要求的问题。
生2：“已知甲与乙的和，其中甲占和的几分之几，求乙数是多少？”首先明确谁占单位“1”的几分之几，求出甲数，再用单位“1”减去甲数，求出乙数。
师：大家总结的都很到位，哪位同学还有补充?生3：解决分数问题时，也可以用方程来做具体步骤是：①要找准单位“1”。
②确定好其他量和单位“1”的量有什么关系，画出关系图，写出等量关系式。
③设未知量为x，根据等量关系式，列出方程。
④解答方程。
师：同学们，在交流中碰撞出了我们本单元的知识！我们的数学知识离不开生活，下面我们就要用我们本单元的知识来解决一些生活中的问题。
请看题。
设计意图：回顾梳理知识点，学生能明确这一单元所学到的知识点，使知识系统化。
分数混合运算知识点整理
分数混合运算知识点整理1、分数混合运算顺序与整数混合运算顺序相同，没有括号的先算(乘除)，再算(加减)；有括号的先算(括号里面的)，再算(括号外面的)。
2、整数的运算律在分数运算中同样适用。
加法运算定律：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：a+b+c=a+(b+c)乘法定律：乘法交换律：a x b=b x a 乘法结合律：a x b x c=a x (b x c) 乘法分配律：(a+b)x c=a x c+b x c 或a x c+b x c= (a+b)x c减法定律：减法的性质a-b-c=a-(b+c)或a-(b+c) =a-b-c除法的特性：a* b*c=a* (b x c)或a* (b x c)= a 宁b*c3、用方程解决有关分数混合运算的实际问题，关键是找出(单位1)，并把它设为未知数，再找出等量关系计算。
4、分数基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数( 0除外)分数的大小不变。
5、分数加减法同分母分数相加减，分母不变，分子相加减，异分母分数相加减，要先通分为同分母分数再相加减。
二、分数混合运算的应用1、打折计算方法：现价*原价二折扣2、一件商品打几折，求现价。
计算方法：原价x折数3、一件商品打几折，求原价。
计算方法：现价*折数4、分数混合运算的应用题解答方法解答方法：1、找准单位1——并在题目的文字下面标注①总数量是单位“T例如：小红看完整本书的，那么单位“1”是整本书的页码。
②原价就是单位“T例如：笔记本电脑原价是300元，现在降价了，那么单位“1”是原价3000元③分数比率之前的“的”字前面的量是单位“1”例如：全校男生的人数是女生人数的几分之几，那么单位“1”是女生人数。
④一个东西比另一个东西多几分之几中“比”后面的东西是单位“1”例如：商店卖的苹果比橘子多，那么单位“1”是橘子数量。
2、确定乘或除（1）已知单位“1”，用乘法（2）未知单位“1”，用除法或方程3、对应量和对应分率（1）单位“1”x对应分率（2）对应量十对应分率二单位“1”若用方程：一般设单位“1”的量为未知数4、如何根据分率句来写等量关系找出关键性的字和词，“是”字、“占”字、“相当于”、“正好是”等字、词, 相当于等量关系式中的等于号，分率前面的“的”字相当于等量关系式中的乘号。
分数四则混合运算(整理和复习)
2、现在长方形的面积是多少平方厘米？现在长方形
的面积是原来的几分之几？
3、 1任意画一个长形，再把它的长和宽分别增
4、你发现了什么规律？
加 2 ，先算出现在的长和宽，再算出现在长方形 的面积是原来的几分之几？
练习
• 1、一个长方形长12厘米，宽10厘米，把它的 1 长和宽分别增加 2 ，现在长方形的面积是多 少平方厘米？
分数四则混合运算
（整理和复习） 苏教版六年级上册
一、回顾和整理
1、分数四则混合运算的运算顺序是什么？
2、整数的运算律对分数同样适用，回忆有哪些 运算律？
3、说说解决分数应用题的解题思路是什 么？
一、回顾和整理
• 1、分数四则混合运算的运算顺序是什么？ • 分数四则混合运算的顺序和整数混合运算的顺 序（ ）。在一个没有括号的算式里，先 算（ ）法，（ ）法，后算（ ）法（ ） 法；有括号的要先算（ ）。
解决问题
3 3 1、一根绳子长20米，先用去它的 5 再用去 5 米，这 根绳子短了多少米？ 1 2、六（2）班有女生27人，男生比女生多 9 ，这个班 有多少人？ 2 3、小红看一本450页的故事书，已看了 5 ，剩下的比 已看的多多少页？ 1 4、六（1）班有学生52人，其中女生人数的 正好是 5 男生人数的 2 ，男女生各有多少人？ 3
1 2、一个长方形长增加 2 1 ，宽增加 3 ，
现在长方形的面积是原来的几分之几？
综合练习
7 3 1、 8 千米的 7 是（
）千米
（
3 ）吨的 4 是12吨。
1 比10米长 5 米是（
）米
1 4
（
）千克比12千克少
。
• 2、甲乙两数的比是4:7，那么甲数比乙数少（ ) ， （ ） （ ) • 乙数比甲数多 。 （ ） 1 （ ) • 3、苹果比梨重 6 ，也就是梨比苹果轻 。 （ ） 1 • 4、一批水果第一次售出 ，第二次售出余下 1 2（ ) • 的 2 ，还剩下这批水果的 。 （ ） 1 • 5、一批煤8天运走总数的 7 ，照这样计算，把这堆 • 煤全部运走需要（ ）天。
分数应用题及混合运算知识整理
“分数混合运算”知识整理一、分数混合运算1、分数混合运算顺序与整数混合运算顺序相同，没有括号的先算（乘除），再算（加减）;有括号的先算（括号里面的），再算（括号外面的）。
2、整数的运算律在分数运算中同样适用。
加法运算定律：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：a+b+c=a+(b+c)乘法定律：乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：a×b×c=a×(b×c)乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c或a×c+b×c=（a+b）×c减法定律：减法的性质a-b-c=a-(b+c)或a-(b+c) =a-b-c除法的特性：a÷b÷c=a÷(b×c)或a÷(b×c)= a÷b÷c3、用方程解决有关分数混合运算的实际问题，关键是找出（单位1），并把它设为未知数，再找出等量关系计算。
4、分数基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外）分数的大小不变。
5、分数加减法同分母分数相加减，分母不变，分子相加减，异分母分数相加减，要先通分为同分母分数再相加减。
二、分数混合运算的应用1、打折计算方法：现价÷原价=折扣2、一件商品打几折，求现价。
计算方法：原价×折数3、一件商品打几折，求原价。
计算方法：现价÷折数4、分数混合运算的应用题解答方法解答方法：1、找准单位1——并在题目的文字下面标注①总数量是单位“1”例如：小红看完整本书的 2/5，那么单位“1”是整本书的页码。
②原价就是单位“1”例如：笔记本电脑原价是300元，现在降价了 1/6，那么单位“1”是原价3000元。
③分数比率之前的“的”字前面的量是单位“1”例如：全校男生的人数是女生人数的4/5 ，那么单位“1”是女生人数。
北师大版六年级数学上册整理与复习(二)---分数混合运算PPT课件
养殖场有鸭子3000只，比鸡的只数多
1 5
，鸡有多少只？
解：设鸡有x只。
方 x+ 15x=3000
法 一
65x=3000
x=2500
（1+ 方
1 5
）x=3000
法 二
65x=3000
x=2500
答：鸡有2500只。
六（1）班去种树，杨树占种树总数的
3 8
，柳树种了40棵，
一共种了多少棵树？ 柳树占种树总数的___，是40棵。
）
＝12×
4 3
二 ＝16（支）
答：小华买了16支铅笔。
求比一个数多（或少）几分之几的数是多少
一件上衣78元，一条裤子比一件上衣便宜16。 这条裤子多少元？ 单位“1”
78×
1−
1 6
= 78×56 =65（元）
你会用另一种方法 列式解答吗？
答:这条裤子65元。
已知总量和一部分量占总量的几分之几， 求另一部分量
268×
1−
2 5
=268×35 =160.8（元）
答：夹克是160.8元。
5.笑笑买了一支圆珠笔和一支钢笔共用去24元，圆珠笔
的单价是钢笔的
1 5
。圆珠笔和钢笔的单价各是多少元？
解：设钢笔的单价各是x元。
x +15 x=24
6 5
x=24
x=20
答：圆珠笔的单价是4元，
24－20=4（元） 钢笔的单价是20元。
45×（1－
5 9
）
＝45×
4 9
＝20（名）
答：男生有20名。
单位“1”未知，用方程解答
1.已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少， 求这个数。
六年级上册数学教案-《分数混合运算》整理复习人教新课标
六年级上册数学教案《分数混合运算》整理复习人教新课标教学内容本节课的内容是对六年级上册数学课程中“分数混合运算”的整理复习。
主要复习内容包括：1. 分数四则运算：回顾分数的加、减、乘、除运算规则，以及如何应用这些规则解决实际问题。
2. 分数与整数的混合运算：探讨分数与整数在四则运算中的混合使用，以及运算的优先级。
3. 运算顺序和法则：复习运算的顺序和法则，特别是在含有括号的表达式中如何正确计算。
教学目标1. 知识与技能：学生能够熟练掌握分数的四则运算，包括分数与整数的混合运算，并能够正确应用运算顺序和法则。
2. 过程与方法：通过复习和练习，学生能够提高解决分数混合运算问题的能力，培养逻辑思维和计算能力。
3. 情感态度与价值观：培养学生对数学学习的兴趣，提高其面对复杂问题的耐心和解决问题的信心。
教学难点1. 分数与整数混合运算的优先级：学生在处理分数与整数混合运算时，可能会对运算的优先级感到困惑。
2. 正确运用运算顺序和法则：在复杂的表达式中，学生可能会忘记或错误地应用运算顺序和法则。
教具学具准备1. 教具：黑板、粉笔、教学PPT、计算器。
2. 学具：练习本、铅笔、橡皮、直尺。
教学过程1. 复习导入：通过简单的练习题，复习分数的四则运算规则。
2. 重点讲解：讲解分数与整数混合运算的优先级，以及运算顺序和法则。
3. 实例演示：通过具体的例题，演示如何正确进行分数混合运算。
4. 课堂练习：让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
板书设计1. 分数四则运算规则：列出分数加、减、乘、除的运算规则。
2. 分数与整数混合运算：示例展示分数与整数混合运算的解题步骤。
3. 运算顺序和法则：明确运算的优先级和顺序，特别是括号的使用。
作业设计1. 必做题：设计基础练习题，巩固分数混合运算的基本规则。
2. 选做题：设计一些挑战性的题目，让学生在掌握基础知识的基础上进行拓展和提高。
课后反思教学难点详细补充和说明1. 分数与整数混合运算的优先级在分数与整数混合运算中，学生可能会对运算的优先级感到困惑，特别是在包含多种运算符的表达式中。
分数混合运算笔记整理
分数混合运算笔记整理一、分数混合运算的顺序。
1. 没有括号的情况。
- 先算乘除，后算加减。
例如：计算(1)/(2)+(2)/(3)×(3)/(4)，先算乘法(2)/(3)×(3)/(4)=(1)/(2)，再算加法(1)/(2)+(1)/(2) = 1。
2. 有括号的情况。
- 先算括号里面的，再算括号外面的。
例如：计算((1)/(2)-(1)/(3))÷(1)/(6)，先算括号里的(1)/(2)-(1)/(3)=(3 - 2)/(6)=(1)/(6)，再算除法(1)/(6)÷(1)/(6)=1。
二、分数混合运算中的简便运算。
1. 乘法分配律的应用。
- 对于式子a×(b + c)=a× b+a× c，在分数运算中同样适用。
例如：(1)/(2)×((2)/(3)+(4)/(5))=(1)/(2)×(2)/(3)+(1)/(2)×(4)/(5)=(1)/(3)+(2)/(5)=(5 +6)/(15)=(11)/(15)。
- 有时候需要将式子变形后才能使用乘法分配律。
例如：(3)/(4)×(5)/(6)+(3)/(4)×(1)/(6)=(3)/(4)×((5)/(6)+(1)/(6))=(3)/(4)×1=(3)/(4)。
2. 乘法交换律和结合律的应用。
- 乘法交换律a× b = b× a，乘法结合律(a× b)× c=a×(b× c)。
例如：计算(1)/(3)×(2)/(5)×3，根据乘法交换律(1)/(3)×3×(2)/(5)=1×(2)/(5)=(2)/(5)。
三、解决分数混合运算的实际问题。
1. 审题。
- 认真读题，找出题目中的关键信息，确定已知量和未知量。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
知识点二:
分数的混合运算顺序 和整数混合3运算一样
4
练一练
3 4 3 98
7 11 2 5 9 5 9 11
6 8 21 7 21
妈妈的体重是58kg，恰好是爸爸体重 的 ，32 小刚的体重正好是爸爸的 ，13小 刚的体重是多少?
知识点三:
已知一个数比另一个数多 （或少）几分之几
练一练
1.学校的图书室去年有图书1400 册，今年的图书册数比去年增加 了 3 ，今年图书室有多少册图书?
25
单位”1”已知
2.猎豹是陆地上跑的最快的动物， 每秒大约跑31米，比小汽车的速度 快11 ，小汽车每秒约行驶多少米?
20
单位”1”未知
知识点四:
已知总量和其中一部分量占 总量的几分之几，求另一部 分量
有一项工程要铺一条公路，第一天铺 了全长的1，第二天铺了全长的1 ，还 剩220km没4有铺，这条路全长多5少千 米?
知识点五: 解方程
x 1 x 12 7
51 2 看图列式计算
一件上衣
售价 ?元
一件上衣
成本价
120元
低了 2 5
故事书本 数
科技书本 数
分数混合运算的整理与复习
知识点一 连续求一个数的几分之几是多少
知识点二 分数的混合运算和整数的混合运算 顺序一样
知识点三 求比一个数多或少几分之几的数 是多少
知识点四 整数的运算律在分数混合运算顺序 中同样适用
知识点五 用方程解决问题
知识点一:
连续求一个数的几分之几是多少
用乘法计算
芍1药.芍的药85，的水花仙期的是花32期天是，玫玫瑰瑰的的花43，期水是仙 的花期是多少天?
200本
1
多4
?本