声 速 的 测 量(超声波法)
超声波测声速（DOC）
超声波测声速（DOC）超声波测声速声波是⼀种在弹性介质中传播的机械波,它是纵波,其振动⽅向与传播⽅向⼀致.声速是描述声波在介质中传播特性的⼀个基本物理量,它与介质的特性及状态因素有关,因⽽通过介质中声速的测定,可以了解介质的特性或状态变化。
例如，测量氯⽓、蔗糖等⽓体或溶液的浓度、氯丁橡胶乳液的⽐重以及输油管中不同油品的分界⾯等等，这些问题都可以通过测定这些物质中的声速来解决。
频率低于20Hz的声波称为次声波；频率在20Hz～20kHz的声波可以被⼈听到,称为可闻声波;频率在20kHz以上的声波称为超声波.超声波的传播速度就是声波的速度.由于超声波具有波长短、易发射、能定向传播等优点,在超声波段进⾏声速测量是⽐较⽅便的. 本实验⽤压电陶瓷超声换能器来测定超声波在空⽓中的传播速度。
[实验⽬的]1.学习相位⽐较法测定声速的原理及⽅法.加深对振动合成等理论知识的理解2.了解压电换能器的⼯作原理和功能,进⼀步熟悉信号发⽣器、⽰波器的使⽤3.练习使⽤逐差法处理数据[实验仪器]声速测定组合仪,信号发⽣器,⽰波器声速测量仪：由发射器、接收器、游标卡尺组成。
当⼀交变正弦电压信号加在发射器上时，由于压电晶⽚的逆压电效应，产⽣机械振动发⽣超声波。
可移动的接收器，将接收的声振动转化为电振动信号输⾄⽰波器。
接收器的位置由游标卡尺读数确定。
图1. 声速测量仪使⽤⽅法：左击或右击换能器，可以改变换能器⾯与⽔平⽅向的夹⾓。
按下右边换能器的拖动，可以改变两个换能器之间的的距离。
点击或按下窗体中上部的微调按钮，可以缓慢改变两个换能器之间的距离。
信号发⽣器：图2. 信号发⽣器它是⼀种多功能信号发⽣器，可以输出正弦波、⽅波、三⾓波三种波形的交变信号，信号频率范围为10Hz—2000kHz，既可分档调节，⼜可连续调节。
信号幅度可连续调节。
1．频率显⽰窗⼝：显⽰输出信号的频率或外测频信号的频率，⽤五位数字显⽰信号的频率，且频率连续可调（输出信号时）。
超声声速的测量
超声声速的测量超声声速的测量方法超声声速是指声波在介质中传播的速度。
它是物理学中的一个重要概念，可以用于诸多领域的研究和应用，例如材料科学、地质学、医学等。
本文将介绍超声声速的测量方法。
超声声速的测量可以通过多种方法实现。
其中最常用的方法是利用超声波在介质中传播的速度和距离之间的关系来确定声速。
以下将介绍几种常见的测量方法。
1. 超声贴片法超声贴片法是一种简单而有效的测量超声声速的方法。
它的原理是利用超声波在介质中传播的时间来计算声速。
具体步骤如下：首先，在被测介质的表面上粘贴一个超声贴片。
然后，通过超声波发射器发射出一个短脉冲的声波。
当声波到达贴片后，会被贴片吸收并产生一个信号。
利用超声信号的传播时间和贴片距离之间的关系，可以计算出超声波在介质中传播的速度。
2. 超声探头法超声探头法是一种常用的测量超声声速的方法之一。
它的原理是通过超声探头接收并测量超声波在介质中传播的时间来计算声速。
具体步骤如下：首先，将超声探头置于被测介质中。
然后，通过超声波发射器向介质中发射一个短脉冲的声波。
超声波在介质中传播一段时间后，会被超声探头接收到。
利用超声信号的传播时间和已知的探头距离，可以计算出超声波在介质中的传播速度。
3. 超声衍射法超声衍射法是一种基于声波衍射现象的测量超声声速的方法。
它的原理是通过测量超声波在介质中的衍射角度来计算声速。
具体步骤如下：首先，将超声波垂直地照射到被测介质上的一个缝隙或孔洞处。
在介质内，超声波遇到缝隙或孔洞会发生衍射现象。
测量衍射角度，再利用声学原理中的衍射公式，可以计算出超声波在介质中的传播速度。
需要注意的是，在进行超声声速的测量时，应该选择合适的设备和方法，严格按照操作规程进行操作。
另外，还要考虑到介质的性质和特点，以保证测量结果的准确性。
总结起来，超声声速的测量方法主要包括超声贴片法、超声探头法和超声衍射法。
这些方法既简单又有效，能够在不同领域中广泛应用。
通过准确测量超声声速，我们可以深入了解介质的特性，并且为相关领域的研究和应用提供科学依据。
超声声速的测量
超声声速的测量引言超声声速的测量是工程和科学领域中常见的实验技术之一。
通过测量超声波在不同介质中传播的速度，可以了解介质的物理性质和结构特征，从而应用于材料检测、医学诊断、流体力学研究等领域。
本文将介绍超声声速的测量原理、实验方法以及一些应用。
原理超声声速的测量原理基于超声波在介质中传播的速度与介质的密度、弹性模量和刚度等物理参数有关。
根据声速的定义，声速（v）等于声波在介质中的传播距离（d）除以传播时间（t）。
因此，测量声速主要需要测量声波的传播距离和传播时间。
传统的测量方法包括直接测量法、共振法和多普勒法等。
直接测量法是最常用的测量方法之一，可以通过发送超声波脉冲并测量声波传播的时间来计算声速。
共振法利用声波在共振腔中的反射和干涉来测量声速。
多普勒法则利用声波与物体相对运动导致的频率变化来计算声速。
实验方法下面介绍一种常用的超声声速测量实验方法：1.准备实验装置：需要超声波发生器、接收器、探头、计时器等设备。
2.设置实验条件：根据实验要求选择超声波的频率，并保持发射和接收器之间的距离恒定。
可以使用支架来固定探头和计时器。
3.发射超声波脉冲：通过超声波发生器发送一个超声波的脉冲，确保脉冲能够在介质中传播，并能够被接收器接收到。
4.接收超声波信号：接收器接收到从介质中反射回来的超声波信号，并将信号传递给计时器。
5.计时和数据处理：计时器记录声波传播的时间，并根据声速的定义计算声速。
可以进行多次测量，并取平均值来提高测量结果的准确性。
6.数据分析和结果：根据实验测得的声速数据进行分析和结果的处理。
可以与预期结果进行比较，并讨论误差和不确定性来源。
应用超声声速的测量在许多领域有重要的应用：1.材料检测：通过测量材料中超声波的传播速度，可以判断材料的密度、弹性模量和结构等物理特性。
这对于材料的质量控制和缺陷检测非常重要。
2.医学诊断：超声声速的测量在医学诊断中有广泛应用。
例如，超声声速可以用于测量人体组织的密度和刚度，从而帮助医生识别肿瘤、骨骼疾病等疾病。
超声声速的测量
超声声速的测量超声声速的测量是一种常见的非破坏性测试方法，用于确定材料中超声波的传播速度。
在工程和科学领域中，超声声速的测量被广泛应用于材料的质量控制、缺陷检测和结构健康监测等方面。
首先，我们来了解一下超声波的产生和传播。
超声波是指频率高于人耳能听到的最高频率（20kHz）的声波，通常位于20kHz至1GHz之间。
超声波可以通过压电晶体电声转换器产生，压电晶体具有压电效应，即当施加电压或力时，晶体会发生形变。
晶体振动的频率和声波频率相同，从而产生超声波。
在进行超声声速测量之前，需要选择一种合适的超声传感器。
目前市场上常见的超声传感器有探头式传感器和传感器阵列。
探头式传感器通常由单个发射/接收元件组成，适用于简单的物体测试。
传感器阵列由多个发射/接收元件组成，能够实现多通道扫描，适用于复杂结构的测试。
测量超声声速的常见方法有脉冲回波法和相位比较法。
下面我们来详细介绍这两种方法。
脉冲回波法是最常用的超声声速测量方法之一。
该方法使用单发单收的方式，发射一个超声脉冲波，经过材料后反向传播并被接收器接收。
通过测量从发射到接收的时间间隔，可以计算出超声波在材料中的传播时间，再根据材料的厚度，就可以得到超声声速。
相位比较法是一种更精确的超声声速测量方法。
该方法使用单发多收的方式，发射两个超声波脉冲波，分别经过材料后被多个接收器接收。
通过比较两个超声波的到达时间差，可以计算出超声波在材料中的传播时间差。
再根据材料的厚度和传播时间差，就可以得到超声声速。
在进行超声声速测量时，需要注意以下几个因素。
首先是材料的特性，不同材料的超声声速不同，因此需要根据具体材料来选择超声传感器和测量方法。
其次是材料的温度和湿度，这些因素会对超声波的传播速度产生影响，需要进行修正。
还有传感器的位置和角度，需要保证传感器与材料的接触面光滑并且紧密贴合，避免气隙产生干扰。
总之，超声声速的测量是一种重要的非破坏性测试方法，可以应用于各个领域中。
超声波测量声速
超声波测量声速一、实验目的：1. 掌握两种测量声波在空气中传播速度的方法。
2. 进一步加深对波的及格特征量的理解。
二、实验器材：声速测定仪、功率函数发生器、示波器各一台。
三、实验原理：1. 空气中的声速温度为t℃时空气中的声速可以表示为vt331.5273.15tm s 1 （1）273.15在实验室中经常采用驻波法和行波法测定波长λ，由频率计直接读出频率f，然后由v f求出声速。
实验中采用超声波测声速。
超声波的发射（声速测量仪上的S1）和接收（声速测量仪上的S2）是用压电陶瓷换能器进行的。
发射源S1受到信号发生器输出的正弦电压的激励而发出超声波。
接收器S2把接收到的声波转换成正弦电压信号，输入示波器观察。
2. 驻波法理论证明，只有当S1,S2的距离L为声波半波长的整数倍时，即L n2，(n=1,2,3…)才能在S1,S2之间形成稳定的驻波共振现象，驻波的幅度达到极大，此时在示波器荧光屏上的电压信号也相应极大。
移动S2，每移动半个波长，示波器上的电压信号就达到一个极大值，通过移动的距离可知半波长数值，读出功率函数发生器的输出频率，就可知声速。
3. 行波法将接收信号的换能器S2的端面转过一个角度，使其与S1不平行，则S1,S2之间的空气柱内只存在S1发射的行波。
在同一时刻，S1,S2表面处声波的位相差Φ与S1,S2之间距离L的关系为2L当L2k2和L(2k1)2时，对应的位相差分别为2k和＝（2k1)，k为整数。
同频率不同相位的两个相互垂直的谐振动合成时，其李萨如图形如教材图6－5－3所示。
固定S1,移动S2，当荧光屏显示斜率为正的直线时，两线号相位差为2kπ，当荧光屏显示斜率为负的直线时，两线号相位差为（2k＋1）π。
四、实验内容：1.寻找共振频率f打开示波器和功率函数发生器。
把S1,S2的距离调节到比较接近的位置（3－5厘米即可）。
移动S2，当示波器上振幅出现最大时停止。
缓慢调节功率函数发生器，当示波器上的振幅达到最大时，此时的频率为共振频率，填入表格。
超声波声速的测量实验报告
超声波声速的测量实验报告引言超声波声速的测量是物理实验中的常见实验之一。
本实验通过使用超声波测量仪器，测量不同介质中超声波的传播速度，从而了解不同介质的声学特性。
本实验报告将详细介绍实验所使用的设备、实验步骤、数据处理方法以及结果分析。
实验设备本实验使用的设备和材料如下： - 超声波测量仪器 - 不同介质（如水、油等） - 计时器 - 传声器实验步骤1.准备工作：将超声波测量仪器连接到电源，并将传声器连接到仪器上。
2.预热：打开超声波测量仪器，等待一段时间，使其达到稳定工作状态。
3.校准：使用已知声速的介质（如水），进行仪器的校准。
将传声器放入介质中，启动测量仪器并记录测量结果。
4.实验测量：选择其他不同介质（如油），将传声器放入介质中，启动测量仪器并记录测量结果。
5.重复测量：为确保准确性，重复步骤4多次，并取平均值作为最终测量结果。
数据处理方法通过实验测量得到的数据，可以计算出超声波在不同介质中的传播速度。
处理数据的方法如下： 1. 数据记录：将每次实验测量得到的数据记录下来，包括介质种类和测量结果。
2. 平均值计算：对于每个介质，将多次测量结果求平均值，得到该介质的声速。
3. 不确定度分析：根据实验数据的重复性，计算每个介质声速的不确定度，并进行数据误差分析。
4. 结果比较：将不同介质的声速结果进行比较，分析其差异和原因。
结果分析根据实验测量得到的数据和数据处理方法，可以得到不同介质中超声波的传播速度。
通过比较不同介质的声速结果，可以得出以下结论： 1. 不同介质的声速差异较大，这是因为介质的密度和弹性模量等性质不同所致。
2. 液体介质的声速通常比气体介质的声速高，这是因为液体分子之间的相互作用力较大。
3. 通过对不同介质声速的测量和比较，可以进一步了解介质的声学特性，对实际应用具有一定的指导意义。
总结本实验通过使用超声波测量仪器，测量不同介质中超声波的传播速度，并进行数据处理和结果分析。
大学物理实验超声波声速的测量(含数据)
大学物理实验超声波声速的测量(含数据)
一、实验目的
1、测量水中超声波的传播速度；
二、实验器材
2、水槽；
3、测量卡尺。
三、实验原理
超声波声速可以通过测量超声波在介质中传播的时间和距离来确定。
假设超声波在水中的传播速度为v，声波从超声波发射器发出后，在经过水中的传播距离L后，到达超声波接收器所需的时间为t，则有：
v = L/t
四、实验步骤与数据处理
1、将超声波发射器和接收器分别固定在水槽的两侧边缘，距离为L = 100.0 cm。
2、开始实验前，先开启超声波声速测量仪，待其进入正常工作状态后再进行后续步骤。
3、将水箱中的水注满，保证水面平整，不产生涟漪。
4、在超声波声速测量仪屏幕上调节并观察渐进式扫描波形直到找到超声波信号。
然后在屏幕上调节幅度使其在2/3波形范围内。
这个范围内的任何波形变化都可能导致声波时间测量误差。
5、在超声波声速测量仪屏幕上记录观察到的第一个波峰（应为正弦波的正向部分）的位置，这标志着声波的发射时刻。
7、重复实验三次，并将每组实验数据记录在下表中。
实验次数时间t（ms）
1 0.270
2 0.267
3 0.269
8、计算各次实验的平均时间t和超声波速度v：
t = (0.270 ms + 0.267 ms + 0.269 ms) / 3 = 0.269 ms
五、实验结论
本实验测量得到的水中超声波的传播速度为3.72 km/s。
实验结果和实际值（约为1.5 km/s）存在较大的偏差，可能是由于实验误差和水中的水质、温度等因素的影响。
声速的测量
物理实验报告一、【实验名称】超声波声速的测量二、【实验目的】1、了解声速的测量原理2、学习示波器的原理与使用3、学习用逐差法处理数据三、【仪器用具】1、SV-DH-3型声速测定仪段2、双踪示波器3、SVX-3型声速测定信号源四、【仪器用具】1.超声波与压电陶瓷换能器频率20Hz-20kHz的机械振动在弹性介质中传播形成声波，高于20kHz称为超声波，超声波的传播速度就是声波的传播速度，而超声波具有波长短，易于定向发射等优点，声速实验所采用的声波频率一般都在20～60kHz之间。
在此频率范围内，采用压电陶瓷换能器作为声波的发射器、接收器效果最佳。
图11为纵向换能器的结构简图。
2.S2）。
当点声源发出声波后，在此声场中只有一个反射面（即接收换能器平面），并且只产生一次反射。
在上述假设条件下，发射波ξ1=Acos（ωt+2πx /λ)。
在S2处产生反射，反射波ξ2=A1cos（ωt+2πx /λ)，信号相位与ξ1相反，幅度A1＜A。
ξ1与ξ2在反射平面相交叠加，合成波束ξ 3ξ3=ξ1+ξ2=(A1+A2）cos（ωt-2πx /λ)+A1cos（ωt+2πx /λ)=A1cos(2πx /λ)cosωt+A2cos（ωt - 2πx /λ)由此可见，合成后的波束ξ3在幅度上，具有随cos(2πx /λ)呈周期变化的特性，在相位上，具有随(2πx /λ)呈周期变化的特性。
图4所示波形显示了叠加后的声波幅度，随距离按cos(2πx /λ)变化的特征。
而S2则作为声波的接收器，压电效应将接收到的声压转换成电信号。
将它输入示波器，我们就可看到一组由声压信号产生的正弦波形。
由于S2在接收声波的同时还能反射一部分超声波，接收的声波、发射的声波振幅虽有差异，但二者周期相同且在同一线上沿相反方向传播，二者在S1和S2区域内产生了波的干涉，形成驻波。
我们在示波器上观察到的实际上是这两个相干波合成后在声波接收器S2处的振动情况。
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声速的测量（超声波法）
声波是一种在弹性媒质中传播的机械波。
声波在媒质中传播时，声速，声强等诸多参量都和媒质的特性与状态有关，通过测量这些声学量可以测知媒质的特性及状态变化。
例如，通过测量声速可求出固体的弹性模量：气体、液体的比重、成分等参量。
在同一媒质中，声速基本与频率无关，例如在空气中，频率从20赫兹变化到8万赫兹，声速变化不到万分之二。
由于超声波具有波长短，易于定向发射，不会造成听觉污染等优点，我们通过测量超声波的速度来确定声速。
超声波在医学诊断，无损检测，测距等方面都有广泛应用。
声速的测量方法可分为两类；第一类方法是直接根据关系式v＝S/t，测出传播距离S和所需时间t后即可算出声速，称为“时差法”。
第二类方法是利用波长频率关系式v＝fλ,测量出频率f和波长λ来计算出声速。
【实验目的】
1．了解超声换能器的工作原理和功能
2．学习不同方法测定声速的原理的技术
3．熟悉测量仪和示波器的调节使用
4．测定声波在空气及水中的传播速度
【实验仪器】
QSSV-2型声速测定实验仪、示波器
【实验原理】
一、声速在空气中的传播速度
在理想气体中声波的传播速度为
v=（1）式中γ =Cp/Cv称为比热比，即气体定压比热容与定容比热容的比值，μ是气体的摩尔质量，Ｔ是绝对温度，Ｒ＝8.31441J/moL•K为普适气体常数。
由(1)式可见，声速与温度有关，又
与摩尔质量μ及比热比γ有关，后两个因素与气体成分有关因此，测定声速可以推算出气体的一些参量。
利用（1）式的函数关系还可制成声速温度计。
在正常情况下，干燥空气成分按重量比为氮：氧：氩：二氧化碳＝78.084:20.946:0.934:0.033。
它的平均摩尔质量为0μ＝28.94×10-3
kg/moL 在标准状态下，干燥空气中的声速为0
v =331.5m/S 。
在温室t ℃下，干燥空气中的声速为
0v v = （2）
式中Ｔ0＝273.15K 。
由于空气实际上并不是干燥的，总含有一些水蒸气，经过对空气平均摩尔质量a μ和比热比γ的修正，在温度为t 、相对温度为t 0的空气中，声速为
（3） 式中s p 为t ℃时空气的饱的和蒸气压，可从饱和蒸气压、蒸气压和温度的关系表中查出；Ｐ为大气压，取P =1.013×105Pa 即可；相对温度r 可从干湿温度计上读出。
由这些气体参量可以计算出声速，故（3）式可作为空气中声速的理化计算公式。
二、测量声速的实验方法
声速的传播速度v 与声波频率f 和波长λ的关系为
v = f λ （4）
测出声波的频率和波长，就可以求出声速。
其中声波频率可通过测量声源的振动频率得出，剩下的任务就是测声波波长，也就是本实验的主要任务。
波长可用下面两种方法测出：
1．相位法：波是振动状态的传播，也可以说相位传播。
沿传播方向上的任何两点、如果其振动状态相同（同相）或者说其相位差为2π的整数倍，这时两点间的距离应等于波长λ的整数倍，即
Ｌ＝n λ (n 为－正整数) （5）
v =
由于发射器发出的是近似于平面波的声波，当接收器垂直于波的传播方向时，其端面上各点都具有相同的相位。
沿传播方向移动接收器时，总可以找到一个位置使得接收的信号与发射器激励信号同相。
继续移动接收器，直到接收的信号再一次和发放射器的激励电信号同相时，移过的这段距离必然等于声波的波长
①为了判断相位差并且测定波长。
可以利用双踪示波器直接比较发射器的信号和接收器的信号，同时沿传播方向移动接收器寻找同相点测出波长。
如图１所示：
②李萨如图形法，如图2所示，利用图形寻找同相或反相时椭圆退化为右或左斜直线的点，其优点是直斜线情况判断相位差最为敏锐。
其接线方法同图1a所示。
等于半个波长。
改变两只换能器间的距离，同时用示波器监测接收器上的输出电压幅度变化，可观察到电压幅度随距离周期性的变化，记录下相邻两次出现最大电压数值时游标尺的读数．两读数之差的绝对值应等于声波波长的二分之一。
ΔX=
λ2
1已知声波频率并测出波长，
即可计算声速。
实际测量中为提高测量精度，可连续6-7次测量并用逐差法处理数据。
【实验装置】
实验仪由超声实验装置和声速测定仪(即信号源，放大器)，如图4所示。
实验时将实验
5．波形接收座：接收超声波接收器的信号，送至机内放大器，进行信号调制。
6．输出CH2座：将放大调制后的信号输出至示波器；
7．波形输出座：将本机信号源发生的频率信号送超声波发射器；
8．输出CH1座：将本机内信号源信号送至示波器。
放大器加以放大，再经屏蔽线输出给示波器观测，接收器安装在可移动的机构上，这个机构包括支架、丝杆、可移动底座，其上装有指针，并通过定位螺母套在丝杆上，由丝杆带动作平移带刻度的手轮等。
接收器的位置由主、标尺刻度手轮的位置决定。
【主要技术参数】
1．压电晶体共振频率：40KHz左右1．测量范围：0-300mm±0.01mm
3．信号源频率范围：15KHz～50KHz; 4．频率显示：6位LED数码管显示
5．波形输出电压：10V p-p 6．最大输出功率：≥5Ｗ7．放大器放大倍数：100倍
【实验内容与步骤】
1．用共振法测量空气中的声速
将实验装置与信号源按图１a连接，将接收监测端口CH
２
连接到示波器的Ｙ输入端，CH １
暂不连接，开机预热10分钟。
调节信号源频率调节旋钮至40KHz左右，〈即换能器谐振频率〉，当示波器监测到的接收信号振幅最大时，换能器之间频率匹配最好，换能器谐振，记录下此时谐振频率f。
此后实验中保持频率不变。
摇动超声实验装置丝杆摇柄，在发射器与接收器距离5厘米附近处，找到共振位置（振幅最大），作为第1个测量点。
按数字游标尺的归零(ZERO）键，使该点位置为零(对于机械游标尺而言，此时的标尺示值作始点)。
摇动摇柄使接收器远离发射器，每到共振位置均记录位置读数，共记录10组数据于表１中。
表1
Ｖ
共振＝f
×λ
平均
＝ m/s E=(Ｖ
共振
-Ｖ
理论
)／Ｖ
理论
=_____%
2．用相位比较法测量空气中的声速
将信号源的发射监测接到示波器的Ｘ输入端，使示波器工作在Ｘ－Ｙ状态。
信号源频率保持不变。
在发射器与接收器距离为5厘米附近处，找到ΔФ＝0的点，作为第1个测量点。
按数字游标尺的归零(ZERO)键，使该点位置为零（对于机械游标尺而言，以此时的标尺示值作始点）。
摇动摇柄使接收器远离发射器，每到ΔФ＝0时均记录位置读数，共记录10组数据于表2中。
表2
v
相位
＝f 0×λ平均＝＿＿＿＿m/s E=(v
相位
-v
理论
)／v
理论
=_____%
3．用相位比较法测量水中声速
测量水中的声速时，将实验装置整体放入水槽中，槽中的水高于换能器顶部1-2厘米。
接收器移动过程中若接收信号振幅衰减较大影响测量，可调节示波器Ｙ衰减旋钮。
由于水中声波长约为空气中的5倍，为缩短行程，可在ΔФ＝0, π处均进行测量，共记录8组数据于表3中。
表3 T 0 = ℃
v 水＝f 0×λ平均_____m/s. E=(v 水-v
理论
)／v 理论
=_____%
【数据记录与处理】
在用逐差法计算出两种实验方法所测得的声速v ，应同时下列校正公式计算出室温t ℃下的t v 值。
上述中各种测量声速的方法在计算时应对修正温度t ℃下的声速理论值。
即
0t v v =
已知：T 0=273.15K ，0v =331.45m/s ，比较所得结果，按公式Ｅ＝(v 实验值
－v t )/ v t 算出百分
误差。