高分子物理 第八章
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高分子物理第八章
材料特性有关的真正屈服点（ 特性屈服点）；B点只是表观屈 服点。 Considère作图法：
在真～ 曲线上，从横坐标轴上 = –
1处向曲线作切线，切点就是B点。 2021/10/28
，
真应力-应变曲线
工程应力-应变曲线
20
8.1 聚合物的塑性和屈服
∵ 在 ∼ 曲线上，Y点满足 d
0
d
真(1)
d d
2021/10/28
39
8.2.1 脆性断裂和韧性断裂
• 断裂应力受温度和应变速率影响不大，屈服应力受温度和应变速 率影响很大。
• 温度↑——屈服应力↓，应变速率↑——屈服应力↑ 。 • 脆韧转变将随应变速率增加而移向高温，即在低应变速率时是韧
性的材料，高应变速率时将会发生脆性断裂。
脆化温度，脆化点
• 因测量和计算方法的差异，硬度可分为布氏、洛氏和邵
氏等几种。
2021/10/28
44
8.2.2 影响因素
• 内因（结构因素）与外因（温度和拉伸速率） 高分子材料的强度上限取决于主链化学键力和分子链间的作用力 。
1 [(1 )d真
(1 )2
d
真 ] 0
d真 真 真 d 1
(真～ 曲线对应B点位置的斜率)
从点（-1, 0）到点（ , 真）的直线斜率：
真0 ( 1)
真
1
（正是真～ 曲线上B点的斜率）
• 用Considère作图法判断能形成稳定细颈的高聚物：
从 = 0处向真～ 曲线可作两条切线。
2021/10/28
张应力
拉伸强度 拉伸模量
强度指物质抵 抗破坏的能力
弯曲力矩 压应力
抗弯强度 弯曲模量
压缩强度
在真～ 曲线上，从横坐标轴上 = –
1处向曲线作切线，切点就是B点。 2021/10/28
，
真应力-应变曲线
工程应力-应变曲线
20
8.1 聚合物的塑性和屈服
∵ 在 ∼ 曲线上，Y点满足 d
0
d
真(1)
d d
2021/10/28
39
8.2.1 脆性断裂和韧性断裂
• 断裂应力受温度和应变速率影响不大，屈服应力受温度和应变速 率影响很大。
• 温度↑——屈服应力↓，应变速率↑——屈服应力↑ 。 • 脆韧转变将随应变速率增加而移向高温，即在低应变速率时是韧
性的材料，高应变速率时将会发生脆性断裂。
脆化温度，脆化点
• 因测量和计算方法的差异，硬度可分为布氏、洛氏和邵
氏等几种。
2021/10/28
44
8.2.2 影响因素
• 内因（结构因素）与外因（温度和拉伸速率） 高分子材料的强度上限取决于主链化学键力和分子链间的作用力 。
1 [(1 )d真
(1 )2
d
真 ] 0
d真 真 真 d 1
(真～ 曲线对应B点位置的斜率)
从点（-1, 0）到点（ , 真）的直线斜率：
真0 ( 1)
真
1
（正是真～ 曲线上B点的斜率）
• 用Considère作图法判断能形成稳定细颈的高聚物：
从 = 0处向真～ 曲线可作两条切线。
2021/10/28
张应力
拉伸强度 拉伸模量
强度指物质抵 抗破坏的能力
弯曲力矩 压应力
抗弯强度 弯曲模量
压缩强度
高分子物理：19第8章4~第9章-1~2
知识回顾：
第8章 8.2
8.2.3 8.2.4
8.3
高聚物的屈服与断裂 屈服与冷拉
剪切带与银纹 高聚物大形变的热效应
断裂与强度 断裂概念与模式
断裂过程与断口形貌 理论强度与实际强度 Griffith 脆性断裂理论 断裂的分子理论 冲击强度
本讲内容：
第8章 8.4
第9章 9.1
高聚物的屈服与断裂 影响高聚物刚度、强度与韧性 的因素 聚合物熔体的流变性 高聚物熔体的非牛顿性
--
0.62 0.55 0.47
---
B. 高聚物熔体切力变稀的原因
η0
lgη a
缠结
η∞ lgγ&
解缠结
3) 高聚物熔体在圆管中流动时，速度分布往往呈柱塞分
布，切变速率集中于管壁，还常有管壁滑移，即 vR ≠ 0
横剖面正交偏光显微照片
9.1 高聚物熔体的非牛顿性
9.1.1 牛顿流体与非牛顿流体
(Newtonian and Non-Newtonian fluids)
1) 牛顿流体
σ切
σ 切 = ηγ&
η
=
σ切 γ&
(单位：Pa ⋅ s)
牛顿流体在圆管中流动的几个参数
A. 流速分布
( ) vr
= ΔP
4ηL
R2 − r2
B. 切变速率分布
第一极牛顿限区粘度
lgη∞
0
lg γ&
σ 切 = kγ& n = ηaγ&
lgσ 切 = lg k + n lg γ& (2) lgσ 切 = lgηa + lg γ& (3)
lgσ 切
零切变速率粘度
第8章 8.2
8.2.3 8.2.4
8.3
高聚物的屈服与断裂 屈服与冷拉
剪切带与银纹 高聚物大形变的热效应
断裂与强度 断裂概念与模式
断裂过程与断口形貌 理论强度与实际强度 Griffith 脆性断裂理论 断裂的分子理论 冲击强度
本讲内容：
第8章 8.4
第9章 9.1
高聚物的屈服与断裂 影响高聚物刚度、强度与韧性 的因素 聚合物熔体的流变性 高聚物熔体的非牛顿性
--
0.62 0.55 0.47
---
B. 高聚物熔体切力变稀的原因
η0
lgη a
缠结
η∞ lgγ&
解缠结
3) 高聚物熔体在圆管中流动时，速度分布往往呈柱塞分
布，切变速率集中于管壁，还常有管壁滑移，即 vR ≠ 0
横剖面正交偏光显微照片
9.1 高聚物熔体的非牛顿性
9.1.1 牛顿流体与非牛顿流体
(Newtonian and Non-Newtonian fluids)
1) 牛顿流体
σ切
σ 切 = ηγ&
η
=
σ切 γ&
(单位：Pa ⋅ s)
牛顿流体在圆管中流动的几个参数
A. 流速分布
( ) vr
= ΔP
4ηL
R2 − r2
B. 切变速率分布
第一极牛顿限区粘度
lgη∞
0
lg γ&
σ 切 = kγ& n = ηaγ&
lgσ 切 = lg k + n lg γ& (2) lgσ 切 = lgηa + lg γ& (3)
lgσ 切
零切变速率粘度
高分子物理第8章
二、 粘弹性的数学描述
（三）广义力学模型与松弛时间分布
2. 松弛时间谱 考察公式： E(t)﹦∫E(η)exp(-t/η)dη 若把松弛时间τ为的运动模式对体系的模量的贡献看做为exp(-t/τ)， 则E(τ)就意味着松弛时间为τ的运动模式的多少，与不同的松弛时间对 应，有一系列满足某种分布的连续或分立的E(τ)，称之为松弛时间谱。 定义： 则： H(η) ﹦ η E(η)
ζ(t)﹦E1ε0 sinωt﹢E2ε0 sin(ωt﹢π/2)
储能模量
耗能模量
一、 粘弹性现象
（三） 粘弹性参数
复模量
E*﹦E1＋iE2
ε(t)﹦ε0 exp(iωt) ζ(t)﹦ζ0 exp i(ωt﹢δ)
E* ﹦ζ(t)/ε(t)
﹦ (ζ0/ε0) exp(iδ) ﹦(ζ0/ε0) cosδ﹢i(ζ0/ε0) sinδ 复柔量 D*﹦D1－iD2 E* D* ﹦1
四元件模型
天然橡胶
蠕变与蠕变回复曲线理论与实验比较
二、 粘弹性的数学描述
（三）广义力学模型与松弛时间分布
1. 广义模型
第 i 个单元的运动方程：
dε/dt﹦(1/Ei)dζi/dt﹢ζi/ηi
应力松弛
ζi(t)﹦ζi(0)exp(-t/ηi)
n 个单元的总应力：
ζ(t)﹦∑ζi(t) ﹦∑ζi(0)exp(-t/ηi) E(t) ﹦ζ(t)/ε0﹦∑ Ei exp(-t/ηi) E(t) ﹦∫E(η) exp(-t/η)dη 广义Maxwell模型
表示在复平面上的复模量
E* ﹦ε(t)/ ζ(t) ﹦ (ε0 / ζ0) exp(-iδ) ﹦(ε 0/ ζ 0) cosδ－i(ε 0/ ζ 0) sinδ
高分子物理第八章
dU =TdS-PdV+fdl
dG=VdP-SdT+fdl
dG=VdP-SdT+fdl
(1) 恒温恒压， i.e. T, P不变，dT = dP =0 G dG fdl , f l T , P
(2) 恒压恒长， i.e. P, l不变, dP = dl =0
G dG SdT , S T P,l
应力 Stress
f 1 1 NkT ( 2 ) A0 A0 l0
橡胶状态方程1
N1kT (
1
) 2
N1=N/(A0l0)
单位体积内的网链数
橡胶状态方程 2
N1 Mc NA
NA: Avogadro’s number
M c - 交联点间链的平均分子量
Silicone putty test 粘弹性材料测试
Whether the silicone putty behaves viscous or elastic depends on the time
short long
材料的粘、弹基本概念
材料对外界作用力 的不同响应情况 恒定力或形变-静态 变化力或形变-动态
fdl
f
f
dU – 体系内能Internal energy变化 δQ – 体系吸收的热量 膨胀功 PdV 拉伸功
δW = PdV - fdl
假设过程可逆
热力学第二定律
δQ=TdS
dU =TdS - PdV+fdl
橡胶在等温拉伸中体积不变， 即 dV=0
dU = TdS + fdl
U S 对l求偏导 =T + f l T,V l T,V
dG=VdP-SdT+fdl
dG=VdP-SdT+fdl
(1) 恒温恒压， i.e. T, P不变，dT = dP =0 G dG fdl , f l T , P
(2) 恒压恒长， i.e. P, l不变, dP = dl =0
G dG SdT , S T P,l
应力 Stress
f 1 1 NkT ( 2 ) A0 A0 l0
橡胶状态方程1
N1kT (
1
) 2
N1=N/(A0l0)
单位体积内的网链数
橡胶状态方程 2
N1 Mc NA
NA: Avogadro’s number
M c - 交联点间链的平均分子量
Silicone putty test 粘弹性材料测试
Whether the silicone putty behaves viscous or elastic depends on the time
short long
材料的粘、弹基本概念
材料对外界作用力 的不同响应情况 恒定力或形变-静态 变化力或形变-动态
fdl
f
f
dU – 体系内能Internal energy变化 δQ – 体系吸收的热量 膨胀功 PdV 拉伸功
δW = PdV - fdl
假设过程可逆
热力学第二定律
δQ=TdS
dU =TdS - PdV+fdl
橡胶在等温拉伸中体积不变， 即 dV=0
dU = TdS + fdl
U S 对l求偏导 =T + f l T,V l T,V
14高分子物理课件第八章 高弹性
取确定温度下 不同伸长率时 的f、fs和fu值， 对ε作图 可以看到熵和 内能对张力的 贡献
橡胶状态方程-仿射网络模型
理想气体状态方程：PV=nRT
虎克弹性体状态方程：σ = Eε
橡胶弹性体状态方程：σ = XXXε
一、仿射网络模型
1 2 每个交联点由四根有效链组成，交联点无规分布。 每个交联点由四根有效链组成，交联点无规分布。 两交联点间的链为Gaussian链，末端距符合高斯分 链 两交联点间的链为 布。 由这些高斯链组成的各向同性的交联网的构象总数 是各个单独网链的构象数的乘积。 是各个单独网链的构象数的乘积。 交联网中的交联点在形变前和形变后都是固定在其 平均位置上的， 平均位置上的，形变时这些交联点按与橡胶试样的 宏观变形相同的比例移动，也就是形变为仿射形变。 宏观变形相同的比例移动，也就是形变为仿射形变。 形变时， 形变时，材料的体积恒定
既然拉伸时熵减小， 为负值，所以 dQ = TdS 也 dS 应该是负值，说明了拉伸过程中为什么放出热量。 拉伸 dl>0, dS<0, 回缩 dl<0, dS>0, δQ<0 δQ>0 拉伸放热 回缩吸热
由于理想高弹体拉伸时只引起熵变， 由于理想高弹体拉伸时只引起熵变，或者说只有熵的变化 对理想高弹体的弹性有贡献，也称这种弹性为熵弹性 熵弹性。 对理想高弹体的弹性有贡献，也称这种弹性为熵弹性。
橡胶示例
H C＝C CH2 CH2
~75%
H － － H C－C － －
n
H H
丁苯橡胶
橡胶示例
H C＝C CH2
H
Cl C＝C
CH2 H
CH2
n
CH2
n
顺丁橡胶
高分子物理(鲁东大学)知到章节答案智慧树2023年
高分子物理（鲁东大学）知到章节测试答案智慧树2023年最新第一章测试1.顺式聚丁二烯和反式聚丁二烯都不易结晶，室温下是弹性很好的橡胶。
（）参考答案:错2.通过单键的内旋转可以将无规立构的聚丙烯转变成全同立构的聚丙烯。
（）参考答案:错3.单键的内旋转是高分子链能够改变构象的原因。
（）参考答案:对4.由于双键不能内旋转，所以主链中含有双键的链是刚性链。
（）参考答案:错5.聚合物的性能只与化学结构有关，与构型无关。
（）参考答案:错6.柔性聚合物分子链都可以看作是等效自由结合链。
（）参考答案:对7.高分子链的柔性随相对分子质量的增加而减小。
（）参考答案:错8.SBS是由苯乙烯与丁二烯组成的嵌段共聚物。
（）参考答案:对9.ABS树脂是由丙烯腈、丁二烯、苯乙烯组成的接枝共聚物。
（）参考答案:对10.美国科学家Hermann Staudinger首次提出高分子的概念。
（）参考答案:错11.下列高分子中，可以重新熔融二次加工制成新的制品的是（）。
参考答案:线性低密度聚乙烯12.下列哪个物理量不能描述聚合物分子链的柔性（）。
参考答案:熔融指数13.下列哪些因素会使聚合物的柔性增加（）。
参考答案:主链上引入孤立双键14.下列聚合物中，链柔顺性最好的是（）。
参考答案:顺式聚丁二烯15.下列哪些聚合物不适合作弹性体（）。
参考答案:聚氯乙烯16.下列结构不属于一级结构范畴的是（）。
参考答案:相对分子质量17.聚异丁烯分子链的柔顺性比聚丙烯（）。
参考答案:好18.下列高分子链中柔性最差的是（）。
参考答案:聚苯撑19.当主链由下列饱和单键组成时，其柔顺性的顺序为（）。
参考答案:-Si-O->-C-O->-C-C-20.比较聚丙烯（PP）、聚氯乙烯（PVC）、聚丙烯腈(PAN)、聚乙烯（PE）之间的柔性，顺序正确的是（）。
参考答案:PE>PP>PVC>PAN第二章测试1.折叠链模型适用于解释单晶的形成。
高分子物理第8章第一课解析
1-2 表征材料力学性能的基本物理量
受 简单拉伸
力
F
方
式
l0
F
简单剪切
F θ F
均匀压缩
参数
, ,, , ,
受 外力F是与截面 外力F是与界面 材料受到的 力 垂直，大小相等，平行，大小相 是围压力。 特 方向相反，作用 等，方向相反 点 在同一直线上的 的两个力。
两个力。
应变 应力
张应变：
dW – 体系对 外所做功
对伸长L求偏导得：
(
u l
)T
,V
T
(
S l
)T
,V
f
f
(
u l
)T
.V
T
(
S l
)T
.V
难以测量, 要变换成实 验中可以测量的物理 量
物理意义:外力作用在橡胶上
使橡胶的内能随伸长变化 使橡胶的熵变随伸长变化
f
(
u l
)T
.V
T
(
S l
)T
.V
变换如下： 根据吉布斯自由能
（1）高聚物的高弹性：
是由于高聚物极大的分子量使得高分子链有 许多不同的构象，而构象的改变导致高分子 链有其特有的柔顺性。链柔性在性能上的表 现就是高聚物的高弹性。它与一般材料的普 弹性的差别就是因为构象的改变；形变时构 象熵减小，恢复时增加。内能在高弹性形变 中不起主要作用（它却是普弹形变的主要起 因）
消防服
F1 赛车服
芳纶1313：间位芳香族聚酰胺纤维
形变性能 Deformation
弹性 Elasticity
普弹性 高弹性 High elasticity
黏性 Viscosity
高分子物理第8章-第二课
如何防止蠕变？
关键：减少链的质心位移
链间作用力强好还是弱好？ 交联好不好？
链柔顺性大好不好？
• 例1：硬PVC抗蚀性好，可作化工管道， 但易蠕变，所以使用时必须增加支架。 • 例2：PTFE是塑料中摩擦系数最小的， 所以有很好的自润滑性能，但蠕变严 重，所以不能作机械零件，却是很好 的密封材料。 • 例3：橡胶采用硫化交联的办法来防止 由蠕变产生分子间滑移造成不可逆的 形变。
线形和交联聚合物的蠕变全过程
线形聚合物
形变随时间增加而增大， 蠕变不能完全回复
交联聚合物
形变随时间增加而增大， 趋于某一值，蠕变可以 完全回复
线形和交联聚合物的蠕变全过程
蠕变的本质：分子链的质心位移
线形聚合物 交联聚合物
蠕变的影响因素
（1）温度：温度升高，蠕变速率增大，蠕变程度变大 因为外力作用下，温度高使分子运动速度加快，松弛加快 （2）外力作用：外力作用大，蠕变大，蠕变速率高（同于温 度的作用）
2
3
(t )
• 滞后现象：高聚物在交变力作用下， 形变落后于应力变化的现象 • 解释：链段在运劢时要受到内摩擦 力的作用，当外力变化时链段的运 劢还跟丌上外力的变化，形变落后 于应力，有一个相位差，越大，说 明链段运劢愈困难，愈是跟丌上外 力的变化。
• ⑴高聚物的滞后现象不其本身的化 学结构有关：通常刚性分子滞后现 象小（如塑料）；柔性分子滞后现 象严重（如橡胶） • ⑵滞后现象还受到外界条件的影响
• 高聚物受到交变力作用时会产生滞后现象， 上一次受到外力后发生形变在外力去除后还 来丌及恢复，下一次应力又施加了，以致总 有部分弹性储能没有释放出来。这样丌断循 环，那些未释放的弹性储能都被消耗在体系 的自摩擦上，并转化成热量放出。
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脆性断裂 屈服 σ-ε线 εb 断裂能 断裂表面 无 有
韧性断裂 无 有
线性 非线性 小 小 大 大
线性 非线性 小 小 大 大
平滑 粗糙
平滑 粗糙
断裂原因 法向应力 剪切应力 法向应力剪切应力 44
例题：
相比于脆性断裂，韧性断裂的断裂面较为光滑 粗糙 断裂伸长率较 大
颈缩阶段：“细颈”扩张，应力变化很小，应变大幅度增加 Y点以后：冻结的链段开始运动，高分子链的伸展提供了大的形变
7
断裂能 Fracture energy
反映材料拉伸断裂韧性大小
∫ σdε
Stress-strain曲线下面积称作断裂能： 材料从开始拉伸至破坏所吸收的能量。
8
从应力—应变曲线可以获得的被拉伸聚合物的信息
3
第 一 节
聚合物的应力—应变曲线和屈服
4
8.1.1 聚合物的应力-应变曲线
应力-应变试验 哑铃型试样
σ
图8-1
均匀速率拉伸，直至断裂 B断裂点
Y（屈服点）
线性 弹性
塑性
Typical stress-strain curve for amorphous polymer at temperature below Tg
Yielding Yielding and and Fracture Fracture of of Polymer Polymer
第八章 聚合物的屈服和断裂
wujy@
吴江渝
1
教学内容：
聚合物的应力—应变曲线 聚合物的屈服 聚合物的断裂与强度
重点要求：
会从聚合物应力——应变曲线获取信息；掌握屈服和断裂现象 及其机理；韧性和强度的影响因素及增韧、增强方法和机理。
细颈稳定
取向硬化
判据
Considère作图法
唯象角度
21
工程应力和真应力
Engineering stress and true stress
Engineering stress True stress
F σ= A0
Force Initial cross-section area Force Cross-section area
聚合物的屈服强度（Y点强度） 聚合物的杨氏模量（OA段斜率） 聚合物的断裂强度（B点强度） 聚合物的断裂伸长率（B点伸长率） 聚合物的断裂韧性（曲线下面积）
9
各种情况下的应力-应变曲线
(a) Different temperature
<10%
<20%
T T
温度升高，屈服 应力下降，断裂 伸长率增加
30
图8-17
当β=α+90°时
σ βn =
F cos β = σ 0 cos 2 β = σ 0 sin 2 α A0 / cos β
1 1 σβs = σ0 sin2β = − σ0 sin2α 2 2
σ β n + σ α n = σ 0 σ β s = −σ α s
切应力双生互等定律：在两个相互垂直的斜面上的 剪应力的数值相等，方向相反，它们是不能单独存 在的，总是同时出现
学习目的：
能从分子结构、凝聚态结构和屈服、断裂特征上对材料的韧 性和强度进行初步判断，学会聚合物的增韧、增强方法，以 满足其使用要求。
2
研究聚合物的极限性质，即在较大外力的持续作 用或强大外力的短时作用后，聚合物发生大形变 直至宏观破坏或断裂。 强度: 抵抗上述破坏或断裂的能力 形变小：可用模量来表示形变特性； 极限范围内的大形变：要用应力～应变曲线来反 映这一过程
一般情况下，材料既有银纹屈服又有剪切屈服
38
第 二 节
聚 合 物 的 断 裂 和 强 度
39
炭黑填充天然橡胶断口
全同立构聚丁烯－1
双轴拉伸定向有机玻璃拉伸断口
40
如何区分断 ——关键看屈服 裂形式？
屈服前断脆性 断裂
屈服后断韧性 断裂
41
8.2.1 脆性断裂与韧性断裂
T T
脆性 断裂 韧性 断裂 屈服前 断裂 屈服后 断裂 无塑性 流动 有塑性 流动 表面 光滑 表面 粗糙 张应力 分量 切应力 分量
由 λ = 0 可作两条 切线，有两个点满 足屈服条件，D点 是屈服点，E点开 始冷拉
24
Yield Criterion 屈服判据
(1) Trasca criterion
⎡σ xx ⎢ ⎢σ xy ⎢σ zx ⎣
Metal
剪切作用最大方向上的剪切 应力达到某一临界值σs时， 材料呈现屈服现象。
⎡σ 1 0 0 ⎤ σ1>σ2>σ3 ⎥ ⎢0 σ 0 2 ⎥ ⎢ ⎢ ⎦ ⎣ 0 0 σ3⎥
F 1 sinα cosα = σ 0 sin 2α 切应力 σ αs = A0 2
29
Discussion
σ α n = σ 0 cos 2 α
σαs = σ0 sin2α
1 2
α=0° α=45° α=90°
σαn=σ0 σαn=σ0/2 σαn=0
σαs=0 σαs=σ0/2 σαs=0
α=45°，切应力最大，σαs=σ0/2
成颈或冷拉，是薄膜或纤维拉伸工艺的基础
19
屈服主要特征
8.1.2.1 细颈 Necking
细颈: 屈服时，试样出现的局部变细的现象。
为什么会出现细颈？
——应力最大处。
出现“细颈 ”的位置
样条尺寸：横截面Biblioteka 的地方 应变软化：局部软化,使塑性 不稳定更易发展
20
成颈或冷拉，是薄膜或纤维拉伸工艺的基础
银纹现象为聚合物所特有，常出现在非晶态聚合物PS、 PMMA、PC、PSF，在晶态聚合物PP等也有发现
33
Microstructure of crazing
微纤 Microfibril
也称为银纹质
微纤与外力方向平行，银纹 长度方向与外力垂直。
高度取向的高分子链组成
34
银纹方向和分子链方向
聚合物横向收缩不足补偿塑 性伸长，致使银纹体内产生大量 空隙。银纹不是空的，银纹体的 密度为本体密度的50%，折光指 数也低于聚合物本体折光指数， 因此在银纹和本体之间的界面上 将对光线产生全反射现象，呈现 银光闪闪的纹路。
31
剪切带的特点
9剪切带倾角很少恰为45°,一般大于45° 9剪切屈服没有明显的体积变化 9剪切带中的分子链高度取向,取向方向接近于外力 和剪切力合力的方向
32
8.1.2.3 银纹 Crazing
定义：聚合物在张应力作用下，于材料某些薄弱地方出现应 力集中而产生局部的塑性形变和取向，以至在材料表面或内 部垂直于应力方向上出现长度为100µm、宽度为10 µm左 右、厚度约为1 µm的微细凹槽或“裂纹”的现象
B point: Breaking point 断裂点
εB 断裂伸长率 σB断裂强度
Y点以前（弹性区域）：除去应力，材料能恢复原样，不留任何永久变形 Y点以后（塑性区域）：除去外力后，材料不再恢复原样，留有永久变形， 称材料“屈服”了
6
形变过程
应变为0.2 “细颈”
弹性形变-屈服-应变软化-冷拉-应变硬化-断裂
结晶度增加，屈服应力、强度、模量、硬度等提 高；断裂伸长率、冲击性能等下降
16
8.1.1.3 Different types of stress-strain curve
17
聚合物力学类型
软而弱
软而韧
硬而脆
硬而强
强而韧
聚合物应力 —应变曲线
模 量 （刚性） 应 力 应 变 曲 线 特 点 屈服应力 （强度） 断裂强度 （强度） 断裂伸长 （延性） 应力应变曲线 下面积（韧）
低 低 低 中 小
低 低
高 高 中 低 2%
高 高 高 中 5% 中
高 高 高 高 大
ABS;PC; POM
中
小 PS;PMMA;固 化酚醛树脂 断裂前无塑性 形变
实 例
聚合物凝胶
橡胶;增塑 PVC
硬PVC
nylon-66 有明显的 屈服和塑性 18 形变.韧性好
8.1.2 聚合物的塑性和屈服
高聚物屈服点前形变是完全可以回复的，屈服点后高聚物将在 恒应力下“塑性流动”，即链段沿外力方向开始取向。 高聚物在屈服点的应变较大，剪切屈服应变为10%-20%。 屈服点以后，大多数高聚物呈现应变软化。 屈服应力对应变速率和温度都敏感。 屈服发生时，拉伸样条表面产生“银纹”或“剪切带”,继而整个样 条局部出现“细颈”。
在细颈出现之前试样上出现与拉伸方向成45°角的剪切滑移变形带
图8-17
WHY？
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拉伸中材料某个面受力分析
横截面A0, 受到 的应力σ0=F/A0
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斜截面Aα
A0 Aα = cosα
法应力
Fαn = F cosα
受 力
Fαs = F sinα
σ αn
F cos α = = σ 0 cos 2 α A0 / cos α
屈服应变
ε
5
高聚物的力学性能与温度和力的作用速率有关，因此在试 验和应用中注意：必须标明温度和应变速率。
8.1.1.1 非晶态聚合物的应力-应变曲线
A point: 弹性极限点 Y point: Yielding point 屈服点
σY 屈服应力εY 屈服应变
颈缩阶段
∆σ σ A E= = ∆ε ε A
(σ1 − σ 2 )2 + (σ 2 − σ 3 )2 + (σ 3 − σ1 )2 = const
(3) Coulomb (MC) Polymer criterion 在某平面出现屈服行为的临 界压力σs与垂直于该平面的 正压力σN成正比。