运动图像复原
数学建模运动模糊图像的复原
数学建模运动模糊图像的复原在我们的日常生活和各种科学研究、工程应用中，图像是一种非常重要的信息载体。
然而，由于多种原因，我们获取的图像有时会出现模糊的情况，其中运动模糊就是较为常见的一种。
运动模糊图像的复原是图像处理领域中的一个重要课题，它对于提高图像质量、获取更准确的信息具有重要意义。
想象一下，当你用手机拍摄一张快速移动的物体，比如飞驰的汽车，或者在不太稳定的情况下按下快门，得到的照片往往就会出现运动模糊。
这种模糊使得图像中的细节变得模糊不清，给我们的观察和分析带来了很大的困难。
那么，如何才能让这些模糊的图像恢复清晰，重新展现出原本的细节呢？这就需要运用数学建模的方法。
数学建模，简单来说，就是用数学的语言和方法来描述和解决实际问题。
在运动模糊图像的复原中，我们首先需要对运动模糊的形成过程进行数学描述。
运动模糊的产生是因为在曝光时间内，成像物体与相机之间存在相对运动，使得像点在成像平面上形成了一条轨迹，从而导致图像的模糊。
为了建立运动模糊的数学模型，我们需要考虑多个因素。
其中，最重要的是运动的速度和方向。
假设物体在成像平面上沿着水平方向以匀速 v 运动，曝光时间为 T，那么在这段时间内物体移动的距离就是vT。
在成像过程中，像点在水平方向上就会被拉伸，形成一个模糊核。
这个模糊核可以用一个函数来表示，通常称为点扩散函数（Point Spread Function，PSF）。
有了点扩散函数，我们就可以建立运动模糊图像的数学模型。
假设原始清晰图像为 f(x,y)，经过运动模糊后的图像为 g(x,y)，那么它们之间的关系可以表示为卷积运算：g(x,y) ＝ f(x,y) h(x,y) ＋ n(x,y) ，其中h(x,y) 就是点扩散函数，n(x,y) 表示噪声。
接下来，就是要根据这个数学模型来复原图像。
图像复原的方法有很多种，常见的有逆滤波、维纳滤波和 LucyRichardson 算法等。
逆滤波是一种简单直观的方法。
匀速直线运动模糊图像复原的改进算法
像 恢 复 过 程 中 的重 要 步 骤 。
２ 点 扩 散 函 数 的 确 定
对 于 匀 速 直 线 运 动 模 糊 图 像 ， 点 扩 展 函数 可 描 述 为 ： 其
。
＝
３２ 基 于 微 分 图 像 的 自相 关 函数 鉴 别 模 糊 尺 度 ．
模 糊 带 内相 近 的像 素 点 灰 度 值 形 成 了低 频 区域 ．所 以模 糊 像 素 轨 迹 内部 的像 素 值 更 加 相 关 。而 求 沿 运 动 方 向微 分 后
１ － ４５
目标是寻找 一个 估计值 使得误差 函数 ｅ ＝ （ ）最 小 。 ２ ｆ一 ｝
该 表 达 式在 频 域 表 示 为 ：
作 者 简 介 ： 永 存 （ ９ ７ ） 女 ， 南 太 康 人 ， 士研 究 生 。研 究 方 向 ： 闰 １８ 一 ， 河 硕 图像 处 理 。
图 １ 模 糊 图像 的 一般 退 化模 型及 复 原 处 理 模 型
Ｆｉ ．１ Ｔ ｅ ｍｏ ｅ ｆｂ ｕ ｒ ｄ ｉ ｇ ｓ ｄ ｔ ｒｏ ａ ｉ ｎ ａ ｄ ｒ ｓｏ ａｉ ｎ ｇ ｈ ｄ ｌｏ ｌ ｒ ｅ ｍａ ｅ ｅ ｅｉ ｒ ｔｏ ｎ ｅ ｔ ｒ ｔ ｏ
运 动 模 糊 图像 是 由 于摄 像 设 备 和 对 象 在 曝 光 瞬 间存 在 相 对 运 动 而 形 成 的 ， 动模 糊 恢 复 就 是 利 用 运 动 模 糊 退 化 的 运 某 种 先 验 知 识 来 重 建 或 恢 复 原 有 图像 ． 是 图 像 恢 复 中 的 重 它 要 课 题 之 一 ， 广 泛 应 用 于 天 文 、 通 、 学 图 像 、 事 及 公 可 交 医 军 安 刑 侦 等 领 域 。运 动 模 糊 图像 的 复 原 是 图像 复 原 中较 常 见 和 较 难 的 一 类 ， 是 目前 的研 究 热 点 之 一 。任 何 变 速 的 、 直 线 也 非 运 动 在 某 些 条 件 下 可 以 被 分 解 为 分 段 匀 速 直 线 运 动 ． 此 匀 因 速 直 线 运 动 模 糊 复 原 问 题 具 有 一 般 性 和 普 遍 性 。 类 图像 复 此 原 的 关 键 在 于点 扩 散 函 数 的 确 定 ， 实 际 中 造 成 图 像 模 糊 的 在 原 因往往是未知 的 。 因此 运 动 参 数 的 精 确 估 计 是 复 原 此 类 图 像 的 关 键 和 前 提 ， 者 们 也 提 出 了 一 些 方 法 。 ： ａｎ ｎ等 【 学 如 Ｃ ｎｏ ｌ Ｊ 利 用 匀 速 直 线 运 动 模 糊 图 像 的 方 向 与 其 频 域 上 的 零 值 条 纹 方 向 垂 直 这 一 特 点 ，估 计 出运 动 方 向 和 点 扩 散 函数 尺 度 ； 陈 前 荣 等 闼 用 方 向微 分 的 特 点 以及 双 线 性 插 值 的方 法 自动 鉴 利 别 运 动 模 糊 方 向 ； 卫 国 等 网 理 论 上 分 析 了模 糊 距 离 的 频 贺 从 谱 特 点 ， 对 模 糊 尺 度 提 出 了 精 确 估 计 的 方 法 ， 没 有 涉 及 并 但
(完整word版)运动模糊图像复原开题报告
数字图像处理大作业 - 运动模糊图像复原开题报告小组成员：张博文、范桂峰、笪腾飞一、研究意义相机对物体成像时 ,由于平台的颤振,在曝光时间内成像器件与物体之间往往存在着相对运动 ,在像面上产生像移 ,因此拍出来的图像是被运动模糊后的图像。
这种图像质量较差 ,对比度和分辨率均降低 ,需要进行恢复。
二、研究现状如果这种相对运动属于平动,则可以把模糊过程看作一个线性位移不变的系统。
因此 ,如果知道了系统的冲激响应 ,在这里是点扩展函数 ( PSF) ,就可以用来恢复图像。
但是 ,模糊过程的点扩展函数往往是不知道的,因此图像恢复的关键就变成了如何推导点扩展函数。
如 Marius Tico 从图像序列入手 ,通过一帧快速曝光未被运动模糊,但却因曝光不足而信噪比很低的图像,以及一帧曝光充足但被运动模糊了的图像来计算点扩展函数,然后恢复。
但更多的研究还是集中在如何从单帧被模糊了的图像中找出点扩展函数,主要有2类 ,一类从空域直接入手,利用差分、相关等等各种方法计算,另一种则是通过图像变换后的频谱域中的零值点来计算,这些方法往往只能计算特殊运动形式的点扩展函数 ,主要是匀速直线运动,而且受噪声影响精度比较低。
相机的振动通常比较复杂 ,这些方法的适用性受到限制,因此 ,需要找到一种能够不受运动形式和运动方向限制的计算模糊过程点扩展函数的方法。
一种方法是利用了利用经阈值化处理的Radon 变换估计模糊方法，通过微分自相关法估计模糊长度，最后应用带最优窗的维纳滤波进行图像复原，该算法能够较为精确地估算出运动模糊图像的模糊参数并取得了较好的恢复效果，提升了图像恢复的抗噪性能，具有实际参考价值。
这是属于第一种空域处理方法。
另一种方法是运动模糊图像经傅立叶变换后在频域有频谱零点进行参数估计，通过霍夫变换初步求得运动模糊图像的点扩展函数，当估计出运动模糊图像的点扩展函数的参数后，用神经网络方法进行恢复。
这种恢复模型可以对任意角度的匀速运动模糊图像的恢复取得恢复效果。
运动模糊图像复原技术及其应用
逆滤波法 维纳滤波法 频域法 约束最小平方 滤波法 小波变换法 无约束复原法 有约束复原法 频谱外推法 伪逆滤波法 奇异值矩阵分解 SVD法 非线性代数 复原法
凸集投影法 最大熵复原法 贝叶斯复原法 遗传进化法 神经网络法
哈里斯外推法 长球波函数 外推法 能量连续降减法
线性代数 复原法
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图像复原与图像增强的关系：
图像复原与图像增强存在密切的联系，它们都是为了 改善图像的视觉效果，得到某种意义上的改进图像，也就 是希望改进输入图像的视觉质量，便于后续处理。 图像增强技术：更偏向主观判断，即要突出所关心的信息， 满足人的视觉系统，具有好的视觉结果。 图像复原技术：根据图像畸变或退化的原因，进行模型化 处理，将质量退化的图像重建或恢复到原始图像，即恢复 退化图像的本来面目，忠实于原图像。因此必须根据一定 的图像退化模型来进行图像复原。
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光学式像移补偿法
光学式像移补偿法的原理是按照与相机焦面上像移速度 一致的原则旋转或移动光路元件以改变光线方向达到抑制运 动模糊的目的。 目前常用旋转物镜前方的回转反射镜补偿前向像移。 优点：光学式像移补偿法的反射镜体积小、重量轻且易控制， 除补偿前向像移外还能补偿俯仰和偏航引起的像移，主要用 在长焦距全景式相机上。 KA-112A相机和美国芝加哥航空工业公司八十年代初研 制的KS-146航空侦察相机都用了该补偿法，它目前用得较多。
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n(x,y) f(x,y) g(x,y)
H
图像降质过程模型
图像的降质公式：
g ( x, y ) = ∫
∞
−∞
∫ f (α , β )h(x − α , y − β )dαdβ + n(x, y )
运动模糊图像复原技术的改进算法
运动模糊图像复原技术的改进算法高文硕,郑伟伟,杨 磊(中国传媒大学信息工程学院,北京100024)摘要:提出了一种利用维纳滤波法与图像均衡法相结合的改进算法对运动模糊图像进行复原。
对于一幅匀速直线运动的模糊图像,首先根据其频谱图确定图像退化过程的参数,即其点扩展函数(Point Sp read Functi on,PSF);再将点扩展函数代入维纳滤波器的公式中,设计符合要求的γ参数,然后将维纳滤波法与直方图均衡法相结合,形成一个维纳滤波改进算法,对匀速运动的模糊图像进行复原。
实验结果表明,通过实验图片直观的对比,改进算法所得到的复原效果明显优于普通维纳滤波法。
关键字:维纳滤波;图像均衡;点扩展函数;图像复原中图分类号:T N919.8 文献标识码:A 文章编号:1673-4793(2010)01-0072-06I m proved Algor ith m for Restorati on of the I m age M oti on BlurG AO W en2shuo,ZHENGW ei2wei,Y ANG lei(School of I nf or mati on Engineering,Communicati on University of China,Beijing100024,China)Abstract:This paper p r ovides an advanced algorith m which is based on the method of the combinati on of W iener filtering and i m age balanced t o rest ore the i m age moti on blur.For an unifor m rectilinear moti oni m age blur,firstly,the para meter in the p r ocess of i m age degradati on is dependent on its s pectr ograph (Point Sp read Functi on,PSF);then,bringing the PSF back t o the W iener filter’s for mula and designing the app r op riate para meter y;Then the W iener filtering method and the Combinati on of hist ogra m equalizati on t o f or m s an advanced W iener filter alg orithm t o rest ore unif or m moti on i m age blur.This experi m ent indicated that the enhanced algorithm could obvi ously p r oduce a better effect of rest orati on than the ordinaryW iener filter method thr ough the contrast of the direct-vie wing in experi m ent p ictures. Key words:W iener filter;hist ogra m equalizati on;point s p read functi on,(PSF);i m age rest orati on1 引言运动模糊图像恢复所讨论的是对运动着的物体拍摄的模糊图像进行精确的恢复,它是图像恢复中的重要课题之一,可广泛用于天文、军事、道路交通、医学图像、工业控制及侦破领域,随着科学技术的不断进步和发展,运动模糊图像恢复在各个领域中的应用越来越多,要求也越来越高,从事运动模糊图像的恢复研究具有重要的现实意义。
运动模糊图像复原方法的研究
过程 ， 因此 这种 方法称 逆 向滤波 法 。接 着采 用Ｆ（ Ｕ ， ） 的傅 里 叶逆变换 获 得 图像 的相 应估 计 ， 复原后 的图像 可用式 （ ７ ） 表述：
ｇ （ ｍ ， ｎ ） ＝∑ ∑ｆ （ ｉ ， ｊ ） ｈ （ ｍ — ， －ｊ ） ＋ｎ （ ｍ ， ， ２ ）
３ 图 像 复 原 方 法
图像 复原 的最终 目标 是要 获得对 未退 化 图像 的 一个 最 优 估计 ， 而 这种估 计是 建立 在某种 客观 准则 基础 上 的。
３ ． １ 逆 滤 波 复 原
逆 滤波 复原是 一种 无约 束复原 方法 。 其原理 ： 由退 化模
型式 （ ４ ） ， 可 得到 噪声 ”一 ｇ— Ｈ ， 在对 噪声无 先验 知识 的 条件 下 ， 寻求 １ 个 ，的估 计，， 使， 在最 小均方 误差 准则 下 ，
【 ０ ，其他
（ ５ ）
）
式中： ｄ是 运动退 化 函数 的 长度 ， ０表 示 运 动模 糊 方 向与 水 平方 向 的夹角 。 如 果是 其他方 向 的线性运 动 ， 同样 可 以用 此 方 法来表 示 。
图２ 图像 退化 的 一 般 模 型
退化 的典 型特 点是模 糊 ， 图像 复 原 的基 本 目标 就 是 如 何去模 糊 。 复 原过程 ， 根 据退 化模 型及 原始 图像 的某方 面 知 识， 设计 一 个恢 复 系 统 ｐ （ ｘ， ） ， 输 入 是退 化 图像 ｇ （ ｘ， ） ， 输 出是复 原 图像 ｆ（ ｘ， ） ， 按 照 某 种 准则 ， 最 接 近 原始 图像 ｆ （ ｘ， ） 。 图像 的退 化及 复原 过程 如图 ３所示Ⅲ 。
ｇ（ ｘ， ）一 ｆ （ ｘ， ）＊ｈ （ ｘ， ３ ， ） ＋ｎ （ ｘ， ３ ， ） （ １ ） ｏ ｆ
一种基于块配准的运动模糊图像复原算法
ｔｓ ｍａ ｅ ， ｉ ｉｈ ｔｅ ｉ ａ ｅ ｂｌｃ ｉｅ ｒ ｅｅ ｍｉ ｅ ｍｐｉ ａ ａｕ ｓ Ｓ ｃ ｎ ｌ Ｓ Ｆ ｌ ｏ ｉ ｍ ｓａ ｐｌ ｄ ｔ ｅ ｉｔｒｂｌｃ ａｒ ｅ ｔｉ ｇ ｓ ｎ ｗｈｃ ｈ ｍ ｇ ｏ ｋ ｓｚ ｓａ ｅ ｄ ｔｒ ｎ ｄ ｂｙ ｅ ｒｃ Ｌｖ ｌｅ ． ｅ ｏ ｄ ｙ， Ｉ Ｔ ａｇ ｒｔ ｈ ｉ ｐ ｉ ｏ ｒｇｓｅ ｏ ｋ ｐ ｉｓ ｅ
Ａ ｏＴＩ Ｍ ｏＮ． ＢＬＵＲＲＥＤ Ｍ ＡＧＥ Ｉ ＲＥＳ ＴｏＲＡＴＩ ｏＮ ＡＬＧｏ ＲＩ ＴＨＭ ＢＡＳ ＥＤ ｏＮ ＢＬｏＣＫ ＲＥＧＩ ＴＲＡＴＩ Ｓ ｏＮ
Ｔ ｐ Ｘｕｎ ａ
（ ｃｏｌｆＥｅｔ ｎ ｆｒ ｔｎ Ｓ ａｇ ａ ｉ Ｕ ｉｒｔ，ｈ ｎｈ ｉ ０ ２０，ｈｎ ） Ｓｈｏ ｏ ｌ ｒ ｉｂ ｏ ｉ ，ｈ ｎｈ ｉ ａ ｃｏ ｃ ｍａ ｏ Ｄ ｎｖ ｓｙＳ ａｇ ａ ０ ４ Ｃ ｉａ ｅｉ ２
陶 恂
（卜 电 机学 院 电子 信 息学 院 海 上海 ２０４） ０ ２０
摘
要
提 出一 种 基 于 图像 块 配 准 的运 动模 糊 图像 复 原算 法 。 首 先对 测 试 图像 进 行 分块 操 作 ， 图像 块 的大 小 根据 经验 值 选 取 ； 其
次 ， 用 ＳＦ 采 ＩＴ算 法 在模 糊 图像 和 清 晰 图像 对 之 间进 行块 配 准 ； 历 模 糊 图像 中的每 个 图像 块 ， 别 计 算得 到 各 个 块 的质 心 坐 标 ， 遍 分 然 后 利 用质 心 法 计 算该 图像 块 发 生 偏 移 的 角度 和 距 离 ； 计 图像 中所 有 块 的 偏 移 ， 计 出 图像 退 化 的点 扩 散 函数 ， 对 每 个 图像块 进 统 估 并 行 复原 校 正 。 分别 针 对 仿 真 图 像和 智 能视 频 监控 图像 进 行 了实验 ， 来验 证 算 法 的有 效 性 。 实验 结 果 表 明 ， 算 法 能够 有 效 地 复 原 智 该 能 交 通领 域 的 智 能视 频 监 控 图像 ， 且具 有较 高 的复 原 效 率。 并 关键 词 图像 复原 图像 配 准 运 动模 糊
运动模糊图像复原技术的研究(原创论文)
1 研究背景及意义
近年来，随着计算机、网络、图像处理技术及传输技术的飞速发展，运动模糊图像复原 技术呈现出前所未有的发展势头和潜力。 运动模糊图像复原系统是安全防范、 监控系统的重 要组成部分，它是一种图像处理能力较强的系统。因此，基于运动模糊图像复原系统的开发 不仅具有研究价值，还具有广阔的市场价值。运动模糊图像复原以其直观、方便、信息内容 丰富而广泛应用于许多场合， 因此对于运动模糊图像复原系统的研究非常具有现实意义。 一 个典型的例子就是随着我国经济快速发展， 城市中的汽车越来越多， 汽车的增多引发了很多 交通事故， 其中一个很重要的原因就是有些司机缺乏交通安全意识， 在灯控路口乱闯红灯或 超速行驶。这些交通事故不仅危害到人们的生命安全，而且给国家带来大量的经济损失。现 在很多城市的一些重要交通路口都设置了电子眼--交通监视系统，它能够及时记录下闯红灯 车辆的车牌号， 但由于车辆在闯红灯时的速度较高或传感设备的原因， 摄像机摄取的画面有 时是模糊不清的， 这就需要运用运动模糊图像复原技术进行图像复原， 来得到违章车辆可辨 认的车牌图像。 综上所述，无论在安保还是在监控等领域，运动模糊图像现象普遍存在，这给人们生活 和相关执法部门的执法工作都造成很多不便，所以有必要对运动模糊图像的恢复做深入研 究。 全文的组织结构，第 1 部分是绪论，介绍了数字图像产生运动模糊的原因，阐述了运动 模糊图像复原的主要工作， 预计了本课题的研究将会产生的社会效益及经济效益， 说明了本 课题研究的目的和意义， 对所研究的课题所做的工作分步骤作了详细阐述， 并对论文的组织
g ( x, y ) f [ x x0 (t ), y y0 (t )]dt
0
T
(1)由水平方向匀速直线运动造成的图像模糊的模型及其恢复用以下两式表示:
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图像复原技术能够去除或减轻在获取数字图像过程中发 生的图像质量下降（退化）问题，从而使图像尽可能地接近 于真实场景。
这些退化包括在图像的形成、传输以及记录过程中由光 学系统、相对运动等造成图像的模糊，以及源自电路和光度 学因素的噪声对图像质量的影响。
优点：图像式像移补偿的成本低、软件算法相对比较成熟、 应用灵活等特点现已经引起广泛关注，随着DSP等快速高效 器件的推广使用，这种方法将很快用于准实时的像移补偿。
7.2 建立图像退化模型
在实际降质过程中，降质的另一个复杂因素是随机噪声， 考虑有噪声的图象恢复，必须知道噪声统计特性以及噪声和图 像信号的相关情况，这是非常复杂的。
它已应用到美国的CA-260、CA-270、CA-290 等电光分 幅式航空侦察相机上，带有这种阶梯式像移补偿技术的面 阵CCD器件目前属于军事禁售品。
图像式像移补偿法
图像式像移补偿又称软件补偿法。模糊图像是由清晰图 像与点扩散函数PSF卷积而得。根据这个原理，由退化图像 进行图像复原（Image Restoration，IR）来完成像移补偿。 图像式像移补偿法是对已有数字图像的后期处理，是一种 被动式的补偿方法且必须用在CCD相机上，通常是对事后图 像进行复原和分析。
电子式像移补偿方法主要是针对CCD相机，利用一系列CCD 电荷转移驱动技术来控制CCD曝光以同步像移速度的补偿法。 目前国内外采用的电子式像移补偿法有针对TDI CCD（Time Delay and Integrate Charge Coupled Device）的真角度 像移补偿法和对面阵CCD的阶梯式像移补偿法。
运动模糊图像复原技术 及其应用
目录
7.1 运动图像复原技术概述 7.2 建立图像退化模型 7.3 运动模糊图像复原的基本原理 7.4 典型的运动模糊图像复原方法 7.5 几种恢复方法的性能比较 7.6 图像复原质量评价 7.7 运动图像复原方法的应用
7.1 运动图像复原技术概述
什么是图像复原技术？
对任一个 f x, y 和任一个常数 、 都有：
两种方法各有优缺点，第一种方法不需要先验知识，但其缺点 是速度较慢，效果也不如第二种好；而第二种方法只要有正确 的模型，就可在相对较短的时间内得到较好的效果，其缺点是 建立准确的模型通常是十分困难的。
从方法和应用角度的分类：
• 频域图像恢复方法：逆滤波、维纳滤波等； • 线性代数恢复方法：线性代数滤波方法、空间域滤波方法等； • 非线性代数恢复方法：投影法、最大熵法、正约束方法、贝叶
图像复原与图像增强到 某种意义上的改进图像，也就是希望改进输入图像的视觉 质量。 图像增强技术：要突出所关心的信息，满足人的视觉系统 具有好的视觉结果。 图像复原技术：恢复退化图像的本来面目，忠实原图像， 即根据相应的退化模型和知识将质量退化的图像重建或恢 复到原始图像。因此，必须根据一定的图像退化模型来进 行图像复原。
机械式像移补偿法 光学式像移补偿法 电子式像移补偿法 图像式像移补偿法
机械式补偿法：
利用机械结构及其组件在曝光时移动光感应介质，使剩余 像移量尽可能小，从而达到抑制运动模糊的目的。
该补偿法适用于飞行器横滚、俯仰和相机扫描引起的运动 模糊，主要用在胶片式垂直照相相机上，实现时是用拉动型量 片机构移动胶片并精确控制卷片机构以保证必要的补偿精度。 美国的KA-112A航空侦察相机用移动胶片法消除扫描和横滚造 成的像移。
斯方法、蒙特卡罗方法等； • 频谱外推法：哈里斯外推法、长球波函数外推法； • 反卷积恢复方法：盲复原方法 应用： • 大气湍流退化图像复原； • 离焦衍射图像复原； • 高速运动模糊图像的复原；………
消除运动模糊的几种补偿方法
运动模糊的实质是由于相机与景物之间相对运动而造成 曝光瞬间感光介质相对被照物影像相对运动，也就是说存在 着像移。如果能减小或者消除这种像移就可以抑制运动模糊 的产生。目前常用的消除像移的方法有以下几种：
图像复原方法的分类：
图像复原大致可以分为两种方法：
一种方法适用于缺乏图像先验知识的情况，此时可对退化过程 建立模型进行描述，进而寻找一种去除或消弱其影响的过程， 是一种估计方法；
另一种方法是针对原始图像有足够的先验知识的情况，对原始 图像建立一个数学模型并根据它对退化图像进行拟合能够获得 更好的复原效果。
f(x,y)
H
n(x,y) g(x,y)
图像降质过程模型
图像的降质公式：
g(x, y) f , hx , y dd nx, y
以后讨论中对降质模型H作以下假设：
H是线性的
H k1 f1x, y k2 f2 x, y k1Hf1x, y k2Hf 2 x, y
H是空间（或移位）不变的
实际中假设是白噪声－－频谱密度为常数，且与图像不相 关，(一般只要噪声带宽比图像带宽大得多时，此假设成立)， 由此得出图像退化模型。 可以将图像退化过程描述成一个退化系统，这里原图像 f (x, y) 是通过一个系统 H 并与加性噪声n(x, y)相加退化成图像 g(x, y) 的，其过程如下图所示：
目前常用旋转物镜前方的回转反射镜补偿前向像移。
优点：光学式像移补偿法的反射镜体积小、重量轻且易控制， 除补偿前向像移外还能补偿俯仰和偏航引起的像移，主要用 在长焦距全景式相机上。
KA-112A相机和美国芝加哥航空工业公司八十年代初研制的K S-146航空侦察相机都用了该补偿法，它目前用得较多。
电子式像移补偿法
优点：感光面上各点的补偿速度一样且没有附加光学系统。
缺点：它对结构的运行及制作精度要求高、需大功率传动装置， 限制了它在航空相机特别是广角镜头相机上的应用；感光材料 逐渐在由胶片往CCD 转变，其相应的像移补偿方法也在发生改 变；
光学式像移补偿法
光学式像移补偿法的原理是按照与相机焦面上像移速度 一致的原则旋转或移动光路元件以改变光线方向达到抑制运 动模糊的目的。