电路PPT课件：第1章 电路模型和基尔霍夫定律

电 路 中 的 主 要 变 量 有 电 压 u(t) 、 电 流 i(t) 、 电 荷
q(t)、磁链ψ(t)等。在电路分析中常用电流i(t) 电压
u(t) 、电位 (t)等。
1、电流 (current)：带电质点的运动形成电流。
电流的大小用电流强度表示：单位时间内通过
某截面的电量。方向：正电荷移动的方向。
I
t
t
0
0
i(t)
u(t)
t
t
0
0
3、电位
电路理论基础
为电路分析的方便，常在电路中选某一点为参考 节点，把任一点到参考点的电压称为该点的电位。 参考点的电位一般选为零，所以，参考点也称为零电
位点。电位用表示，单位与电压相同，也是V(伏)。
a
b 设c点为电位参考点，则 c=0
a=Uac， b=Ubc， d=Udc
I2=1A
P3=U2×I1=8×2=16W （元件吸收16W电功率）
P4=U4×I2=-4×1=-4W（发4W）
P5=U5×I3=7×(-1)=-7W（发7W） P吸收= P发出
P6=U6×I3=(-3)×(-1)=3W （吸3W）
电路理论基础
电路的分析方法的两大依据
1、电路元件的电压电流关系 （Voltage Current Relation 缩写为VCR) 2、基尔霍夫定律（Kichhoff’s Laws) 下面介绍电路元件
于任意二端电路。
电路理论基础
例1-2 电流和电压的参考方向如图所示电路，求
(1) 判断电流的实际方向和电压实际极性；
(2) 求元件的电功率，并指出是吸收还是发出电功率。
I1=2A
U1=1V 1
U6=-3V 6
U2=-3V 2
4 U4=-4V 5 U5=7V
U3=8V 3
I3=-1A
I2=1A
解 判断电流的实际方向和电压实际极性，需要看
b
Uac= a–c = 0 –(–30)=30 V
15 V (2) 以b点为参考点，b=0
c
Uab= a–b a = a +Uab= 15 V
Ubc= b–c c = b –Ubc= –15 V
Uac= a–c = 15 –(–15) = 30 V 结论：电路中电位参考点可任意选择,当选择不同的
i1 1
i2 2
1 i1
i2 2
1΄ i1΄
u1
i2΄ 2΄ 1΄
(a)
u2
2΄ (b)
当满足上述端口条件的多端元件称为多端口元件。
（3）按性质分类
电路理论基础
元件分类
线性元件 非线性元件
时变
时不变（定常）
时变
时不变（定常）
2、常用的电路元件
电阻 电容 电感 电源 受控源
运算放大器 回转器
2、功率的计算和判断
电路理论基础
(1) u, i 关联参考方向 i p = ui 表示元件吸收的功率
+
u
P>0 吸收正功率 (吸收)
–
P<0 吸收负功率 (发出)
(2) u, i 非关联参考方向
+
i p = ui 表示元件发出的功率
u
P>0 发出正功率 (发出)
P<0 发出负功率 (吸收) – 上述功率计算不仅适用于元件，也使用
1.4 基尔霍夫定律
1.1 电路和电路模型
电路理论基础
1、实际电路 (circuit and circuit model) 电气设备和电器件构成的整体，它为电流提供了流
通的路径。电路主要由电源、负载、连接导线及开
关等构成。
电路理论基础
2、电路模型
电路理论基础
（1）模型的概念
▪ 模型不是客观的实物，而是客观的实物的抽象。
3、电压(降)的参考方向（极性） 电路理论基础
+
实际方向
实际方向 +
电压的参考方向（极性）与实际方向的关系
参考方向
参考方向
+
U
–+
U
–
+ 实际方向
U> 0
实际方向 +
U <0
电压参考方向的三种表示方式： 电路理论基础
(1) 用箭头表示：箭头指向为电压（降）的参考方向
U
(2) 用正负极性表示：由正极指向负极的方向为电压 (降低)的参考方向
(a) 实际电路中有些电流是交变的，无法标出实际方向。 (b) 有些复杂电路的某些支路事先无法确定实际方向。
2、电流的参考方向
电路理论基础
例如
+I
10V
常说此电路电流为1mA是
10k
不完全正确
电流不仅有大小，而且有方向。以上说法不完全， 忽视了电流方向。
电流的正确表示，先指定电流参考方向，再确定数
电压或电流的方向，又要看数值的正负。
I1=2A
U1=1V 1
U6=-3V 6
电路理论基础
U2=-3V 2
4 U4=-4V 5 U5=7V
U3=8V 3
I3=-1A
I2=1A
解 电流I1，I2的实际方向与参考方向相同， I3与
参考方向相反。元件1、3、5电压的实际极性与参
考极性相同，元件2、4、6电压的实际极性与参考
q 单位：A (安)
d ef
i(t)
lim
Δq
dq
Δt0 Δt dt
(Ampere，安培)
2、电压 (voltage)
电路理论基础
单位正点电荷由电场中的A点移动到B点电场
力所做的功，为A、B两点之间的电压uAB,即
A
uAB
B
uAB
def
dwAB dq
单位：V (伏) (Volt，伏特)
若将单位正点电荷由B移至A时，需外力克服 电场力做同样的功，此时可等效视为电场力做了 负功，则B到A的电压为
1.3 电路元件
电路理论基础
1、分类
（1）按端子分类
电路元件是构成电路的基本元素，将元件按某种特
定的方式联接起来，构成电路。元件按端子可分类
为：
1
二 端 元 件
2
多端元件
4端元件
1
1
3
2...
...
2 n
4
（2）四端元件和二端口元件
电路理论基础
当四端元件图(a)的电流i1= -i1΄，i2= -i2΄时，四端 元件称为二端口元件，可用于右图（b）表示。
设b点为电位参考点，则 b=0
d
c
a=Uab， c=Ucb， d=Udb
两点间电压与电位的关系
电路理论基础
前例
a
设c点为电位参考点， c=0 b Uac = a ， Udc = d， Ubc = b
两点之间的电压
Uad= Uac –Udc= a–d
d
Uab= Uac –Ubc= a–b
c
Ubd= b–d
u2/ R
上述情况说明，当电阻 R > 0时，p > 0，电阻 元件消耗能量，是耗能元件。
电路理论基础
(2)能量：从 -∞到t电阻消耗的能量为
w(t)
t
p(t
)dt
t
u(t )i(t
)dt
t
i 2 Rdt
w(t) > 0，元件消耗能量。一般情况下，电阻总是
消耗能量的。
+
5、开路与短路
i
对于一电阻R，当R = ，视其为 开路。 u为有限值时，i=0。特性 曲线是电压轴。
1、 电功率：单位时间内电场力对单位电荷所做的功。
p dw , u dw , i dq
dt
dq
dt
p dw dw dq ui dt dq dt
功率的单位：W (瓦) 能量的单位： J (焦)
(Watt，瓦特) (Joule，焦耳)
当 u,i 的参考方向一致时，p表示元件吸收的功率 当 u,i 的参考方向相反时，p表示元件发出的功率。
i
i
u Ru L
i
u
C US i
uS i
（3）电路模型
由理想元件及其组合代表实际电路，与实际电路 具有基本相同的电磁性质，称其为电路模型。 ( 电 路模型是由理想电路元件构成的。)
电路理论基础
例1
灯泡
电
开关
池
导线 实际电路
电阻 电 池
开关模型
电路模型
1.2 电路变量
电路理论基础
1.2.1 电流和电压
线性电阻R是一个与电压和电流无关的常数。
3、元件的伏安特性曲线
u
元件的伏安特性曲线是一条 过坐标原点的直线，直线的 斜率为电阻。
R tg
R 1
0
i
4、功率和能量
电路理论基础
（1）功率
i
R
+
u
Ri
+
u
元件吸收的电功率为 p ui i2R u2 / R
p – ui – (–Ri)i i2 R – u(–u/ R)
电路理论基础
第一章 电路模型和基 尔霍夫定律
Circuit model and Kirchhoff's laws
本章主要内容
电路理论基础
1.1 电路和电路模型 1.2 电路变量 1.3 电路元件 1.3.1 电阻元件、1.3.2 电容元件 1.3.3 电感元件 1.3.4 电压源和电流源 1.3.5 受控电源（非独立电源） 1.3.6 运算放大器和回转器
+
U
(3) 用双下标表示：如 UAB , 由A指向B的方向为电压 (降)的参考方向