2.5.1基尔霍夫电流定律
基尔霍夫电压定律、电流定律(
基尔霍夫电压定律和电流定律是电路分析中非常重要的两个定律。
它们可以帮助我们分析电路中的电压和电流分布情况，对于电路的设计和故障排除有着重要的作用。
下面让我们来逐一介绍这两个定律。
一、基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律又称作基尔霍夫第二定律，它是基尔霍夫电路分析的重要基础。
该定律是由德国物理学家基尔霍夫在19世纪提出的，它描述了闭合回路中各个电阻元件上的电压之和等于电源电压之和的基本原理。
具体来说，基尔霍夫电压定律可以表示为以下几点：1.闭合回路中，从一个节点出发依次经过各个电阻元件，最后到达同一节点所经过的电阻元件的电压之和等于零。
2.电阻元件上的电压可以表示为电流乘以电阻的乘积。
3.基尔霍夫电压定律可以应用于各种电路的分析，包括并联电路、串联电路等。
通过基尔霍夫电压定律，我们可以方便地计算电路中各个电阻元件上的电压，从而了解电路中能量的分布情况。
这对于电路的设计和分析都有着重要的意义。
二、电流定律电流定律是电路分析中的另一个重要定律，它描述了闭合回路中各个支路中的电流之和等于零的原理。
电流定律可以帮助我们分析电路中电流的分布情况，对于电路的稳定性和性能有着重要的影响。
具体来说，电流定律可以表示为以下几点：1.闭合回路中，各个支路中的电流之和等于零。
2.根据欧姆定律，电流可以表示为电压与电阻的比值，即I=V/R。
3.电流定律可以应用于各种电路的分析，包括并联电路、串联电路等。
通过电流定律，我们可以方便地计算电路中各个支路中的电流，从而了解电路中电流分布的情况。
这对于电路的设计和分析也有着重要的意义。
基尔霍夫电压定律和电流定律是电路分析中非常重要的两个定律。
它们可以帮助我们了解电路中电压和电流的分布情况，对于电路的设计和分析有着重要的作用。
在工程实践中，我们经常会应用这两个定律来分析和设计各种电路，因此对这两个定律的理解至关重要。
希望通过本文的介绍，读者能够对这两个定律有所了解，进而应用于实际工程中。
基尔霍夫电流定律
举例：求电路中的电流I1和I2
10A
I2
解：对节点A：I1 = -3A + 10A + 5A = 12A
-3A A
5A B
10A
2A
对节点B： 5A = I2 + 2A + 10A
I1
注意：应用基尔霍夫电流定
整理：I2 = 5A - 2A - 10A 律时必须首先假设电流的参
= -7A 可知：I1的实际方向与参考方 向相同；I2的实际方向与参考 方向相反,是流向节点B的。
由此可知，没有构成回路的单支路电流为零。
EXIT
【例】 下图所示电路中，若电流IA=1A，IB=-5A， ICA=2A，求电流IC、IAB和IBC。
解:由 可得
EXIT
例题 1.1
电路如图所示。根据已知支路电流求出
其它支路电流。
1A
①
解
2A
i1 5A
②
11A
i3 ③
依次对图中节点列KCL方程得
4A
考方向，然后列写方程并代 入电流数值计算。若求出电 流为负值，则说明该电流实 际方向与假设的参考方向相
反。 EXIT
小结
• 一、电路的常用术语
•
支路、节点、回路、网孔
• 二、基尔霍夫电流定律
即: Ｉ入= Ｉ出
EXIT
？
1、如下图所示直流电路，已知I5=2A，I6=4A， I7=8A。利用节点电流定律求I1、I2、I3、I4的值 。
i2
节点①： i1 1A 2A 3A
⑤
i5
i4
节点②： i2 i1 (5)A - (-4)A 12A
节点③： i3 11A (-5)A 6A
基尔霍夫定律的验证实验原理
基尔霍夫定律的验证实验原理基尔霍夫定律的验证实验原理1. 引言基尔霍夫定律是电路分析中的基本原理之一。
它由德国物理学家基尔霍夫于19世纪提出，为电路的分析和设计提供了基础理论。
本文将介绍基尔霍夫定律的验证实验原理，并探讨其在电路分析中的重要性。
2. 基尔霍夫定律简介基尔霍夫定律包括两条定律：基尔霍夫环路定律和基尔霍夫节点定律。
基尔霍夫环路定律指出，在一个闭合回路中，所有电流的代数和等于零。
基尔霍夫节点定律指出，一个节点（也可以是连接多个电路元件的交叉口）中的电流代数和等于零。
基尔霍夫定律为电路的分析和计算提供了数学模型，使得我们可以通过电流和电压的关系来推导出电路中各个元件的性质，以及整个电路的行为。
3. 验证实验原理为了验证基尔霍夫定律，我们可以进行一系列实验。
以下是验证基尔霍夫定律的实验原理：3.1 实验材料和仪器- 电源：提供稳定的电压供应。
- 电阻：用于构建电路。
- 电流表和电压表：用于测量电路中的电流和电压。
3.2 实验步骤1) 搭建一个简单的电路，包括一个电源和若干个串联或并联的电阻。
2) 在电路中选择一个闭合回路，将电流表连接在回路内的某一位置，用来测量电流。
3) 按照基尔霍夫环路定律，从闭合回路中选择一个起点，按照某一方向绕回路行走，并在每个电阻和电源之间的连接点处记录电压。
4) 使用电流表测量闭合回路中的电流，使用电压表测量每个连接点处的电压。
5) 检查实验测量结果是否符合基尔霍夫定律。
根据基尔霍夫环路定律，所有电流的代数和应该等于零；根据基尔霍夫节点定律，每个节点处的电流代数和应该等于零。
4. 实验结果分析通过实验测量结果的分析，我们可以验证基尔霍夫定律的有效性。
如果测量结果符合基尔霍夫定律的要求，即所有电流代数和为零以及每个节点处的电流代数和为零，那么我们可以得出结论，该电路满足基尔霍夫定律。
反之，如果测量结果不符合基尔霍夫定律的要求，那么说明电路存在问题，需要重新检查电路的连接和设计。
基尔霍夫定律的验证
基尔霍夫定律的验证
基尔霍夫定律是电路理论中的重要定理，可以用来描述电
路中电流和电压的关系。
它包括基尔霍夫电流定律和基尔
霍夫电压定律两个方面。
基尔霍夫电流定律（KCL）：
在一个电路节点内，流入该节点的电流之和等于流出该节
点的电流之和。
基尔霍夫电压定律（KVL）：
沿着闭合回路的各个元件电压之和等于零。
为验证基尔霍夫定律，可以选择一个简单的电路进行实验。
1. 设计一个简单的串联电路，包括电源、两个电阻和一个
电流表。
2. 以一定的电源电压给电路供电。
3. 测量电路中各个节点的电流值，确保电流表接在节点上。
4. 计算各个节点的电流之和，验证基尔霍夫电流定律是否
成立。
5. 测量电阻上的电压值，确保电压表接在电阻两端。
6. 沿着电路的闭合回路，测量各个元件上的电压值。
7. 计算各个元件上的电压之和，验证基尔霍夫电压定律是否成立。
通过对电路中电流和电压的测量和计算，可以验证基尔霍夫定律的正确性。
如果实验结果与基尔霍夫定律相吻合，即各个节点的电流之和为零，沿着闭合回路的各个元件电压之和为零，则可以确认基尔霍夫定律的有效性。
基尔霍夫定律
电流源电流源的内阻相对负载阻抗很大，负载阻抗波动不会改变电流大小。
在电流源回路中串联电阻无意义，因为它不会改变负载的电流，也不会改变负载上的电压。
在原理图上这类电阻应简化掉。
负载阻抗只有并联在电流源上才有意义，与内阻是分流关系。
由于内阻等多方面的原因，理想电流源在真实世界是不存在的，但这样一个模型对于电路分析是十分有价值的。
实际上，如果一个电流源在电压变化时，电流的波动不明显，我们通常就假定它是一个理想电流源。
信息概述电流源电流源给定的电流，此线路通电流为定值，与你的负载阻值没有关系。
电流源的内阻相对负载阻抗很大，负载阻抗波动不会改变电流大小。
在电流源回路中串联电阻无意义，因为它不会改变负载的电流，也不会改变负载上的电压。
在原理图上这类电阻应简化掉。
负载阻抗只有并联在电流源上才有意义，与内阻是分流关系。
由于内阻等多方面的原因，理想电流源在真实世界是不存在的，但这样一个模型对于电路分析是十分有价值的。
实际上，如果一个电流源在电压变化时，电流的波动不明显，我们通常就假定它是一个理想电流源。
电流特点1、输出的电流恒定不变；2、直流等效电阻无穷大；3、交流等效电阻无穷大。
实际上，如果一个电流源在电压变化时，电流的波动不明显，我们通常就假定它是一个理想电流源。
电流应用电流源，即理想电流源，是从实际电源抽象出来的一种模型，其端钮总能向外提供一定的电流而不论其两端的电压为多少，电流源具有两个基本的性质：第一，它提供的电流是定值I或是一定的时间函数I(t)与两端的电压无关。
第二，电流源自身电流是确定的，而它两端的电压是任意的。
由于内阻等多方面的原因，理想电流源在真实世界是不存在的，但这样一个模型对于电路分析是十分有价值的。
实际上，如果一个电流源在电压变化时，电流的波动不明显，我们通常就假定它是一个理想电流源。
由于电流源的电流是固定的，所以电流源不能断路，电流源与电阻串联时其对外电路的效果与单个电流源的效果相同。
基尔霍夫定律,电压和电流源
分 析 工 具
欧姆定律
基 尔 霍 夫
这一难题，早在1847年，就被21岁的基尔霍夫(德 国科学家)成功地解决了。
当时他刚从大学毕业，第一篇论文就提出后来被称 为基尔霍夫第一和第二定律的两个定律，运用这两个定 律能正确而迅速地求解任何复杂的电路，立即被各国科 学家接受和采用，直到现在，它仍是解决复杂电路问题 的重要工具。
课前回顾
一、电路的基本概念 二、电流和电压的参考方向
学习目标
掌握基尔霍夫定律及其应用 掌握电压源、电流源的概念及其相互 转换的规律
I1
R1 US1
三、基尔霍夫定律
I1
I3
I2 I3 R3
R1
R2
I2
R3
R2
US1
US2
可以用电阻的串并联进行化简
不能用电阻的串并联进行化简
（简单电路）
分 析 工 具
c
d
3个网孔
基尔霍夫定律包括电流定律和电压定律。 基尔霍夫电流定律描述电路中各电流的约束 关系，基尔霍夫电压定律描述电路中各电压的 约束关系。
7
1. 基尔霍夫第一定理（KCL）
流入节点的电流之和等于流出节点的电流之和。
规定：流入节点的电流为正，流出节点的电流为负。
对节点 a 而言：
I I1 I2 I I1 I2 0
I R0 I
当R0 << R 时， R0≈0， U= US —— 理想电压源
I
性质:
(1) 开路时，U＝US(最大), I＝0;
US R0
U
(2) 短路时，I＝US／R0（最大），U＝0;
(3) 工作时， I
U
(4) RS愈小，愈接近理想电压源。
基尔霍夫电流和电压定律
基尔霍夫电流和电压定律1.引言1.1 概述基尔霍夫电流和电压定律是电路理论中两个基本且重要的定律。
基尔霍夫电流定律（Kirchhoff's Current Law，简称KCL）和基尔霍夫电压定律（Kirchhoff's Voltage Law，简称KVL）是由德国物理学家叶夫·基尔霍夫于19世纪提出的。
它们为我们描述和分析电路中电流和电压的分布、转换和平衡提供了基本原理和方法。
基尔霍夫电流定律是基于电荷守恒原理的一个应用，简要地描述了在闭合电路中电流的分布与平衡关系。
其核心思想是，任何一个节点（即电流的汇聚或分流点）处，流入节点的电流总和等于流出节点的电流总和。
这一定律适用于各种电路，无论是简单的直流电路还是复杂的交流电路。
基尔霍夫电压定律则是基于能量守恒原理，描述了在闭合回路中电压的分布与合成关系。
该定律表明，在电路中沿着任意闭合回路的电压总和等于零。
这意味着电压在电路的不同部分之间存在着特定的关系，通过在回路上分析电压的合成关系，我们可以推导出电路中各个元件的电压非常有用的信息。
基尔霍夫电流和电压定律为我们解决电路中各种问题提供了有力的工具。
无论是计算电路中电流的分布，还是确定电路中各个元件之间的电压关系，这些定律都可以被广泛地应用。
通过理解和掌握基尔霍夫电流和电压定律，我们能更好地分析和设计电路，解决各种实际工程中的问题。
在本文中，我们将详细介绍基尔霍夫电流和电压定律的原理和应用。
首先，我们将阐述这两个定律的描述和基本概念；然后，我们将探讨它们在实际电路中的应用场景；最后，我们将总结这两个定律的重要性和实际应用的意义。
通过本文的阅读，读者将能够深入理解基尔霍夫电流和电压定律，并能够熟练运用它们解决各种电路问题。
文章结构部分的内容如下：1.2 文章结构本文将按照以下顺序介绍基尔霍夫电流和电压定律：2.基尔霍夫电流定律：首先，我们将讨论基尔霍夫电流定律的概念和描述。
我们将解释该定律如何描述电流在一个封闭电路中的分布和转换。
基尔霍夫电流定律
基爾霍夫電流定律基尔霍夫电流定律（Kirchhoff's Current Law，简称KCL）是电路分析中最基础的定律之一，它是由德国物理学家基尔霍夫于19世纪提出的。
基尔霍夫电流定律是描述电流在节点处守恒的原理，也是电路分析的重要基础。
基尔霍夫电流定律可以简单地表述为：在电路中的任意一个节点处，进入该节点的电流之和等于离开该节点的电流之和。
换句话说，电流在节点处不能被消耗或产生，它们只能在节点间流动。
为了更好地理解基尔霍夫电流定律，我们可以通过一个简单的电路示例来说明。
假设我们有一个由两个电池和三个电阻组成的电路。
首先，我们需要标记电路中的节点。
节点是电路中的连接点，电流可以在节点间自由流动。
在这个电路中，我们可以选择标记节点A、B和C。
接下来，我们需要应用基尔霍夫电流定律。
根据该定律，我们可以得出以下等式：进入节点A的电流等于离开节点A的电流；进入节点B的电流等于离开节点B的电流；进入节点C的电流等于离开节点C的电流。
通过这些等式，我们可以建立方程组，求解出电路中的电流分布情况。
在实际应用中，基尔霍夫电流定律可以帮助我们分析各种电路，包括串联电路、并联电路和复杂的混合电路。
通过应用该定律，我们可以计算电路中各个节点处的电流值，从而更好地理解电路的工作原理。
除了基尔霍夫电流定律，基尔霍夫还提出了基尔霍夫电压定律（Kirchhoff's Voltage Law，简称KVL）。
基尔霍夫电压定律是描述电压在闭合回路中守恒的原理。
基于这两个定律，我们可以对电路进行全面而准确的分析。
总结一下，基尔霍夫电流定律是电路分析的基础，它描述了电流在节点处守恒的原理。
通过应用该定律，我们可以求解电路中各个节点处的电流值，进而更好地理解电路的工作原理。
基尔霍夫电流定律在电路设计和故障排除中都起到了重要的作用，是电子工程师不可或缺的工具之一。
希望通过本文的介绍，读者能够对基尔霍夫电流定律有更深入的理解。
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回路
节点
支路
1.支路：
一个或几个元件串联而成的无分支电路
I1
a
I3
R1
d
R2
I2
b
R3
E1
E2
c
支路1： a- R1 - E1 -c 支路2： a- R2 – E2- c 支路3： a- R3 -c
2.节点
三条或三条以上支路的连接点
I1
a
I3
R1
R2
I2
d
b
R3
E1
E2
c
节点：a c3ຫໍສະໝຸດ 回路：3A注意：应用基尔霍夫电流定律时 必须首先假设电流的参考方向，若 求出电流为负值，则说明该电流实 际方向与假设的参考方向相反。
10A I2
A
5A B
10A
2A I1
2.列节点电流方程的步骤
1 找出节点 2 假设电流方向 3 根据基尔霍夫电流定律，列出节点电流约束方程 4 说明正负号代表的意义
3.知识推广
基尔霍夫电流定律
主讲人：王红丽
界面
讲课环节
创设情境 导入新课
请问图（a）和图（b） 两个电路图有什么不
一样吗？
图（a）
图（b）
设疑激探 自主学习
阅读课本P42—45， 回答以下问题 1.什么是简单电路、复杂电路? 2.什么是支路、节点、回路、网孔？ 3.基尔霍夫第一定律表达式？
一、复杂电路的四个常用概念
电路中任一个闭合路径
a
R1
R2
d
b
R3
E1
E2
c
回路1： a—d—c—b — a 回路2： a—b — c —R3—a 回路3： a—d — c —R3— a
4.网孔：
内部不含有支路的回路
a
R1
R2
d
b
R3
US1
US2
c
网孔1： a—d—c—b—a 网孔2： a—b—c —R3—a
二、基尔霍夫电流定律
1. 基尔霍夫电流定律（KCL）可表述为：
在电路中任一时刻，流入任一节点的支路电流等于 流出该节点的支路电流。
I入 I出
也可以表述为：
在电路中任一时刻，流入任一节点 的支路电流与流出该节点的支路电流的 代数和为零
I 0
I1 I5
A
I2
I4
I3
I1 I4 I2 I3 I5
例 1：求电路中的电流I1和I2
判断电路中电流之间的关系
E1
从由电节路点右A端可可知得
I1+I2 =I3
A
结论
E2
基尔霍夫电流定律可以推广 应用于任意假定的封闭面
I1
R1
I2
R2
I3
R5 R3
R4
课堂小结
1. 四个基本概念：
支路、节点、回路、网孔
2. 基尔霍夫电流定律：
I 0
3. 基尔霍夫电流定律的知识推广
课后作业
一、巩固性作业（必做题）：
53页 一题
二、拓展性作业（选做题）：
请同学试用KCL定律解释“单线带电操作的安全性”
三、预习下节课的内容：
基尔霍夫电压定律
❖ 在一场暴风雨后，小明家里就停电了，但小明拿试电 笔测试插座里有一根线是有电的。请大家用KCL定律帮助 小明探究原因。