基尔霍夫电流定律课件
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电路与电子学课件 基尔霍夫电流定律(KCL)
2008.9.22
ΣI入=ΣI出
c I1
a
规定：
I2 d 流入节点的电流为正，
R1
R2
从节点流出的电流为
E1
I3 R3
U2 E2 负
I1＋I2－I3＝0
b
基尔霍夫电流定律(KCL)可归纳为：
在电路中的任何节点上，流出或流入该节点电流
的代数和等于零。 n Ii 0
2008.9.22
i 1
例题1-5
P1=-U1I1=-（Va-0）I1 =-24W
P3=U3I3=（Vb-0）I3 =6W
P5=-U5I2=（Vc-Vd）I2 =-12W
a + I1 U1 1 -
2 b I2 4 c
+ I3 +
U3 3 -
U5 5 -
2008.9.22
6d
1.3 基尔霍夫定律
用来描述电路中各部分电压或各部分电流 的关系,包括基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电 压定律两个定律。
知识点回顾
电路与电路元件
E
干电池 R0
I 开关 ＋ U
－
R 电珠
2008.9.22
电流： 电压： 电功率：
i dq dt
u dw dq
p dw dt
关联参考方向： p u i
非关联参考方向： p u i
重点：掌握电压、电流和电功率的定义和表达式， 2关008.联9.22参考方向和非关联参考方向的概念。
－U+ E－RI＝0
或 U＝E－RI
例题1-6
如图：RB＝20K ， R1＝10K ，EB＝6V US＝6V，UBE＝－0.3V 试求电流IB ，I2及I1。
I1 R1 B IB
基尔霍夫电流定律PPT课件
归 纳 小 结：
1、几个概念。 2、基尔霍夫电流定律。 3、基尔霍夫电流定律的推广、推论及应用。
作业布置：
练习册：P9 一、22 题 25题
例如：I1=2A, I2=1A, I3=3A, I4=7A, I5=-3A 以参考方向：2A+3A = 1A+7A+(-3A)
5 以实际方向： 2A+3A +3A = 1A+7A
佳乐家
8
【例题】如图所示，试计算电流I1
3、基尔霍夫电流定律推广
对于电路中任意假设的封闭面来说,节电流定律仍然成立。
欢迎指导
1
c E1 R1
d
a
e
R2 R3
b
f
简单电路
可以用电阻的串并联进行化简
分析方法: 欧姆定律
c E1 R1
d
a E2 R2
e R3
b
f
不能用电阻的串并联进行化简
复杂电路
分析方法
?
探究一 几个概念
1、支路:由一个或几个元件首尾相接而
成的无分支电路。
M
注:同一支路内 所有元件是串联的，电流是相等的。
2、节点：三条或三条以上支路的连接点
3、回路：电路中的任意闭合路径
4、网孔：内部不含支路的回路
动动脑筋
下列电路有几条支路、几个回路、几个网孔、几个节点。
E
A
F
N
D
B
C
M
4条支路 6个回路 3个网孔 2个节点
探究二 节点电流的关系
I1 I2
问题1：电流I1 ，I2 ，I3有什么数值关系？
I3
I1 + I2 = I3
基尔霍夫定律课件ppt
(2) R1I1 + R2I2 —E1 — E2= 0 (网孔1)
(3)
R3I3 R2I2 +E2 =0
(网孔2)
代入已知数据，解得：I1 = 4 A，I2 = 5 A，I3 = 1 A。
电流I1与I2均为正数，表明它们的实际方向与图中所标定的参考方
向相同，I3为负数，表明它们的实际方向与图中所标定的参考方向相反。
新课导入
基尔霍夫定律
想一想？
是否所有的电路都可以用我们已学的欧姆定律、 串并联电路的关系来分析和计算呢？
你能求出电路中电流I1、I2、I3的大小吗？
经 营者提供商品或 者服务有 欺诈行 为 的 ， 应 当 按 照消费者的 要求 增加赔偿其 受到 的 损失， 增加赔偿的 金额为 消费者购买商品的 价款或 接 受服务的 费用
并联电路的特点： 电路中各支路两端的电压相等； 电路的总电流等于各支路的电流之和； 总电阻的倒数等于各分电阻的倒数之和； 并联电阻具有分流作用，阻值大的电阻分得的电流小。
经 营者提供商品或 者服务有 欺诈行 为 的 ， 应 当 按 照消费者的 要求 增加赔偿其 受到 的 损失， 增加赔偿的 金额为 消费者购买商品的 价款或 接 受服务的 费用
基尔霍夫定律
基尔霍夫电流定律(KCL)内容
电路中任意一个节点上，流入节点的电流之和等于 流出该节点的电流之和。 即 ΣI流入 ΣI流出
例如图中，在节点A上：
流入有： I1 I3 流出有：I2 I4 I5 所以根据定律： I1＋I3 I2＋I4＋I5
经 营者提供商品或 者服务有 欺诈行 为 的 ， 应 当 按 照消费者的 要求 增加赔偿其 受到 的 损失， 增加赔偿的 金额为 消费者购买商品的 价款或 接 受服务的 费用
基尔霍夫电流定律课件
F B2 Il BIlsin
一、磁场力的大小
(3) 如图 5-3 所示，当电流 I 的方向与磁感应强度 B 之 间有一定夹角时，可将 B 分
解为两个互相垂直的分量。
图5-3磁场对直线电流的作用力
当 = 90 时，安培力 F 最大；当 = 0 时，安培力 F = 0。 公式中各物理量的单位均采用用国际单位制： 1 安培力F的单位用牛顿（N) 3 长度l的单位用米(m) 电流I的单位用安培(A) 2
磁感应强度B的单位用特斯 4 拉(T)
一、磁场力的大小
磁场对放在其中的通电直导线有力的作用，这个力称为安培力。
当电流 I 的方向与磁感应强度 B 垂直时， （1） 导线受安培力最大，根据磁感应强度
F B Il
可 得
F BIl
（2） 导线不受安培力作用。
当电流 I 的方向与磁示，当电流
I 的方向与磁感应强度 B 之
间有一定夹角时，可将 B 分 解为两个互相垂直的分量。
图5-3磁场对直线电流的作用力
一个与电流 I 平行的分量，B1 = Bcos；另一个与电流 I 垂 直的分量，B2 = Bsin。B1 对电流没有力的作用，磁场对电流的作 用力是由 B2 产生的。因此，磁场对直线电流的作用力为：
基尔霍夫定律课件ppt
详细描述
环路是指电路中任意一个闭合的路径，环路电压定律表明在 任意一个闭合环路上，沿环路方向上各段电压的代数和等于 零。这个定律可以用于分析电路中各元件之间的电压关系。
电阻、电导与电位的概念
总结词
电阻是表示电路对电流阻碍作用的物理量，电导是电阻的倒数，电位是表示电场中某一点的电势。
详细描述
电阻是电路中常见的元件，它阻碍电流的流动，通常用欧姆表示。电导是电阻的倒数，即1/R，用于 衡量电路导电能力的大小。电位是电场中某一点的电势，通常用伏特表示，可以用于分析电路中各点 的电势分布。
通过对实验数据的分析，可以验证 基尔霍夫定律是否成立。
案例一：单电源电路
电路设计
单电源电路是指由一个电源和若干个电阻组成的电路。
基尔霍夫定律的应用
在单电源电路中，基尔霍夫定律可以用来计算电流的大小和方向。
实验验证
通过实验测量电流的大小和方向，可以验证基尔霍夫定律的正确性 。
案例二：复杂电路
电路设计
03
基尔霍夫定律的运用
支路电流法
支路电流法是基尔霍夫定律在复杂电路中的一种应用方法，其基本原理是：在任何 一个闭合电路中，各支路电流的代数和等于零。
应用支路电流法时，首先需要确定各支路的电流方向，然后根据基尔霍夫定律列出 各支路电流的方程式，最后解方程组求得各支路电流。
支路电流法的优点是能够直接得出各支路电流的值，适用于支路数较少且各支路电 流易于测量的电路。
基尔霍夫节点电流定律是指在任意一个节点上，所有流入的电流之和等于所有流 出的电流之和。
详细描述
节点是指电路中任意一个连接点，节点电流定律表明在任意一个节点上，所有流 入的电流之和等于所有流出的电流之和，即电流的总量守恒。这个定律可以用于 分析电路中各支路电流之间的关系。
环路是指电路中任意一个闭合的路径，环路电压定律表明在 任意一个闭合环路上，沿环路方向上各段电压的代数和等于 零。这个定律可以用于分析电路中各元件之间的电压关系。
电阻、电导与电位的概念
总结词
电阻是表示电路对电流阻碍作用的物理量，电导是电阻的倒数，电位是表示电场中某一点的电势。
详细描述
电阻是电路中常见的元件，它阻碍电流的流动，通常用欧姆表示。电导是电阻的倒数，即1/R，用于 衡量电路导电能力的大小。电位是电场中某一点的电势，通常用伏特表示，可以用于分析电路中各点 的电势分布。
通过对实验数据的分析，可以验证 基尔霍夫定律是否成立。
案例一：单电源电路
电路设计
单电源电路是指由一个电源和若干个电阻组成的电路。
基尔霍夫定律的应用
在单电源电路中，基尔霍夫定律可以用来计算电流的大小和方向。
实验验证
通过实验测量电流的大小和方向，可以验证基尔霍夫定律的正确性 。
案例二：复杂电路
电路设计
03
基尔霍夫定律的运用
支路电流法
支路电流法是基尔霍夫定律在复杂电路中的一种应用方法，其基本原理是：在任何 一个闭合电路中，各支路电流的代数和等于零。
应用支路电流法时，首先需要确定各支路的电流方向，然后根据基尔霍夫定律列出 各支路电流的方程式，最后解方程组求得各支路电流。
支路电流法的优点是能够直接得出各支路电流的值，适用于支路数较少且各支路电 流易于测量的电路。
基尔霍夫节点电流定律是指在任意一个节点上，所有流入的电流之和等于所有流 出的电流之和。
详细描述
节点是指电路中任意一个连接点，节点电流定律表明在任意一个节点上，所有流 入的电流之和等于所有流出的电流之和，即电流的总量守恒。这个定律可以用于 分析电路中各支路电流之间的关系。
基尔霍夫定律支路电流课件
实验步骤与操作
01
实验步骤1
02
实验步骤2
03
实验步骤3
04
实验步骤4
实验结果与数据分析
实验结果
数据分析
结果讨论
05
基尔霍夫定律的扩展与深化
线性电阻电路的扩展
线性电阻电路
扩展应用
非线性电阻电路的深化
非线性电阻电路
深化应用
复杂电路的分析方法
要点一
复杂电路
复杂电路是指包含多种类型的元件（如电阻、电容、电感 等）和多种形式的连接方式（如串联、并联、混联等）的 电路。
基尔霍夫定律支路 电 流课件
• 基尔霍夫定律概述 • 支路电流法 • 基尔霍夫定律的应用 • 基尔霍夫定律的验证 • 基尔霍夫定律的扩展与深化
01
基尔霍夫定律概述
定义与公式
总结词
基尔霍夫定律是电路分析中的基本定律之一，用于描述电路中电流和电压之间的关系。
详细描述
基尔霍夫定律包括两个部分，即基尔霍夫电流定律（KCL）和基尔霍夫电压定律（KVL）。基尔霍夫电流定律指 出，在电路中，任意节点的流入电流之和等于流出电流之和。基尔霍夫电压定律指出，在电路中，任意闭合回路 的电压降之和等于零。
分析电子元件行为
利用基尔霍夫定律，可以分析电子元 件在电路中的行为，从而优化元件的 性能。
在物理教学中的应用
帮助学生理解电路概念
强化物理实验技能
培养解决问题能力
04
基尔霍夫定律的验证
实验目的与原理
实验目的
通过实验验证基尔霍夫定律的正确性， 加深对电路分析基本理论的理解。
VS
实验原理
基尔霍夫定律是电路分析的基本定律，包 括基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律。 电流定律指出在电路中，对于任意节点， 流入和流出的电流代数和为零；电压定律 指出在电路中，对于任意闭合回路，电压 的代数和为零。
基尔霍夫定律课件
图3-4
电流定律的应用举例(2)
(3)若两个网络之间只有一根导线相连,那么这根导线中一定没有电流 通过。 (4)若一个网络只有一根导线与地相连,那么这根导线中一定没有电流 通过。
小结：
1、支路、节点、回路及网孔的概念；
2、基尔霍夫电流定律的内容（两种表述形式）；
作业：
ห้องสมุดไป่ตู้
3、基尔霍夫电流定律的推广及应用：
(1)对于电路中任意假设的封闭面来说,电流定律仍然成立。 如图3-3中，对于封闭面S来说，有I1 + I2 = I3 。 (2)对于网络 (电路)之间的电流关系，仍然可由电流定律判定。 如图3-4中，流入电路B中的电流必等于从该电路中流出的电流。
图3-3
电流定律的应用举例(1)
§3.1
基尔霍夫定律
§3.1
基尔霍夫定律
一、几个基本概念：
1、支路： 由一个或多个元件首尾相接而构成的无分支的 电路。 2、节点： 由三条或三条以上支路汇聚的点。 3、回路： 任意的闭合电路。 4、网孔： 中间不含其它支路 的回路。
二、基尔霍夫电流定律（又叫节点电流定律KCL）
1、内容： 第一种表述：电路中任一节点上，在任何时刻， 流入该节点的电流之和，恒等于流出该节点的 电流之和， 即 ΣI流入 ΣI流出
(1) 对于含有n个节点的电路，只能列出(n 1)个独立的电流方程。 (2) 列节点电流方程时，只需考虑电流的参考方向，然后再带入 电流的数值。 为分析电路的方便，通常需要在所研究的一段电路中事先选定(即 假定)电流流动的方向，叫做电流的参考方向，通常用“→”号表示。
电流的实际方向可根据数值的正、负来判断，当I > 0时，表明电 流的实际方向与所标定的参考方向一致；当I < 0时，则表明电流的实 际方向与所标定的参考方向相反。
基尔霍夫电流电压定律课件
基尔霍夫电流电压定律课件
2023-11-07
目 录
• 基尔霍夫电流电压定律概述 • 基尔霍夫电流定律 • 基尔霍夫电压定律 • 基尔霍夫电流电压定律的实验验证 • 基尔霍夫电流电压定律的应用场景与案例 • 基尔霍夫电流电压定律的意义与未来发展
01
基尔霍夫电流电压定律概 述
定义与背景
基尔霍夫电流电压定律是电路分析的基本定律之一，它指出在任意一个闭合电路 中，各支路电流的代数和等于零，即∑I=0。
例如，假设有一个节点上有三条支路，分别为I1、I2和I3，其中I1和I2流入节点，I3流出节点，则KCL 可表示为：I1+I2=I3。
定律的实例应用
以一个包含两个电阻R1和R2的简单 电路为例，假设R1和R2之间有一个 节点，当电流I1和I2分别流入R1和 R2时，根据KCL，流入节点的电流 之和（I1+I2）等于流出节点的电流 ，即0。
原理
基尔霍夫电流电压定律是电路分析的基本 定律之一，它指出在任意一个闭合电路中 ，各支路电流的代数和等于零，各支路电 压的代数和等于零。
实验设备与步骤
设备：电源、电阻器、电容器、开关、导线等。
步骤
1. 搭建实验电路，包括电源、电阻器、电容器、开 关和导线等。
2. 连接好电路后，打开开关，用多用电表测量 各支路电流和电压。
未来发展趋势与展望
拓展应用领域
随着科学技术的发展，基尔霍 夫电流电压定律将在更多的领 域得到应用，例如物联网、智
能制造、新能源等。
改进数值计算方法
针对现有数值计算方法的不足 ，未来将会有更加高效和精确 的计算方法出现，进一步提高
电路分析的效率。
结合新技术
未来的研究将更加注重将基尔 霍夫电流电压定律与新技术相 结合，如人工智能、机器学习 等，以实现更加智能化和自动
2023-11-07
目 录
• 基尔霍夫电流电压定律概述 • 基尔霍夫电流定律 • 基尔霍夫电压定律 • 基尔霍夫电流电压定律的实验验证 • 基尔霍夫电流电压定律的应用场景与案例 • 基尔霍夫电流电压定律的意义与未来发展
01
基尔霍夫电流电压定律概 述
定义与背景
基尔霍夫电流电压定律是电路分析的基本定律之一，它指出在任意一个闭合电路 中，各支路电流的代数和等于零，即∑I=0。
例如，假设有一个节点上有三条支路，分别为I1、I2和I3，其中I1和I2流入节点，I3流出节点，则KCL 可表示为：I1+I2=I3。
定律的实例应用
以一个包含两个电阻R1和R2的简单 电路为例，假设R1和R2之间有一个 节点，当电流I1和I2分别流入R1和 R2时，根据KCL，流入节点的电流 之和（I1+I2）等于流出节点的电流 ，即0。
原理
基尔霍夫电流电压定律是电路分析的基本 定律之一，它指出在任意一个闭合电路中 ，各支路电流的代数和等于零，各支路电 压的代数和等于零。
实验设备与步骤
设备：电源、电阻器、电容器、开关、导线等。
步骤
1. 搭建实验电路，包括电源、电阻器、电容器、开 关和导线等。
2. 连接好电路后，打开开关，用多用电表测量 各支路电流和电压。
未来发展趋势与展望
拓展应用领域
随着科学技术的发展，基尔霍 夫电流电压定律将在更多的领 域得到应用，例如物联网、智
能制造、新能源等。
改进数值计算方法
针对现有数值计算方法的不足 ，未来将会有更加高效和精确 的计算方法出现，进一步提高
电路分析的效率。
结合新技术
未来的研究将更加注重将基尔 霍夫电流电压定律与新技术相 结合，如人工智能、机器学习 等，以实现更加智能化和自动
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对a、b两节点，列KCL方程 两节点， KCL方程 节点列KCL方程 对a节点列 节点列 方程 I1 =I2+I3 对b节点列 节点列KCL方程 方程 节点列 I2+I3 = I1
E1 R1
I1
a I2 E2
I3
R2 I1 b I2 I3
R3
思考： 思考：对于电路有两个节点的可以列几个独 立的KCL方程？ 方程？ 立的 方程 2-1=1个 个
一、基本概念 二、基尔霍夫电流定律 三、基尔霍夫电流定律的推广 四、能力拓展练习 五、小结 六、作业
基本概念
1、支路(branch) 支路(branch) 节点(node) 2、节点(node) 回路(loop) 3、回路(loop) 网孔(mesh) 4、网孔(mesh) 电路中的各个分支。 电路中的各个分支。 电路中三条或三条以上支路的连接点。 电路中三条或三条以上支路的连接点。 电路中任一闭合路径。 电路中任一闭合路径。 回路内部不含有支路的回路。 回路内部不含有支路的回路。
3A
10A
b a c
14A
d
24A
节点列KCL方程， KCL方程 对c节点列KCL方程， 对a节点列KCL方程， 节点列KCL方程， KCL方程 方向从节点c Ia=3A,方向从节点 流出。 Ic=14A,方向从节点 流出。 方向从节点a Ia=3A,方向从节点a流出。 Ic=14A,方向从节点c流出。 节点列KCL方程， KCL方程 对d节点列KCL方程， 对b节点列KCL方程， 节点列KCL方程， KCL方程 方向从节点d =10A,方向从节点 流出。 =24A,方向从节点 流出。 方向从节点b Ib=10A,方向从节点b流出。 Id=24A,方向从节点d流出。
1.在b图中有几条支路，几个节点？ 在 图中有几条支路 图中有几条支路， 个节点？
5条支路 条支路
R1
E3 R2 E2
R3 R4 R5 E4
3个节点 个节点
E1
节点？ 节点？
支路？ 支路？
b图
2.电路如图所示，求电流 I 电路如图所示， 电路如图所示 -4A I 10V I1 + 5 2A -3A
E1 R1
E2 R3 R2
网孔是回路， 网孔是回路，但回路不一定是网孔
1、在a图中有几条支路，几个节点， 、 图中有几条支路， 个节点， 图中有几条支路 几个回路，几个网孔？ 几个回路，几个网孔？
R3 E2 E1
R4
R5 R1 R2
个网孔 3条支路 2个节点 3个回路 2个网孔 条支路 个节点 个回路 a图 返回
I3
I2
实质:电荷守恒和电流连续性的体现 电流连续性的体现。 ♣ 实质:电荷守恒和电流连续性的体现。
注意
♣ KCL方程是按电流参考方向列写，与电流实际 KCL方程是按电流参考方向列写 方程是按电流参考方向列写， 方向无关。 方向无关。 KCL是对支路电流加的约束 是对支路电流加的约束， ♣ KCL是对支路电流加的约束，与支路上接的是 什么元件无关，与电路是线性还是非线性无关。 什么元件无关，与电路是线性还是非线性无关。
定律： 定律：
名称 简称 又称 基尔霍夫电流定律 KCL 节点电流定律
在任意瞬间， 在任意瞬间，流入任一节点的电流总 定律内容 和等于从该节点流出的电流总和 公式表述 ΣII =ΣIO 可用于一个节点， 定律说明可用于一个节点，也可用于一个闭合面 物理实质 是电流连续性和电荷守恒的体现 返回
作业：学习指导P ； 作业：学习指导 8 5； P9 25； P11 23 ；
只要我们师生共同努力，做到堂堂清， 只要我们师生共同努力，做到堂堂清， 才能天天清，月月清，年年清！ 才能天天清，月月清，年年清！
Class is over.
Thank you!
制作者: 制作者 张秋华
基尔霍夫电流定律
简称KCL，又称节点电流定律。 ，又称节点电流定律。 简称 内容：在任意瞬间， 内容：在任意瞬间，流入任一节点的电流总和等于 从该节点流出的电流总和。 从该节点流出的电流总和。 ΣII =ΣIO 例1 其中：I---In; O--Out
I4 I1
a
对节点a列 对节点 列KCL方程 方程 I1=I2+I3+I4
4. 求以下网络的电流 (a) I1
N1
(c)
N2
I2
N
I I=0
I1=I2 (b)
N1
I
N2
I=0
返回
1、电路结构名词 、 2、基尔霍夫电流定律 、
明确： 明确：
是对支路电流加的约束， （1） KCL是对支路电流加的约束，与支路上接的 ） 是对支路电流加的约束 是什么元件无关， 是什么元件无关，与电路是线性还是非线性无关。 方程是按电流参考方向列写， （2）KCL方程是按电流参考方向列写，与电流实 ） 方程是按电流参考方向列写 际方向无关。 际方向无关。
基尔霍夫电流定律
张秋华 南山职业技术学校
对比a、 两图 哪一个可以用电阻串并联的方式化简？ 两图， 对比 、b两图，哪一个可以用电阻串并联的方式化简？
E2 E1 R1 R2 R3 E1 R1 R2 R3
a图 图
可以用电阻 串并联化简
b图 图
不可以用电阻 串并联化简
简单电路 欧姆定律
复杂电路 基尔霍夫定律
学习目标
知识目标： 知识目标： 理解支路、节点、回路、 1、理解支路、节点、回路、网孔等基本概念 理解基尔霍夫电流定律的内容及推广形式。 2、理解基尔霍夫电流定律的内容及推广形式。 掌握利用基尔霍夫电流定律列节点方程的解题思路。 3、掌握利用基尔霍夫电流定律列节点方程的解题思路。 能力目标： 能力目标： 提高学生分析和解决电路问题的能力。 提高学生分析和解决电路问题的能力。 学习重点：基尔霍夫电流定律的内容及应用。 学习重点：基尔霍夫电流定律的内容及应用。 学习难点：应用基尔霍夫电流定律，列节点方程。 学习难点：应用基尔霍夫电流定律，列节点方程。
返回
基尔霍夫电流定律的推广
电流定律可以推广应用于部分电路的任一假设 的闭合面（ 的闭合面（广义节点 supernode ）。 I =? 例1: 例2: 广义节点 IA A I IB IC B
R R R
C
5Ω Ω
+ 6V _ 1Ω Ω
2Ω Ω
+12V _ 1Ω Ω
5Ω Ω
IA + IB =
I=0 返回
2A
解：确定5 电阻流过电流的方向如图所示： 确定 电阻流过电流的方向如图所示： I1=U/R =10/5=2A 根据基尔霍夫电流定律， 方程： 根据基尔霍夫电流定律，列KCL方程： 方程 2+(-3)+2=I+(-4) I=5A
3.求 3.求电流 I 根据基尔霍夫电流定 律的推广， 方程： 律的推广，列KCL方程： 方程 18+7=I+1 I=24A