热力学各章总结
化工热力学复习总结
第2章流体的P-V-T 关系1.掌握状态方程式和用三参数对应态原理计算PVT 性质的方法。
2.了解偏心因子的概念，掌握有关图表及计算方法。
1. 状态方程：在题意要求时使用该法。
① 范德华方程：常用于公式证明和推导中。
② R —K 方程： ③ 维里方程：2. 普遍化法：使用条件：在不清楚用何种状态方程的情况下使用。
三参数法：① 普遍化压缩因子法② 普遍化第二维里系数法3、Redlich-Kwong （RK ）方程3、Soave （SRK ）方程4、Peng-Robinson （PR ）方程()22a 0.45724c r cR T T P α=0.0778c cRT b P =§2-5高次型状态方程5、virial 方程 virial 方程分为密度型：和压力型：第3章 纯物质的热力学性质1、热力学性质间的关系dU TdS pdV =-H=U+PV d H T d S V d =+A=U-TS d A S d Tp d V =--G=H-TS d G S d TV d p =-+ Maxwell 关系式S V T P V S ∂∂⎛⎫⎛⎫=- ⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭ S P T V P S ∂∂⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭ V T P S T V ∂∂⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭ P TV S T P ∂∂⎛⎫⎛⎫=- ⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭ 转换公式： 1Z X YX Y Z Y Z X ∂∂∂⎛⎫⎛⎫⎛⎫=- ⎪ ⎪⎪∂∂∂⎝⎭⎝⎭⎝⎭3.2计算H ∆和S ∆的方法1.状态方程法： P P V d H C d T V T d PT ⎡⎤∂⎛⎫=+- ⎪⎢⎥∂⎝⎭⎣⎦ P PC V d S d T d PT T ∂⎛⎫=- ⎪∂⎝⎭ 2.剩余性质法：①普遍化压缩因子图()()1R R RTC C C H H H RT RT RT ω=+ ()()1R R RTS S SRRRω=+②普遍化的第二维里系数方法0101R T r r r C r r H dB dB P B T B T RT dT dT ω⎡⎤⎛⎫=-+-⎢⎥ ⎪⎝⎭⎣⎦ 01R T r r r S dB dB P R dT dT ω⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭0 1.60.4220.083r B T =-14.20.1720.139r B T =-导出：0 2.60.675r r dB dT T = 15.20.772r rdB dT T = 第6章 化工过程能量分析热力学第一定律一、功 Wp dVδ=-外不可逆过程: 2112W P dV =-⎰外体可逆过程： 21V rev V W p dV =-⎰体体规定：体系吸热为正，放热为负；对外做功为负，接受功为正。
工程热力学知识点总结
工程热力学大总结'…第一章基本概念1.基本概念热力系统：用界面将所要研究的对象与周围环境分隔开来，这种人为分隔的研究对象，称为热力系统，简称系统。
边界：分隔系统与外界的分界面，称为边界。
外界：边界以外与系统相互作用的物体，称为外界或环境。
闭口系统：没有物质穿过边界的系统称为闭口系统，也称控制质量。
)开口系统：有物质流穿过边界的系统称为开口系统，又称控制体积，简称控制体，其界面称为控制界面。
绝热系统：系统与外界之间没有热量传递，称为绝热系统。
孤立系统：系统与外界之间不发生任何能量传递和物质交换，称为孤立系统。
单相系：系统中工质的物理、化学性质都均匀一致的系统称为单相系。
复相系：由两个相以上组成的系统称为复相系，如固、液、气组成的三相系统。
单元系：由一种化学成分组成的系统称为单元系。
多元系：由两种以上不同化学成分组成的系统称为多元系。
}均匀系：成分和相在整个系统空间呈均匀分布的为均匀系。
非均匀系：成分和相在整个系统空间呈非均匀分布，称非均匀系。
热力状态：系统中某瞬间表现的工质热力性质的总状况，称为工质的热力状态，简称为状态。
平衡状态：系统在不受外界影响的条件下，如果宏观热力性质不随时间而变化，系统内外同时建立了热的和力的平衡，这时系统的状态称为热力平衡状态，简称为平衡状态。
状态参数：描述工质状态特性的各种物理量称为工质的状态参数。
如温度（T）、压力（P）、比容（υ）或密度（ρ）、内能（u）、焓（h）、熵（s）、自由能（f）、自由焓（g）等。
基本状态参数：在工质的状态参数中，其中温度、压力、比容或密度可以直接或间接地用仪表测量出来，称为基本状态参数。
温度：是描述系统热力平衡状况时冷热程度的物理量，其物理实质是物质内部大量微观分子热运动的强弱程度的宏观反映。
：热力学第零定律：如两个物体分别和第三个物体处于热平衡，则它们彼此之间也必然处于热平衡。
压力：垂直作用于器壁单位面积上的力，称为压力，也称压强。
热力学总结
2 P2
3
W PV P1V1 RT1 P1 1
吸热 ∶
V1
Q12
CV (T2
T1)
3 2
RT1
4 V2 V
Q23 C p (T3 T2 )
5 2
RT2
5RT1
Q1
Q12
Q23
3 2
RT1
5RT1
13 2
RT1
W Q1
2 15% 13
例 4 (书上P226例1)已知∶5mol H2 , P1=1atm, t1=200C， 将其在下列过程 中压缩到原体积的 1/10，
(1). 两条绝热线能否相交？ (2) 绝热线和等温线能否
p
绝热线
有两个交点？
绝热线
等温线
O
V
问题13 19图
绝热线
等温线
例：用热力学第二定律证明：在pV 图上任意
两条绝热线不可能相交
证：反证法
p
设两绝热线相交于c 点， 在ab间作一条等温线， abca构成一循环过程。 在此循环过程该中
O
Qab W
(4) A→B→C→A循环过程的效率 ；
p /1.0 10 5 Pa
方法1，利用：
W Q1
A 2
1 C
W=WAB+WBC 0.77 103 J
总吸热Q1=QAB+QCA
B
Q1 7.77 103 J
O
1
2
W Q1
9.9%
V /(2.0 10 2 m 3 )(4)求效率方法2：
Q1 7.77 103 J , Q2 CP ,m TC TB 7.00103 J
例2：13-23题：0.32kg的氧气经过一个循环ABCDA，设 V2=2V1，T1=300K，T2=200K，其中A B，C D均为 等温过程， B C，D A均为等体过程，
热力学总结
1 2
δQ dU pdV 可逆：
开口系统：
Q H Wt
可逆： Q dh vdp
q h wt
Q H vdp
1 2
七、应用 （1）锅炉和换热器： q h
（2）汽轮机和燃气轮机 w t h h1 h 2 （3）泵、风机和压气机 w -w h h c t 2 1 （4）喷管等管道 1 2 1 2 h1 c f1 h 2 c f2 2 2
ux hx ps vx
2．水蒸气的热力性质表，h-s图 3．水蒸气的基本热力过程 定压过程
wt 0
q h2 h1
w p(v2 v1 )
绝热膨胀过程
q0
w u u1 u 2
w t h h1 h 2
定容过程
w0
q u u 2 u1
2 dv dp cp cV 1 v p
1
v2 p2 c p ln cV ln v1 p1
5．理想气体的基本热力过程
四个基本热力过程及可逆多变过程的初 终态参数、热量、过程功和熵变的计算
及其在p-v图和T-s图上的表示，
可逆多变过程的多变指数的求法。 表4-1 图4-7
二、水蒸气
2．比热容
定义： c
Q
dT
c与过程有关 c是温度的函数
1
Cm Mc 0.0224 c'
cp cV
cp cV Rg
cp
Rg
1 cV Rg 1
C pm CVm R
空气的绝热指数k=1.4 空气定压比热容Cp=1.004 KJ/(Kg.k)
工程热力学-第三、四章公式总结
pvk=c
pvn=c
初终态p、v、T的关系式
热力学能变化Δu
0
焓变化Δh
0
熵变化Δs
0
定容过程
定压过程
定温过程
定熵过程
多变过程
过程功
0
技术功
0
过程热量
q
0
过程比热容
∞
0
第三、四章公式总结
一、理想气体状态方程
适用于1kg气体
适用于mkg气体
适用于1mol气体
适用于n mol气体
二、理想气体的比热容
表1比热容的种类
名称
比热容
摩尔热容
容积热容
单位
J/(kg K)
J/(mol K)
J/(m3K)
比定压热容
cp
Cp,m
C’p
比定容热容
cv
CV,m
C’v
迈耶方程 或
；
真实比热容
平均比热容
定值比热容
三、理想气体的热力学能、焓、熵
表2理想气体的热力学能、焓、熵
类型
热力学能
焓
熵
微元变化
有限变化
（真实比热容）
有限容）
四、理想气体的热力过程
表3理想气体的各种热力过程
定容过程
定压过程
定温过程
定熵过程
多变过程
多变指数n
±∞
0
1
k
n
过程方程式
v=c
p=c
热力学公式总结
第一章气体的pVT关系主要公式及使用条件1.理想气体状态方程式pV (m/ M )RT nRT或pV p(V /n) RTm式中p，V，T 及n 单位分别为Pa，m3，K 及mol。
3，K 及mol。
V m V / n 称为气体的摩尔体3 积，其单位为m-1·mol 。
R=8.314510 J m·ol-1·K -1 ，称为摩尔气体常数。
此式适用于理想气体，近似地适用于低压的真实气体。
2.气体混合物（1）组成摩尔分数y B (或x B) = n B / nAA体积分数 B y V /m, BBy A V m,AA式中n为混合气体总的物质的量。
V m,A 表示在一定T，p 下纯气体 A 的摩AA尔体积。
y A V 为在一定T，p下混合之前各纯组分体积的总和。
m, A y A V 为在一定T，p下混合之前各纯组分体积的总和。
A（2）摩尔质量M m ix y M m/ n M / nB B B BB B B式中m m 为混合气体的总质量，B n n 为混合气体总的物质的量。
上BB B述各式适用于任意的气体混合物。
（3）y n / n p / p V /VB B B B式中p B 为气体B，在混合的T，V 条件下，单独存在时所产生的压力，称为 B的分压力。
VB为B 气体在混合气体的T，p 下，单独存在时所占的体积。
3.道尔顿定律p B = y B p，p pBB上式适用于任意气体。
对于理想气体p B n B RT/V4.阿马加分体积定律*/V n RT pB B此式只适用于理想气体。
第二章热力学第一定律主要公式及使用条件1.热力学第一定律的数学表示式U Q W或'd UδQδWδQ p d VδWa m b规定系统吸热为正，放热为负。
系统得功为正，对环境作功为负。
式中p amb为环境的压力，W?为非体积功。
上式适用于封闭体系的一切过程。
2.焓的定义式H U pV3.焓变（1）H U(pV)式中(pV)为pV乘积的增量，只有在恒压下()()pV p V2V在数值上等于体1积功。
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第一章基本概念1. 基本概念热力系统：用界面将所要研究的对象与周围环境分隔开来，这种人为分隔的研究对象，称为热力系统，简称系统。
边界：分隔系统与外界的分界面，称为边界。
外界：边界以外与系统相互作用的物体，称为外界或环境。
闭口系统：没有物质穿过边界的系统称为闭口系统，也称控制质量。
开口系统：有物质流穿过边界的系统称为开口系统，又称控制体积，简称控制体，其界面称为控制界面。
绝热系统：系统与外界之间没有热量传递，称为绝热系统。
孤立系统：系统与外界之间不发生任何能量传递和物质交换，称为孤立系统。
单相系：系统中工质的物理、化学性质都均匀一致的系统称为单相系。
复相系：由两个相以上组成的系统称为复相系，如固、液、气组成的三相系统。
单元系：由一种化学成分组成的系统称为单元系。
多元系：由两种以上不同化学成分组成的系统称为多元系。
均匀系：成分和相在整个系统空间呈均匀分布的为均匀系。
非均匀系：成分和相在整个系统空间呈非均匀分布，称非均匀系。
热力状态：系统中某瞬间表现的工质热力性质的总状况，称为工质的热力状态，简称为状态。
平衡状态：系统在不受外界影响的条件下，如果宏观热力性质不随时间而变化，系统内外同时建立了热的和力的平衡，这时系统的状态称为热力平衡状态，简称为平衡状态。
状态参数：描述工质状态特性的各种物理量称为工质的状态参数。
如温度（T）、压力（P）、比容（u ）或密度（p ）、内能（u）、焓（h）、熵（s）、自由能（f）、自由焓（g）等。
基本状态参数：在工质的状态参数中，其中温度、压力、比容或密度可以直接或间接地用仪表测量出来，称为基本状态参数。
温度：是描述系统热力平衡状况时冷热程度的物理量，其物理实质是物质内部大量微观分子热运动的强弱程度的宏观反映。
热力学第零定律：如两个物体分别和第三个物体处于热平衡，则它们彼此之间也必然处于热平衡。
压力：垂直作用于器壁单位面积上的力，称为压力，也称压强。
相对压力：相对于大气环境所测得的压力。
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可逆过程 ：当系统进行正、反两个过程后，系统与外界均能完全回复到初始状态，这样的过程称为
可逆过程。
膨胀功 ：由于系统容积发生变化（增大或缩小）而通过界面向外界传递的机械功称为膨胀功，也称
容积功。
热量 ：通过热力系边界所传递的除功之外的能量。
热力循环 ：工质从某一初态开始，经历一系列状态变化， 最后又回复到初始状态的全部过程称为热
1K（ 1℃）所吸收或放出的热量，称为该物
体的定容比热。
定压比热 ：在定压情况下，单位物量的物体，温度变化
1K（ 1℃）所吸收或放出的热量，称为该物
体的定压比热。
定压质量比热 ：在定压过程中，单位质量的物体，当其温度变化
1K （1℃）时，物体和外界交换的
5
热量，称为该物体的定压质量比热。
定压容积比热 ：在定压过程中，单位容积的物体，当其温度变化
热力循环 :
qw
或 u 0 ， du 0
循环热效率 : t w0 q1 q2 1 q2
q1
q1
q1
式中
q1—工质从热源吸热； q2—工质向冷源放热； w 0—循环所作的净功。
制冷系数 ：
q2
q2
1
w0 q1 q2
式中
q1—工质向热源放出热量； q2—工质从冷源吸取热量；
w 0—循环所作的净功。
3
供热系数：
第一章 基 本 概 念
1.基本概念
热力系统 ：用界面将所要研究的对象与周围环境分隔开来，这种人为分隔的研究对象，
称为热力系
统，简称系统。
边界 ：分隔系统与外界的分界面，称为边界。
外界 ：边界以外与系统相互作用的物体，称为外界或环境。
闭口系统 ：没有物质穿过边界的系统称为闭口系统，也称控制质量。
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第六章总结 1、热力学第一定律 1)实质：能量守恒，即能量总量是守恒的 2)计算 ⑴能量平衡 ①封闭系统 U Q W ②稳流系统（在不同条件下简化）
H 1 2 m u mg z Q W s
2
⑵可逆功的计算
W 体＝
V2
P dV
W SR
V1
P2
3
24
P 0
P
0
V dP 恒温 V T T P
3 40
S
R
R V dP 恒温 T P P
3 41
EXIT
③计算真实气体任意两状态间的△H、△S
VdP
EXIT
P1
2、热力学第二定律
①实质：能量存在质的差别
②作用：进行过程的方向和限度判断
③热机效率
T
W 净功 Q 吸收 1 QL QH
卡诺热机效率 -----热功转换的最高限度
c 1
QL QH 1 TL TH
EXIT
3、熵增原理及熵产生
Q R
St 0
熵产生：系统内部不可逆性引起的熵变化
Whol型经验方程 基于无热溶液、局部组成概念的模型
0, H
E
0
G ＝ H
E
S
E
0, H
E
0
G
E
-TS
E
Wilson eq
基团溶液模型
各结构基团的性质迭加。 UNIFAC eq
EXIT
第五章总结
1、掌握相律公式及应用
F＝C-π+2
dT=0、dP=0
dG T , P
0
p
3
24
EXIT
⑴理想气体的H、S计算
dH
ig
C p dT
ig
H ＝
ig
T2
T1
C p dT
R P
Байду номын сангаас
ig
(3 - 32)
dS ＝
ig
Cp T
ig
dT
dP
S ＝
ig
T2
T1
C p d ln T - Rln
ig
p2 p1
( 3 34 )
EXIT
⑵真实气体 ①通式：
V dH C p T V T dP T P
3
22
②剩余性质 在相同的温度和压力下，理想气体的热力学性质与 真实气体的热力学性质的差值。(其中M代表U、H、S、 G等） R ig M M T , p M T , p 3 37
H
R
V dS dT dP T T P C
p
W id W s a＝
s＝
WS W SR
W id Ws
＝
W SR WS
W id W id W L
EXIT
等熵效率 产功
耗功 s＝
第七章总结 ⑴气体的压缩过程 气体压缩的种类 气体压缩功 获得较高压力的压缩方式
⑵气体的膨胀过程 节流膨胀（等焓） 等熵膨胀（可逆绝热对外做功） ①特点 ②微分效应系数 ③积分效应 ④两种膨胀的比较
y i P ＝ ri x i Pi
K i yi / xi
S
P
12
k1 k2
ri x i P i
4、热力学一致性检验的方法－－G-D方程应用
恒温、恒压时 ＝ x d M 0
i i
5、了解低压下正偏差、负偏差类型的溶液与拉 乌尔定律的偏差情况(P-X图对照)。 6、共沸点处的特点。
Tj
S g＝ S 累积
EXIT
4、理想功、损耗功及热力学效率 理想功
W id H T 0 S
W L W s W id
定义
损耗功
W L T0 S Q T0 S t
热力学效率 产功 耗功
W id W s a＝ Ws W id ＝ W id W L W id
dS 熵 ①熵定义 T 变 ②理想气体 S C ln T 2 R ln P2 计 p T1 P1 算 ③相变化
S
H V TV
④环境熵变 ⑤熵平衡式
S sur
Q sur T sur
Q sys T sur
m
i
i
S i 入
m
i
i
S i 出
Q j
第一章 复习 1、热力学的四个定律分别是什么？它们各 表述了什么内容？有何作用？ 2、什么是状态函数？它有何特征？常见的 热力学参数中哪些是状态函数？ 3、热与功是否是状态函数？它们的正负取 值的规定是什么？ 4、热力学研究中常见的过程有哪几种？它 们各有什么特点？ 5、化工热力学的研究方法主要有哪两种？ 它们分别从什么角度来研究问题？
三个基本定义
H U PV A U TS G H TS
EXIT
3、计算H、S 基本关系式
V dH C p T V T dP T P
3
22
V dS dT dP T T P C
等P线 等H线 等S线（垂线） 等T线（水平线） VLE（两相区）
4′
节流膨胀过程 H 0 可逆绝热过程 S 0
两相区性质的计算
M xM
SV
(1 x ) M
SL
EXIT
第四章总结
1、掌握偏摩尔性质的定义与计算
( nM ) ni T
5、提高蒸气动力循环热效率有哪些方法？在朗肯 循环基础上进行改进的循环有哪些循环？它们分别 通过采取什么措施来提高热效率或扩大应用范围的？ 6、画出单级蒸汽制冷循环原理图和T-S图，并分别 以过程中的每个设备及整套装置为系统进行热力分 析，写出能量方程并对各相应系统进行方程简化。 7、为达到获得较低的制冷温度，而能耗不增加的 目的可采用什么制冷循环？吸收式制冷有何特点？ 热泵与制冷有什么区别？ 8、林德循环与克劳特循环的特点和差异是什么？
(5-5)
2、掌握达到相平衡的条件及相平衡判据
5 - 1
i i i
(5 - 2)
fi
fi
fi
(5 - 3)
EXIT
3、掌握低压下VLE的计算(完全理想系和化学系)
汽液相平衡计算的理论基础式
fi
V
fi
L
5 5
S
M M
(x M
i
i
i
)
M i＝ M i M
Mi是在溶液的T，P下，纯组分i的摩尔性质 ⑶超额性质
M
E
M M
id
Mid是与溶液的T、P及组成相同的理想溶液的性质
EXIT
⑷混合超额变量
H ＝ H
E E
M
E
M
E
H
U
E
U ＝ U
E
V
E
V ＝ V
E
G ＝ G G
始态(真) T1、P1 ΔH=H2-H1 ΔS=S2-S1 终态(真) T2、P2 ⑶剩余性质
⑴剩余性质 中间态(理) T1、P1 ⑵理想气体
中间态(理) T2、P2
R ig
H H 1 H 2 H 3
H 1 H
H2
R
S S 1 S 2 S 3 S R S ig S R 1 2
E
id
G
E
G
S ＝ S S
E
id
S
E
S
EXIT
4、活度系数模型
⑴理想溶液的模型
G
E
ˆ ai xi
0
G
E
ri 1
0
i
0
H
E
S
E
⑵非理想溶液的模型
正规溶液模型
S
E
RT
(x
lnr i )
( n G E /RT ) lnr i ni T , P ,n ji
P0
1
fi yi i P
c.混合物的逸度
dG RTd ln f m
lim fm P
P0
恒温
f m P
1
EXIT
3、掌握活度、活度系数的定义 ⑴ 理想溶液的定义和特性 ①凡符合L－R定则的溶液为理想溶液 L－R定则：理想溶液中组分的逸度与其摩尔分 数成正比。
fi
ln ˆi
ˆ ln a i
ln ri
M
i
EXIT
2、掌握逸度、逸度系数的定义
a. 纯组分的逸度
dG i RTd ln f i
lim
恒温
fi i P
fi P
P0
1
b.混合物中组分i的分逸度
d G i RTd ln f i
T , y i 一定
lim
fi yiP
EXIT
④剩余性质法解决真实气体的焓、熵计算 a.图解积分法 b.状态方程法 c.普遍化方法
普维法
H
R
RT
1 dB 0 dB Pr dT dT r r
B B T T r r
0 1