生物药剂学与药代动力学计算公式汇总
和药代动力学参数计算
和药代动力学参数计算
药代动力学参数是用来描述药物在人体内的吸收、分布、代谢和排泄
等过程的数值指标。
药代动力学参数的计算可以根据药物的浓度-时间数
据采用不同的方法进行。
常见的药代动力学参数包括血浆药物浓度的最大峰值（Cmax）、达到
最大峰值的时间（Tmax）、药物的消除半衰期（T1/2）等。
以下是一些常
见的计算方法：
1. 最大峰值（Cmax）：最大峰值是指血浆中药物浓度达到的最大值。
计算方法为浓度-时间曲线上的最高点浓度。
2.时间-浓度曲线下面积（AUC）：时间-浓度曲线下面积表示药物在
一定时间段内的总体曲线面积，是评价药物在体内的总体暴露程度的指标。
计算方法可以使用梯形法、线性法或者非线性法。
3.消除半衰期（T1/2）：消除半衰期是指药物浓度下降到初始浓度的
一半所需要的时间。
可以通过斜率法、直线法或者回归分析法进行估算。
4.药物清除速率（CL）：药物清除速率是指单位时间内药物被清除出
体内的速度。
可以通过AUC和剂量来计算。
5.分布容积（Vd）：分布容积表示药物在体内分布的范围，是评价药
物分布时所需的体积。
可以通过药物剂量和血浆药物浓度的比值计算。
此外，还有一些参数如生物利用度（F）、绝对生物利用度（Fabs）、相对生物利用度（Frel）、表观分布容积（Vdss）等也常常被用来评价药
物的药代动力学性质。
总的来说，药代动力学参数的计算要根据药物特性和实验数据的收集情况来选择合适的方法。
同时，药代动力学参数计算的结果需结合临床和药物效应等因素进行综合分析，以进一步指导药物的合理使用。
药物代谢动力学公式计算总结
Harvard-MIT 卫生科学与技术部HST.151: 药理学原理授课教师: Carl Rosow 博士药物代谢动力学公式计算总结下列公式来自Steven Shafer博士的药理学讲义，对药物代谢动力学有关概念进行了总结和描述。
1.一室模型注射用药时体内药量变化（降低）的速率（公式为一级消除动力学）2.瞬时药物浓度C(t)，其中C0为0时刻时的药物浓度3.半衰期t½，为血浆药物浓度下降一半所需的时间4.根据半衰期可以得到速率常数K5.药物浓度定义为药物剂量与体积的比值，其中X为剂量，V为体积6.一次静脉注射给药中药物的浓度以下式表示，其中X0/V为起始药物浓度7.如果一室模型中药物总清除率以Cl T表示，则药物清除速率可以下式计算8.将第7项和第8项的公式合并为将半衰期的公式带入，可得到更为有意义的公式从公式中可以得到。
当清除率（Cl T）增加，k值增加，半衰期降低；容积（V）增大，k值降低，半衰期增加。
9.如果药物以k0的速率滴注，则达到平衡是药物的浓度以下式表示，其中Css表示稳态浓度10.稳态浓度Css可以通过滴注速率和清除率计算11.半衰期为给药后浓度下降一半所需的时间，同样也可理解为静脉滴注达到稳态浓度的50%时的时间。
一次用药，药物浓度降至起始浓度的25%、13%、6%和3%时分别需经历2、3、4、5个半衰期；恒速静脉滴注，药物浓度达到稳态浓度的45%、88%、94%和97%时分别需经历2、3、4、5个半衰期。
应用这些公式有何意义？1.如果知道注射剂量和药物浓度，则可以计算药物分布体积2.如果知道注射剂量X0、药物分布体积V和速率常数k，则可以计算出任意时刻的药物浓度3.如果知道两个时间点t1和t2，以及相应的浓度C1和C2，则可以计算出速率常数k4.如欲求清除率（一室模型），可以根据速率常数k和分布体积V求得，但若是多室模型，即速率常数k值有多个，或者k和V不知，则可按照以下公式，其中AUC为药时曲线下的面积5.根据欲达到的靶浓度（C target）可以求得出负荷剂量（X loading）6.欲维持靶浓度（C target）恒定，则需要恒速静脉滴注药物，滴注的速度与药物消除的速度相同。
生物药剂学与药代动力学计算公式汇总
ss C max
FX 0 e - ktmax = ( ) V 1 - e - kτ
若ka >>k，且τ 值较大时
ss C min
FX 0 e - kτ = ( - kτ ) V 1- e
X0
*
1 X0 - k 1- e
二、平均稳态血药浓度
0 Cssdt C ss
单室静注
X C ss 0 Vk
X 0 ( k21 ) t X 0 (k21 ) t Xc e e
C A e t B e t
α+β = k12 + k21 + k10 α· β = k21· k10
A B
X0 Vc A B
k 21
A B A B
一、静脉注射
（一）血药浓度
X X 0e
kt
C C0ekt
k lgC t lgC0 2.303
C0 AUC k
X0 AUC
t1 / 2
0.693 kLeabharlann X0 V C0Cl
X0 AUC kV
Cl kV
（二）尿排泄数据
1. 速度法
lg dX u k t lg ke · X0 dt 2.303
C ss
t max
k a FX 0 1 ( V (k a - k ) 1 - e -k
e -kt -
1 -kat e ) - k a 1- e
k a (1 e k ) 2.303 lg[ ] k a ka k k (1 e )
X0
*
1 .X 0 - k a - k (1 - e )(1 - e )
药代动力学主要参数意义及计算
Cin=Cout Cout=0
EH=0 EH=1
CLH=0 CLH= QH
EH>0.5 高肝摄取药物
EH ：肝摄取比
EH<0.3 低肝摄取药物
FH : 肝生物利用度
二、肾清除率(Renal clearance,CLR )
概念：在单位时间内肾脏清除药物的总量与当时血浆药 物浓度的比值。
CLR = Cu×Vu CP
Css
R k Vd
FD /
k Vd
FD
k Vd
FD
0.693 t1/ 2
Vd
1.44FDt1/2
Vd
Concentration Concentration
Unchanged dose interval, changed dose
The time to reach steady state hasn’t changed, the
一、肝清除率(Hepatic clearance,CLH )
概念：在单位时间内肝脏清除药物的总量与当
时血浆药物浓度的比值。
Cout
CLH = QH (Cin-Cout) Cin
EH =
Cin-Cout Cin
EH
CLH = QH × EH FH=1-EH
Cin
QH：肝血流量 Cin ：肝入口处血药浓度 Cout ：肝出口处血药浓度
τ不变，D ↑→Css ↑
剂量不变，坪值高度与给药间隔成反比。
D不变， τ ↑ → Css ↓； τ ↓ → Css ↑
负荷量(loading dose)
使血药浓度立即达到（或接近）Css的首次用药量。 当已确定每次固定给药量（维持量）时：
生物药剂学与药代动力学计算定律汇总
1
( 1
-
e
-k
e-kt - 1 e-kat ) 1 - e-ka
t max
2.303 ka k
lg[
ka (1 ek k (1 e ka
) ] )
X0*
(1 - e-k
1 )(1 - e-ka
) .X 0
C ss max
=
FX 0 V
e -ktmax
( 1
-
e
-kτ
)
C ss min
=
FX 0 V
tmax
2.303 ka k
lg
ka k
C ka FX0 ekt ekat V (ka k)
Cmax
FX0 V
ektmax
AUC FX0 kV
尾段直线
残数线
lg C k t lg ka FX 0
2.303
V (ka k)
log Cr
ka 2.303
t
lg
ka FX 0 V (ka k)
ke
·X
0
lg
Xu t
k 2.303
tc
lg
ke
X
0
2. 亏量法 肾清除率
lg(
X
u
Xu
)
k 2.303
t
lg
ke X 0 k
Clr keV
二、静脉滴注
X k0 (1 ekt ) k
稳态
Css
k0 kV
C k0 (1 ekt ) kV
fss 1 ekt
n 3.32 lg(1 fss )
u
-
Xu)
-
kt 2.303
lg
生物药剂学和药动学及其给药方案设计
一、静脉注射
积累因子：R = 1/(1-e-kτ) 负荷剂量：XL = X维/(1-e-kτ) = RX维
可见负荷量和维持量呈正比，比例系数恰好等于R
若τ= t1/2，则 R = 2，即 XL = 2X维 这就是所谓的Thumb原则
例：已知某药注射剂量为0.5克，Vd为128升，半衰期 为 3.5 小 时 ， 有 效 浓 度 为 1.6ug/ml ， 试 确 定 给 药 间 隔 τ.解： 根据 Cssmin= C0e-kτ/(1-e-kτ)，求τ
（t= 0）
Cssmin= C0e-kτ/(1-e-kτ) （t=τ）
波动范围: 坪幅 = Cssmax - Cssmin = C0 = X0/V
可见剂量可调节波动幅度，而与给药间隔无关
一、静脉注射
平均稳态血药浓度
Css
X0
VK
可见给药间隔可调节血药浓度的水平
达稳态血药浓度所需时间：
nτ= -1.443t1/2ln(1-fss)
C2 = K0/Vk(1-e-kt) = 20 40/50 0.693(1- e-0.6934/40)
= 1.546 (μg/ml) 所以：4h后体内血药浓度为：
C = C1 + C2= 0.373 + 1.546 = 1.919 (μg/ml)
例4．已知某药体内最佳治疗浓度为13ug/ml， k = 0.1/h，V = 10L。请设计静脉给药的方案。
Vd = FX0/ AUC Cl = Vd = K10Vc = FX0/AUC
AUCLM KNa
重复给药
多剂量函数
(1enk ) R
(1ek )
一、静脉注射
Ct = C0e-kt(1-e-nkτ)/(1-e-kτ) （0≤t≤τ）
1.药代动力学主要参数意义及计算
当停止用药时间达到5个药物的t1/2时，药物的血浓度 （或体存量）仅余原来的3%，可认为已基本全部消除。
经过5个半衰期，血浆中药物基本完全从体内 消除，这种规律不因给药剂量、给药途径、消 除途径而发生改变 多次给药如每隔一个半衰期给药一次，则5个 半衰期后可达稳态血药浓度。 半衰期的任何变化将反映消除器官功能的变化， 与人体的病理/生理状态有关。
药代动力学主要参数 意义及计算
中国医科大学药理学教研室 刘明妍
吸收过程相关参数
AUC
达峰时间Tmax
峰浓度Cmax
生物利用度
吸收进入血液循环的相对数量和速度
吸收相对数量用AUC 吸收速度通过Cmax，Tmax来估算
MTC
MEC
血药浓度—时间曲线下面积（AUC）
与吸收后进入体循环 的药量成正比 反映进入体循环药物 的相对量 血药浓度随时间变化 的积分值
Concentration
The time to reach steady state hasn’t changed, the Css has changed.
多次给药的时量关系的规律总结
一次用药后，经过5个t1/2，体内药物基本消除。
连续多次给药，只要用药剂量和间隔不变，经过该药物 的5个t1/2达到Css。 分次给药时，血药浓度有波动，有峰值Cssmax，谷值 Cssmin，单位时间内的药量不变，分割给药次数越多，波 动越小，静脉滴注无波动。
房室模型(compartment model)
房室模型(compartment model)
•消除速率与血药浓度无关，属定量消除 •无固定半衰期 • 血药浓度用真数表示时量曲线呈直线 •当体内药量过大，超过机体最大消除能力时，多以零级动
1药代动力学主要参数意义及计算
二种消除方式 一级动力学消除时量曲线
一级消除动力学特点： 血中药物消除速率与血药浓度成正比， 属定比消除 有固定半衰期，与浓度无关 如浓度用对数表示则时量曲线为直线 绝大多数药物在临床常用剂量或略高于 常用量时，都按一级动力学消除
零级消除动力学 数学表达公式
零级消除动力学特点
适用于一室模型 半对数坐标纸上
作图，可求得k和 lgC0，药量D 已 知，C0可得，Vd 值可以求出
Vd求解法
面积法：
此法不受房室模型限制。
AUC
cdt
0
0 c0
ektdt
c0 k
ekt
0
0
c0 k
c0 k
C0 k AUC
一、肝清除率(Hepatic clearance,CLH )
概念：在单位时间内肝脏清除药物的总量与当
时血浆药物浓度的比值。
Cout
CLH = QH (Cin-Cout) Cin
EH =
Cin-Cout Cin
EH
CLH = QH × EH FH=1-EH
Cin
QH：肝血流量 Cin ：肝入口处血药浓度 Cout ：肝出口处血药浓度
loading dose= 靶浓度（Css)×Vd/F
如用药间隔时间为t1/2 ，则负荷量为给药量的倍量。
最佳给药方案: 每隔一个 t1/2 给予维持量，首剂加倍
房室模型(compartment model)
房室模型(compartment model)
单位时间内有多少分布容积中的药物被清除 （单位：ml/min or L/hr)
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C kaFX0 ek tekat V(kቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ k)
Cm
ax
FX0 V
ektm
a
x
AUC FX0 kV
尾段直线
残数线
lgC k tlgkaF0 X 2.303 V(kak)
loC gr 2.k3a0t 3lgVk(a kF aX 0 k)
Wagner-Nelson法
lg 10[0 1-(XA)t ]lg 10-0ka t
C ssV k (a k F a-k 0X )(1-1 e-k e-kt-1-e 1 -kae-ka t)
tma x k2a.3k 03 lgkk[a(1 (1 ee ka k))]
X0*
1 (1-e-k)1(-e-ka).X0
Cm ssax=FVX0 (1e--ketm -kaτx) Cm ssin=FVX0 (1e-e-kτ-kτ )
Km
R2 R1 R1 R2
C C ss1
ss2
第十三章 药物动力学在临床药学中的应用
X0
CsskV
1 F
单室静注
Css max
=
X0 V(1- e-kτ
)
Cm ssin=V(1X-e0-kτ
.e-kτ )
1.44t12 lnCCm m ssssainx
FX 0 C ss kV
单室血管外给药
tma x k2a.3k 03 lgkk[a(1 (1 ee ka k))]
Cm ssax=FVX0 (1e--ketm-kaτx)
Cm ssin=FVX0 (1e-e-kτ-kτ )
tm
axk1
lnCm ssax Css
m in
X0(r)
k(r) k
X0
(r)
k k (r)
X0(r)
Cl(r) Cl
X0
(r)
Cl Cl(r)
若ka >>k，且τ值较大时
X0* 1-1e-k X0
二、平均稳态血药浓度
Css 0 Cssdt
单室静注
单室血管外给药
C ss
X0
Vk
C ss
FX0
Vk
三、蓄积系数
R
1 1 ek
第十一章 非线性药物动力学
dC Vm C dt Km C
R1
Vm Css1 Km Css1
R2
Vm Cs s2 Km Css2
C k0 ekt' kV
lgC k t'lgk0 2.303 kV
稳态前 停滴
Ck0 (1ekT)ek't kV
负荷剂量
X0 CssV
lg C k t' lg k0(1 e kT ) 2 .303kV
XX0ek
tk0(1ek)t k
三、血管外给药
（一）血药浓度
tmax
2.303lgka ka k k
（二）单室静注
Cn
1enk C01ek
ek
t
Css max
=
X0 V(1- e-kτ
)
fss(n) 1enk
Css =V(1X-e0-kτ ) e-kt
Cm ssin=V(1X-e0-kτ
.e-kτ )
X0*
1 1-e-k
X0
（三）单室血管外给药
C nV k (a k F a-k 0X )(1 1 --e e --n kke-kt-1 1 --e e --n ka a ke-kat)
lg X t u2.3 k0tc 3lg keX0
2. 亏量法 肾清除率
lgX u (X u)2.3 k0 t 3 lg kek X 0
Clr keV
二、静脉滴注
X k0 (1ekt) k
稳态
C ss
k0 kV
C k0 (1ekt) kV
fss 1ekt
n3.3l2g 1 (fs)s
稳态后 停滴
(XA)
2.303
t
( X A )t
(X A)
Ct k
Cdt
0
k Cdt
0
（二）尿排泄数据
lgdXu- k tlgkekaF0 X dt 2.303 ka-k
尾段直线
l
gX(u -Xu)-2.3 k
tlgXu ka 03 ka-k
第九章 多室模型
X cX 0( k2)1 e tX 0(k 2 1 )e t
计算公式汇总
第八章 单室模型
一、静脉注射
（一）血药浓度
XX0ekt
CC0ekt
lg
C k 2.3
tlg 03
C0
0.693 t1/ 2 k
ClkV
V X0 C0
AUC C0 k
Cl X0 AUC
AUC X0 kV
（二）尿排泄数据
1. 速度法
lgddX ut2.3 k0t 3lgke· X0
C A e tB e t
α+β = k12 + k21 + k10 α·β = k21·k10
Vc
X0 A B
k21
AB
AB
AUC A B
AUC X0 X0 k10Vc Cl
ClAX0UC k10VcV
第十章 多剂量给药
一、血药浓度与时间的关系
（一）多剂量函数
1 enki r 1 eki