轴对称在生活中的应用
轴对称在生活中的应用
轴对称在生活中的应用
一、在建筑中的应用
我国的建筑，从古代的宫殿到近代的一般住房，绝大部分是对称的，左边什么样，右边也什么样，体现出一种对称美。
故宫建筑——天安门、天坛、太和殿等
法国的凯旋门
印度的泰姬陵
二、在商标中的应用
三菱汽车的标志
中国国徽
三、生活中的应用
生活中的“喜喜”字；闹钟的对称保证了走时的均匀性；飞机的对称使飞机能在空中保持平衡；人的眼睛的对称使人观看物体能够更加准确、全面；双耳的对称能使听到的声音具有较强的立体感。
浅谈轴对称图形的应用
浅谈轴对称图形的应用养龙司中学——李明在数学的大家庭中。
有一对兄弟深深的吸引了我，他们的形状，他们的关系，他们的普遍性，让人觉得他们一直在我们的身边，离我们很近很近。
他们就是轴对称图形。
轴对称图形是一个一定要沿着某直线折叠后，直线两旁的部分互相重合的图形，之所以说到他们的关系是因为他们两个总是被一条直线所连着，好似一对分不开的兄弟，关系十分的密切。
把他们拉在一起的这条直线就是他们的对称轴。
当然这条对称轴就像一个公正的法官。
左右两边的长度、面积、大小等，都一点儿也不差，唯一不同的就是他们所朝的方向。
在数学的课本上，我们看见过他们的身影，我们也接触和了解过他们。
但是他们给我印象更多的，却是他们在日常生活中所扮演、组成的图形或者可以说是事物。
一、生活当中的轴对称图形1、自然界中的轴对称图形当我漫步在街头时，我时常看见飞来飞去的蝴蝶。
当一只蝴蝶停留在花朵上，张合着翅膀时，我发现如果将蝴蝶两只触角的中点与尾部相连接，连接好的线段所在的那一条直线就是其对称轴。
而右边的翅膀就像是左边的翅膀沿着对称轴翻过去的图形。
跟蝴蝶一样是轴对称图形的动物还有很多。
比如蜻蜓、飞蛾等。
如果到了秋天，远看稻田，金黄的一片，不禁使人感觉到又是一个丰收的季节。
就在这个令人喜悦的季节里，我行走在田边的小路上，随手捡起了一片金黄的树叶，仔细的观察了一下，发现其实树叶也有对称轴。
如果我们将树叶中间的那根经，当成是其左右两边的对称轴，那将树叶右边部分沿着这条对称轴对折过去，正好与左边的一半树叶重合。
2、商标中的轴对称图形有一次，我跟我的家人去中国银行取钱，我无意间发现中国银行的标志也是一个轴对称图形。
这个图形的对称轴有两条。
第一条是图标中两竖相连接所形成的，而另一条就是方框上下两条横线连接的线段的中点，所在的那一条直线就是其第二条对称轴。
和中国银行一样的还有中国联通、中国农业银行以及奔驰汽车等轴对称图形。
但是如果大家觉得前面几个例子，平时都没有注意到的话，那么下面说到的这个例子大家肯定熟悉的不得了。
第5章生活中的轴对称 题型解读1 轴对称应用之镜面弹射问题-北师大版七年级数学下册
《生活中的轴对称》题型解读1 轴对称应用之镜面弹射问题【知识梳理】1.作轴对称图形时，利用“对应点到对称轴的垂直距离相等”这一性质作图或求解；2.镜面对称的解题技巧：把纸面翻过来从纸的背面看即可看到实际的数字；3.弹射问题的解题技巧：入射角等于反射角；【典型例题】例1.甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是（）【解析】对折能重合的图形即为轴对称图形，选D.例2.下列“数字”图形中，有且仅有一条对称轴的是（）【解析】选项B不是轴对称图形，选项C、D都有两条对称轴，故选A.例3.如图,在10×10的正方形网格中,每个小正方形的边长都为1,网格中有一个格点△ABC(即三角形的顶点都在格点上).(1)在图中作出△ABC关于直线L对称的△A1B1C1.(2)在(1)的结果下,连接AA1,CC1,求四边形AA1CC1的面积.【解析】（1）分别过点A、B、C作直线L的垂线段，并延长一倍，即可得到相应的对应点，如图；（2）由图可知，四边形AA1CC1是个梯形，所以面积=（2+4）×4÷2=12.例3.小明从镜子里看到镜子对面电子钟的像如图所示,则实际时间是_________【解析】镜子中的像与实物关于镜面成轴对称，只需把纸面翻过来从纸的背面看即可看到实际的数字，故实际时间为10：51.例4.从汽车的后视镜中看见某车B牌的后5位号码是,则该车车牌的后5位号码实际是_______【解析】镜子中的像与实物关于镜面成轴对称，只需把纸面翻过来从纸的背面看即可看到实际的数字，该车车牌的后5位号码实际是BA629.例5.如图,是一个经过改造的台球桌面的示意图,图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔,如果一个球按图中所示的方向被击出,该球最后落入1号袋,经过反射的次数是_____次.【解析】以网格线为对称轴，入射线与反射线成轴对称，由图可知，小球共反射6次。
例6.光线以如图所示的角度α照射到平面镜Ι上,然后在平面镜Ι、Ⅱ之间来回反射，（反射角与入射角相等）已知∠α=60°，∠β=50°，则∠γ等于______【解析】利用“入射角等于反射角”即可解题。
生活中的轴对称教案(完成版)
生活中的轴对称教案（最新完成版）第一章：轴对称的基本概念1.1 轴对称的定义解释轴对称的概念，让学生理解轴对称图形的特点。
通过实际例子，如剪纸、图片等，让学生直观地感受轴对称。
1.2 轴对称的性质介绍轴对称图形的性质，如对应点的连线与对称轴垂直，对应点相等等。
引导学生通过实际操作，验证这些性质。
第二章：生活中的轴对称现象2.1 生活中的轴对称实例举例说明生活中常见的轴对称现象，如衣服的领子、房间的布置等。
让学生观察并描述这些轴对称现象。
2.2 制作轴对称图形引导学生利用纸张、剪刀等材料，制作自己喜欢的轴对称图形。
鼓励学生发挥创意，设计独特的轴对称图形。
第三章：轴对称与几何图形的变换3.1 轴对称与对称轴解释对称轴的概念，让学生理解对称轴在轴对称中的作用。
引导学生通过实际操作，找出给定图形的对称轴。
3.2 轴对称与旋转介绍轴对称与旋转的关系，让学生理解旋转是轴对称的一种特殊情况。
引导学生通过实际操作，观察旋转对图形的影响。
第四章：轴对称在实际应用中的例子4.1 轴对称在设计中的应用举例说明轴对称在设计中的应用，如标志设计、服装设计等。
让学生欣赏并分析这些设计中的轴对称元素。
4.2 轴对称在建筑中的应用举例说明轴对称在建筑中的应用，如宫殿、教堂等。
引导学生观察并描述这些建筑中的轴对称特点。
第五章：轴对称的练习与拓展5.1 轴对称的练习题提供一些轴对称的练习题，让学生巩固所学知识。
包括找对称轴、判断轴对称图形等类型的题目。
5.2 轴对称的拓展活动引导学生进行轴对称的拓展活动，如设计轴对称的图案、制作轴对称的手工作品等。
鼓励学生发挥创意，展示自己的作品。
第六章：轴对称与坐标系6.1 坐标系中的轴对称介绍坐标系中轴对称的概念，让学生理解在坐标系中如何表示轴对称图形。
引导学生通过实际操作，找出给定图形在坐标系中的对称轴。
6.2 轴对称图形的对称点解释坐标系中轴对称图形的对称点如何计算，让学生掌握对称点的求法。
轴对称的性质在生活中的应用
要 建的地点．
秒 的速度 沿桌面 向平面镜 匀速滚 去 ，则小
点评 ：在解 与距 离有关 的实际 问题时 ， 球在平 面镜 里所成 的像 （ ）．
常常会用到线段 的垂 直平分线 ．同学们在
处 理这类 问题 时 一定 要注 意 ，要找 至Ｕ某 两
点 的距离相 等 的点 ，往 往在这 两点所 连线
点应设 在什么地方７
Ｂ．以 １厘 米／秒 的速度 ，做竖直 向下运
动
ｃ．以 ２厘 米／秒 的速 度 。做竖 直 向上运
ｎ
。：：：
动
Ｄ．以 ２厘 米，秒 速 度 。做 竖 直 向下 运
动
解 析 ：根据 小球 与其在镜 子 中的像关
解析 ：要 使所 走 路程 最 短 ，可 以尝 试 于镜 面成轴对 称 。可作 出小球关 于镜 面对 利用轴对称性 质 ，分 别作点 肘 关 于直线 ｆ。、 称 的像 ，根据作 出的图可 以发 现其像 运动
轴对称 的性质是初 中数学 中的重要知 桌框撞击点的垂直线对称 ，得到小球的运行
识之一 ，它 的应用也很广泛 ，下面略举几 例 ， 路线 ，从 而确定小球最后落人 哪个筐 中．
供 同学们在学 习时参考 ．
例 ２ 某 城区规划局 为了方便 居 民的
例 １ 如 图 １是一 个 小 型的 台球 桌 ． 生活 ，计 划在三个住宅小 区 Ａ、Ｂ、Ｃ（如 图 ２ 四角分别有 Ａ…Ｂ Ｃ Ｄ四个球 筐 ，桌面可 以 所示 ）之 间修 建一 个 购物商 场 ．试 问 ：该购
解析 ：本题实际上就是要 找一个 点 。使
到小 球最后落人 哪个筐 中．由于小球 的入 它到三角形 的三个顶点 的距离 相等．如 图 ２
轴对称的性质在生活中的应用
轴对称是指一个图形或物体经过一条轴后两边对称。
轴对称的性质在生活中有许多应用。
1.在建筑设计中，轴对称的图形经常被用来设计建筑物的外观。
这种设计方式能使建筑物看起来整洁、美观、平衡。
2.在平面设计中，轴对称的图形常用于制作海报、海报、宣传单等。
这种设计方式能使设计看起来美观、平衡、有序。
3.在产品设计中，轴对称的图形常用于设计产品的外观。
这种设计方式能使产品看起来美观、平衡、有序。
4.在艺术设计中，轴对称的图形常用于设计艺术作品的构图。
这种设计方式能使艺术作品看起来美观、平衡、有序。
关于轴对称的小故事
关于轴对称的小故事有：
1.有一位老人，他非常喜欢看对称的事物。
有一天，他来到一个
花园里，看到了一朵非常美丽的花，花的形状是一个轴对称图形。
他非常兴奋，于是把花园里的所有花都检查了一遍，发现只有这朵花是轴对称的。
老人非常高兴，把这朵花带回了家，并把它放在了家中最显眼的地方，以便每天都能欣赏到它的美丽。
2.在一个遥远的山村里，有一个叫做阿明的年轻人。
他非常喜欢
画各种各样的图形，尤其是轴对称图形。
每天，他都会爬到村子里的高山上，观察山下的景色，寻找最美的轴对称图形。
他用笔记录下了这些美丽的图形，并把它们画在了纸上。
阿明的画作受到了大家的赞赏，甚至传到了城里。
于是，阿明被邀请到城里，为城市的建筑师们传授他的绘画技巧。
阿明非常高兴，带着自己的绘画作品来到了城里。
他教会了建筑师们如何画出美丽的轴对称图形，并帮助他们在城市中建造了许多美丽的建筑。
轴对称在生活中的应用
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图 ２
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请 问该 车 的车 牌号 码是 多 少 ？ 分析 ： 中的倒 影与 实际的 车牌 号 成轴 对 称 ， 水
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我 们 生 活 在 一 个 充 满 对 称 的 世 界 中 ， 自然 景 观 到 分 子 结 构 ． 建 从 从
筑 物 到 艺 术 作 品 ， 至 日常 生 活 用 品 ， 们 都 可 以 找 到 对 称 的 例 子 ， 文 甚 人 本 试举 几 例 ， 谈轴 对称 在 生活 中的应 用． 谈 １ 一 ｜ 妙设 计 最短输 水 管 线 例 １ 如 图 １ 要 在 河 道 Ｚ 修 建 一 座 水 泵 站 ，分 别 向 Ａ、 两 镇 供 ， 上 Ｂ 水 ， ： 泵 站 建在 河道 的什 么地 方 ， 使 所 用 的输水 管 线最 短 ？ 问 水 可
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轴对称在生活中的应用
江苏泰州市沈毅中学 韩新正 邮编 225300
我们生活在一个充满对称的世界中，从自然景观到分子结构，
从建筑物到艺术作品，甚至日常生活用品，人们都可以找到对称的例子，而轴对称是对称中重要的一种，在日常生活中有着非常重要的应用。
本文试举几例，谈谈轴对称在生活中的应用。
一．利用轴对称巧妙设计, 使所用的输水管线最短
例1：如图1，要在河道L 上修建一座水泵站，分别向A 、B 两
镇供水，泵站建在河道的什么地方，可使所用的输水管线最短？
L
（图1）
分析：我们可以把河道近似地看成一条直线l ，问题就是要在直
线L 上找一点C ，使AC 与BC 的和最小。
设B ’是B 关于l 的对称点，本题就是要使AC 与CB ’的和最小。
在连接AB ’的线中，线段AB ’最短。
因此，线段AB ’与直线l 的交点C 的位置即为所求。
二．利用轴对称,在台球比赛中准确击球
例2：如图2，已知台球桌ABCD 内有两球 P 、Q ，现击打球Q
去撞击AD 边后反弹，再撞击P 球。
请画出Q 球撞击AD 边的位置。
D C 图2
分析：要使球Q撞击AD边反弹，再撞击球P,必须使球Q的入射角等于其反射角，显然，作P点关于AD的对称点P’,连结P’Q, P’Q 与AD相交于点E,很容易得到∠QED=∠AEP’=∠AEP。
所以点E即为所求的点。
三．利用轴对称，求出镜中电子钟的实际时刻和水中车牌倒影的实际号码
例3.小明从平面镜里看到镜子对面电子钟示数的像如图3所示，这时的实际时刻应该是（）
A. 21:10
B. 10:21
C. 10:51
D. 12:01
3
分析：根据镜子中电子钟示数与实际时刻的读数成轴对称，镜子是对称轴，所以在镜中电子钟示数的右边划一条直线作为对称轴，找出各数字的对称图形，立即可以得出这时的实际时刻是10：51，所以选择C.
例4．一辆汽车的车牌在水中的倒影如图4所示，请问该车的车牌号码是多少？
分析：水中的倒影与实际的车牌号成轴对称，但两组数据的方向是一致的，所以在水中的倒影下边划一条直线作为对称轴，就很容易求得该车的实际车牌号是M17936，本题应和例3区别开来。
四.利用轴对称,求出蚂蚁爬行的最短路程
例5.如图6,在一块三角形区域ABC中,一只蚂蚁P停留在AB 边上,它现在从P点出发,先爬到BC边上的点M,再从点M爬到AC 边上的点N,然后再回到P点,请在图上作出M、N点,使得蚂蚁爬行的路程最短.
N
M
B C
P
P
P
分析:作点P关于BC、AC的对称点P1、P2,连结P1P2,分别交BC、AC于点M、N,再连结PM、PN,易知PM=P1M,PN=P2N,所以蚂蚁爬行的路程=PM+PN+MN=P1M+P2N+MN=P1P2,根据两点之间线段最短,可知△PMN即为所求.
五.利用轴对称,设计精彩而美丽的图案
例6.请在图7这一组图形符号中找出它们所蕴含的内在规律,然后在横线的空白处设计一个恰当的图形.
分析:本题中排列的图形都是左右对称的轴对称图形,只要在每个图形中间画一条对称轴,规律就一目了然.第一个图形是由1和反1组成,第二个图形是由2和反2组成,依此类推,最后一个是7与反7,所以在横线处应设计一个6和反6,即
例7.金星村拟建造农民文化公园，将12个场馆排成6行，每行4个场馆，村委会将如图8的设计公布后，引起一群初中生的好奇，他们纷纷设计出不少精美的轴对称的图来，请你也设计一张符合条件的新图。
图8
分析：这是一道融知识、技能、技巧、综合素质的创新试题，本题的答案不惟一，只要符合条件即可。
下面试给出几个参考答案。
总之，我们的生活充满着对称，用心去感悟对称，你会觉得世界是那样绚烂多姿。