生活中的轴对称课件
合集下载
《生活中的轴对称》PPT课件
成一个整体，那么它就成了一个
轴对称图形。
第十五页，共19页。
下图是由小正方形组成的 L 形图，请你在 图中添画一个小正方形，使它成为轴对 称图形，并画出对称轴。
第十六页，共19页。
通过今天的学习，你有什么 收获与体会？
第十七页，共19页。
作业 P50 1，2，3，4
(做在书上)
第十八页，共19页。
第十三页，共19页。
观察下图中的每组图案，你发现了什么？
每一组图片中都有两个图形，并且沿一条直线 对折后，这两个图形完全重合，我们就说这两个 图形成轴对称，这条直线就是对称轴。两个图 形中的对应点（即对折后两图形中互相重合的点 叫对称点。
第十四页，共19页。
请说出两个图形成轴对称与轴对称图形的区别
区别：（1）轴对称是说两
联系：（1）定义中都有一条直
个图形的位置关系，轴对称
线都要沿着这条直线折叠重合。
图形是说一个具有特殊形状
的图形。
（2）如果把轴对称图形沿着对
（2）轴对称涉及两个图形， 称轴分成两部分，那么这两个图
轴对称图形是对一个图形说的。 形就是关于这条直线成轴对称，
反过来如果把两个成对称图形看
做完练习有 何感受？
有的图形的对称轴这么多哇！ 以后找对称轴我可得 好好 想想呀
第十一页，共19页。
你能找出下图中各图形的对称轴 吗？如果能，请在图上画出来。
第十二页，共19页。
• 你能举出日常生活中常见 的轴对称图形的例子吗？
如果想不出，不要紧，可 以先看看我们的周围有没 有？再想一想外面有没有？
做一做
1.请你画出书上P48图15-1各个图形的对称轴
2. 按图示的步骤用纸剪出一个葫芦形状的图形 思考：通过练习，你对轴对称图形有了那些更深 刻的感受？
四年级下册数学课件-第1课时 轴对称(人教版)(共15张PPT)
B 3格 3格 B'
四 课堂小结
1.把一个图形沿着某一条直线对折，如果直线两 侧的图形能完全重合，那么就说这个图形是轴对 称图形。这条直线叫它的对称轴，对折后重合的 点是对应点，对应点到对称轴的距离相等。
四 课堂小结
2.画一个图形的轴对称图形的四个步骤： ①找到关键点。 ② 数出或量出关键点到对称轴的距离。 ③ 在对称轴的另一侧找出关键点的对称点。 ④ 按照所给图形，顺次连接各点。
想一想： 1.先画什么？再画什么？ 2.每条线段应该画多长？
二 探究新知
2
①找到关键点
②数出或量出关键 点到对称轴的距离
③在对称轴的另一侧 找出关键点的对称点
④按照所给图形，顺 次连接各点
三 对应练习
做一做
试一试，画出下面这个轴对称图形的另一半。
A 5格
5格 A'
第一步：找到关键点； 第二步：通过数格找到 对称点； 第三步：顺次连线。
7 图形的运动（二 ）
第1课时 轴对称
一 情景导入
观察这些物体，你能发现它们都有什么共同特征？
二年级时，我们已经初步认识了生活中的轴对称 现象，今天我们继续学习轴对称图形。
二 探究新知
像这样，对折后两边能够完全重合的图形就是轴 对称图形。
中间这条直线就是对称轴。
二 探究新知
发现：有的图 形只有一条对 称轴，有的图 形有多条对称 轴。
仔细观察这些轴对称图形，你发现了什么？
二 探究新知
1 看一看，数一数，你发现了什么？
（1）这幅图是轴对称图形吗？ 是
（2）中间的一条直线表示什么？ 对称轴
二 探究新知
1 看一看，数一数，你发现了什么？
（3）点A和A′在这幅图中是两 个对应点， 它们到对称轴的距 离（ 相等 ）。
轴对称课件(60张PPT)
轴对称在解直角三角形中应用
在解直角三角形时，可以利用轴对称的 性质来构造全等或相似的直角三角形，
从而简化计算过程。
例如，如果一个直角三角形关于某条直 线对称，那么它的两个锐角相等，同时 它的两条直角边也相等。这样我们就可 以通过已知的一边和一角来求解其他未
知量。
另外，如果两个直角三角形关于某条直 线对称，那么它们一定是相似的。这样 我们就可以通过已知的相似比来求解未
知量。
05
绘制和分析轴对称图形方 法技巧
使用直尺和圆规绘制轴对称图形
确定对称轴
在平面上选择一条直线作为对 称轴。
找到对称点
使用直尺和圆规，按照轴对称 的定义，找到该点关于对称轴 的对称点。
选择一个点
在对称轴的一侧选择一个点。
绘制图形
连接原点和对称点，即可得到轴对 称图形的一部分。重复以上步骤，
可以得到完整的轴对称图形。
动物
一些动物的身体结构也具 有轴对称性，如蝴蝶的翅 膀、蜻蜓的复眼等。
晶体
晶体结构中的原子排列往 往呈现出轴对称性，如雪 花、钻石等。
科技产品中的轴对称设计
电子产品
手机、平板电脑等电子产品的外观设 计中，常采用轴对称元素，实现简洁、 时尚的视觉效果。
汽车设计
航空航天
飞机、火箭等航空航天器的设计中也 广泛应用轴对称性，以确保飞行稳定 性和安全性。
典型例题解析
解析
根据轴对称性质，我们知道 △ABC≌△A'B'C'，所以 ∠BAC=∠B'A'C'。
例题2
已知点P(2,3)关于x轴对称的点为P'， 求点P'的坐标。
解析
由于点P关于x轴对称，所以点P'的 横坐标不变，纵坐标取反。因此， 点P'的坐标为(2,-3)。
生活中的轴对称现象PPT课件
轴对称和轴对称图形关系:
区别： (1)轴对称图形是一个图形。
(2)轴对称是两个图形之间的关系。
联系： (1)都是沿一条直线翻折后能够互相重合。
(2)它们可以互相转化；如果把成轴对称的
两个图形看作一个整体，那么它就是一
个轴对称图形；如果把轴对称图形沿对
称轴分成两个部分，那么两个部分就是
关于这条对称轴成轴CHE对NLI 称。
重合的，那么就称这样的图形为轴对称图形；这条 直线叫做这个图形的对称轴。
轴对称：
把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能够
与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对称，
这条直线就是对称轴，两个图形中的对应点（即两个
图形重合时互相重合的点C）HEN叫LI 做对称点．
42
轴对称和轴对称图形这两个概念有区别吗？ 有联系吗？
轴对称与轴对称图形
自远古以来，对称的形式被认为是和谐、美丽并 且真实的．不论在自然界里还是在建筑中，不论在艺 术中还是在科学中，甚至最普通的日常生活用品中， 对称的形式都随处可见．
CHENLI
1
2.1 轴对称与轴对称图形
【情境引入】 说说看，下面两幅图案有何共同特征？
CHENLI
2
2.1 轴对称与轴对称图形
ACDEFGHI
STUVWXYZ B
CHENLI
39
你知道吗？中国的汉字也十分注重对称美。
中目 王 申十
木呈 土
CHENLI
40
下面是哈弗大学的新生面试题：
CHENLI
41
说一说
我们今天主要学习了哪些内容？同学们 有什么感受？
一、主要内容：
1、轴对称图形： 如果沿某条直线对折，对折的两部分是完全
《生活中的轴对称》课件
利用等腰三角形证明轴对称
总结词
通过构造等腰三角形，利用等腰三角形的性 质证明轴对称。
详细描述
首先，在轴对称图形中，选取两个对应点， 并连接它们与对称轴的垂直线段。然后，利 用这些垂直线段构造一个等腰三角形，利用 等腰三角形的性质证明这个三角形是等腰的 。最后，根据等腰三角形的性质，可以证明 轴对称的存在。
05
轴对称的证明方法
利用全等三角形证明轴对称
总结词
通过构造全等三角形，利用全等三角形 的性质证明轴对称。
VS
详细描述
首先，在轴对称图形中，选取两个对应点 ，并连接它们与对称轴的垂直线段。然后 ，利用这些垂直线段构造两个全等三角形 ，利用全等三角形的性质证明这两个三角 形是全等的。最后，根据全等三角形的性 质，可以证明轴对称的存在。
自然界中的轴对称
总结词
自然界中存在着许多轴对称的例子，如蝴蝶、花朵和树木等 。
详细描述
自然界中的许多生物都呈现出轴对称的特点。例如，蝴蝶的 翅膀、花朵的花瓣和树木的枝干等。这些对称性不仅使生物 看起来更加美观，而且有助于提高生物的生存能力和适应环 境的能力。
艺术作品中的轴对称
总结词
艺术作品中的轴对称是指通过中轴线的两侧呈现对称的艺术表现形式，包括绘画、雕塑和摄影等。
对称性分类
根据轴对称的特点，可以将几何图形分为中心对称、轴对称和旋转对称等不同类型，每种类型都 具有独特的性质和表现形式。
02
轴对称的应用
建筑中的轴对称
总结词
建筑中的轴对称是指建筑物的设计通过中轴线两侧呈现对称的特点，给人以平衡 、稳定和美的感受。
详细描述
在建筑设计中，轴对称是一种常见的形式，尤其在古典建筑中。例如，古希腊的 帕特农神庙、巴黎的凯旋门和北京的天坛都是典型的轴对称建筑。这种设计不仅 使建筑看起来更加庄重、典雅，而且增强了建筑的稳定性和视觉效果。
《生活中的轴对称》课件
《生活中的轴对称》PPT课件
生活中的轴对称
什么是轴对称
- 轴对称是一种图形的特征， 左右或上下对称。
- 通过一个轴线将图形分为两 个完全相同的部分。
- 轴对称中的基本概念如轴线 和对称中ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ。
轴对称的应用
- 生活中的轴对称：自然界中 的形状和生物体。
- 建筑物中的轴对称：古代建 筑和现代建筑的设计。
- 艺术中的轴对称：绘画、雕 塑和摄影中的艺术创作。
轴对称的实践
- 用手绘制轴对称图形：练习 构图和对称性。
- 制作一个轴对称的模型：用 纸板和其他材料创建。
- 判断物体是否是轴对称的： 观察和分析图像和实物。
轴对称的重要性
轴对称在日常生活中 的应用
家居摆放、服装设计、厨房烹 饪。
轴对称在科学研究中 的作用
1 轴对称是生活中随处 2 轴对称在各个领域中 3 希望通过本课程能够
可见的重要概念
都有广泛的应用和发
更好地认识和理解轴
无论是自然界还是人类创
展前景
对称的意义和作用
造的事物，轴对称都扮演
从日常生活到工业制造，
通过学习和实践，提升对
着重要角色。
轴对称的应用潜力仍有很
轴对称的认知和创造能力。
多待发掘。
物理学、化学、生物学和天文 学。
轴对称在工业制作中 的重要性
汽车制造、电子产品、品牌标 志。
轴对称的发展趋势
新材料的开发和使用
研发更轻、更坚固的材料，推动 轴对称设计的创新。
机器人应用轴对称的机制
利用轴对称技术改进机器人的运 动和操作。
未来轴对称技术的发展方向
探索更高级的轴对称概念和应用 场景。
结论
生活中的轴对称
什么是轴对称
- 轴对称是一种图形的特征， 左右或上下对称。
- 通过一个轴线将图形分为两 个完全相同的部分。
- 轴对称中的基本概念如轴线 和对称中ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ。
轴对称的应用
- 生活中的轴对称：自然界中 的形状和生物体。
- 建筑物中的轴对称：古代建 筑和现代建筑的设计。
- 艺术中的轴对称：绘画、雕 塑和摄影中的艺术创作。
轴对称的实践
- 用手绘制轴对称图形：练习 构图和对称性。
- 制作一个轴对称的模型：用 纸板和其他材料创建。
- 判断物体是否是轴对称的： 观察和分析图像和实物。
轴对称的重要性
轴对称在日常生活中 的应用
家居摆放、服装设计、厨房烹 饪。
轴对称在科学研究中 的作用
1 轴对称是生活中随处 2 轴对称在各个领域中 3 希望通过本课程能够
可见的重要概念
都有广泛的应用和发
更好地认识和理解轴
无论是自然界还是人类创
展前景
对称的意义和作用
造的事物，轴对称都扮演
从日常生活到工业制造，
通过学习和实践，提升对
着重要角色。
轴对称的应用潜力仍有很
轴对称的认知和创造能力。
多待发掘。
物理学、化学、生物学和天文 学。
轴对称在工业制作中 的重要性
汽车制造、电子产品、品牌标 志。
轴对称的发展趋势
新材料的开发和使用
研发更轻、更坚固的材料，推动 轴对称设计的创新。
机器人应用轴对称的机制
利用轴对称技术改进机器人的运 动和操作。
未来轴对称技术的发展方向
探索更高级的轴对称概念和应用 场景。
结论
北师大版七年级数学下册课件简单的轴对称图形
Ｂ
C
D
性质2可以分解为三个命题，本节课证明“等腰三 角形的底边上的中线也是底边上的高和顶角平分线”．
证明等腰三角形的性质
已知：如图，△ABC 中，AB =AC，AD 是底边BC 的中线．求证：∠BAD =∠CAD，AD⊥BC．
A 证明：∵ AD 是底边BC 的中线，
∴ BD =CD．
∵ AB =AC，
A
B
C
等边三角形
请分别画出一个等腰三角形和等边三角形，结合
你画的图形说出它们有什么区分和联系？
A
A
B
CB
C
联系：等边三角形是特殊的等腰三角形； 区分：等边三角形有三条相等的边，而等腰三角形 只有两条.
问题 等腰三角形有哪些特殊的性质呢？
从边的角度：两腰相等； 从角的角度：等边对等角； 从对称性的角度：轴对称图形、三线合一．
呢？从剪图、折纸的过程中你能获得什么启示？
证明等腰三角形的性质
已知：如图，△ABC 中，AB =AC．求证：∠B =
∠C． A
证明：作底边的中线AD．
∵ AB =AC，
BD =CD，
AD =AD，
∴ △ABD ≌△ACD（SSS）．
∴ ∠B =∠C．
Ｂ
C
D
证明等腰三角形的性质
你还有其他方法证明性质1吗？ 可以作底边的高线或顶角的角平分线. A
３．上面剪出的等腰△ABC是轴对称图形吗？如果是，其对 称轴是什么(借助图中的线表示)？
(1)由折叠和对称可知，在△ABC中，∠B与∠C的大小关系如 何;
(2)由折叠和对称又可知：∠BAD与∠DAC, BD与DC大小关 系如何， AD与BC的位置关系是什么？
学习目标
《利用轴对称进行设计》生活中的轴对称PPT教学课件
在上面的活动中，如果先把纸条纵向对折，再折成 “手风琴”，然后继续上面的步骤，此时会得到怎样的 花边？它是轴对称图形吗？先猜一猜，再做 一做.
是轴对称图形.
2.取一张薄的正方形纸，沿对角线对折后，得到一个等腰直 角三角形，再沿底边上的高对折，将得到的三角形纸沿着图中 的黑色线剪开，去掉直角的部分，打开折叠的纸，将其铺平.
（1）你会得到怎样的图案？先猜一猜，再做一做.
（2）你能说明为什么会得到这样的图案吗？应用学过 的轴对称知识试一试.
两次对折折出了2条对称轴，因此图案中一定有2条对称轴.
（3）如果将正方形按上面方式对折3次，然后沿圆 弧剪开，去掉较小部分，展开后结果又会怎样？
三次对折折出了4条对称轴，因此图案中一定有4条对称轴. （4）当纸对折2次后，剪出的图案至少有几条对称轴？3次呢？
解：能；答案不唯一，如图．
你还其它 不同的设 计方案吗？
取一张长18 cm，宽5 cm的纸条，将它每3 cm一段，一反 一正像“手风琴”那样折叠起来，并在折叠好的纸上画出 字母S，用小刀把画出的字母S挖去，拉“手风琴”，你 就可以得到一条以字母S为图案的花边，如图.
(1)在你所得的花边中，相邻两个图案有什么关系？说 说你的理由．
(2)如果以相邻两个图案为一组，每组图案之间有什么 关系？三个图案为一组呢？为什么？
解：(1)相邻两个图案成轴对称，因为相邻两个S 间有一条折痕，这条折痕所在直线就是对称轴； (2)以相邻两个图案为一组，每组图案之间成轴对 称；三个图案为一组，每组图案之间成轴对称， 因为在这两组图案之间都能找到折叠过程中的折 叠痕迹．
能力提升
(1)观察图①②③中阴影部分所构成的图案，请写出三个图案都具 有的两个特征； (2)借助图④中的网格，设计一个新图案，使该图案同样具有(1)中 你写出的两个共同特征．
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
联系
你知道吗
对称的科学道理
这节课我们认识了生活中许多轴对称图形， 它们体现出来的是一种对称美，但它们对称的形 状不仅是为了美观，还有一定的科学道理.如： 闹钟的对称保证了走时的均匀性；飞机的对称使 飞机能在空中保持平衡；人的眼睛的对称使人观 看物体能够更加准确、全面；双耳的对称能使听 到的声音具有较强的立体感……你还知道哪些， 课后和同学交流。
乙 乙
甲 甲
a
自学导航
1、什么是轴对称图形？举出生活中的例子。
2、什么是对称轴？你是怎样来确定轴对称图形 的对称轴的？
3、什么是两个图形成轴对称？什么是对称点？ 成轴对称的两个图形中，对应的线段、对应的角 有什么关系？ 4、两个图形成轴对称与轴对称图形的区别与联 系是什么？
轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系
轴对称图形
A
两个图形成 轴对称
A A'
图形
B C
B
C
C'
B'
共同点 区别
沿一条直线对折，对折的两部分能够完全重合 (1)轴对称是指( 两个)图形 (1)轴对称图形是指( 一个 ) 的位置关系,必须涉及 具有特殊形状的图形, ( 两个 )图形; 只对( 一个 ) 图形而言; 不一定 (2)对称轴( ) 只有一条 (2)只有( 一条 )对称轴. 如果把轴对称图形沿对称轴 分成两部分,那么这两个图形 就关于这条直线成轴对称. 如果把两个成轴对称的图形 拼在一起看成一个整体,那 么它就是一个轴对称图形.
(A )
（A）
(B )
(C )
（B）
(D )） （C
（D (E )）
在图形中标出点和关于直线的对称点
A
B
C
C B A
对应线段和对应角
对应线段:是对折后重合的线段; 对应角: 是对折后重合的角; 对应线段相等 对应角相等
填空:
1.图甲与图乙_____,对称轴是_____. 2.点A的对称点是____,点B的对称点是 ____ ,点C的对称点是_____. 3.AB的对应边是_____AC=_____,∠A的 对应角是_____
√
×
√
√ ×
× √
√ ×
B 。
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
C
A、1个
B、2个
C、3个
D、4个
找出下文中是轴图对称图形的文字
一叶孤舟，坐着两三个墨客，启用四桨五帆
经过六滩七湾，历尽八颠九簸，可叹十分来迟。
一； 三； 个； 八； 十； 来；
想一想：
在我们学习过的几何图形、数字、字母、
汉字中，有好多轴对称图形。
A
35°
L
A1
∠C=70°, ∠B1=70°, A1C1=AB=6
B
退出
75°
C B1
C1
答案
回顾反思
本节课你的收获是什么？
1、如图，是一个同学照镜子时看到的对面 墙上钟表指针的情况，你能告诉他当时的时间 大约是几点几分吗？
拓 展 延 伸
2、规律探究：(练习册P71) 任何正多边形都是轴对称图形吗？ (1)画图填表
退出
挑战自我！
1、下列平面图形中，不是轴对称图形的是： （D ）
2、
B
3、哪一面镜子里是他的像？ B
4、下图是从镜子中看到的一串数字，请你说出这 串数字是多少？
5、 如图，如果两个三角形关于直线
相 信 你 能 行 ！
L成轴对称那么: (1) ∠ C 1是多少度?(2) ∠B1 是多少度? (3) 如果AB=6,那么A1C1是多少?
(2)通过上表，我们发现：任何正多边形___轴对称图形， 正边形的对称轴有__条
3、某居民小区搞绿化,要在一块长方形空地上建花 坛,现征集设计方案,要设计的图案由圆和正方形组成 ( 圆与正方形的个数不限),并且使整个长方形场地成 轴对称 ,请在右边长方形中画出你的设计方案。
正方形
自学导航
1、什么是轴对称图形？举出生活中的例子。
2、什么是对称轴？你是怎样来确定轴对称图形 的对称轴的？
3、什么是两个图形成轴对称？什么是对称点？ 成轴对称的两个图形中，对应的线段、对应的角 有什么关系？ 4、两个图形成轴对称与轴对称图形的区别与联 系是什么？
下面哪一个选项的右边图 形与左边图形成轴对称？
判断
1、 一个角的角平分线就是这个角的对称 轴.( )
×
2、 直线BD是长方形ABCD的对称轴.(
A D
×)
B
C
想一想
(1)下面两个图形,是不是轴对称图形? (2)如果是, 有
退出
脸谱
五角星 脸谱
想一想
(1)下面图形是不是轴对称图形? (2)如果是, 有几条对称轴?
圆
等边三角形
比如： 数字0、9、3、6、7、8中，是轴对 称图形的有_____ 字母 A、B、C、D、E、F、G中，是轴对
称图形的有____
做一做：
小游戏： 每人做一个姿势，从正 面看，左右两边是对称的。
玩一玩:
推理游戏
自学导航
1、什么是轴对称图形？举出生活中的例子。 2、什么是对称轴？你是怎样来确定轴对称图形 的对称轴的？ 3、什么是两个图形成轴对称？什么是对称点？ 成轴对称的两个图形中，对应的线段、对应的角 有什么关系？ 4、两个图形成轴对称与轴对称图形的区别与联 系是什么？
自学导航
1、什么是轴对称图形？举出生活中的例子。
2、什么是对称轴？你是怎样来确定轴对称图形 的对称轴的？
3、什么是两个图形成轴对称？什么是对称点？ 成轴对称的两个图形中，对应的线段、对应的角 有什么关系？ 4、轴对称与轴对称图形的区别与联系是什么？
合作交流 × √ √
退出
下列图形哪些是轴对称图形?
巧 夺 天 工 的 剪 纸
漂 亮 的 中 国 结
五 彩 纷 呈 的 艺 术
精 美 绝 伦 的 水 中 倒 影
高 大 雄 伟 的 建 筑
晶 莹 华 丽 的 喷 泉
设 计 精 美 雪 铁 龙 的 汽 车 标 志 大 众
丰 田
奔 驰
醒目的交通标志
形形色色的国旗
摩洛哥
约旦
英国
肯尼亚
瑞典
也门
学习目标
1、理解轴对称、轴对称图形的定义，并能 做出准确判断。 2、学会找轴对称图形的对称轴。 3、弄清轴对称与轴对称图形的区别与联系。 4、主动参与，养成自主学习和与同学合作 交流的习惯。
自学导航
1、什么是轴对称图形？举出生活中的例子。
2、什么是对称轴？你是怎样来确定轴对称图形 的对称轴的？
3、什么是两个图形成轴对称？什么是对称点？ 成轴对称的两个图形中，对应的线段、对应的角 有什么关系？ 4、两个图形成轴对称与轴对称图形的区别与联 系是什么？