小流域暴雨洪峰流量的计算水文学
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小流域暴雨洪峰流量的计算
，
水科院公式
H 24 据当地多年平均最大24h暴雨量等值线图可查阅
Cs=3.5Cv
Kp＝1+Cv p
缺乏自记雨量计资料情况下求解参数
2．最大日降雨量法(《室外排水设计规 范》 )
t:降雨历时(min); T:设计重现期(a)； C、n、b为地方性参数，可参照邻近有自记雨量计资料且气 象条件相似的地区进行推算，或依据实践经验推求； q20:当T＝1a，t＝20min时的本地区暴雨强度
为地区参数
hd 为多年平均最大日降雨量(mm)
流域汇流分析计算
流域汇流分析计算就是将坡地漫流与河槽集流 两个相继发生的汇流过程作为一个整体来处理， 运用等流时线法把前述的净雨过程推演为出口 断面的流量过程，获得最大洪峰流量表达式。
等流时线是指将流域上汇流时间相等点连成的 线，即每条线上的各水质点在一定时间同时到 达出流断面
iHale Waihona Puke 为平均降雨强度 f：降雨损失，F:流域面积面积
i:为平均降雨强度； f:为降雨损失强度； F:为流域面积； K:为单位换算系数； a:为参数，a＝0．278.
水科院水文所公式
流域汇流时间以h计
洪峰流量径流系数,量纲为1
n: 暴雨强度衰减指数, 量纲为1 F: 流域面积 km2 A: 流域面积
（2）图解法按照上例计算
见excel计算表5-4
(3)最小二乘法的应用
以5-1为例
二乘法与图解法各有优缺点
求解公式i= A 中参数
(t b)n
（1）采用试摆法：见例题EXCEL （2）采用最小二乘法
p
缺乏自记雨量计资料情况下求解参数
1．等值线图法 :《水文手册》中一般都附有暴雨公 式参数A， n 的等值线图. A也可用下式计算
水科院公式
H 24 据当地多年平均最大24h暴雨量等值线图可查阅
Cs=3.5Cv
Kp＝1+Cv p
缺乏自记雨量计资料情况下求解参数
2．最大日降雨量法(《室外排水设计规 范》 )
t:降雨历时(min); T:设计重现期(a)； C、n、b为地方性参数，可参照邻近有自记雨量计资料且气 象条件相似的地区进行推算，或依据实践经验推求； q20:当T＝1a，t＝20min时的本地区暴雨强度
为地区参数
hd 为多年平均最大日降雨量(mm)
流域汇流分析计算
流域汇流分析计算就是将坡地漫流与河槽集流 两个相继发生的汇流过程作为一个整体来处理， 运用等流时线法把前述的净雨过程推演为出口 断面的流量过程，获得最大洪峰流量表达式。
等流时线是指将流域上汇流时间相等点连成的 线，即每条线上的各水质点在一定时间同时到 达出流断面
iHale Waihona Puke 为平均降雨强度 f：降雨损失，F:流域面积面积
i:为平均降雨强度； f:为降雨损失强度； F:为流域面积； K:为单位换算系数； a:为参数，a＝0．278.
水科院水文所公式
流域汇流时间以h计
洪峰流量径流系数,量纲为1
n: 暴雨强度衰减指数, 量纲为1 F: 流域面积 km2 A: 流域面积
（2）图解法按照上例计算
见excel计算表5-4
(3)最小二乘法的应用
以5-1为例
二乘法与图解法各有优缺点
求解公式i= A 中参数
(t b)n
（1）采用试摆法：见例题EXCEL （2）采用最小二乘法
p
缺乏自记雨量计资料情况下求解参数
1．等值线图法 :《水文手册》中一般都附有暴雨公 式参数A， n 的等值线图. A也可用下式计算
8 小流域暴雨洪峰流量计算
（2）建立I0的经验关系
8.3设计净雨量推求—初损后损法
（三）平均下渗率 f 的确定 影响因素： I0：W0一定， I0越大，fp0越小， f 越小 i0 ： i0 越大， fp0越大，f 越大 tR： tR越大，f 越小
8.3设计净雨量推求—初损后损法
确定方法： （1）利用实测雨洪资料分析计算 基本过程： a.选择雨洪资料； b.计算流域面降雨P~t； c.流量过程分割计算，得∑R、 ∑RS 、∑Rg d.确定I0； e.采用试算法确定平均下渗率：
小流域设计洪水计算特点
特点一：工程数量多，往往缺乏降雨、流量资料 特点二：小型工程调节能力低，重点计算设计洪峰流量 特点三：计算方法力求简便易行，便于基层技术人员应用
小流域设计洪水的计算思路：
设计暴雨 设计净雨 设计洪峰 设计洪水过程
小流域设计洪水计算的常用公式
（1）推理公式法：也称半理论半经验公式,着重推求设计洪 峰流量，以暴雨形成洪水的成因分析为基础,考虑影响洪峰 流量的主要因素,建立理论模式,并利用实测资料求得参数。 其计算成果有较好的精度。 （2）地区经验公式：只推求洪峰设计流量，它是建立在某 地区和邻近地区的实测洪水和调查洪水资料的基础上，探求 地区暴雨洪水经验性的规律，使用上有一定的局限性。 （3）综合单位线法
时段（6h） 合计
1
2
3
4
雨量（mm） 初损（mm）
后损（mm）
20
20
60
10 10 40
105
12 93
10
10
195
30 32 133
地面净雨（mm）
t0=6+1=7h
4．某流域降雨过程如表 3 所示，已知初损为 12mm，平均后损率为 1.5mm/h，试以初损后损法 计算雨量损失过程和地面净雨过程。
工程水文学小流域暴雨洪峰流量计算
5Δt
ω4
4Δt
ω１
ω3
ω2
3Δt
Δt
2Δt
流域出口断面流量的计算
出流断面在第i 时段出流量是由第一块面积ω１上 的本时段净雨，第二块面积ω２上一时段净雨……等
所合成的:
Qi
ri1
ri12
...
hi t
1
hi1 t
2
...
式中，ri－第i 时段地面净雨强度。
时段 (h)
地面净雨 等流时面 hs(mm) 积ω (km2) h1=5mm
式中，ft— t 时刻的下渗率； f0— 初始下渗率； fc— 稳定下渗率； β— 递减指数；
式中f0、fc及β都是反映土壤特性的参数，只能根据
实验资料推求。
fo
ft= fc+(fo- fc)e- t
F
霍顿下渗曲线
fc fc
t
6.2.3 设计净雨量的推求
初损后损法 径流系数法 相关法 水量平衡法
iF
i2 f3
i3 f2
i4f1
i2 f3 +i3 f2 +i4 f1=3if
iF
i3 f3
i4 f2
i3 f3 +i4 f2
=2if
i4 f3
i4 f3
=if
Qm=KiF
部分流域汇流 tc<τ
m i f q1
q2
q3
q4
Q
Qm
1 i1 f1 i1 f1
i1 f1
=if
2 i2 f2 i1 f2
i2 f1
1 f n
A
当tc<τ时：
n
tc
1n
（2）损失参数 f
【水文学与水文地质学】5第五章小流域暴雨洪峰流量的计算
H 24 据当地多年平均最大24h暴雨量等值线图可查阅
Cs=3.5Cv
Kp＝1+Cv p
• 2．最大日降雨量法(《室外排水设计规范》 )
t:降雨历时(min); T:设量计资料且气 象条件相似的地区进行推算，或依据实践经验推求； q20:当T＝1a，t＝20min时的本地区暴雨强度
参数 A tn
利用此式求得n和A
怎么建立重现期T与A的关系？
利用下列公式：
这个表的数是怎么得到的？ 对于表5-3，给定一个T，就会有一个雨强与时间关系曲线，每 一个雨强与时间关系曲线，就会求一个A值，这样就建立了A-T 之间的关系
（2）图解法按照上例计算
• 见excel计算表5-4
(3)最小二乘法的应用
• ④地表汇流、形成洪峰的历时较短，小流域上的小型水利工程对 洪水的调节能力一般较小，工程规模主要受洪峰流量控制，因而 对设计洪峰流量的要求高于对设计洪水过程的要求；
• ⑤因小流域上修建的工程数量通常很多，而水文站很少，往往缺 乏实测流量资料，故实际计算时概化程度较高。
第二节 推理公式法
• 是一种由暴雨资料推求洪峰流量的简化计算方法 ； • 它以暴雨形成洪水的成因分析为基础，考虑影响洪峰流量的主
流域汇流时间值的计算
汇流时间
L:流域长度,km; V：平均汇流速度,m/s; J：流域平均比降; M：汇流参数。
联立求解：得Qm，τ
流域汇流时间含义：由流域最远点至其出口断面所经
历的时间
求Ψ
：τ时段内的总净雨量 ：T=tc 时产生的总净雨量，主雨 峰产生的净雨量。
• 对于tc<τ情况,解方程组5-46b
净雨历时tc的计算
f
下面计算平均损失强度
工程水文学-第8章习题_由暴雨资料推求设计洪水附答案
第八章 由暴雨资料推求设计洪水本章学习的内容和意义：在设计流域实测流量资料不足或缺乏时，或人类活动破坏了洪水系列的一致性，就有必要研究由暴雨资料推求设计洪水的问题。
另外，可能最大洪水和小流域设计洪水也常用暴雨资料推求。
由暴雨资料推求设计洪水的基本假定是：暴雨与洪水同频率。
对于比较大的洪水，大体上可以认为某一频率的暴雨将形成同一频率的洪水，即假定暴雨与洪水同频率。
因此，推求设计暴雨就是推求与设计洪水同频率的暴雨，再按照降雨形成径流的原理和计算方法，由设计暴雨推求出设计洪水。
本章习题内容主要涉及：暴雨资料的选样；不同资料情况下设计暴雨的计算；推求设计净雨；推求设计洪水过程线；可能最大暴雨和可能最大洪水的推求；小流域设计洪水的计算。
一、概 念 题（一）填空题1.设计暴雨的设计频率一般假定与相应的 具有相同的频率。
2.暴雨点面关系是 ，它用于由设计点雨量推求 。
3.由暴雨资料推求设计洪水时，假定设计暴雨与设计洪水频率 。
4.推求设计暴雨过程时，典型暴雨过程的放大计算一般采用 法。
5.判别暴雨资料是否为特大值时，一般的方法是 。
6.由暴雨资料推求设计洪水的一般步骤是 _______________、 、 。
7.暴雨资料的插补延展方法有 。
8.流域内测站分布均匀时，可采用 计算面雨量。
9.流域内侧站分布不均匀时，宜采用 计算面雨量。
10.一般情况下，用泰森多边形法计算流域平均雨量比用算术平均法合理些，但在 情况下，两种方法可获得相同的结果。
11.暴雨频率分析，我国一般采用 法确定其概率分布函数及统计参数。
12.暴雨点面关系有两种，其一是 ；其二 。
13.设计面雨量的时程分配通常选取 作为典型，经放大后求得。
14.对暴雨影响最大的气象因子，包括 和 两大类。
15.用W m 折算法（m p a rW P ,）计算设计暴雨的前期影响雨量P a 时，在湿润地区，当设计标准较高时，r 应取较 值；在干旱地区，当设计标准较低时，r 应取较 值。
[工学]水文学第6章小流域暴雨洪峰流量的计算
![[工学]水文学第6章小流域暴雨洪峰流量的计算](https://img.taocdn.com/s3/m/8ad66badd0d233d4b14e696d.png)
2
K 0.278
Qm 0.278
P
F 0.278 i F
A 引入暴雨强度公式（5.7）： i t n t A 有： i n 代入上式，得：
Qm 0.278
A
n
F
(m / s)
3
(6.5)
推理公式中需求出 Rτ 、RR 及 τ 。 Rτ 、RR 就是 产流计算，推求净雨的问题； τ 为流域汇流时间，即 流域汇流计算问题。 （ 2） 洪峰流量公式中参数的定量方法
第6章小流域暴雨洪峰流量的计算
内 容：
6.1 小流域暴雨洪水计算的特点 6.2 设计净雨量的推求
6.3 流域汇流
6.4 暴雨洪峰流量的推理公式 6.5 地区性经验公式及水文手册的应用
重 点：
下渗曲线与下渗累积曲线； 等流时线原理；
暴雨洪峰流量的推理公式；
难 点：
Ftc ：为净雨历时内最大共时径流面积 ，即参与形成
洪峰流量的那部分汇流面积，与 tc 及流域形状有关。 RR ：形成洪峰流量的总净雨量，即全部净雨量，
RR = 2R 。
a t ：tc 时间内平均净雨强度。
c
显然，tc = 2Δt，而 τ = 3Δt。所以 ， tc < τ ，洪 峰流量是全部净雨在部分流域面积上形成的，称为部 分汇流。地面径流汇流时间：
综上所述：
暴雨洪峰流量公式
部分汇流
当 tc 时：（全部净雨在部分面积上形成的）
RR Qm K Ft K a t Ft tc
c c
c
(6.3)
当 tc 时：（部分净雨在全部面积上形成的）
Qm K
工程水文学第九章小流域暴雨洪峰流量计算
研究不足与展望
01
数据局限性
由于实测数据的限制，部分计算方法的适用性和精度需要进一步验证和
完善。
02
模型参数的不确定性
数学模型中的参数具有不确定性，对计算结果的影响需要深入研究。
03
未来研究方向
未来可以加强小流域暴雨洪峰流量的长期变化规律、影响因素及其相互
作用机制等方面的研究，同时开发更为精准、实用的计算方法和技术。
降雨径流模型
通过建立降雨径流关系，利用降 雨资料推算洪峰流量。常用的降 雨径流模型有经验公式、概念性
模型和数值模型等。
水文资料分析
通过对历史水文资料的分析，找出 影响洪峰流量的因素，建立相关关 系，预测未来洪峰流量。
实测资料推算
通过实测暴雨过程中降雨量、河流 水位、流量等数据，分析计算出洪 峰流量。这种方法比较准确，但需 要足够的实测资料。
结果分析
对计算结果进行误差分析、敏感性分析和不确定性评估，确 保结果的可靠性和准确性。同时，将计算结果与历史数据进 行对比，验证模型的适用性和精度。
结果验证与应用
结果验证
通过实测数据对计算结果进行验证，比较实测值与计算值之间的差异，评估模型的精度和可靠性。
实际应用
将计算结果应用于小流域暴雨洪水的预测、预警和防治，为工程设计和防洪减灾提供科学依据。同时 ，根据实际情况对模型进行修正和优化，提高计算精度和适用性。
然而，暴雨洪水是一个复杂的现象， 受到多种因素的影响，因此仍需要不 断的研究和创新，以应对不断变化的 气候和环境条件。
目前，基于数值模拟和计算机技术的 暴雨洪水模型已成为主流，这些模型 能够考虑更多的影响因素，提高计算 精度和可靠性。
02 小流域暴雨洪峰流量计算 的基本理论
洪峰流量计算公式
洪峰流量计算公式洪峰流量的计算在水文学中可是个相当重要的环节呢！咱们先来说说啥是洪峰流量。
简单来讲，洪峰流量就是在洪水过程中，流量达到的最大值。
那这洪峰流量咋算呢？常见的公式有不少。
比如说推理公式法，这方法考虑了流域的特征和暴雨的特性。
还有经验公式法，这是根据大量实测资料总结出来的。
给您讲讲我曾经参与过的一次小流域洪水计算的经历。
那是个夏天，天气闷热得很。
我们接到任务要对一个山区小流域的洪峰流量进行计算，以便为当地的水利设施规划提供依据。
我们先是对这个小流域进行了详细的勘察。
那山路崎岖不平，我们深一脚浅一脚地走着，鞋子上沾满了泥巴。
但为了获取准确的数据，这点困难算啥！我们测量了流域的面积、长度、坡度，还收集了当地的气象资料，记录了降雨量和降雨时长。
回到办公室，面对着一堆数据，开始运用各种公式进行计算。
这可真是个细致活，一个数字都不能出错。
在计算过程中，发现有些数据不太准确，又得重新核对，重新计算。
那几天，办公室里都是大家忙碌的身影，计算器按键声、讨论声此起彼伏。
经过几天的努力，终于算出了洪峰流量。
当看到那个结果的时候，心里真是松了一口气，感觉所有的辛苦都值了。
再回到洪峰流量计算公式，像单位线法也是常用的。
它是基于洪水过程线的分析和合成。
还有瞬时单位线法，对于复杂的流域情况能有较好的适应性。
总之，洪峰流量计算公式的选择要根据具体的流域情况和资料条件来决定。
不同的公式都有其适用范围和局限性。
在实际应用中，得综合考虑各种因素，才能得出比较准确可靠的结果。
这洪峰流量的计算，虽然复杂繁琐，但对于水利工程的设计、防洪减灾等工作可是至关重要的。
咱们可不能马虎，得认真对待，用科学的方法和严谨的态度，为保障人民的生命财产安全出一份力！。
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7.3流域汇流
• 7.3.1 暴雨洪
水形成过程
• 暴雨洪水的形
成过程与径流 的形成过程一 样。见图6.3c. 流域上一点C记 录到的雨强的 变化。
7.3.2 等流时线原理
• 某流域在单位时间△t内有均匀净降雨量h(mm)，它在出
口断面汇集的情况见图6.4。划分这些断面的界线具有的
特征是落在线上的净降雨通过坡地和河槽流到出口断面所
• 计算小流域暴雨洪峰流量的公式有： – 推理公式法 – 经验公式法 – 综合单位线法 – 水文模型法
➢ 推理公式
• 也称半理论半经验公式,着重推求设计洪峰流量。 • 以暴雨形成洪水的成因分析为基础,考虑影响洪峰流量的主要因素,建
立理论模式,并利用实测资料求得参数。
• 其计算成果有较好的精度。
➢ 地区经验公式
(1)下渗曲线：下渗能力随时间的变化过程线，该曲线上f0为初始下渗 率。
7.2.3.设计净雨量的推求
在一次暴雨过程中，各项损失随时间而变，一般降雨初期损 失很大，以后逐渐减小趋于稳定。因此可将一次损失过程 分为初期损失和后期损失。初损满足以后的下渗并非稳定 下渗，也是一个由大到小趋于稳定变化的过程，但一般变 化不大，实际计算中常将此时的下渗率作为一个常数看待， 称为平均下渗率。降雨扣除损失后的流域净雨量与流域出 口断面的地面径流总量是相等的，于是一次暴雨经过扣除 损失后的总净雨量以净雨深R(mm)表示，按水量平衡方程 可用下式计算 R=P-I0-f tc
水量。 植物截流：降雨发生后，部分雨水首先被植物的叶茎拦截，其拦 截量对一次降雨影响不大。 蒸发量：本次降雨落到地面然后蒸发或在洼地蓄水体表面上蒸发 的那部分水量，可忽略不计。 填洼：雨水被地面凹坑或洼地拦蓄的现象，在一般地形下，损失 不大，但如果地形特殊或有大量人工蓄水工程，填洼量要另行考虑。 下渗：雨水从地面渗入土壤中的现象，是降雨损失中的主要因素。
降雨汇集而成，为部分汇流形成的洪峰流量
Q3
K
h t
f3
Kif 3
2.降雨历时等于流域汇流时间
• 设图6.4所示的流域上
有一次非均匀降雨，如
把净雨历时分成四个相 等的时段即 c 4t, 4t
净雨量依次为h1 ,h 2 , h3 , h4
• 洪峰流量出现于第四
时段末，为全面积汇流 产生的洪峰
Qm
td tc
成为出口断面的径流过程线。
7.3.3 不同降雨历时情况下的径流过 程
• 1.降雨历时小于流域汇流时间
设一次均匀降雨历时c t(h) 净雨深为h(mm); 净雨强 度 i h (mm/.h它) 在出口断面B处形成的地面径流，按上述等
t
流时线原理可以绘成如图6.6a所示的地面径流过程线。 Q3是洪峰流量，它是由最大共时径流面积f3上的全部净
tc c t
7.3.4 暴雨洪峰流量公式
• 1.tc＜ 时,属于部分汇流产生洪峰流量为: Qm Ki fm
其中fm为最大共时径流面积。最大洪峰量的 大小与出现时间和流域形状有密切关系。
• 2. .tc≥ 属于全面汇流产生洪峰流量为： Qm Ki F
• 此外总的地面径流历时，等于净雨历时与流
域汇流时间之和，即
7.1 小流域暴雨洪水计算的特点
• 小流域暴雨洪水的应用范围： – 小流域面积上的排水建筑物； – 城市厂矿中的排水管渠； – 厂矿地区的排洪渠道； – 铁路和公路的桥梁和涵洞； – 立体交叉道路的排水渠道； – 广大农村中众多小型水库的溢洪道
• 小流域设计洪水计算的特点： – 缺乏暴雨和流量资料 – 拟定计算方法可以作适当简化 – 计算方法应力求简便,使基层工作者易于掌握
Q4
K ( h4 f1 t
h3 f 2 t
h2f 3 t
h1 f 4 ) t
• 若全流域自始至终
均匀降雨.过程线如
图6.6b h Qm K t F KiF
3.降雨历时大于流域汇流时间
• 设一次均匀降雨历时 c 5t ，洪峰流量由全
部流域面积上的部分净降雨汇集而成， 的 数值与 Qm 求得的洪峰流量相同，只是他多 延续了一个 c tc 的时段，6.6c的过程线呈 梯形。
只推求洪峰设计流量，它是建立在某地区和邻近地区的实测洪水和调查
洪水资料的基础上，探求地区暴雨洪水经验性的规律，使用上有一定的
局限性。
➢ 推导计算公式时，重点分析：
1)暴雨强度
2)暴雨损失
3)流域汇流
7.2 设计净雨量的推求
7.2.1 暴雨损失及分类 ➢ 暴雨损失：降雨过程中由于植物截流、蒸发、填洼和下渗而损失的
➢ 净雨量：暴雨量扣除损失量，也就是地表径流量。
7.2.2 下渗 ➢ 下渗的物理过程
按水分所受的力和运动特征，下渗可分三个阶段： 渗润阶段：水分主要受分子力的作用，被土壤颗粒吸收。 渗漏阶段：水分主要在毛管力和重力作用下，沿土壤空隙向下作 不稳定流动，并逐步充填土壤空隙直至饱和。此时毛管力消失。 渗透阶段：水分在重力作用下成稳定流动。 ➢ 下渗曲线与下渗量累积曲线 下渗率(下渗强度)：单位时间内渗入单位面积土壤中的水量,记为f， 以mm/min或mm/h计。 下渗能力：在一定下垫面条件下，有充分供水时的下渗率。
• 内 容： ✓ 7.1 小流域暴雨洪水计算的特点 ✓ 7.2 设计净雨量的推求 ✓ 7.3 流域汇流 ✓ 7.4 暴雨洪峰流量的推理公式 ✓ 7.5 地区性经验公式及水文手册的应用
• 重 点： ✓ 下渗曲线与下渗累积曲线； ✓ 等流时线原理； ✓ 暴雨洪峰流量的推理公式；
• 难 点： ✓ 暴雨洪峰流量的推理公式；
需要的汇流时间相同，称为等流时线。由等流时线和流域
分水线所构成的面积叫共时径流面积。各等流时线到出口 段面的汇流时间分别为 t 2t 3t
• 该流域最大的汇流时间 4t因而只要知道共时径流面
积
fi
.就可以计算出口断面处的流量过程：Q i
fih t
，将求得
的各个流量点绘于各 t 时段末，连接这些纵坐标值，就