洪峰流量的计算
用EXCEL进行洪峰流量计算
用EXCEL进行洪峰流量计算默认分类2009-03-10 15:10:32 阅读1210 评论13 字号：大中小订阅一、前言在水利工作中，经常需要计算设计洪水的洪峰流量，如水库的调洪演算、防洪堤的高度、拦沙坝的大小等等许许多多方面，都要知道洪峰流量的大小，推求洪峰流量一般有4种方法，一种是根据流量资料，通过频率的分析计算来求出设计洪水的洪峰流量；第二种是根据暴雨资料，通过频率计算求出设计暴雨，再通过流域的产流和汇流计算，推求出设计洪水的洪峰流量；第三种是经验公式法，利用简化的经验公式来估算设计洪水的洪峰流量；第四种是推理公式法。
在缺乏资料的小流域内，利用推理公式是推求洪峰量的主要方法。
由推理公式计算设计洪峰流量，需要计算三个方程：从以上的公式可看出，要求得洪峰流量Qm，必须求得Ψ和τ的值，而Ψ和τ互为参变，传统的方法是通过图解法和诺模图法求解，图解法需要画图，比较麻烦，诺模图法需要查图，容易出错，精度也不高。
还有没有快捷而又精准的方法呢？答案是肯定的，这就是用EXCEL来计算洪峰流量。
EXCEL是我们常用的软件，其简洁的界面、丰富的函数、可编程的宏语言常常使我们事半功倍，工作轻松而更有效率。
下面就用推理公式法推求洪峰流量为例，介绍EXCEL在其中的应用。
二、计算方法为使叙述清晰易懂，下面以用编辑好的表格为例，介绍在EXCEL表格中用推理公式计算洪峰流量的方法。
见图1。
图1首先，在1至10行输入要用到的基本公式，目的是让人一目了然，了解计算的来龙去脉，也便于以后的理解。
在14至18行输入基本数据，包括流域面积、河流长度、河道平均坡降、暴雨衰减指数、流域中心最大24小时降雨量，其中暴雨衰减指数和最大24小时降雨量可以从水文手册上查取，有条件的最好将之扫描下来，保存到表格文件的同一目录下，在计算表格中用超级链接将之链接起来，今后查算就十分方便了，再也不用东翻西找，鼠标一点超级链接就可查算。
第20至24行是计算雨力的值，最大24小时降雨量变差系数可由水文手册上查取，偏差系数一般采用变差系数的3.5倍值，离均系数与设计频率有关，可查表计算，将离均系数表全部录入，放入另一张工作表中，见图2：图2我们一般常用的频率有5、10、20、30、50、100、200、300、500、1000年一遇，为实现离均系数自动查算，还需要动一番脑筋，离均系数表的横列为频率，纵列是Cs值，在离均系数表的N3和N4单元格中分别填入“=推理公式法!E21”、“=100/推理公式法!F22”，在N9单元格中填入：“=INDIRECT(ADDRESS(MATCH(INDIRECT(ADDRES S(3,14,)),A:A,1),MATCH(INDIRECT(ADDRESS(4,14,)),2:2 ,1)))+(INDIRECT(ADDRESS(MATCH(INDIRECT(ADDRE SS(3,14,)),A:A,1)+1,MATCH(INDIRECT(ADDRESS(4,14,) ),2:2,1)))-INDIRECT(ADDRESS(MATCH(INDIRECT(ADD RESS(3,14,)),A:A,1),MATCH(INDIRECT(ADDRESS(4,14,) ),2:2,1))))*(N3-INDIRECT(ADDRESS(MATCH(INDIRECT( ADDRESS(3,14,)),A:A,1),1)))/(INDIRECT(ADDRESS(MAT CH(INDIRECT(ADDRESS(3,14,)),A:A,1)+1,1))-INDIRECT(ADDRESS(MATCH(INDIRECT(ADDRESS(3,14,)),A:A,1), 1)))”，这个算式的作用是用提供的频率和Cs值通过内插法得出离均系数的值，其中用到了INDIRECT、ADDRESS、MATCH三个函数，其用法可以参看EXCEL的帮助。
广东洪峰流量经验公式计算
适用于流域面积不大于10km 2的小流域洪峰流量计算
重现期（年）
200100502010C 20.0560.0530.050.0460.044深圳地区
K P 3.05 2.74 2.42 1.988 1.661
举例：计算龙岗5km 2集雨面积，50年一遇洪峰流量Q P （m 3
/s）84.18
举例：计算宝安2km 2集雨面积，10年一遇洪峰流量
Q P （m 3/s）22.24
深圳地区宝安市区及龙岗
盐田大鹏半岛深汕合作区 H 24（mm）170
180
200
220230
深圳地区
C V
一般取0.50.55
广东省洪峰流量经验公式：Q P =C 2×H 24P ×F 0.84 式中：C 2—根据重现期而定；H 24P =H 24×K P ,H 24查“广东省年最大24小时点雨量均值等值线图”，K P 根据重现期和C V 值而定(查广东省洪峰流量经验公式皮尔逊Ⅲ型曲线KP值表)，C V 查“广东省年最大24小时点雨量变差系数等值线图（C S /C V =3.5）”。
重现期而定；H24P=H24
据重现期和C V值而定
东省年最大24小时点
550
0.0410.05
1.326
2.59。
某公园洪峰流量计算
＝1000×263.3×（0.45×0.495+1×0.035） ＝67865m3 ； 式中 W —— 次洪水总量（m3）
1
h —— 次降雨量（mm） ；
a —— 径流系数，建设区 a 1 取 0.45，水域 a 3 取 1；
F —— 流域面积（km ） ， F1 、 F 2 分别为建设区、水体水域
2
的面积。 1.1.3 调蓄水量计算 假定水体常水位为 H，修筑拦坝后水体最高洪水位维持在 H+1.5m（黄基） ，水体水面面积为 3.5ha。因此，水体的调蓄水量为：
V 滞 ＝1.5×35000
＝52500m3 式中： V 滞 —— 调蓄水量（m3） 则可初步确定水体防洪坝顶的标高为 H+2.5m。 1.1.4 最大泄洪流量计算
F —— 流域面积（km ） ， F1 、 F 2 分别为建设区、水体水域
2
的面积。 3.1.3 东湖调蓄水量计算 假定水体常水位为H， 修筑拦坝后水体最高洪水位维持在H+h （黄 基） ，水体水面面积为 3.5ha。且水体的调蓄水量W≥67865 m3 ∵ h×35000≥48070 ∴ h≥1.38m ∴ 取 h＝2.0m 则可初步确定水体防洪坝顶的标高为 H+3.0m。
Qp K p F
2/3
； 式中 Q p —— 设计洪峰流量（m3/s）
K p —— 流量模数，根据本工程所在地区和设计标准（重现期
20 年）查《广西水文图集》为 18； F —— 流域面积（km2） 则狮山公园水体洪峰流量为：
Qp K p F
＝18×0.53＝9.54 m3/s 3.1.2 洪水总量计算
洪峰流量计算
洪峰流量计算8.7.3推理公式法计算设计洪峰流量推理公式法是基于暴雨形成洪水的基本原理推求设计洪水的一种方法。
1.推理公式法的基本原理推理公式法计算设计洪峰流量是联解如下一组方程X便可求得设计洪峰流量Qp，即Qm，及相应的流域汇流时间τ。
计算中涉及三类共7个参数，即流域特征参数F、L、J；暴雨特征参数S、n；产汇流参数μ、m。
为了推求设计洪峰值，首先需要根据资料情况分别确定有关参数。
对于没有任何观测资料的流域，需查有关图集。
从公式可知，洪峰流量Qm和汇流时间τ互为隐函数，而径流系数ψ对于全面汇流和部分汇流公式又不同，因而需有试算法或图解法求解。
1. 试算法该法是以试算的方式联解式（8.7.4）（8.7.5）和（8.7.6），步骤如下：①通过对设计流域调查了解，结合水文手册及流域地形图，确定流域的几何特征值F、L、J，设计暴雨的统计参数（均值、C V、Cs / C V）及暴雨公式中的参数n（或n1、n2），损失参数μ及汇流参数m。
②计算设计暴雨的Sp、X TP，进而由损失参数μ计算设计净雨的T B、R B。
③将F、L、J、T B、R B、m代入式（8.7.4）（8.7.5）和（8.7.6），其中仅剩下Q m、τ、Rs,τ未知，但Rs,τ与τ有关，故可求解。
④用试算法求解。
先设一个Q m，代入式（8.7.6）得到一个相应的τ，将它与t c比较，判断属于何种汇流情况，再将该τ值代入式（8.7.4）或式（8.7.5），又求得一个Q m，若与假设的一致（误差不超过1%），则该Q m及τ即为所求；否则，另设Q m仿以上步骤试算，直到两式都能共同满足为止。
试算法计算框图如图8.7.1。
图8.7.1 推理公式法计算设计洪峰流量流程图2. 图解交点法该法是对（8.7.4）（8.7.5）和（8.7.6）分别作曲线Q m~τ及τ~ Q m，点绘在一张图上，如图8.7.2所示。
两线交点的读数显然同时满足式（8.7.4）（8.7.5）和（8.7.6），因此交点读数Q m、τ即为该方程组的解。
小流域洪峰流量计算的公式
小流域洪峰流量计算的公式1、推理公式f Q n sm τψ278.0=当τ≥c t ，时，n su τψ-=1 当τc t ，时，nc t n -⎪⎭⎫ ⎝⎛=1τψn H s -=12424n--=410ψττ()nnnsF L mJ ----⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=414431410278.0τ()nc s n t 11⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=μm Q ——设计频率的洪峰流量（m 3/s ）ψ——洪峰径流系数τ——汇流历时(h)S ——暴雨雨力(mm/h)n ——暴雨衰减指数，其分界点为1小时，当t<1，取n=n 1，当t 1，取n=n 2μ——产流历时内流域内的平均入渗率（mm/h ）c t ——产流历时24H ——设计频率的最大24小时雨量（mm ）计算步骤1、根据地形图确定流域的特征参数F 、L 、J2、由公式4131FJ L =θ计算θ值，并根据相关公式计算汇流参数m3、由暴雨μ的参数等值线图确定设计流域的暴雨参数特征值24H 、C V 、C S 、n 1或n 2，并由皮尔逊Ⅲ型，结合频率查表，确定指定频率下的K p 值，由()241224H K s K S n p p p -== 4、有《四川省水文手册》，查出n-44的值，并根据ns m -⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=44410383.0θτ计算0τ值5、查表确定μ值，并计算n sτμ，查图由n 、n sτμ两坐标的焦点值，确定洪峰径流系数ψ6、根据《四川省水文手册》，查出n-41的值，计算流域汇流时间n--=41ψττ，计算τ值2、水利水电科学研究院的经验公式 适用于流域面积小于100km 2.32ksFQ m =洪峰流量参数K 可有下表3、公路科学研究所nm kFQ =指数n 为面积指数，当101≤≤F 时，K 值如下表梯形断面830)'(189.1⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=i m m nQ h ，)1(2200m m h b -+=，212'm m +=。
小流域洪峰流量计算的公式
小流域洪峰流量计算的公式1、推理公式f Q n sm τψ278.0=当τ≥c t ，时，n su τψ-=1 当τc t ，时，nc t n -⎪⎭⎫ ⎝⎛=1τψn H s -=12424n--=410ψττ()nnnsF L mJ ----⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=414431410278.0τ()nc s n t 11⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=μm Q ——设计频率的洪峰流量（m 3/s ）ψ——洪峰径流系数τ——汇流历时(h)S ——暴雨雨力(mm/h)n ——暴雨衰减指数，其分界点为1小时，当t<1，取n=n 1，当t 1，取n=n 2μ——产流历时内流域内的平均入渗率（mm/h ）c t ——产流历时24H ——设计频率的最大24小时雨量（mm ）计算步骤1、根据地形图确定流域的特征参数F 、L 、J2、由公式4131FJ L =θ计算θ值，并根据相关公式计算汇流参数m3、由暴雨μ的参数等值线图确定设计流域的暴雨参数特征值24H 、C V 、C S 、n 1或n 2，并由皮尔逊Ⅲ型，结合频率查表，确定指定频率下的K p 值，由()241224H K s K S n p p p -== 4、有《四川省水文手册》，查出n-44的值，并根据ns m -⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=44410383.0θτ计算0τ值5、查表确定μ值，并计算n sτμ，查图由n 、n sτμ两坐标的焦点值，确定洪峰径流系数ψ6、根据《四川省水文手册》，查出n-41的值，计算流域汇流时间n--=41ψττ，计算τ值2、水利水电科学研究院的经验公式 适用于流域面积小于100km 2.32ksFQ m =洪峰流量参数K 可有下表3、公路科学研究所nm kFQ =指数n 为面积指数，当101≤≤F 时，K 值如下表梯形断面830)'(189.1⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=i m m nQ h ，)1(2200m m h b -+=，212'm m +=。
洪量计算
0.278
1 3 4
3 4 n2 1
mj 4 n2 ( ) ( S p F ) 4 n2 L
n
1.832
五
联立τ =τ 0Ψ -1/4-n Ψ ＝1-u/Sp*τ 求解
1.855 0.960
六 七 八 九
洪峰流量值 设计洪水总量 总历时T 概化五边形过程线 原点 上涨拐点 洪峰 下落拐点 终点
mm
Cs=3.5Cv mm mm H24＝H24(Φ Cv+1) Sp=H24/24
0.5 (
1-n2
95.3 2 47.7 ) 3.94 H 24 p H 24 p
mm
hR=α H24p
u (1 n) n ( sp
n hR
)
1 1 n
1.890 0.700
四
计算τ 0
0
洪峰流量公式 Qm=0.278ΨSpF/τn
式中 Qm为设计洪峰流量 Ψ 为洪峰径流系数 Sp为最大一小时雨量 n为暴雨指数，广西地区n2=0.6-0.7 Sp=H24p/241-n2 H24p为设计频率的24小时暴雨量 τ 为集流时间 F为集雨面积 τ =τ 0Ψ 1/4-n2
基 本 式中 公 式
0 7.90 79.02 15.80 0
90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 0 2 4 6
时间
流量
8
10
12
白色的请输入数值 1000 500 300 200 100 50 20 10 5 式中
广西中小河流设计洪 水计算方法研究 P45
100年一遇 广西水文手册 24降雨量变差系数
0
0.278
1 3 4
3 4 n2 1
工程水文学第九章小流域暴雨洪峰流量计算
研究不足与展望
01
数据局限性
由于实测数据的限制，部分计算方法的适用性和精度需要进一步验证和
完善。
02
模型参数的不确定性
数学模型中的参数具有不确定性，对计算结果的影响需要深入研究。
03
未来研究方向
未来可以加强小流域暴雨洪峰流量的长期变化规律、影响因素及其相互
作用机制等方面的研究，同时开发更为精准、实用的计算方法和技术。
降雨径流模型
通过建立降雨径流关系，利用降 雨资料推算洪峰流量。常用的降 雨径流模型有经验公式、概念性
模型和数值模型等。
水文资料分析
通过对历史水文资料的分析，找出 影响洪峰流量的因素，建立相关关 系，预测未来洪峰流量。
实测资料推算
通过实测暴雨过程中降雨量、河流 水位、流量等数据，分析计算出洪 峰流量。这种方法比较准确，但需 要足够的实测资料。
结果分析
对计算结果进行误差分析、敏感性分析和不确定性评估，确 保结果的可靠性和准确性。同时，将计算结果与历史数据进 行对比，验证模型的适用性和精度。
结果验证与应用
结果验证
通过实测数据对计算结果进行验证，比较实测值与计算值之间的差异，评估模型的精度和可靠性。
实际应用
将计算结果应用于小流域暴雨洪水的预测、预警和防治，为工程设计和防洪减灾提供科学依据。同时 ，根据实际情况对模型进行修正和优化，提高计算精度和适用性。
然而，暴雨洪水是一个复杂的现象， 受到多种因素的影响，因此仍需要不 断的研究和创新，以应对不断变化的 气候和环境条件。
目前，基于数值模拟和计算机技术的 暴雨洪水模型已成为主流，这些模型 能够考虑更多的影响因素，提高计算 精度和可靠性。
02 小流域暴雨洪峰流量计算 的基本理论
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3.4设计洪水
3.4.1暴雨洪水特性
鸭嘴河流域洪水主要由暴雨形成。
流域内暴雨一般出现在6～9月，且多连续降雨，受地形影响，降雨量不大。
据木里县气象站1970~2002年33年实测资料统计，最大一日降水量为77.4mm（1997年8月15日）、最大三日降水量111.6mm （1981年7月14日~16日）、最大五日降水量144.8mm（1981年7月14日~18日）。
鸭嘴河洪水出现时间与暴雨一致，洪水最早出现在5月，最迟出现在11月，但量级和强度较大的洪水一般出现在6～9月。
据邻近流域九龙河乌拉溪水文站1985～2004年20年实测资料统计，年最大流量最早出现在6月20日，最迟出现在9月4日，年最大洪水出现在6~7月的次数占全年的70%。
鸭嘴河流域的洪水具有峰不高、量较大、洪水历时长的特点。
一次洪水过程约2~3天，但洪水总量主要集中在一天。
鸭嘴站1990~1992年3年实测资料中，最大洪水发生在1991年，最大一日降水量58.5mm，洪峰流量为150m3/s，最大一日洪量1123万m3，三日洪量2809万m3，最大一日洪量占三日洪量的40%。
3.4.2设计洪水
鸭嘴站仅有1990~1992年3年实测水文资料，且无法插补延长其洪水系列。
故采用推理公式法由设计暴雨推求布西水库设计洪水。
3.4.2.1布西水库坝址设计洪峰流量计算
推理公式法洪峰流量计算公式：
Q=0.278ψ(s/τn)F
式中：Q——最大流量，m3/s；
ψ——洪峰径流系数；
s——暴雨雨力，mm/h；
τ——流域汇流时间，h；
n——暴雨公式指数；
F——流域面积，km2。
（1）流域特征值
在1/50000的地形图上，量算鸭嘴河布西水库坝址的流域特征值，见表3.7。
表3.7 鸭嘴河布西水库坝址流域特征值表
（2）设计暴雨
1）设计点雨量
由于流域内缺乏短历时暴雨资料，本次蓄水安全鉴定各时段设计暴雨参数采用四川省水文局2006年出版的《四川省暴雨统计参数等值线图集》查算。
与初设报告根据《四川省中小流域暴雨洪水计算手册》（以下简称《手册》）查算的成果相同，见表3.8。
表3.8 鸭嘴河布西坝址以上流域不同时段设计点雨量表（单位：mm）
2）设计面雨量
按《手册》，雅砻江干流属Ⅴ1区。
点面折减系数α可通过查《手册》中“四川省分区综合暴雨时面深关系表”得到；鉴于布西水库坝址集水面积超过该表“使用上限面积”，故还对点面折减系数α进行修正。
修正系数k经《手册》分析，6小时、24小时分别为0.94、0.96。
=kα，见表3.9。
修正后的点面折减系数α
修正
根据修正后的点面折减系数和流域的设计点雨量，可求得鸭嘴河布西水库坝址以上流域的设计面雨量，见表3.10。
表3.10 鸭嘴河布西水库坝址以上流域不同时段设计面雨量表（单位：mm）
（3）产流参数
产流参数μ：鸭嘴河流域属川西南山区，计算式如下：
=3.6F-0.19，Cv=0.23，Cs=3.5Cv。
（4）汇流参数
汇流参数m：鸭嘴河流域属川西南山区，计算式如下：
θ=1～30时，m=0.221θ0.204
θ=30～300时，m=0.025θ0.845
式中：θ为流域特征参数：θ=L/(J1/3F1/4)，
L——河长，km；
J——比降，绝对值；
F——流域面积，km2。
（5）设计洪峰流量计算
根据以上参数，采用水科院推理公式法进行设计洪水计算。
布西水库坝址处设计洪水成果见表3.11。
表3.11 布西水库各频率洪峰流量计算成果表(推理公式法)。