小流域洪峰流量计算的公式
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水文学第六章
0.278L1 K1 A1S10.35
K2
.5 0.5 0.278L0 F 2
x K1 0.95K 2 计算k1、k2，
r 2.1( K1 K 2 ) 0.06
A2 S 2 3
1
-
查表6.14得Cn，计算n'=nCn，查图6.14、6.15得P1、P
计算洪峰流量Qm
P--一次暴雨的总降雨量，mm；
I 0 --初损量，mm；
f --后损的平均下渗率，mm/h； t c --净雨历时或产流历时，h(或min)。
第六章 小流域暴雨洪峰流量的计算 6.3 流域汇流
1、理解和掌握暴雨洪水形成过程，能够分
析一次暴雨过程的下渗曲线与降水曲线的 关系； 2、掌握等流时线相关概念、原理； 3、掌握等流时线法推求暴雨洪峰流量。
2、暴雨损失分类： 植物截留： 蒸发量： 填洼： 下渗：暴雨损失的主要部分是下渗损失。
第六章 小流域暴雨洪峰流量的计算 6.2 设计净雨量的推求
二、 下渗 1、下渗的物理过程 按水分所受的力和运动特征，下渗可分三个阶段： 渗润阶段： 渗漏阶段： 渗透阶段： 2、下渗曲线与下渗量累积曲线 下渗率(下渗强度)：单位时间内渗入单位面积土壤中的 水量,记为f，以mm/min或mm/h计。 下渗能力：在一定下垫面条件下，有充分供水时的下渗 率。
等各点的连线，称为 等流时线。 共时径流面积 ： 等流时线与流域分水线
所构成的面积。
第六章 小流域暴雨洪峰流量的计算 6.3 流域汇流 断面流量：
设一次降雨：净雨深为R （mm）；净雨强度i = R/ Δt （mm/h）
R Qi K f i Kif i t
k——单位换算系数，当流量Q 以m3/s计， h 以mm计，
K2
.5 0.5 0.278L0 F 2
x K1 0.95K 2 计算k1、k2，
r 2.1( K1 K 2 ) 0.06
A2 S 2 3
1
-
查表6.14得Cn，计算n'=nCn，查图6.14、6.15得P1、P
计算洪峰流量Qm
P--一次暴雨的总降雨量，mm；
I 0 --初损量，mm；
f --后损的平均下渗率，mm/h； t c --净雨历时或产流历时，h(或min)。
第六章 小流域暴雨洪峰流量的计算 6.3 流域汇流
1、理解和掌握暴雨洪水形成过程，能够分
析一次暴雨过程的下渗曲线与降水曲线的 关系； 2、掌握等流时线相关概念、原理； 3、掌握等流时线法推求暴雨洪峰流量。
2、暴雨损失分类： 植物截留： 蒸发量： 填洼： 下渗：暴雨损失的主要部分是下渗损失。
第六章 小流域暴雨洪峰流量的计算 6.2 设计净雨量的推求
二、 下渗 1、下渗的物理过程 按水分所受的力和运动特征，下渗可分三个阶段： 渗润阶段： 渗漏阶段： 渗透阶段： 2、下渗曲线与下渗量累积曲线 下渗率(下渗强度)：单位时间内渗入单位面积土壤中的 水量,记为f，以mm/min或mm/h计。 下渗能力：在一定下垫面条件下，有充分供水时的下渗 率。
等各点的连线，称为 等流时线。 共时径流面积 ： 等流时线与流域分水线
所构成的面积。
第六章 小流域暴雨洪峰流量的计算 6.3 流域汇流 断面流量：
设一次降雨：净雨深为R （mm）；净雨强度i = R/ Δt （mm/h）
R Qi K f i Kif i t
k——单位换算系数，当流量Q 以m3/s计， h 以mm计，
广东洪峰流量经验公式计算
适用于流域面积不大于10km 2的小流域洪峰流量计算
重现期（年）
200100502010C 20.0560.0530.050.0460.044深圳地区
K P 3.05 2.74 2.42 1.988 1.661
举例：计算龙岗5km 2集雨面积，50年一遇洪峰流量Q P （m 3
/s）84.18
举例：计算宝安2km 2集雨面积，10年一遇洪峰流量
Q P （m 3/s）22.24
深圳地区宝安市区及龙岗
盐田大鹏半岛深汕合作区 H 24（mm）170
180
200
220230
深圳地区
C V
一般取0.50.55
广东省洪峰流量经验公式：Q P =C 2×H 24P ×F 0.84 式中：C 2—根据重现期而定；H 24P =H 24×K P ,H 24查“广东省年最大24小时点雨量均值等值线图”，K P 根据重现期和C V 值而定(查广东省洪峰流量经验公式皮尔逊Ⅲ型曲线KP值表)，C V 查“广东省年最大24小时点雨量变差系数等值线图（C S /C V =3.5）”。
重现期而定；H24P=H24
据重现期和C V值而定
东省年最大24小时点
550
0.0410.05
1.326
2.59。
第八章 小流域设计洪水计算
ψ = n(
WUHEE
t c 1− n ) 12） （8-12） τ
(3) tc的计算 由暴雨公式 it , P = SnP ——Pt=itP · t=(SP /t n) ·t=SP t1-n
tБайду номын сангаас
∴ i=dPt /dt=(1-n)Sp /t n 当i=u，t=tc时，则
t c = (1 − n) u
4. 损失参数 和汇流参数 的确定 损失参数u和汇流参数 和汇流参数m的确定 (1) u的估算 的估算 在设计条件下
u = (1 −
n n ) n 1− n
(
Sp
n hR
1 ) 1− n
式中， 设计净雨量（ 式中，hR——设计净雨量（mm）。 设计净雨量 ）。 hR由地区暴雨径流相关图查算。 由地区暴雨径流相关图查算。 另外， 也可根据地区 值综合图（ 也可根据地区u值综合图 查取。 另外， u也可根据地区 值综合图（表）查取。
WUHEE
将（8-1）式两边取对数得： 式两边取对数得：
lg it , P = lg S P − n lg t
式中， 呈直线关系， 式中，lgit,p与lgt呈直线关系，见图8-3。 呈直线关系 见图8 由图可见： 由图可见： a、在t=1h处出 、 t=1h处出 现转折点： 现转折点：t≤ 1 h时，n=n1；t＞ 时 ＞ 1h时，n=n2； 时 t=1h, SP=i1.P。 b、 n1 、n2 和SP 随频率变化。 随频率变化。
n
F
未知参数： 未知参数：Sp、n、F 、 Ψ 、τ。 。 1. Sp、n、F 的计算 流域面积F可从地形图上量出； 由地区n值分区图查出； 值分区图查出 流域面积 可从地形图上量出； n 由地区 值分区图查出； 可从地形图上量出 Sp查等值线图或由暴雨公式可求，即： 查等值线图或由暴雨公式可求， 由式（ 由式（8-1） it , P =
WUHEE
t c 1− n ) 12） （8-12） τ
(3) tc的计算 由暴雨公式 it , P = SnP ——Pt=itP · t=(SP /t n) ·t=SP t1-n
tБайду номын сангаас
∴ i=dPt /dt=(1-n)Sp /t n 当i=u，t=tc时，则
t c = (1 − n) u
4. 损失参数 和汇流参数 的确定 损失参数u和汇流参数 和汇流参数m的确定 (1) u的估算 的估算 在设计条件下
u = (1 −
n n ) n 1− n
(
Sp
n hR
1 ) 1− n
式中， 设计净雨量（ 式中，hR——设计净雨量（mm）。 设计净雨量 ）。 hR由地区暴雨径流相关图查算。 由地区暴雨径流相关图查算。 另外， 也可根据地区 值综合图（ 也可根据地区u值综合图 查取。 另外， u也可根据地区 值综合图（表）查取。
WUHEE
将（8-1）式两边取对数得： 式两边取对数得：
lg it , P = lg S P − n lg t
式中， 呈直线关系， 式中，lgit,p与lgt呈直线关系，见图8-3。 呈直线关系 见图8 由图可见： 由图可见： a、在t=1h处出 、 t=1h处出 现转折点： 现转折点：t≤ 1 h时，n=n1；t＞ 时 ＞ 1h时，n=n2； 时 t=1h, SP=i1.P。 b、 n1 、n2 和SP 随频率变化。 随频率变化。
n
F
未知参数： 未知参数：Sp、n、F 、 Ψ 、τ。 。 1. Sp、n、F 的计算 流域面积F可从地形图上量出； 由地区n值分区图查出； 值分区图查出 流域面积 可从地形图上量出； n 由地区 值分区图查出； 可从地形图上量出 Sp查等值线图或由暴雨公式可求，即： 查等值线图或由暴雨公式可求， 由式（ 由式（8-1） it , P =
第5章小流域洪峰流量的计算
• 当i与t点绘在双对数坐标纸上不能形成直线关系趋势时， 则采用 A i (5.3) A A1 (1 C lg T ) (t b) n
由式(5.3)算出的暴雨强度i应是任意时段t内的最大平均暴雨强度 值。式(5.2)是式(5.3)中b = 0时的特殊情况。 以重现期T为横坐标（对数格），雨力A为纵坐标（等分）， 实测点据（Ti, Ai）在半对数格纸上基本上呈直线关系，在点群中 央绘制一条直线，在该直线上截取A1 （T=1年时的A值）和A10 A10 A1 （T=10年时的A值），则
（2）小流域面积小，自然地理条件趋于单一，拟定计算方 法时，允许作适当的简化，即允许作出一些概化的假定。例 如假定短历时的设计暴雨时空分布均匀。 （3）小流域分布广、数量多。因此，所拟定的计算方法， 在基本保持精度的前提下，将力求简便，一般借助水文手册 即可完成。 小流域设计洪水计算方法概括起来有4种：推理公式法、地 区经验公式法、综合单位线法和历史洪水调查分析法。 在具体设计中采用哪一种方法应根据工程规律与当地条件 决定。若有可能，可采用几种方法计算，并通过综合分析比 较，最后确定出设计洪峰流量。 2.地区经验公式法计算设计洪水过程线 此法只推求设计洪峰流量，它是建立在某地区和相邻地区的 实测洪水和调查洪水这些资料的基础上，探求地区暴雨洪水 经验性的规律，但使用时有一定的局限性。
(t b) n
式(5.15)计算方便，当无长期多方面的观测资料时，与湿度饱和 差法相比，它要求的资料简单，仅有最大日降雨量一项即可计算。
• 5)利用等值线图求暴雨强度 • 计算小流域暴雨洪峰流量的推理公式将在后面叙述，其设 计暴雨量是根据暴雨公式来决定的。水文研究所分析了我国 八个城市的较长期的暴雨实测资料，认为在双对数坐标纸 上，当一系列观测值（t，i）的点群中央能连成一条直线 时，全国各地区可以采用式(5.2) i A 作为统一计算公式。 n
小流域设计洪峰流量的计算
采取 以下 ３种 方法 ：
设计 流量计算 。其地理位置为 Ｅ ８ ５ 。 ２ ９ 一Ｅ ８ ６ 。 ７ ， Ｎ ４ ２ 。 １ ８
一
Ｎ４ ２。 ３ ９ 。
２ ． １ 洪 峰流 量模 比系数地 区综合 频率 曲线法
分别选用开都河大山 口、 黄水沟 、 克尔古提 、 迪那河水 文站作为模 比系数地 区综合 频率 曲线法 的参证站 。大 山 口、 黄水沟 、 克尔 古提 水文 站均在 出山 口， 此次 洪峰 流量
第 １ ９卷第 ７期 ２ ０ １ ３年 ７月
水 利 科技 与 经 济
Ｗａ ｔ ｅ ｒ Ｃ ｏ ｎ ｓ ｅ ｒ ｖ ａ ｎ ｃ ｙ Ｓ ｃ ｉ ｅ ｎ ｃ ｅ ａ ｎ ｄ Ｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ ｏ ｇ ｙ ａ ｎ ｄ Ｅ ｃ ｏ ｎ ｏ ｍｙ
Ｖ０ １ ． １ ９ Ｎｏ ． ７
（ ２ ）
参
表１ 莫 呼查 汗 河 水 库 坝 址 设 计 洪 峰 流量 频 率 计 算 成 果 表
式中： Ｑ 设、 Ｑ ￥分别为设计流域和参证 站的设计洪峰流量 ， ｍ ／ ｓ ； Ｆ 谐、 Ｆ 叁分别为设计流域和参证站的集水 面积 ， ｋ ｍபைடு நூலகம் 。
１ ． ３ 设 计暴 雨推 理公式 法推 求设计 洪峰流 量
应用 推理公式 中短历时 （ ｔ ≤２ ４ ｈ ） 设 计暴雨来推求 设 计洪峰流量 ， 公式如下 ： Ｑ ． ， Ⅲ＝ ０ ． ２ ７ ８×（ Ｓ ｐ ／ ｔ “ 一 Ｉ ． ｔ ）× Ｆ ｒ ＝ ０ ． ２ ７ ８× Ｌ ／ （ ｍ× Ｊ ” × Ｑ ） （ ３ ） （ ４ ）
设计洪峰流量 ， 见表 １ 。
式 中： Ｑ 为设计洪峰流量 ， ｍ ／ ｓ ； Ｋ ｐ为设 计洪峰流量模 比 系数 ； Ｑ 为调查历史洪水洪 峰流量 ， ｍ ／ ｓ ； Ｋ ｄ 为调 查洪峰 流量 模 比 系数 。
设计 流量计算 。其地理位置为 Ｅ ８ ５ 。 ２ ９ 一Ｅ ８ ６ 。 ７ ， Ｎ ４ ２ 。 １ ８
一
Ｎ４ ２。 ３ ９ 。
２ ． １ 洪 峰流 量模 比系数地 区综合 频率 曲线法
分别选用开都河大山 口、 黄水沟 、 克尔古提 、 迪那河水 文站作为模 比系数地 区综合 频率 曲线法 的参证站 。大 山 口、 黄水沟 、 克尔 古提 水文 站均在 出山 口， 此次 洪峰 流量
第 １ ９卷第 ７期 ２ ０ １ ３年 ７月
水 利 科技 与 经 济
Ｗａ ｔ ｅ ｒ Ｃ ｏ ｎ ｓ ｅ ｒ ｖ ａ ｎ ｃ ｙ Ｓ ｃ ｉ ｅ ｎ ｃ ｅ ａ ｎ ｄ Ｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ ｏ ｇ ｙ ａ ｎ ｄ Ｅ ｃ ｏ ｎ ｏ ｍｙ
Ｖ０ １ ． １ ９ Ｎｏ ． ７
（ ２ ）
参
表１ 莫 呼查 汗 河 水 库 坝 址 设 计 洪 峰 流量 频 率 计 算 成 果 表
式中： Ｑ 设、 Ｑ ￥分别为设计流域和参证 站的设计洪峰流量 ， ｍ ／ ｓ ； Ｆ 谐、 Ｆ 叁分别为设计流域和参证站的集水 面积 ， ｋ ｍபைடு நூலகம் 。
１ ． ３ 设 计暴 雨推 理公式 法推 求设计 洪峰流 量
应用 推理公式 中短历时 （ ｔ ≤２ ４ ｈ ） 设 计暴雨来推求 设 计洪峰流量 ， 公式如下 ： Ｑ ． ， Ⅲ＝ ０ ． ２ ７ ８×（ Ｓ ｐ ／ ｔ “ 一 Ｉ ． ｔ ）× Ｆ ｒ ＝ ０ ． ２ ７ ８× Ｌ ／ （ ｍ× Ｊ ” × Ｑ ） （ ３ ） （ ４ ）
设计洪峰流量 ， 见表 １ 。
式 中： Ｑ 为设计洪峰流量 ， ｍ ／ ｓ ； Ｋ ｐ为设 计洪峰流量模 比 系数 ； Ｑ 为调查历史洪水洪 峰流量 ， ｍ ／ ｓ ； Ｋ ｄ 为调 查洪峰 流量 模 比 系数 。
【水文学与水文地质学】5第五章小流域暴雨洪峰流量的计算
H 24 据当地多年平均最大24h暴雨量等值线图可查阅
Cs=3.5Cv
Kp＝1+Cv p
• 2．最大日降雨量法(《室外排水设计规范》 )
t:降雨历时(min); T:设量计资料且气 象条件相似的地区进行推算，或依据实践经验推求； q20:当T＝1a，t＝20min时的本地区暴雨强度
参数 A tn
利用此式求得n和A
怎么建立重现期T与A的关系？
利用下列公式：
这个表的数是怎么得到的？ 对于表5-3，给定一个T，就会有一个雨强与时间关系曲线，每 一个雨强与时间关系曲线，就会求一个A值，这样就建立了A-T 之间的关系
（2）图解法按照上例计算
• 见excel计算表5-4
(3)最小二乘法的应用
• ④地表汇流、形成洪峰的历时较短，小流域上的小型水利工程对 洪水的调节能力一般较小，工程规模主要受洪峰流量控制，因而 对设计洪峰流量的要求高于对设计洪水过程的要求；
• ⑤因小流域上修建的工程数量通常很多，而水文站很少，往往缺 乏实测流量资料，故实际计算时概化程度较高。
第二节 推理公式法
• 是一种由暴雨资料推求洪峰流量的简化计算方法 ； • 它以暴雨形成洪水的成因分析为基础，考虑影响洪峰流量的主
流域汇流时间值的计算
汇流时间
L:流域长度,km; V：平均汇流速度,m/s; J：流域平均比降; M：汇流参数。
联立求解：得Qm，τ
流域汇流时间含义：由流域最远点至其出口断面所经
历的时间
求Ψ
：τ时段内的总净雨量 ：T=tc 时产生的总净雨量，主雨 峰产生的净雨量。
• 对于tc<τ情况,解方程组5-46b
净雨历时tc的计算
f
下面计算平均损失强度
小流域设计洪水计算(主讲推理公式法)
Qm——待求最大流量（m3/s）；
m——汇流参数； J——流域平均纵比降；
σ、λ ——反映沿流程水力特性的经验指数。对于一般 山区河道采用σ=1/3，λ=1/4。
WUHEE
将σ=1/3，λ=1/4代入（8-12）式得：
0.278
L 1/ 4 m J1/ 3Qm
将上式代入 Qm 0.278
Qm,p=C p· Fn
式中，Cp——随频率变化的综合系数；n ——经验指数；各省、 市水文手册中可查。
WUHEE
例如湖南、江西的Cp、n值表
WUHEE
二、多因素公式
Qm, p Ch24 , p F n Qm, p Ch24 , p f F
n
n Qm, p Ch24 J f F ,p
第八章
8.1 8.2 8.3 8.4 8.5
小流域设计洪水计算
概述 小流域设计暴雨计算 设计洪峰流量的推理公式 计算洪峰流量的地区经验公式 设计洪水过程线的推求
WUHEE
8.1
概述
一、小流域设计洪水特点 1. 缺少实测资料(流量和暴雨资料)。
中、小型水库，涵洞，城市和工矿区的防洪工程
a、由实测暴雨资料分析得到; b、从水文手册中的n值分区图上查取。 （2）Sp的计算 t· it,P=Pt,p=Sp· t1-n
a、地区水文手册中的Sp等值线图插取; b、由式（8-2）知：Sp=Pt,p· tn-1 ∵ P24,p已知（t=24h） ∴ Sp=P24,p· 24n2 -1
WUHEE
概化过程线法 概化线型有三角形、五边形和综合概化过程线等形式。 一、三角形概化设计洪水过程线 已知:设计洪峰流量Qm,p；P24,p
洪峰流量及洪水过程计算表格
小流域推理公式法洪峰计算
参数输入
流域面积F： 变差系数Cv= 地理参数θ =
鲁建范
1.60 0.45 4.79 自动 6h
河道主流 长度L：
2.30 1.575
浙Ⅲ
平均坡度J： 0.11100
面雨量均值mm
暴雨历时
面雨量均值 (mm)
10m
60m 55.9 0.45 3.5 mm/h
6h 99 0.55 3.5 初损
2.200
2.200
各时段衰减指数
Np(1h-6h) Np(1d-3d)
0.480
0.621
0.626
1.428
图解试算法计算洪峰流量及汇流时间
频率 P= 5.00%
模比系数KP 设计暴雨 量H A 衰减指数 Np(10m-60m) Hr.max Hr/t Vc 洪峰流量Qmp 汇流时间τ
1.881
24h
3d
Cs=
下垫面分类
55.90 0.585
23.3 0.40 3.5 2
158.4 0.60 3.5 20 mm
99 0.60 3.5
汇流参数m=
Cv Cs/Cv 后损
暴雨历时选择 方式 手动选择历时
选择洪水 频率P=
5.00%
手工输入m= 3.00
选定暴雨历时
60m
中间数据输出
各历时模比系数 频率
105.1
1.077
0.480
95.3
111.222
0.746
49.47
0.857
模比系数 KP(10m) 模比系数 模比系数 KP(60m) KP(6h) 模比系数 KP(24h) 模比系数 KP(3d)
各历时暴雨量(mm)
参数输入
流域面积F： 变差系数Cv= 地理参数θ =
鲁建范
1.60 0.45 4.79 自动 6h
河道主流 长度L：
2.30 1.575
浙Ⅲ
平均坡度J： 0.11100
面雨量均值mm
暴雨历时
面雨量均值 (mm)
10m
60m 55.9 0.45 3.5 mm/h
6h 99 0.55 3.5 初损
2.200
2.200
各时段衰减指数
Np(1h-6h) Np(1d-3d)
0.480
0.621
0.626
1.428
图解试算法计算洪峰流量及汇流时间
频率 P= 5.00%
模比系数KP 设计暴雨 量H A 衰减指数 Np(10m-60m) Hr.max Hr/t Vc 洪峰流量Qmp 汇流时间τ
1.881
24h
3d
Cs=
下垫面分类
55.90 0.585
23.3 0.40 3.5 2
158.4 0.60 3.5 20 mm
99 0.60 3.5
汇流参数m=
Cv Cs/Cv 后损
暴雨历时选择 方式 手动选择历时
选择洪水 频率P=
5.00%
手工输入m= 3.00
选定暴雨历时
60m
中间数据输出
各历时模比系数 频率
105.1
1.077
0.480
95.3
111.222
0.746
49.47
0.857
模比系数 KP(10m) 模比系数 模比系数 KP(60m) KP(6h) 模比系数 KP(24h) 模比系数 KP(3d)
各历时暴雨量(mm)
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小流域洪峰流量计算的公式
1、推理公式
f Q n s
m τ
ψ278.0=
当τ≥c t ，时，n s
u τψ-=1 当τ
c t ，时，
n
c t n -⎪
⎭
⎫ ⎝⎛=1τψ
n H s -=
12424
n
--=410ψ
ττ
()
n
n
n
sF L mJ ----⎪⎪⎭
⎫ ⎝
⎛=
414431410278.0τ
()n
c s n t 1
1⎥
⎦⎤⎢⎣
⎡-=μ
m Q ——设计频率的洪峰流量（m 3/s ）
ψ——洪峰径流系数
τ
——汇流历时(h)
S ——暴雨雨力(mm/h)
n ——暴雨衰减指数，其分界点为1小时，当t<1，取n=n 1，
当t 1，取n=n 2
μ——产流历时内流域内的平均入渗率（mm/h ）
c t ——产流历时
24H ——设计频率的最大
24小时雨量（mm ）
计算步骤
1、根据地形图确定流域的特征参数F 、L 、J
2、由公式4
13
1
F
J L =θ计算θ值，并根据相关公式计算汇流参数
m
3、由暴雨μ的参数等值线图确定设计流域的暴雨参数特征值
24
H 、C V 、C S 、n 1或n 2，并由皮尔逊Ⅲ型，结合频率查表，
确定指定频率下的K p 值，由()2412
24H K s K S n p p p -== 4、有《四川省水文手册》，查出
n
-44
的值，并根据n
s m -⎥⎥
⎥
⎥
⎦
⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=44
410383.0θτ计算0
τ值
5、查表确定μ值，并计算n s
τμ，查图由n 、n s
τμ两坐标
的焦点值，确定洪峰径流系数ψ
6、根据《四川省水文手册》，查出n
-41的值，计算流域汇流时间n
--=41
ψ
ττ，计算τ值
2、水利水电科学研究院的经验公式 适用于流域面积小于100km 2.
3
2
ksF
Q m =
洪峰流量参数K 可有下表
3、公路科学研究所
n
m kF
Q =
指数n 为面积指数，当101≤≤F 时，K 值如下表
梯形断面
8
30)'(189.1⎥
⎦
⎤
⎢⎣⎡-=i m m nQ h ，)1(
2200m m h b -+=，212'm m +=。