【水文学与水文地质学】5第五章小流域暴雨洪峰流量的计算
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小流域暴雨洪峰流量的计算
，
水科院公式
H 24 据当地多年平均最大24h暴雨量等值线图可查阅
Cs=3.5Cv
Kp＝1+Cv p
缺乏自记雨量计资料情况下求解参数
2．最大日降雨量法(《室外排水设计规 范》 )
t:降雨历时(min); T:设计重现期(a)； C、n、b为地方性参数，可参照邻近有自记雨量计资料且气 象条件相似的地区进行推算，或依据实践经验推求； q20:当T＝1a，t＝20min时的本地区暴雨强度
为地区参数
hd 为多年平均最大日降雨量(mm)
流域汇流分析计算
流域汇流分析计算就是将坡地漫流与河槽集流 两个相继发生的汇流过程作为一个整体来处理， 运用等流时线法把前述的净雨过程推演为出口 断面的流量过程，获得最大洪峰流量表达式。
等流时线是指将流域上汇流时间相等点连成的 线，即每条线上的各水质点在一定时间同时到 达出流断面
iHale Waihona Puke 为平均降雨强度 f：降雨损失，F:流域面积面积
i:为平均降雨强度； f:为降雨损失强度； F:为流域面积； K:为单位换算系数； a:为参数，a＝0．278.
水科院水文所公式
流域汇流时间以h计
洪峰流量径流系数,量纲为1
n: 暴雨强度衰减指数, 量纲为1 F: 流域面积 km2 A: 流域面积
（2）图解法按照上例计算
见excel计算表5-4
(3)最小二乘法的应用
以5-1为例
二乘法与图解法各有优缺点
求解公式i= A 中参数
(t b)n
（1）采用试摆法：见例题EXCEL （2）采用最小二乘法
p
缺乏自记雨量计资料情况下求解参数
1．等值线图法 :《水文手册》中一般都附有暴雨公 式参数A， n 的等值线图. A也可用下式计算
水科院公式
H 24 据当地多年平均最大24h暴雨量等值线图可查阅
Cs=3.5Cv
Kp＝1+Cv p
缺乏自记雨量计资料情况下求解参数
2．最大日降雨量法(《室外排水设计规 范》 )
t:降雨历时(min); T:设计重现期(a)； C、n、b为地方性参数，可参照邻近有自记雨量计资料且气 象条件相似的地区进行推算，或依据实践经验推求； q20:当T＝1a，t＝20min时的本地区暴雨强度
为地区参数
hd 为多年平均最大日降雨量(mm)
流域汇流分析计算
流域汇流分析计算就是将坡地漫流与河槽集流 两个相继发生的汇流过程作为一个整体来处理， 运用等流时线法把前述的净雨过程推演为出口 断面的流量过程，获得最大洪峰流量表达式。
等流时线是指将流域上汇流时间相等点连成的 线，即每条线上的各水质点在一定时间同时到 达出流断面
iHale Waihona Puke 为平均降雨强度 f：降雨损失，F:流域面积面积
i:为平均降雨强度； f:为降雨损失强度； F:为流域面积； K:为单位换算系数； a:为参数，a＝0．278.
水科院水文所公式
流域汇流时间以h计
洪峰流量径流系数,量纲为1
n: 暴雨强度衰减指数, 量纲为1 F: 流域面积 km2 A: 流域面积
（2）图解法按照上例计算
见excel计算表5-4
(3)最小二乘法的应用
以5-1为例
二乘法与图解法各有优缺点
求解公式i= A 中参数
(t b)n
（1）采用试摆法：见例题EXCEL （2）采用最小二乘法
p
缺乏自记雨量计资料情况下求解参数
1．等值线图法 :《水文手册》中一般都附有暴雨公 式参数A， n 的等值线图. A也可用下式计算
小流域洪峰流量计算的公式
小流域洪峰流量计算的公式1、推理公式f Q n sm τψ278.0=当τ≥c t ，时，n su τψ-=1 当τc t ，时，nc t n -⎪⎭⎫ ⎝⎛=1τψn H s -=12424n--=410ψττ()nnnsF L mJ ----⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=414431410278.0τ()nc s n t 11⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=μm Q ——设计频率的洪峰流量（m 3/s ）ψ——洪峰径流系数τ——汇流历时(h)S ——暴雨雨力(mm/h)n ——暴雨衰减指数，其分界点为1小时，当t<1，取n=n 1，当t 1，取n=n 2μ——产流历时内流域内的平均入渗率（mm/h ）c t ——产流历时24H ——设计频率的最大24小时雨量（mm ）计算步骤1、根据地形图确定流域的特征参数F 、L 、J2、由公式4131FJ L =θ计算θ值，并根据相关公式计算汇流参数m3、由暴雨μ的参数等值线图确定设计流域的暴雨参数特征值24H 、C V 、C S 、n 1或n 2，并由皮尔逊Ⅲ型，结合频率查表，确定指定频率下的K p 值，由()241224H K s K S n p p p -== 4、有《四川省水文手册》，查出n-44的值，并根据ns m -⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=44410383.0θτ计算0τ值5、查表确定μ值，并计算n sτμ，查图由n 、n sτμ两坐标的焦点值，确定洪峰径流系数ψ6、根据《四川省水文手册》，查出n-41的值，计算流域汇流时间n--=41ψττ，计算τ值2、水利水电科学研究院的经验公式 适用于流域面积小于100km 2.32ksFQ m =洪峰流量参数K 可有下表3、公路科学研究所nm kFQ =指数n 为面积指数，当101≤≤F 时，K 值如下表梯形断面830)'(189.1⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=i m m nQ h ，)1(2200m m h b -+=，212'm m +=。
工程水文学小流域暴雨洪峰流量计算
5Δt
ω4
4Δt
ω１
ω3
ω2
3Δt
Δt
2Δt
流域出口断面流量的计算
出流断面在第i 时段出流量是由第一块面积ω１上 的本时段净雨，第二块面积ω２上一时段净雨……等
所合成的:
Qi
ri1
ri12
...
hi t
1
hi1 t
2
...
式中，ri－第i 时段地面净雨强度。
时段 (h)
地面净雨 等流时面 hs(mm) 积ω (km2) h1=5mm
式中，ft— t 时刻的下渗率； f0— 初始下渗率； fc— 稳定下渗率； β— 递减指数；
式中f0、fc及β都是反映土壤特性的参数，只能根据
实验资料推求。
fo
ft= fc+(fo- fc)e- t
F
霍顿下渗曲线
fc fc
t
6.2.3 设计净雨量的推求
初损后损法 径流系数法 相关法 水量平衡法
iF
i2 f3
i3 f2
i4f1
i2 f3 +i3 f2 +i4 f1=3if
iF
i3 f3
i4 f2
i3 f3 +i4 f2
=2if
i4 f3
i4 f3
=if
Qm=KiF
部分流域汇流 tc<τ
m i f q1
q2
q3
q4
Q
Qm
1 i1 f1 i1 f1
i1 f1
=if
2 i2 f2 i1 f2
i2 f1
1 f n
A
当tc<τ时：
n
tc
1n
（2）损失参数 f
[工学]第五章小流域及城市设计洪水资料
![[工学]第五章小流域及城市设计洪水资料](https://img.taocdn.com/s3/m/bd2e30e83186bceb18e8bb2f.png)
出口断面处的最大流量是由相当于产流 历时tc内的最大净雨h R在部分流域面 积上形成的，洪峰径流系数Ψ是tc时段 的最大净雨量h R与τ时段的降雨量P τ 之比。
hR
P
n(tc )1n
流域汇流时间τ的计算
流域汇流过程按水力特性的不同，可分为坡面汇流 和河槽汇流两个阶段。水科院采用平均的流域汇流 速度来概括描述径流在坡面和河槽内的运动。
推理公式又称合理化公式，已有100多年历史， 是历来小流域由暴雨推求洪峰流量的一种比较 常用的方法。
（1）采用平均净雨强度，其历时等于汇流历时τ ； （2）暴雨与洪水同频率 （3）流域的净雨强度在时间上和空间上都是不变的
推理公式的基本形式
推理公式可从线性汇流推导出来 从等流时线的概念出发，假定产流强度在时间、空间上
小流域设计暴雨的最长时段一般不超过24小时，最大3小 时或6小时雨量对小流域洪峰流量的影响较大，暴雨时程 分配一般采用3小时、6小时、24小时作为控制时段。
设计净雨过程
由暴雨推求设计洪水，一般分产流和汇流两个阶段。 产流——由降雨过程求净雨过程 产流——由净雨过程求流量过程
利用损失参数μ值的地区 综合规律计算设计净雨法
Q f (h, F)
包含降雨因素的多参数地区经验公式
Qp Ch24, pF n
Qp Ch24, pF n f
Qp Ch24, pF n f J
应用推理公式或地区经验公式，只能算出设计洪 峰流量，对于一些中小型水库，有时要求提供设 计洪水过程线，以便分析水库的调洪能力和防洪 效果，一般用水计算小流域设计洪水过程线的方 法有概化过程线法和综合单位线法。
时段综合单位线
在有实测暴雨径流资料的流域上，利用单位线便可 以由暴雨推求设计洪水过程，对于一般小流域，由 于缺乏实测暴雨径流资料，往往不能直接求得单位 线。此时，可根据附近地区从实测暴雨径流资料分 析得出的单位线，建立单位线要素与流域特征之间 的经验关系，从而求得单位线。上述经验线是根据 地区的各种流域特征资料综合而来的，故称为综合 单位线。
hR
P
n(tc )1n
流域汇流时间τ的计算
流域汇流过程按水力特性的不同，可分为坡面汇流 和河槽汇流两个阶段。水科院采用平均的流域汇流 速度来概括描述径流在坡面和河槽内的运动。
推理公式又称合理化公式，已有100多年历史， 是历来小流域由暴雨推求洪峰流量的一种比较 常用的方法。
（1）采用平均净雨强度，其历时等于汇流历时τ ； （2）暴雨与洪水同频率 （3）流域的净雨强度在时间上和空间上都是不变的
推理公式的基本形式
推理公式可从线性汇流推导出来 从等流时线的概念出发，假定产流强度在时间、空间上
小流域设计暴雨的最长时段一般不超过24小时，最大3小 时或6小时雨量对小流域洪峰流量的影响较大，暴雨时程 分配一般采用3小时、6小时、24小时作为控制时段。
设计净雨过程
由暴雨推求设计洪水，一般分产流和汇流两个阶段。 产流——由降雨过程求净雨过程 产流——由净雨过程求流量过程
利用损失参数μ值的地区 综合规律计算设计净雨法
Q f (h, F)
包含降雨因素的多参数地区经验公式
Qp Ch24, pF n
Qp Ch24, pF n f
Qp Ch24, pF n f J
应用推理公式或地区经验公式，只能算出设计洪 峰流量，对于一些中小型水库，有时要求提供设 计洪水过程线，以便分析水库的调洪能力和防洪 效果，一般用水计算小流域设计洪水过程线的方 法有概化过程线法和综合单位线法。
时段综合单位线
在有实测暴雨径流资料的流域上，利用单位线便可 以由暴雨推求设计洪水过程，对于一般小流域，由 于缺乏实测暴雨径流资料，往往不能直接求得单位 线。此时，可根据附近地区从实测暴雨径流资料分 析得出的单位线，建立单位线要素与流域特征之间 的经验关系，从而求得单位线。上述经验线是根据 地区的各种流域特征资料综合而来的，故称为综合 单位线。
推算小流域面积设计洪水流量详解
由此可得：
df ( t ) [ f (t ) fc ] dt f (t ) t 0 f0
解上述微分方程，得：
f ( t ) f c ( f 0 f c )e
t
(6 1)
式中， f0 、 fc 、β （β > 0）与土壤性质有关，根据 实测资料或实验资料分析确定。
Δt 时段内流出流域出口断
面。最大流量为：
Q
Δt
R
Q
1 Rf Q 2t 2 Rf Q t
Δt
Δt
t
流域出口断面 t 时刻的流量，就是各等流时面
积上在 t 时刻同时流达流域出口断面的流量之和。 等流时线可以用流域平均汇流速度来绘制。流 域平均汇流速度：
V
流域最大汇流时间：
L
t4 t2
下渗为 f ，产生地面净雨，净雨强度（净雨率、产流 率）i – f =a ， 故在 t 3 时刻，流域出口断面开始涨水， 此后，流域内各处普遍产生径流，水量也不断
fc
A t
f~t i， f Q
i~t
.C
B
Q~t
流域汇流 时间τ
tc
t
t1 t t
' 3 3
t2
t4
增加，汇入河网并汇集到出口断面，出口断面水位上
量称为填洼量（depression storage）。
暴雨量扣除损失量称为净雨量（net rainfall ,
effective rainfall），也称为产流量，其数量等于该
场降雨形成的径流量（runoff amount）。
在上述的损失中，下渗损失是最主要的。
6.2.2
下渗（Infiltration）
df ( t ) [ f (t ) fc ] dt f (t ) t 0 f0
解上述微分方程，得：
f ( t ) f c ( f 0 f c )e
t
(6 1)
式中， f0 、 fc 、β （β > 0）与土壤性质有关，根据 实测资料或实验资料分析确定。
Δt 时段内流出流域出口断
面。最大流量为：
Q
Δt
R
Q
1 Rf Q 2t 2 Rf Q t
Δt
Δt
t
流域出口断面 t 时刻的流量，就是各等流时面
积上在 t 时刻同时流达流域出口断面的流量之和。 等流时线可以用流域平均汇流速度来绘制。流 域平均汇流速度：
V
流域最大汇流时间：
L
t4 t2
下渗为 f ，产生地面净雨，净雨强度（净雨率、产流 率）i – f =a ， 故在 t 3 时刻，流域出口断面开始涨水， 此后，流域内各处普遍产生径流，水量也不断
fc
A t
f~t i， f Q
i~t
.C
B
Q~t
流域汇流 时间τ
tc
t
t1 t t
' 3 3
t2
t4
增加，汇入河网并汇集到出口断面，出口断面水位上
量称为填洼量（depression storage）。
暴雨量扣除损失量称为净雨量（net rainfall ,
effective rainfall），也称为产流量，其数量等于该
场降雨形成的径流量（runoff amount）。
在上述的损失中，下渗损失是最主要的。
6.2.2
下渗（Infiltration）
第5章小流域洪峰流量的计算
• (4) 设计面暴雨量的时程分配 • 城市雨水管道及小桥孔径的设计，需要确定最大流量，而 最大流量和暴雨或设计暴雨在各时程的分配有着密切的关 系。分区概化时程分配雨型就是对一个水文分区的许多实测 暴雨过程，按暴雨特性，如设计历时中的雨峰个数、主雨峰 位置、各时段雨量占总雨量的比例等进行统计分析，所综合 概括出的反映该区暴雨时程分配主要特征和满足工程设计基 本要求的一种设想的用相对值表示的降雨分配过程。一般以 1、3、6h控制时段，设计暴雨控制在24h内。省（自治区、直 辖市）及有些地区的水文手册中有最大1h、3h、6h及24h设计 暴雨等值线图及概化时程分配雨型。如表5.3便是某省第三水 文分区的概化时程分配雨型。目前各省（自治区、直辖市） 的水文手册或水文图集中均载有此类概化雨型，供缺乏资料 的情况下推求设计暴雨过程时使用。
（2）小流域面积小，自然地理条件趋于单一，拟定计算方 法时，允许作适当的简化，即允许作出一些概化的假定。例 如假定短历时的设计暴雨时空分布均匀。 （3）小流域分布广、数量多。因此，所拟定的计算方法， 在基本保持精度的前提下，将力求简便，一般借助水文手册 即可完成。 小流域设计洪水计算方法概括起来有4种：推理公式法、地 区经验公式法、综合单位线法和历史洪水调查分析法。 在具体设计中采用哪一种方法应根据工程规律与当地条件 决定。若有可能，可采用几种方法计算，并通过综合分析比 较，最后确定出设计洪峰流量。 2.地区经验公式法计算设计洪水过程线 此法只推求设计洪峰流量，它是建立在某地区和相邻地区的 实测洪水和调查洪水这些资料的基础上，探求地区暴雨洪水 经验性的规律，但使用时有一定的局限性。
• [例5.2] 在某省的水文手册中查得： • 某流域的概化时程分配雨型见表5.4，拟在此建一桥涵， 需利用综合瞬时单位线法推求P =1%的设计洪水。 • [解] 应先推求P =1%的设计暴雨过程。 • （1）计算1h、3h、6h、24h流域的设计雨量。 根据该流域中心点位置查该省水文手册得各种历时暴雨的统 计参数 ht 、CV、Cs/CV ，列于表5.3中第2列~4列。 由CV、Cs/CV及P查附录1或附录2，得各种历时暴雨的f1% ht ,1% (1 f1%CV )ht 或代入式（3.27） 或K1% ，代入式（3.25） 中得 ht ,1% K1% ht ，从而算得1h、3h、6h、24h的流域设 计点雨量ht,1% 列于表5.3中第5列。
水文学与水文地质学-Hydrology and hydrogeology
5.地下水的渗流运动
6.不同空隙性地下水的分布特征
7.地下水资源勘察与评价
8.地下水污染与防治
*教学内容、进度安排及要求
(Class Schedule
& Requirements)
教学内容
学时
教学方式
作业及要求
基本要求
考查方式
第一章绪论
2
课堂授课
第二章水文学基本知识
2
课堂Hale Waihona Puke 课第三章水文统计基本原理与方法
其它
（More）
备注
（Notes）
备注说明：
1.课程大纲一般为教师网上填写，填写要求会自动提示；对于新开课程，需要填着纸质大纲，并经院系教学委员会或专业委员会通过。
2．带*内容为必填项。
3．课程简介字数为300-500字；课程大纲以表述清楚教学安排为宜，字数不限。
2
课堂授课
第十二章地下水资源勘察与评价
2
课堂授课
第十三章地下水污染与防治
3
课堂授课
*考核方式
(Grading)
（成绩构成）
出勤：10%
平时作业：20%
期终考试：70%
*教材或参考资料
(Textbooks & Other Materials)
《水文学与水文地质学》，杨维，张戈，张平，编.机械工业出版社，2008年
3
课堂授课
第四章河川径流情势特征值分析与计算
2
课堂授课
第五章小流域暴雨洪峰流量的计算
3
课堂授课
暴雨强度公式计算
第六章水文地质学绪论
2
课堂授课
第七章地质基本知识
3
课堂授课
6.不同空隙性地下水的分布特征
7.地下水资源勘察与评价
8.地下水污染与防治
*教学内容、进度安排及要求
(Class Schedule
& Requirements)
教学内容
学时
教学方式
作业及要求
基本要求
考查方式
第一章绪论
2
课堂授课
第二章水文学基本知识
2
课堂Hale Waihona Puke 课第三章水文统计基本原理与方法
其它
（More）
备注
（Notes）
备注说明：
1.课程大纲一般为教师网上填写，填写要求会自动提示；对于新开课程，需要填着纸质大纲，并经院系教学委员会或专业委员会通过。
2．带*内容为必填项。
3．课程简介字数为300-500字；课程大纲以表述清楚教学安排为宜，字数不限。
2
课堂授课
第十二章地下水资源勘察与评价
2
课堂授课
第十三章地下水污染与防治
3
课堂授课
*考核方式
(Grading)
（成绩构成）
出勤：10%
平时作业：20%
期终考试：70%
*教材或参考资料
(Textbooks & Other Materials)
《水文学与水文地质学》，杨维，张戈，张平，编.机械工业出版社，2008年
3
课堂授课
第四章河川径流情势特征值分析与计算
2
课堂授课
第五章小流域暴雨洪峰流量的计算
3
课堂授课
暴雨强度公式计算
第六章水文地质学绪论
2
课堂授课
第七章地质基本知识
3
课堂授课
小流域暴雨洪峰流量计算专业知识讲座
根据实验资料推求。
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fo
ft= fc+(fo- fc)e- t
F
霍顿下渗曲线
fc fc
t
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6.2.3 设计净雨量的推求
等流时线法适用于地表径流（包括壤中流）的坡面汇流和 河网汇流。
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一、等流时线
等流时线是在流域上勾绘的一组等值线，每条等值线上
各点的水质点，将同时到达出流断面。两条等流时线间的面
积称为等流时面积，按顺序用ω１、ω２、ω３ ……表示， 其汇流时间分别等于t1＝Δt、t2＝2Δt、t3＝3Δt……。
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损失参数 是指产流历时tc内的平均损失强度。
降雨过程与入渗过程示意图
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R=P-I0-f– tc
6.2 设计净雨量的推求
6.2.1 暴雨损失及分类 暴雨损失指降雨过程中由于植物截留、蒸
发、填洼和下渗而损失的水量。一次降雨损失， 主要表现为下渗损失。
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6.2.2
下渗
下渗的物理过程及作用力
渗润阶段 渗漏阶段 渗透阶段
随着土壤含水量的持续增加，下渗率不断降低。当 下渗仅靠重力作用时，达到稳定状态，此时的下渗率 称稳定下渗率。
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fo
ft= fc+(fo- fc)e- t
F
霍顿下渗曲线
fc fc
t
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6.2.3 设计净雨量的推求
等流时线法适用于地表径流（包括壤中流）的坡面汇流和 河网汇流。
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一、等流时线
等流时线是在流域上勾绘的一组等值线，每条等值线上
各点的水质点，将同时到达出流断面。两条等流时线间的面
积称为等流时面积，按顺序用ω１、ω２、ω３ ……表示， 其汇流时间分别等于t1＝Δt、t2＝2Δt、t3＝3Δt……。
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损失参数 是指产流历时tc内的平均损失强度。
降雨过程与入渗过程示意图
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R=P-I0-f– tc
6.2 设计净雨量的推求
6.2.1 暴雨损失及分类 暴雨损失指降雨过程中由于植物截留、蒸
发、填洼和下渗而损失的水量。一次降雨损失， 主要表现为下渗损失。
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6.2.2
下渗
下渗的物理过程及作用力
渗润阶段 渗漏阶段 渗透阶段
随着土壤含水量的持续增加，下渗率不断降低。当 下渗仅靠重力作用时，达到稳定状态，此时的下渗率 称稳定下渗率。
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H 24 据当地多年平均最大24h暴雨量等值线图可查阅
Cs=3.5Cv
Kp＝1+Cv p
• 2．最大日降雨量法(《室外排水设计规范》 )
t:降雨历时(min); T:设量计资料且气 象条件相似的地区进行推算，或依据实践经验推求； q20:当T＝1a，t＝20min时的本地区暴雨强度
参数 A tn
利用此式求得n和A
怎么建立重现期T与A的关系？
利用下列公式：
这个表的数是怎么得到的？ 对于表5-3，给定一个T，就会有一个雨强与时间关系曲线，每 一个雨强与时间关系曲线，就会求一个A值，这样就建立了A-T 之间的关系
（2）图解法按照上例计算
• 见excel计算表5-4
(3)最小二乘法的应用
• ④地表汇流、形成洪峰的历时较短，小流域上的小型水利工程对 洪水的调节能力一般较小，工程规模主要受洪峰流量控制，因而 对设计洪峰流量的要求高于对设计洪水过程的要求；
• ⑤因小流域上修建的工程数量通常很多，而水文站很少，往往缺 乏实测流量资料，故实际计算时概化程度较高。
第二节 推理公式法
• 是一种由暴雨资料推求洪峰流量的简化计算方法 ； • 它以暴雨形成洪水的成因分析为基础，考虑影响洪峰流量的主
流域汇流时间值的计算
汇流时间
L:流域长度,km; V：平均汇流速度,m/s; J：流域平均比降; M：汇流参数。
联立求解：得Qm，τ
流域汇流时间含义：由流域最远点至其出口断面所经
历的时间
求Ψ
：τ时段内的总净雨量 ：T=tc 时产生的总净雨量，主雨 峰产生的净雨量。
• 对于tc<τ情况,解方程组5-46b
净雨历时tc的计算
f
下面计算平均损失强度
平均损失强度的计算 RR：查下表
对于tc>τ情况， 5-46a很难解。
补充： 图解法：图5-9 迭代法：不动点迭代；二分法
结合excel表图5-9曲线说明
暴雨洪峰流量推理公式求解步骤总结
（1）求n、A： • 等值线图 • 水文所公式
图解法、最小二乘法 经验值
AB
C
C=B/A
• （3）多年汇总，按累计时段，分别计算频率
雨强 频数 频率
（4）将频率转化为重现率
（5）利用表5-3中数据绘图
• 有三种
各参数的含义？
A:雨力；t：雨强，T：重现期；n：衰减指数 雨力:一次暴雨过程中最大1h暴雨的平均强度
2.求解暴雨强度公式中参数
(1)求解原理
• 求解公式i=
ht：t时段的净雨 W：等流时面积（相邻两条等流时线之间的面积）
假定 汇流时间：5∆t ， 净雨历时：3 ∆ t
各项的含义和洪水表现出的规律？P134 K：单位换算系数。
对于均匀降雨，得到以下结论
• Tc(净雨历时)<τ（汇流时间）:洪峰流量是由部分面积上的全部净 雨形成
Tc=τ:洪峰流量是由全部面积上的全部净 雨形成
要因素，建立理论模式，并利用实测资科求得公式中的参数， 其计算成果具有较好的精度。
第三节 地区经验公式法
• 根据本地区的实测洪水或调查资料，直接建立洪峰流量与有关 主要因素之间的相关关系，探求地区暴雨洪水经验性的规律
第四节 暴雨强度公式 （重点）
1、点雨量资料的整理
（1）观测雨量 （2）记录i-t列表
以5-1为例
二乘法与图解法各有优缺点
3.求解公式i= A 中参数
(t b)n
（1）采用试摆法：见例题EXCEL （2）采用最小二乘法
p 第三节 .缺乏自记雨量计资料情况下求解 参数
• 1．等值线图法 :《水文手册》中一般都附有暴雨公 式参数A， n 的等值线图. A也可用下式计算
，
水科院公式
为地区参数
hd 为多年平均最大日降雨量(mm)
3. 流域汇流分析计算
• 流域汇流分析计算就是将坡地漫流与河槽集流 两个相继发生的汇流过程作为一个整体来处理， 运用等流时线法把前述的净雨过程推演为出口 断面的流量过程，获得最大洪峰流量表达式。
等流时线是指将流域上汇流时间相等点连成的 线，即每条线上的各水质点在一定时间同时到 达出流断面
：为洪峰流量；
i:为平均降雨强度； f:为降雨损失强度； F:为流域面积； K:为单位换算系数； a:为参数，a＝0．278.
2.水科院水文所公式
:流域汇流时间以h计
:洪峰流量径流系数,量纲为1
n: 暴雨强度衰减指数, 量纲为1 F: 流域面积km2 A: 设计频率暴雨雨力mm/h
雨力A,和衰减指数n用前面的统计作图方法来算。 流域特征参数--面积F,流域长度L，流域比降J：测量和地图量取
（2）求τ0
（3）求 f
(4)求tc
（5）求ψ、τ
3.小流域暴雨地区性经验公式 （略）
本节内容结束
第五章 小流域暴雨洪峰流量的计 算(重点)
主要内容 本章介绍推理公式法和地区经验公式法。
第一节 基本概念
• 一、小流域 • 面积的范围一般在300km2以下。具体范围大小需要根据计算公式在推
求过程中的实际条件来确定。地形平坦时．可以大至300-500kM’；地 形复杂时，有时限制在10-30kM’以内。
二、小流域设计洪水计算方法与大中 流域有所不同，有以下一些特点
• • ①由于小流域面积较小，暴雨分布在一定时段内是 相对均匀的，先后强度也是一致的； • ②小流域面积小，自然地理条件趋于单一，流城内 各部分的地貌情况比较接近； • ③地面上的陈水，经植物截留、填洼并达到土壤持 水量后入渗率是接近稳定的；
Tc>τ:洪峰流量是由全部面积上的部分净 雨形成 ，洪峰延长
Qm：全面汇流洪峰 i：净雨强度 K：换算系数
第四节 暴雨洪峰流量推理公式
• 1.基本原理 • 净雨强度不随时间和空间变化条件下，根据等 流时线汇流原理推导出的流域出口断面处最大 流量的计算公式，也就是全面汇流时的洪降流 量计算公式
Qm ：为流域产流强度