(完整word)苏教版四年级数学下册数学第一单元平移、旋转和轴对称过关练习题
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苏教版四年级数学下册数学第一单元平移、旋转和轴
对称过关练习题
苏教版四年级数学下册数学第一单元平移、旋转和轴对称过关练习题姓名：
得分：
一、填空。
20 分 1．如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这样的图形就叫（）图形，那条直线就是（）。
2．正方形有（）条对称轴。
3．移一移，说一说。
三角形向（）平移了（）格，平行四边形向（）平移了（）格，梯形向（）平移了（）格。
4．长方形有（）条对称轴，圆有（）条对称轴，菱形有（）条对称轴。
5. 下面的现象中是平移的画△ ，是旋转的画□ 。
（1）索道上运行的观光缆车。
（）（2）推拉窗的移动。
（）（3）钟面上的分针。
（）（4）飞机的螺旋桨。
（）（5）工作中的电风扇。
1/ 4
（）（6）拉动抽屉。
（） 6.指针从 B 开始，顺时针旋转 90 到（）点指针从 B 开始，逆时针旋转 90 到（）点二、判断对错． 4 分 1．平行四边形是轴对称图形，它有 2 条对称轴（）。
2．所有三角形都不是轴对称图形（）。
3．利用平移、对称可以设计许多美丽的图案（）。
4．风吹动的小风车是平移现象（）。
三、选择． 5 分 1．下列现象中，不属于平移的是（）A．乘直升电梯从一楼上到二楼。
B．钟表的指针嘀嗒嘀嗒地走。
C．火车在笔直的轨道上行驶。
D．汽车在平坦笔直的公路上行驶。
2．下面的图形中，不是轴对称图形的是（） A．长方形B．等腰三角形 C．平行四边形 D．扇形 3. 下列说法正确的是（） A. 平移改变物体的形状和大小 B. 平移改变物体的位置和形状 C. 平移只改变物体的位置 AD C B 4、下面图形不是轴对称图形的是（）①长方形②等腰梯形③平行四边形④等边三角形 5、从 6: 00 到 9: 00，时针旋转了（）① 30 ② 60 ③ 90 ④ 180 四、画一画． 39 分 1．（ 1）房子向右平移 5 格，（ 2）小船向下平移 4 格，再向左 5 格．
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2．画出下面每个图形所有的对称轴 3、画出下面每个图形的另一半，使它成为一个对称图形。
4、按规律接着画下去。
（1）（）（2）（） 5、（1）将三角形绕 A 点顺时针旋转 90 （2）将梯形绕 B 点逆时针旋转 90 （3）将平行四边形绕 C 点顺时针旋转 90 。
五．解决问题。
32 分（1）小华和小芳 4 天共写了 120 个毛笔字，平均每人每天写多少个？（2） 3 只燕子 2 天共吃害虫 780 个，平均每只燕子每天吃害虫多少个？（3）美术学院有一个 2 层的展馆，每层有 4 个展厅。
在这些展厅里一共放 240 幅画，平均每个展厅放多少幅？（4）三年级 4 个班的同学参加跳绳比赛，每班 2 组，每组 15 人，一共有多少同学参加比赛？（5）参观科技馆的成人人数是儿童的 2 倍，参观的儿童有 152 人。
一共有多少人参观科技馆？（6）两列火车分别从相距2400 千米的甲乙两地同时相对开出， 6 小时后相遇。
3/ 4
甲车每小时行 180 千米，乙车每小时行多少千米？ B A C。
苏教版三年级上册数学第六单元-平移、旋转和轴对称-同步练习
苏教版三年级上册数学第六单元平移、旋转和轴对称同步练习一.选择题1.从下列图形中, 不是轴对称图形的是( )。
A.平行四边形B.半圆形C.环形2.对称、旋转、平移这三种图形变换方法的相同点是（）。
A.左右相反B.互相平行C.形状、大小不变3.一只小狗正在平面镜前欣赏自己的全身像（如图所示）, 此时, 它所看到的全身像是（）。
A. B. C.D.4.下面（）的运动是平移。
A.转动着的呼啦圈B.电风扇的运动C.拔算珠5.下列汉字中, 是轴对称图形的是（）。
A.明B.开C.旦二.判断题1.下面的图案是轴对称图形。
（）2.长方形和正方形都有两条对称轴。
（）3.钟表上的时针转动是属于旋转现象。
（）4.钟面上的针都是按顺时方向旋转的。
（）5.是对称图形。
（）三.填空题1.关推拉门过程中门的运动是（）现象, 电梯的上下移动是（）现象。
2.风扇叶片的运动是（）, 国旗升降运动是（）。
（填平移或旋转）3.下列物体的运动, 分别是什么现象？电梯的移动（）风扇扇叶的运动（）窗户的开关运动（）商场的大门运动（）4.我们平时见过的推拉门的过程是（）现象, 旋转门的过程是（）现象。
5.下图哪个是平移、哪个是旋转？算珠（）电风扇（）打针时针筒里面的活塞（）四.作图题1.下面图形是由4张完全一样的正方形卡片拼成的.请你画出这个图形的一条对称轴。
2.画出所有的对称轴。
3.在点子图上画出你喜欢的对称图形。
4.从镜子中看到的左边的图形的样子画“√”。
参考答案一.选择题1.A2.C3.A4.C5.C二.判断题1.√2.×3.√4.√5.√三.填空题1.平移；平移2.旋转；平移3.平移；旋转；平移；旋转4.平移；旋转5.平移；旋转；平移四.作图题1.如图所示:2.如下:3.如图:4.如图:。
苏教版四年级数学下册数学第一单元平移、旋转和轴对称过关练习题
苏教版四年级数学下册数学第一单元平移、旋转和轴对称过关练习题苏教版四年级数学下册数学第一单元平移、旋转和轴对称过关练习题姓名：得分：一、填空。
20分1 ．如果一个图形沿着一条直线对折，双侧的图形可以完整重合，这样的图形就叫（）图形，那条直线就是（）。
2．正方形有（）条对称轴。
3．移一移，说一说。
三角形向（）平移了（）格，平行四边形向（）平移了（）格，梯形向（）平移了（）格。
4．长方形有（）条对称轴，圆有（）条对称轴，菱形有（）条对称轴。
5.下边的现象中是平移的画△ ，是旋转的画□ 。
（1）索道上运转的观光缆车。
（）（2）推拉窗的挪动。
（）（3）钟面上的分针。
（）（4）飞机的螺旋桨。
（）（5）工作中的电风扇。
（）（6）拉动抽屉。
（） 6. 指针从 B 开始，顺时针旋转 90 到（）点指针从 B 开始，逆时针旋转 90 到（）点二、判断对错． 4 分 1 ．平行四边形是轴对称图形，它有 2 条对称轴（）。
2 ．全部三角形都不是轴对称图形（）。
3 ．利用平移、对称可以设计很多漂亮的图案（）。
4 ．风吹动的小风车是平移现象（）。
三、选择． 5 分 1 ．以下现象中，不属于平移的是（）B．钟表的指针嘀嗒嘀嗒地走。
C．火车在笔挺的轨道上行驶。
D．汽车在平展笔挺的公路上行驶。
2 ．下边的图形中，不是轴对称图形的是（） A．长方形B．等腰三角形 C ．平行四边形 D．扇形 3. 以下说法正确的选项是（） A. 平移改变物体的形状和大小 B. 平移改变物体的位置和形状 C. 平移只改变物体的地点ADCB 4 、下边图形不是轴对称图形的是（）①长方形②等腰梯形③平行四边形④等边三角形 5 、从 6: 00 到 9: 00，时针旋转了（）① 30 ② 60 ③ 90 ④ 180 四、画一画．39 分 1．（ 1）房子向右平移 5 格，（ 2）小船向下平移 4 格，再向左 5 格．2．画出下边每个图形全部的对称轴 3 、画出下边每个图形的另一半，使它成为一个对称图形。
苏教版四年级数学下册第一单元 平移、旋转和轴对称专项试卷附答案
苏教版四年级数学下册单元培优测试卷第一单元平移、旋转和轴对称一、填空。
(每空1分，共32分)1．欣赏下面图形，它们分别是通过什么变换得到的？(填“平移”或“旋转”)( ) ( ) ( ) ( )2．钟面上的分针从3：30到3：45，按( )时针方向旋转了( )°。
3．正方形有( )条对称轴，长方形有( )条对称轴，圆有( )条对称轴。
4．寓意深远的汉字文化中也蕴含着数学的美，在“昌、日、比、台、正、全”这些汉字中，有( )个轴对称的字。
5．如图中，五角星向( )平移了( )格；六边形向( )平移了( )格；长方形向( )平移了( )格。
6．观察上图中①绕点O顺时针旋转90°到图形( )所在的位置，( )绕点O( )时针旋转90°到图形③所在的位置。
7．如果把上图中这串葡萄从托盘中取出来，指针会( )时针旋转( )°。
8．体育课上，当老师喊“立正，向左转”时，你的身体( )时针旋转( )°；当老师喊“立正，向右转”时，你的身体( )时针旋转( )°。
9．右图中：(1)图形B向下平移可以得到图形( )。
(2)与图形C可以组成轴对称图形的是图形( )、( )和( )。
(3)图形A绕点M顺时针旋转90°得到图形( )。
(4)图形E绕点M逆时针旋转90°得到图形( )。
(5)图形F绕点N逆时针旋转180°得到图形( )。
二、选择。
(将正确答案的字母填在括号里)(每小题2分，共12分)1．每年的12月2日是全国交通安全日。
下列交通标志中，是轴对称图形的有( )个。
禁止驶入禁止直行两侧变窄T形交叉直行注意行人A．2 B．3 C．4 D．5 2．这是一个电风扇开关，数字表示风速档。
现在风扇在“1”档运行，如果要关闭，可将旋钮( )。
A．按顺时针方向旋转90°B．按顺时针方向旋转120°C．按逆时针方向旋转90°D．按逆时针方向旋转120°3．把任意一个图形绕任意点顺时针旋转( )，又回到了原来的位置。
2023年苏教版四年级数学下册第一单元平移、旋转和轴对称测试卷含答案
《平移、旋转和轴对称》学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________评卷人得分一、选择题(共10分)1．(本题1分)平移所给图形可得（）。
A．B．C．D．2．(本题1分)下面图形中，对称轴条数最多的是（）。
A．B．C．D．3．(本题1分)街心花园的花圃进行了园艺造型设计（如下图），涂色部分种植月季花，其余部分种植郁金香，从示意图中可以看出种植月季花的面积是整个花圃的（）。
A．13B．无法确定C．14D．124．(本题1分)钟表上时针指向2，分针指向12，3小时后，时针旋转了（）°。
A．30B．90C．120D．1505．(本题1分)再画一个小正方形，使下图成为轴对称图形，共有（）种不同的画法。
A．2B．3C．4D．56．(本题1分)下图都是常见的安全标记，其中（）是轴对称图形。
A．B．C．D．7．(本题1分)从6：00到9：00，时针旋转了（）度。
A．90°B．180°C．360°D．120°8．(本题1分)下列图形中，（）是轴对称图形。
A．B．C．D．9．(本题1分)如图，在图形中再给2个格子涂上颜色，使整个图形成为一个轴对称图形。
有（）种不同的涂法。
A．6B．7C．8D．910．(本题1分)这是一个电风扇开关，数字表示风速档。
现在风扇在“1”档运行，如果要关闭，可将旋钮（）。
A．按顺时针方向旋转90°B．按顺时针方向旋转120°C．按逆时针方向旋转90°D．按逆时针方向旋转120°评卷人得分二、填空题(共10分)11．(本题1分)下面的图形是绕( )点按( )方向旋转的。
12．(本题1分)（1）图1笑脸平移后得到的图形是( )；（2）图2小船平移后得到的图形是( )。
13．(本题1分)如图，指针从“12”出发，绕点O顺时针旋转( )°到“4”。
苏教版四年级下册数学《期中测试卷》(word版附答案)
学校姓名班级___________ 座位号……装…………订…………线…………内…………不…………要…………答…………题……一．选择题（共10小题）1．696×83的积是（）位数．A．6 B．4 C．52．下列标志是轴对称图形的是（）A．B．C．3．从镜子中看到现在是4时，正确的时间是（）A．4时B．8时C．2时4．下列现象中不属于平移的是（）A．乘直升电梯从一楼上到三楼B．钟表的指针的运动C．火车在一段笔直的轨道上行驶D．拉抽屉5．如图，将三角形A绕点O（），可以得到三角形B．A．按顺时针方向旋转60°B．按逆时针方向旋转60°C．按顺时针方向旋转90°D．按逆时针方向旋转90°6．要使9□987≈10万，□里最小填（）A．9 B．5 C．4 D．07．算盘上表示的数是（）（右起第一位为个位）A．3075032533 B．3031032133 C．371032133 D．3310321338．18乘一个比1大的一位数，用18×△表示．与18×△的积相等的算式是（）A．10×△+8×△B．10×△+8 C．8×△+10 D．10×8×△9．在计算453×65的时候，其中“4×6”表示（）A．6个4 B．60个4 C．60个40010．如果使用计算器来计算幸福小学购买垃圾桶的总钱数，想要将计算器开机，要按（）A．键B．键C．键D．键二．填空题（共10小题）11．用计算器计算“89431+25604”时，按键步骤是：先按开关键，再依次输入“”→“+”→“”→“＝”，输入完成后，结果就会显示在屏幕上．12．新学期，王老师为学校篮球队购买运动服，每套运动153元，王老师准备了6000元；这些钱【横线里填“能”或“不能”】购买39运动服吗？13．260×50积的末尾有个0．14．学校操场一圈是400米，小东每天早晨骑自行车绕操场2圈，他每天早晨骑自行车行米，如果再行米，就是1千米．15．2018年中国蔬菜产量为703467200吨，这个数读作，改写成用万作单位的数是万吨，省略亿位后面的尾数是亿．16．预计今年我国总人口是1395300000人，横线上的数改写成用“亿”作单位的数是，再保留一位小数大约是．17．如图，由图A到图B是向平移了格，由图B到图C是向平移了格．18．如图中指针从“4”绕点O顺时针旋转60°后指向数字，指针从“4”绕点O逆时针旋转°后指向数字“1”．19．在平面镜里看到背后墙上，电子钟示数如图所示，这时的时间应是．20．明明和亮亮合作画一张轴对称图形，明明画出了轴对称图形的左半边（如图），亮亮要沿着虚线画出轴对称图形的右半边，应是数字．三．判断题（共5小题）21．拧开自来水龙头的过程属于旋转现象．（判断对错）22．汉字“石”的笔画是5画．有个小朋友的名字叫“石磊”，他的名字的笔画一共是20画．（判断对错）23．要使335×□的积是四位数，那么□里的数字最小是3．（判断对错）24．一个六位数，四舍五入后约等于60万．这个数最大是599990．（判断对错）25．计算器上的“AC”键是清除键．（判断对错）四．计算题（共2小题）26．直接写出得数．26×3＝18×4＝60×15＝66×20＝31×7＝210×50＝17×500＝50×24＝27．用竖式计算．175×13＝34×206＝127×90＝五．应用题（共4小题）28．图书角有科技书13本，故事书本数是科技书的6倍，故事书有多少本？29．一个没有拧紧的水龙头每天要浪费48千克水，照这样计算，一年（按365天）要浪费多少千克水？30．三年级老师、同学共230人分别乘5辆车去参观科技馆．前面4辆车上各坐了47人，第5辆车上要坐多少人？31．一个四位数，千位上的数字是个位上的数字的5倍，百位上的数字等于千位上的数字与个位上的数字之和，十位上的数字等于千位上的数字与个位上的数字的差，这个数是多少？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【分析】根据整数乘法的计算方法计算出结果再进行判断即可．【解答】解：696×83＝5776857768是五位数；故选：C．【点评】根据考查了整数乘法计算方法的灵活应用．2．【分析】把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么称这个图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴．【解答】解：和不是轴对称图形，是轴对称图形．故选：B．【点评】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合．3．【分析】根据镜面对称的性质求解，在平面镜中的像与现实中的事物恰好左右顺序颠倒，且关于镜面对称．【解答】解：从镜子中看到现在是4时，正确的时间是8时；故选：B．【点评】本题是考查镜面对称，白镜面对称的特点是：上下前后方向一致，左右方向相反．4．【分析】根据平移的意义，在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移；根据旋转的意义，在平面内，将一个图形饶一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转．【解答】解：下列现象中不属于平移的是钟表的指针的运动，其余选项中几种现象都属于平移；故选：B．【点评】本题是考查图形的平移、旋转的意义．图形平移与旋转的区别在于图形是否改变方向，平移图形不改变方向，旋转图形改变方向；旋转不一定作圆周运动，象钟摆等也属于旋转现象．5．【分析】根据旋转的特征，图形A绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可到达图形B的位置．【解答】解：如图，将三角形A绕点O按顺时针方向旋转90°，可以得到三角形B．故选：C．【点评】经过旋转，图形上的每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度，任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等．（旋转前后两个图形的对应线段相等、对应角相等）．关键是看对应线段之间的夹角是多少度．6．【分析】省略万位后面的尾数求近似数，利用“四舍五入法”，根据千位上数字的大小确定用“四舍”、还是用“五入”．在9□987≈10万中，显然是用“五入”法求出的近似数，所以□里最小可以填5．【解答】解：根据分析：在9□987≈10万中，显然是用“五入”法求出的近似数，所以□里最小可以填5．故选：B．【点评】此题考查的目的是使学生掌握省略万位后面的尾数求近似数的方法，明确：根据千位上数字的大小确定用“四舍”、还是用“五入”．7．【分析】在算盘上一个上珠表示5，一个下珠表示1，再结合所在的数位写数即可．【解答】解：因为算盘上一个上珠表示5，一个下珠表示1，所以图中算盘上表示的数是：3075032533．故选：A．【点评】解决本题的关键是明确算盘上算珠的示数标准，一个上珠表示5，一个下珠表示1．8．【分析】根据题意，假设△＝5，分别代入各个算式中求出结果，再比较解答．【解答】解：假设△＝5；把△＝5代入18×△可得：18×5＝90；A、把△＝5代入10×△+8×△可得：10×5+8×5＝90；B、把△＝5代入10×△+8可得：10×5+8＝58；C、把△＝5代入8×△+10可得：8×5+10＝50；D、把△＝5代入10×8×△可得：10×8×5＝400；由以上可得：18×△＝10×△+8×△．故选：A．【点评】根据题意，用赋值法能比较容易解决此类问题．9．【分析】据整数乘法的竖式计算的方法，453上的4表示4个百，65上的6表示6个十，那么“4×6”表示4个百乘6个十，即400×60，也就是60个400；据此解答即可．【解答】解：453上的4表示4个百，65上的6表示6个十，那么“4×6”表示4个百乘6个十，即400×60，也就是60个400．故选：C．【点评】本题考查了整数乘法的笔算的灵活运用．10．【分析】计算器上ON/C键是开机键，OFF是关机键；据此解答即可．【解答】解：如果使用计算器来计算幸福小学购买垃圾桶的总钱数，想要将计算器开机，要按；故选：C．【点评】本题考查了计算器各个按键的功能，其中：ON/C，是开机键，OFF是关机键，CE是清除键，M是存储键．二．填空题（共10小题）11．【分析】用计算器计算加法时，先打开计算器，然后输入第一个加数，再输入加号，然后输入第二个加数，最后输入等号，由此求解．【解答】解：用计算器计算“89431+25604”时，按键步骤是：先按开关键，再依次输入“89431”→“+”→“25604”→“＝”，输入完成后，结果就会显示在屏幕上．故答案为：89431，25604．【点评】本题考查了运用计算器计算加法的方法．12．【分析】根据总价＝单价×数量，用每套运动的单价乘所买数量求出购买39运动服需要的钱数，再和王老师带的钱数比较，即可解答．【解答】解：153×39＝5967（元）5967元＜6000元答：这些钱能购买39运动服．故答案为：能．【点评】此题考查了单价、数量和总价之间的关系．13．【分析】根据整数乘法的计算方法，求出260×50的积，然后再进一步解答．【解答】解：260×50＝13000，13000的末尾有3个0；所以，260×50积的末尾有3个0．故答案为：3．【点评】求两个数的积的末尾0的个数，可以先求出它们的乘积，然后再进一步解答．14．【分析】学校操场一圈是400米，小东每天早晨骑自行车绕操场2圈，他每天早晨骑自行车行2个400米，即400×2＝800米；把1千米化成1000米，减去骑行的800米即可．【解答】解：400×2＝800（米）1千米＝1000米1000﹣800＝200（米）答：他每天早晨骑自行车行800米，如果再行200米，就是1千米．故答案为：800，200．【点评】考查了整数乘法和减法的意义的灵活运用，注意单位名称的换算．15．【分析】从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个零．改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字．【解答】解：2018年中国蔬菜产量为703467200吨，这个数读作七亿零三百四十六万七千二百，改写成用万作单位的数是70346.72万吨，省略亿位后面的尾数是7亿．故答案为：七亿零三百四十六万七千二百，70346.72，7．【点评】做好该题的前提是熟练掌握多位数的读写法则，准确理解“亿”级“万”级“个”级数位单位及换算．把握近似数的求解方法．16．【分析】把13 9530 0000改写成用“亿“作单位的数，在亿位的右下角点上小数点，把末尾的0去掉，同时在后面写上“亿”字；再利用“四舍五入法”，求出近似数即可．【解答】解：1395300000人，改写成用“亿”作单位的数是13.953亿，再保留一位小数大约是14.0亿．故答案为：13.953亿，14.0亿．【点评】此题考查的目的是掌握把一个数改写成用“亿”作单位的数的方法，以及利用“四舍五入法”求出近似数的方法．17．【分析】根据图中两图的相对距离及箭头指向即可确定平移的方向和距离，所以图A到图B是向右平移了6格，由图B到图C是向下平移了2格；由此解答即可．【解答】解：如图，由图A到图B是向右平移了6格，由图B到图C是向下平移了2格．故答案为：右，6，下，2．【点评】作图形平移要注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离．18．【分析】钟面上12个数字把钟面平均分成12份，每份所对应的圆心角是360°÷12＝30°，即每两个相邻数字间的夹角是30°，即指针从一个数字走到下一个数字时，绕中心轴旋转了30°．（1）指针从“4”绕点O顺时针旋转60°后走了2个数字，指向6；（2）指针从“4”绕点O逆时针旋转90°后走了3个数字指向1；据此解答．【解答】解：（1）指针从“4”绕点O顺时针旋转60°后指向数字6；（2）指针从“4”绕点O逆时针旋转90°后指向数字“1”；故答案为：6，90．【点评】关键是弄清指针从一个数字走到下一个数字，绕中心轴旋转了多少度．19．【分析】根据镜面对称的性质，在平面镜中的像与现实中的事物恰好左右颠倒，且关于镜面对称，分析并作答．【解答】解：根据镜面对称的性质，分析可得题中所显示的时刻与21：05成轴对称，所以此时实际时刻为21：05．故答案为：21：05．【点评】本题考查镜面反射的原理与性质．解决此类题应认真观察，注意技巧．20．【分析】把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，称这两个图形为轴对称，这条直线叫做对称轴，两个图形中的对应点叫做对称点，依次即可求解．【解答】解：亮亮要沿着虚线画出轴对称图形的右半边，应是数字2019．故答案为：2019．【点评】考查了轴对称，性质：（1）成轴对称的两个图形全等；（2）如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线．三．判断题（共5小题）21．【分析】旋转就是围绕着一个中心转动，运动方向发生改变；平移就是直直地移动，移动过程中方向不发生改变．据此解答即可．【解答】解：根据旋转的意义可知：拧开自来水龙头的过程属于旋转现象，所以本题说法正确；故答案为：√．【点评】熟记旋转的特点是解决此题的关键．22．【分析】根据题意，“石磊”，有4个“石”字组成，汉字“石”的笔画是5画，那么他的名字的笔画一共是4个5画，即5×4，然后再判断．【解答】解：5×4＝20（画）所以，有个小朋友的名字叫“石磊”，他的名字的笔画一共是20画说法正确．故答案为：√．【点评】考查了整数乘法的意义的灵活运用．23．【分析】最小是四位数是1000，1000÷335＝2……330，要使335×□的积是四位数，那么□里面的数只要大于2，所得的积就是四位数，据此解答．【解答】解：最小是四位数是1000，1000÷335＝2……330；要使335×□的积是四位数，□＞2，那么□里面可以填3、4、5、6、7、8、9，最小填3；所以，原题说法正确．故答案为：√．【点评】本题关键是求出未知因数的取值范围，然后再进一步解答．24．【分析】要考虑60万是一个六位数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的60万最大是604999，“五入”得到的60万最小是595000，由此解答问题即可．【解答】解：根据分析：一个六位数，四舍五入后约等于60万，这个数最大是604999．题干的说法是错误的．故答案为：×．【点评】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法．25．【分析】在计算器上计算器上的“AC”键或“CE”键是清除键，由此判断．【解答】解：计算器上的“AC”键是清除键是正确的．故答案为：√．【点评】由计算器按键功能知：SE/T是设置键；MC是存储运算键；CE/AC是清除键，据此选择即可．四．计算题（共2小题）26．【分析】根据整数乘法运算的计算法则计算即可求解．【解答】解：26×3＝7818×4＝7260×15＝90066×20＝132031×7＝217210×50＝1050017×500＝850050×24＝1200【点评】考查了整数乘法运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．27．【分析】根据整数乘法运算的计算法则计算即可求解．【解答】解：175×13＝227534×206＝7004127×90＝11430【点评】考查了整数乘法运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．五．应用题（共4小题）28．【分析】图书角有科技书13本，故事书本数是科技书的6倍，也就是13的6倍，即13×6．【解答】解：13×6＝78（本）答：故事书有78本．【点评】求一个数的几倍是多少，用乘法进行解答．29．【分析】一个没有拧紧的水龙头每天要浪费48千克水，要求一年（365天）要浪费多少千克水，就是求48的365倍是多少，用乘法计算．【解答】解：48×365＝17520（千克）答：一年（365天）要浪费17520千克水．【点评】本题属于比较简单应用题，是倍数关系应用题这类问题，用乘法计算．30．【分析】前面4辆车上各坐了47人，前4辆车共坐了4个47人，即47×4，然后再用230减去前4辆车的人数，就是第5辆车坐的人数．【解答】解：230﹣47×4＝230﹣188＝42（人）答：第5辆车上要坐42人．【点评】考查了整数乘法和减法的意义的灵活运用．31．【分析】个位上的数字不能为0，若个位上数字为0，千位上的数字是个位上数字的5位，也是0，个位上的数字也不能是大于1的数字，如果个位上的数字是2或2以上的数字，千位上的数字是个位上数字的5倍就不是一个数字了，因此，个位上是1，千位上是1×5＝5，百位上是5+1＝6，十位上是5﹣1＝4．据此写出这个数．【解答】解：根据分析，这个四位数的千位上是5，百位上是6，十位上是4，个位上是1，这个数是5641．答：这个数是5641．【点评】本题是考查整数的写法，关键是确定每位上的数字．。
2022-2023学年苏教版四年级数学下册第一单元平移、旋转和轴对称测试卷含答案
苏教版小学数学四年级下册第一单元质量调研卷一、选择题（16分）1．把长方形绕O点，逆时针方向旋转90度，得到的图形是（）。
A ．B ．C ．2．下图中，图②是图①（）得到的，图③是图②（）得到的。
A．向下平移4格，向右平移6格B．向上平移4格，向右平移6格C．向上平移4格，向右平移7格3．将左图绕点O顺时针旋转90°得到的图形是（）。
A ．B ．C ．4．下图是一个台秤（单位：千克），在上面放2千克的物品，指针会（）。
A．顺时针旋转60°B．顺时针旋转90°C．逆时针旋转120°5．正六边形有（）条对称轴。
A．3 B．4 C．66．下面图形中，（）的对称轴条数最多。
A ．B ．C ．7．下面的图形中，可以通过旋转得到的是（）。
A ．B ．C ．8．下面各组图形，通过平移或旋转，能形成长方形的是（）。
A ．B ．C ．二、填空题（45分）9．钟面上从1：00到1：25，分针按( )（填“顺时针”或“逆时针”）方向旋转了( )°。
10．下图中，指针从A开始，( )时针旋转( )°到D。
指针从A 开始，逆时针旋转180°到( )。
11．钟面上，从3：00到3：15，分针旋转了( )°。
从6时起，时针旋转90°后是( )时。
从9时到11时，时针旋转了( )°。
12．在中，能剪出的是( )号，能剪出的是( )号。
13．某校为了错峰就餐，安排四年级同学午餐时间从12：00开始到12：30结束，这段时间分针按( )时针方向旋转了( )°。
14．一个正方形有( )条对称轴，对折一次后可能是( )形，有( )条对称轴，也可能是( )形，有( )条对称轴。
15．再给下图中的一个小方格涂色，使涂色部分成为一个轴对称图形，共有( )种不同的涂法。
16．折叠手机在第二届进博会精彩亮相，折叠起来是一部手机，展开后就变成平板电脑，折叠和展开的运动是( )。
中考数学旋转平移轴对称中和复习
第五章图形与变换本章思维导图考点精要解析考点一:平移变换1.平移是指图形按照一定的方向从一个位置平移到另一个位置,平移后所得图形与原图形的形状、大小都没有发生变化.2.平移变换的性质(1)平移后，对应线段平行(或在同一直线上)且相等，对应角相等.(2)平移后，对应点所连的线段平行(或在同一直线上)且相等.考点二:旋转变换1.旋转是指图形绕着某一个点按一定的旋转方向旋转一定的角度，旋转后所得图形与原来的图形的形状、大小都没有发生变化.中心对称变换是旋转180°的特殊旋转变换.2.旋转变换的基本性质①旋转变换的对应点到旋转中心的距离相等.②旋转前后两图形的对应线段和对应角分别相等.③对应边所夹的角等于旋转角.考点三:轴对称变换1.轴对称是指将一个图形沿着某条直线翻折180°与另一个图形完全重合，则这两个图形关于这条直线成轴对称，这条直线是对称轴.2.轴对称、轴对称图形的性质(1)关于某条直线对称的两个图形是全等形；(2)如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线；(3)对应边所在直线交于对称轴.注：成轴对称的两个图形一定全等，全等的图形不一定成轴对称.高频考点过关考点一:平移变换例题1.如下左图所示，将△ABC沿着XY方向平移一定的距离就得到△MNL，则下列结论中正确的有（）个.①AM∥BN；②AM=BN；③BC=ML；④∠ACB=∠MNLA.1B.2C.3D.4答案：B例题2.如下右图所示，线段AB=CD，AB与CD相交于点O，且∠AOC=60°，CE是由AB平移得到的，则AC+BD与AB的大小关系是 .答案：AC+BD AB提示：连接DE，可证四边形ACEB是平行四边形，△CED是等边三角形.在△EBD中，根据三边关系得证，当AC∥BD时，取“=”号.考点二:平移变换例题3.如右图所示，O是锐角三角形ABC内一点，∠AOB=∠BOC=∠COA=120°，P是△ABC 内不同于O的另一点；△A1BO1，△A1BP1分别由△AOB，△APB旋转而得，旋转角都为60°，则下列结论：①△O1BO为等边三角形，且A1，O1，O，C在一条直线上．②A1O1+O1O=AO+BO．③A1P1+PP1=PA+PB．④PA+PB+PC＞OA+OB+OC．其中正确的有（填序号）.答案：①②③④提示：连接O1O,P1P,此题通过旋转60°得到△OBO1,△P1PB是等边三角形，然后利用等边三角形的性质转化线段.考点三:轴对称变换例题4.如右图所示，AD是△ABC的中线，∠ADC=60°，BC=4，把△ADC沿直线AD折叠后，点C/落在的位置上，连接BC/，则BC/的长为（）A.1B.3C.2D.23答案：C例题5.如右图所示，在平面直角坐标系中，A,B两点的坐标分别为A(2,-3),B(4,-1).(1)若P(p,0)是x轴上的一个动点，则当p= 时，△PAB的周长最短；(2)若C(a,0),D(a+3,0)是x轴上的两个动点，则当a= 时，四边形ABCD的周长最短；(3)设M,N分别为x轴和y轴上的动点，请问：是否存在这样的点M(m,0),N(0,n),使四边形ABMN的周长最短？若存在，请求出m= ，n= (不必写解答过程)；若不存在，请说明理由.答案：（1）72；［提示］作点B关于x轴的对称点B/,连接AB/交x轴于点P，则点P即为所求，易求直线AB/的解析式为y=2x－7，所以点P的坐标为(72,0).(2)54；［提示］将点A向右平移3个单位得到点A1，其坐标为(5,-3).作点A1关于x轴的对称点A2，其坐标为(5,3)，连接A2B交x轴于点D，将点D 向左平移3个单位得到点C .易求直线A 2B 的解析式为y =4x －17，所以点D 的坐标为(174,0)，则点C 的坐标为(54,0). (3)存在使四边形ABMN 周长最短的点M 、N ,m =52，n =53-. 中考真题链接真题1.(鄂州中考) 如下左图所示，已知直线a ∥b ，且a 与b 之间的距离为4，点A 到直线a 的距离为2，点B 到直线b 的距离为3，AB =230.试在直线a 上找一点M ，在直线b 上找一点N ，满足MN ⊥a 且AM +MN +NB 的长度和最短，则此时AM +NB 的值为（ ）A ．6B ．8C ．10D ．12真题2.(济宁中考) 如下右图所示，在平面直角坐标系中，点A ，B 的坐标分别为(1,4)和(3,0)，点C 是y 轴上一个动点，且A ，B ，C 三点不在同一条直线上，当△ABC 的周长最小时，点C 的坐标是（ ）A .(0，0)B .(0，1)C .(0，2)D .(0，3)真题3.(苏州中考) 如下左图所示，在平面直角坐标系中，Rt △OAB 的顶点A 在x 轴的正半轴上，顶点B 的坐标为（3，3），点C 的坐标为（12，0），点P 为斜边OB 上的一动点，则PA ＋PC 的最小值为（ ） A ．132 B ．312 C ．3192+ D ．27 真题4.(南京中考) 如下右图所示，在菱形ABCD 中，∠A =60°，将纸片折叠，点A ，D 分别落在点A ′、D ′处，且A ′D ′经过点B ，EF 为折叠，当D ′F ⊥CD 时，CF DF 的值为（ ） A ． B ． C ．D ．真题5.(葫芦岛中考)两个形状和大小完全一样的梯形纸片如图(a )摆放，将梯形纸片ABCD沿上底AD 方向向右平移得到图(b )．已知AD ＝4，BC ＝8，若阴影部分的面积是四边形A ′B ′CD 的面积的13，则图(b )中平移距离A ′A ＝________.xyOABC真题6.(南京中考)如下左图所示，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形A’B’C’D’的位置，旋转角为α (0︒<α<90︒).若∠1=110︒，则α= .真题7.(烟台中考) 如下右图所示，在△ABC中，AB=AC,BAC=54°，∠BAC的平分线与AB 的垂直平分线交于点O，将∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则∠OEC为度．真题8.(安徽中考) 如下图所示，已知A(-3，-3)，B(-2，-1)，C(-1，-2)是平面直角坐标系上三点.（1）请画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1.（2）请写出点B关于y轴对称点B2的坐标，若将点B2向上平移h个单位，使其落在△A1B1C1的内部，指出h的取值范围.真题9.(义乌中考)如图(a)所示，小明将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两种三角形纸片（如图（b）所示），量得它们的斜边长为10cm，较小锐角为30°，再将这两张三角纸片摆成如图（c）的形状，但点B，C，F，D在同一条直线上，且点C与点F重合（在图（c）至图（f）中统一用F表示）（a）（b）（c）小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了三个问题，请你帮助解决.（1）将图（c）中的△ABF沿BD向右平移到图（d）的位置，使点B与点F重合，请你求出平移的距离；AB CDB’1C’D’（2）将图（c）中的△ABF绕点F顺时针方向旋转30°到图（e）的位置，A1F交DE 于点G，请你求出线段FG的长度；（3）将图（c）中的△ABF沿直线AF翻折到图（f）的位置，AB1交DE于点H，请证明：AH﹦DH.（d）（e）（f）真题10.(娄底中考)某校九年级学习小组在探究学习过程中，用两块完全相同的且含60°角的直角三角板ABC与AFE按图按如图（1）所示位置放置放置，现将Rt△AEF绕A点按逆时针方向旋转角α（0°＜α＜90°），如图（2），AE与BC交于点M，AC与EF交于点N，BC与EF交于点P．（1）求证：AM=AN；（2）当旋转角α=30°时，四边形ABPF是什么样的特殊四边形？并说明理由．真题11. （潍坊中考）如图（a）所示，将一个边长为2的正方形ABCD和一个长为2，宽为1的长方形CEFD拼在一起，构成一个大的长方形ABEF，现将小长方形CEFD绕点C顺时针旋转至CE＇F＇D＇，旋转角为α.⑴当点D＇恰好落在EF边上时，求旋转角α的值；⑵如图（b）所示，G为BC的中点，且0°<α<90°，求证：G D＇= E＇D；⑶小长方形CEFD绕点C顺时针旋转一周的过程中，△DC D＇与△CB D＇能否全等？若能，直接写出旋转角α的值；若不能，说明理由.真题12. （北京中考）如右图所示，已知△ABC，⑴请你在BC边上分别取两点D、E（BC的中点除外），连接AD，AE，写出使此图中只存在两对面积相等的三角形的相应条件，并表示出面积相等的三角形；⑵请你根据使⑴成立的相应条件，证明AB+AC>AD+AE.真题13. （日照中考改编）如图（a ）所示，点A 、B 在直线l 的同侧，要在直线l 上找一点C ，使AC 与BC 的距离之和最小.我们可以作出点B 关于l 的对称点B ＇，连接AB ＇与直线l 交于点C ，则点C 即为所求.⑴实践运用如图（b ）所示，已知，⊙O 的直径CD 为4，点A 在⊙O 上，∠ACD=30°，点B为弧AD 的中点，P 为直径CD 上一动点，则BP+AP 的最小值为_________.⑵知识拓展如图（c ）所示，在Rt △ABC 中，AB=10，∠BAC=45°，∠BAC 的平分线交BC 与点D ，E 、F 分别是线段AD 和AB 上的动点，求BE+EF 的最小值，并写出解答过程. ⑶如图（d ）所示，点P 是四边形ABCD 内一点，分别在边AB 、BC 上作出点M 、N ，使PM+PN+MN 的值最小，保留作图痕迹，不写作法.创训练新思维创新 1. 将两块含30°角且大小相同的直角三角形如图（a ）所示.⑴将图（a ）中的△A 1B 1C 绕点C 顺时针旋转45°得到图（b ），点P 1是A 1 C 与AB的交点.求证：112CP AP . ⑵将图（b ）中的△A 1B 1C 绕点C 顺时针旋转15°得到△A 2B 2C ，如图（c ），点P 2是A 2C 与AB 的交点，直接写出直线A 1B 1与直线A 2B 2所夹的角的度数.⑶在⑵的条件下，写出线段CP 1与P 1P 2之间的数量关系，并证明你的结论.创新2. 在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点P在△ABC的内部.⑴如图（a）所示，若∠BAC=30°，AP=4，点D、E分别在AB、AC边上，则△PDE 周长的最小值为______________；此时∠DPE=______________.⑵如图（b）所示，若∠BAC=45°，AP=4，点D、E分别在AB、AC边上，则△PDE 周长的最小值为______________；此时∠DPE=______________.⑶如图（c）所示，若∠BAC=α，AP=4，点D、E分别在AB、AC边上，求△PDE 周长的最小值及此时∠DPE的度数.⑷如图（d）所示，若PA=a，PB=b，PC=c，∠BAC=α，且c=bcosα=asinα，直接写出∠APB的度数.。
2020年 中考数学复习过关检测——旋转(Word版附答案)
《旋转》过关检测一、选择题(每题3分,共30分)1.下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A B C D2.已知点P(a-3b,2)和P'(-5,2a+6b)关于原点对称,则a+b的值为()A.1B.-1C.3D.-33.如图,在△ABC中,AB=4,AC=3,BC=2,将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AED,则BE的长为() A.5 B.4 C.3 D.2第3题图第4题图第5题图4.如图,四边形ABCD是中心对称图形,对称中心为点O,过点O的直线与AD,BC分别交于点E,F,则图中相等的线段有()A.3对B.4对C.5对D.6对5.如图,在平面直角坐标系中,点B,C,E在y轴上,Rt△ABC经过变换得到Rt△ODE,若点C的坐标为(0,1),AC=2,则这种变换可以是()A.△ABC绕点C顺时针旋转90°,再向下平移3个单位长度B.△ABC绕点C顺时针旋转90°,再向下平移1个单位长度C.△ABC绕点C逆时针旋转90°,再向下平移1个单位长度D.△ABC绕点C逆时针旋转90°,再向下平移3个单位长度6.如图,点D是等边三角形ABC内一点,DA=13,DB=19,DC=21,将△ABD 绕点A逆时针旋转到△ACE的位置,则△DEC的周长为() A.32 B.34 C.40 D.53第6题图第7题图7.如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=45°,将△ABC绕点A逆时针方向旋转得△AEF,其中E,F是B,C的对应点,BE,CF相交于点D.若四边形ABDF为菱形,则∠CAE的大小是() A.45° B.60° C.75° D.90°8.如图,在Rt△ABO中,AB⊥OB,OB=,AB=1,把△ABO绕点O旋转150°后得到△A1B1O,则点A1的坐标为()A.(-1,-)B.(-1,-)或(-2,0)C.(-,-1)或(0,-2)D.(-,-1)第8题图第9题图第10题图9.把一对三角纸板如图甲放置,其中∠ACB=∠DEC=90°,∠A=45°,∠D=30°,斜边AB=6,DC=7,把三角纸板DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D1CE1(如图乙),此时AB与CD1交于点O,则线段AD1的长为()A.3B.5C.4D.10.如图,在△ABC中,AC=6,∠A=45°,∠B=30°,P是BC边上一点,将PC绕着点P逆时针旋转得到PC',旋转角为α(0°<α<180°),若旋转过程中,点C'始终落在△ABC内部(不包括边界),则PC的取值范围是 ()A.0<PC<4B.4<PC<6C.0<PC<6D.0<PC<4二、填空题(每题3分,共18分)11.已知点P(a+1,-+1)关于原点的对称点在第三象限,则a的取值范围是.12.线段AB在平面直角坐标系中的位置如图所示,将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°后得到线段AB',则点B'的坐标为.第12题图第13题图第14题图13.如图,将△ABC绕其中一个顶点顺时针连续旋转n1,n2,n3后所得到的三角形和△ABC的对称关系是.14.如图,正方形OABC绕点O逆时针旋转40°得到正方形ODEF,连接AF,则∠OFA的度数是.15.如图,已知∠AOB=90°,点A绕点O顺时针旋转后的对应点A1落在射线OB上,点A绕点A1顺时针旋转后的对应点A2落在射线OB上,点A 绕点A2顺时针旋转后的对应点A3落在射线OB上……连接AA1,AA2,AA3,…,依此作法,则∠AA2A3= ,∠AA n= .(用含n的代数式表示,n为正整数)第15题图第16题图16.如图,在Rt△ABC中,∠C=30°,将△ABC绕点B逆时针旋转θ(0°<θ<60°)到△A'BC',边AC和边A'C'相交于点P,边AC和边BC'相交于点Q,当△BPQ为等腰三角形时,θ=.三、解答题(共52分)17.(6分)在如图所示的方格中,每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,△ABC的三个顶点都在格点上(每个小方格的顶点叫格点).(1)建立平面直角坐标系,使点B的坐标为(-4,1),点C的坐标为(-1,1),则点A的坐标为;(2)在(1)的基础上,作出△ABC绕原点O顺时针旋转90°后的△A1B1C1,写出A1,B1,C1的坐标.18.(8分)(1)尺规作图:如图1,△DEF是由△ABC旋转得到的,请作出它的旋转中心(不写作法,保留作图痕迹);(2)如图2,△ABC三个顶点的坐标分别为A(1,1),B(4,2),C(3,4).①请在图2①中画出将△ABC向左平移4个单位长度后得到的△A1B1C1;②请在图2②中画出△ABC关于原点O成中心对称的△A2B2C2.①②图1图219.(8分)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D,E分别在AB,AC上,且CE=BC,连接CD,将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得到CF,连接EF.(1)求证:△BDC≌△EFC;(2)若EF∥CD,求证:∠BDC=90°.20.(8分)如图,正方形ABCD的边长为3,E,F分别是AB,BC边上的点,且∠EDF=45°.将△DAE绕点D逆时针旋转90°得到△DCM.(1)求证:F,C,M三点在同一条直线上;(2)求证:EF=FM;(3)当AE=1时,求EF的长.21.(10分)在△ABC中,AB=6,AC=BC=5,将△ABC绕点A按顺时针方向旋转得到△ADE,旋转角为α(0°<α<180°),连接BD,BE.(1)如图,当α=60°时,延长BE交AD于点F.①求证:△ABD是等边三角形;②求证:BF⊥AD,AF=DF;③求BE的长;(2)在旋转过程中,过点D作DG垂直直线AB,垂足为G,连接CE,当∠DAG=∠ACB,且线段DG与线段AE无公共点时,求BE+CE的值.22.(12分)旋转变换在平面几何中有着广泛的应用.特别是在解(证)有关等腰三角形、正三角形、正方形等问题时,更是经常用到的思维方法,请你用旋转变换等知识,解决下面的问题.如图1,△ABC与△DCE均为等腰直角三角形,∠ACB=∠E=90°,DC与AB交于点M,CE与AB交于点N.(1)以点C为中心,将△ACM逆时针旋转90°,画出旋转后得到的△A'CM';(2)在(1)的基础上,证明AM2+BN2=MN2;(3)如图2,在四边形ABCD中,∠BAD=45°,∠BCD=90°,CA平分∠BCD,若BC=4,CD=3,求对角线AC的长.参考答案题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C A B C A D A B B A 11.-1<a<212.(4,2)13.中心对称14.25°15.157.5°180°-16.20°或40°17. (1)(-3,3)平面直角坐标系如图所示.(2)△A1B1C1如图所示.A1(3,3),B1(1,4),C1(1,1).18. (1)如图1所示,点O即所求.图1(2)①如图2①所示,△A1B1C1即所求.②如图2②所示,△A2B2C2即所求.①②图219. (1)∵将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得到CF, ∴CD=CF,∠DCF=90°,∴∠DCE+∠ECF=90°.∵∠ACB=90°,∴∠BCD+∠DCE=90°,∴∠BCD=∠ECF.在△BDC和△EFC中,∴△BDC≌△EFC.(2)∵EF∥CD,∴∠F+∠DCF=180°.∵∠DCF=90°,∴∠F=90°.由(1)知△BDC≌△EFC,∴∠BDC=∠F=90°.20. (1)∵四边形ABCD是正方形,∴∠DCB=90°,∠DAE=90°.由旋转的性质可知∠DCM=∠DAE=90°,∴∠DCM+∠DCB=90°+90°=180°,∴F,C,M三点在同一条直线上.(2)∵∠EDF=45°,∴∠ADE+∠FDC=45°,由旋转的性质可知∠CDM=∠ADE,DE=DM,∴∠FDM=45°,∴∠EDF=∠MDF,在△EDF和△MDF中,∴△EDF≌△MDF,∴EF=FM.(3)设EF=MF=x,∵AE=CM=1,BC=3,∴BM=BC+CM=3+1=4,∴BF=BM-MF=4-x,∵EB=AB-AE=3-1=2,在Rt△EBF中,由勾股定理得EB2+BF2=EF2,即22+(4-x)2=x2,解得x=2.5,则EF=2.5.21. (1)①∵△ABC绕点A顺时针方向旋转60°得到△ADE, ∴AB=AD,∠BAD=60°,∴△ABD是等边三角形.②由①得△ABD是等边三角形,∴AB=BD,∵△ABC绕点A顺时针方向旋转60°得到△ADE,∴AC=AE,BC=DE.又AC=BC,∴EA=ED,∴点B,E在AD的垂直平分线上,∴BE所在直线是AD的垂直平分线.∵点F在BE的延长线上,∴BF⊥AD,AF=DF.③由②知BF⊥AD,AF=DF,∴AF=DF=3,∵AE=AC=5,∴EF=4.在Rt△ABF中,由勾股定理得BF===3,∴BE=BF-EF=3-4.(2)如图,∵∠DAG=∠ACB,∠DAE=∠BAC,∴∠ACB+∠BAC+∠ABC=∠DAG+∠DAE+∠ABC=180°,又∠DAG+∠DAE+∠BAE=180°,∴∠BAE=∠ABC,∴BC∥AE,又AC=BC=AE,∴四边形AEBC为菱形,∴AB⊥CE,且CH=HE=CE,AH=BH=AB=3,在Rt△AHC中,CH==4,则CE=2CH=8,BE=5,∴BE+CE=13.22. (1)△A'CM'如图1所示.(2)如图1,连接M'N,∵△ABC与△DCE为等腰直角三角形,∠ACB=90°,∠E=90°, ∴∠A=∠CBA=45°,∠DCE=∠D=45°,∴∠ACM+∠BCN=45°.∵△BCM'是由△ACM旋转得到的,∴∠BCM'=∠ACM,CM=CM',AM=BM',∠CBM'=∠A=45°,∴∠M'CN=∠MCN=45°,∠NBM'=90°.在△MCN与△M'CN中,,∴△MCN≌△M'CN,∴MN=M'N.在Rt△BM'N中,根据勾股定理,得M'N2=BN2+BM'2,∴AM2+BN2=MN2.(3)如图2,将△ADC顺时针旋转90°到△AC'D',连接C'C,连接BD.则△AC'C是等腰直角三角形,∠AC'D'=∠ACD=45°.∵∠AC'C=∠ACC'=45°,∴∠AC'D'=∠AC'C=∠ACB=∠ACC'=45°,∴C',D',B,C在同一直线上,在△DAB与△D'AB中,,∴△DAB≌△D'AB,∴DB=D'B.在Rt△BCD中,∵BC=4,CD=3,∴DB==5,∴BD'=5.又C'D'=CD=3,∴CC'=12,∴AC=6.。
2019年中考数学知识点过关培优训练：图形的变化(对称+平移+旋转+相似+视图+锐角三角函数)(附答案)
2019年中考数学知识点过关培优训练：图形的变化一．选择题1．把下列英文字母看成图形，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝4，则下列三角函数表示正确的是（）A．tan A＝B．tan B＝C．sin A＝D．cos A＝3．中国的汉字博大精深．下面四个黑体汉字中，不是轴对称的是（）A．品B．里C．用D．且4．鲁班锁，民间也称作孔明锁、八卦锁，它起源于中国古代建筑中首创的棒卯结构，下图是鲁班锁的其中一个部件，它的主视图是（）A．B．C．D．5．如图，Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，将△ABC绕点C顺时针旋转40°得到△A′B′C，CB′与AB相交于点D，连接AA′，则∠B′A′A的度数为（）A．10°B．15°C．20°D．30°6．在Rt△ACB中，∠C＝90°，AC＝8，sin A＝，点D是AB中点，则CD的长为（）A．4 B．5 C．6 D．77．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD，BE是△ABC的两条中线，P是AD上一动点，则下列线段的长度等于PC+PE的最小值的是（）A．BE B．AD C．AC D．BC8．已知：在直角坐标系中，点A，B的坐标分别是（1，0），（0，3），将线段AB平移，平移后点A的对应点A′的坐标是（2，﹣1），那么点B的对应点B′的坐标是（）A．（2，1）B．（2，3）C．（2，2）D．（1，2）9．在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝9，点E为线段AD上一点，且DE＝2AE，点G是线段AB上的动点，EF⊥EG交BC所在直线于点F，连接GF．则GF的最小值是（）A．3 B．6 C．6D．310．如图，已知E、F分别为正方形ABCD的边AB，BC的中点，AF与DE交于点M则下列结论①∠AME＝90°；②∠BAF＝∠EDB；③MD＝2AM＝4EM；④AM＝MF，其中正确结论的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个二．填空题11．如图，在4×5的正方形网格中点A，B，C都在格点上，则tan∠ABC＝．12．如图，△ABC中，AB＝AC＝4，∠C＝72°，D是AB中点，点E在AC上，DE⊥AB，则cos A ＝．13．如图，将矩形ABCD的四个角向内翻折后，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，EH＝8cm，EF＝15cm，则边AD的长是cm．14．如图，△ABC是边长为6的等边三角形，点D在边AB上，AD＝2，点E是BC上一点连结DE，将DE绕点D逆时针旋转60°得DF，连结CF，则CF的最小值是．15．科技改变生活，手机导航极大方便了人们的出行．如图，小明一家自驾到古镇C游玩，到达A地后，导航显示车辆应沿北偏西60°方向行驶6千米至B地，再沿北偏东45°方向行驶一段距离到达古镇C．小明发现古镇C恰好在A地的正北方向，则B、C两地的距离是千米．16．如图，把△ABC沿着BC的方向平移到△DEF的位置，它们重叠部分的面积（阴影部分）是△ABC面积的一半，若BC＝2，则△ABC移动的距离是．17．如图，四边形ABCD中，AB∥CD，∠B＝90°，AB＝1，CD＝2，BC＝m，点P是边BC上一动点，若△PAB与△PCD相似，且满足条件的点P恰有2个，则m的值为．18．如图所示，等边△ABC中D点为AB边上一动点，E为直线AC上一点，将△ADE沿着DE 折叠，点A落在直线BC上，对应点为F，若AB＝4，BF：FC＝1：3，则线段AE的长度为．19．如图，△ABC中，D、E两点分别在AB、BC上，若AD：DB＝CE：EB＝2：3，则△DBE的面积：△ADC的面积＝．20．在矩形ABCD中，P为CD边上一点（DP＜CP），∠APB＝90°．将△ADP沿AP翻折得到△AD'P，PD的延长线交边AB于点M，过点B作BN∥MP交DC于点N，连接AC，分别交PM，PB于点E，F．现有以下结论：①连接DD'，则AP垂直平分DD'；②四边形PMBN是菱形；③AD2＝DP•PC；④若AD＝2DP，则；其中正确的结论是（填写所有正确结论的序号）三．解答题21．北盘江大桥坐落于云南宜威与贵州水城交界处，横跨云贵两省，为目前世界第一高桥图1是大桥的实物图，图2是从图1中引申出的平面图，测得桥护栏BG＝1.8米，拉索AB 与护栏的夹角是26°，拉索ED与护栏的夹角是60°，两拉素底端距离BD为300m，若两拉索顶端的距离AE为90m，请求出立柱AH的长．（tan26°≈0.5，sin26°≈0.4，1.7）22．某公园内有一如图所示地块，已知∠A＝30°，∠ABC＝75°，AB＝BC＝8米，求C点到人行道AD的距离（结果保留根号）．23．如图，直线l 1∥l 2∥l 3，AC 分别交l 1，l 2，l 3于点A ，B ，C ；DF 分别交l 1，l 2，l 3于点D ，E ，F ；AC 与DF 交于点O ．已知DE ＝3，EF ＝6，AB ＝4．（1）求AC 的长；（2）若BE ：CF ＝1：3，求OB ：AB ．24．如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，△ABC 的三个顶点的坐标分别为A （﹣1，3），B （﹣4，0），C ．（0，0）（1）将△ABC 向上平移1个单位长度，再向右平移5个单位长度后得到的△A 1B 1C 1，画出△A 1B 1C 1，并直接写出点A 1的坐标；（2）△ABC 绕原点O 逆时针方向旋转90°得到△A 2B 2O ；（3）如果△A 2B 2O ，通过旋转可以得到△A 1B 1C 1，请直接写出旋转中心P 的坐标25．如图1，点D、C、F、B共线，AC＝DF＝3，BC＝EF＝4，∠ACB＝∠DFE＝90°．点A在DE上，EF与AB交点为G．现固定△ABC，将△DEF沿CB方向平移，当点F与点B重合，停止运动．设BF＝x．（1）如图1，请写出图中所有与△DEF相似的三角形（全等除外）；（2）如图2，在△DEF运动过程中，设△CGF的面积为y，求当x为何值时y取得最大值？最大值为多少？（3）如图2，在△DEF运动过程中，若△ACG为等腰三角形，请直接写出x的值．26．已知：如图，△ABC是等边三角形，点D是平面内一点，连接CD，将线段CD绕C顺时针旋转60°得到线段CE，连接BE，AD，并延长AD交BE于点P．（1）当点D在图1所在的位置时①求证：△ADC≌△BEC；②求∠APB的度数；③求证：PD+PE＝PC；（2）如图2，当△ABC边长为4，AD＝2时，请直接写出线段CE的最大值．27．折叠矩形ABCD，使点D落在BC边上的点F处．（1）求证：△ABF∽△FCE；（2）若DC＝8，CF＝4，求矩形ABCD的面积S．28．已知：点A、B在∠MON的边OM上，作AC⊥OM，BD⊥OM，分别交ON于C、D两点．（1）若∠MON＝45°．①如图1，请直接与出线段AB和CD的数量关系．②将△AOC绕点O逆时针旋转到如图2的位置，连接AB、CD，猜想线段AB和CD的数量关系，并证明你的猜想．（2）若∠MON＝α（0°＜α＜90°），如图3，请直接写出线段OC、OD、AB之间的数量关系．（用含α的式子表示）29．某校数学课外实践小组一次活动中，测量一座楼房的高度．如图，在山坡坡脚A处测得这座楼房的楼顶B点的仰角为60°，沿山坡往上走到C处再测得B点的仰角为45°，已知山坡的坡比i＝1：，OA＝200m，且O、A、D在同一条直线上．（1）求楼房OB的高度；（2）求山坡上AC的距离（结果保留根号）30．问题情景：如图1，在等腰直角三角形ABC中∠ACB＝90°，BC＝a．将AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD，连接CD，过点D作△BCD的BC边上的高DE．易证△ABC≌△BDE，从而得到△BCD的面积为．简单应用：如图2，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝a，将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD，连接CD，用含a的代数式表示△BCD的面积，并说明理由．参考答案1．解：A、不是轴对称图形，不符合题意；B、不是轴对称图形，不符合题意；C、不是轴对称图形，不符合题意；D、是轴对称图形，符合题意．故选：D．2．解：∵∠ACB＝90°，AB＝13，BC＝12，∴，∴tan A＝，故选项A错误；tan B＝，故选项B错误；sin A＝，故选项C错误；cos A＝，故选项D正确．故选：D．3．解：A、“品”字是轴对称，故此选项不合题意；B、“里”字是轴对称，故此选项不合题意；C、“用”字不是轴对称，故此选项符合题意；D、“且”字是轴对称，故此选项不合题意；故选：C．4．解：它的主视图是：．故选：C．5．解：∵将△ABC绕点C顺时针旋转40°得到△A′B′C，∴△ABC≌△A'B'C∴AC＝A'C，∠ACA'＝40°，∠BAC＝∠B'A'C＝90°∴∠AA'C＝70°＝∠A'AC∴∠B'A'A＝∠B'A'C﹣∠AA'C＝20°故选：C．6．解：依照题意，画出图形，如图所示．设BC＝3x，则AB＝5x，AC＝＝4x，∴4x＝8，∴x＝2，∴AB＝5x＝10．∵在Rt△ACB中，∠C＝90°，AB＝10，点D是AB中点，∴CD＝AB＝5．故选：B．7．解：如图，连接PB，∵AB＝AC，BD＝CD，∴AD⊥BC，∴PB＝PC，∴PC+PE＝PB+PE，∵PE+PB≥BE，∴P、B、E共线时，PB+PE的值最小，最小值为BE的长度，故选：A．8．解：∵A（1，0）的对应点A′的坐标为（2，﹣1），∴平移规律为横坐标加1，纵坐标减1，∵点B（0，3）的对应点为B′，∴B′的坐标为（1，2）．故选：D．9．解：如图，过点F作FM⊥AD于M，∵四边形ABCD为矩形，∴∠A＝∠EMF＝90°，MF＝AB＝6，∵EF⊥GE，∴∠AGE+∠AEG＝90°，∠AEG+∠MEF＝90°，∴∠AGE＝∠MEF，∴△AEG∽△MFE，∴＝，设AG＝x，∵AD＝9，DE＝2AE，∴AE＝3，∴＝，∴ME＝2x，∴BF＝AM＝3+2x，在Rt△GBF中，GF2＝GB2+BF2＝（6﹣x）2+（3+2x）2＝5x2+45，∵点G在线段AB上，∴0≤x≤6，由二次函数的性质可知，当x＝0时，GF2有最小值45，∴GF的最小值为3，故选：D．10．解：（1）∵四边形ABCD为正方形，∴AD＝AB＝∴BC，∠DAE＝∠ABF＝90°，∵E、F分别为正方形ABCD的边AB，BC的中点，∴AE＝AB，BF＝BC，∴AE＝BF，∴△DAE≌△ABF（SAS），∴∠BAF＝∠ADE，∵∠BAF+∠DAM＝90°，∴∠ADE+∠DAM＝90°，∴∠AME＝∠ADE+∠DAM＝90°，故①正确；（2）设AF与BD交于点N，正方形ABCD的边长为4，则AE＝BE＝BF＝2，∴DE＝AF＝＝2，∵AD∥BF，∴△BFN∽△DAN，∴＝＝，∴FN＝，AN＝，＝AD•AE＝DE•AM，∵S△AED∴AM＝＝＝，∴MN＝AF﹣AM﹣NF＝，∴AM≠MN，若∠BAF＝∠EDB，则∠ADE＝∠EDB，又∵DM＝DM，∠DMA＝∠DMN＝90°，∴△DAM≌△DNM（ASA），∴AM＝MN，不符合题意，故②错误；（3）由（1）知，∠BAF＝∠ADE，又∵∠AME＝∠EAD＝∠AMD＝90°，∴△AME∽△DMA∽△DAE，∴＝＝＝，∴AM＝2EM，DM＝2AM，∴MD＝2AM＝4EM，故③正确；（4）由（2）知AM＝，MN＝，FN＝，∴MF＝MN+FN＝+＝，∴＝，故④正确；故选：B．二．填空题（共10小题）11．解：过点C作CE⊥AB于点E，如图所示．∵S＝AC•3＝AB•CE，即×2×3＝×3•CE，△ABC∴CE＝．在Rt△BCE中，BC＝，CE＝，∴BE＝＝2，∴tan∠ABC＝＝．故答案为：．12．解：∵在△ABC中，AB＝AC，∠C＝72°，∴∠ABC＝∠C＝72°，∠A＝180°﹣∠C﹣∠ABC＝36°．∵D是AB中点，DE⊥AB，∴AE＝BE，∠ABE＝∠A＝36°，∴∠BEC＝∠A+∠ABE＝72°＝∠C，∴BE＝BC＝AE．设BC＝x，则CE＝AC﹣AE＝4﹣x．∵∠ABC＝∠BEC，∠C＝∠C，∴△ABC∽△BEC，∴＝，即＝，解得：x1＝2﹣2，x2＝﹣2﹣2（舍去），∴cos A＝＝＝．故答案为：．13．解：设AH＝e，AE＝BD＝f，BF＝HD＝m在Rt△AHE中，e2+f2＝82在Rt△EFH中，f2＝em在Rt△EFB中，f2+m2＝152（e+m）2＝e2+m2+2em＝189AD＝e+m＝3故答案为314．解：如图，把△CDB绕点D逆时针旋转60°，得到△C′DB′，∵∠B＝∠BDB′＝60°，∴B′在BC上，BB′＝BD＝4．∵∠C′B′D＝60°，∴∠CB′C′＝60°，∴B′C′∥AB，过点C作CF′⊥B′C′时，此时的CF′就是CF最小值的情况．∵B'C＝BC﹣BB'＝2，∴CF'＝B'C×cos∠CB'C'＝2×＝∴CF最小值为．故答案为：15．解：作BE⊥AC于E，在Rt△ABE中，sin∠BAC＝，∴BE＝AB•sin∠BAC＝6×＝3，由题意得，∠C＝45°，∴BC＝＝3÷＝3（千米），故答案为：3．16．解：∵△ABC沿BC边平移到△DEF的位置，∴AB∥DE，∴△ABC∽△HEC，∴，∴EC：BC＝1：，∵BC＝2，∴EC＝，∴BE＝BC﹣EC＝2﹣．故答案为：2﹣．17．解：∵AB∥CD，∠B＝90°，∴∠C+∠B＝180°，∴∠C＝90°，当∠BAP＝∠CDP时，△PAB∽△PDC，∴＝，即＝，∴PC＝2PB①，当∠BAP＝∠CPD时，△PAB∽△DPC，∴＝，即PB×PC＝1×2＝2②，由①②得：2PB2＝2，解得：PB＝1，∴PC＝2，∴BC＝3；故答案为：3．18．解：按两种情况分析：①点F在线段BC上，如图所示，由折叠性质可知∠A＝∠DFE＝60°∵∠BFD+∠CFE＝120°，∠BFD+∠BDF＝120°∴∠BDF＝∠CFE∵∠B＝∠C∴△BDF∽△CFE∴∵AB＝4，BF：FC＝1：3∴BF＝1，CF＝3设AE＝x，则EF＝AE＝x，CE＝4﹣x∴解得BD＝，DF＝∵BD+DF＝AD+BD＝4∴解得x＝，经检验当x＝时，4﹣x≠0∴x＝是原方程的解②当点F在线段CB的延长线上时，如图所示，同理可知△BDF∽△CFE∴∵AB＝4，BF：FC＝1：3，可得BF＝2，CF＝6设AE＝a，可知AE＝EF＝a，CE＝a﹣4∴解得BD ＝，DF ＝∵BD +DF ＝BD +AD ＝4∴解得a ＝14经检验当a ＝14时，a ﹣4≠0∴a ＝14是原方程的解，综上可得线段AE 的长为或14故答案为或1419．解：∵＝＝，∴＝＝，又∵∠DBE ＝∠ABC ，∴△BED ∽△BCA ，∴＝＝，分别过点B ，D 作AC 的垂线BM ，DN ， 则DN ∥BM ，∴△ADN ∽△ABM ，∴＝＝，∵S △ADC ＝AC •DN ，S △BCA ＝A C •BM ，∴＝＝＝，∴＝×＝，故答案为：．20．解：∵将△ADP沿AP翻折得到△AD'P，∴AP垂直平分DD'，故①正确；解法一：过点P作PG⊥AB于点G，∴易知四边形DPGA，四边形PCBG是矩形，∴AD＝PG，DP＝AG，GB＝PC∵∠APB＝90°，∴∠APG+∠GPB＝∠GPB+∠PBG＝90°，∴∠APG＝∠PBG，∴△APG∽△PBG，∴，∴PG2＝AG•GB，即AD2＝DP•PC；解法二：易证：△ADP∽△PCB，∴＝，由于AD＝CB，∴AD2＝DP•PC；故③正确；∵DP∥AB，∴∠DPA＝∠PAM，由题意可知：∠DPA＝∠APM，∴∠PAM＝∠APM，∵∠APB﹣∠PAM＝∠APB﹣∠APM，即∠ABP＝∠MPB∴AM＝PM，PM＝MB，∴PM＝MB，又易证四边形PMBN是平行四边形，∴四边形PMBN是菱形；故②正确；由于＝，可设DP＝1，AD＝2，由（1）可知：AG＝DP＝1，PG＝AD＝2，∵PG2＝AG•GB，∴4＝1•GB，∴GB＝PC＝4，AB＝AG+GB＝5，∵CP∥AB，∴△PCF∽△BAF，∴＝＝，∴，又易证：△PCE∽△MAE，AM＝AB＝∴＝＝＝∴，∴EF＝AF﹣AE＝AC﹣＝AC，∴＝＝，故④错误，即：正确的有①②③，故答案为：①②③．三．解答题（共10小题）21．解：设CD＝x，∵∠EDC＝60°，∴CE＝x，∴AC＝AE+C E＝90+x，BC＝CD+BD＝300+x，∵tan26°＝，∴0.5＝，解得：x≈48.70，∴AH＝BG+AC＝1.8+90+×48.70≈176.15．22．解：过点B作BE⊥AD于E，作BF∥AD，过C作CF⊥BF于F，在Rt△ABE中，∠A＝30°，AB＝8m，∴BE＝4m，∵BF∥AD，∴∠ABF＝30°，∵∠ABC＝75°，∴∠CBF＝45°，在Rt△BCF中，CB＝8m，∴CF＝4m，∴C点到人行道AD的距离为4+4米；23．解：（1）∵l 1∥l 2∥l 3，∴，即，解得：AC ＝12；（2）∵l 1∥l 2∥l 3，∴，∵AB ＝4，AC ＝12，∴BC ＝9，∴OB ＝，∴．24．解：（1）如图所示，△A 1B 1C 1为所求作的三角形．A 1（4，4）；（2）如图所示，△A 2B 2O 为所求作的三角形．（3）将△A 2B 2C 2绕某点P 旋转可以得到△A 1B 1C 1，点P 的坐标为：（2，﹣3）．25．解：（1）△AEG 、△DAC 、△BFG 和△ABD ；理由：在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DFE（SAS），∴∠B＝∠E，∠BAC＝∠D，∵∠D+∠DAC＝90°，∴∠BAC+∠DAC＝90°，∴∠BAD＝90°，∴∠EAG＝90°＝∠EFD，∵∠E＝∠E，∴△GEA∽△DEF，∵∠ACB＝∠DFE＝90°，∴∠ACB+∠DFE＝180°，∴AC∥EF，∴△DAC∽△DEF，△BFG∽△BCA，∵△ABC≌△DFE，∴△BFG∽△FED，∵∠BAD＝90°＝∠EFD，∠B＝∠E，∴△ABD∽△FED；（2）∵∠ACB＝∠DFE＝90°，∠B＝∠B．∴△BGF∽△BAC．∴＝．∴＝．∵CF＝BC﹣BF＝4﹣x，∴y＝＝，＝．∴当x＝2时，y的最大值为；（3）在Rt△ABC中，AB＝，若GA＝GC，易证G为AB的中点，∵∠ACB＝∠DFE＝90°，∴AC∥EF，∴BF＝BC＝2，即x＝2；若AG＝AC＝3，则BG＝BA﹣AG＝2，∵AC∥EF，∴，∴BF＝，即x＝；若CA＝CG，如图，作CP⊥AB，垂足为P，则AG＝2AP，∵∠ACB＝90°，∴△ACP∽△ABC．∴，∴AP＝，AG＝2AP＝，∴BG＝BA﹣AG＝，∵AC∥EF，∴，∴BF＝，即x＝；∴x的值为2、或．26．解：（1）①∵△ABC是等边三角形，∴AB＝AC＝BC，∠BAC＝∠ACB＝∠ABC＝60°，∵将线段CD绕C顺时针旋转60°得到线段CE，∴CE＝CD，∠DCE＝60°，∴△DCE是等边三角形，∴∠DCE═60°，∵∠ACD+∠DCB＝60°，∠BCE+∠DCB＝60°，∴∠ACD＝∠BCE，∴△ACD≌△BCE（SAS）；②∵△ACD≌△BCE，∴∠EBC＝∠DAC，∵∠DAC+∠BAD＝∠BAC＝60°，∴∠PBC+∠BAD＝60°，∴∠APB＝180°﹣∠ABC+∠PBC+∠BAP＝180°﹣60°﹣60°＝60°；③∵△ACD≌△BCE，∴∠CBE＝∠CAD，∵∠CAD+∠BAD＝60°，∠BAD+∠DBC＝60°，∴∠BAD+∠ABD＝∠BDP＝60°，∵∠APB＝60°，∴△BDP是等边三角形，∴DP＝BP，∴PD+PE＝BE，∵△ADC≌△BEC，∴AD＝BE，∵在△ABD与△CBP中，∴△ABD≌△CBP（SAS），∴AD＝PC，∴PD+PE＝PC；（2）当∠ADC＝90°时，CE取最大值，∵AB＝AC＝4，AD＝2，∴CD＝，∴CE＝2，即当∠ADC＝90°时，CE取最大值为2．27．（1）证明：∵矩形ABCD中，∠B＝∠C＝∠D＝90°．∴∠BAF+∠AFB＝90°．由折叠性质，得∠AFE＝∠D＝90°．∴∠AFB+∠EFC＝90°．∴∠BAF＝∠EFC．∴△ABF∽△FCE；（2）解：由折叠性质，得AF＝AD，DE＝EF．设DE＝EF＝x，则CE＝CD﹣DE＝8﹣x，在Rt△EFC中，EF2＝CE2+CF2，∴x2＝（8﹣x）2+42．解得x＝5．由（1）得△ABF∽△FCE，∴．∴．∴AD＝AF＝10．∴S＝AD•CD＝10×8＝80．28．解：（1）①如图1中，∵AC⊥OM，BD⊥OM，∴∠OAC＝∠OBD＝90°，∵∠MON＝45°，∴△AOC，△BOD都是等腰直角三角形，∴OD＝OB．OC＝OAM∴CD＝OD﹣OC＝（OB﹣OA）＝AB．故答案为CD＝AB．②如图2中，结论：CD＝AB．∵∠AOC＝∠BOD＝45°，∴∠AOB＝∠COD，∴＝＝，∴△AOB∽△COD，∴＝，∴CD＝AB．（2）如图3中，作CE⊥BD于E．∵AO⊥AC，OB⊥BD，∴∠CAB＝∠ABE＝∠CEB＝90°，∴四边形ABEC是矩形，∴AB＝CE，OB∥CE，∴∠ECD＝∠MON＝α，∴CD＝，∴OD﹣OC＝，故答案为：OD﹣OC＝，29．解：（1）在Rt△AOB中，tan∠BAO＝，则OB＝OA•tan∠BAO＝200，答：楼房OB的高度为200m；（2）作CE⊥OB于E，CF⊥OD于F，则四边形EOFC为矩形，∴CE＝OF，CF＝OE，设CF＝xm，∵AC坡的坡比i＝1：，∴AF＝x，AC＝2x，在Rt△BEC中，∠BCE＝45°，∴BE＝CE，即OB﹣OE＝OA+AF，∴200﹣x＝200+x，解得，x＝200（2﹣）∴AC＝2x＝400（2﹣），答：山坡上AC的距离为400（2﹣）m．30．解：△BCD的面积为．理由如下：过点D作△BCD的BC边上的高DE．如图2，∵边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD，∴BA＝BD，∠ABD＝90°，∵∠ABC+∠DBE＝90°，∠ABC+∠A＝90°，∴∠A＝∠DBE，在△ABC和△BDE中∴△ABC≌△BDE（AAS），∴DE＝BC＝a，∴△BCD的面积＝BC•DE＝．。
苏州苏教版四年级数学下册第一单元《平移、旋转和轴对称》测试卷及答案
）
A．
B.
C.
D.
3.判断题 （1）电风扇扇叶的运动是旋转。 （2）所有轴对称图形都只有 1 条对称轴。 （3）平移不是向左就是向右。 （4）升降国旗的运动是平移，直升飞机起飞时螺旋桨的运动是旋转。 （5）平移和旋转只是改变图形的位置和方向，不改变图形的大小。
（）
（）
（）
（）
(
)
（6）下列图形哪些是轴对称图形吗？是的就在下面画“√”，不是的在下面画“X”。
（5）将箭头先向下平移 5 格，再向右平移 13 格。 将平行四边形沿 A 点顺时针旋转 90°。
答案
练习
1.填空题。
（1）左，2
（2）顺，90
（3）完全重合，对称轴
2.选择题。
C，C，BC，D
3.判断题
√，×，×，√，√，√×√×√
4.填一填，画一画。
（1）作出“三角旗”绕 O 点按逆时针旋转 90°后的图案。
练习
1.填空题。
（1）一个正方形先向左平移了 5 格，再向右平移了 3 格，这个正方形相对于原来的位置是向（
）
平移了（
）格。
（2）从 3:15 到 3:30，分针将会按照（
）时针方向旋转（
）°。
（3）对折后两边能（
）的图形是轴对称图形，折痕所在的直线叫做轴对称图形的（
）。
（4）自动扶梯的运动叫做（
）。
2.选择题。
（1）下面的图形不是轴对称图形的是（
）
A．长方形
B.等腰梯形
C.平行四边形
D.等边三角形
（2）从 6：00 到 9:00，时针旋转了（
）
A．30°
B. 60°
C. 90°