自锁现象
自锁现象及其应用
自锁现象及其应用赵轩中国地质大学（武汉）工程学院摘要：在力学中有这样一类现象，当物体的某一物理量满足一定的条件时，无论施加多大的力，都不可能让它与另一物体之间发生相对运动，我们将这一现象称为“自锁”。
而在工程实际中，经常会见到“卡住”现象的发生，例如维修汽车时所用的千斤顶，但有时需要防止“卡住”现象的发生，如在使用变速器时，若发生“自锁”，则变速器就不能正常工作。
我们必须先将“自锁”的原理搞清楚，才能将其更好地运用到生活中去。
关键字：自锁现象;自锁条件;摩擦角;应用1.自锁现象1.1自锁现象的定义物体受静摩擦力作用而静止，当用外力试图使这个物体发生运动时，外力越大，物体被挤压的越紧，越不容易发生运动，即最大静摩擦力的保护能力越强，这种现象叫自锁现象。
1.2几种简单自锁现象（1）水平面内的自锁现象如图1，重力为G的物体，放置在粗糙的水平面上，用适当大小的水平外力F F推它时，总可以使它动起来。
但当用竖直向下的外力F F去推它，物体则不会发生运动。
即使F F的方向旋转一个小角度变成F F来推，物体也不一定会运动。
只有当力的方向与竖直方向的夹角超过一定角度变成F F时，用适当的力推动，物体才可能运动，而小于这一角度时，无论用多大的力都不可能推动它。
图1（2）竖直面内的自锁现象如图2，重力为G的物快紧靠在竖直粗糙的墙壁上，在适当大的外力作用下，可以保持静止。
当外力大到重力可以忽略不计时，无论用斜向上的力F F，还是用斜向下的力F F作用于物快上时，物体都将会保持静止。
与水平面不同的是，竖直面保证物体静止的最小力的条件有所不同。
当用斜向上的力维持物体平衡时，不一定满足自锁条件，而若用斜向下的力使物体平衡，一定满足自锁条件，否则不可能处于平衡。
图2（3）斜面内的自锁现象对于粗糙斜面上的物体，沿适当的角度施加适当大小的力也会出现自锁现象。
这种情况介于水平面和竖直面两种类型之间，这里不做赘述。
1.3自锁发生的条件（1）摩擦角以水平面内处于平衡的物体进行分析，当有摩擦时，支撑面对平衡物体的约束反力包含两个分量：法向分量F F和切向分量F F（即静摩擦力）。
华北理工大学机械原理案例分析04自锁及其实际应用
案例4 自锁及其实际应用【问题的引出】自锁现象，自锁的实际应用，要保证自锁，应该满足的条件，如何求得。
一、自锁现象无论驱动力有多大，由于摩擦的作用使机构不能运动的现象。
自锁在机械工程中具有重要的意义。
一方面，设计机构时，为使机器能实现预期的运动，必须避免在机械所需的运动方向上自锁；另一方面，有些机械的运动又需要具有自锁性能。
二、 机械的自锁条件确定方法确定自锁条件常用的方法有四种，可以根据具体情况选择不同的方法来进行。
1）、令0η≤根据效率的定义：当d f W W =，驱动力做功刚好克服有害阻力做功，此时，效率为零。
如果机器原来在运动，则此时机器仍能运动，但不能做任何有用功。
输出功为零，机器空转；若机器原来静止，由于d f W W =，没有多余的功驱动机器，所以机器仍然静止。
当d f W W >，0<η，即全部驱动功也不足以克服有害阻力做功。
这时，无论驱动力怎样增加，它所做的功总小于摩擦阻力做功，所以机器将减速运转，直至静止。
因此，机器的自锁条件为：0η≤当机器自锁时，不能做功，故此时的η已经没有一般意义上的含义，它只表明机器自锁的程度。
0<η时，η越大，自锁越可靠。
2）、令工作阻力（力矩）0≤ 1f r d dW W W W η==-工作阻力（力矩）0≤，说明阻力已经成为驱动力。
可以理解为，要想使机器运动，加工作阻力是不可行的，必须将其变换为驱动力。
3）、运动副自锁若机构中的运动副自锁，则机构肯定自锁。
对于移动副，当外力作用线在摩擦角范围内时即自锁；对于转动副，当外力作用于摩擦圆内时即自锁；对于螺旋副，当螺纹升角小于等于当量摩擦角时即自锁。
4）、根据自锁的本质，令运动方向的驱动力小于等于其摩擦力，从而求得自锁条件。
三、自锁的应用1. 螺旋千斤顶如图1，当转动手把将汽车顶起后，应保证无论汽车的重量G 多大，螺母不反转，即汽车不能下落，这就要求该千斤顶在反行程必须具有自锁性能，而正行程不能自锁。
摩擦角与自锁现象
在自锁情况下，主动力的合力FR 与法线间的夹
角 ≤ ，因此，FR 与全被动力 FRA 必能满
足二力平衡条件， 且 = ≤ 如图 所示。
2．不发生自锁的条件
如果全部主动力的合力 FR 的作 用线
在摩擦角
之外，则无论这个力怎样小，物
块一定会滑动，这种现 象称为不自锁现象。
3．利用摩擦角测定静摩擦因数
因为当物块处于临界状态时
求得摩擦因数，即
= tan = tan
4．斜面的自锁条件
一质量为m的物块恰好静止在倾角为θ斜面上。现对
物块施加一个竖直向下的恒力F，如图所示。则物块
A．仍处于静止状态
A
B．沿斜面加速下滑
F
C．受到的摩擦力不变
D．受到的合外力增大
θ
4/5/2024
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摩擦角和自锁现象
一、摩擦角
1．支承面的全约束力
当有摩擦时，支承面对平衡物体的作
用力包含支持力FN和切向静摩擦力Ff。
这两个分力的矢量和：FRA = FN + Ff 。
称为支承面的全被动力，它的作用线与接
触面的公法线成一偏角 ，如图所示。
2．摩擦角
当物块处于平衡的临界状态时，静摩擦力
达到确定的最大值，偏角
物块平衡时，静摩擦力不一定达到最大值，
可在零与最大值Fmax之间变化，所以全被
动力与法线间的夹角 也在零与摩擦角
之间变化，即
由于静摩擦力不可能超过最大值，因此全
被动力的作用线也不可能超出摩擦角之外，
即全约束力必在摩擦角之内。
1．自锁现象
如果作用于物块的全部主动力的
合力FR的作用线在摩擦角
自锁现象与摩擦角
②
联立①②式得 sin cos mg F
现考察使上式成立的 角的取值范围。注意到上式右边总大于零，且当 F 无 限大时极限为零，有 sin cos 0 ，即 tan
当 0 时，不管拖杆方向用多大的力都推不动拖把，这里 0 是题中所定义
。
的临界角，即临界角的正切为 tan0
于平衡状态，由水平方向合力为零得 F cos FR cos
则 F 的功率 p Fv cos FRv cos
在 从 0 逐渐增大到90 的过程中， FR 逐渐减小，则功率 p 逐渐减小。
φ F
θ
mg
FR
F 图7
例题 3（2013 年山东高考卷）如图 8 所示，一质量 m 0.4kg 的小物块，以
[1]章靖昊.应用摩擦角分析平衡问题的探讨——从2017年高考全国卷Ⅱ第16题说起[J].湖南中学理,2017,32(11):7173. [2]殷勇.巧用摩擦角解决力学问题[J].物理教学,2012,34(12):37-39.
[3]薄宏超.挖掘高考热点 解密自锁现象[J].湖南中学物理,2013,28(03):65-66+18.
FR
N
F
f
θ
mg
其中 tan 1 ，
可见 F 有最小值，所以 F 先减小后增大， A 正确； B 错误；
F 的功率： p Fv cos mgv cos mgv
cos sin 1 tan
可见在 从 0 逐渐增大到90 的过程中， tan 逐渐增大，则功率
拖把的正压力的比值为 。已知存在一临界角0 ，若 0 ，则不管沿拖杆方向 的推力多大，都不可能使拖把从静止开始运动。求这一临界角的正切tan0 。
生活中自锁的例子
生活中自锁的例子
自锁是指在某些机械装置中，通过一定的设计，使得装置在某种状态下能够自动锁定，从而达到安全保护的目的。
在我们的日常生活中，有很多自锁的例子，下面就来列举一些。
1. 汽车安全带
汽车安全带是一种自锁装置，当安全带被拉出一定长度后，会自动锁定，防止乘客在车辆行驶过程中因为突然刹车等原因而受伤。
2. 自行车锁
自行车锁是一种常见的自锁装置，当自行车锁插入锁孔后，会自动锁定，防止自行车被盗。
3. 电梯门
电梯门也是一种自锁装置，当电梯门关闭后，会自动锁定，防止人员误入电梯井道。
4. 窗户锁
窗户锁是一种常见的自锁装置，当窗户关闭后，会自动锁定，防止外界的风雨和入侵者进入室内。
5. 水龙头
水龙头也是一种自锁装置，当水龙头关闭后，会自动锁定，防止水流不断流出，造成浪费。
6. 燃气灶
燃气灶也是一种自锁装置，当燃气灶关闭后，会自动锁定，防止燃气泄漏，造成安全事故。
7. 保险柜
保险柜是一种常见的自锁装置，当保险柜关闭后，会自动锁定，防止贵重物品被盗。
8. 酒店房间门锁
酒店房间门锁也是一种自锁装置，当房间门关闭后，会自动锁定，防止他人进入房间。
9. 邮箱锁
邮箱锁也是一种自锁装置，当信箱关闭后，会自动锁定，防止信件被盗。
10. 钥匙锁
钥匙锁是一种常见的自锁装置，当钥匙插入锁孔后，会自动锁定，防止门被非法开启。
以上就是生活中常见的自锁装置的例子，这些自锁装置的设计，不仅方便了我们的生活，还保障了我们的安全。
自锁现象的理论阐述及应用举例
Ｈ ｓ ｇ ｅ ｔ ｔ ａ ｅ ｕ ｇ ｓ ｓ ｈ ｔ
ｆｒ ｏ ｌ ｎ ｕ ｇ ， ｏ ｍ ｆ ａ ｇ ａ ｅ Ｃ ｒ ｅ ｔ ｏ ｏ ｒ ｃ ｉ ｎ ｏ ｆ
ｃ ｎ ｅ ｔ ｏ ｔ ｎ
ｗｅ １ １ ．
ｔ ｆａ ｔ ｒｓ ｗｏ ｃ ｏ ．
ｅ ｏ ｒｒ ｒｓ’
ｅ ｒ ｒ ｒ ａ ｅ ｔ Ｃ Ｂｔ ｎ ｃ ｕ ｄ ｂ ａｔ ｔ ｅ ｅ ｄ ａ ｔｉ ｉ ｙ ｒ ｏ ｓ ｅＩ ｔ ｄ ｏ Ｏ ｅ ｔ ｏ ｌ ｅ ｈ ｎ ｃ ｖ ｔ ｉ ｔ ｔ ａ ｈ ｒ ｗ ｎｔ ｌ ａ ｎ ｒｓ ｔ ｈ ｖ ａ ｄ ｅ ｉ ｓ ｇ ｔ ｆ ｈｅ ｅ ｃ ｅ ａ ｓ ｅ ｒ ｅ ｏ ａ ｅ ｅ ｐ ｎ ｉ ｈ
１自锁 原 理 在 电 工攀 登 电线 杆 用 的脚 套 钩 中 的 应 用 ，
如 图 ３１ －ａ所示 为攀登 电线杆时所采用的脚 套钩 。 套钩的尺 寸ｊ 、电线
杆直径 Ｄ、静摩擦 因数 均为已知 。在工作时，为 了 保证 安全，要求脚
套钩不会下滑 。 根据 宜锁原理
ｆ Ｉ １
、 只能位于各自的摩擦 角内；同时， 两力的交点 ｃ。为同时满足这
ｃ ｍ ｎ ａｒ 。 ｏ ｍｅ ｔ ｙ
（ｕ ａ ， １ ９ ：９ ） Ｎｎｎ ９ １ １５ ． Ｉ ｔ ｉ ｎ ｈｓ
Ａ ｓａ ｅ ｂ Ｈ ｒ ｅ ｓ ｔｔ ｄ ｙ ａｍｒ
力学中的自锁现象及应用
力学中的自锁现象及应用摘要自锁现象是力学中的特殊现象，在生活和工业生产当中应用广泛，论文对力学自锁现象的定义、产生原因及生活工程中的实际应用进行了总结和研究，了解了自锁现象产生的机理和生活中常见自锁现象的实质，明确了自锁现象是高技术机械的基础利用自锁原理可以设计一些机巧的机械、自锁现象有利有弊，破坏了自锁条件即可解除不需要的自锁及利用自锁原理设计的机械能够解决很多实际问题。
通过对力学自锁现象的研究和应用分析，深入的了解力学中的自锁现象，为自锁现象更为广泛的应用于实际打下理论基础。
关键词: 自锁现象；自锁条件；自锁应用1 引言力学是物理学的一个分支。
它记述和研究人类从自然现象和生产活动中认识及应用物体机械规律的历史。
我国古代春秋时期墨翟及其弟子的著作《墨经》(公元前4~公元前3世纪) 中，就有涉及力的概念，对杠杆平衡、重心、浮力、强度、刚度都有叙述。
东汉《尚书纬·考灵曜》、《论衡》等古籍中也零星有力学知识记载。
宋代李诫在《营造法式》中指出梁截面高与宽之比以3:2为好。
沈括则在《梦溪笔谈》记载了频率为1:2的琴弦共振，既固体弹性波的空腔效应等力学知识。
可看出作者谓造诣高深。
另一方面：秦代李冰父子在四川岷江，领导人民建造的惠及今人的世界级水利工程，都江堰。
约建于591~599年的赵州桥，跨度37.4米，采用拱券高只有7米的浅拱；1056年建成的山西应县木塔，采用筒式结构和各种斗拱，900多年来经受过多次地震的考验。
汉代张衡创造了复杂精密的浑天仪和地动仪；三国时的马钧创造了指南车和离心抛石机]1[。
从中可看出中国先人对力学的认识是深刻，对力学的运用是充满令人敬佩的智慧的。
在近代和现代，力学随着研究内容的深入和研究领域的扩大逐渐形成各个分支，近年来又出现了跨分支、跨学科综合研究的趋势。
周培源有言：力学不独在物理学中占极重要的地位，并且对于天文学及各种工程学皆有极大的贡献。
天文学中的天体力学，即解释各行星围绕太阳运动的学问，是一种根据于力学各定律的计算，它的理论结果和天文测量甚为吻合。
自锁现象及其利弊解析
自锁现象及其利弊摘要：力学中有一类现象，由于摩擦力的作用，当物体与接触面的某些物理量满足相应的条件时，无论给物体施以多大的力，都无法使物体在接触面上发生相对滑动，这种现象在机械学上称为“自锁”。
自锁是一种特有现象，自锁条件满足时，外力越大，物体保持静止的能力越强。
关键字：自锁现象、自锁条件、摩擦角、利弊1、引言自锁是生活中常见的一种力学现象，例如：在修建盘山公路时会考使坡度满足一定的条件，从而保证当汽车熄火时不会从坡上下滑。
又如，当两根钢管间满足自锁条件时，便可以用更省力的办法进行取用，再如，坚劈可以因摩擦自锁静止在墙缝或木头缝中……然而自锁现象也会带来许多麻烦：用水平力无法推动放在一定坡度坡上的物体，以一定角度拖地时拖把无法运动等等。
因此只有认清其本质原理，才能跟好的利用它自锁的定义是：仅在驱动力或驱动力矩作用下，由于摩擦使机构不能产生运动的现象。
2、自锁现象一、水平面上的自锁现象要想了解自锁，先得介绍两个物理量：摩擦角与全反力。
如图1，摩擦角的几何意义是：当两接触面间的静摩擦力达到最大值时，静摩擦力f m 与支持面的支持力N 的合力R 与接触面法线间的夹角即为摩擦角。
则设最大静摩擦因数为μ，最大静摩擦力为f m ； 即有：tan φ= f m /N =μ如图2，设B 对A 的支持力为N ，B 对A 的摩擦力为f ， 则N 与f 的合力R 叫做B 对A 的全反力。
显然，当R 与法线的夹角α≤φ时，tan α≤tan φ,所以f ≤f m ，A,B 间不会发生相对滑动。
进而由图3可得:φ方向对A 物体施以力F ，则该力沿水平方向的分量为：F x = Fsin α= F y tan α上式中F y 为F 竖直方向上的分量，以表示B 对A 的支持力，因为N ≥F y ，则：F x = F y tan α＜ Ntan φ= f m图一 图二F F y 图三说明无论F多大，其水平方向上的分量F x始终小于最大静摩擦力f m，即无论F多大，均不能使A，B间发生相对滑动，故为自锁。
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若物体推不动，则
水平方向有：
竖直方向：
方法一：解得
若保持这个式子恒成立，需 故
方法二：解得
若保持这个式子恒成立μ须大于等于 的最大值
故
注意：无论物体受的外力多大，物体始终静止是自锁现象，需要μ和外力F的夹角满足一定的条件
例2：如图所示,质量均为M的A、B两滑块放在粗糙水平面上,滑块与粗糙水平面间的动摩擦因数为 两轻杆等长,且杆长为L,杆与滑块、杆与杆间均用光滑铰链连接,杆与水平面间的夹角为 在两杆铰合处悬挂重物C,整个装置处于静止状态。重力加速度为 最大静摩擦力等于滑动摩擦力，试求:
即满足
如例1例2可以两种方法得 故
故
例3．（1）30°（2） （3）
【解析】（1）因B物体受力平衡，所以水平方向：Fcos30°=Tcosθ
竖直方向：Fsin30°+Tsinθ=Mg
解得：T=Mg，θ=30°
（2）因A物体受力平衡，由平衡条件得：水平方向：
Tcos =μN
竖直方向：N=Mg+Tsin30°
解得：
（3）无论如何改变F的大小和方向，即无论绳子的拉力T多大，也无法拉动物体A
自锁现象
定义：一个物体受静摩擦力作用而静止。当外力试图使这个物体运动时，外力增大（动力增大），但最大静摩擦力也增大。即外力无论多大，物体始终静止的现象。
条件：当μ和外力F的夹角满足一定的条件时，会出现自锁现象。
例1．已知一物块与水平面间动摩擦因数为μ，现对它作用一如图推力F，若F无论多大也推不动物块，则F与水平面夹角α应满足什么条件？
若无论物块C的质量多大,都不能使物块A或B沿地面滑动,则 至少要多大?
例3：如图所示，质量为M的木块A套在水平杆上，并用轻绳将木块与质量也为M的小球B相连.今用跟水平方向成α=30°角的力F=Mg拉小球并带动木块一起向右匀速运动，运动中A、B相对位置保持不变，g取10m/s2.求：
（1）运动过程中轻绳与水平方向夹角θ；
（2）木块与水平杆间的动摩擦因数μ；
（3）若增大θ角，当无论如何改变F的大小和方向再也无法拉动物体A时，θ为多大？
自锁现象答案
例2．
【解析】以A为研究对象，设杆的弹力为F
若无论C的质量多大，即无论F多大，A始终不动
满足
如上例可用方法一得：
若保持这个式子恒成立，需 故
方法二得：
若保持这个式子恒成立μ须大于等于 的最大值